一种基于深度学习的航天器位姿估计算法

1.本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于深度学习的航天器位姿估计算法。


背景技术：

2.随着人工智能技术发展，深度学习以其在图像分类、检测和分割等任务中的出色表现而备受关注。深度学习算法基于卷积网络强大的特征提取能力提取图像中的目标特征，再利用全连接网络实现分类输出。基于大量数据的拟合训练使得整个深度学习模型能够在实际应用场景中具备较高的分类准确率。鉴于深度学习强大的分类识别效果，不少学者开始研究将深度学习应用于非合作航天器的位姿估计。
3.基于深度学习的非合作航天器的位姿估计方法根据实现原理主要分为两类：基于分类的位姿估计算法与基于回归的位姿估计算法。基于分类的位姿估计算法把位姿空间离散成不同的类别。深度学习网络以航天器图像作为输入，将输入的图像对应不同的类别。被选中的类别即为该输入图像中航天器在该时刻的位姿参数。这种方法分类的准确率比较高，例如sharma等提出的基于分类的位姿估计算法的准确率最高可达到95％以上。然而，这类方法的位姿估计精度严重依赖类别数量。过少的类别使得算法的精度较低，而过多的类别使得深度学习网络的训练变得极为困难。基于回归的位姿估计算法通过深度学习网络建立图像空间与位姿空间的映射关系。网络将航天器图像作为输入数据，然后通过映射关系直接输出该图像中航天器的位姿参数。该类方法避免了对位姿空间进行离散，因此受到越来越多的学者的青睐。然而相关技术主要存在以下缺点：1)因为平移参数和旋转参数的数量级差异较大，导致神经网络在训练时优化的方向倾向于拟合平移参数而忽略旋转参数，最终导致算法的旋转参数估计误差较大；2)网络规模过于庞大，算法运行时间较长，对硬件有较高的要求。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种基于深度学习的航天器位姿估计算法，能够有效地解决位姿参数中平移参数和旋转参数在数量级上的差异，从而保证深度学习网络预测的位置参数和旋转参数具有较高的精度，且通过最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，对深度学习网络获得的位姿参数进行优化，从而给出航天器位姿参数的极大似然估计，具有非常优秀的统计学特性，从而保证了位姿估计的精度。该算法的网络规模较小，算法运行时间较短，对硬件要求较低。
5.为了实现以上目的，本发明提供了一种基于深度学习的航天器位姿估计算法，包括：首先根据正态分布来随机初始化神经网络模型参数，接着把数据集中的训练图像以及对应的位姿标签分别进行归一化预处理后用于训练神经网络模型，然后把测试图像输入到训练好的神经网络模型中，用反归一化得到神经网络模型预测的位姿，最后根据神经网络模型预测的位姿参数，使用最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，优化航
天器的位姿参数，最终获得航天器位姿参数的极大似然估计。
6.进一步地，所述训练图像的归一化包括：
7.首先创建一个7
×
7的网格称为高斯核w，以网格中心为基准，用二维正态分布初始化网格的权重值：
[0008][0009]
其中，w(x,y)是高斯核中每个网格的权重值，x,y是每个网格相对于中心网格的位置，σ是常量，设置为2；
[0010]
然后单位化高斯核w，使其所有网格的权重值相加为1：
[0011][0012]
接着计算图像中每个像素点的加权平均值m以及加权标准差
[0013]
m＝∑
ixy w
′
(x，y)
·
p
i，j+x，k+y
[0014][0015]
其中，p是原图像中的每个像素值；
[0016]
最后计算归一化后的每个像素点的像素值：
[0017][0018]
进一步地，所述位姿标签的归一化和反归一化包括：位姿标签的参数包括平移参数和旋转参数，旋转参数用单位四元数表示，把第i张图像的三个平移参数分别用xi、yi、zi表示，在训练阶段，对每张训练图像对应位姿标签中的平移参数进行归一化：
[0019][0020]
其中，分别是训练标签集合中xi、yi、zi对应的平均值，σ
x
、σy、σz分别是对应的标准差，分别是归一化后对应的输出参数；
[0021]
在测试阶段，对归一化后的预测参数进行反归一化，得到最后预测的平移参数：
[0022][0023]
其中，x
out
、y
out
、z
out
分别是归一化的预测参数，是反归一化后的预测平移参数。
[0024]
进一步地，所述神经网络模型包括编码器和解码器，编码器采用34层的残差网络层网络框架，采用自适应均化层取代残差网络中的全连接层，解码器包括用于预测平移向量的平移解码器和用于预测旋转四元数的旋转解码器，平移解码器包括两个带有dropout的1
×
2048的全连接层最后接上1
×
3的输出向量，旋转解码器包括两个带有dropout的1
×
2048的全连接层接上1
×
4的全连接层，最后将1
×
4全连接层的输出接入标准化层，使输出是一个单位长度为1的1
×
4的向量作为旋转四元数的预测值。
[0025]
进一步地，所述神经网络模型的设置包括：
[0026]
a)神经网络参数使用正态分布初始化，激活函数选择relu函数；
[0027]
b)优化器使用adam优化器，学习率调整为0.001，优化器的一阶衰减率β1和二阶衰减率β2分别设置为0.9和0.009；
[0028]
c)训练的小批量大小设置为8；
[0029]
d)dropout设置为0.5。
[0030]
进一步地，所述训练阶段同时最小化平移参数的损失函数和旋转参数的损失函数：
[0031][0032]
其中，p
t
和p
pre
分别是平移参数的真值和预测值，q
t
和q
pre
分别是旋转参数的真值和预测值。
[0033]
进一步地，所述算法中采用真空照相机透视模型，设照相机的焦距为f，像素纵横比为k，倾斜因子为s，相主点为u与v，则照相机的内参数矩阵定义为：
[0034][0035]
进一步地，所述算法中采用目标位姿模型，目标位姿模型使用旋转矩阵r与平移向量t描述目标相对于照相机坐标系的位姿，假设空间中某一点在照相机坐标系中的坐标为x，则x在图像中对应的图像点x为：
[0036][0037]
其中，和分别为x和x的齐次坐标，符号表示差一个比例常数意义下相等；
[0038]
旋转矩阵采用基于李群和李代数的旋转矩阵表示方法，设旋转向量为ω，则旋转矩阵表示为：
[0039][0040]
其中，i为单位向量，[ω]
x
为由ω的分量构成的反对称矩阵：
[0041][0042]
当给定旋转矩阵r后，旋转向量通过r计算出来：
[0043]
||ω||＝arccos((trae(r)-i)/2)
[0044]
[ω]
x
＝|ω||/(2sin||ω||)(r-r
t
)
[0045]
目标的姿态通过六个参数唯一确定，p＝[ω
t t
t
]
t
，称p为姿态参数向量。
[0046]
进一步地，所述算法中基于几何残差最小化的航天器位姿参数的极大似然估计包括：
[0047]
a)控制点选择：在航天器cad模型的投影轮廓上选出若干控制点，然后利用这些控制点，从航天器图像中找到有用的图像点，航天器的cad模型在图像平面上的投影轮廓为一个封闭的多边形，称之为cm，设s为cad模型的一条边，其两个端点分别为p1和p2，给定位姿向量p，获得旋转矩阵r和平移向量t，则p1和p2在图像平面上的投影点的齐次坐标为：
[0048][0049][0050]
s的图像为以g1和g2为端点的直线段，过g1和g2的直线方程为：
[0051][0052]
计算cad模型的每条边所对应的图像线段的中点，对于每一中点，判断该中点的反投影光线是否与cad模型有且仅有一个交点，如果是，则该中点一定位于轮廓cm上，把该中点当作一个控制点；如果不是，则舍弃该中点，使所有控制点都位于轮廓多边形cm的不同边上；
[0053]
b)cad模型投影轮廓与图像像素的匹配：在当前时刻读入一幅航天器的图像使用canny算子方法获得图像的边缘图像，利用控制点从边缘图像中找出属于cad模型投影轮廓cm的图像边缘点，以每个控制点为中心，在该控制点的法线上一定范围内搜索图像边缘点，在某个控制点的搜索区间内，如果某个边缘点满足如下两个条件，则认为该边缘点属于航天器cad模型的投影轮廓cm：(i)该边缘点的法线与给定控制点的法线之间的夹角小于某个阈值；(ii)该边缘点是所有满足(i)的边缘点中距离给定控制点最近的边缘点；
[0054]
c)位姿参数优化：设{qi,i＝1,2,
…
,n}为找到的属于cm的边缘点，每一个qi对应的控制点都位于多边形cm的某条边上，将该直线记为li，li为位姿参数p的函数向量，对于正确的位姿参数p，qi位于直线li上，通过最小化{qi}与对应的直线{li}之间的几何距离获得航天器的位姿参数p：
[0055][0056]
其中，ui＝qiq
it
，a＝diag{1 1 0}，di表示qi与li之间的几何距离；
[0057]
采用lm方法优化非线性最小二乘问题，在第s次迭代时，设p的估计值为p(s)，定义残差向量为：d
(s)
＝[d
1(s)
…dn(s)
]
t
，则p的更新过程如下：
[0058]
p
(s+l)
＝p
(s)-(j
(s)tj(s)
+ζin)-1j(s)td(s)
[0059]
其中，ζ为非负因子，随着优化过程而更新；in是n阶单位矩阵；j
(s)
是d
(s)
的雅各比矩阵，计算如下：
[0060][0061]
其中，计算如下：
[0062][0063]
其中，由求偏微分得到；
[0064]
d)航天器位姿参数优化：以深度学习神经网络模型预测的航天器位姿参数为初始值，依次执行a)控制点选择、b)cad模型投影轮廓与图像像素的匹配和c)位姿参数优化，得到航天器位姿参数的估计值，再将上述过程执行多次，每一次执行以上一次执行结果的位姿估计为初始值，多次执行后，得到的航天器位姿参数估计结果即为航天器位姿参数的最终估计值。
[0065]
与现有技术相比，本发明首先根据正态分布来随机初始化神经网络模型参数，接着把数据集中的训练图像以及对应的位姿标签分别进行归一化预处理后用于训练神经网络模型，然后，把测试图像输入到训练好的模型中，用反归一化得到模型预测的位姿，最后，根据模型预测的位姿参数，使用最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，优化航天器的位姿参数，最终获得航天器位姿参数的极大似然估计。本发明通过估计航天器位姿的神经网络模型对位姿参数进行预处理使得平移参数和旋转参数的分布范围比较接近，因此在训练过程中对平移和旋转参数的拟合可以趋于平衡，从而减小位姿估计算法的平移和旋转误差。本发明所提深度学习网络的浮点运算次数(flops)为22.5g，单幅图像预测时间约7ms，计算位姿时间较短，可以满足实时性需求。基于深度学习网络提供的位姿预测值，本发明通过最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，优化航天器位姿参数，最终提供航天器位姿参数的极大似然估计。相比于现有技术中解决平移损失和旋转损失的平衡问题通常在损失函数中加入一个超参数，使得两种参数的损失趋于平衡，这样做的不足之处在于当参数的分布发生改变时，需要重新调整超参数的值，因此需要花费大量时间和计算资源用于调整参数使其达到一个较理想近似值，从而使预测结果更加精确。
本发明采用的标签归一化预处理可以将平移参数约束在同一分布，因此该超参数可以设置成一个恒定值，使得神经网络模型的训练更加高效，并且获得更精确的预测值。使用局部对比度归一化对图像进行预处理，突出图像中的轮廓，使神经网络模型能够学到更加丰富的轮廓信息，预测的结果更加准确。使用最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差算法，对预测的位姿进行优化，得到更加准确的位姿参数。具有非常优秀的统计学特性，从而保证了位姿估计的精度，算法的姿态角误差大约在2.68度左右，平移相对误差大约4％，且网络规模较小，算法运行时间较短，对硬件要求较低。
附图说明
[0066]
图1为本发明的算法流程图；
[0067]
图2为本发明的算法对三种不同cad模型处理的效果图，其中，三行分别是三种不同cad模型的样例帧，绿色轮廓是神经网络模型预测的位姿对应的投影轮廓，红色轮廓是优化后的位姿对应的投影轮廓；
[0068]
图3为本发明的算法对图像预处理的展示图，其中第一行的图像为数据集中的原图像，第二行图像为经过局部对比度归一化预处理后的图像；
[0069]
图4为本发明的神经网络模型图。
具体实施方式
[0070]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0071]
本发明提供了一种基于深度学习的航天器位姿估计算法，是基于深度学习的航天器六自由度相对位姿估计方法，参见图1，算法工作流程包括：首先根据正态分布来随机初始化神经网络模型参数，接着把数据集中的训练图像以及对应的位姿标签分别进行归一化预处理后用于训练神经网络模型，然后把测试图像输入到训练好的神经网络模型中，用反归一化得到模型预测的位姿，最后根据神经网络模型预测的位姿参数，使用最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，优化航天器的位姿参数，最终获得航天器位姿参数的极大似然估计。
[0072]
本发明的神经网络模型预测的位姿和优化的位姿效果如图2所示，本发明的算法对三种不同cad模型处理的效果图，其中，三行分别是三种不同cad模型的样例帧，绿色轮廓是神经网络模型预测的位姿对应的投影轮廓，红色轮廓是优化后的位姿对应的投影轮廓，从图2中可以看出本发明通过对位姿参数进行预处理使得平移参数和旋转参数的分布范围比较接近，因此在训练过程中对平移和旋转参数的拟合可以趋于平衡，从而减小位姿估计算法的平移和旋转误差。本发明所提深度学习网络的浮点运算次数(flops)为22.5g，单幅图像预测时间约7ms，计算位姿时间较短，可以满足实时性需求。基于深度学习网络提供的
位姿预测值，本发明通过最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，优化航天器位姿参数，最终提供航天器位姿参数的极大似然估计。标签归一化的数据预处理算法，可以有效解决位姿参数中平移参数和旋转参数在数量级上的差异，从而可以保证深度学习网络预测的位置参数和旋转参数有较高的精度。另外，本方法通过最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差，对深度学习网络获得的位姿参数进行优化，从而给出航天器位姿参数的极大似然估计，这使得本方法具有非常优秀的统计学特性，从而保证了位姿估计的精度，且网络规模较小，算法运行时间较短，对硬件要求较低。
[0073]
具体地，本发明包括：
[0074]
1)图像和标签归一化：
[0075]
1a)图像归一化：在每一张图像输入神经网络之前，对图像进行局部对比度归一化，但局部对比度归一化忽略了强度近似的区域，本发明使图像的边缘特征更加突出化，具体的效果如图3所示，数据预处理算法可以有效解决位姿参数中平移参数和旋转参数在数量级上的差异，从而可以保证深度学习网络预测的位置参数和旋转参数有较高的精度。具体包括：
[0076]
首先创建一个7
×
7的网格称为高斯核w，以网格中心为基准，用二维正态分布初始化网格的权重值，如公式(1)所示：
[0077][0078]
其中，w(x,y)是高斯核中每个网格的权重值，x,y是每个网格相对于中心网格的位置，σ是常量，设置为2。
[0079]
接下来再通过公式(2)单位化高斯核w，使其所有网格的权重值相加为1：
[0080][0081]
然后计算图像中每个像素点的加权平均值m以及加权标准差其中，p是原图像中的每个像素值，如公式(3)和公式(4)所示：
[0082]
m＝∑
ixy w
′
(x，y)
·
p
i，j+x，k+y
ꢀꢀ
(3)
[0083][0084]
最后，再利用公式(5)计算归一化后的每个像素点的像素值：
[0085][0086]
1b)标签归一化与反归一化：
[0087]
在数据集中，每张图像对应一个标签，其参数由两部分组成，分别是平移参数和旋转参数，旋转参数用单位四元数表示，因此无需归一化。把第i张图像的三个平移参数分别用xi、yi、zi表示。在训练阶段，把每张训练图像对应标签中的平移参数按照公式(6)进行归一化：
[0088][0089]
其中，分别是训练标签集合中xi、yi、zi对应的平均值，σ
x
、σy、σz分别是对应的标准差，分别是归一化后对应的输出参数。
[0090]
在测试阶段，当测试图像作为神经网络模型的输入时，输出的预测参数由两部分组成，分别是单位四元数参数和归一化后的平移参数。因此，需要对归一化后的预测参数如进行反归一化，得到最后预测的平移参数，如公式(7)所示：
[0091][0092]
其中，xo
ut
、yo
ut
、zo
ut
分别是归一化的预测参数，是反归一化后的预测平移参数。
[0093]
2)神经网络模型构建：
[0094]
本发明的神经网络模型架构如图4所示，由pytorch开源框架进行网络模型的设计，整个模型由编码器和解码器两个部分组成，编码器采用34层的残差网络(resnet34)层网络的框架，用一个自适应均化层取代残差网络中最后的全连接层。解码器是由两部分组成，一个是用于预测平移向量的平移解码器，另一个是用于预测旋转四元数的旋转解码器。平移解码器是由两个带有dropout的1
×
2048的全连接层组成，最后接上1
×
3的输出向量。旋转解码器是由两个带有dropout的1
×
2048的全连接层，接上1
×
4的全连接层，最后将1
×
4全连接层的输出接入标准化层，使其输出是一个单位长度为1的1
×
4的向量作为旋转四元数的预测值。整个神经网络模型的设置如下：
[0095]
2a)神经网络参数使用正态分布初始化，激活函数选择relu函数；
[0096]
2b)优化器使用adam优化器，学习率调整为0.001，优化器的一阶衰减率β1和二阶衰减率β2分别设置成0.9和0.009；
[0097]
2c)训练的小批量大小设置为8；
[0098]
2d)dropout设置为0.5。
[0099]
3)损失函数：
[0100]
在训练阶段，采用公式(8)同时最小化平移参数的损失函数和旋转参数的损失函数：
[0101]
[0102]
其中，p
t
和p
pre
分别是平移参数的真值和预测值，q
t
和q
pre
分别是旋转参数的真值和预测值。
[0103]
4)构建照相机模型和目标位姿模型：
[0104]
4a)照相机模型：
[0105]
本发明采用真空照相机透视模型，设照相机的焦距为f，像素纵横比为k，倾斜因子为s，相主点为u与v，则照相机的内参数矩阵定义为：
[0106][0107]
4b)目标的位姿模型：
[0108]
本发明目标位姿模型使用旋转矩阵r与平移向量t描述目标相对于照相机坐标系的位姿，假设空间中某一点在照相机坐标系中的坐标为x，则x在图像中对应的图像点x为：
[0109][0110]
其中，和分别为x和x的齐次坐标，符号表示差一个比例常数意义下相等；
[0111]
旋转矩阵具有不同的表述形式，为了无歧义地表示目标的旋转，本发明采用基于李群、李代数的旋转矩阵表示方法。设旋转向量为ω，则旋转矩阵表示为：
[0112][0113]
其中，i为单位向量，[ω]
x
为由ω的分量构成的反对称矩阵：
[0114][0115]
由公式(11)可知，当给定旋转矩阵r后，旋转向量通过r计算出来：
[0116]
||ω||＝arccos((trace(r)-1)/2)
[0117]
[ω]
x
＝||ω||/(2sin||ω||)(r-r
t
)
ꢀꢀ
(13)
[0118]
因此，目标的姿态通过六个参数唯一确定，p＝[ω
t t
t
]
t
，称p为姿态参数向量。
[0119]
5)基于几何残差最小化的航天器位姿参数估计：
[0120]
5a)控制点选择：
[0121]
为了实现航天器位姿参数的优化，首先要在航天器cad模型的投影轮廓上选出若干控制点，然后利用这些控制点，从航天器图像中找到有用的图像点。航天器的cad模型是由三角面片构建的多面体。因此，航天器的cad模型在图像平面上的投影轮廓为一个封闭的多边形，称之为cm，设s为cad模型的一条边，其两个端点分别为p1和p2，给定位姿向量p，通过公式(11)获得旋转矩阵r和平移向量t，则p1和p2在图像平面上的投影点的齐次坐标为：
[0122][0123][0124]
因此，s的图像为以g1和g2为端点的直线段，过g1和g2的直线方程为：
[0125][0126]
利用公式(14)计算cad模型的每条边所对应的图像线段的中点。对于每一中点，判断该中点的反投影光线是否与cad模型有且仅有一个交点。如果是，则该中点一定位于轮廓cm上，把该中点当作一个控制点。如果不是，则舍弃该中点。由上述过程可知，使所有控制点都位于轮廓多边形cm的不同边上。
[0127]
5b)cad模型投影轮廓与图像像素的匹配：
[0128]
算法在当前时刻读入一幅航天器的图像，使用canny算子方法获得图像的边缘图像。为了完成对当前时刻航天器位姿的精确估计，需要利用控制点从边缘图像中找出属于cad模型投影轮廓cm的图像边缘点。为此，以每个控制点为中心，在该控制点的法线上一定范围内搜索图像边缘点，这个搜索范围被称为搜索区间。控制点的法向量可由公式(15)计算得到。在某个控制点的搜索区间内，如果某个边缘点满足如下两个条件，便认为该边缘点属于航天器cad模型的投影轮廓cm：(i)该边缘点的法线与给定控制点的法线之间的夹角小于某个阈值(推荐值15度)；(ii)该边缘点是所有满足(i)的边缘点中距离给定控制点最近的边缘点。
[0129]
5c)位姿参数优化：
[0130]
设{qi,i＝1,2,
…
,n}为5b)找到的属于cm的边缘点，由5a)可知，每一个qi对应的控制点都位于多边形cm的某条边上，该边的直线方程可由公式(15)计算得到，将该直线记为li，由公式(15)可以看出，li为位姿参数p的函数向量。对于正确的位姿参数p，qi位于直线li上，通过最小化{qi}与对应的直线{li}之间的几何距离获得航天器的位姿参数p：
[0131][0132]
其中，ui＝qiq
it
，a＝diag{1 1 0}，di表示qi与li之间的几何距离；公式(16)为非线性最小二乘问题，本发明使用lm算法优化非线性最小二乘问题。在第s次迭代时，设p的估计值为p(s)，定义残差向量为：d
(s)
＝[d
1(s)
ꢀ…ꢀdn(s)
]
t
，则p的更新过程如下：
[0133]
p
(s+1
)＝p
(s)-(j
(s)t j
(s)
+ζin)-1j(s)td(s)
ꢀꢀ
(17)
[0134]
其中，ζ为非负因子，随着优化过程而更新，起到增加算法鲁棒性的作用。in是n阶单位矩阵；j
(s)
是d
(s)
的雅各比矩阵，计算如下：
[0135][0136]
其中，可以通过下列公式计算：
[0137]
[0138]
其中，在公式(19)中，由公式(15)求偏微分得到。
[0139]
5d)航天器位姿参数优化：
[0140]
以深度学习网络预测的航天器位姿参数为初始值，依次执行5a)控制点选择、5b)图像点匹配和5c)位姿参数优化，从而得到航天器位姿参数的估计值。接下来，再将上述过程执行6次，每一次执行以上一次执行结果的位姿估计为初始值。第六次执行后，算法给出的航天器位姿参数估计结果即为航天器位姿参数的最终估计值。
[0141]
算法的伪代码如下：
[0142][0143]
现有技术中解决平移损失和旋转损失的平衡问题通常在损失函数中加入一个超参数，使得两种参数的损失趋于平衡，这样做的不足之处在于当参数的分布发生改变时，需要重新调整超参数的值，因此需要花费大量时间和计算资源用于调整参数使其达到一个较理想近似值，从而使预测结果更加精确。本发明采用的标签归一化预处理可以将平移参数约束在同一分布，因此该超参数可以设置成一个恒定值，使得神经网络模型的训练更加高效，并且获得更精确的预测值。使用局部对比度归一化对图像进行预处理，突出图像中的轮廓，使神经网络模型能够学到更加丰富的轮廓信息，预测的结果更加准确。使用最小化航天器cad模型在图像中的投影轮廓的几何残差算法，对预测的位姿进行优化，得到更加准确的位姿参数，本发明已经得到初步验证，算法的姿态角误差大约在2.68度左右，平移相对误差大约4％。
[0144]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。