一种多状态流网络可靠度评估方法及装置

1.本发明属于系统可靠度评估和优化领域，涉及一种多状态流网络可靠度评估方法技术。


背景技术：

2.系统可靠性是衡量系统性能的重要指标，代表系统完成预期功能的概率。多状态流网络(msfn)的可靠度评估与优化一直是可靠性领域的研究热点，其广泛存在于现代社会之中，例如交通系统，信息系统，电力系统等，因此msfn的可靠度评估与优化具有十分重要的现实意义。与二元状态网络不同，多状态流网络每条边的容量有多种状态，而且结构复杂，难以用传统的解析方法求解其可靠度，而目前所使用的仿真方法大都存在精度差，效率低的问题。


技术实现要素：

3.技术问题：
4.为克服现有技术求解多状态流网络可靠度评估问题中存在的不足，本发明提供一种精度高，效率高的使用条件蒙特卡洛方法的多状态流网络可靠度评估方法。
5.技术方案：
6.一种多状态流网络可靠度评估方法，其特征在于，包括：
7.步骤一：选择多状态流网络需求d下合适的最小路集和最小割集，确定多状态流网络系统可靠度上界和下界；
8.步骤二：基于所选的最小路集和最小割集使用条件采样方法，生成用于多状态流网络可靠度评估的模拟状态向量；
9.步骤三：基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛进行仿真，评估多状态流网络可靠度；
10.步骤四：在多状态流网络可靠度评估的基础上，使用嵌入排序和选择过程的遗传算法以优化多状态流网络可靠度。
11.步骤一中，系统可靠度的上界和下界为：
[0012][0013][0014]
式中，分别表示使用需求d下合适数量的最小路集，最小割集计算得到的系统可靠度上界和下界；分别表示需求d下合适数量的最小路集集合，需求d下合适数量的最小割集集合；m
p
，mc分别表示中需求d下合适数量的最小路集，最小割集的个数；xm表示中第m个最小路集/最小割集；x表示系统的状态向量。
[0015]
步骤1中，选择多状态流网络需求d下合适的最小路集和最小割集的方法是：
[0016]
多状态流网络中需求d下合适的最小路集的选择步骤包括：
[0017]
步骤11：初始化设置所选择的需求d下合适的最小路集集合备选需求d下
合适的最小路集集合ψ
p
，设置所选需求d下合适的最小路集的数量m
p
；
[0018]
步骤12：定义状态向量式中x表示系统状态向量x中的一个实例；
[0019]
步骤13：更新ψ
p
＝ψ
p
\x
*
，
[0020]
步骤14：定义状态向量
[0021]
步骤15：更新ψ
p
＝ψ
p
\x
*
，
[0022]
步骤16：如果算法停止，即为所求得的需求d下合适的最小路集，否则返回步骤14；为中需求d下合适的最小路集的数量；
[0023]
多状态流网络中需求d下合适的最小割集的选择步骤包括：
[0024]
步骤21：初始化设置所选择的d-mcs集合备选d-mcs集合ψc，设置所选d-mcs的数量mc；
[0025]
步骤22：定义状态向量
[0026]
步骤23：更新ψc＝ψc\x
*
，
[0027]
步骤24：定义状态向量
[0028]
步骤25：更新ψc＝ψc\x
*
，
[0029]
步骤26：如果算法停止，即为所求得的d-mcs，否则返回步骤24；
[0030]
式中，为中d-mcs的数量。
[0031]
步骤14中，联合概率密度为：
[0032][0033]
式中，中的元素表示为x
m，n
为状态向量xm中第n条边的容量，xn是第n条边容量xn的一个取值。
[0034]
式(3)中，在算法的上一次迭代计算得到，使用以下两种方法计算，
[0035][0036][0037]
式4中，表示多状态流网络中多状态边的个数；表示多状态流网络中多状态边的集合；{x1，...，xk}表示具有k个d-mps的的子集；含义与相同。
[0038]
步骤二中，基于所选的最小路集和最小割集使用条件采样方法，生成用于多状态流网络可靠度评估的模拟状态向量，包括：
[0039]
计算采样概率：
[0040][0041]
式中，г表示系统处于未知状态的区域；l表示系统处于运行状态的区域；u表示系统处于失效状态的区域；
[0042]
[0043][0044]
条件采样中第一条边的条件采样概率为：
[0045][0046]
条件采样的详细步骤，包括：
[0047]
步骤31：计算矩阵g
p，0
，g
c，0
，δ
p
，δc，h
p，n
，h
c，n
，并设置m＝1：
[0048][0049][0050][0051][0052][0053][0054]
式12，13中m
p，t
，m
c，t
分别表示第t个子集中d-mps的数量，中第t个子集中d-mcs的数量；式14，15中u
n，l
表示第n条边的第l种容量，ln表示第n条边可取容量数量；
[0055]
步骤32：使用g
p，0
，g
c，0
计算g
p，1
，g
c，1
：
[0056]gp，1
＝diag(g
p，0
)
×hp，1
ꢀꢀꢀ
(16)
[0057]gc，1
＝diag(g
c，0
)
×hc，1
ꢀꢀꢀ
(17)
[0058]
步骤33：使用g
p，0
，g
c，0
计算ζ0：
[0059][0060]
式中，为矩阵δ
p
的转置；为矩阵δc的转置；
[0061]
步骤34：使用g
p，1
，g
c，1
计算ζ1：
[0062][0063]
式中，1表示1矩阵；
[0064]
步骤35：从x1采样x1，依据pr(x1＝u
1，l
|x∈γ)＝(ζ1)
l
/ζ
0 pr(x1＝u
1，l
)，l＝1，2，...，l1.设置n＝2；
[0065]
式中，(ζ1)
l
表示向量ζ1的第l个元素；
[0066]
步骤36：使用g
p，n-1
，g
c，n-1
，x
n-1
计算g
p，n
，g
c，n
：
[0067][0068][0069]
式中，是l
n-1
×
1维矩阵，第个元素为1，其余元素为0，是x
n-1
在第n-1条边中容量的索引；
[0070]
步骤37：使用式(14)通过g
p，n
，g
c，n
计算ζn：
[0071]
步骤38：从xn采样xn，依据
[0072]
步骤39：如果令n＝n+1，并返回至步骤6；否则，第m个系统模拟状态向量设置为xm＝[x1，x2，...，xn]；
[0073]
步骤310：如果m＝m，则算法停止，仿真系统的状态向量为x1，x2，...，xm，否则令m＝m+1并返回至步骤5；m为需要生成的模拟状态向量总数。
[0074]
所述步骤三，基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛进行仿真，评估多状态流网络可靠度，包括：
[0075]
使用条件蒙特卡洛方法，计算得到网络可靠度估计值为：
[0076][0077]
式中，为使用条件蒙特卡洛方法计算得到的网络可靠度估计值；m为总的模拟状态向量数目，i(v(xm)≥d)表示该状态向量对应的系统状态是否满足预设的需求d；
[0078]
使用条件蒙特卡洛方法得到系统可靠度估计值的方差为：
[0079][0080]
式中，为使用条件蒙特卡洛方法得到系统可靠度估计值的方差；r为系统可靠度真值。
[0081]
在多状态流网络可靠度评估的基础上，使用嵌入排序和选择过程的遗传算法以优化多状态流网络可靠度，包括：
[0082]
建立多状态流网络可靠度优化问题模型为：
[0083]
max r(g)
ꢀꢀꢀ
(27)
[0084][0085]
式中，r(g)表示系统可靠度估计值；c(g)表示系统使用总成本；表示第n条边选择gn时的成本；c
max
是系统最大使用成本；
[0086]
使用嵌入排序和选择过程的遗传算法对网络可靠度进行优化，包括：
[0087]
为方案gs的第w个可靠度估计值，ws表示方案gs可靠度估计值个数，ke为遗传算法中精英解的个数，k
p
表示遗传算法在每代的种群数量，uh表示在遗传算法中第h次迭代时单个方案的最大可靠度估计值个数；
[0088]
步骤41：初始化过程，初始化不同方案集合通过前一次遗传算法迭代得到的不同方案可靠度估计为设置排序和选择回合参数q＝0；
[0089]
步骤42：仿真，对于每一个方案gs∈χq，满足ws＜uh，生成m个仿真的状态向量来得到一个系统可靠度估计值更新可靠度估计值集合设置ws＝ws+1，并计算同时将χq中的方案按可靠度估计值大小排序，
[0090][0091]
步骤43：消除劣质方案，将每一个r(gs)(s＞k
p-kr)与r(g1)，r(g2)，...，r(g
s-1
)以显著性水平α基于中的可靠度估计值使用配对t检验进行比较，若结果显示r(gs)明显小于r(g1)，r(g2)，...，r(g
s-1
)中的至少k
p-kr个值，则将gs从χq中排除；
[0092]
步骤44：判断算法是否停止，如果|χq|＞k
p-kr并且χq中有一些方案的可靠度估计数小于uh，令q＝q+1，并返回至步骤42；如果χq中所有方案的可靠度估计数等于uh，则算法停止；否则跳转至步骤45；
[0093]
步骤45：精英解选择，对每个r(gs)(s≤ke)与以显著性水平α使用配对t检验进行比较；
[0094]
步骤46：仿真，对于方案gs产生一个可靠度估计如果gs在步骤45中使用配对t检验被认为是不显著的若满足ws＜uh，令ws＝ws+1，使用计算将χq中的方案按可靠度估计值大小排序
[0095]
步骤47：判断算法是否停止，如果在步骤46中进行了可靠度估计或者所有χq中的方案可靠度估计次数达到uh，排序和选择算法终止，否则令q＝q+1，并返回至步骤45。
[0096]
本发明还提供一种装置，包括：
[0097]
存储器，其上存储有计算机程序；
[0098]
处理器，所述计算机程序被处理器执行时，执行上述所述多状态流网络可靠度评估方法的步骤。
[0099]
有益效果：
[0100]
基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛仿真以评估多状态流网络可靠度，提高了可靠度评估的准确性，并引入公共随机数，可以更准确地估计方案之间地可靠度差异。
[0101]
所提出的条件蒙特卡洛方法是分析法和原始蒙特卡洛方法的结合，具有这两种方法的优点，可以根据多状态流网络的结构特性减少计算量，并在没有特定假设情况下处理大规模多状态流网络问题，为多状态流网络的可靠度评估和优化提供了参考。
附图说明
[0102]
图1是使用条件蒙特卡洛评估多状态网络可靠度流程图；
[0103]
图2是嵌入排序和选择过程的遗传算法优化多状态流网络可靠度的流程图；
[0104]
图3是有14个节点和21条边的复杂msfn结构示意图；
[0105]
图4是条件蒙特卡洛方法的采样空间和原理示意图；
[0106]
图5是条件蒙特卡洛中使用公共随机数生成系统状态向量的过程示意图；
[0107]
图6是条件蒙特卡洛与原始蒙特卡洛得到系统可靠度估计值标准差与时间关系示意图；
[0108]
图中，crude mc method表示普通蒙特卡洛方法；conditional mc methodm
p
=mc=1表示使用d-mps/d-mcs数量为1的条件蒙特卡洛方法；conditional mc methodm
p
=mc=3表示使用d-mps/d-mcs数量为3的条件蒙特卡洛方法；conditional mc methodm
p
=mc=6表示使用d-mps/d-mcs数量为6的条件蒙特卡洛方法；conditional mc methodm
p
=mc=9表示使用d-mps/d-mcs数量为9的条件蒙特卡洛方法；
[0109]
图7是使用原始蒙特卡洛方法与条件蒙特卡洛方法的遗传算法找到最优方案可靠度对比图；图中，crude mc表示普通蒙特卡洛方法；conditioned mc表示条件蒙特卡洛方法。
具体实施方式
[0110]
下面结合附图和具体实施案例，对本发明做进一步详细说明。
[0111]
本发明实施例提供一种多状态流网络可靠度评估方法，流程图参见图1，包括：
[0112]
步骤一：选择多状态流网络需求d下合适的最小路集(d-mps)和最小割集(d-mcs)，计算网络可靠度估计值的上下界，以有效缩小多状态流网络可靠度估计值上下界的差距；
[0113]
步骤二：基于所选的d-mps和d-mcs，使用条件采样方法以生成用于多状态流网络可靠度评估的模拟状态向量；
[0114]
步骤三：基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛仿真以评估多状态流网络可靠度；
[0115]
步骤四：在多状态流网络可靠度评估的基础上，使用嵌入排序和选择过程的遗传算法以优化多状态流网络可靠度。
[0116]
多状态流网络中若已知需求d下的最小路集(d-mps)和最小割集(d-mcs)，则系统可靠度的上下界可计算为：
[0117][0118][0119]
式中，d-mps，d-mcs分别表示多状态流网络需求d下的最小路集和最下割集；分别表示d-mps，d-mcs集合；m
p
，mc分别表示中d-mps，d-mcs的个数；分别表示使用d-mcs，d-mps计算得到的系统可靠度上界和下界；xm表示中第m个最小路集/最小割集；x表示系统的状态向量。
[0120]
寻找多状态流网络所有d-mps/d-mcs被证明无法在有限多项式时间内完成，尤其在网络规模增加，结构复杂时，其计算时间会指数级增长。因此本发明开发了一种递归方法来选择多状态流网络需求d下合适数量的最小路集(d-mps)和最小割集(d-mcs)以有效缩小多状态流网络可靠度估计值上下界的差距。多状态流网络中d-mps的选择步骤如下所示：
[0121]
步骤11：初始化设置所选择的d-mps集合备选d-mps集合ψ
p
，设置所选d-mps的数量m
p
；
[0122]
步骤12：定义状态向量
[0123]
步骤13：更新ψ
p
＝ψ
p
\x
*
，
[0124]
步骤14：定义状态向量
[0125]
步骤15：更新ψ
p
＝ψ
p
\x
*
，
[0126]
步骤16：如果算法停止，即为所求得的d-mps，否则返回步骤14；
[0127]
式中x表示系统状态向量x中的一个实例；为中d-mps的数量。
[0128]
步骤14中联合概率密度可计算为：
[0129][0130]
式中，中的元素表示为x
m，n
为状态向量xm中第n条边的容量，xn是第n条边容量xn的一个取值。
[0131]
在算法的上一次迭代计算得到，可以使用以下两种方法计算，
[0132][0133][0134]
式4中，表示多状态流网络中多状态边的个数；表示多状态流网络中多状态边
的集合；{x1，...，xk}表示具有k个d-mps的的子集。式5中含义与相同。
[0135]
同样地，多状态流网络中d-mcs的选择步骤如下所示：
[0136]
步骤21：初始化设置所选择的d-mcs集合备选d-mcs集合ψc，设置所选d-mcs的数量mc；
[0137]
步骤22：定义状态向量
[0138]
步骤23：更新ψc＝ψc\x
*
，
[0139]
步骤24：定义状态向量
[0140]
步骤25：更新ψc＝ψc\x
*
，
[0141]
步骤26：如果算法停止，即为所求得的d-mcs，否则返回步骤24。
[0142]
式中，为中d-mcs的数量。
[0143]
基于所选的d-mps和d-mcs使用条件采样方法以生成用于多状态流网络可靠度评估的模拟状态向量，提高了采样效率。采样空间示意图如图4所示，图中l表示系统处于运行状态的区域；г表示系统处于未知状态的区域；u表示系统处于失效状态的区域。在该条件采样方法中，不同边的容量按顺序采样，当前n-1个边的容量被采样为x1，x2，...，x
n-1
，第n条边根据条件概率进行采样。采样概率计算如下：
[0144][0145]
式6中，可以使用中的d-mps计算，
[0146][0147]
式6中，可以使用中的d-mcs计算，
[0148][0149]
另外，条件采样中第一条边的条件采样概率计算为：
[0150][0151]
条件采样的详细步骤如下所示，其中g
p，n
，g
c，n
，ζn，h
p，n
，h
c，n
为计算条件抽样概率的矩阵。
[0152]
步骤31：计算矩阵g
p，0
，g
c，0
，δ
p
，δc，h
p，n
，h
c，n
，并设置m＝1：
[0153][0154][0155][0156][0157][0158][0159]
式12，13中m
p，t
，m
c，t
分别表示第t个子集中d-mps的数量，中第t个子集中d-mcs的数量；式14，15中u
n，l
表示第n条边的第l种容量，ln表示第n条边可取容量数量。
[0160]
步骤32：使用g
p，0
，g
c，0
计算g
p，1
，g
c，1
：
[0161]gp，1
＝diag(g
p，0
)
×hp，1
ꢀꢀꢀ
(16)
[0162]gc，1
＝diag(g
c，0
)
×hc，1
ꢀꢀꢀ
(17)
[0163]
步骤33：使用g
p，0
，g
c，0
计算ζ0：
[0164][0165]
步骤34：使用g
p，1
，g
c，1
计算ζ1：
[0166][0167]
步骤35：从x1采样x1，依据pr(x1＝u
1，l
|x∈γ)＝(ζ1)
l
/ζ
0 pr(x1＝u
1，l
)，l＝1，2，...，l1.设置n＝2；
[0168]
步骤36：使用g
p，n-1
，g
c，n-1
，x
n-1
计算g
p，n
，g
c，n
：
[0169][0170][0171]
式中是l
n-1
×
1维矩阵，第个元素为1，其余元素为0，是x
n-1
在第n-1条边中容量的索引。
[0172]
步骤37：使用式19通过g
p，n
，g
c，n
计算ζn：
[0173]
步骤38：从xn采样xn，依据
[0174]
步骤39：如果，令n＝n+1，并返回至步骤36；否则，第m个系统模拟状态向量设置为xm＝[x1，x2，...，xn]；
[0175]
步骤310：如果m＝m，则算法停止，仿真系统的状态向量为x1，x2，...，xm，否则令m＝m+1并返回至步骤35。m为需要生成的模拟状态向量总数。
[0176]
基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛仿真以评估多状态流网络可靠度，提高了可靠度评估的准确性，并引入公共随机数，可以更准确地估计方案之间地可靠度差异。
[0177]
使用普通蒙特卡洛方法评估网络可靠度地计算公式为：
[0178][0179]
式中，m为总的模拟状态向量数目，i(v(xm)≥d)表示该状态向量对应的系统状态是否满足预设的需求d，其定义为
[0180][0181]
使用普通蒙特卡洛方法得到系统可靠度估计值的方差可计算为
[0182][0183]
式中，r为系统可靠度真值；
[0184]
使用条件蒙特卡洛方法时，网络可靠度估计值为，
[0185][0186]
使用条件蒙特卡洛方法得到系统可靠度估计值的方差可计算为：
[0187][0188]
由式22，25可知，均是系统可靠度真值的无偏估计，但显然，均是系统可靠度真值的无偏估计，但显然，有因此使用条件蒙特卡洛方法可以获得更准确的多状态流网络可靠度估计值。
[0189]
在比较两个总体的均值时，使用公共随机数的方法可以从不同的群体中生成正相
关的样本，以减少方差，从而更准确地估计群体均值之间的差异。如图5所示，多状态流网络包含三条边，每条边具有三个可能的容量选择，即0、1和2。公共随机数的矩阵包含独立随机均匀分布在0和1之间的数字。矩阵的三列对应多状态流网络中的三条边。由于根据相同的公共随机数矩阵生成不同解的模拟状态向量，使用这些向量计算的系统可靠度估计呈正相关。因此，使用公共随机数的可以更准确地估计方案之间的可靠度的差异。
[0190]
在多状态流网络可靠度评估的基础上，使用嵌入排序和选择过程的遗传算法以优化多状态流网络可靠度。
[0191]
多状态流网络可靠度优化问题建模为：
[0192]
max r(g)
ꢀꢀꢀ
(27)
[0193][0194]
式17中，r(g)表示系统可靠度估计值。式18中表示第n条边选择gn时的成本；c(g)表示系统使用总成本；c
max
是系统最大使用成本；
[0195]
除了上述使用条件蒙特卡洛方法的网络可靠度评估方法外，在网络可靠度优化问题上，本发明使用了嵌入排序和选择过程的遗传算法，其流程图如图2所示。排序和选择的详细步骤如下：
[0196]
为方案gs的第w个可靠度估计值，ws表示方案gs可靠度估计值个数，ke为遗传算法中精英解的个数，k
p
表示遗传算法在每代的种群数量，uh表示在遗传算法中第h次迭代时单个方案的最大可靠度估计值个数；
[0197]
步骤41：初始化过程，初始化不同方案集合通过前一次遗传算法迭代得到的不同方案可靠度估计为设置排序和选择回合参数q＝0；
[0198]
步骤42：仿真，对于每一个方案gs∈χq，满足ws＜uh，生成m个仿真的状态向量来得到一个系统可靠度估计值更新可靠度估计值集合设置ws＝ws+1，并计算同时将χq中的方案按可靠度估计值大小排序，
[0199][0200]
步骤43：消除劣质方案，将每一个r(gs)(s＞k
p-kr)与r(g1)，r(g2)，...，r(g
s-1
)以显著性水平α基于中的可靠度估计值使用配对t检验进行比较，若结果显示r(gs)明显小于r(g1)，r(g2)，...，r(g
s-1
)中的至少k
p-kr个值，则将gs从χq中排除；
[0201]
步骤44：判断算法是否停止，如果|χq|＞k
p-kr并且χq中有一些方案的可靠度估计数小于uh，令q＝q+1，并返回至步骤42；如果χq中所有方案的可靠度估计数等于uh，则算法停止；否则跳转至步骤45；
[0202]
步骤45：精英解选择，对每个r(gs)(s≤ke)与以显著性水平α使用配对t检验进行比较；
[0203]
步骤46：仿真，对于方案gs产生一个可靠度估计如果gs在步骤45中使用配对t检验被认为是不显著的若满足ws＜uh，令ws＝ws+1，使用计算将χq中的方案按可靠度估计值大小排序
[0204]
步骤47：判断算法是否停止，如果在步骤46中进行了可靠度估计或者所有χq中的方案可靠度估计次数达到uh，排序和选择算法终止，否则令q＝q+1，并返回至步骤45。
[0205]
实施例1
[0206]
本发明应用于多状态流网络的可靠度估计与优化，以图3的复杂多状态流网络为例，该多状态网络包含14个节点，21条边，源节点为标号为1，阱结点标号为为14。
[0207]
首先研究条件方法在多状态流网络的可靠度估计问题中的应用，假设所有边的容量服从同样的分布，pr(xn＝0)＝0.01，pr(xn＝1)＝0.02，pr(xn＝2)＝0.03，pr(xn＝3)＝0.04，pr(xn＝4)＝0.9。首先按步骤一中的递归方法选择多状态流网络需求d下合适的最小路集(d-mps)和最小割集(d-mcs)，以有效缩小多状态流网络可靠度估计值上下界的差距。表1展示了在不同需求下使用不同数量的d-mps和d-mcs计算得到的系统可靠度的上下界以及所需时间，显然当使用d-mps和d-mcs数量越多时，上下界越接近，当d-mps和d-mcs数量大于7时，上下界的差值已经小于0.1；接着使用步骤二中基于所选的d-mps和d-mcs使用条件采样方法以生成用于多状态流网络可靠度评估的模拟状态向量和步骤三中的基于模拟状态向量使用条件蒙特卡洛仿真方法的多状态流网络可靠度评估。使用条件蒙特卡洛方法和普通蒙特卡洛方法对该多状态流网络可靠度估计值情况如表2和表3所示，因为该复杂系统的可靠度无法精确求解，因此使用可靠度估计值的标准差来比较两种蒙特卡洛方法的准确性。
[0208]
表1系统可靠度的上下界及相应的运算时间
[0209][0210]
表2条件mc方法的结果
[0211][0212]
表3原始mc方法结果
[0213][0214][0215]
图6展示了条件蒙特卡洛使用不同数量d-mps与d-mcs与普通蒙特卡洛两种方法得到系统可靠度估计标准差与运算时间的关系，显然条件蒙特卡洛方法的效果是大幅优于原始蒙特卡洛方法的，使用条件蒙特卡洛方法评估多状态流网络有更高的效率和更小的误差。
[0216]
关于多状态流网络可靠度优化问题，图2所示的多状态流网络是一个计算机网络，网络中每条边的长度以及每条边可选的类型及单位长度成本如表4，表5所示。
[0217]
表4 msfn中边的长度信息
[0218][0219]
表5每条边的可选类型
[0220][0221]
该计算机网络最大成本限制c
max
=30,000twd，msfn可靠度优化问题可以建模为下式表示：
[0222]
max r(g)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0223][0224]
按上述步骤，同时使用嵌入排序和选择过程的遗传算法以及条件蒙特卡洛方法，寻找最优的方案。将使用普通蒙特卡洛方法与条件蒙特卡洛的方法的寻优结果做了对比，每种方法均重复了20次，得到最终两组实验共40个方案解的可靠度估计值，对比结果如图7所示。使用普通蒙特卡洛方法与条件蒙特卡洛方法20次找到最优方案可靠度的均值分别是0.96183，0.96755，标准差分别是4.99
×
10-3
，4.95
×
10-4
，显然使用条件蒙特卡洛方法找到的方案优与普通蒙特卡洛方法所找到的方案，并且使用条件蒙特卡洛的方法得到的方案解更稳定。
[0225]
上述试验结果表明条件蒙特卡洛方法在多状态流网络的可靠度估计和优化方面均有更好的性能。
[0226]
本发明实施例还提供一种装置，包括：
[0227]
存储器，其上存储有计算机程序；
[0228]
处理器，所述计算机程序被处理器执行时，执行实施例所述多状态流网络可靠度评估方法的步骤。
[0229]
以上结合附图对本发明的实施方式作出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的技术人员而言，在本发明的原理和技术思想范围内，对这些实施采取多种变化、修改、替换仍属于本发明的保护范围内。