基于分段函数轨迹优化的梯度及匀场线圈设计方法与流程

1.本发明属于磁共振领域，涉及基于分段函数轨迹优化的梯度及匀场线圈设计方法。


背景技术：

2.磁共振成像(mri)是一种广泛用于医学临床诊断和医学研究的影像技术。磁共振成像系统工作时，将人体置于一个均匀静磁场中，通过向人体发射射频脉冲使人体组织部分区域的原子核受到激发。射频场撤除后，这些被激发的原子核辐射出射频信号，由天线接收。由于在这一过程中加入了梯度磁场，因此通过射频信号可以获得人体的空间分布信息，从而重建出人体的二维或三维图像。
3.梯度和匀场线圈均是磁共振成像系统的重要部件，其相关研究一直以来广受关注。梯度线圈通过在x、y、z三个方向产生线性变化的梯度磁场，用于层面选取、相位编码和频率编码，从而为图像重建提供定位依据。因此，为提高图像的质量，梯度线圈需要产生线性度良好的梯度场。mri设备在成像区需要有一个非常均匀的磁场，这个均匀磁场的区域为球形，将待成像部位置于该球形区域后，通过扫描可以捕获被成像部位的图像。但是通常磁体在安装后产生的机械误差等使得磁场并不能达到均匀度要求，因此通过安装一组匀场线圈进行有源匀场，根据计算出的各谐波分量进行抵消，从而进一步提高目标区域磁场均匀度。
4.如今梯度和匀场线圈的优化设计方法通常采用基于电磁场逆问题的流函数法。但是这种方法计算出来的线圈结构通常较复杂，如一系列分隔开的封闭曲线，需要进一步手动地改线连接才能使用，使设计流程复杂，并为实际制造带来困难。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供基于分段函数轨迹优化的梯度及匀场线圈设计方法，根据梯度和匀场线圈长期设计经验，将绕线轨迹几何化，提取特征参数进行优化，从而避免了额外的工程误差，同时缩短了设计流程。
6.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.基于分段函数轨迹优化的梯度及匀场线圈设计方法，该方法包括如下步骤：
8.s1：根据梯度线圈或匀场线圈的具体类型，在布线区域中选取对应的特征区域，以及线圈轨迹几何类型；
9.s2：在特征区域内确定对应每匝导线路径中的特征点，包括圆弧与抛物线或圆弧与对称直线的交点pn、抛物线与对称轴交点qn、对称直线与对称轴交点qn，以及圆弧外径rn，将通过分段函数构建线圈的最终整体结构；
10.s3：根据线圈的优化需求，确定优化目标和限制条件，包括磁场线性度、磁场相对目标场偏差度、梯度效率、最小线间距、指定区域杂散磁场和电阻；
11.s4：基于毕奥-萨伐尔定律建立线圈结构与磁场的对应关系，并根据s3建立数值优
化问题，采用内点法等算法进行数值优化，获取满足s3需求下的最优解，即最优特征点参数集。
12.可选的，所述s1中，对于z梯度线圈和z
2-(x2+y2)/2匀场线圈，特征区域选取整个圆形布线域，线圈几何类型为渐开线；
13.对于x梯度线圈、y梯度线圈、xz匀场线圈和yz匀场线圈，特征区域选取二分之一圆形布线域，线圈几何类型为圆弧、变半径弧、抛物线的组合；
14.对于x
2-y2匀场线圈和2xy匀场线圈，特征区域选取四分之一圆形布线域，线圈几何类型为圆弧、变半径弧和对称直线的组合。
15.可选的，所述s2中，对于z梯度线圈和z
2-(x2+y2)/2匀场线圈，特征点由集r＝{r1、r2、
…
、rn}组成，其代表每一匝渐开线与对称轴的交点；
16.对于其余线圈，特征点由集p＝{p1，p2，
…
，pn}、q＝{q1,q2,
…
，qn}、r＝{r1，r2，
…
，rn}组成，p代表抛物线与对称轴交点，q代表抛物线或对称直线与圆弧的交点，r代表某匝圆弧外径。
17.可选的，所述s2中，若抛物线与圆弧交点处、对称直线与对称轴交点处连接存在锐角，则在相邻点处取切线，作出连接圆弧，实现平滑化处理。
18.可选的，所述设计方法用于双平面型永磁体、电磁体或超导磁共振成像系统的梯度和匀场线圈，包括3种梯度线圈：x方向梯度线圈、y方向梯度线圈和z方向梯度线圈，以及5种高阶匀场线圈：xz匀场线圈、yz匀场线圈、x
2-y2匀场线圈、2xy匀场线圈和z
2-(x2+y2)/2匀场线圈。
19.本发明的有益效果在于：解决了传统mri系统中梯度和匀场线圈设计方法带来的绕线结构复杂、需手动改线连接分离的各匝线圈等问题，及其造成的磁场误差和设计流程复杂化问题。本发明基于分段函数将线圈轨迹几何化，通过对特征参数集的优化，实现直接对线圈各匝平滑连接下的整体绕线轨迹进行优化，无需额外的手动改线。同时，本发明通过建立非线性数值优化问题的建立和求解，使优化目标灵活，在满足自定的限制条件情况下，可同时顾及线圈的多种性能进行寻优。
20.本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
21.为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
22.图1为磁共振成像用的双极板磁体与梯度、匀场线圈结构示意图；
23.图2为本发明适用于x梯度线圈、y梯度线圈、xz匀场线圈和yz匀场线圈的函数几何分段示意图；
24.图3为本发明适用于z
2-(x2+y2)/2匀场线圈和z梯度线圈的函数几何分段示意图；
25.图4为本发明适用于x
2-y2匀场线圈和2xy匀场线圈的几何分段示意图；
26.图5为本发明设计完成的各梯度及匀场线圈绕线示意图；(a)为x梯度线圈；(b)为y
梯度线圈；(c)为z梯度线圈；(d)为z
2-(x2+y2)/2匀场线圈；(e)为xz匀场线圈；(f)为yz匀场线圈；(g)为x
2-y2匀场线圈；(h)为2xy匀场线圈。
具体实施方式
27.以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
28.其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
29.本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
30.本发明的方法涉及磁共振成像用的梯度和匀场线圈设计方法，其中，所述的双平面型mri系统结构如图1所示，其中磁体安装在上下铁轭中，梯度和匀场线圈安装在磁体内侧。中心区域为目标成像区域(region of interest,roi)，在此区域内需要尽可能高的主磁场均匀度和梯度磁场线性度。本发明旨在对梯度线圈与匀场线圈优化，以达到上述要求。
31.图1为磁共振成像用的双极板磁体与梯度、匀场线圈结构示意图；图2为本发明的x梯度线圈、y梯度线圈、xz匀场线圈和yz匀场线圈的函数几何分段示意图；图3为本发明的z
2-(x2+y2)/2匀场线圈和z梯度线圈的函数几何分段示意图；图4为本发明的x
2-y2匀场线圈和2xy匀场线圈的几何分段示意图；图5为本发明设计完成的各梯度及匀场线圈绕线示意图；(a)为x梯度线圈；(b)为y梯度线圈；(c)为z梯度线圈；(d)为z
2-(x2+y2)/2匀场线圈；(e)为xz匀场线圈；(f)为yz匀场线圈；(g)为x
2-y2匀场线圈；(h)为2xy匀场线圈。
32.实施例1
33.以x梯度线圈为例，本发明的磁共振成像用的梯度线圈的设计方法包括如下步骤：
34.s1、参阅图1～图2，所述梯度线圈分布在xoy平面上，布线面为圆盘状。由于x梯度线圈具有对称性，选取布线区域右半侧作为特征区域，选择圆弧、变半径弧、抛物线所组合的线圈几何类型。
35.s2、设特征区域的总匝数为n，选取由p＝{p1，p2，
…
，pn}、q＝{q1,q2,
…
，qn}、r＝{r1，r2，
…
，rn}组成的特征点集，其中p代表抛物线或对称直线与圆弧的交点，q代表抛物线与对称轴交点，r代表某匝圆弧外径。对于第n匝线圈，其组成参阅图2。pn’为pn关于x轴的对称点，α为抛物线上任一点和qn连接线与x轴的夹角，θ为圆弧上任一点相对x轴的偏角，δ为
变半径弧上任一点相对x轴的偏角。则变半径弧、抛物线和圆弧的参数方程可分别表示为：
[0036][0037][0038][0039]
式中r
(n)
为rn的横坐标，δr为本匝r
(n)
与下一匝r
(n+1)
之差，p
x(n)
和p
y(n)
分别为pn的横坐标和纵坐标，q
(n)
为qn的横坐标。另外，由于图中虚线处抛物线与圆弧交点处连接存在锐角，故在相邻点处取切线，作出连接圆弧，进行了平滑化处理。
[0040]
s3、根据线圈的优化需求，确定优化目标和限制条件。本例中要求产生5mt/m目标梯度磁场，其磁场非线性度不大于5％。另外，要求相邻两线线间距δl至少为4mm。首先，基于毕奥—萨伐尔定律，以电流为变量，目标区域某点磁场可表示为：
[0041][0042]
在roi表面均匀地取m个观察点，则每个观察点的磁场强度均可由上式获得。线圈的优化优化问题由此建立，其寻求使各观察点磁场z分量与目标磁场相差尽可能小的最优解，即：
[0043][0044]
s4、通过数值算法对上述问题进行求解，本例采用内点法。通过计算机程序优化得到各特征点集的最优解，并以此构建线圈结构，进行仿真验证。优化后的线圈轨迹如图5(a)所示，其磁场最大非线性度为2.12％，驱动电流为18.14a。上述优化结果使得目标区域梯度磁场的线性度达到最优。
[0045]
实施例2
[0046]
以z
2-(x2+y2)/2匀场线圈为例，本发明的磁共振成像用的匀场线圈的设计方法包括如下步骤：
[0047]
s5、参阅图1、图3，所述匀场线圈分布在xoy平面上，布线面为圆盘状。选取整个布线区域作为特征区域，并渐开线作为线圈几何类型。
[0048]
s6、设特征区域的总匝数为n，选取集r＝{r1、r2、
…
、rn}作为特征点集，rn代表某匝渐开线的起始半径,δ为变半径弧上任一点相对x轴的偏角。渐开线从rn开始，顺时针过渡到下一匝半径rn+1,其参数方程表示为：
[0049][0050]
式中r
(n)
为rn的横坐标，δr为本匝r
(n)
与下一匝r
(n+1)
之差。
[0051]
s7、根据线圈的优化需求，确定优化目标和限制条件。本例中要求匀场线圈在目标区域产生特性为z
2-(x2+y2)/2的二阶磁场，其二阶分解后场强次分量不高于5％。另外，要求相邻两线线间距δl至少为4mm。在roi表面均匀地取m个观察点，每个观察点的磁场强度可由式(4)获得。线圈的优化优化问题由此建立，其寻求使各观察点磁场z分量与目标磁场相差尽可能小的最优解，即：
[0052][0053]
s8、通过数值算法对上述问题进行求解，本例采用内点法。通过计算机程序优化得到特征点集的最优解，并以此构建线圈结构，进行仿真验证。优化后的线圈轨迹如图5(d)所示，其磁场经二阶级数分解后最大分量为z
2-(x2+y2)/2，次分量系数占主分量系数的
0.12％。上述优化结果使得目标区域的z
2-(x2+y2)/2磁场达到最优。
[0054]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。