一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法

1.本发明涉及一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法，属于计算机仿真技术领域。


背景技术：

2.仿真技术已经成为继理论研究和实验研究之后第三种认识、改造客观世界的重要手段，且由于其具有经济性、安全性、可重复性、无破坏性、不受气候条件限制、不受场地空间限制等优点已经广泛的应用于工业、农业、医学、经济、航天、航空等领域。随着仿真技术的广泛应用和快速发展，仿真结果的可信性也越来越受人们的关注。二十世纪五十年代末期，仿真模型可信度的问题首次被提出，并随之开展了一定的研究，出现了图灵测试、 tic法、假设检验等一系列经典的仿真结果验证方法。进入二十一世纪，随着仿真系统复杂程度的增加，仿真输出也呈现多元性、不确定性、相关性等特点，以oberkampf、mahadevan 等为代表的学者相继提出了概率分布面积差异、区间估计、贝叶斯假设检验等仿真结果验证方法。
3.针对仿真系统的动态输出，此方面的研究相对较少。有学者将时间序列中每一时间点作为一个变量，将动态时间序列的仿真结果验证问题转化为多元静态变量的仿真结果验证问题，但由于时间序列的自相关性和高维度，此种方法的计算量较大且结果不够准确；此外，动态输出的仿真结果验证方法主要集中于采用特征提取方法提取时间序列的特征，进而对特征进行一致性分析，如基于概率主成分分析和贝叶斯因子相结合的仿真结果验证方法、基于kl变换(karhunen-loe`ve transformation)的动态输出验证方法等，但已有的方法中采用主成分分析或概率主成分分析等提取的特征物理含义不明确；国内外相关学者还提出了基于小波变换的模型验证方法、时间域上的可靠性准则等。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提出一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法，以解决已有的方法中采用主成分分析或概率主成分分析等提取的特征物理含义不明确、计算量较大且结果不够准确等问题。
5.一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法，假设动态输出的仿真时间序列表示为y＝{yi}，i＝1,2,...,m，参考时间序列表示为r＝{ri}，i＝1,2,...,m，动态输出的仿真数据和参考数据包含多个时间序列。此动态仿真结果验证方法分为单验证点和多验证点两个部分，
6.在单验证点，动态输出仿真结果验证包括以下步骤：
7.s100、在单验证点x，得到仿真模型的动态输出为y
l
，l＝1,2,...,ns，实际观测数据为rk， k＝1,2,...,nr；
8.s200、采用离散切比雪夫多项式拟合时间序列，得到仿真数据和参考数据的正交展开系数分别为{α
sl
}q和{α
rk
}q，q＝1,...,q，其中q为正交展开系数的个数，由此得到{α
sl
}q的累积分布函数为f
sq
(α)，{α
rk
}q的经验累积分布函数为f
rq
(α)；
9.s300、采用面积度量计算f
sq
(α)和f
rq
(α)的面积差异为dq，即并对面积差异归一化得到各个正交展开系数仿真数据和参考数据的一致性cq，面积差异的归一化计算公式为：其中x
max
和x
min
分别为对应的正交展开系数的仿真和参考数据中的最大值和最小值；
10.s400、综合各个正交展开系数的一致性，计算得到动态输出的验证结果其中ωq为各个正交展开系数的权重且
11.在多验证点，动态输出仿真结果验证包括以下步骤：
12.s500、在验证点{x1,x2,...,x
p
}，得到仿真模型的动态输出为实际观测数据为其中l＝1,2,...,ns，k＝1,2,...,nr，j＝1,2,...,p；
13.s600、采用离散切比雪夫多项式拟合时间序列，得到仿真数据和参考数据的正交展开系数分别为和q＝1,...,q，其中q为正交展开系数的个数；
14.s700、计算仿真数据的正交展开系数的累积分布函数{fj}q，根据概率积分变换，各个系数的累积分布函数{fj}q转换为均匀分布u(0,1)，同时，参考数据的正交展开系数根据对应系数的{fj}q转换为一系列的u值，转换关系为
15.s800、计算各个系数的与均匀分布u(0,1)的面积差异其中f(u)q为的经验累积分布函数，并对面积差异归一化得到各个正交展开系数仿真数据和参考数据的一致性cq，面积差异的归一化计算公式为：cq＝1-2*dq；
16.s900、综合各个正交展开系数的一致性计算的得到动态输出的验证结果其中ωq为各个正交展开系数的权重且
17.本发明的有益效果为：本发明提供一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法。针对动态输出的仿真结果验证问题，首先采用正交多项式提取时间序列的均值、斜率、曲率等特征系数；其次，由于时间序列各个特征系数间相互独立，采用概率分布面积差异法度量各个特征系数的差异；最后，综合特征系数的差异得到动态输出的验证结果。此方法能解决具有不确定性的动态输出的仿真结果验证问题。同时，特征系数具有明确的物理含义，可根据正交多项式拟合效果和动态输出的实际物理含义选择待提取的特征系数。
附图说明
18.图1为单验证点动态输出仿真结果验证方法的流程图；
19.图2为多验证点动态输出仿真结果验证方法的流程图；
20.图3为视线角示意图，其中，图3(a)为视线角；图3(b)为2阶正交多项式拟合视线角；
21.图4为候选模型的面积度量示意图，其中，图4(a)为特征系数1的面积度量，(b) 为特征系数2的面积度量，(c)为特征系数3的面积度量；
22.图5为候选模型的u-pooling度量示意图，其中，图5(a)为特征系数1的u-pooling 度量；图5(b)为特征系数2的u-pooling度量；图5(c)为特征系数3的u-pooling度量。
具体实施方式
23.下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
24.本发明的目的是提出一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法，以解决已有的方法中采用主成分分析或概率主成分分析等提取的特征物理含义不明确、计算量较大且结果不够准确等问题。
25.一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法，假设动态输出的仿真时间序列表示为y＝{yi}，i＝1,2,...,m，参考时间序列表示为r＝{ri}，i＝1,2,...,m，动态输出的仿真数据和参考数据包含多个时间序列。此动态仿真结果验证方法分为单验证点和多验证点两个部分，
26.参照图1所示，在单验证点，动态输出仿真结果验证包括以下步骤：
27.s100、在单验证点x，得到仿真模型的动态输出为y
l
，l＝1,2,...,ns，实际观测数据为rk， k＝1,2,...,nr；
28.s200、采用离散切比雪夫多项式拟合时间序列，得到仿真数据和参考数据的正交展开系数分别为{α
sl
}q和{α
rk
}q，q＝1,...,q，其中q为正交展开系数的个数，由此得到{α
sl
}q的累积分布函数为f
sq
(α)，{α
rk
}q的经验累积分布函数为f
rq
(α)；
29.s300、采用面积度量计算f
sq
(α)和f
rq
(α)的面积差异为dq，即并对面积差异归一化得到各个正交展开系数仿真数据和参考数据的一致性cq，面积差异的归一化计算公式为：其中x
max
和x
min
分别为对应的正交展开系数的仿真和参考数据中的最大值和最小值；
30.s400、综合各个正交展开系数的一致性，计算得到动态输出的验证结果其中ωq为各个正交展开系数的权重且
31.参照图2所示，在多验证点，动态输出仿真结果验证包括以下步骤：
32.s500、在验证点{x1,x2,...,x
p
}，得到仿真模型的动态输出为实际观测数据为其中l＝1,2,...,ns，k＝1,2,...,nr，j＝1,2,...,p；
33.s600、采用离散切比雪夫多项式拟合时间序列，得到仿真数据和参考数据的正交展开系数分别为和q＝1,...,q，其中q为正交展开系数的个数；
34.s700、计算仿真数据的正交展开系数的累积分布函数{fj}q，根据概率积分变换，各个系数的累积分布函数{fj}q转换为均匀分布u(0,1)，同时，参考数据的正交展开系数根据对应系数的{fj}q转换为一系列的u值，转换关系为
35.s800、计算各个系数的与均匀分布u(0,1)的面积差异其中f(u)q为的经验累积分布函数，并对面积差异归一化得到各个正交展开系数仿真数据和参考数据的一致性cq，面积差异的归一化计算公式为：cq＝1-2*dq；
36.s900、综合各个正交展开系数的一致性计算的得到动态输出的验证结果其中ωq为各个正交展开系数的权重且
37.以下为本发明的具体实施例：
38.以某飞行器终端制导视线角输出的仿真结果验证为例，说明本发明的有效性。
39.1、候选模型及时间序列数据处理
40.某飞行器终端制导过程中通常具有不确定性，如大气密度、升力系数、阻力系数等。假定飞行器真实的初始质量为750kg，单验证点和多验证点的各候选模型的初始质量如表1 所示。
[0041][0042]
表1候选模型的初始质量
[0043]
在进行仿真结果验证前，需首先确定拟合视线角时间序列的正交多项式的阶次。通过对比各阶次多项式的拟合效果和视线角的实际物理含义，选用2阶正交多项式拟合视
线角。图3为采用2阶正交多项式拟合视线角的实例，如图可知，2阶正交多项式的拟合效果较好，进而提取其正交多项式系数作为特征系数，即特征系数1、2、3。
[0044]
2、单验证点
[0045]
在单验证点，共获取1000组仿真数据和100组观测数据，采用上述方法进行仿真结果验证，视线角的各个特征系数的面积差异如图4所示，结果如表2所示。由此可知，候选模型的验证结果分别为0.9635，0.8633，0.7485，则候选模型的精确度排序为模型1》模型2》模型3，与实际情况符合。
[0046][0047]
表2候选模型的面积度量结果和验证结果
[0048]
3、多验证点
[0049]
在多验证点，根据候选模型初始质量的概率分布抽取了50个验证点，在每个验证点获取1000组仿真数据和100组观测数据，采用上述方法进行仿真结果验证，视线角的各个特征系数的面积差异如图5所示，结果如表3所示。由此可知，候选模型的验证结果分别为 0.9853，0.9544，0.8905，则候选模型的精确度排序为模型1》模型2》模型3，与实际情况符合。
[0050][0051]
表3候选模型的u-pooling度量结果和验证结果
[0052]
由以上的实例验证可知，本发明给出的一种基于特征提取和面积度量的动态仿真结果验证方法是合理且有效的。
[0053]
虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。