可处理非高斯噪声和不良数据的同步发电机状态估计方法

1.本发明涉及电力系统监测与分析技术领域，特别是指一种可处理非高斯噪声和不良数据的同步发电机状态估计方法。


背景技术：

2.由于同步相量测量单元(phasor measurement unit，pmu)大规模应用于电力系统中，电力系统逐渐由静态状态估计，往动态状态估计发展。所谓的电力系统动态状态估计，一般指的是对同步发电机的状态进行估计，状态量涉及发电机转子的角速度等变量。但是，与监测控制和数据采集(supervisory control and data acquisition，scada)相比，mu量测数据的精度提高，但仍然会受到通讯噪声、环境干扰、电磁场环境等因素的影响，造成量测数据包含了不良数据。
3.而且，量测数据噪声也不在遵循传统假设的高斯噪声分布，而是非高斯噪声分布，这个结论可以从美国太平洋西北国家实验室的研究报告中得到证实。


技术实现要素：

4.本发明基于pmu大规模应用到电力系统的趋势下，目的在于提供一种可处理非高斯噪声和不良数据的同步发电机状态估计方法，提供更加准确的同步发电机状态。
5.本发明采用如下技术方案：
6.可处理非高斯噪声和不良数据的同步发电机状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
7.1)初始化估计器参数值，包括初始状态向量系统噪声和量测噪声的协方差矩阵w0和g0，初始状态估计协方差矩阵φ
00
；
8.2)利用无迹卡尔曼滤波方法的预测步，计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵
9.3)根据量测函数h，计算k时刻的量测预测值和量测预测误差协方差矩阵
10.4)计算k时刻的状态预测和量测预测之间的交互协方差矩阵结合状态预测值和量测值，建立线性批处理回归模型并进行白噪化处理；
11.5)利用基于指数绝对值的改进算法求解白噪化处理后的线性批处理回归模型得到状态估计结果
12.6)重复2)-5)直至满足时迭代停止，为第u次迭代的状态估计解；
13.7)输出动态状态估计结果，利用影响函数计算k时刻的估计误差协方差并更新误差协方差。
14.所述估计器设有同步发电机的过程模型和量测模型，分别表示为：
15.xk＝f(x
k-1
,uk)+wk16.zk＝h(xk,uk)+vk17.其中xk＝[δωeq′
ed′
]
t
分别表示同步发电机的状态向量，δ代表相角，ω代表角速度，eq′
ed′
代表q轴和d轴的暂态电动势，uk＝[e
fd
tm]
t
表示控制变量，e
fd
代表励磁电压，tm代表发电机机械转矩，zk＝[vθ]
t
表示量测向量，v、θ代表节点电压幅值和相角，f和h分别表示同步发电机状态方程和量测方程，k和k-1表示时刻，wk和vk分别表示系统噪声和量测噪声且两者相互独立。
[0018]
步骤2)具体为：
[0019]
先根据无迹卡尔曼滤波方法，产生2n+1个sigma状态采样点计算公式如下
[0020][0021][0022]
其中n表示状态变量的个数，表示k-1时刻的状态值，表示状态预测误差协方差矩阵，代表从i＝n+1到i＝2n时sigma点的计算方法；
[0023]
再计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵计算公式如下
[0024][0025][0026][0027]
其中，ωi代表权重。
[0028]
步骤3)中，具体计算方法如下：
[0029][0030][0031][0032]
其中，代表第i个sigma点通过非线性过程方程得到的转换后的样本值，gk代
表k时刻量测模型的误差协方差矩阵。
[0033]
步骤4)中，所述k时刻的状态预测和量测预测之间的交互协方差矩阵公式如下：
[0034][0035]
步骤4)中，所述线性批处理回归模型表达式如下：
[0036][0037]
xk表示同步发电机的状态量也即k时刻状态真实值，是这个模型的量测值，是系数矩阵，是这个模型的误差。
[0038]
步骤4)中，对所述线性批处理回归模型进行白噪化处理，具体如下：
[0039][0040]
其中，νk由所述的线性批处理回归模型的误差协方差矩阵经cholesky分解法求得；
[0041]
进一步整理，表示为
[0042]
γk＝bkxk+ξk[0043]
其中γk是这个模型的量测值，bk是系数矩阵，ξk是这个模型的误差。
[0044]
步骤5)中，所述步骤利用基于指数绝对值的改进算法求解白噪化后的线性批处理回归模型得到状态估计结果具体如下：
[0045][0046]
其中，为第u次迭代的状态估计解，为第u次迭代的权矩阵，qk＝diag(q
1,k
,q
2,k
,
…
,q
m,k
)，其中q
i,k
表示的函数为
[0047][0048]
其中，r
i,k
代表k时刻时的第i个量测残差，i＝1,...,m，ai是门限值，ri是量测残差，
σi是噪声的标准差。
[0049]
步骤7)中，所述k时刻的估计误差协方差计算公式如下
[0050][0051]
其中代表量测模型的影响函数，代表的概率密度函数，代表量测残差。
[0052][0053]
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
[0054]
本发明为抑制坏数据和非高斯噪声等影响，有效提升算法的鲁棒性和状态估计精度，结合了指数函数和无迹变换，提出了基于指数函数的无迹卡尔曼滤波动态状态估计器，本发明能够有效抑制不良数据和非高斯噪声等影响，且算法流程清晰，实现简单，便于工程应用。
附图说明
[0055]
图1是本发明实施例的流程图。
[0056]
图2是动态状态估计结果与其它方法的对比图。
[0057]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
具体实施方式
[0058]
以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。
[0059]
本发明提出的可处理非高斯噪声和不良数据的同步发电机状态估计方法，包括如下步骤：
[0060]
1)初始化估计器参数值，包括初始状态向量系统噪声和量测噪声的协方差矩阵w0和g0，初始状态估计协方差矩阵φ
00
。
[0061]
其中，估计器设有同步发电机的过程模型和量测模型，分别表示为：
[0062]
xk＝f(x
k-1
,uk)+wk[0063]
zk＝h(xk,uk)+vk[0064]
其中xk＝[δωeq′
ed′
]
t
分别表示同步发电机的状态向量，δ代表相角，ω代表角速度，eq′
ed′
代表q轴和d轴的暂态电动势，uk＝[e
fd
tm]
t
表示控制变量，e
fd
代表励磁电压，tm代表发电机机械转矩，zk＝[vθ]
t
表示量测向量，v、θ代表节点电压幅值和相角，f和h分别表示同步发电机状态方程和量测方程，k和k-1表示时刻，wk和vk分别表示系统噪声和量测噪声且两者相互独立。
[0065]
2)利用无迹卡尔曼滤波方法的预测步，计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵具体包括如下：
[0066]
先根据无迹卡尔曼滤波方法，产生2n+1个sigma状态采样点计算公式如下
[0067][0068][0069]
其中n表示状态变量的个数，表示k-1时刻的状态值，表示状态预测误差协方差矩阵，代表从i＝n+1到i＝2n时sigma点的计算方法。
[0070]
再利用无迹卡尔曼滤波方法的预测步计算k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差矩阵计算公式如下
[0071][0072][0073][0074]
其中，ωi代表权重。
[0075]
3)根据量测函数h，计算k时刻的量测预测值和量测预测误差协方差矩阵计算方法如下：
[0076][0077][0078][0079]
其中，代表第i个sigma点通过非线性过程方程得到的转换后的样本值，gk代表k时刻量测模型的误差协方差矩阵
[0080]
4)计算k时刻的状态预测和量测预测之间的交互协方差矩阵结合状态预测值和量测值，建立线性批处理回归模型并进行白噪化处理。
[0081]
其中，k时刻的状态预测和量测预测之间的交互协方差矩阵公式如下：
[0082][0083]
结合状态预测值和量测值，建立线性批处理回归模型，增加状态估计的冗余量，该表达式可进一步表示为
[0084][0085]
式中i为单位矩阵，xk表示k时刻状态真实值，该表达式可进一步表示为
[0086][0087]
xk表示同步发电机的状态量也即k时刻状态真实值，是这个模型的量测值，是系数矩阵，是这个模型的误差。
[0088]
所满足的协方差矩阵如下
[0089][0090]
其中νk可以通过柯列斯基分解获得。
[0091]
5)利用基于指数绝对值的改进算法求解白噪化处理后的线性批处理回归模型得到状态估计结果
[0092]
其中，对线性批处理回归模型进行白噪化处理，具体如下：
[0093][0094]
其中，νk由所述的线性批处理回归模型的误差协方差矩阵经cholesky分解法求得；
[0095]
进一步整理，表示为
[0096]
γk＝bkxk+ξk[0097]
其中γk是这个模型的量测值，bk是系数矩阵，ξk是这个模型的误差。
[0098]
利用基于指数绝对值的改进算法求解白噪化后的线性批处理回归模型得到状态估计结果其中，基于指数函数的鲁棒状态估计可通过最小化如下所述目标函数求得：
[0099][0100]
m是第k时刻所采集到的量测值个数，ρ
p
是
[0101][0102]ai
是门限值，ri是量测残差，σi是噪声的标准差。最小化上述目标函数，进而可推导得出状态估计值为：
[0103][0104]
其中，为第u次迭代的状态估计解，为第u次迭代的权矩阵，qk＝diag(q
1,k
,q
2,k
,
…
,q
m,k
)，其中q
i,k
表示的函数为
[0105][0106]
其中，r
i,k
代表k时刻时的第i个量测残差，i＝1,...,m，ai是门限值，ri是量测残差，σi是噪声的标准差
[0107]
6)重复2)-5)直至满足时迭代停止，为第u次迭代的状态估计解；
[0108]
7)输出动态状态估计结果并利用影响函数计算k时刻的估计误差协方差并更新误差协方差，计算公式如下
[0109][0110]
其中代表量测模型的影响函数，代表的概率密度函数，代表量测残差。
[0111][0112]
综上，本发明完全适用于电力系统动态状态估计领域，具有鲁棒性好、估计精度高等优点。本发明能够为控制决策中心进行经济调度、安全评估等相关的高级应用提供较准确的数据支持，具有良好的应用前景。
[0113]
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。