用于操作具有第一和第二量子比特的电路的方法与流程

1.本发明涉及一种用于操作具有第一和第二量子比特以及将第一量子比特耦合到第二量子比特的耦合器的电路的方法。


背景技术：

2.经典计算机可以以比特的形式存储和处理数据。量子计算机存储和处理量子比特，而不是比特。
3.像比特一样，量子比特可以有两种不同的状态。这两种不同的状态可以是两种不同的能量特征值，它们可以表示0和1，就像在经典计算机中一样。基态，即最低能级，可以用0表示。符号|0》可用于表示它。对于1，可以提供具有下一个更高能量的状态，这可以用符号|1》表示。除了这两个基态|0》和|1》之外，量子比特还可以同时占据基态|0》和|1》。两种状态|0》和|1》的叠加称为叠加。这可以用数学来描述|ψ》＝c0|0》+c1|1》。叠加只能维持很短的时间。因此，利用叠加进行计算操作的时间非常少。实验室中产生的物理量子比特不仅具有这两种状态0和1，也被称为计算状态，它们还将具有更高的激发能级，表示为|2》、|3》、|4》
…
。较高的激发能级也被称为非计算状态。
4.量子计算机的量子比特可以彼此独立。然而，量子比特也可以相互依赖。依赖状态被称为纠缠。
5.几个量子比特在量子计算机中组合成量子寄存器。对于一个由两个量子比特组成的寄存器，则存在基态|00》、|01》、|10》、|11》。寄存器的状态可以是寄存器的基态的任何叠加。两个量子比特定义了计算状态|00》、|01》、|10》、|11》。n个量子比特的计算状态的数目是2的n次方，即2n。两个量子比特定义了非计算状态，如：|02》、|03》、
…
、|20》、|30》、
…
、|12》、|13》、|22》、|31》、
…
。非计算状态的数量可以很大，甚至是无限大。
6.具有两个量子比特的电路包括能级。如果两个量子比特处于状态|n1,n2》，则对应的能级为en1n2。n1和n2分别是第一量子比特和第二量子比特的状态。因此，e11是当状态|1,1》存在时电路的能级，即两个量子比特都处于状态|1》。对于量子比特而言，状态0和1之间的能量差被称为量子比特频率ω＝(e1-e0)/h，其中h是普朗克常数。量子比特的能谱不是等距的(均匀分布的)。因此，量子比特的能谱与谐振子的能谱不同。量子比特非谐性定义为δ＝(e2-2e1-e0)/h。
7.在非相互作用量子比特1和2的情况下，计算状态的能级是最低的四个能级，并且所有非计算状态的能量都大于e11。在相互作用量子比特1和2中，一些非计算状态可能发现能量低于e11。这取决于量子比特之间相互作用的强度，也取决于量子比特频率和非谐性。
8.在量子计算机中，既有纠缠的量子比特，也有相互独立的量子比特。理想情况下，独立的量子比特不会相互影响。独立的量子比特也被称为空闲量子比特。在没有门的情况下，超导空闲量子比特在两个量子比特状态的相位中累积误差。当两个量子比特的状态相同，都为0或都为1时，它们累积正相位。如果两个量子比特的状态不同，它们会累积负相位。这意味着在没有门的情况下，空闲状态|00》在时间t之后变为exp(+i g.t)|00》。类似地，状
态|11》变为exp(+i g.t)|11》。状态|01》演变为exp(-i g.t)|01》。状态|10》演变为exp(-i g.t)|10》。
9.两个超导量子比特门总是伴随着不希望的zz型相互作用的退化效应。在没有门的情况下，这种zz相互作用以与g成比例的耦合强度出现。这是导致双量子比特状态相位误差的相同系数。
10.如果在一段时间内对量子寄存器施加动作，这就称为量子门或门。因此，量子门作用于量子寄存器，从而改变量子寄存器的状态。对于量子计算机来说，至关重要的量子门是cnot门。如果量子寄存器由两个量子比特组成，则第一量子比特作为控制量子比特，第二量子比特作为目标量子比特。当控制量子比特的基态为|1》时，cnot门导致目标量子比特的基态发生变化。如果控制量子比特的基态为|0》，则目标量子比特的基态不会改变。
11.cnot门是施加于纠缠两个相互作用的量子比特的双量子比特门的示例。将cnot施加于第一量子比特为|0》的双量子比特状态会导致相同的状态。将cnot施加于处于|1》状态的第一量子比特会导致状态反转，其中在第二量子比特中，|0》变为|1》或|1》变为|0》。
12.将cnot施加于具有高于0和1状态的更高激发能级的量子比特，不仅导致最终状态的双量子比特相位误差。这表明，在施加cnot期间，由于量子比特之间不希望的zz相互作用，状态积累了相位。
13.第一和第二量子比特之间存在双量子比特相位误差及其串扰是量子计算机的主要问题之一。在超导量子比特中，由于每个量子比特中存在更高的激发能量，所以存在这种不希望的纠缠。超导量子比特，如传输线分流等离子体振荡transmons，在非计算状态和能级之间交换信息和能量是不希望的。计算状态和非计算状态之间的一种这样的相互作用是zz相互作用。zz相互作用总是存在的，与是否有任何门施加于量子比特无关。在没有门的情况下，zz相互作用被称为静态zz相互作用。静态zz相互作用的耦合强度g等于以下能量差：e11-e01-e10+e00。该绝对值对应于计算状态与非计算状态相互作用产生的能级排斥。能级排斥也被称为避免叠加。静态排斥总是存在的，并导致量子比特在静止时积累不稳定的相位。
14.当微波被施加到两个量子比特中的一个时，两个量子比特的所有能级en1n2都会发生变化，有的降低，有的增加。这导致所需的双量子比特门，例如cnot。
15.施加微波双量子比特门可以改变非计算能级的排斥能级。在微波脉冲的存在下，门将相位误差的大小从自由量子比特的exp(
±
i g.t)变为γexp(
±
iγ.t)。相位误差的大小可以增大或减小。通过消除能级排斥，设置γ＝0，并通过将其设置为1来消除相位误差exp(
±
iγ.t)。本发明的一个目的是产生“无相位误差的双量子比特状态”。
16.出版物wo2014/140943a1公开了一种具有至少两个量子比特的装置。总线谐振器耦合到两个量子比特。transmon和csfq(电容分流通量量子比特)被提及作为量子比特的例子。出版物wo2013/126120a1以及wo2018/177577a1公开了transmon或csfq作为量子比特的实例。出版物“engineering cross resonance interaction in multi-modal quantum circuits,sumeru hazra et al.,arxiv:1912.10953v1[quant-ph]23dec 2019”公开了多量子比特门交叉共振相互作用的调谐。从该出版物中已知交叉共振脉冲。出版物us2014264285a公开了一种具有至少两个量子比特和谐振器的量子计算机。谐振器耦合到两个量子比特。提供了微波驱动器。双量子比特相位相互作用可以通过施加到量子比特的
调谐微波信号来激活。出版物us2018/0225586a1公开了一种包括超导控制量子比特和超导目标量子比特的系统。
[0017]
出版物“suppression of unwanted zz interactions in a hybrid two-qubit system,jaseung ku,xuexin xu,markus brink,david c.mckay,jared b.hertzberg,mohammad h.ansari,and b.l.t.plourde,arxiv:2003.02775v2[quant-ph]9apr 2020”公开了通过包含两个量子比特的电路抑制不需要的zz相互作用。第一量子比特是具有负非谐能谱的量子比特。第二量子比特是具有正非谐能谱的量子比特。该出版物显示了将空闲的双量子比特相位误差设置为零(即，g＝0)的电路特性。


技术实现要素：

[0018]
本发明的任务是提高双量子比特门保真度。双量子比特门保真度决定了施加实门之后两个量子比特的最终状态与施加理想门之后的最终状态的相似程度。在本发明中，消除了来自双量子比特门的双量子比特相位误差，并提高了门保真度。
[0019]
本发明的任务通过具有第一权利要求的特征的方法来解决。有利的实施例源自从属权利要求。
[0020]
为了解决该问题，电路包括第一量子比特和第二量子比特。第一量子比特的频率与第二量子比特的频率不同。两个量子比特的非谐性可以具有相同或相反的符号。有将第一量子比特和第二量子比特耦合的耦合器。至少有一个微波发生器可用于产生微波。将微波发生器耦合到第一量子比特，使得微波脉冲可以被发送到第一量子比特。第一交叉共振脉冲被发送到第一量子比特。第一交叉谐振脉冲的幅度被设置为使得在施加交叉谐振脉冲持续时间t之后出现的双量子比特相位误差的绝对值变得显著更小。优选地，在施加交叉谐振脉冲的持续时间t内，cr诱导的双量子比特状态相位误差精确地变为零。
[0021]
如何选择交叉共振脉冲的幅度可以从理论上确定，例如通过电路qed理论。为了通过实验确定cr诱导的非计算态能级的排斥力是零还是至少接近零，可以使用量子哈密顿层析成像方法的修改版本。标准的量子哈密顿层析成像方法可以在出版物“sarah sheldon,easwar magesan,jerry m.chow,and jay m.gambetta.procedure for systematic tuning up known cross-talk in the cross-resonance gate.physical review a93,060302(r)(2016)”中找到。改进的量子哈密顿层析成像用交叉共振脉冲代替了回声状交叉共振脉冲。
[0022]
为了使两个量子比特的频率不同，可以不同地构建它们。可替代地或互补地，磁场可用于改变量子比特的频率，以得到具有两个不同频率的量子比特的电路。
[0023]
交叉共振脉冲被发送到的第一量子比特被称为控制量子比特。另一量子比特被称为目标量子比特。
[0024]
第一和第二量子比特可以是超导量子比特。第一量子比特可以是transmon。第一量子比特可以是csfq。第二量子比特可以是transmon。第二量子比特可以是csfq。
[0025]
在本发明的一个实施例中，两个量子比特都是transmon。选择具有较大频率的量子比特作为控制量子比特。在施加具有一定幅度的交叉共振后，双量子比特状态相位误差减小。这提高了cr门保真度。cr门是指交叉共振门。
[0026]
在本发明的一个实施例中，控制量子比特是csfq。目标量子比特是transmon。电路
被构造为使得transmon的频率大于csfq的频率。在一定幅度下施加交叉共振可以提高cr门保真度。
[0027]
优选地，提供用于量子比特的控制装置，通过该控制装置可以调谐量子比特。通过该控制装置，可以改变量子比特的频率和非谐性。如果需要，通过能够改变量子比特的频率，可以优化第一量子比特和第二量子比特之间的频率和非谐性之间的差。这种优化可以以改进的方式提高保真度。
[0028]
在本发明的一个实施例中，在cr脉冲被施加到控制量子比特持续时间t之后，将读出脉冲发送到目标量子比特。优选地选择读出脉冲的频率，使得测量的反射脉冲最小。读出脉冲的幅度或功率优选地选择为使得谐振器中的光子数(即，相应的电导体中的光子数)平均小于1。谐振器是耦合器的示例。它是一条长度等于其固有频率的传输线，由电容耦合量子比特的超导体组成。谐振器中光子的数量与读出脉冲的功率和频率成比例。在实践中，为了确保光子的平均数量小于1，即在单光子范围内，可以在不同微波功率下测量反射作为频率的函数关系。结果是，当系统进入所谓的“缀饰态”时，随着微波功率(以及光子数量)的平均功率降低，高功率下的谐振频率(通常称为裸谐振器的频率)会移到最低频率，最后移到最低谐振频率。在到达缀饰态之前的“拐点”处，光子的数量通常在1的数量级。实际上，微波功率最好从这个拐点设置得更低，以确保真正处于单光子区域。例如，微波功率可以设置为10db至30db低，例如20db。通过读出脉冲，可以测量目标量子比特的状态。
[0029]
根据本发明，通过调谐量子比特参数和量子比特与耦合器之间以及两个量子比特之间的电容耦合以及控制量子比特上的cr微波的幅度，可以抑制由于zz级排斥而产生的不希望的双量子比特相位误差，从而可以提高cr门保真度。
[0030]
电路中的量子比特可以具有相等的非谐符号。电路中的量子比特不必具有相等的非谐符号。电路中量子比特的非谐性也可以是相反的符号。因此，电路中的一个量子比特可以是具有负非谐性的transmon，而另一个量子比特可以是相反符号的量子比特，例如csfq量子比特。电路的一个量子比特可以是一个transmon，而另一个量子比特可以是另一个transmon。电路的一个量子比特可以是一个csfq，而另一个量子比特可以是另一个csfq。
[0031]
任意的单量子比特门是通过布洛赫球的旋转实现的。单量子比特的不同能级之间的旋转是由微波脉冲诱导的。微波脉冲可以由微波发生器发送到天线或发送到耦合到量子比特的传输线。微波脉冲的频率可以是相对于量子比特的两个能级之间的能量差的谐振(共振)频率。当其它量子比特不共振时，单量子比特可以通过专用传输线或公共线路寻址。旋转轴可以通过微波脉冲的正交幅度调制来设置。脉冲长度决定旋转角度。
[0032]
两个量子比特纠缠的微波是交叉共振门。这种交叉共振门，也称为cr门，用于以期望的方式纠缠量子比特。cr门生成所需的zx相互作用，用于生成cnot。如果不是单个cr脉冲，而是向控制量子比特施加被称为“回声cr”(echo-cr)的4个脉冲序列，则可以消除一些不需要的相互作用，例如目标量子比特的x和y旋转。回声cr保留了期望的zx相互作用，并且也不能消除由zz排斥相互作用产生的双量子比特相位误差。
[0033]
发明人已经发现，通过调谐量子比特的参数、量子比特和耦合器之间的耦合强度以及交叉共振脉冲的幅度，可以消除具有两个量子比特(每个量子比特与耦合器相互作用，其中一个由交叉共振脉冲驱动)的电路中双量子比特状态中的不希望的相位误差。量子比特的非谐性可以具有相同的符号，量子比特的非谐性可以具有相反的符号。
review a 93,060302(r)(2016)”中找到。对于目标状态层析成像步骤，将微波脉冲13发送到端口1，然后通过谐振器2传播到目标量子比特3。有三种类型的微波脉冲13。第一类微波脉冲13使目标量子比特3沿着布洛赫球的x轴旋转角度π/2。第二类微波脉冲13使目标量子比特3沿着布洛赫球的y轴旋转角度π/2。第三类微波脉冲13使目标量子比特3沿着布洛赫球的z轴旋转角度π/2。仅将三种类型的微波13中的一种施加到目标量子比特，然后在14中测量目标量子比特状态。测量之后，在状态准备步骤中重新初始化状态，施加具有相同幅度和时间长度t的未改变的cr驱动脉冲，然后施加三种类型微波13中的一种，并再次执行测量。用三种类型微波13中的一种重复数千次。这确定了在x轴、y轴和z轴上投影的目标量子比特状态的平均概率。用《x》表示沿x轴的状态概率平均值，用《y》表示沿y轴的状态概率平均值，并用《z》表示沿z轴的状态概率平均值。目标量子比特状态层析成像通过三个数《x》、《y》、《z》来表征目标量子比特状态。确定与cr长度t和幅度相关的《x》、《y》和《z》后，改变cr门长度t并保持幅度。然后重复目标量子状态层析成像，并确定新的投影目标状态分量《x》、《y》和《z》。通过这种方式，发现《x》(t)、《y》(t)和《z》(t)依赖于cr脉冲长度。
[0049]
重新初始化处于|0》状态的两个量子比特，这次在初始化步骤之后每次都按角度π向控制量子比特施加x旋转门。这可以通过向控制量子比特施加微波脉冲12来实现。这样，当目标量子比特处于|0》状态时，控制量子比特总是初始化为|1》状态。以类似的方式重复施加cr驱动器步骤和目标状态层析成像的过程。当控制量子比特7被初始化为|1》状态时，重复确定《x》(t)、《y》(t)和《z》(t)的过程。
[0050]
哈密顿模型用于确定与控制状态相关的相同的目标状态投影《x》(t)、《y》(t)和《z》(t)。如“sarah sheldon,et.al.physical review a93,060302(r)(2016)”中所述，当拟合理论模型以确定实验控制状态相关函数《x》(t)、《y》(t)和《z》(t)时，哈密顿模型中必须包含zz相互作用项。这个zz相互作用项对应于在cr门存在的情况下双量子比特状态相位误差的耦合强度γ。
[0051]
用cr脉冲11的不同幅度重复图2的量子哈密顿层析成像步骤将确定不同的γ，并因此确定不同的双量子比特相位误差。用cr脉冲11的特定幅度重复相同的实验设置γ＝0，因此不会产生双量子比特状态相位误差。
[0052]
两个交叉共振脉冲的频率对应于目标量子比特3的频率。
[0053]
可以提供两个微波发生器来产生cr脉冲。第一微波发生器产生沿x轴脉冲12的π旋转。第二微波发生器产生交叉共振脉冲11。可提供加法器15以通过微波端口5将脉冲序列发送到第一量子比特7。可提供第三微波发生器以发送读出脉冲。第三微波发生器可通过第二微波端口5向第二量子比特7发送读出脉冲，以通过微波脉冲13在目标量子比特3上产生π/2的两种x和y类型旋转中的一种。对于沿z轴的旋转，需要两个微波发生器而不是一个来产生x(π/2)和y(π/2)。在一个性能中，微波脉冲13由两个连续的脉冲形成，首先x旋转π/2，然后y旋转π/2。重新初始化后，这一次脉冲13将首先y旋转π/2，然后x旋转π/2。z旋转π/2角是用相反阶数测量的结果差异的结果。可以提供第五微波发生器用于传输读出脉冲15。读出脉冲可以通过第二微波链路1从第三微波发生器传输到量子比特3。
[0054]
cr脉冲引起的双量子比特相位误差γ取决于cr幅度和控制量子比特与目标量子比特之间的频率调谐。关系式为γ＝g+η(δ)ω2，其中g是空闲的双量子比特误差，ω是cr脉冲的幅度，η(δ)是频率调谐δ＝ω
目标-ω
控制
的函数。使用cr脉冲消除双量子比特相位误
差意味着将γ设置为0。这意味着对于具有一定静态误差g和失谐频率δ的电路，消除发生在一定幅度ω处。
[0055]
图3涉及电路qed建模的理论结果，其中控制量子比特和目标量子比特都是transmon。控制量子比特7由具有幅度ω的cr脉冲11驱动。控制量子比特的频率为ωc，目标量子比特的频率为ωt。对于具有相同非谐性值的控制量子比特和目标量子比特，控制量子比特具有更大的频率。目标量子比特的频率和控制量子比特的频率之间的差是transmon-transmon失谐的频率。失谐频率δ可以为负。图3的x轴上显示失谐频率，y轴上显示cr脉冲的幅度。矩形和实线显示了cr脉冲幅度的估计值，其中对于任意失谐频率δ，e11和非计算状态之间的排斥能级设置为零。实线是来自微扰理论的解。矩形示出了精确解的结果。
[0056]
图4涉及电路qed建模的理论结果，其中控制量子比特是csfq，目标量子比特是transmon。控制量子比特7由幅度为ω的cr脉冲11驱动。控制量子比特的频率为ωc，目标量子比特的频率为ωt。在控制量子比特中，非谐性为正，在目标量子比特中，非谐性为负。控制量子比特的非谐性可以大于目标量子比特中非谐性的绝对值。在这种情况下，控制量子比特的频率小于目标量子比特的频率。目标量子比特的频率和控制量子比特的频率之间的差是csfq transmon失谐频率。失谐频率δ可以为正。图4的x轴上显示失谐频率，y轴上显示cr脉冲的幅度。矩形和实线显示了cr脉冲的估计幅度，在该幅度下，每个失谐频率δ的量子比特能级排斥消失。实线显示了来自微扰理论的结果。矩形显示了结果不受扰动，并给出更精确的结果。
[0057]
为了通过实验确定由于能级排斥引起的状态去相位是零还是至少接近零，需要哈密顿层析成像来进行确定。在“sarah sheldon,easwar magesan,jerry m.chow,and jay m.gambetta.procedure for systematic tuning up cross-talk in the cross-resonance gate.physical review a93,060302(r)(2016)”中可以找到哈密顿层析成像。因此可以使用已知的方法。施用交叉共振驱动一段时间，并在目标量子比特上测量拉比振荡。在拉比驱动之后将目标量子比特的状态投影到x、y和z，并对控制量子比特在|0》和|1》重复此操作。通过这种方式，可以在cr哈密顿量中找到上述每个项的精确相互作用强度。这被称为cr层析成像实验。
[0058]
在第一步中，两个量子比特被初始化在|00》状态。cr脉冲被发送到控制量子比特7。
[0059]
然后通过cr层析成像测量状态与排斥平面的移相。如果该值为非零，则改变交叉共振脉冲的幅度并重复该过程。如果该值为零，则已找到所需的最佳幅度。
[0060]
图5所示的结果适用于10种不同的情况。前五种情况显示了前面描述的情况的结果，其中第一量子比特是csfq，第二量子比特是transmon。如前所述，后五种情况与第一量子比特和第二量子比特是transmon的电路有关。在所有情况下，两个量子比特的纠缠都成功了。该表显示，不可能总是找到零值。在这些情况下，选择最接近零的幅度。
[0061]
图6示出了将两个量子比特门cnot施加于两对量子比特的结果。门cnot在时间t的持续时间内作用于量子比特。在第一对中，存在两个量子比特相位误差。相位误差与
±
γt成正比。符号取决于两个量子比特的状态。如果两个量子比特具有相同的状态，则符号为正。如果量子比特的状态不同，则符号为负。在第二对中，通过协调量子比特参数和微波脉冲的幅度来消除基本的双量子比特相位误差。
[0062]
图7示出了在两个不同的transmon-tranmon电路16和17中，双量子比特相位误差γ的值与cr脉冲幅度的函数关系。在电路16中，相位误差最初通过增加幅度而减小，但在没有过零点的情况下达到正最小值后开始增加。因此，不可能使电路16没有双量子比特相位误差。在电路17中，相位误差通过增加cr脉冲的幅度而减小，并与零交叉并改变符号。发生零交叉的点是消除量子比特双量子比特相位误差的特定幅度。