一种基于量纲分析的压力补偿式滴头水力性能预测方法

1.本发明涉及压力补偿式滴头水力性能预测技术领域，具体的，涉及一种基于量纲分析的压力补偿式滴头水力性能预测方法。


背景技术：

2.压力补偿式滴头是在一定的压力范围内，使出水量保持基本稳定的滴头。压力补偿式滴头借助水流压力使弹性硅胶片改变出水口断面，调节流量，具有出水稳定、灌水均匀度高、能够自动清洗、压力补偿性强的特点，特别适用于起伏地形，系统压力不均衡和毛管较长的情况，并且抗农用化学制品和肥料的腐蚀和紫外线，使用寿命长，压力补偿式滴头在因距离差或地面不平坦而产生不同压力情况下，压力补偿滴头可提供稳定的滴水量。压力补偿式滴头借助水流压力使弹性硅胶片改变出水口断面，调节流量，使出水稳定。
3.压力补偿式滴头水力性能评价指标是判断有压水流能否变成水滴状均匀稳定滴到作物根部的重要参数，对于滴头研发和选取具有重要作用。滴头水力性能评价指标为滴头开发提供依据，但现有技术中，并未关于压力补偿式滴头的水力性能的相关技术，相关产品设计人员、生产技术人员及研发人员只能凭借经验总结去进行压力补偿式滴头的开发设计及使用，很难做出更适合的产品，因此如何实现压力补偿式滴头的快速开发，缩短产品研发、设计、实验周期，构建一种预测压力补偿式滴头水力性能的方法非常有必要。


技术实现要素：

4.本发明提出一种基于量纲分析的压力补偿式滴头水力性能预测方法，解决了相关技术中的压力补偿式滴头产品开发周期长的技术问题。
5.本发明的技术方案如下：
6.一种基于量纲分析的压力补偿式滴头水力性能预测方法，包括以下步骤，
7.s1、确定待预测滴头水力性能预测的3个待预测参数为，流态指数x和/或流量系数k和/或流量变化率qr；
8.s2、从滴头结构参数、水流物理性质中选择n个物理量；
9.s3、选择m个基本量纲，其中m小于等于n，列出n个所述物理量的无量纲矩阵；
10.s4、根据白金汉π定理得到n-m个无量纲π数，π1，π2，π3，
…
，π
n-m
；
11.s5、流态指数x，流量系数k，流量变化率qr均无量纲，直接作为π1，得到流态指数x，流量系数k，流量变化率qr的求解方程为，
12.f(x,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
13.f(k,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
14.f(qr,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
15.s6、建立流态指数x，流量系数k，流量变化率qr的幂函数预测模型如下，
16.[0017][0018][0019]
其中α0，α1，
…
，α6；b0，b1，
…
，b6；c0，c1，
…
，c6均为经验系数；
[0020]
s7、由流态指数x，流量系数k，流量变化率qr，n个物理量的实测值代入至幂函数预测模型，得到α0，α1，
…
，α6；b0，b1，
…
，b6；c0，c1，
…
，c6的具体值，从而获得确定的幂函数预测模型。
[0021]
作为进一步的技术方案，
[0022]
滴头包括
[0023]
主体，具有膜腔、入口通道和出口通道，所述入口通道连通至所述膜腔，
[0024]
弹性片，设置在所述膜腔内，将所述膜腔分隔为进水膜腔和出水膜腔，所述主体上还具有连通通道，所述连通通道将所述进水膜腔和所述出水膜腔连通，且所述连通通道的部分通道壁由所述弹性片围成，
[0025]
环形凸台，设置在所述出水膜腔内，具有连通槽，所述连通槽连通所述出水膜腔与所述出口通道，所述环形凸台距离所述弹性片有间距，所述环形凸台的外壁与所述出水膜腔的内壁之间形成环形槽，
[0026]
挡件，设置在所述出口通道内，部分挡住所述连通槽使得所述连通槽与出口通道的连通截面减小为缝隙，
[0027]
其中，步骤s2中，n＝9，9个物理量分别为，弹性片的厚度x、弹性片的硬度y、出口通道的直径d、环形凸台的高度g、连通槽的深度b、连通槽的宽度a、环形凸台的外直径w、水流的密度ρ、重力加速度g。
[0028]
作为进一步的技术方案，
[0029]
步骤s3中，m＝3，3个基本量纲分别为[l]、[m]和[t]，[l]、[m]和[t]分别表示长度、质量和时间的基本量纲。
[0030]
作为进一步的技术方案，步骤s3中，无量纲矩阵为作为进一步的技术方案，步骤s3中，无量纲矩阵为其中，e1，e2，e3…
，e9为不同列向量，
[0031]
作为进一步的技术方案，步骤s4中，
[0032]
π1＝x，π7＝y。
[0033]
作为进一步的技术方案，步骤s6中，幂函数预测模型为
[0034][0035][0036][0037]
作为进一步的技术方案，步骤s6中，确定的幂函数预测模型为
[0038]
k＝7.056
·a0.208
·
b-0.143
·g0.159
·
d-0.173
·
w-0.097
·
x
0.046
·
y-259
[0039]
x＝7.950
·a0.981
·b0.091
·g0.277
·
d-1.154
·
w-0.186
·
x
0.009
·
y-661
[0040]
qr＝5.149
·a0.560
·b0.014
·g0.396
·
d-0.526
·
w-0.385
·
x
0.059
·
y-279
。
[0041]
作为进一步的技术方案，步骤s2中，弹性片硬度y的硬度为邵氏硬度。
[0042]
本发明的工作原理及有益效果为：
[0043]
(1)可以对压力补偿式滴头的水力性能进行预测，特别是可以实现不同产品流态指数x和/或流量系数k和/或流量变化率qr，预测精度高。
[0044]
(2)水力性能的预测结果可为快速设计滴头，优化滴头结构设计，为滴头结构设计的调整提供可靠的理论依据，且本发明实现压力补偿式滴头的快速开发，缩短了产品研发、设计、实验周期，很好的构建一种预测压力补偿式滴头水力性能的方法。
[0045]
(3)预测所需的已知参数的数据易于测得，弹性片的厚度x、弹性片的硬度y、出口通道的直径d、环形凸台的高度g、连通槽的深度b、连通槽的宽度a、环形凸台的外直径w只需根据需要进行测量或者产品设计即可。
[0046]
(4)实用型强，简洁经济，避免了水力性能较差的滴头的生产。
附图说明
[0047]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0048]
图1为本发明中滴头内部结构示意图；
[0049]
图2为本发明中滴头侧视结构示意图；
[0050]
图3为图2中b-b剖视结构示意图；
[0051]
图4为本发明中滴头立体结构示意图；
[0052]
图5为图4中d-d剖视结构是一体；
[0053]
图6为本发明中滴头结构参数示意图；
[0054]
图中：滴头(1)，主体(101)，膜腔(102)，入口通道(103)，出口通道(104)，弹性片(105)，进水膜腔(106)，出水膜腔(107)，连通通道(108)，环形凸台(109)，连通槽(110)，间距(111)，环形槽(112)，挡件(113)。
具体实施方式
[0055]
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都涉及本发明保护的范围。
[0056]
本实施例提出了一种基于量纲分析的压力补偿式滴头水力性能预测方法，包括以下步骤，
[0057]
s1、确定待预测滴头水力性能预测的3个待预测参数为，流态指数x和/或流量系数k和/或流量变化率qr；
[0058]
s2、从滴头结构参数、水流物理性质中选择n个物理量；
[0059]
s3、选择m个基本量纲，其中m小于等于n，列出n个所述物理量的无量纲矩阵；
[0060]
s4、根据白金汉π定理得到n-m个无量纲π数，π1，π2，π3，
…
，π
n-m
；
[0061]
s5、流态指数x，流量系数k，流量变化率qr均无量纲，直接作为π1，得到流态指数x，流量系数k，流量变化率qr的求解方程为，
[0062]
f(x,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
[0063]
f(k,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
[0064]
f(qr,π2，π3，
…
，π
n-m
)＝0
[0065]
s6、建立流态指数x，流量系数k，流量变化率qr的幂函数预测模型如下，
[0066][0067][0068][0069]
其中α0，α1，
…
，α6；b0，b1，
…
，b6；c0，c1，
…
，c6均为经验系数；
[0070]
s7、由流态指数x，流量系数k，流量变化率qr，n个物理量的实测值代入至幂函数预测模型，得到α0，α1，
…
，α6；b0，b1，
…
，b6；c0，c1，
…
，c6的具体值，从而获得确定的幂函数预测模型。
[0071]
如图1～图5所示，进一步，滴头1包括
[0072]
主体101，具有膜腔102、入口通道103和出口通道104，入口通道103连通至膜腔102，
[0073]
弹性片105，设置在膜腔102内，将膜腔102分隔为进水膜腔106和出水膜腔107，主体101上还具有连通通道108，连通通道108将进水膜腔106和出水膜腔107连通，且连通通道108的部分通道壁由弹性片105围成，
[0074]
环形凸台109，设置在出水膜腔107内，具有连通槽110，连通槽110连通出水膜腔107与出口通道104，环形凸台109距离弹性片105有间距111，环形凸台109的外壁与出水膜腔107的内壁之间形成环形槽112，
[0075]
挡件113，设置在出口通道104内，部分挡住连通槽110使得连通槽110与出口通道104的连通截面减小为缝隙，
[0076]
本实施例中，针对于相关技术中此种结构的压力补偿式滴头进行了结构分析，从而选择出了几个物理参数进行了针对性的拟合，从而得到需要的待预测滴头水力性能预测的3个待预测参数。
[0077]
其中，步骤s2中，n＝9，9个物理量分别为，弹性片105的厚度x、弹性片105的硬度y、出口通道104的直径d、环形凸台109的高度g、连通槽110的深度b、连通槽110的宽度a、环形凸台109的外直径w、水流的密度ρ、重力加速度g。
[0078]
拿流态指数x举例，用函数表示水力性能评价指标为：
[0079]
f(x,ρ,g,a,b,g,d,w,x,y)＝0
[0080]
参见图5，式中：x为弹性片厚度，单位mm；y为弹性片硬度，无单位；d为出水口直径，单位mm；g为凸台高度，单位mm；b为小槽深度，单位mm；a为小槽宽度，单位mm；w为凸台直径，
单位mm；ρ为水流密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。
[0081]
进一步，步骤s3中，上式中共有9个物理量，选择m＝3，选定3个基本量纲分别为[l]、[m]和[t]，[l]、[m]和[t]分别表示长度、质量和时间的基本量纲。
[0082]
进一步，步骤s3中，确定无量纲矩阵为
[0083][0084]
无量纲矩阵可表述为：
[0085]
其中，e1，e2，e3…
，e9为不同列向量，
[0086]
结合matlab软件对量纲进行分析得到7个无量纲π数：
[0087][0088]
进一步，由此可以得出7个无量纲π数，如下：步骤s4中，
[0089]
π1＝x，π7＝y。
[0090]
因此，方程可以写成：
[0091][0092]
同理可得：
[0093][0094][0095]
上述x为流态指数，k为流量系数，qr为流量变化率，x、k和qr均为水力性能评价指标。
[0096]
上述为本发明的理论分析，下面结合滴头结构实测参数，建立压力补偿式滴头水力性能预测模型，滴头结构实测参数如下：
[0097][0098]
采用origin软件对滴头水力性能评价指标值和无量纲因子进行回归分析，通过比对不同函数形式(指数函数、对数函数、幂函数等)条件下的绝对值均值和相关系数r2等指标选取最优的模型，结果表明，采用幂函数所构建的水力性能预测模型具有最优的估算精度。
[0099]
进一步，步骤s6中，幂函数预测模型无量纲关系表达式为
[0100][0101][0102][0103]
进一步，通过对各无量纲计算后，最终得到压力补偿式滴头水力性能预测模型，步骤s6中，确定的幂函数预测模型为
[0104]
k＝7.056
·a0.208
·
b-0.143
·g0.159
·
d-0.173
·
w-0.097
·
x
0.046
·
y-0.259
[0105]
x＝7.950
·a0.981
·b0.091
·g0.277
·
d-1.154
·
w-0.186
·
x
0.009
·
y-0.661
[0106]
qr＝5.149
·a0.560
·b0.014
·g0.396
·
d-0.526
·
w-0.385
·
x
0.059
·
y-0.279
。
[0107]
进一步，步骤s2中，弹性片硬度y的硬度为邵氏硬度。
[0108]
其相关系数r2分别为0.9978、0.9623和0.9825，从相关系数可知，水力性能评价指标流态指数、流量系数和流量变化率与弹性片的厚度x、弹性片的硬度y、出口通道的直径d、环形凸台的高度g、连通槽的深度b、连通槽的宽度a、环形凸台的外直径w等相关性比较密切，在已知上述几个物理量的条件下，可以预测压力补偿式滴头的水力性能。
[0109]
本发明得出压力补偿式滴头水力性能评价指标与弹性片厚度、弹性片硬度、出水口直径、凸台高度、小槽深度、小槽宽度和凸台直径等的定量关系，为了检验公式(9)～(11)的正确性与实用性，加工弹性片厚度1.2mm、弹性片硬度50、出口通道的直径1.0mm、环形凸台的高度0.6mm、连通槽的深度0.25mm、连通槽的宽度0.3mm、环形凸台的外直径4.5mm的滴头，进行水力性能试验，计算水力性能评价指标，并将实测数据与本发明所预测的数据进行对比。
[0110][0111]
通过对水力性能实测值(流量系数、流态指数和流量变化率)和本发明构建的模型预测值对比可知，两者相对误差的绝对值均值分别为7.14％、8.48％和5.13％，压力补偿式滴头水力性能预测模型具有一定的可靠性。因此本发明构建的模型可作为压力补偿式滴头水力性能预测的一种方法，可为压力补偿式滴头结构设计和滴头选取提供理论依据。
[0112]
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。