一种铝电解槽剩余寿命预测方法与流程

1.本发明涉及铝电解技术领域，特别是指一种铝电解槽剩余寿命预测方法。


背景技术：

2.随着铝电解槽在生产过程中的持续运行，复杂的电解环境会使电解槽被不断腐蚀，最终造成电解槽的破损，即为发生了漏槽，此时电解槽的使用寿命达到终点。漏槽的发生不仅严重影响生产人员和设备的安全，而且停槽大修也会造成铝厂经济的巨大损失。此外，计划停槽大修时某些槽可能还有一段剩余使用寿命(remaining useful life，rul)，提前大修导致停产也会造成经济损失。因此铝电解槽的寿命与铝厂经济效益息息相关，是目前铝电解行业重点关注的课题之一。
3.当前主流的寿命预测方法主要分为基于机理的寿命预测和基于数据的寿命预测两大类，其中，基于机理模型的预测虽然预测的精度会更高，但是其建模过程需要大量的机理知识和相关的数据，往往难以实现。数据驱动的预测方法不依赖设备的失效机理，该方法需要对设备运行过程进行监测并收集有效的失效数据或性能退化数据。随着结合故障预测和健康管理(prognostics and health management,phm)技术突飞猛进，基于数据驱动的寿命预测越来越受到人们的重视。但是目前基于数据进行分析铝电解槽寿命的研究还比较少，预测结果精度低。
4.隐马尔可夫模型(hidden markov model，hmm)作为一种概率统计方法，适用于随机过程时间序列的统计建模，在语音识别、寿命预测、设备退化识别等方面得到了广泛的关注。carey首先将hmm从语音识别领域迁移应用于设备故障诊断领域，开创了故障诊断的全新研究方向；ma等推论出hmm需在服从指数分布的前提下才能满足其马尔可夫性的不合理性，因此不能将其直接用于设备的寿命预测。


技术实现要素：

5.本发明实施例提供了一种铝电解槽剩余寿命预测方法，能够提高铝电解槽的剩余寿命的预测精度。所述技术方案如下：
6.本发明实施例提供了一种铝电解槽剩余寿命预测方法，包括：
7.获取能表征铝电解槽退化过程的历史数据；
8.利用获取的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型；其中，hsmm表示隐半马尔可夫模型，hsmm中的状态驻留时间的概率分布采用爱尔朗分布；
9.利用训练得到的所有单一退化状态的hsmm模型识别铝电解槽当前所处的退化状态，根据退化状态识别结果，具有全部退化状态的hsmm模型利用加入状态驻留时间的前向算法对铝电解槽的剩余寿命进行预测。
10.进一步地，所述获取能表征铝电解槽退化过程的历史数据包括：
11.对铝电解槽的退化过程进行分析，确定能表征铝电解槽退化过程的参数，获取该
参数对应的历史数据；其中，所述参数包括：铝电解槽工作电压、电解液中铁含量、电解液中硅含量。
12.进一步地，在利用获取的历史数据训练得到一个具有所有退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型之前，所述方法包括：
13.基于排队论将传统hsmm中的状态驻留时间的概率分布由指数分布形式改为爱尔朗分布。
14.进一步地，获取的能表征铝电解槽退化过程的历史数据包括：铝电解槽所有退化状态的历史数据；
15.所述利用获取的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型包括：
16.利用获取的铝电解槽所有退化状态的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型；
17.利用获取的铝电解槽每个退化状态的历史数据训练相应退化状态的hsmm模型。
18.进一步地，所述利用训练得到的所有单一退化状态的hsmm模型识别铝电解槽当前所处的退化状态，根据退化状态识别结果，具有全部退化状态的hsmm模型利用加入状态驻留时间的前向算法对铝电解槽的剩余寿命进行预测包括：
19.将待测数据输入到每个退化状态的hsmm模型中，通过计算最大似然概率识别铝电解槽当前所处的退化状态；
20.根据退化状态识别结果，具有全部退化状态的hsmm模型利用加入状态驻留时间的前向算法确定铝电解槽在当前退化状态的剩余停留时间概率分布；
21.根据确定的铝电解槽在当前退化状态的剩余停留时间概率分布，确定铝电解槽的剩余寿命。
22.进一步地，前向算法的递推公式为：
[0023][0024]
其中，α
t+1
(i,d)表示t+1时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d的概率；pi(d)表示退化状态si下持续时间为d的概率；α
t
(i,d+1)表示t时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d+1的概率；表示退化状态si时观测值为o
t
的概率；s
t
(i)表示在观测值为o
t
的条件下当前退化状态的剩余停留时间τ
t
为1且下一时刻状态为si的概率。
[0025]
进一步地，所述根据确定的铝电解槽在当前退化状态的剩余停留时间概率分布，确定铝电解槽的剩余寿命包括：
[0026]
根据前向算法确定的t+1 t+1时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d的概率α
t+1
(i,d)，确定t时刻当前退化状态si的剩余停留时间d
t
(si)，表示为：
[0027][0028]
其中，d表示最大驻留时间；
[0029]
根据得到的d
t
(si)，确定铝电解槽在退化状态si驻留t时刻后的剩余有效寿命rul
为：
[0030][0031]
其中，n表示退化状态的数目，d(sj)表示退化状态sj的剩余停留时间。
[0032]
进一步地，在利用获取的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型之后，所述方法包括：
[0033]
对训练得到的具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型进行验证。
[0034]
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
[0035]
本发明实施例中，获取能表征铝电解槽退化过程的历史数据；基于获取的历史数据，采用hsmm模型对铝电解槽的退化过程进行建模，为改善hsmm的剩余寿命预测效果，hsmm中的状态驻留时间的概率分布采用爱尔朗分布，以提高铝电解槽的剩余寿命的预测精度；并在进行寿命预测时使用加入状态驻留时间的改进的前向算法，这样，不仅简化了寿命预测的计算，提高了计算效率，同时还进一步提高了hsmm预测结果的准确度。
附图说明
[0036]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0037]
图1为本发明实施例提供的铝电解槽剩余寿命预测方法的流程示意图；
[0038]
图2为本发明实施例提供的铝电解槽的结构示意图；
[0039]
图3为本发明实施例提供的hsmm的结构示意图；
[0040]
图4为本发明实施例提供的铝电解槽剩余寿命预测方法的详细流程示意图。
具体实施方式
[0041]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0042]
实施例一
[0043]
如图1所示，本发明实施例提供了一种铝电解槽剩余寿命预测方法，包括：
[0044]
s101，获取能表征铝电解槽退化过程的历史数据；
[0045]
本实施例中，铝电解槽的结构示意图如图2所示。通过分析铝电解生产过程对铝电解槽的影响，综合各类文献及专家经验可以将铝电解槽的退化归纳为以下几个主要原因：
[0046]
(1)钠渗透：电解槽底部内衬破损的主要信号是粗大的氟化物晶体的生成以及炭块的破裂，而造成这种破裂力的形成主要是因为在电解槽刚启动时，渗透结晶的膨胀以及钠和电解质的反应。
[0047]
(2)空气渗入使内衬氧化破损：由于密封不严，导致空气进入内衬，进而直接在阴极内衬下产生钠—碳—空气的反应，从而不断造成内衬氧化腐蚀。
[0048]
(3)电解质渗漏：底部耐火砖受熔体侵蚀，电解质渗漏使钢棒熔化，如果阴极炭块
产生裂纹深度达到钢棒顶部，高温铝液或电解质液会不断渗入，导致阳极钢棒快速熔化、腐蚀，很快就会发生漏槽事故。
[0049]
(4)阴极炭块的隆起：在焙烧启动时，阴极隆起，电解质渗入阴极炭块内衬，导致阴极炭块体积膨胀，电解质顺着炭缝与块间的裂纹下渗，直至下渗到阴极炭块底部，加剧隆起最终导致炭块的破裂。
[0050]
(5)工程建设和焙烧启动控制：预焙槽筑炉施工技术不合格，导致通电后电流分布不均匀，形成局部过热，阴极炭块过热变形产生裂纹。或预焙槽焙烧启动过程中，受热不均匀，导致个别阴极炭块过早产生大间隙裂纹而破损。
[0051]
表现在数据趋势层面，与电解槽退化过程相关参数的特征如下：阴极钢棒温度逐渐升高，电解槽工作电压逐渐上升，阴极压降变大，电解槽出现针振现象，槽壳温度逐渐升高，电解液中铁含量和硅含量上升，出铝量下降等。
[0052]
由此可知，通过对铝电解槽的退化过程进行分析，可以确定能表征铝电解槽退化过程的参数，并获取该参数对应的历史数据；其中，所述参数包括：铝电解槽工作电压、电解液中铁含量、电解液中硅含量。
[0053]
本实施例中，还根据专家经验和实际统计的结果，得到上述铝电解槽退化建模关键参数的失效范围指标如表1所示。
[0054]
表1铝电解槽退化建模关键参数失效范围指标
[0055][0056]
s102，利用获取的历史数据训练具有全部退化状态的隐半马尔可夫模型(hsmm)以及每个退化状态的hsmm模型；
[0057]
本实施例中，为了实现铝电解槽剩余寿命的预测，首先需要对铝电解槽的退化过程进行建模，具体的，使用改进后的hsmm模型对铝电解槽的退化过程进行建模，包括：利用获取的铝电解槽所有退化状态的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型；利用获取的铝电解槽每个退化状态的历史数据训练相应退化状态的hsmm模型；接着，通过一定的预测算法实现铝电解槽剩余寿命的预测。
[0058]
本实施例中，为了更好地理解hsmm模型，首先对其进行简要说明：
[0059]
与隐马尔可夫模型一个状态对应一个观测值所不同的是，hsmm模型中一个状态可以对应多个观测值，可以将这多个观测值看成为一个观测单元。假设有n个观测单元，定义qn为第n(1≤n≤n)个观测单元里单一观测点的时间索引，n表示退化状态的数目。设t时刻的隐藏状态为s
t
，o是该状态所对应的观测值序列，对于第n个观测单元，这些观测值是而且它们有相同的微观状态标志hn表示第n个退化状态，其结构图如图3所示。
[0060]
简化的隐半马尔可夫模型可以用4个概率矩阵来描述，其模型可表示为：
[0061]
λ＝(π，a，b，p)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0062]
其中，π表示铝电解槽初始的状态概率分布矢量，π＝(π1，π2，π3，...，πn)，πi表示q
t
时刻模型处于退化状态si的概率，即：
[0063]
πi＝p(q
t
＝si)，1≤i≤n，
[0064][0065]
a表示铝电解槽各个退化状态之间相互转移的概率矩阵(简称：状态转移矩阵)，a＝{a
ij
}，1≤i，j≤n。a
ij
表示从退化状态si转移到退化状态sj的概率，即：
[0066]aij
＝p(q
t
＝sj|q
t-1
＝si)，
[0067][0068]
b表示铝电解槽观测值的概率矩阵(简称：观测值概率矩阵)，b＝{bi(vm)}，1≤i≤n，1≤m≤m。bi(vm)表示退化状态si时观测值为vm的概率，即：
[0069]bi
(vm)＝p(o
t
＝vm|q
t
＝si)，1≤i≤n，
[0070][0071]
其中，m表示观测值的个数，o
t
表示观测值，p(o
t
＝vm|q
t
＝si)表示q
t
时刻模型处于退化状态si的条件下观测值为vm的概率；
[0072]
p表示铝电解槽状态持续时间的概率分布矩阵(简称：状态驻留时间概率分布矩阵)：
[0073]
pi(d)＝p(d|q
t
＝si)
[0074]
，1≤i≤n，1≤d≤d
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0075]
其中，d表示任一退化状态可能持续的最长时间(简称：最大驻留时间)，pi(d)表示退化状态si下持续时间为d(即：状态驻留时间d)的概率，p(d|q
t
＝i)表示q
t
时刻模型处于退化状态si的条件下在此退化状态下持续时间为d的概率。
[0076]
在隐半马尔可夫模型中，通常对于状态驻留时间的分布一般选用指数分布的形式，而从实际效果来看，某些情况下效果不够理想。为了改善hsmm的预测效果，本实施例中，基于排队论将传统hsmm中的状态驻留时间的概率分布由指数分布形式改为爱尔朗分布，以提高剩余寿命预测的精度。
[0077]
在概率统计中，erlang分布是一种连续的概率分布，该分布与指数分布一样可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。erlang分布被广泛地应用于排队论中，相对于指数分布来说，改变erlang分布的参数可以几乎近似所有的连续分布，因此可以更好地对现实数据进行拟合。
[0078]
如果k个随机变量xi，i＝1，2，...，k，分别服从指数分布，那么随机变量x＝x1+x2+...+xk服从erlang分布。即：具有k阶erlang分布的随机变量可以看作具有同一指数分布的独立的k个随机变量之和。
[0079]
erlang分布的概率密度f(x；k，μ)为：
[0080][0081]
其中，k表示阶数，为正整数；μ表示1/λ，λ表示指数分布参数，μ＞0，均值和方差分
别为kμ和kμ2；x为自变量。
[0082]
定义ξ(i，j，d)为铝电解槽在t-1时刻的退化状态为si，t时刻的退化状态为sj且驻留时间为d的情况下观测到的观测值为o1，o2，...，o
t
的概率ξ
t
(i，j，d)：
[0083]
ξ
t
(i，j，d)＝p(q
t
＝si，q
t+1
＝sj|o，ci＝d)
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0084]
其中，ci表示在退化状态si持续的时间；
[0085]
那么，对数据进行参数估计时，均值μ(i)和方差σ(i)分别可以通过下面的两个公式计算得到：
[0086][0087][0088]
其中，t表示总时间；
[0089]
则状态的平均驻留时间为：
[0090][0091]
定义模型在时刻t的退化状态为si的概率可记作γ
t
(i)，即：
[0092][0093]
其中，ξ
t
(i,j)表示铝电解槽在t-1时刻的状态为si，t时刻的状态为sj的概率；根据模型参数的定义，利用中间变量更新模型其他参数，更新公式如下：
[0094]
πi＝初始时刻t＝1时模型处于状态si的期望概率＝γ1(i)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0095][0096][0097]
其中，表示退化状态sj时观测值为vm的概率；形式δ(x,y)为判断函数，当x＝y时输出为1，否则为0。
[0098]
s103，利用训练得到的所有单一退化状态的hsmm模型识别铝电解槽当前所处的退化状态，根据退化状态识别结果，具有全部退化状态的hsmm模型利用加入状态驻留时间的前向算法对铝电解槽的剩余寿命进行预测，具体可以包括以下步骤：
[0099]
将待测数据输入到每个退化状态的hsmm模型中，通过计算最大似然概率识别铝电解槽当前所处的退化状态；
[0100]
根据退化状态识别结果，具有全部退化状态的hsmm模型利用加入状态驻留时间的
前向算法确定铝电解槽在当前退化状态的剩余停留时间概率分布；
[0101]
根据确定的铝电解槽在当前退化状态的剩余停留时间概率分布，确定铝电解槽的剩余寿命。
[0102]
本实施例中，隐半马尔可夫模型用于寿命预测时也需要解决三个问题，即识别问题、解码问题和学习问题。为解决上述三个问题，通常使用比较经典的算法求解，分别是前向后向算法(forward-backward algorithm)、viterbi算法和baum-welch算法，其中，前向后向算法的推导是后续两个算法的基础。
[0103]
本实施例中，通过使用改进的前向算法实现对剩余寿命的预测，其中，改进后的前向变量定义为：
[0104][0105]
前向变量α
t
(i，d)表征在已知观测序列o
t
的条件下，t时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间τ
t
为d的概率；
[0106]
前向算法的递推公式为：
[0107][0108]
其中，α
t+1
(i，d)表示t+1时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d的概率；pi(d)表示退化状态si下持续时间为d的概率；α
t
(i，d+1)表示t时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d+1的概率；表示退化状态si时观测值为o
t
的概率；s
t
(i)表示在观测值为o
t
的条件下当前退化状态的剩余停留时间τ
t
为1且下一时刻状态为si的概率；s
t
(i)和为前向算法的中间计算值。因此，在任意的时刻t，可以基于模型参数和已知观测序列，求解铝电解槽在当前状态s
t
的剩余停留时间的分布概率。
[0109]
在t时刻时，根据viterbi算法计算出最大似然概率，进而可以估计铝电解槽当前所处的退化状态q
t
＝si；然后根据前向算法求得t+1时刻的退化状态为si且该退化状态的剩余停留时间为d的概率α
t+1
(i，d)，确定t时刻当前退化状态的剩余停留时间d
t
(si)，表示为：
[0110][0111]
根据得到的d
t
(si)，确定铝电解槽在退化状态si停留t时刻后的剩余有效寿命rul为：
[0112][0113]
其中，n表示退化状态的数目，d(sj)表示退化状态sj的剩余停留时间。
[0114]
如图4所示，基于hsmm的铝电解槽剩余寿命预测方法的步骤如下：
[0115][0116][0117]
本实施例中，在利用获取的历史数据训练具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型之后，所述方法包括：
[0118]
对训练得到的具有全部退化状态的hsmm模型以及每个退化状态的hsmm模型进行验证。
[0119]
本实施例中，使用某电解铝厂实际数据进行验证，具体的：
[0120]
选用电解铝车间生产中实际记录的日报数据和化验数据，在这些数据中，选取发生过大修的两个工区的各两台电解槽(分别为6工区的2605号槽、2616号槽和7工区的2720号槽、2732号槽)。因为不同工区的设定电压、工作模式等存在差异，因此需要对不同工区的铝电解槽分别建模分析。
[0121]
3.1铝电解槽的退化过程建模
[0122]
针对日报数据和化验数据，选定能表征铝电解槽退化过程的铝电解槽工作电压、电解液铁含量、电解液硅含量三个参数作为模型训练数据，进行预处理；其中，2720号槽和2605号槽从开始记录到铝电解槽停用的837天和771天的数据。对预处理后的数据进行变点检测和分段聚类以及使用最大最小冗余算法的处理，最终确定了铝电解槽一共经历4个退化状态。
[0123]
在建模前首先要确定模型的初始参数，正常情况下因为初始时刻铝电解槽处于未退化的状态，因此初始的状态概率分布矢量π＝[1,0,0,0]。又因为铝电解槽的退化只能从当前状态转移到下一个退化状态或者继续停留在当前状态，而不会向上一个退化状态进行转移，即左右型的hsmm模型，因此初始的状态转移矩阵可以规定为以下的形式：
[0124][0125]
通常观测值概率矩阵b的确定比较棘手，本实施例中，使用k-means聚类的方法进行初始值的估计。此方法的思路是将划分好的一个状态的数据使用k-means聚类算法聚成f类，然后分别对这f类的数据求均值向量和协方差矩阵，从而得到f个正态分布的参数。再由每一类中包含的数据个数除以该状态数据的总个数，就能得到各类密度函数的混合系数。最终，某一状态的概率密度函数即可由这f个正态分布函数线性相加而得到。状态驻留时间概率分布矩阵p采用erlang分布并用式(6)到式(10)估算得到。
[0126]
分别将2720号槽和2605号槽的数据输入到hsmm中进行训练，分别得到模型的输出参数，从而得到电解槽完整数据周期的退化模型，两台槽的状态转移路径从最开始的稳定运行阶段(称为：退化状态1)分别经历退化状态2、退化状态3、退化状态4共4个状态，到最后一个数据点铝电解槽发生停槽而达到寿命的终点。同时，分别用每台电解槽四个退化状态的数据训练相对应于每个退化状态的hsmm模型，以方便后续通过将验证数据/待测数据输入到各个退化模型中，从而确定验证数据/待测数据所处的退化状态，进而可通过退化状态和状态驻留时间，利用加入状态驻留时间的前向算法预测铝电解槽的剩余寿命。
[0127]
3.2铝电解槽的剩余寿命预测
[0128]
选取2732号槽和2616号槽的数据作为验证集，将验证数据输入到训练好的hsmm模型当中，通过比较最大似然概率值的方法来判断铝电解槽所处的退化状态，随后根据当前所处的退化状态和状态驻留时间，通过式(17)和式(18)求出当前状态下的铝电解槽的剩余寿命。通过验证，得到：本发明实施例提供的铝电解槽剩余寿命预测方法的预测精度比已有的铝电解槽寿命预测的结果更精确。
[0129]
本发明实施例所述的铝电解槽剩余寿命预测方法，获取能表征铝电解槽退化过程的历史数据；基于获取的历史数据，采用hsmm模型对铝电解槽的退化过程进行建模，为改善hsmm的剩余寿命预测效果，hsmm中的状态驻留时间的概率分布采用爱尔朗分布，以提高铝电解槽的剩余寿命的预测精度；并在进行寿命预测时使用加入状态驻留时间的改进的前向算法，这样，不仅简化了寿命预测的计算，提高了计算效率，同时还进一步提高了hsmm预测结果的准确度。
[0130]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。