1.本发明涉及航空维修装备保障技术领域，具体涉及一种基于粒子群算法多目标优化保障装备预留算法。
背景技术：
2.为提高保障服务的响应速度，首先考虑依照交通网最优化布设保障资源站点，需要从资源到达时间、站点建设成本、线路的功能定位出发，构建更符合法规要求和实际需要的保障资源站点的多目标最优化布设模型。
3.现有模型主要集中在运用传统最优化技术讨论相关问题：
4.p-中心模型、p-中值模型、集合覆盖模型和最大覆盖模型在布局中的优缺点；
5.从响应时间、距离最短、费用最小等多个角度出发，多目标优化布设保障站点；
6.将时间离散化后建立起时序的动态规划模型，考虑到保障设施的多次分配；
7.在有多个故障点且需求量已知的基础上，考虑适应于大规模突发事件的选址问题；
8.以被覆盖到的保障设备最大化为目标，进行保障资源多目标的线性规划；
9.利用随机模拟的遗传算法进行交通网保障站点布设模型求解，进而获取最佳站点的分配。
10.上述多种模型无论是计算性能，还是可实施性，与当前需求的航空维修装备的预置模型有适当差距，需要探索新的方法来尽量快捷地构造航空维修装备的优化预置方案。
技术实现要素：
11.有鉴于此，本发明提供一种基于粒子群算法多目标优化保障装备预留算法，用以解决上述问题。
12.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于粒子群算法多目标优化保障装备预留算法，包括如下步骤：
13.s1、建立数学模型算法；
14.s2、预置指标用分级赋权方式进行量化处理；
15.s3、保障设备预置点的安排和预置量的分配，利用图算法来简化，使得预置存储局部化或者近似局部化；
16.s4、分割简化后的各局部顶点集群，分别是一些独立的区域，算法在每个独立的区域再运用粒子群算法进行多目标的优化。
17.进一步的，数学模型算法如下：
18.设输入的计划任务j涉及到m个机场，机场集合为a＝{a1,a2,
…
,am}，其中机场ak需保障机型p＝{p1,p2,
…
,p
t
}各自的数量分别是n
p
＝{n1,n2,
…
,n
t
}；
19.当计划的战略任务级别为g
x
时，按照保障预置设备的定额标准可计算出机场ak需要保障设备类型t＝{t1,t2,
…
,ty}的数量分别是{n
k1
,n
k2
,
…nky
}，各种设备分别占用的总空
间容量为ck＝{c
k1
,c
k2
,
…
,c
ky
}；
20.设所有预置点的集合s＝{s1,s2,
…
,sr}，各预置点可以用于存储保障预置设备的空间分别为v＝{v1,v2,
…
,vr}立方米，预置点i距离机场j的直通路径距离为d
ij
千米，该直通路径最大的平均单位运输容量为f
ij
立方米/小时，单次运送最大可容纳体积为b立方米，单次最大可运送重量为w千克；
21.当保障任务发生后，预置点i运送到机场j的时间消耗是t
ij
，且运送完所有维护设备的总时间限制标准为不超过r小时；
22.设预置点i预置保障设备类型u的总数为x
iu
件，各预置点存储数量集合x＝{x
1u
,x
2u
,
…
,x
ru
}，未来保障任务发生后待发送到机场j的数量为n
ju
件，该设备每件占用空间cu，重量分别是wu千克；
23.对预置点i而言，在不延误设备调度的前提下，允许的最短总响应时间为
24.目标函数为：
25.待满足的主要约束条件为：
26.存储容量限制：
27.运力限制：
28.运输器材空间限制：cu≤b,wu≤w；
29.在考虑其他更多优化目标时，目标函数的维度相应地也会增加，变为：
30.min[f(x)]＝[f1(x),f2(x),...,fn(x)]
t
，n为优化目标数量。
[0031]
进一步的，步骤s2中对预置指标进行分级，将指标分为高级、中级、低级，在算法进行的过程中，优先满足高级别指标的要求，对低级别的指标进行取舍。
[0032]
进一步的，为保障各级指标按高低级别先后有序快速地处理，对三种指标赋予三种固定权值；当同时有多个同级别指标时，则使用各同级指标的平均值来归一化用于最终处理排列次序。
[0033]
进一步的，对高级、中级、低级指标赋予的权值，以低级指标为单位1计算，中级指标至少大于10，高级指标至少大于50。
[0034]
进一步的，预置指标的直接关联因素为预置地点、预置装备类型以及预置装备数量。
[0035]
进一步的，为充分利用评估指标的分级来优化算法的运行，在数据按图算法预处理简化后，粒子群算法完全实施前，先将各指标按优先级递减排序，在顺次满足了最高级别指标的预置要求后，问题中待处理数据规模会大幅度减少，此时再在此缩小了规模的数据上，进行普通指标的优化计算。
[0036]
进一步的，利用图算法来简化本问题算法的实施，算法简化的出发点基于去掉瓶颈，预置存储局部化或者近似局部化；
[0037]
流程如下：
[0038]
按点对点的最小保障设备调运时间，取消某些顶点间连接；
[0039]
在可行预置点中寻找关节点，如果关节点间有路径，则直接切断；
[0040]
去掉图中所有关节点，在分割出的各子图中寻找最大连通结点；
[0041]
以各子图所有最大连通结点为中心，计算最大连通结点间的最大流，如果结点间某路径流量小于预设值，则继续切断该路径；
[0042]
重复前一步骤，直到无法继续。
[0043]
进一步的，粒子群优化算法求解站点多目标最优化预置模型时，需要对粒子进行编码，而粒子所携带的信息即为最优化预置模型的解，在站点多目标最优化预置问题中，需要求解保障资源站点选址点集合中各点位的值，从而确定保障资源站点的数量和位置；
[0044]
设在n维空间中第i个粒子的位置为si＝(s
i1
,s
i2
,
…
,s
in
)，i＝1,2,
…
,m为粒子群中粒子个数，它所行走的最好位置，即最适应值为s
pi
＝(sp
i1
,sp
i2
,
…
,sp
in
)，对应的个体最优值记为pi；
[0045]
群体中所有粒子的最好位置记为sg＝(s
g1
,s
g2
,
…
,s
gn
)，所对应的全局最优值记为pg；
[0046]
粒子的速度记为vi＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
in
)；
[0047]
在第t+1次迭代时，第d个粒子的速度为：
[0048][0049]
其位置为：
[0050][0051]
式中：
[0052]
c1和c2为学习因子，且c1＝c2∈[1,2.5]；
[0053]
r1和r2为均匀分布在[0,1]的随机数；
[0054]
γ为惯性权值，取值大小决定了粒子对当前速度继承的多少，调整其大小可以提高粒子群算法的全局和局部寻优能力；
[0055]
惯性权重大有利于全局搜索，惯性权重小则有利于局部搜索，计算式如下：
[0056][0057]
式中：
[0058]
γ0和γ
end
分别为初试惯性权重和终止惯性权重；
[0059]
t为当前迭代次数，t
max
为最大迭代次数。
[0060]
进一步的，基于粒子群算法的模型求解步骤具体如下：
[0061]
1、设定粒子群算法的粒子总群规模m、学习因子c1和c2、最大进化迭代次数t
max
等计算参数；
[0062]
2、随机生成初始种群粒子的位置s和速度v；
[0063]
3、转换编码并判断粒子是否符合保障资源站点最优化预置模型的约束，不符合约束的粒子重新初始化后，再计算粒子的适应值；
[0064]
4、经过t+1次迭代后，如果粒子当前适应值p
it+1
优于之前适应值p
it
，则当前值为该粒子个体最优值，当前粒子的位置s
it+1
为最佳位置spi；进而得到粒子的个体最优值，记录该最优值的粒子序号及位置pi；
[0065]
5、将初始化粒子的速度和位置在约束条件下迭代寻优，迭代的过程中如果粒子速度变量中存在某个粒子变量大于粒子最大速度υ
max
，则设定如果粒子速度变量中存在某个粒子变量小于粒子最小速度υ
min
，则设定
[0066]
6、重复步骤4搜索该粒子最佳适应值下其它粒子的位置pi；再带入迭代式，重复进行步骤4、5、6；若迭代后种群粒子的全局最优适应值小于上一次迭代后的全局最优适应值，则全局最优适应值更新为该次最小适应值，反之则不更新；各粒子的局部最优更新方法和步骤相同；
[0067]
7、当迭代结果收敛，且迭代次数达到预先设定的最大迭代次数，则停止迭代，从而得到最佳的保障资源站点的预置方案。
[0068]
进一步的，对多目标优化进行评估，设评估指标有n个，对于现有预置方案的评价，则在第3步完成后，直接进入输出评估结论环节：
[0069]
1、忽略其他目标，单独计算各评估指标的最优值opti；
[0070]
2、分别计算优化方案中各目标的值vali；
[0071]
3、分别计算各单独评估目标相对百分比pi；
[0072]
4、计算模型评分pm；
[0073]
其中，单项指标的归一化评分计算如下：
[0074][0075]
模型评分则汇总各单项指标并赋权：
[0076][0077]
其中的wi为单项评分赋予的权值，当各指标的权重相等时，模型评分退化为指标评分的平均值。
[0078]
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
[0079]
本发明按照机务保障方案对机务保障设备的配置要求，依据预置的多种最优化目标，将适宜预置储存的机务保障设备，在尽最大可能避免因突发情况致使保障设备临时欠缺造成延误的前提下，生成(1)较适当的各预置场所方案，(2)各预置场所需预置详细设备的类型与数量的较合理方案，可以提高机务保障服务的快速反应能力，必要时为优化算法执行效率，并适度考虑气候因素的影响，可以按照最短(或者接近最短)响应时间，生成各预置场所所需配置的保障设备数量。
具体实施方式
[0080]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0081]
实施例一
[0082]
本实施例提供了一种基于粒子群算法多目标优化保障装备预留算法，包括如下步骤：
[0083]
s1、建立数学模型算法；
[0084]
s2、预置指标用分级赋权方式进行量化处理；
[0085]
s3、保障设备预置点的安排和预置量的分配，利用图算法来简化，使得预置存储局部化或者近似局部化；
[0086]
s4、分割简化后的各局部顶点集群，分别是一些独立的区域，算法在每个独立的区域再运用粒子群算法进行多目标的优化。
[0087]
进一步的，数学模型算法如下：
[0088]
设输入的计划任务j涉及到m个机场，机场集合为a＝{a1,a2,
…
,am}，其中机场ak需保障机型p＝{p1,p2,
…
,p
t
}各自的数量分别是n
p
＝{n1,n2,
…
,n
t
}；
[0089]
当计划的战略任务级别为g
x
时，按照保障预置设备的定额标准可计算出机场ak需要保障设备类型t＝{t1,t2,
…
,ty}的数量分别是{n
k1
,n
k2
,
…nky
}，各种设备分别占用的总空间容量为ck＝{c
k1
,c
k2
,
…
,c
ky
}；
[0090]
设所有预置点的集合s＝{s1,s2,
…
,sr}，各预置点可以用于存储保障预置设备的空间分别为v＝{v1,v2,
…
,vr}立方米，预置点i距离机场j的直通路径距离为d
ij
千米，该直通路径最大的平均单位运输容量为f
ij
立方米/小时，单次运送最大可容纳体积为b立方米，单次最大可运送重量为w千克；
[0091]
当保障任务发生后，预置点i运送到机场j的时间消耗是t
ij
，且运送完所有维护设备的总时间限制标准为不超过r小时；
[0092]
设预置点i预置保障设备类型u的总数为x
iu
件，各预置点存储数量集合x＝{x
1u
,x
2u
,
…
,x
ru
}，未来保障任务发生后待发送到机场j的数量为n
ju
件，该设备每件占用空间cu，重量分别是wu千克；
[0093]
对预置点i而言，在不延误设备调度的前提下，允许的最短总响应时间为
[0094]
目标函数为：
[0095]
待满足的主要约束条件为：
[0096]
存储容量限制：
[0097]
运力限制：
[0098]
运输器材空间限制：cu≤b,wu≤w；
[0099]
在考虑其他更多优化目标时，目标函数的维度相应地也会增加，变为：
[0100]
min[f(x)]＝[f1(x),f2(x),...,fn(x)]
t
，n为优化目标数量。
[0101]
就单独的时间优化目标而言，显然运送的总时间越小越好。如果所有预置点就在任务机场附近，且预置点用于存储保障设备的空间无上限时，可以直接得出原地预置最佳的结论。虽然该结论在现实中并不一定可行，并且也是优化目标的一个重要约束，但是基于此思路可以为算法的优化实施提供一些启发：尽量将各预置需求局部化，分割成多个独立的小区域来单独处理。
[0102]
为减少预置系统的响应时间，可以如下简化处理：
[0103]
当某预置点与待运送机场之间的单次运输耗时超过某预设的时间限制时，直接断开这两点间联系。
[0104]
显然除了战时资源枯竭等极致场合，一般情况并不会导致算法结论错误。
[0105]
进一步的，步骤s2中对预置指标进行分级，将指标分为高级、中级、低级，在算法进行的过程中，优先满足高级别指标的要求，对低级别的指标进行取舍。
[0106]
进一步的，为保障各级指标按高低级别先后有序快速地处理，对三种指标赋予三种固定权值；当同时有多个同级别指标时，则使用各同级指标的平均值来归一化用于最终处理排列次序。
[0107]
进一步的，对高级、中级、低级指标赋予的权值，以低级指标为单位1计算，中级指标至少大于10，高级指标至少大于50。
[0108]
进一步的，预置指标的直接关联因素为预置地点、预置装备类型以及预置装备数量。
[0109]
进一步的，为充分利用评估指标的分级来优化算法的运行，在数据按图算法预处理简化后，粒子群算法完全实施前，先将各指标按优先级递减排序，在顺次满足了最高级别指标的预置要求后，问题中待处理数据规模会大幅度减少，此时再在此缩小了规模的数据上，进行普通指标的优化计算。
[0110]
进一步的，利用图算法来简化本问题算法的实施，算法简化的出发点基于去掉瓶颈，预置存储局部化或者近似局部化；因此从关节点、网络最小费用最大流量、枢纽点等方面进行。
[0111]
1、关节点
[0112]
关节点又称割点，图中去掉关节点，会造成图的不连通，物质调运通过关节点会造成拥堵；如果两个关节点间有一条路径，通称该路径为桥。
[0113]
2、网络最大流
[0114]
网络最大流是源点到汇点可行的最大流量，通过计算子图的割量，能够确定图上各区域间可行的最大物质运载量。
[0115]
3、枢纽点
[0116]
如同生活中的中心城市一样，为减少物质调运的总代价，除了部分超大超重设备因运输困难直接预置在使用机场外，考虑将预置设备尽量集中到中心城市或者中心城市近距离辐射的周边，可以保证在需求时及时响应。
[0117]
流程如下：
[0118]
按点对点的最小保障设备调运时间，取消某些顶点间连接；
[0119]
在可行预置点中寻找关节点，如果关节点间有路径，则直接切断；
[0120]
去掉图中所有关节点，在分割出的各子图中寻找最大连通结点；
[0121]
以各子图所有最大连通结点为中心，计算最大连通结点间的最大流，如果结点间某路径流量小于预设值，则继续切断该路径；
[0122]
重复前一步骤，直到无法继续。
[0123]
进一步的，粒子群优化算法求解站点多目标最优化预置模型时，需要对粒子进行编码，而粒子所携带的信息即为最优化预置模型的解，在站点多目标最优化预置问题中，需
要求解保障资源站点选址点集合中各点位的值，从而确定保障资源站点的数量和位置；
[0124]
设在n维空间中第i个粒子的位置为si＝(s
i1
,s
i2
,
…
,s
in
)，i＝1,2,
…
,m为粒子群中粒子个数，它所行走的最好位置，即最适应值为s
pi
＝(sp
i1
,sp
i2
,
…
,sp
in
)，对应的个体最优值记为pi；
[0125]
群体中所有粒子的最好位置记为sg＝(s
g1
,s
g2
,
…
,s
gn
)，所对应的全局最优值记为pg；
[0126]
粒子的速度记为vi＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
in
)；
[0127]
在第t+1次迭代时，第d个粒子的速度为：
[0128][0129]
其位置为：
[0130][0131]
式中：
[0132]
c1和c2为学习因子，且c1＝c2∈[1,2.5]；
[0133]
r1和r2为均匀分布在[0,1]的随机数；
[0134]
γ为惯性权值，取值大小决定了粒子对当前速度继承的多少，调整其大小可以提高粒子群算法的全局和局部寻优能力；
[0135]
惯性权重大有利于全局搜索，惯性权重小则有利于局部搜索，计算式如下：
[0136][0137]
式中：
[0138]
γ0和γ
end
分别为初试惯性权重和终止惯性权重；
[0139]
t为当前迭代次数，t
max
为最大迭代次数。
[0140]
进一步的，基于粒子群算法的模型求解步骤具体如下：
[0141]
1、设定粒子群算法的粒子总群规模m、学习因子c1和c2、最大进化迭代次数t
max
等计算参数；
[0142]
2、随机生成初始种群粒子的位置s和速度v；
[0143]
3、转换编码并判断粒子是否符合保障资源站点最优化预置模型的约束，不符合约束的粒子重新初始化后，再计算粒子的适应值；
[0144]
4、经过t+1次迭代后，如果粒子当前适应值p
it+1
优于之前适应值p
it
，则当前值为该粒子个体最优值，当前粒子的位置为最佳位置spi；进而得到粒子的个体最优值，记录该最优值的粒子序号及位置pi；
[0145]
5、将初始化粒子的速度和位置在约束条件下迭代寻优，迭代的过程中如果粒子速度变量中存在某个粒子变量大于粒子最大速度υ
max
，则设定如果粒子速度变量中存在某个粒子变量小于粒子最小速度υ
min
，则设定
[0146]
6、重复步骤4搜索该粒子最佳适应值下其它粒子的位置pi；再带入迭代式，重复进行步骤4、5、6；若迭代后种群粒子的全局最优适应值小于上一次迭代后的全局最优适应值，则全局最优适应值更新为该次最小适应值，反之则不更新；各粒子的局部最优更新方法和步骤相同；
[0147]
7、当迭代结果收敛，且迭代次数达到预先设定的最大迭代次数，则停止迭代，从而得到最佳的保障资源站点的预置方案。相比较于单目标优化问题中，任意两个可行解直接通过比对目标函数的值来确定其优劣，多目标优化问题最大的区别在于目标函数为一个多维向量，原则上说，需要通过比较向量各分量间的大小来确定优劣，或者像数学上摒弃各分量的特性去比较多维空间的模量。但是由于多目标优化问题目标函数的多维度，各优化目标即使是最简单的量纲单位一般也不会一致，因此这些理论方法实际使用中较难实施，同时也难以平衡所有的优化目标，各个可行解甚至即使是局部最优解也不方便直接比较其优劣。
[0148]
理论上使得多目标优化问题各项目标均为最优的解通称绝对最优解，但是实际问题中往往并不存在，多个目标之间或多或少存在矛盾，常见的是某目标的较优可能导致另外目标的较差，甚至还可能优化目标之间有相互矛盾对立，例如前述的追求最短响应时间一般会导致局部预置存储量偏大冗余等。最终平衡多目标优化问题的评估。
[0149]
本发明对多目标优化进行评估，设评估指标有n个，对于现有预置方案的评价，则在第3步完成后，直接进入输出评估结论环节：
[0150]
1、忽略其他目标，单独计算各评估指标的最优值opti；
[0151]
2、分别计算优化方案中各目标的值vali；
[0152]
3、分别计算各单独评估目标相对百分比pi；
[0153]
4、计算模型评分pm；
[0154]
其中，单项指标的归一化评分计算如下：
[0155][0156]
模型评分则汇总各单项指标并赋权：
[0157][0158]
其中的wi为单项评分赋予的权值，当各指标的权重相等时，模型评分退化为指标评分的平均值。
[0159]
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。