一种双稳态曲线纤维层合板的设计方法

1.本发明涉及复合材料结构设计领域，具体涉及一种具有曲线纤维路径的双稳态变角度层合板的设计方法。


背景技术：

2.双稳态复合材料结构由于其轻质、力学性能好等优点，还有其独特的双稳态行为，在航空航天、能量收集、仿生结构等领域得到广泛应用。
3.在实际的变形场合中，通常是用传统的直线纤维复合材料层合板实现，其纤维以直线的形式铺放。虽然直线纤维铺放设计流程简单且能满足一般的工程要求，但却在很大程度上限制了复合材料设计的灵活性，不能很好的利用复合材料方向性的特点。


技术实现要素：

4.针对以上的问题，本发明目的在于提出一种具有双稳态的复合材料层合板的计方法，该双稳态复合材料层合板具有变刚度的特性。
5.本发明的技术方案如下：
6.一种双稳态复合材料层合板的设计方法，该双稳态复合材料层合板具有曲线纤维路径，包括如下步骤：
7.步骤1)确定复合材料层合板的设计参数，包括复合材料层合板的材料参数、铺层参数、总体尺寸及曲线纤维路径。
8.制备变角度层合板的单层材料参数有纤维方向弹性模量e1、纤维横向弹性模量e2、面内泊松比v12、面内剪切模量g12、单层板的厚度ts、纤维方向的热膨胀系数α1和纤维横向热膨胀系数α2。
9.铺层参数包括铺层的层数n和铺设方式，铺设方式包括正对称铺设、反对称铺设和正交铺设。
10.总体尺寸包括层合板的长度和宽度。
11.曲线纤维路径指的是一种纤维铺放角线性变化的曲线路径，这种线性变化的曲线对制造约束的适应性更强，也有助于建立更简单的分析模型。
12.线性变化的曲线纤维相关的角度参数主要有t0和t1，平板中心处的角度表示为t0，称为纤维参考路径的初始角，一般简称为初始角；距离平板中心a/2处的平板边缘角度表示为t1，称为纤维参考路径的终止角，一般简称为终止角，d表示平板中心到边界的距离。
13.步骤2)建立复合材料层合板的稳态分析模型，针对步骤1给出的确定性设计参数建立复合材料层合板的稳态分析模型，应用经典层合板理论求解出层合板的abd矩阵，其中a，b和d分别表示拉伸刚度、耦合刚度和弯曲刚度。
14.值得注意的是，对于变角度层合板，abd矩阵是关于x，y的函数。
15.根据里兹法设定适合的中面应变函数和面外位移函数后，可求得层合板的总势能，再根据最小势能原理，进行复合材料层合板的能量分析，求解对应的参数，最后根据构
件雅可比矩阵的正定性来判定解的稳定性和稳态数量；模型如下：
[0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023]
其中表示转换矩阵，与材料参数和铺设角度有关，ci为中面应变能和面外位移的未知参数，k表示曲率，具体表达如下：
[0024][0025]
步骤3)建立abaqus二次开发插件，由于有限元软件无法对曲线纤维直接建模，因此需要对层合板进行离散化，将层合板均分成m个微小单元，曲线纤维近似为线性的分段函数，对于每一个单元，铺设角度都是固定的常数，以直代曲。
[0026]
如果手动地为每个单元赋值，工作量非常大，因此需要借助abaqus二次开发接口python来完成，只需输入固定的参数如：层合板的长宽；层合板厚度；角度参数和网格数目等就能自动建立模型并提交作业。
[0027]
步骤4)仿真验证复合材料壳的稳态特性，运用有限元仿真软件，根据步骤1的设计参数绘制复合材料层合板结构，通过借助abaqus的二次开发插件对曲线纤维进行铺层。
[0028]
通过中心点固定及施加温度场模拟实际固化过程，最后在层合板四个顶点施加位移场使其向第二稳态转变，并输出稳态的曲率，与理论模型进行对比，验证稳态数量和稳态曲率的误差。
[0029]
本发明的有益效果是：本发明具有两个设计变量，即纤维初始角和纤维终止角，根据这两个变量可以设计不同曲线路径的双稳态变角度层合板，丰富了复合材料设计的灵活性。
附图说明
[0030]
图1是本发明的曲线纤维层合板的示意图；
[0031]
图2是本发明的纤维角度示意图；
[0032]
图3是本发明的abaqus二次开发插件的流程图。
具体实施方式
[0033]
下面通过具体实例，并结合说明书附图对本发明作进一步描述。
[0034]
步骤1)确定变角度层合板的各参数，包括复合材料层合板的材料参数、铺层参数、总体尺寸及曲线纤维路径的角度参数。
[0035]
在本例中取e1＝138gpa，e2＝8.36gpa，v12＝0.27，g12＝4.51gpa，α1＝-0.000000106/℃，α1＝0.0000256/℃，t＝0.45mm，铺层数总共2层，铺层方式采用类似[0/90]的正交铺设，层合板的形状为正方形，边长为150mm。
[0036]
曲线纤维路径的角度参数t0＝-t1，t0分别取5
°
，10
°
，15
°
，20
°
。
[0037]
步骤2)建立复合材料层合板的稳态分析模型。
[0038]
具体步骤如下：
[0039]
根据经典层合板理论，利用步骤1所确定的材料参数和角度函数，求得层合板的abd矩阵，随后确定适合的面外位移函数和中面应变函数后，根据步骤一中的公式4对整个层合板积分后可求得整个层合板的总体势能，势能则可由14个未知参数来表示，最后根据最小势能原理求解，进行复合材料层合板的能量分析，求解对应的参数。
[0040]
最后，根据构建雅可比矩阵的正定性来判定解的稳定性和稳态数量。借助mathematica软件求解得到有两个稳态解，分别为：
[0041]
k1＝[0.00670977]
[0042]
k2＝[0.00680981]
[0043]
步骤3)建立abaqus二次开发插件，由于有限元软件无法对曲线纤维直接建模，因此需要对层合板进行离散化，将层合板均分成m个微小单元，曲线纤维近似为线性的分段函数，对于每一个单元，铺设角度都是固定的常数，“以直代曲”。如果手动地为每个单元赋值，工作量非常大，因此需要借助abaqus二次开发接口python来完成，只需输入固定的参数如：层合板的长宽；层合板厚度；角度参数和网格数目等就能自动建立模型并提交作业。
[0044]
步骤4)仿真验证复合材料壳的稳态特性，运用有限元仿真软件，根据步骤1的设计参数绘制复合材料层合板结构，通过借助abaqus的二次开发插件对曲线纤维进行铺层。
[0045]
通过中心点固定及施加温度场模拟实际固化过程，最后在层合板四个顶点施加位移场使其向第二稳态转变，并输出稳态的曲率，有
[0046]
k1＝[0.00663994]
[0047]
k2＝[0.00667558]
[0048]
通过有限元验证，验证了理论模型的准确性，都为双稳态，曲率结果误差不大。
[0049]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变换，均仍属于本发明技术方案的保护范围。本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。