一种应用差分进化法的三维装箱优化方法及其系统

1.本发明涉及货物装箱优选技术领域，特别涉及一种应用差分进化法的三维装箱优化方法及其系统。


背景技术：

2.在货物的运输过程中，高效的货物运输在物流中具有很高的经济价值，以接近最优的货物装载方案来对货物进行装载可以降低整个货物运输过程中需要耗费的成本，有效的为企业提高收益利润，因此，如何最大化集装箱装载的能力成为了一个越来越重要的问题；在不断追求以更小的花费，更小的时间成本来完成更多的货物装载运输过程中，如何最大化利用集装箱装载货物是一个关键问题。
3.装箱问题根据不同的条件划分不同的类别，如根据集装箱的数量分类可将问题分为单箱装载问题和多箱装载问题；根据货物的种类分类可将问题分为单构型装载、弱异类装载、强异类装载；根据货物的形状分类可将货物分为形状规则的货物和形状不规则的货物；根据装载情况分类可分为离线装载和在线装载。
4.另外，在实际的装箱过程中，除了有长、宽、高、体积等因素的限制，还有许多其他的约束条件，比如：货物的摆放空间约束、货物的稳定性约束、装载完后的集装箱重心限制、货物装载顺序约束、稳定性约束，不重叠限制等，这些约束条件都对问题的求解有影响。
5.三维集装箱装载问题以集装箱的长、宽、高、体积等因素为约束条件，目的是为将任意尺寸的方形货物尽可能的装入集装箱内，使得该集装箱的空间利用率达到最大。


技术实现要素：

6.为了克服上述所述的不足，本发明的目的是提供一种应用差分进化法的三维装箱优化方法，利用三叉树搜索方法来生成一个可行解序列，在此基础上对可行解序列进行转换，并将其视为差分进化算法的初始解，最后利用差分进化算法对可行解进行搜索，得到最优的集装箱利用率及相对应的货物装载数量和集装箱装载方案；还提供了一种应用差分进化法的三维装箱优化系统。
7.本发明解决其技术问题的技术方案是：一种应用差分进化法的三维装箱优化方法，其中，包括如下步骤：步骤s1、获取集装箱及需要装载的货物的信息数据，建立三叉树分解模型；步骤s2、利用三叉树分解模型进行模拟装箱；步骤s3、采用三叉树分解模型生成一组次优解，利用差分进化算法进行搜索，同时在搜索过程中进行边界约束，记录相对应的集装箱装载方案；步骤s4、进行选择操作，计算出个体的适应度，使得在迭代的过程中选出最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案，从而输出最优的集装箱利用率和相对应的货物装载数量。
8.作为本发明的一种改进，步骤s1包括如下步骤：
步骤s11、获取集装箱的尺寸信息及需要装载的货物的信息，将集装箱的尺寸信息归入待装载空间集；步骤s12、对待装载的货物的信息进行编码且归入待装载序列，同时对待装载的货物的数量进行分类统计；步骤s13、建立三叉树分解模型。
9.作为本发明的进一步改进，步骤s2包括如下步骤：步骤s21、模拟装箱，从待装载空间集取出一个待装载空间，再从待装载序列中取出当前需要装载的货物，将取出的当前需要装载的货物装入取出的待装载空间内，如果取出的待装载空间装不下取出的当前装载的货物，则将取出的待装载空间放入淘汰空间集中，再从待装载空间集中取出下一个待装载空间；如果取出的待装载空间可装下取出的当前装载的货物，则将取出的当前装载的货物从待装载序列中移除，同时登记入已装载序列中；步骤s22、遍历待装载空间集，统计已装载序列中每一类货物的数量，如果有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过该类货物；步骤s23、遍历淘汰空间集，统计已装载序列中每一类货物的数量，如果有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过该类货物；步骤s24、装载完毕，整理数据，同时遍历已装载序列中的数据，统计出每类货物装载数量且计算出集装箱的空间利用率。
10.作为本发明的更进一步改进，在步骤s22内，遍历货物的种类，判断取出的待装载空间能够装入哪一类的货物，如果判断取出的待装载空间能够装入某一类的货物，则将取出的待装载空间分解移除，同时将分解后的空间加入待装载空间集且将能够装载的货物加入已装载序列中，如果判断取出的待装载空间不能装入任意一类的货物，则将取出的待装载空间移除，再取一个待装载空间，直至待装载空间集为空。
11.作为本发明的更进一步改进，在步骤s23内，遍历货物的种类，判断取出的待装载空间能够装入哪一类的货物，如果判断取出的待装载空间能够装入某一类的货物，则将取出的待装载空间分解移除，同时将分解后的空间加入待装载空间集且将能够装载的货物加入已装载序列中，如果判断取出的待装载空间不能装入任意一类的货物，则将取出的待装载空间移除，再取一个待装载空间，直至淘汰空间集为空。
12.作为本发明的更进一步改进，步骤s3包括如下步骤：步骤s31、初始化差分进化算法参数同时读取集装箱的尺寸信息及货物的尺寸信息；步骤s32、采用三叉树模型来生成一组次优解作为差分进化算法的初始种群，计算初始种群的适应度；步骤s33、对经过变异交叉操作后的种群，使用三叉树模型对其进行再次优化以及边界限制；步骤s34、选择一个变异策略对目标个体进行变异操作，产生变异个体。
13.作为本发明的更进一步改进，步骤s4包括如下步骤：步骤s41、对变异个体及目标个体进行交叉操作，生产试验个体，使用三叉树分解模型对试验个体进行边界条件限制，并且记录相对应的集装箱装载方案；
步骤s42、执行选择操作，如果试验个体优于目标个体，则试验个体替换目标个体执行下一代进化；步骤s43、重复步骤s34，直到满足终止条件，输出最优的集装箱利用率及相对应的货物装载数量和装载方案。
14.一种应用差分进化法的三维装箱优化系统，包括：获取模块，用于获取集装箱及需要装载的货物的信息数据，建立三叉树分解模型；模拟模块，用于利用三叉树分解模型进行模拟装箱；搜索约束模块，用于采用三叉树分解模型生成一组次优解，利用差分进化算法进行搜索，同时在搜索过程中进行边界约束，记录相对应的集装箱装载方案；优选模块，用于计算出个体的适应度，使得在迭代的过程中选出最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案，从而输出最优的集装箱利用率和相对应的货物装载数量。
15.在本发明内，利用三叉树搜索方法来生成一个可行解序列，在此基础上对可行解序列进行转换，并将其视为差分进化算法的初始解，最后利用差分进化算法对可行解进行搜索，得到最优的集装箱利用率及相对应的货物装载数量和集装箱装载方案。
附图说明
16.为了易于说明，本发明由下述的较佳实施例及附图作以详细描述。
17.图1为本发明的步骤框图；图2为本发明的步骤s1的步骤框图。
具体实施方式
18.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
19.装箱问题（container loading problem, clp）是一个在工业领域内广泛涉及的问题；集装箱装载问题是一个具有复杂约束的组合优化问题，求解形式复杂且计算量较大，三维装箱问题（three-dimensional bin packing problem, 3d-bpp）是集装箱装载中的一个典型问题，并且是一个强np难问题，在实际应用中极难解决。
20.在fanslau和bortfeldt将求解三维装箱问题（container loading problem , clp）可分为传统启发式方法、元启发式方法和树搜索方法；clp是一个具有复杂约束的组合优化问题，求解形式复杂且计算量较大，虽然研究人员采用一些方法研究该问题，但却无法在合理的时间内求得最优解方法，因此启发式方法和智能优化方法成为求解三维装箱问题的首选。
21.于明正等人提出了基于双层启发式遗传方法来解决装箱问题，先以空间分割为原则的启发式方法生成遗传方法的初始解，再从广度和深度两个搜索方向将遗传方法分为两个层次来提高方法的稳定性，减小计算出的解与最优解的差距。
22.张德富等人采用基于块装载的启发式方法与模拟退火方法相结合，提出了混合模拟退火演化方法来解决三维装箱问题，使用块装载方法来生成装载序列，然后使用模拟退火方法在编码空间中搜索最优解。
23.王素欣等人提出了一种改进的乌鸦搜索方法来对三维装箱问题进行求解，在方法中引入了多概率随机游走策略和解修复策略，提高了方法的全局寻优能力。
24.陈丽等人提出了混合遗传模拟退火方法来求解三维装箱问题，改进了遗传方法了早熟问题以及模拟退火方法的时间问题，对三维装箱问题具有很好的应用性。
25.但是目前解决装箱问题的技术未达到高效集装箱装箱的可能。
26.如图1至图5所示，本发明提供了一种应用差分进化法的三维装箱优化方法，包括如下步骤：步骤s1、获取集装箱及需要装载的货物的信息数据，建立三叉树分解模型；步骤s2、利用三叉树分解模型进行模拟装箱；步骤s3、采用三叉树分解模型生成一组次优解，利用差分进化算法进行搜索，同时在搜索过程中进行边界约束，记录相对应的集装箱装载方案；步骤s4、进行选择操作，计算出个体的适应度，使得在迭代的过程中选出最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案，从而输出最优的集装箱利用率和相对应的货物装载数量。
27.本发明基于三叉树搜索方法与差分进化算法，提出了基于混合搜索策略的差分进化算法来求解三维装箱问题，首先，利用三叉树搜索算法来生成一个可行解序列，在此基础上对可行解序列进行转换，并将其视为差分进化算法的初始解，最后利用改进后的差分进化算法对可行解进行搜索，得到最优的集装箱利用率及相对应的货物装载数量和集装箱装载方案。
28.在本发明内，差分进化算法(differential evolution algorithm, de)是一种高效的智能优化算法，其具有结构简单、容易实现、收敛快速、鲁棒性强等特点；标准的de算法由四个基本步骤组成：初始化、变异、交叉以及选择，其中变异、交叉、选择三个步骤被重复到后续的de迭代，直到满足终止条件。
29.三叉树是数据结构中经典的树的一种结构，假设有一棵非空三叉树（tree），tree包含三个分支子节点，如果其子节点非空则每个分支节点又有三个分支子节点，利用遍历三叉树结构的方法对空间进行分解，虽然有效避免了空间干涉现象，但无法处理更复杂的约束；三叉树模型简化了空间方案的可能性，降低了复杂度，同时也舍弃了一些得到更优解的可能；相对地，最大化剩余空间分解方法考虑了尽可能多的装载方案的同时，复杂度也可能呈现指数型增长。
30.其中，步骤s1包括如下步骤：步骤s11、获取集装箱的尺寸信息及需要装载的货物的信息，将集装箱的尺寸信息归入待装载空间集；步骤s12、对待装载的货物的信息进行编码且归入待装载序列，同时对待装载的货物的数量进行分类统计；步骤s13、建立三叉树分解模型。
31.具体地讲，步骤s1包括以下子步骤：1.1、读取集装箱尺寸信息以及需要装载的货物的信息，例如，每一类货物的尺寸及数目，并且将集装箱的尺寸信息读入待装载空间集[sc]中，将其作为初始的待装载空间；1.2、以各种货物的数量为界限为每类货物生成一个数字，这个数字代表每类货物
需要装入集装箱的数量，对随机生成的待装载货物信息进行编码，产生一个待装载序列[ls]；假设ls序列的值为，表明ls中含有3种货物，其中第一类货物2个，第二类货物3个，第三类货物3个，而数字的顺序则代表货物的装载顺序，在装载之前，对每一类货物的数量进行统计，若有某类货物的数目大于最大值，则将其修改为最大值，反之，则无任何影响，进行下一步操作。
[0032]
在本发明内，步骤s2包括如下步骤：步骤s21、模拟装箱，从待装载空间集取出一个待装载空间，再从待装载序列中取出当前需要装载的货物，将取出的当前需要装载的货物装入取出的待装载空间内，如果取出的待装载空间装不下取出的当前装载的货物，则将取出的待装载空间放入淘汰空间集中，再从待装载空间集中取出下一个待装载空间；如果取出的待装载空间可装下取出的当前装载的货物，则将取出的当前装载的货物从待装载序列中移除，同时登记入已装载序列中；步骤s22、遍历待装载空间集，统计已装载序列中每一类货物的数量，如果有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过该类货物；步骤s23、遍历淘汰空间集，统计已装载序列中每一类货物的数量，如果有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过该类货物；步骤s24、装载完毕，整理数据，同时遍历已装载序列中的数据，统计出每类货物装载数量且计算出集装箱的空间利用率。
[0033]
其中，在步骤s22内，遍历货物的种类，判断取出的待装载空间能够装入哪一类的货物，如果判断取出的待装载空间能够装入某一类的货物，则将取出的待装载空间分解移除，同时将分解后的空间加入待装载空间集且将能够装载的货物加入已装载序列中，如果判断取出的待装载空间不能装入任意一类的货物，则将取出的待装载空间移除，再取一个待装载空间，直至待装载空间集为空。
[0034]
另个，在步骤s23内，遍历货物的种类，判断取出的待装载空间能够装入哪一类的货物，如果判断取出的待装载空间能够装入某一类的货物，则将取出的待装载空间分解移除，同时将分解后的空间加入待装载空间集且将能够装载的货物加入已装载序列中，如果判断取出的待装载空间不能装入任意一类的货物，则将取出的待装载空间移除，再取一个待装载空间，直至淘汰空间集为空。
[0035]
具体地讲，在步骤s2内，包括：2.1、开始装载，模拟装箱流程，按照三叉树模型开始装载，从sc中取出一个待装载空间，再从ls中取出当前需要装载的货物，将其按照装载规则装入此空间，每个货物的长、宽、高三条边需要与集装箱的三条轴相平行；如若空间装不下此货物，则将此空间放入淘汰空间[es]中，从sc中取下一个待装载空间；如果该空间可以装下此货物，则将此货物序号从ls中移除，放入已装载序列[pack_in]中，将装载完成后的空间按照规则划分为上、左、右三个子空间，并将此空间从sc中移除，往sc中放入这三个新的子空间；若ls全部装载完毕或者sc中没有待装载空间，则代表step3执行完毕，否则循环执行此步骤；当步骤2.1执行完毕，如果此时的ls为空，则进行步骤2.2操作，若此时的sc为空，则进行步骤2.3操作。
[0036]
、遍历sc，在每次遍历的过程中，统计pack_in中的每一类货物的数量，若有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过此类货物，然后遍历货物的种类，
判断这个空间能够装入哪一类的货物，如果可以装入某一类的货物，则将此空间分解后移除，将分解后的空间加入sc并且将能够装载的货物放入pack_in中，如果此空间不能装入任意一类的货物，则将其移除，取下一块空间，直至sc为空；2.3、遍历es，在每次遍历的过程中，统计pack_in中的每一类货物的数量，若有一类货物的已装载数量达到最大时，则在之后的装载过程中跳过此类货物，然后遍历货物的种类，判断这个空间能够装入哪一类的货物，如果可以装入某一类的货物，则将此空间分解后移除，将分解后的空间加入sc，并且将能够装载的货物放入pack_in中如果此空间不能装入任意一类的货物，则将其移除，取下一块空间，直至es为空；2.4、装载完毕，整理数据，遍历pcak_in中的数据，最后统计出每类货物装载数量并计算集装箱的空间利用率。
[0037]
在本发明内，步骤s3包括如下步骤：步骤s31、初始化差分进化算法参数同时读取集装箱的尺寸信息及货物的尺寸信息；步骤s32、采用三叉树模型来生成一组次优解作为差分进化算法的初始种群，计算初始种群的适应度；步骤s33、对经过变异交叉操作后的种群，使用三叉树模型对其进行再次优化以及边界限制；步骤s34、选择一个变异策略对目标个体进行变异操作，产生变异个体。
[0038]
具体地讲，步骤3包括以下操作：3.1、初始化差分进化算法（de）参数，如迭代次数、交叉算子、变异算子等参数并读取集装箱的尺寸以及货物的尺寸；3.2、采用三叉树模型来生成一组次优解作为差分进化算法的初始种群，计算初始种群的适应度；3.3、对经过变异交叉这两种操作后的种群后使用三叉树模型对其进行再次优化以及边界限制，使得选择哪一种变异策略的影响对当前算法性能的影响并不大，可以随机选择一个变异策略或者自己设计变异交叉策略。
[0039]
、使用改进后的变异策略对目标个体进行变异操作，产生变异个体，改进了差分进化算法的变异过程，不会再变异过程中产生小数或者负数种群个体，使得此算法能够适用于装箱问题，变异的公式如下：；3.5、对变异个体及目标个体进行交叉操作，生产试验个体，为防止试验个体超过各类货物的最大数量，使用三叉树搜索对试验个体进行边界条件限制，并且记录相对应的集装箱装载方案，计算此个体的适应度，使得在迭代的过程中可以记录最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案。
[0040]
在本发明内，步骤s4包括如下步骤：步骤s41、对变异个体及目标个体进行交叉操作，生产试验个体，使用三叉树分解模型对试验个体进行边界条件限制，并且记录相对应的集装箱装载方案；步骤s42、执行选择操作，如果试验个体优于目标个体，则试验个体替换目标个体
执行下一代进化；步骤s43、重复步骤s34，直到满足终止条件，输出最优的集装箱利用率及相对应的货物装载数量和装载方案。
[0041]
具体地讲，步骤s4包括：4.1、对变异个体及目标个体进行交叉操作，生产试验个体，为防止试验个体超过各类货物的最大数量，使用三叉树搜索对试验个体进行边界条件限制，并且记录相对应的集装箱装载方案,计算此个体的适应度，使得在迭代的过程中可以记录最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案；4.2、执行选择操作，如果试验个体优于目标个体，则试验个体替换目标个体执行下一代进化；4.3、重复执行步骤3.3直到满足终止条件，输出最优的集装箱利用率和相对应的货物装载数量；在本发明内，适应度作为差分进化算法中衡量当前种群中每个个体的优劣程度，本发明采用的适应度函数如下所示： ；其中代表货物种类的数量；代表每类货物的体积；代表每类货物装载进集装箱的数量；l、w、h分别代表集装箱的长宽高。
[0042]
当差分进化算法进行选择操作时，适应度的大小决定着是否要将新种群中的个体用来替换初始种群中的个体进行下一次的进化。
[0043]
在本发明内，对于实际应用中的三维装箱问题，不同的应用背景需要考虑的约束条件不尽相同，本发明对所研究的问题做出以下约束：（1）货物和集装箱的形状都为长方形或者正方形；（2）货物只能够正向摆放；（3）货物的承重无限制，不考虑最下层的货物被压坏的情况；（4）货物摆放的位置需要平行于集装箱的轴位置，且货物之间无空间重叠；（5）货物的尺寸必须小于集装箱尺寸，即被装入箱子的物品必须完全地装到箱子中。
[0044]
本发明还提供了一种应用差分进化法的三维装箱优化系统，包括：获取模块，用于获取集装箱及需要装载的货物的信息数据，建立三叉树分解模型；模拟模块，用于利用三叉树分解模型进行模拟装箱；搜索约束模块，用于采用三叉树分解模型生成一组次优解，利用差分进化算法进行搜索，同时在搜索过程中进行边界约束，记录相对应的集装箱装载方案；优选模块，用于计算出个体的适应度，使得在迭代的过程中选出最佳的个体适应度及相对应的集装箱装载方案，从而输出最优的集装箱利用率和相对应的货物装载数量。
[0045]
本发明分别与粒子群方法（pso）、传统的差分进化方法、模拟退火方法（simulated annealing，sa）、蚁群方法（ant colony optimization，aco）相对比，进行实验。
[0046]
本发明没有使用随机方式来生成初始种群，而是使用三叉树模型来生成，在进行边界处理时，没有使用传统的上下界来对试验个体做边界处理，也是使用三叉树模型来判断生成的解是否能够形成一个正确的装箱序列；本发明对最大迭代次数、交叉概率、缩放因子等参数进行了设置，如下表1：表1 算法参数表参数参数值最大迭代次数100交叉概率1缩放因子0.8种群大小100本发明进行测试，此测试集中的使用的集装箱尺寸都为符合国际标准的尺寸的集装箱，测试例包括7个文件，每个文件里面包含了100组数据集，每个文件内的数据集的待装箱的货物种类是相同的，分别包含着种货物种类，在此部分中，本发明在从四文件中每个文件随机挑选了5个测试用例进行测试，因为每次的搜索过程都是随机的，本发明将每个测试例都单独运行了10遍，挑选出了10次运行中最好的结果展示出来，得到的各测试例结果如下表2：表2 文件测试结果文件测试结果文件中每个测试例含有3种类的货物，每种货物数量不等，在对文件的实验中随机挑选了测试例1、2、32、53、84，其中测试例32和84的集装箱利用率达到80%以上，其他三个测试例的集装箱利用率也达到了80%左右，如下表3：表3 文件测试结果样例最优策略最优利用率测试例20[27,23,18,30,25]79.1%测试例40[37,61,41,48,44]81.85%测试例77[11,27,31,32,39]84.13%测试例86[42,45,37,31,27]82.40%测试例97[24,28,29,45,40]84.32%文件中每个测试例含有5种类的货物，每种货物数量不等，在对文件的实验中随机挑选了测试例20、40、77、86、97，除了测试例20，其余测试例的集装箱利用率均达到80%以上，其中测试例77和97集装箱利用率达到84%以上，且测试例20也达到了79%
以上。
[0047]
表4 文件测试结果样例最优策略最优利用率测试例6[15,24,23,11,11,14,5,13]79.28%测试例17[8,10,1,5,16,15,28,5]79.05%测试例40[16,28,31,33,20,31,22,20]79.83%测试例57[30,20,21,17,13,22,18,27]75.33%测试例78[21,0,32,25,26,18,24,13]83.09%文件中每个测试例含有8种类的货物，每种货物数量不等，在对文件的实验中随机挑选了测试例7、17、40、57、78，其中测试例78的集装箱利用率达到83%，测试例57效果较差，只有79%，其余测试例效果达到79%以上。
[0048]
表5 文件测试结果样例最优策略最优利用率测试例7[14,13,11,13,9,14,7,12,3,8]77.66%测试例17[16,1,11,10,5,14,13,11,14,8]76.83%测试例40[28,23,23,27,22,10,17,1,12,15]75.49%测试例57[34,17,19,0,21,23,7,30,31,21]75.06%测试例83[14,11,9,11,10,0,10,9,17,10]75.71%文件中每个测试例含有10类的货物，每类货物数量不等，在对文件的实验中随机挑选了测试例7、17、40、57、83，其中每个测试例的集装箱利用率都较差，最高只有测试例7，利用率为77.66%，由此可以看出，随着货物维度的增大，集装箱的利用率在逐渐减小。
[0049]
在上述实验过程中，发现发明对三叉树方法的编码方式难以做到批量的对文件中的每个测试例进行求解，且方法求解的时间过长，所以发明在此对模型求解的编码方式进行了优化，将编码方式应用本发明对箱子个体进行编码，给每个箱子一个编码，这样编码不仅可以减少在运行时的迭代次数，而且这种编码方式更加适合bischoff和ratcliff测试例这种待装载货物数量规模不大的情况；假如有20个待装载的箱子，则将其编码为，而后随机打乱，打乱之后的序列为装载顺序，之后再利用三叉树模型以及差分进化算法对最优解进行搜索。
[0050]
本发明将每个文件中的100个测试例作为一个大测试例，文件中的100个测试例的平均值作为大测试例的结果，并且将每个大测试例反复运行了10次取平均值用作方法对比，结果如下表6、7和8所示:表6 结果对比表
表7 结果对比表表8 结果对比表上述表6至8的结果体现出了本发明在解决三维装箱问题时性能的优越性。
[0051]
本发明利用三叉树模型生成一组次优解作为差分进化算法的初始种群，通过差分进化算法对问题可行解进行搜索，在搜索过程中利用三叉树搜索模型对交叉后的种群进行边界约束，本发明在搜索过程中减少了搜索次数，提高了搜索能力，加快了收敛速度，在处理三维装箱问题时具有可行性和优越性；本发明可以广泛应用于码头、口岸等地的集装箱装载及仓库货物存储等问题。
[0052]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。