海水老化的沉管隧道GINA止水带时变本构模型构建方法

海水老化的沉管隧道gina止水带时变本构模型构建方法
技术领域
1.本发明属于沉管防水装备研究技术领域，具体涉及海水老化的沉管隧道 gina止水带时变本构模型构建方法。


背景技术：

2.随着我国经济水平的不断提高，特别是港珠澳大桥、深中通道等沉管隧道的建设，标志我国业已成为沉管隧道建设大国。
3.管节接头是沉管隧道防水的薄弱环节，gina止水带作为管节接头的主要止水单元，直接影响沉管的服役性能和使用寿命。gina止水带在20世纪60年代才开始使用，我国目前已建、在建的沉管隧道所使用的gina止水带均来自荷兰 trelleborg、vredestein或者是日本横滨橡胶株式会社。目前尚无工程资料表明，gina止水带可以健康服役至100～120年不出问题。一方面，gina止水带直接与海水接触，受氧化、溶胀、盐碱腐蚀、机械力及生物降解等作用，其高分子聚合物会产生交联、降解和裂纹等不可逆的物理和化学反应，从而引起 gina止水带性能衰退；另一方面，受到荷载作用，gina止水带会产生应力松弛和服役性能退化等力学表现。且gina止水带在运营期不能修复和替换，一旦产生大规模渗漏水就可能会产生无法估量的后果和损失。因此，对gina止水带服役状态的动态监测、评估与预警和使用寿命进行预测，提前确定环境与荷载耦合作用下gina止水带老化的老化本构关系，具有重大的研究意义。


技术实现要素：

4.本技术提供了一种基于mooney-rivlin模型表征gina止水带应力松弛以及海水老化特性的橡胶本构关系的海水老化的沉管隧道gina止水带时变本构模型构建方法。
5.本技术首先将选取的gina止水带试件进行压缩试验，当压缩量达到设计压缩量时，放在所设计的海水老化仓内进行应力松弛试验，在海水与载荷的共同作用下观察gina止水带的材料劣化和力学性能退化；将未老化的gina止水带在液氮中冷却并切割成哑铃型，进行单轴拉伸试验，测试其应力-应变关系；利用 mooney-rivlin模型对单轴拉伸试验过程进行模拟，构建gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型。
6.本技术所采用的具体技术方案是：
7.海水老化的沉管隧道gina止水带时变本构模型构建方法，包括以下步骤：
8.1)选取gina止水带试件，对gina止水带试件进行设计压缩量下的不同温度的海水加速老化试验，获取不同老化温度下的应力松弛曲线；
9.2)根据步骤1)的应力松弛曲线确定出gina止水带老化后接触应力σ和初始接触应力σ0，根据k＝σ/σ0确定出gina止水带的老化系数k；根据p＝σ-σ0确定出gina止水带所用橡胶的老化性能变化值p；
10.3)根据时温叠加原理得到常温下的lnp随时间t变化的曲线，得到方程式 p＝exp(f(t))，f(t)为老化性能变化值p与时间t的变化函数；根据gina止水带的老化系数k与gina
止水带所用橡胶的老化性能变化值p之间的关联确定出 p＝(1-k)σ0，即得到gina止水带的常温老化系数k
常
＝1-exp(f(t))/σ0；
11.4)在环境温度为23℃、拉伸速度500mm/min的条件下对gina止水带进行单轴拉伸试验，确定出gina止水带的应力-应变关系曲线；
12.5)用gina止水带的常温老化系数k
常
对步骤(4)的应力-应变关系曲线进行修正，获得全老化周期的应力-应变关系曲线；
13.6)根据步骤5)的全老化周期的应力-应变关系曲线，结合mooney-rivlin模型构建出gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型：
14.σ＝2(λ
2-λ-1
)(f(t)+g(t)λ-1
)；
15.其中，t为老化时间；λ为gina止水带的伸长比；f(t)为c
10
随时间t变化的函数；g(t)为c
01
随时间t变化的函数，c
10
和c
01
为mooney-rivlin模型的rivlin 系数，其值由全老化周期的应力-应变关系曲线确定。
16.进一步限定，所述步骤(6)具体为：
17.6.1)根据步骤4)中gina止水带的单轴拉伸试验，确定εi，根据εi确定出 gina止水带的3个伸长比λi，分别记为λ1、λ2和λ3，求出green应变张量不变量i1和i2，如下式：
18.λi＝1+εiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
19.i1＝λ
12
+λ
22
+λ
32
ꢀꢀꢀ
(2)
20.i2＝λ
12
λ
22
+λ
22
λ
32
+λ
12
λ
32
ꢀꢀ
(3)
21.其中，i1为第一应变张量不变量，i2为第二应变张量不变量；λ1、λ2和λ3分别表示x轴方向的伸长比、y轴方向的伸长比和z轴方向的伸长比；εi为应变， i＝1、2或3，其中，ε1为x轴方向的应变，ε2为y轴方向的应变，ε3为z轴方向的应变；
22.6.2)基于mooney-rivlin模型得出的应变能密度w为：
23.w＝c
10
(i
1-3)+c
01
(i
2-3)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
24.其中，c
10
和c
01
为mooney-rivlin模型的rivlin系数，其值由全老化周期的应力-应变关系曲线确定；
25.6.3)通过kirchhoff应力与green应变的关系：得出gina止水带老化后接触应力σ与伸长比λ之间的关系为：
[0026][0027]
将公式(4)对i1、i2求偏导数，得出则gina止水带老化后接触应力σ伸长比λ之间的关系：
[0028]
σ＝2(λ
2-λ-1
)(c
10
+c
01
λ-1
)
ꢀꢀ
(6)
[0029]
6.4)采用origin软件基于全老化周期的应力-应变关系曲线，对公式(6)以非线性最小二乘法进行参数识别，获得全寿命周期ti下的c
10
和c
01
值，根据c
10
和c
01
随老化时间变化的曲线，得出c
10
和c
01
随时间变化的函数f(t)和g(t)，进而构建出gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型：
[0030]
σ＝2(λ
2-λ-1
)(f(t)+g(t)λ-1
)
ꢀꢀ
(7)。
[0031]
进一步限定，所述步骤(1)中，海水加速老化试验的条件为：
[0032]
将肖氏硬度为50hs的止水带放在底板上，用压载板和压条进行约束，参考 tb/t2843-2010标准，采用额定荷载3000kn的压力机对止水带进行加载，使其压缩量达到125mm后，用中板控制压载板，并在中板放置液体气体压力传感器，用顶板压住，将顶板、中板和底板固定后整体放置于聚丙烯塑料密封仓1内，填充2/3的天然海水，并分别在50～80℃范围内实时采集海水中的gina止水带的接触应力。
[0033]
进一步限定，所述步骤(4)的单轴拉伸试验具体条件为：
[0034]
将步骤(1)海水老化后的gina止水带取出，进行液氮冷却，按gb/t528-2009 制备成哑铃型试件，在试件上涂润滑剂，在室温23℃条件下以500mm/min的速度，用万能试验机进行拉伸试验。
[0035]
进一步限定，所述哑铃型试件的总长为100mm，厚度2.0mm，试验段的初始试验长度为20.0mm。
[0036]
本技术的有益效果在于：
[0037]
1)本技术是基于mooney-rivlin模型，综合考虑了海水温度、老化时间的影响因素，构建了gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型，能够真实模拟，还能够实现对gina止水带服役状态的动态监测，为gina止水带的使用寿命评估和风险预警提供基础。
[0038]
2)通过调研可知，目前尚无专门反映gina止水带服役状态下的材料本构模型，且以往的橡胶本构模型多为静态本构模型，无法反映gina止水带材料应力-应变随时间变化的时变特性。该本构模型的技术优势在于：一方面，本发明是通过gina止水带在海水和荷载共同作用下进行应力松弛试验和单轴拉伸试验，再根据获得的试验数据应用mooney-rivlin模型进行模拟，从而构建gina止水带应力松弛与海水老化的时变本构模型，是根据实际gina止水带的工作环境和工作条件进行构建的本构模型，因此可以获得到更加准确、更加贴合实际的gina 止水带寿命预测数据；另一方面，该本构模型构建操作简单、流程清晰、准确性高、可实施性强，并且可以表征gina止水带本构关系随时间的变化，能够实现对gina止水带服役状态的动态监测，为gina止水带的使用寿命评估提供了良好的基础。
附图说明
[0039]
图1为海水老化试验仓平面图；
[0040]
图2为海水老化试验仓立体图；
[0041]
图3为gina止水带不同硬度试件；
[0042]
图4为gina止水带应力松弛曲线；
[0043]
图5为老化系数k随老化时间的关系；
[0044]
图6为应力—应变关系曲线图；
[0045]
图7为全老化周期应力-应变曲线；
[0046]
图8为a为c
10
随老化时间变化的曲线，b为c
01
随老化时间变化的曲线；
[0047]
其中，1-聚丙烯塑料密封仓，2-液体气体压力传感器，3-gina止水带。
具体实施方式
[0048]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对
本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本技术，并不用于限定本技术，即所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0049]
因此，以下提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0050]
需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为该方法所固有的或者常规的要素。
[0051]
现结合附图和实施例对本技术的技术方案进行进一步说明。
[0052]
本技术提供的一种海水老化的沉管隧道gina止水带时变本构模型构建方法，其包括以下步骤：
[0053]
1)选取gina止水带试件，对gina止水带试件进行设计压缩量下的不同温度的海水加速老化试验，海水加速老化试验的条件为：将肖氏硬度为50hs的止水带放在底板上，用压载板和压条进行约束，参考tb/t2843-2010标准，采用额定荷载3000kn的压力机对止水带进行加载，使其压缩量达到125mm后，用中板控制压载板，并在中板放置液体气体压力传感器2，用顶板压住，将顶板、中板和底板固定后整体放置于聚丙烯塑料密封仓1内，填充2/3的天然海水，并分别在50～80℃范围内实时采集海水中的gina止水带3的接触应力，获取不同老化温度下的应力松弛曲线。
[0054]
2)根据步骤1)的应力松弛曲线确定出gina止水带老化后接触应力σ和初始接触应力σ0，根据k＝σ/σ0确定出gina止水带3的老化系数k；根据p＝σ-σ0确定出gina止水带3所用橡胶的老化性能变化值p；
[0055]
3)根据时温叠加原理得到常温下的lnp随时间t变化的曲线，得到方程式 p＝exp(f(t))，根据gina止水带3的老化系数k与gina止水带3所用橡胶的老化性能变化值p之间的关联确定出p＝(1-k)σ0，即得到gina止水带3的常温老化系数k
常
＝1-exp(f(t))/σ0，其中，f(t)表示p随之间的变化函数；
[0056]
4)在环境温度为23℃、拉伸速度500mm/min的条件下对gina止水带3进行单轴拉伸试验，即将海水老化后的gina止水带3取出，进行液氮冷却，按gb/t528-2009制备成哑铃型试件，在试件上涂润滑剂，在室温23℃条件下以 500mm/min的速度，用万能试验机进行拉伸试验；确定出gina止水带的应力
‑ꢀ
应变关系曲线；
[0057]
5)用gina止水带的常温老化系数k
常
对步骤(4)的应力-应变关系曲线进行修正，获得全老化周期的应力-应变关系曲线；
[0058]
6)根据步骤5)的全老化周期的应力-应变关系曲线，结合mooney-rivlin模型构建出gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型：
[0059]
σ＝2(λ
2-λ-1
)(f(t)+g(t)λ-1
)
[0060]
其中，t为老化时间；λ为gina止水带的伸长比；f(t)为c
10
随时间t变化的函数；g(t)为c
01
随时间t变化的函数，c
10
和c
01
为mooney-rivlin模型的rivlin 系数，其值由全老化周期的应力-应变关系曲线确定；
[0061]
具体为：
[0062]
6.1)根据步骤4)中gina止水带3的单轴拉伸试验，确定εi，根据εi确定出gina止水
50cm
×
高90cm的聚丙烯塑料密封仓1内，填充2/3的天然海水，参见图1和图2。
[0081]
在老化聚丙烯塑料密封仓1内通过液体气体压力传感器2实时测定在50℃、 60℃和70℃的海水中gina止水带3接触应力松弛的衰减情况，获得不同老化温度下的应力松弛曲线，结果参见图4。
[0082]
(2)根据步骤(1)的应力松弛曲线确定出gina止水带老化后接触应力σ和初始接触应力σ0，根据k＝σ/σ0确定出gina止水带的老化系数k；根据p＝σ-σ0确定出gina止水带所用橡胶的老化性能变化值p；
[0083]
(3)根据时温叠加原理拟合得到常温下的lnp随t变化的曲线，获得 p＝exp(f(t))，获得各温度下的老化系数k随老化时间的曲线，参见图5，根据 k＝σ/σ0＝(σ
0-p)/σ0，得出p＝(1-k)σ0，进而确定出gina止水带的常温老化系数k
常
＝1-exp(f(t))/σ0。
[0084]
(4)对gina止水带3进行单轴拉伸试验，将海水老化仓内的gina止水带取出，进行液氮冷却，采用冲铣刀按gb/t528-2009制备成哑铃型试件(试件的总长为100mm，试件厚度2.0mm，试件试验段的初始试验长度为20.0mm)，如图3。
[0085]
采用美国mtsyaw6306电液伺服万能试验机(3000kn)，对gina止水带3 进行单轴拉伸试验。首先，在选取的试件上涂一层润滑剂以减小摩擦，在室温23℃条件下以500mm/min的速度进行拉伸试验，通过压盘上的传感器测得的力除以 gina止水带3原始横截面积，位移传感器测的位移除以gina止水带的原始高度，获得图6应力-应变关系曲线。
[0086]
(5)根据单轴拉伸试验获得的应力-应变关系曲线，采用常温老化系数k
常
对该曲线进行修正，获得全老化周期的应力-应变关系曲线，如图7所示。
[0087]
(6)根据步骤(5)的全老化周期的应力-应变关系曲线确定出gina止水带的伸长比λ，再利用mooney-rivlin模型构建出gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型，具体为：
[0088]
6.1)首先通过3个方向上的伸长比λ1、λ2和λ3，求出green应变不变量i1和i2，如式(1)至式(3)：
[0089]
λi＝1+εiꢀꢀ
(1)
[0090]
i1＝λ
12
+λ
22
+λ
32
ꢀꢀ
(2)
[0091]
i2＝λ
12
λ
22
+λ
22
λ
32
+λ
12
λ
32
ꢀꢀ
(3)
[0092]
其中，在单轴拉伸过程中，ε2＝ε3＝-1，即λ2＝λ3＝0，则λi＝λ1，即λ1＝ε1+1；
[0093]
6.2)根据green应变不变量i1和i2，确定出应变能密度表达式
[0094]
w＝c
10
(i
1-3)+c
01
(i
2-3)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0095]
求出应变能密度；
[0096]
利用应变能密度函数公式近似拟合为：
[0097][0098]
式中：c
10
＝0.386e
0.0008t
，c
01
＝－0.203e
0.0008t
，t为试验时间(h)，假设gina 止水带3所用的橡胶材料不可压缩，则j＝1，而c
ij
为橡胶特性参数：i+j＝1，即 i＝1时，j＝0或0；i＝0时，j＝1。
[0099]
6.3)通过对伸长比求偏导得出kirchhoff应力，根据kirchhoff应力与green 应变的关系：结合λ
22
＝λ
32
＝λ
1-1
，得出gina止水带老化后接触应力
σ与伸长比λ之间的关系为：
[0100][0101]
参见表1，将公式(5)对i1、i2求偏导数，得出则gina 止水带老化后接触应力σ伸长比λ之间的关系：
[0102]
σ＝2(λ
2-λ-1
)(c
10
+c
01
λ-1
)
ꢀꢀ
(6)
[0103]
表1单轴拉伸试验获得的应力-应变值及拉伸比
[0104][0105]
6.5)采用origin软件基于全老化周期的应力-应变关系曲线，对公式(7)以非线性最小二乘法进行参数识别，参见表2，获得不同老化时间ti下的c
10
和c
01
值，确定出c
10
和c
01
随老化时间变化的曲线，参见图8；
[0106]
表2材料常数c
10
和c
01
随老化时间的变化
[0107][0108]
根据c
10
和c
01
随老化时间变化的曲线，回归出c
10
和c
01
随时间变化的函数 f(t)和g(t)，进而考虑老化的时变的gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型：
[0109]
σ＝2(λ
2-λ-1
)(f(t)+g(t)λ-1
)
ꢀꢀ
(7)；
[0110]
通过上述方法构建的gina止水带应力松弛与海水老化的本构模型，还可以通过编程或命令代入ansys有限元软件中，采用solid185单元模拟橡胶试样，对前述gina止水带3老化过程进行模拟，预测gina止水带3的老化寿命，通过对试验和数值模拟结果的对比分析，对修正本构模型的参数进行验证。
[0111]
即根据不同老化温度(50℃、60℃、70℃、80℃(图中是摄氏度单位，应统一用摄氏度单位)下，老化系数k随老化时间的变化曲线，以50℃作为参考温度，即α
323k
＝1；采用origin软件以x＝1/t
0-1/t，y＝lnα
t
进行线性回归求出b值。进而，通过公式lnα＝b(1/t0－1/t)即可获得常温下的α
t常
＝exp[b(1/t0－1/t)]。
[0112]
根据t0＝50℃时的力学性能随老化时间的拟合方程lnp＝f(t)，计算p＝σ
0-k
pw
时的t0，t0＝t
常
/α
t常
＝58450天，即常温下的gina止水带3寿命为160年。
[0113]
通过本技术的专利，获得gina止水的老化寿命可达到160年。本技术的专利获得的寿命更贴近真实情况。
[0114]
以上所述仅为本技术的较佳实施例而已，并不用以限制本技术，凡在本技术的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。