一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法

1.本发明属于海洋工程领域，具体涉及一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法。


背景技术：

2.地声参数(geoacoustic parameters)是描述海底声学特性的参数，包括介质声速(含声衰减)和介质密度两大类，这两类地声参数是有效研究浅海海底声传播特性的重要物理参数，如何高效获取浅海地声参数，一直是国内水声学研究领域的经典与热点问题。
3.鉴于上述地声参数很难直接、大范围地测量，而利用声学方法可以快速、高效的反演获取大面积海区的地声参数，因而受到广泛关注，具有重要的研究意义和应用价值。近年来，基于各种声场传播特性的浅海地声参数反演方法不断涌现，如利用传播损失的地声参数反演方法、利用声信号到达时间的地声参数反演方法、利用波导频散特性的反演方法等。
4.但上述地声参数反演方法在研究中主要关注对反演问题中正演模型的选择，再通过各类经典寻优算法，如遗传算法(genetic algorithm，ga)、模拟退火算法(simulated annealing，sa)等，对目标函数进行求解得到待反演参数结果。各类经典寻优算法在应用时，输入数据与最优反演解之间的迭代寻优计算不但需耗费大量计算时间，且容易陷入局部最优解。
5.基于上述现状，申请人提出了一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法，以期实现对浅海地声参数的高效、准确反演。


技术实现要素：

6.为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法技术方案。
7.由于浅海地声参数是决定浅海环境下声场分布特征的重要环境参数，海底地声参数的变化将对水中声压场的分布特性产生显著影响，因而可以通过浅海声压场测量数据反演地声参数。
8.传统基于声压数据的浅海地声参数反演方法，采用的是通过实测声压数据与声场模型仿真值多次匹配寻优的手段。即通过各类寻优算法，在多组地声参数对应的仿真声压数据中搜索最优匹配实测声压的一组地声参数作为反演结果。但寻优算法在应用过程中易陷入局部最优解，且每一次寻优过程都需要循环带入声场正演模型进行迭代计算，大大增加了计算时间。而bp神经网络模型从机器学习的角度出发，通过反复训练声压数据集与待反演地声参数间的神经网络模型，使其逼近两者间的复杂非线性映射，后期只需将实测声压数据代入训练后模型即可获得对应待反演参数，避免了寻优算法使用中的反复迭代计算，不仅能大幅缩短计算时间，且具有很强的鲁棒性。
9.本技术中，将利用预设浅海环境模型下仿真正演声压场数据作为训练声压数据集，训练得到满足预设模型下声压场与待反演地声参数映射关系的bp神经网络模型，最终
利用该模型实现对预设浅海环境模型下地声参数的高效反演获取。
10.一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法，包括：
11.s1构建浅海声场正演模型，获得流体中各点声压值，构成声压数据集p；
12.s2构建bp神经网络模型；
13.s3训练矫正s2中的bp神经网络模型，使其符合浅海声场正演模型下的地声参数反演需要；
14.s4将实测声压代入bp神经网络模型，得到预设环境模型中各项待反演地声参数值。
15.进一步地，所述s1包括：
16.在三维柱坐标系下预设符合浅海环境特点的声场模型，模型中简谐点声源位于柱坐标对称轴上，将三维问题转化为二维(r,z)平面上求解，z＝0代表海面，海面向下为深度z轴正值方向，r正轴表示声场传播方向；模型中，设海水层深度设为h；频率为f0的声源位于海水层深度zs处；海水层中密度和声速分别为ρ1和c1；海底层纵波声速、横波声速、密度、纵波声速衰减和横波声速衰减分别用c
p
、cs、ρb、α
p
、αs表示；设模型流体层中的位移势函数为φ1，声压满足p＝ρ1ω2φ1，角频率ω＝2πf0，通过求解位移势函数得到流体中各点声压值，水层中声压场表示为：
[0017][0018]
其中，z1为深度z和水平波数ξ的常微分方程，j0为零阶贝塞尔函数；
[0019]
求解公式(3)，得到声压数据集p。
[0020]
进一步地，所述s2包括：
[0021]
神经网络输入层采用n个不同接收位置(ri,zi)(1≤i≤n)的m组声压数据p＝[p1(r1,z1),
…
,pj(ri,zi),
…
,pm(rn,zn)]m×n作为输入数据，并将与之对应的地声参数y＝[c
p
,cs,ρb,α
p
,αs]m×5作为标签数据进行模型构建。
[0022]
进一步地，所述s2还包括：
[0023]
在bp神经网络模型构建时设置单隐含层；模型中，同一层间的神经元不相互连接，层与层之间存在两种信号交流，一种是工作信号函数，即输入层中声压场数据pj(ri,zi)与超参数矩阵[w,b]之间的激活函数f(x)，其信号由输入层向输出层正向传递，表达式为另一种是误差信号e(m)，即网络模型反演结果和真值之间的误差函数，其由输出端开始逐层向输出端传递，表达式为
[0024]
其中，w＝[w
kv
,w
vl
]，w
kv
表示输入层到隐含层的权值，w
vl
表示隐含层到输出层的权值，bv表示隐含层各神经元的阈值，x为各神经元的输入数值，y
r,e
＝[c
p
,cs,ρb,α
p
,αs]，为待反演参数组成的矩阵，yr表示仿真值，ye表示反演值，n表示样本数量；
[0025]
声压数据p代入输入层后，通过超参数矩阵[w,b]以及激活函数f(x)连接各层神经元，经过隐含层、输出层最终得到反演结果ye。
[0026]
进一步地，所述s2还包括：各层神经元的设置个数依据进行确定；
[0027]
其中，n表示输入层节点数，即仿真声压点数，v表示隐含层的节点数，l表示输出层的节点数，即反演地声参数个数，α为常数系数。
[0028]
进一步地，所述s2还包括：bp神经网络模型中i
kv
、i
vl
分别为隐含层输入数据，隐含层输出数据，i
vl
计算公式为所得反演结果ye计算公式为
[0029]
进一步地，所述s2还包括：采用梯度下降的方式来更新参数，设计过程如下：
[0030][0031][0032]
其中，声压数据p至隐含层之间权值参数的偏导数为δw
kv
，隐含层至地声参数y之间的权值的偏导数为δw
vl
，η为学习率，计算过程中根据e(m)值是否满足设定精度而不断更新迭代步数t修正参数w
kv
、w
vl
，如修正公式为w
kv
(t+1)＝w
kv
(t)+δw
kv
，w
vl
(t+1)＝w
vl
(t)+δw
vl
。
[0033]
进一步地，所述s3还包括：将训练集中每组参数与其对应生成的环境声压一一映射后代入模型进行训练，当误差函数e(m)达到所设定的精度要求时，即训练完成。
[0034]
本发明提出了一种针对浅海海底密度、纵波声速、横波声速、纵波声速衰减和横波声速衰减5项地声参数的反演方法。方法应用时通过快速场方法获得浅海声压场的理论预报值，其次根据bp神经网络模型建立预报声压场与待反演地声参数值间的关系模型，最后将实测声压场数据带入神经网络模型中即得到反演结果。仿真数据与水池缩比实验数据的处理结果均表明，应用本方法可准确获取所关注的5项海底地声参数。
[0035]
相较于现有技术中各类寻优算法效率低，易陷入局部最优解的弊端，本发明的基于神经网络模型的地声参数反演方法，通过对构建模型中神经元权值和阈值的调整，使整个神经网络模型快速逼近实测数据与待反演地声参数间的映射关系，在相同精度要求下，较现有寻优算法反演效率更高，并且确定后的神经网络模型可直接用于同类型问题的求解，避免了重复的计算，大大的提升了其应用效率与应用前景。
附图说明
[0036]
图1为本发明流程图；
[0037]
图2为柱坐标下浅海声场正演模型示意图；
[0038]
图3为预设环境下地声参数反演用bp神经网络模型结构示意图；
[0039]
图4为训练过程中训练误差示意图；
[0040]
图5为训练过程中回归分析示意图；
[0041]
图6为200组测试集反演结果与预设值对比图；
[0042]
图7测试中各参数误差波动示意图；
[0043]
图8仿真条件下仿真tl曲线示意图；
[0044]
图9仿真条件下bp反演tl曲线示意图；
[0045]
图10为sa算法求解过程中的适应度曲线示意图；
[0046]
图11为bp神经网络模型求解过程中的适应度曲线示意图；
[0047]
图12为水箱实测tl曲线示意图；
[0048]
图13为bp神经网络反演tl曲线示意图；
[0049]
图14为sa反演tl曲线示意图。
具体实施方式
[0050]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0051]
请参阅图1，一种基于反馈神经网络模型的浅海地声参数反演方法，包括如下步骤：
[0052]
s1浅海声场正演模型
[0053]
考虑浅海环境下，海洋环境一般可近似视为由海水层与半无限海底层构成的水平分层结构。为此在三维柱坐标系下预设了符合浅海环境特点的声场模型。模型中简谐点声源位于柱坐标对称轴上，考虑浅海波导环境中海底横波声速对声传播的影响不可忽略，海水层与海底层分别近似为均匀各向同性的流体介质和弹性体介质。由于柱坐标系的轴对称性，可以将三维问题转化为二维(r,z)平面上求解，z＝0代表海面，海面向下为深度z轴正值方向，r正轴表示声场传播方向。
[0054]
模型中，设海水层深度设为h；频率为f0的声源位于海水层深度zs处；海水层中密度和声速分别为ρ1和c1；海底层纵波声速、横波声速、密度、纵波声速衰减和横波声速衰减分别用c
p
、cs、ρb、α
p
、αs表示，上述5项参数即为本发明中待反演的海底地声参数。
[0055]
在波动理论下，上述模型中各物理量可统一由位移势函数表示。设模型流体层中的位移势函数为φ1，而本发明的研究对象声压满足p＝ρ1ω2φ1(角频率ω＝2πf0)，即可通过求解位移势函数得到流体中各点声压值。由于流体层中的位移势函数满足：
[0056][0057]
其形式解为：
[0058][0059]
其中，z为深度z和水平波数ξ的常微分方程，j0为零阶贝塞尔函数。
[0060]
根据上述推导结果，水层中声压场可表示为：
[0061][0062]
对于公式(3)的求解，一般可采用简正波方法(normal mode method，nmm)和快速
场方法(fast field method，ffm)求解式(3)。对于浅海环境，ffm将式(3)中的积分式转化为傅里叶变换的形式直接进行求解，更适用于浅海声场的快速计算，故在本发明中选择ffm对上述参数化模型中的声压场进行正演仿真。声压数据集p计算完成后，将其代入bp神经网络中进行模型训练，以建立可反映如图2所预设浅海环境下水中声压场与待反演地声参数间映射关系的bp神经网络模型。
[0063]
s2构建bp神经网络
[0064]
借鉴应用声压场数据的地声参数反演方法，在研究基于bp神经网络模型的浅海地声参数反演方法时，神经网络输入层采用n个不同接收位置(ri,zi)(1≤i≤n)的m组声压数据p＝[p1(r1,z1),
…
,pj(ri,zi),
…
,pm(rn,zn)]m×n作为输入数据，并将与之对应的地声参数y＝[c
p
,cs,ρb,α
p
,αs]m×5作为标签数据进行模型构建。考虑预设海洋环境模型的复杂程度及计算能力，在bp神经网络模型构建时设置单隐含层。模型中，同一层间的神经元不相互连接，层与层之间存在两种信号交流，一种是工作信号函数，即输入层中声压场数据pj(ri,zi)与超参数矩阵[w,b]之间的激活函数f(x)，其信号由输入层向输出层正向传递，表达式见公式(4)，其中w＝[w
kv
,w
vl
]，w
kv
表示输入层到隐含层、w
vl
表示隐含层到输出层的权值，b表示隐含层神经元阈值，bv表示本发明bp神经网络中隐含层各神经元的阈值；另一种是误差信号e(m)，即网络模型反演结果和真值之间的误差函数，本发明中设计由均方根误差函数(mean square error，mse)给出，其由输出端开始逐层向输出端传递
[23]
。
[0065]
正向激活函数f(x)：
[0066][0067]
反向误差传递函数e(m)——均方根误差函数(mean square error，mse)：
[0068][0069]
其中x为各神经元的输入数值，y
r,e
＝[c
p
,cs,ρb,α
p
,αs]，为待反演参数组成的矩阵，yr表示仿真值，ye表示反演值，n表示样本数量。
[0070]
声压数据p代入输入层后，通过超参数矩阵[w,b]以及激活函数f(x)连接各层神经元，经过隐含层、输出层最终得到反演结果y
e[24]
。各层神经元的设置个数可依据公式(6)进行确定：
[0071][0072]
其中，n表示输入层节点数，即仿真声压点数，v表示隐含层的节点数，l表示输出层的节点数，即反演地声参数个数，α为常数系数。bp神经网络模型中i
kv
、i
vl
分别为隐含层输入数据，隐含层输出数据，所得反演结果ye计算过程如公式(7)-公式(8)给出：
[0073][0074][0075]
由于网络输入误差是各层权值、阈值的函数，因此通过调整权值可改变误差e(m)。显然，调整权值的原则是使误差不断减小，因此应使权值与误差的梯度下降成正比，所以采
用梯度下降的方式来更新参数，设计过程如公式(9)-公式(10)给出：
[0076][0077][0078][0079]
其中声压数据p至隐含层之间权值参数的偏导数为δw
kv
，隐含层至地声参数y之间的权值的偏导数为δw
vl
，η为学习率，计算过程中根据e(m)值是否满足设定精度而不断更新迭代步数t修正参数w
kv
、w
vl
，如公式(11)-公式(12)所示：
[0080]wkv
(t+1)＝w
kv
(t)+δw
kv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0081]wvl
(t+1)＝w
vl
(t)+δw
vl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0082]
由于本发明将海底简化做两层从而建立bp神经网络反演模型，网络结构中输入层为仿真声压数据p，一组声压数据p(ri,zi)中，i＝1,2,3,
…
n(所测声压点数n＝720)，输出层为待反演的5个地声参数，根据公式(6)可确定α＝－15，隐含层为v＝9个神经元，输出层为l＝5个神经元。其中超参数矩阵(w,b)的元素数量为720
×
9+9
×
5+9＝6534，表明此神经网络模型通过梯度下降法构建时需调整6534个权重参数，使神经网络模型逼近输入与输出之间的复杂映射关系，从而实现反演计算。针对本发明所预设的浅海环境模型，所构建的bp神经网络模型结构如图3所示。
[0083]
s3bp模型训练数据集
[0084]
考虑浅海海底地声参数的变化范围，预设环境下地声参数反演用bp神经网络模型的参数训练范围设置如表1给出。仿真声压场数据为设定声源深度zs＝20m、接收深度zr＝10m、海水层深h＝100m下的一组水平等间隔接收声压场，各接收点间间隔2m，共设定720个接收点。
[0085]
表1 bp神经网络模型训练参数设定范围
[0086][0087]
采用的模型训练样本为在表1搜索范围内随机生成的2200组声压数据，并随机划分其中2000组为训练集，其余200组数据为测试集。将训练集中每组参数与其对应生成的环境声压一一映射后代入模型进行训练，当误差函数e(m)达到所设定的精度要求时，即训练完成。在本发明所预设模型的训练中，mse值随迭代次数的变化图和训练数据的归一化回归线图分别由图4、图5给出。
[0088]
上述仿真条件下，训练完成后e(m)的值在迭代10次后即达到了10-3
的设定精度，如图5所示，训练中绝大多数归一化后的输出数值与目标数值拟合程度较好，输出数值大都分散在拟合线周围，表明整个神经网络在训练中的误差下降速度和训练效果可观，高效构建了满足地声参数反演精度的bp神经网络模型。
[0089]
s4在完成对预设浅海环境下bp神经网络模型的训练后，实际应用时只需将实测声压代入bp神经网络模型，即可得到预设环境模型中各项待反演地声参数值。
[0090]
上述bp神经网络模型验证过程如下：
[0091]
为验证所构建bp神经网络模型在实际应用中的可行性，下面将分别应用仿真声压数据与缩比实验实测声压数据，对上述所建立bp神经网络模型进行验证，并就bp神经网络模型与经典寻优算法在地声参数反演中的性能进行对比分析。
[0092]
1、仿真数据验证
[0093]
在完成针对预设模型下5类地声参数反演的bp神经网络模型训练后，首先利用仿真数据对所训练神经网络模型可靠性进行验证。验证中，选择在表1参数范围内随机生成、划分的200组数据为测试集，通过训练完成的bp神经网络模型对200组声压场数据进行地声参数反演。为量化各参数反演结果与预设真值之间误差，引入性能函数r2从数值上来表示反演值与真实值之间的重合度，r2值越接近1表示反演结果越接近预设真值。
[0094]
[0095]
图6给出了对200组声压场数据进行处理后，5类待反演结果与预设真值之间的对比图。图中“*”表示仿真真值，“o”表示反演结果，y轴为各待反演参数的搜索范围。由于各项地声参数的敏感性不同，各地声参数对比结果的r2值虽各有差异，但各组数据的重合度均在99.00％以上，证明了仿真反演结果的准确性。
[0096]
基于图6直观上的给出了反演值与预设值之间的重合度，图7给出了验证集中各参数反演值与预设值之间的绝对误差值，由图7可以明显观察到在反演模型中各个参数的误差变化趋势，验证时各个参数的误差值均在0.1以下，其中ρb、c
p
、cs的结果误差始终维持在0.01以下，反演效果极佳，其中参数α
p
、αs的误差变化相对较大，但是预测结果中，误差变化较大的参数α
p
的最大误差仅为0.065，并未出现较大的误差波动，可见所构建的bp神经网络模型对浅海海底地声参数反演具有良好并且稳定的预估性能，并且计算效率高效，预测结果可靠度高。结合图8、9对海底参数不同敏感度的分析，这套bp神经网络对五类参数反演的鲁棒性为：c
p
、cs、ρb＞α
p
、αs。
[0097]
图8、9给出了由设定地声参数真值计算得到的传播损失曲线(transmission loss，tl)与应用反演结果计算得到的tl曲线两者间的对比图。从对比中可以看到，两条曲线分布特征基本一致，进一步证明了应用本发明的基于bp神经网络模型反演得到的预设模型下地声参数反演结果的准确性。
[0098]
为进一步讨论本发明的bp神经网络模型在地声参数反演中的应用前景，就同一反演问题分别应用bp神经网络模型和经典sa算法进行反演比较。为保证结果的可对比性，采用bp神经网络模型中的损失函数e(m)作为sa算法求解中的代价函数。计算过程中两类算法对比求解时参数设置如表2所示，两类算法中的损失函数、代价函数的适应过程如图10、11给出。反演结果的误差对比、效率对比分别由表3、表4给出。
[0099]
表2反演算法参数设置
[0100][0101][0102]
由图10中sa算法在迭代中目标函数值的变化情况可以看出，虽然其再寻优过程中很快下降至10-2
精度附近，但总共迭代730次才达到预设10-3
精度要求，而图11中bp神经网络模型仅迭代了10步便达到预设精度要求并完成反演模型的构建。在模型迭代次数上，神经网络的计算效率要远远高于单单只用寻优算法进行的反演。经过多次反复计算，得到两种算法在仿真条件时，对地声参数进行一次反演计算时间上以及模型迭代次数上的对比如表3给出。
[0103]
表3反演算法效率对比
[0104][0105]
表4各参数反演结果对比
[0106][0107]
从仿真对比中可以看到，利用sa算法进行寻优计算和bp神经网络模型得到的反演结果与真值之间的误差均≤10-3
。两种方法得到的反演值与真值相比，sa反演结果只在c
p
的反演精度上比bp神经网络模型高，cs、ρb、α
p
和αs在反演结果的精度上都比bp网络模型差，并且bp神经网络在相对误差的控制上更加稳定，波动较小。
[0108]
本发明同时利用bp神经网络模型和经典sa算法分别进行地声多参数反演，理论上，bp神经网络模型具有并行性，能同时对反演的五类参数和声场数据进行训练，直接在两者间建立神经网络，通过网络直接求取反演结果，而寻优算法则是通过对参数设定的搜索范围内进行随机扰动，再对待求解的数据进行匹配，然后进行最优解的筛选。从误差上分析，sa算法在多参数求解问题中存在对多个参数分辨率存在差异，所以在求解精度上不一致，并且存在计算时间过长的问题；而bp神经网络模型只运用了2000组数据进行训练，运算中迭代步数为sa算法的1.3％，就达到了相当可观的精度要求，虽然在不同参数反演的鲁棒性上也存在同样的差异，但是整体上各反演参数能到达一致的精度。
[0109]
2、实测数据验证
[0110]
在仿真验证所研究方法准确性及适用性基础上，下面结合消声水池缩比实验数据对本发明反演方法在实际应用中的可行性进行进一步验证。实验选择在消声水池中进行，采用均匀、高硬度的pvc板(polyvinyl chloride polymer，聚氯乙烯，测得密度为1.20g/cm-3
)“半无限弹性海底”；实验中布置声源深度zs＝87mm，接收深度zr＝84mm，水深h＝182mm，水中声速c1由声速经验公式考虑标准大气压下水温11.5℃结算得到c1＝1450.212m/s；过程中保持声源固定不动，发射f＝135khz的脉冲信号，接收水听器放置在可移动走架
上，采集卡采样频率fs＝20mhz，水听器向远离声源方向移动，每次移动2mm记录一次数据。测得水箱环境中的传播损失如图12所示。
[0111]
利用本发明所建立的bp神经网络模型以及经典sa算法分别对水箱实测数据进行参数反演，表5给出两类方法在反演中设置的搜索范围及最终反演结果：
[0112]
表5实测数据反演结果
[0113][0114]
图12-14给出bp神经网络模型和sa反演算法在实测数据上传播损失对比曲线，从图中对比曲线可以看到两种方法的反推tl曲线与实测tl曲线基本一致，结合表5中给出的反演结果，可以看出bp神经网络模型与sa算法对c
p
、cs、ρb、α
p
、αs这五类地声参数反演结果都十分接近，进一步验证了bp神经网络模型在实际地声参数反演研究中的适用性。在已知水池实验中选取的塑料板密度ρb＝1.20g/cm-3
左右的情况下，bp神经网络模型与sa反演算法的反演分别为1.23g/cm-3
和1.21g/cm-3
，相对误差值为2.5％以及0.83％，结合图10和图11，虽然bp神经网络模型在精度上较之sa反演算法稍低，但是在效率方面却仅为sa反演算法的30％，综合看来bp神经网络算法在地声参数反演工作中会有着更加广阔的应用前景以及发展空间。
[0115]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。