适用于加力燃烧室流动及燃烧过程的自适应湍流模拟方法与流程

1.本发明属于航空发动机加力燃烧室数值计算技术领域，具体涉及一种适用于加力燃烧室流动及燃烧过程的自适应湍流模拟方法。


背景技术：

2.发动机加力燃烧室广泛采用钝体来稳定火焰，钝体绕流为基本的流动形态之一。钝体绕流作为一种常见的流动形式，流体绕过如方柱、圆柱等固体障碍物时产生的流动统称为钝体绕流，其广泛存在于加力燃烧室、机翼绕流、叶轮机械等流动中。其中涉及到漩涡脱落与湍流尾迹等复杂湍流流动现象。尤其是在高雷诺数流动工况下，高精度的钝体绕流数值模拟一直是研究的热点与难点。
3.在航空发动机中，加力燃烧能够有效提高发动机推力，是发动机的重要组成部件。加力燃烧室中通常采用v型火焰稳定器来维持燃烧稳定进行。当发动机内气流流经v型火焰稳定器时，会形成非常典型的钝体绕流现象。在加力燃烧室工作时，燃烧室内部流动速度很快，且燃烧温度很高，试验测量较为困难且成本较高，因此在实际设计过程中，数值模拟方法是一种高效的设计方法，利用计算机数值模拟燃烧室内部流动及燃烧能够大大节约成本且提高设计效率。而在加力燃烧室的数值模拟中，对钝体绕流引起的湍流流动和燃烧进行准确模拟尤为重要。
4.湍流模拟目前可采用的方法包括直接数值模拟(dns)、大涡模拟(les)和雷诺平均方法(rans)三种典型的数值模拟方法。直接数值模拟不需要引入额外的数学物理模型，能够获得十分准确的数值模拟结果，但计算量十分巨大，不适用于航空发动机加力燃烧室的设计计算；大涡模拟方法使用了部分数学模型进行计算，计算结果较为准确，但是在燃烧室真实的工作状态下，由于流动雷诺数很高，燃烧室设计优化中往往需要计算多种状态，因此大涡模拟对计算资源成本的消耗仍然非常高，目前仍难以应用到燃烧室设计中；雷诺平均方法只计算平均流场的结果，因而计算效率最高。但是燃烧室v型火焰稳定器尾部流动钝体绕流是随时间不断变化的，非定常效应显著，导致雷诺平均方法的计算结果精度较低，与实验结果偏差较大，难以满足精细化设计需求。因此，需要建立高效低计算成本且具有高计算精度的数值模拟方法，以准确模拟加力燃烧室内流动及燃烧状况，来满足加力燃烧室的精细化设计及优化。


技术实现要素：

5.针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种适用于加力燃烧室流动及燃烧过程的自适应湍流模拟方法，以解决现有技术中对加力燃烧室中非定常脉动很强的流动与燃烧仿真计算结果偏差较大的问题；本发明方法能够在满足高精度计算的同时，显著减小计算资源消耗。
6.为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
7.本发明的一种适用于加力燃烧室流动及燃烧过程的自适应湍流模拟方法，步骤如
下：
8.1)定义分辨率控制函数fr；
9.2)基于sigma亚格子应力模型计算所述步骤1)中分辨率控制函数中的滤波尺度系数c
x
，并进一步计算分辨率控制函数fr大小；
10.3)随着计算网格尺度变化，使所述步骤1)中分辨率控制函数进行自适应调整，来实现在非定常rans模式、les模式和dns模式之间自适应过渡；
11.4)基于所述分辨率控制函数fr，将baseline k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，得到修改后地湍流粘性系数μ
t*
，以完成自适应湍流模拟。
12.进一步地，所述步骤1)中的具体步骤如下：
13.定义分辨率控制函数fr的表达式为：
[0014][0015]
式中，为最小值函数；exp(d)＝ed为自然指数函数；n＝2和β＝0.002为模型常数；li，lc和lk分别为积分长度尺度，湍流截断长度尺度和kolmogorov长度尺度，表达式分别为：
[0016]
lc＝c
x
(δ
x
δyδz)
1/3
[0017]
li＝k
3/2
/(β
*
kω)
[0018]
lk＝ν
3/4
/(β
*
kω)
1/4
[0019]
式中，c
x
为滤波尺度系数；δ
x
δyδz分别为网格在x,y,z三个方向上的尺度大小，由离散过程决定；ν为流体粘性系数，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率，β
*
＝0.09为模型常数。
[0020]
进一步地，所述步骤2)的具体步骤如下：
[0021]
基于sigma亚格子应力模型计算滤波尺度系数c
x
，表达式为：
[0022][0023]
式中，c
μ
＝0.09为模型常数，c
σ
为模型常数，取值范围为1.35～3.0，为sigma亚格子应力模型的粘性系数，δ＝δxδyδz为空间分辨率；通过速度梯度张量的奇异值构建变量d
σ
，其表达式为：
[0024]dσ
＝(σ
1-σ2)(σ
2-σ3)σ3/(σ
12
)
[0025]
式中，σ1、σ2、σ3分别为速度梯度张量的三个奇异值，且σ1＞σ2＞σ3，速度梯度张量g
ij
定义如下：
[0026][0027]
式中，和xi分别表示速度和坐标，而i,j＝1,2,3分别表示直角坐标系中x,y,z三个方向分量。
[0028]
进一步地，所述步骤3)的具体步骤如下：
[0029]
当分辨率控制函数fr的大小趋近于1时，非定常rans模式占据主导地位，大部分湍流是通过baseline k-ω湍流模型模拟的；当分辨率控制函数fr随着网格尺度的减小逐渐减小时，非定常rans模式占比逐渐下降，dns模式占比逐渐增加，此时恢复至les模式，湍流通过baseline k-ω湍流模型模拟的比重下降，直接求解的比重增加；当分辨率控制函数fr趋于0时dns模式占据主导，湍流全部被直接求解。
[0030]
进一步地，所述步骤4)的具体步骤如下：
[0031]
baseline k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
定义如下：
[0032]
μ
t
＝ρk/ω
[0033]
式中，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0034]
对baseline k-ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，修改后的湍流粘性系数μ
t*
，其表达式为：
[0035][0036]
使用上述修改的湍流粘性系数μ
t*
对加力燃烧室流动进行数值模拟。
[0037]
本发明的有益效果：
[0038]
本发明方法提出利用sigma亚格子模型计算分辨率控制函数中的滤波尺度系数，能够对加力燃烧室中高度非定常的高雷诺数燃烧流动开展高效准确的数值计算，可以用于加力燃烧室的设计研发及性能优化，解决航空航天领域相关工程技术问题。
附图说明
[0039]
图1为本发明的方法应用流程图。
[0040]
图2为v型火焰稳定器的计算示意图。
[0041]
图3为使用自适应湍流模型模拟的冷态流动v型火焰稳定器尾部时均速度分布与试验值的对比示意图。
[0042]
图4为使用自适应湍流模型模拟的v型火焰稳定器燃烧状态与试验结果的对比示意图。
具体实施方式
[0043]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0044]
参照图1所示，本发明的一种适用于加力燃烧室流动及燃烧过程的自适应湍流模拟方法，步骤如下：
[0045]
1)定义分辨率控制函数fr；体步骤如下：
[0046]
定义分辨率控制函数fr的表达式为：
[0047][0048]
式中，为最小值函数；exp(d)＝ed为自然指数函数；n＝2和β＝0.002为模型常数；li，lc和lk分别为积分长度尺度，湍流截断长度尺度和kolmogorov长度尺度，表达式分别为：
[0049]
lc＝c
x
(δ
x
δyδz)
1/3
[0050]
li＝k
3/2
/(β
*
kω)
[0051]
lk＝ν
3/4
/(β
*
kω)
1/4
[0052]
式中，c
x
为滤波尺度系数；δ
x
δyδz分别为网格在x,y,z三个方向上的尺度大小，由离散过程决定；ν为流体粘性系数，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率，β
*
＝0.09为模型常数。
[0053]
2)基于sigma亚格子应力模型计算所述步骤1)中分辨率控制函数中的滤波尺度系数c
x
，并进一步计算分辨率控制函数fr大小；具体步骤如下：
[0054]
基于sigma亚格子应力模型计算滤波尺度系数c
x
，表达式为：
[0055][0056]
式中，c
μ
＝0.09为模型常数，c
σ
为模型常数，取值范围为1.35～3.0，为sigma亚格子应力模型的粘性系数，δ＝δxδyδz为空间分辨率；通过速度梯度张量的奇异值构建变量d
σ
，其表达式为：
[0057]dσ
＝(σ
1-σ2)(σ
2-σ3)σ3/(σ
12
)
[0058]
式中，σ1、σ2、σ3分别为速度梯度张量的三个奇异值，且σ1＞σ2＞σ3，速度梯度张量定义如下：
[0059][0060]
式中，和xi分别表示速度和坐标，而i,j＝1,2,3分别表示直角坐标系中x,y,z三个方向分量。
[0061]
3)随着计算网格尺度变化，使所述步骤1)中分辨率控制函数进行自适应调整，来
实现在非定常rans模式、les模式和dns模式之间自适应过渡；具体步骤如下：
[0062]
当分辨率控制函数fr的大小趋近于1时，非定常rans模式占据主导地位，大部分湍流是通过baseline k-ω湍流模型模拟的；当分辨率控制函数fr随着网格尺度的减小逐渐减小时，非定常rans模式占比逐渐下降，dns模式占比逐渐增加，此时恢复至les模式，湍流通过baseline k-ω湍流模型模拟的比重下降，直接求解的比重增加；当分辨率控制函数fr趋于0时dns模式占据主导，湍流全部被直接求解。
[0063]
4)基于所述分辨率控制函数fr，将baseline k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，得到修改后地湍流粘性系数μ
t*
，以完成自适应湍流模拟；具体步骤如下：
[0064]
baseline k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
定义如下：
[0065]
μ
t
＝ρk/ω
[0066]
式中，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0067]
对baseline k-ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，修改后的湍流粘性系数μ
t*
，其表达式为：
[0068][0069]
使用上述修改的湍流粘性系数μ
t*
对加力燃烧室流动进行数值模拟。
[0070]
实施例1：
[0071]
如图2基本结构所示，本实施例中采用v型火焰稳定器以验证本发明方法，针对v型火焰稳定器设置三维计算区域，划分结构化网格，设定计算参数，经过上述步骤1)和4)得到利用分辨率控制函数fr修改后的湍流粘性系数μ
t*
，在计算流体力学软件中进行计算，最终得到数值计算结果如图3、4所示，速度分布与实验值吻合良好，整体形态预测接近实验测定的图像结果。
[0072]
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。