一种基于分形维数的深层页岩水力裂缝复杂程度评价方法

本发明涉及非常规天然气藏开发增产改造，具体涉及一种基于分形维数的深层页岩水力裂缝复杂程度评价方法。

背景技术：

1、深层页岩气储层具有埋藏深、闭合压力高、水平压力差大、基质物性差、渗透率极低、无自然产能、层理和天然裂隙分布复杂等特点。通过水力压裂形成复杂裂缝网络，是深层页岩气勘探开发的核心技术。针对深层页岩气压裂改造需求，深化研究深层页岩气储层压裂裂缝破裂形态与缝网压裂工艺参数影响，从而为形成适合高闭合应力、高水平应力差下提高裂缝复杂程度和裂缝有效性的深层页岩气压裂工艺优化设计提供依据。

2、水力压裂裂缝与天然裂缝的交互贯通增加了裂缝网络的复杂性。致密储层内部水力压裂裂缝网络的形态和影响范围是评价水力压裂效果的重要因素。识别、描述、统计与分析水力压裂试样压后裂缝，定量表征裂缝的形态、长度、开度、产状以及裂缝间的交互关系和复杂程度，对裂缝宏观形态和扩展规律的研究至关重要。

3、国内现有对水力裂缝形态、扩展、延伸等现象的表征仍存在诸多不足：没有适当的裂缝监测手段或仅剖开压裂后的岩样来观察裂缝，未形成对裂缝的定量认识；仅采用压裂泵压变化来确定试件发生压裂，不能实时观测裂缝扩展等。

4、因此，本发明中建立一套裂缝扩展实验压后裂缝复杂程度定量表征方法。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的以上不足，本发明提供了一种基于分形维数的深层页岩水力裂缝复杂程度评价方法，该方法可以客观表征水力压裂后裂缝的不同形态，根据水力裂缝的复杂程度评判水力压裂的致裂效果，为现场施工提供理论指导，快速评价现场压裂后裂缝复杂程度，优化压裂方案，提高增产改造效率。

2、本发明通过以下技术方案实现：

3、一种基于分形维数的深层页岩水力裂缝复杂程度评价方法，特征在于：深层页岩水力压裂实验后裂缝数值可视化、基于有效连通裂缝面积的裂缝复杂程度表征、基于有效连通裂缝面积的裂缝复杂程度表征、基于声发射事件点的裂缝复杂程度表征和基于分形理论的裂缝复杂程度表征。

4、所述深层页岩水力压裂实验后裂缝的数值可视化，是在实验室内对深层页岩进行水力压裂模拟实验、模拟水力裂缝的扩展和延伸的基础上，针对不同形状的标准试件，应用笛卡尔坐标系对水力裂缝进行网格划分和位置坐标标识。

5、所述基于有效连通裂缝面积的裂缝复杂程度表征，是根据数值建模后的裂缝可视化图像，测量、统计连通裂缝总面积，去除孤立裂缝和微小裂缝后，得到有效连通裂缝面积的数量特征以及该数量特征表达的裂缝复杂程度。

6、所述基于有效连通裂缝体积的裂缝复杂程度表征，是根据数值建模后的裂缝可视化图像，测量、统计连通裂缝总体积，去除孤立裂缝和微小裂缝后，得到有效连通裂缝体积的数量特征以及该数量特征表达的裂缝复杂程度。

7、所述基于声发射事件点的裂缝复杂程度表征，是采用声发射、接受装置，对裂缝扩展延伸行为进行动态监测，实现裂缝时空延展特征的反演建立。

8、所述基于分形理论的裂缝复杂程度表征，是指基于分形理论中的相似维数，建立水力裂缝的复杂系数，以及根据水力裂缝的分形维数值评判深层页岩水力压裂实验裂缝复杂程度。

9、所述深层页岩水力压裂实验后裂缝的数值可视化，更具体的是：为提取水力压裂实验后的深层页岩试件中的裂缝信息，分别采用高能ct扫描、声发射装置监测两种方法。使用笛卡尔坐标系表示立方体标准试件的空间位置，对提取的水力裂缝进行网格划分和标识。

10、所述使用笛卡尔坐标系对裂缝进行网格划分，更具体的是：以立方体标准试件底面顶点为三维坐标原点 o，坐标值为，网格划分步长为 a，即将边长为 l的立方体试件分割为个边长为 a的小立方体网格，因此每个小网格中心的空间坐标可表示为：

11、

12、

13、

14、其中，；

15、所述对裂缝进行标识，更具体的是：任意一个网格中是否存在裂缝这一事件二值化， 代表不包含裂缝， 代表包含 裂缝，则任意一个网格的标识为p。

16、所述基于分形理论的裂缝复杂程度表征，更具体的是：采用盒维数法，选定测量码尺，不同的测量码尺下形成的所有立方体中包含裂缝的网格总数，即的网格标识总数。根据相似分形理论：

17、

18、等式两端取对数，得到一般情况下的分形维数:

19、

20、其中， n=1,2,…,10，c为比例常数，均为无因次量纲。由此可以得到一系列的数据，在双对数图上表示，采用最小二乘法拟合成直线，该直线的斜率即为分形维数d。

21、所述基于有效连通裂缝面积的裂缝复杂程度表征，更具体的是：采用盒维数法，选定测量码尺，不同的测量码尺下形成的包含裂缝的立方体数量总和的方差。在实验室内进行水力压裂实验时发现，只有连通的裂缝才能实现页岩气储层有效地增产改造，孤立裂缝对增加产量无效。因此，需采用ct扫描数据对声发射监测测得的裂缝数量进行修正。

22、

23、

24、其中，为不同的测量码尺下测得的裂缝表面积，为总体均值，为总体例数，为标准试件表面积，为修正系数，为比例常数，无因次量纲。根据相似分形理论：

25、

26、等式两端取对数，得到一般情况下的分形维数:

27、

28、其中， n=1,2,…,10，为比例常数，均为无因次量纲。由此可以得到一系列的数据，在双对数图上表示，采用最小二乘法拟合成直线，该直线的斜率即为分形维数。

29、所述基于有效连通裂缝体积的裂缝复杂程度表征，更具体的是：采用盒维数法，选定测量码尺，不同的测量码尺下形成的包含裂缝的立方体数量总和的方差。

30、

31、

32、其中，为不同的测量码尺下测得的裂缝体积,为总体均值，为总体例数，为标准试件表面积，为修正系数，为比例常数，无因次量纲。根据相似分形理论：

33、

34、等式两端取对数，得到一般情况下的分形维数:

35、

36、其中， n=1,2,…,10，为比例常数，均为无因次量纲。由此可以得到一系列的数据，在双对数图上表示，采用最小二乘法拟合成直线，该直线的斜率即为分形维数。

37、所述基于声发射事件点的裂缝复杂程度表征，更具体的是：采用声发射监测设备，将探头固定在标准试件表面，通过试件内部发生破坏，即裂缝扩展和延伸，产生的瞬时弹性波，由探头接收并经过信号放大、处理等操作，获取声发射源的位置、性质、时间和载荷等重要信息。

38、与现有技术相比，本发明达到的有益效果如下：

39、一、本发明较现有的方法或技术所评价结果更符合客观实际，本发明所建立的裂缝复杂程度表征方法既考虑了裂缝表面积特征和裂缝体积特征，又考虑了裂缝开度、裂缝扩展延伸规模；本发明基于现代化检测手段，包括ct扫描、声发射监测，能有效地表现岩样内部裂缝扩展延伸现象，表征裂缝复杂程度。

40、二、本发明中采用分形理论对裂缝复杂程度进行表征。分形理论是表征事物不规则程度的科学方法，已被广大学者应用于岩石力学领域。岩石发生断裂和裂缝扩展延伸的过程复杂、不规则却满足自相似规律，分形维数在定量描述岩石几何形态、演化性质及其宏观力学行为有着较好的效果。

41、三、本发明中基于裂缝有效连通表面积和裂缝有效连通体积对裂缝复杂程度进行表征，从理论和实验相结合，原理可行可靠，实验设备、实验操作符合标准，判据方法简洁明了，实验数据处理分析合理可靠。

42、四、本发明中采用ct扫描提取的裂缝数据对声发射监测提取的数据进行修正，避免了声发射监测中依赖声数据解释和受噪声影响大等缺点，减少了因实验设备带来的误差，提高了声监测结果的准确性和可信性。

43、五、本发明中的表征方法在现场施工中可靠性高，有效提高生产效率，时效性好。