一种浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构的设计方法与流程

1.本发明涉及计算机辅助设计技术领域，特别涉及一种浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构的设计方法。


背景技术：

2.浅覆土接收盾构隧道工艺无需建设深大工作井和接地明挖段，能大幅减少施工场地占用，在土地资源紧缺的城市地区有广阔的应用前景。
3.在工程实践中，采用浅覆土接收工艺的盾构隧道接收端环间压力很小，环缝容易发生渗漏，因此，需在接收端附近盾构区间设置环间压力加强结构。
4.然而，现有的环间压力加强结构的设计主要依靠工程经验，缺乏相关设计理论指导。
5.因此，如何提高浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构设计中的精度，并提高实施效率成为本领域技术人员急需解决的技术问题。


技术实现要素：

6.有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明提供一种浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构的设计方法，实现的目的是提高浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构设计中的精度，并提高实施效率。
7.为实现上述目的，本发明公开了一种浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构的设计方法；包括如下步骤:
8.步骤1、计算参数a和b，具体公式如下：
9.a＝4kγr+4γr；
[0010][0011]hn
＝ah+b；
[0012]
其中，k为土层侧压力系数；γ为土重度；r为隧道外径；hn为隧道所受的总法向土压力；h为隧道覆土厚度；
[0013]
步骤2、计算参数m、p、q和λ，具体公式如下：
[0014][0015][0016][0017][0018]
其中，n0为盾构机顶力；ea为隧道截面刚度；δ为隧道与地层间摩擦力达到最大静
摩擦力时隧道与地层间的位移；μ为摩擦系数；α为变厚度覆土区覆土厚度变化率；k0为常厚度覆土区约束弹簧的刚度；
[0019]
步骤3、计算参数a0、b0、c0和d0，具体公式如下：
[0020][0021][0022][0023][0024]
其中，airy(0,x)表示第一类艾里函数；airy(1,x)表示第一类艾里函数的导数；airy(2,x)表示第二类艾里函数；airy(3,x)表示第二类艾里函数的导数；l0为常厚度覆土区和变厚度覆土区交界点与接收端距离；
[0025]
步骤4、计算参数c2和c5，具体公式如下：
[0026][0027][0028]
其中，e为自然对数的底，e≈2.71828；
[0029]
步骤5、计算关系式u(x)和v(x)，具体公式如下：
[0030][0031][0032]
其中，u(x)为回弹过程中变厚度覆土区隧道位移函数；v(x)为常厚度覆土区隧道
位移函数；
[0033]
步骤6、根据u(x)和v(x)算得环间压力的分布规律，具体过程如下：
[0034]
变厚度覆土区环间压力nu(x)、常厚度覆土区环间压力nv(x)的表达式如下：
[0035][0036][0037]
混凝土徐变效应会对隧道环间压力产生影响，设t时刻加载龄期为t0的混凝土徐变系数为φ(t,t0)，则考虑徐变效应的浅覆土条件下隧道环间压力的表达式如下：
[0038][0039]
步骤7、确定预紧力螺栓的布设范围及最小预紧力，具体如下：
[0040]
设环缝止水垫的闭合压力为f0，由n(x,t)的表达式可知，环间压力在浅覆土接收端趋近于0，而为保证该位置的环缝防水性能，盾构隧道全环预紧力螺栓的总预紧力至少应达到f0；
[0041]
当隧道中残留的环间压力达到f0时，仅依靠隧道中残留的环间压力就可以保证环缝的防水性能，无需设置预紧力螺栓。设预紧力螺栓的布设范围为x∈[0,l
p
]，则l
p
满足下式：
[0042]
n(l
p
,t)＝f0。
[0043]
本发明的有益效果：
[0044]
本发明的应用能够提高浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构设计中的精度，并提高实施效率。
[0045]
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
[0046]
图1示出本发明一实施例的流程图。
[0047]
图2示出本发明一实施例中预应力螺栓结构图。
[0048]
图3示出本发明一实施例中环间压力产生原理示意图。
[0049]
图4示出本发明一实施例中隧道回弹过程中的计算简图。
[0050]
图5示出本发明一实施例中隧道受到的法向土压力计算简图。
[0051]
图6示出本发明一实施例中变厚度覆土区覆土厚度变化率与常厚度覆土区和变厚度覆土区交界点与接收端距离的关系图。
[0052]
图7示出本发明一实施例中环间压力的分布规律图。
具体实施方式
[0053]
实施例
[0054]
如图1所示，一种浅覆土接收盾构隧道环间压力加强结构的设计方法，包括如下步骤:
[0055]
步骤1、计算参数a和b，具体公式如下：
[0056]
a＝4kγr+4γr；
[0057][0058]hn
＝ah+b；
[0059]
其中，k为土层侧压力系数；γ为土重度；r为隧道外径；hn为隧道所受的总法向土压力；h为隧道覆土厚度；
[0060]
步骤2、计算参数m、p、q和λ，具体公式如下：
[0061][0062][0063][0064][0065]
其中，n0为盾构机顶力；ea为隧道截面刚度；δ为隧道与地层间摩擦力达到最大静摩擦力时隧道与地层间的位移；μ为摩擦系数；α为变厚度覆土区覆土厚度变化率；k0为常厚度覆土区约束弹簧的刚度；
[0066]
步骤3、计算参数a0、b0、c0和d0，具体公式如下：
[0067][0068][0069]
[0070][0071]
其中，airy(0,x)表示第一类艾里函数；airy(1,x)表示第一类艾里函数的导数；airy(2,x)表示第二类艾里函数；airy(3,x)表示第二类艾里函数的导数；l0为常厚度覆土区和变厚度覆土区交界点与接收端距离；
[0072]
步骤4、计算参数c2和c5，具体公式如下：
[0073][0074][0075]
其中，e为自然对数的底，e≈2.71828；
[0076]
步骤5、计算关系式u(x)和v(x)，具体公式如下：
[0077][0078][0079]
其中，u(x)为回弹过程中变厚度覆土区隧道位移函数；v(x)为常厚度覆土区隧道位移函数；
[0080]
步骤6、根据u(x)和v(x)算得环间压力的分布规律，具体过程如下：
[0081]
变厚度覆土区环间压力nu(x)、常厚度覆土区环间压力nv(x)的表达式如下：
[0082][0083][0084]
混凝土徐变效应会对隧道环间压力产生影响，设t时刻加载龄期为t0的混凝土徐变系数为φ(t,t0)，则考虑徐变效应的浅覆土条件下隧道环间压力的表达式如下：
[0085][0086]
步骤7、确定预紧力螺栓的布设范围及最小预紧力，具体如下：
[0087]
设环缝止水垫的闭合压力为f0，由n(x,t)的表达式可知，环间压力在浅覆土接收端趋近于0，而为保证该位置的环缝防水性能，盾构隧道全环预紧力螺栓的总预紧力至少应
达到f0；
[0088]
当隧道中残留的环间压力达到f0时，仅依靠隧道中残留的环间压力就可以保证环缝的防水性能，无需设置预紧力螺栓。设预紧力螺栓的布设范围为x∈[0,l
p
]，则l
p
满足下式：
[0089]
n(l
p
,t)＝f0。
[0090]
本发明的原理如下：
[0091]
如图2所示的预应力螺栓结构图，在采用预应力螺栓作为环间压力加强结构中，预应力螺栓设计方法应包括两个方面：
[0092]
1、确定需布置预应力螺栓的隧道区间；
[0093]
2、确定全环预应力螺栓的最小预应力。
[0094]
为保证环缝防水性能，对于问题1，需在环间压力小于环缝止水垫闭合压力的隧道区间设置预应力螺栓。
[0095]
对于问题2，预应力螺栓提供的最小预应力应大于环缝止水垫闭合压力与环间压力最小值之差。
[0096]
因此，预应力螺栓的设计方法依赖于环间压力的分布规律。下面首先求解浅覆土接收盾构隧道环间压力分布规律。
[0097]
盾构隧道施工期，盾构机千斤顶向已拼装完成的管片环施加压力。盾构完成接收后，盾构机千斤顶压力撤除，被压缩的管片将会发生回弹。但由于周边地层对于管片环的约束作用，管片环不能回弹至原长，因此管片环间残留有一定大小的纵向压力。
[0098]
如图3所示的环间压力产生原理示意图。若采用梁模拟隧道，采用弹簧模拟地层对隧道的约束作用，则图4为隧道回弹过程中的计算简图。
[0099]
地层对隧道的约束力主要来源于地层与隧道间的摩擦力，而地层与隧道间的摩擦力等于隧道受到的法向土压力与摩擦系数之积。图5为隧道受到的法向土压力计算简图。设隧道覆土厚度为h，土重度为γ，土层侧压力系数为k，隧道外径为r。通过积分可得隧道所受的总法向土压力hn如式1方程组所示：
[0100][0101]
设摩擦系数的大小为μ，最大静摩擦力如式2所示，设隧道与地层间摩擦力达到最大静摩擦力时隧道与地层间的位移为δ，隧道与地层间连接弹簧的刚度如式3所示：
[0102]
f＝μah+μb；
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0103][0104]
浅覆土接收盾构隧道在近接收端覆土厚度以较大变化率减小，在远离接收端的区间中覆土厚度变化不大，其覆土厚度变化规律可简化为一条双折线，如图6所示。
[0105]
图6中α表示变厚度覆土区覆土厚度变化率，l0为常厚度覆土区和变厚度覆土区交界点与接收端距离。因此浅覆土接收条件下隧道与地层间连接弹簧刚度如式4方程组所示：
[0106][0107]
如图4所示，设回弹过程中变厚度覆土区隧道位移函数为u(x)，常厚度覆土区隧道位移函数为v(x)。设施工期盾构机千斤顶向已拼装完成的管片环施加的压力大小为n0，由隧道横断面上的应力平衡条件可知u(x)、v(x)二者需满足微分方程组式5。由x＝l0处的连续性条件以及x＝0处、x＝+∞处的约束条件可知u(x)、v(x)尚需满足边界条件式6方程组：
[0108][0109][0110]
在式6的条件下求解式5，解得u(x)、v(x)的表达式如式7.1至7.5所示：
[0111][0112][0113][0114]
其中：
[0115][0116][0117]
式中，airy(0,x)表示第一类艾里函数，airy(1,x)表示第一类艾里函数的导数，airy(2,x)表示第二类艾里函数，airy(3,x)表示第二类艾里函数的导数。
[0118]
利用应力函数与位移函数之间的关系，变厚度覆土区环间压力nu(x)的表达式如式8所示，常厚度覆土区环间压力nv(x)的表达式如式9所示：
[0119][0120][0121]
混凝土徐变效应会对隧道环间压力产生影响，设t时刻加载龄期为t0的混凝土徐变系数为φ(t,t0)，则考虑徐变效应的浅覆土条件下隧道环间压力的表达式如式10所示：
[0122][0123]
设环缝止水垫的闭合压力为f0，由式10可知，环间压力在浅覆土接收端趋近于0。为保证该位置的环缝防水性能，盾构隧道全环预紧力螺栓的总预紧力至少应达到f0。
[0124]
当隧道中残留的环间压力达到f0时，仅依靠隧道中残留的环间压力就可以保证环缝的防水性能，无需设置预紧力螺栓。设预紧力螺栓的布设范围为x∈[0,l
p
]，则l
p
满足式11：
[0125]
n(l
p
,t)＝f0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0126]
实施例2
[0127]
以某市在建越江隧道为例，展示本设计方法在实际工程中的应用。
[0128]
首先计算了在建龙水南路越江隧道环间压力的分布。计算隧道环间压力分布所需各类原始参数如下表所示：
[0129]
[0130][0131]
实施过程如下：
[0132]
步骤1、依据上表中数据按照式1分别算出参数a与参数b；
[0133]
步骤2、将表上表数据及计算得到的参数a和参数b代入式7.5算出参数m、p、q、λ；
[0134]
步骤3、将参数m、p、q、λ代入式7.4，算得参数a0、b0、c0和d0；
[0135]
步骤4、将a0、b0、c0和d0代入式7.3算得c2和c5；
[0136]
步骤5、将c2和c5代入式7.1和式7.2，算得u(x)、v(x)；
[0137]
步骤6、将u(x)、v(x)代入式8、式9，算得环间压力的分布规律如图7所示。
[0138]
实施过程中产生的各中间变量值如下表所示：
[0139]
[0140][0141]
步骤7、由图7可知，新建越江隧道环缝止水垫闭合压力为2498kn。在距离浅覆土接收端34.78m处环间压力达到止水垫闭合压力。
[0142]
因此全环预紧力螺栓的总预紧力至少需达到2498kn，需在浅覆土接收端附近约24环管片中布置预紧力螺栓。
[0143]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。