一种基于非欧拉回路的邮递员问题路径优化方法

1.本发明属于物流技术领域，具体涉及一种基于非欧拉回路的邮递员问题路径优化方法。


背景技术：

2.邮递员问题作为现代邮政管理和物流运输领域中的研究热点。交通拥堵经常被认为是城市最紧迫的基础设施问题，货运是基础设施拥堵的原因之一。而在进行货物运输过程中，其运输的路线可以分为欧拉回路和非欧拉回路。在非欧拉回路的送货路线中，货车无法做到一次性且不重复地完成送货，而重复地行驶同一条路线会导致运输的成本增长，且增加了交通的负担。随着无人机技术的不断发展，使得无人机具有成本低、直飞、无道路交通等优势，因此将无人机技术引入现代邮政管理领域，使得货车与无人机能够一次性且不重复地完成送货。因此，如何求取基于无人机和货车的最小运输成本是目前亟待解决的问题。


技术实现要素：

3.为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于非欧拉回路的邮递员问题路径优化方法，该方法包括：构建混合整数规划模型；获取物流运送路线图，判断该货物的物流运送路线图是否为欧拉回路，若为欧拉回路，则根据欧拉回路进行货物运输；若为非欧拉回路，则根据物流运送路线图获取一条遍历所有顶点的哈密顿回路作为货物地面运输路线，对剩余客户节点的货物进行空中运输；根据混合整数规划模型、货物地面运输路线以及货物空中运输路线构建运输路线的目标函数；采用改进的遗传算法对目标函数进行求解，得到货物运输路线的成本；将成本最低的物流路线作为货物的运输路线。
4.优选的，构建混合整数规划模型的过程包括：确定货物运输工具，根据货物运输工具确定模型参数，该参数包括运输工具成本、客户节点、所有节点数量、运输工具由一个节点到另一个节点的路径、运输工具从节点i到节点j的行驶距离以及运输工具的运输时间；根据模型参数构建混合整数规划模型。
5.优选的，获取物流运送路线图的过程包括：获取所有客户节点以及配送中心，配送中心根据货物上的信息将货物运送给对应的客户节点；根据货物运输的路径构建物流运送路线图。
6.优选的，判断该货物的物流运送路线图是否为欧拉回路包括：确定物流运送路线图的起始位置和终点位置；根据起始位置和终点位置得到货物的运输路线；若运输路线经过物流运送路线图中每条边一次，则该物流运送路线图为欧拉回路，否则不为欧拉回路。
7.优选的，运输路线的目标函数为：
[0008][0009]
其中，c表示货物运输路径的成本，c1表示货车单位行驶成本，i和j均表示客户节点，n表示所有节点数量，x
ij
表示货车有节点i到节点j的路径，d
ij
表示货车从节点i到节点j的行驶距离，c2表示无人机单位飞行成本，n表示客户节点数量，y
ijk
表示无人机经过节点i、节点j以及节点k的路径，l
ijk
表示无人机从节点i到节点j再回到节点k的飞行距离，c3表示无人机悬停成本，c4表示货车等待费用，πi表示无人机和货车在点i处的时间，α表示运输工具在ai之后到达的惩罚系数，ai表示客户i约定的最晚服务时间，表示货车到达客户点i的时间，表示无人机到达客户点i的时间。
[0010]
优选的，采用改进的遗传算法对目标函数进行求解的过程包括：
[0011]
步骤1：根据货物地面运输路线以及货物空中运输路线对种群进行初始化，得到得到染色体长度为p的初始化种群；设置迭代次数；
[0012]
步骤2：计算种群中mpp模型的适应度；
[0013]
步骤3：根据mpp模型的适应度对方案群体进行选择、交叉以及变异运算，得到新的路径方案群体；
[0014]
步骤4：迭代次数加1；
[0015]
步骤5：判断当前的迭代次数是否满足终止条件，若不满足终止条件，则返回步骤2，若满足终止条件，则输出具有最小适应度路径方案；
[0016]
步骤6：将货车的哈密顿回路作为备选路径方案，将备选路径方案与最优路径方案进行对比，得到成本最低的路径方案。
[0017]
进一步的，染色体长度的计算公式为：
[0018]
p＝(n-h)*3
[0019]
其中，n为总客户点个数，h为货车服务的客户点数。
[0020]
优选的，遗传算法的适应度函数为运输路线的目标函数。
[0021]
本发明的有益效果：
[0022]
本发明通过构建了一种以成本最低为目标的混合整数规划模型，计算货物的运输成本，并根据最优的运输成本选择运输的路径，解决非欧拉回路中货车与无人机协同路径优化问题。
附图说明
[0023]
图1为七桥问题拓扑图；
[0024]
图2为本发明的一种非欧拉回路中无人机与货车协同路径优化具体实施方式的示意图；
[0025]
图3为本发明的另一种非欧拉回路中无人机与货车协同路径优化具体实施方式的
示意图；
[0026]
图4为本发明的遗传算法对目标函数进行求解的流程图。
具体实施方式
[0027]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0028]
本发明将获取非欧拉回路的送货路线图，以成本为优化目标通过建立混合整数规划模型，设计一种算法思路，解决非欧拉回路中货车与无人机协同路径优化问题，以得到成本最低的方案。首先，获取送货路线图，并判断该路线图是否为欧拉回路；其次，在非欧拉回路路线图中，找到一条遍历所有顶点的哈密顿回路，作为货车的送货路线图；根据货车的送货路线图，通过遗传算法，找到无人机的送货路线，并计算出每一种哈密顿回路情况下的最优成本；最后，通过比较，得到成本最低的最优方案。
[0029]
邮递员问题为七桥问题，即获取邮递员的最短路径，七桥问题的结构图如图1所示。
[0030]
一种基于非欧拉回路的邮递员问题路径优化方法的具体实施方式，该方法包括：构建混合整数规划模型；获取物流运送路线图，判断该货物的物流运送路线图是否为欧拉回路，若为欧拉回路，则根据欧拉回路进行货物运输；若为非欧拉回路，则根据物流运送路线图获取一条遍历所有顶点的哈密顿回路，将该回路作为货物地面运输路线，对剩余客户节点的货物进行空中运输；根据混合整数规划模型、货物地面运输路线以及货物空中运输路线构建运输路线的目标函数；采用改进的遗传算法对目标函数进行求解，得到货物运输路线的成本；将成本最低的物流路线作为货物的运输路线。
[0031]
构建的混合整数规划模型包括：包括：首先考虑各种送货的现实因素，例如无人机的里程约束、客户时间窗等因素；对模型的进行一般假设；再对模型进行参数设置；最后构建混合整数规划模型。
[0032]
对模型进行一般假设包括：(1)该模型只有一个配送中心、一辆货车、一架无人机；(2)在进行货物运输过程中，不考虑货物体积因素；(3)不考虑无人机充电时间，无人机每次返回货车后电量恢复至满电状态；(4)货车载重足够大，即一辆货车即可满足所有客户点的需求；(5)无人机一次可以运送一个包裹，每一个包裹均不超过无人机单次的最大运输能力；(6)无人机与货车均是匀速行驶；(7)不考虑货车承载无人机的成本；(8)考虑客户时间窗；(9)不考虑飞行速度和载货量对无人机续航时间的影响；(10)不考虑无人机和货车的装卸货时间；(11)无人机只能在节点发射和收回，若货车先到达回收节点，则货车需要等待无人机到达之后，才能再次出发；若无人机先到，则需要无人机悬停等待货车到达后，才能再次出发。
[0033]
获取物流运送路线图的过程包括：获取所有客户节点以及配送中心，配送中心根据货物上的信息将货物运送给对应的客户节点；根据货物运输的路径构建物流运送路线图。
[0034]
运输路线的目标函数为：
[0035][0036][0037][0038]
其中，c表示货物运输路径的成本，c1表示货车单位行驶成本，i和j均表示客户节点，n表示所有节点数量，x
ij
表示货车有节点i到节点j的路径，d
ij
表示货车从节点i到节点j的行驶距离，c2表示无人机单位飞行成本，n表示客户节点数量，y
ijk
表示无人机经过节点i、节点j以及节点k的路径，l
ijk
表示无人机从节点i到节点j再回到节点k的飞行距离，c3表示无人机悬停成本，c4表示货车等待费用，πi表示无人机和货车在点i处的时间，α表示运输工具在ai之后到达的惩罚系数，ai表示客户i约定的最晚服务时间，表示货车到达客户点i的时间，表示无人机到达客户点i的时间。
[0039]
目标函数表示货车与无人机协同配送所有包裹并返回配送中心总成本最低，包括货车的行驶成本、无人机飞行成本、无人机在客户点悬停时间成本、货车在客户点等待成本以及货车、无人机迟到送货的惩罚成本。
[0040]
根据目标函数设置目标函数的约束条件，约束条件包括：
[0041][0042][0043][0044]
a4:y
ij0
＝1
[0045]
a5:y
0ik
＝0
[0046]
7-13-13-8-6、1-3-2-9-11-10-12-7-13-13-8-5、1-3-2-9-11-10-12-7-13-6-8-5等。
[0061]
步骤2：适应度计算。其中适应度为成本，根据无人机与货车送货方案计算货车的行驶成本、无人机飞行成本、无人机在客户点悬停时间成本、货车在客户点等待成本以及货车、无人机迟到送货的惩罚成本，适应度函数值越低，路径方案(个体)越优。
[0062]
步骤3：根据mpp模型的适应度对方案群体进行选择、交叉以及变异运算，得到新的路径方案群体；
[0063]
具体的，根据每个路径方案(个体)的适应度对群体进行选择、交叉以及变异运算，得到新的群体；
[0064]
对群体进行选择采用锦标赛方法选择策略，即每次从种群中取出一定数量路径方案(个体)，然后选择其中最好的一个进入子代种群，即选择适应度较低的；
[0065]
对群体进行交叉采用两点交叉法。任意选择两个父代染色体随机产生两个自然数，并在两个父代染色体里两个自然数之间的基因片段进行交叉操作。
[0066]
一种非欧拉回路中无人机与货车协同路径优化具体实施方式，如图3所示：随机产生的自然数为4和6，即交换两条父代染色体中第4个基因至第6个基因。
[0067]
父代1：1-3-2-11-12-7-8-13-6
[0068]
父代2：1-3-2-10-12-11-8-13-5
[0069]
得到
[0070]
子代1：1-3-2-10-12-11-8-13-6
[0071]
子代2：1-3-2-11-12-7-8-13-5
[0072]
对群体进行变异采取单点变异方法。在除由无人机配送的客户点的基因位置随机产生一个自然数，对该自然数对应的基因进行变异，将该点变异为货车送货顺序中该点对应的实数之后的实数，变异后的染色体也要检查是否满足货车的送货顺序。
[0073]
如图3所示，货车送货顺序为0-1-2-9-10-11-7-8-6-5-4-0，需要无人机送的客户点为3,12,13，因此不能对这三个点进行变异。
[0074]
变异后：1-3-2-11-12-8-8-13-6也可以变异为1-3-2-11-12-7-8-13-5或1-3-2-11-12-7-8-13-4或1-3-2-11-12-7-8-13-0
[0075]
步骤4：迭代次数加1；
[0076]
步骤5：判断当前的迭代次数是否满足终止条件，若不满足终止条件，则返回步骤2，若满足终止条件，则输出具有最小适应度路径方案(个体)；
[0077]
步骤6：将每一种作为货车路线的哈密顿回路计算得到的所有备选最佳路径方案(个体)进行比较，最终得到成本最低的成本方案。
[0078]
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。