一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法

1.本发明属于电机控制领域，涉及一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法。


背景技术：

2.随着科技的发展，航空飞机上许多由液压、机械和气动装置驱动的系统已改为电驱动，其在简化飞机动力系统的同时，也对驱动电机的稳定性与鲁棒性有着严格要求。开关磁阻电机结构简单、稳定性好、耐高温等特点使其成为航空电机领域有力的竞争者。
3.开关磁阻电机的高性能、高鲁棒性控制，离不开对其转矩、电流特性的精确建模，然而开关磁阻电机磁路饱和、涡流、磁滞效应产生的非线性，使得开关磁阻电机磁转矩、电流特性难以数学模拟，传统上采用构建数据表的方法来描述开关磁阻电机的转矩、电流特性。申请人在进行开关磁阻电机调速控制实验中发现，用于开关磁阻电机建模的数据表占用了大量的存储空间，提高了电机的控制成本，给开关磁阻电机的大规模实际应用带来了挑战。


技术实现要素：

4.要解决的技术问题
5.为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法，首先测量开关磁阻电机的磁链特性、转子位置特性、电流特性和转矩特性，进而构建传统数据表，之后通过一个多项式傅里叶级数模型来描述数据表，即用少量系数取代传统复杂繁琐的数据表，通过多项式傅里叶级数方程来对开关磁阻电机进行建模。这种方法不仅有效降低了存储空间的占用，而且具有较高的精度。有利于促进开关磁阻电机的实际应用。
6.技术方案
7.一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法，其特征在于：包括以下步骤：
8.步骤1：测量开关磁阻电机转矩特性、电流特性、磁链特性和转子位置特性并构建数据表i
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)、t
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)；其中θ
ph
为转子位置，i
ph
为相电流值，ψ
ph
为相磁链值，t
ph
为电机输出转矩；
9.步骤2：给出多项式傅里叶级数形式的转矩模型：
[0010][0011]
所述转矩模型中的系数a
kj
，k＝1,2,3,4,j＝1,2,3,4的求取是：采用拟合工具cftool拟合数据表t
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)；
[0012]
其中：m、n为傅里叶级数方程的阶数，θ
ph
为转子位置，ψ
ph
为相磁链值，t
ph
为电机输出转矩；
[0013]
步骤3：给出多项式傅里叶级数形式的电流模型：
[0014][0015]
所述电流模型中的系数b
kj
，k＝1,2,3,4,j＝1,2,3,4的求取是：采用拟合工具cftool拟合数据表i
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)；
[0016]
其中m、n为傅里叶级数方程的阶数，θ
ph
为转子位置，i
ph
为相电流值，ψ
ph
为相磁链值。
[0017]
所述步骤2中m＝4,n＝4。
[0018]
所述步骤3中m＝4,n＝4。
[0019]
有益效果
[0020]
本发明提出的一种基于多项式傅里叶级数的开关磁阻电机建模方法，通过离线测量获取开关磁阻电机的转矩特性、电流特性、磁链特性和转子位置特性并构建数据表，通过一个多项式傅里叶级数模型来描述数据表，，即用一个多项式傅里叶级数公式对开关磁阻电机进行建模以达到简化开关磁阻电机模型、降低模型对存储器要求的目的。通过仿真验证了所述方法的有效性，所述方法简便易行，工作量小，且建模精度较高，有效减少开关磁阻电机的应用成本，有利于促进开关磁阻电机的实际应用。
附图说明
[0021]
图1为传统数据表模型和本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机转矩仿真图；
[0022]
图2为传统数据表模型和本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机相电流仿真图；
[0023]
图3为传统数据表模型和本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机转矩误差与相电流误差图。
具体实施方式
[0024]
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
[0025]
实例所用电机为一个1kw三相12/8极开关磁阻电机。
[0026]
步骤1：测量开关磁阻电机转矩特性、电流特性、磁链特性和转子位置特性并构建数据表ψ
ph
(θ
ph
,i
ph
)、i
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)、t(θ
ph
,ψ
ph
)；其中θ
ph
为转子位置，i
ph
为相电流值，ψ
ph
为相磁链值，t
ph
为电机输出转矩；
[0027]
步骤2：开关磁阻电机的转矩特性被假定为正弦傅里叶级数形式，通过简化原始傅
里叶级数公式
[0028][0029]
可得
[0030][0031]
进一步将a(θ
ph
)简化为关于转子位置的四阶多项式，最终可得到本发明给出的基于多项式傅里叶级数的转矩建模公式
[0032][0033]
用拟合工具cftool拟合步骤1得到的数据表t(θ
ph
,ψ
ph
)，得到转矩建模公式的系数a
kj
数值；
[0034]
其中m＝4,n＝4为傅里叶级数的阶数，θ
ph
为转子位置，i
ph
为相电流值，ψ
ph
为相磁链值，t
ph
为电机输出转矩，a(θ
ph
)为关于转子位置θ
ph
的函数；
[0035]
步骤3：与步骤2推导得出的基于多项式傅里叶级数的转矩特性公式类似，给出电流的建模公式
[0036][0037]
用拟合工具cftool拟合步骤1得到的数据表i
ph
(θ
ph
,ψ
ph
)，可利得到电流特性建模公式的系数b
kj
；
[0038]
其中为拟合得到的傅里叶级数的系数，m＝4,n＝4为傅里叶级数的阶数,θ
ph
为转子位置，i
ph
为相电流值，ψ
ph
为相磁链值。
[0039]
以电机运行在1000rpm为例，如图1所示为传统数据表输出的电机转矩与本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机转矩值对比图，图2为为传统数据表输出的电机电流与本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机电流值对比图，图3为传统数据表与本发明提出的多项式傅里叶级数模型输出的电机电流、转矩值的差值，由图可知，本发明提出的多项式傅里叶级数模型的输出值与传统数据表模型的输出值非常接近，一个周期内电流最大差值为1.7a，转矩最大差值为0.5n/m，由此可知，本发明提出的方法在极大降低存储需求的同时，保持了较高的精度。
[0040]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例
性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。