基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断方法

1.本发明涉及电路测试方法领域，具体涉及一种基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断方法。


背景技术：

2.电动伺服机构控制系统的逆变器电路中存在12个igbt，据资料统计，80％的逆变器故障来源于igbt故障，主要是igbt开路故障和短路故障。由于短路故障存在时间较短，且逆变器中保护电路能够检测到短路电流，并启动保护动作，对于逆变器电路，通过数学表达式求解故障特征参数非常困难，且很难对功率器件开关状态进行检测，因此只能选择输出电压、电流等易测量量进行故障诊断。


技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断方法。
4.为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：
5.基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：
6.步骤1、搭建训练电路仿真模型，将训练电路中的元器件设置为正常或故障，得到正常状态训练电路和多种故障状态的训练电路，并将所有正常状态训练电路归为正常类型，将多种故障状态的训练电路根据预设的故障类型进行分类，给每个训练电路施加工作输入信号，对输出电压进行采样得到每个训练电路的训练电压序列值；
7.步骤2、采用higuchi分形维数谱方法利用训练电压序列值计算电路输出电压的hfds(higuchi fractal dimension spectrum，higuchi分形维数谱)波形图，得到每个训练电路的hfds波形图，运用主成分分析技术对每个训练电路的hfds波形图进行主成分提取，提取的前n个主成分构成表征当前训练电路状态的故障特征向量，得到所有训练电路对应的故障特征向量；
8.步骤3、将属于同一类型的训练电路对应的训练特征向量归入一个训练集，得到多个类型的训练集，利用一对多svm(support vector machine，支持向量机)分类方法对多个类型的训练集分别进行训练，得到每个故障类型对应的二分类器和正常类型对应的二分类器；
9.步骤4、向待测模拟电路施加工作输入信号，对输出电压进行采样得到测试电压序列值；
10.步骤5、采用higuchi分形维数谱方法利用测试电压序列值计算电路输出电压的hfds波形图，得到待测模拟电路的hfds波形图，运用主成分分析技术对待测模拟电路的hfds波形图进行主成分提取，提取的前n个主成分构成表征待测模拟电路状态的测试特征向量；
11.步骤6、将测试特征向量分别输入每个故障类型对应的二分类器和正常类型对应
的二分类器，得到每个类型对应的测试结果，若最小的测试结果值为α故障类型对应的二分类器取最小值，则待测模拟电路为α故障类型，若最小的测试结果值为正常类型对应的二分类器取最小值，则待测模拟电路为正常。
12.进一步的，所述n＝6。
13.进一步的，所述步骤1中得到多种状态的训练电路的方法为：将训练电路中所有元器件设置为标称参数容差范围内的参数，通过调整参数值得到多个正常状态电路，以及任意选取一个或多个元器件，将元器件设置为标称参数容差范围外的参数，其余元器件设置为标称参数容差范围内的参数，得到多种故障状态电路。
14.本发明采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：
15.(1)提出了基于higuchi分形维数谱的模拟电路故障特征提取方法。基于广义距离计算，将hfd算法拓展为higuchi分形维数谱算法，能够挖掘出更多、更丰富的隐含信息。(2)设计了基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断算法。采用higuchi分形维数谱算法提取非线性模拟电路的故障特征，运用主成分分析技术进行故障特征压缩，结合基于广义特征值分解的多分类识别方法，实现模拟电路故障诊断。最后，通过电动伺服机构控制系统的逆变器电路故障诊断实例，验证了本发明提出的方法能够实现非线性模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。
16.下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图说明
17.图1为本发明的总体流程图；
18.图2为逆变器电路；
19.图3为空间控制矢量图；
20.图4为单重分形序列的higuchi分形维数谱计算结果；
21.图5为多重分形序列的higuchi分形维数谱计算结果图；
22.图6为duffing振子电路图；
23.图7为duffing电路v(u3)-v(u4)混沌相图；
24.图8为duffing电路在不同状态下输出电压波形；
25.图9为duffing电路在不同状态下输出电压hfds曲线。
具体实施方式
26.以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
27.基于分形分析和广义特征值分解的故障诊断流程
28.非线性模拟电路的故障诊断主要完成两方面工作：一是故障特征提取，采用higuchi分形维数谱方法计算电路输出电压的hfds，能够表征电路的故障特征，但hfds维数较高，运用主成分分析技术进行降维处理，能够显著压缩特征空间，大幅度减小分类算法的计算量；二是故障模式识别，采用基于广义特征值分解的多分类方法进行故障分类，相比支持向量机方法具有较高的分类效率。基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断流程如图1所示。首先对处于不同状态(包括正常状态和所有故障状态)的模拟电路施加激
励信号，对输出电压进行采样，采用higuchi分形维数谱方法计算电路输出电压的hfds，运用主成分分析技术对hfds进行压缩，得到表征电路状态的故障特征量，作为训练集对gepsvm(proximal support vector machine via generalized eigenvalues，基于广义特征值近似支持向量机)分类器进行训练得到多个二分类器，训练过程如图1(a)所示；其次将训练成熟的多类别gepsvm分类器用于待测电路的故障辨识，测试过程如图1(b)所示；最后输出诊断结果。
29.实例研究
30.考虑电动伺服机构控制系统的逆变器电路如图2所示，逆变器电路中存在12个igbt，据资料统计，80％的逆变器故障来源于igbt故障，主要是igbt开路故障和短路故障。由于短路故障存在时间较短，且逆变器中保护电路能够检测到短路电流，并启动保护动作，因此本发明仅考虑igbt的开路故障。考虑到实际工作中多个igbt同时发生故障的可能性很小，本发明假设最多两个igbt同时发生故障，结合逆变器电路结构将电路中igbt故障分为5个大类、79个小类，具体故障类型如表1所示。
31.表1逆变器电路故障类型
[0032][0033][0034]
对于逆变器电路，通过数学表达式求解故障特征参数非常困难，且很难对功率器件开关状态进行检测，因此只能选择输出电压、电流等易测量量进行故障诊断。考虑到输出电流会随着负载变化而变化，本发明选择三相输出电压进行分析。逆变器电路中直流供电电压为160v，采用电压空间矢量控制法(svpwm)控制igbt的通断状态，空间控制矢量如图3所示，六个大矢量将矢量空间等分为6个大扇区，每个大扇区又被中矢量和小矢量分为6个小区域。输入三相电压分别设置为：小区域。输入三相电压分别设置为：从79种故障模式中挑选出如表所示的12种典型故障模式进行诊断分析。采用higuchi分形维数谱方法计算三相输出电压的hfds，并运用主成分分析技术提取hfds中前三个主成分，将三相电压输出hfds的主成分合成的特征向量曲线，可知：所有故障模式的特征向量差异显著，能够很容易实现有效区分。
[0035]
表2逆变器典型状态设置
[0036][0037]
设置三相输入电压为正弦信号，从而保证空间电压矢量遍历所有6个大扇区。设置三相输入电压幅值u分别为30v、50v和70v，步进量为0.02v，得到30v-31v(50组，空间电压矢量遍历1/2小区间)，50v-51v(50组，空间电压矢量遍历1/2/4/5小区间)，70v-71v采样数据(50组，空间电压矢量遍历3/4/5/6小区间)，每种状态采样20000个电压，得到三类50
×
12
×
20000数据。从测量数据中随机选取30
×
12
×
20000组数据作为测试集，剩余20
×
12
×
20000组数据作为训练集，采用故障诊断方法进行诊断。考虑到实际测量中存在噪声和测量误差，因此给测试集中测量电压信号分别增加信噪比为95、80和65的高斯白噪声，同时将本发明提出的higuchi分形维数谱特征提取方法与mf-dfa特征提取方法进行对比分析，mf-dfa方法中选取奇异值的最小值和最大值、奇异值宽度、多重分形谱宽度、多重分形谱的最大值和最小值六个变量构成故障特征向量(共6维)，本发明方法提取hfds中的前6个主成分构成故障特征向量，分别采用a相、a/b相和a/b/c相输出电压的测量数据构成特征向量进行故障诊断，诊断结果如表3所示，从中可以看出higuchi分形维数谱特征提取方法的故障诊断精度与mf-dfa算法相近，且都具有对噪声的不敏感性。
[0038]
表3输入电压幅值为30v时故障诊断结果
[0039][0040]
表4输入电压幅值为50v时故障诊断结果
[0041]
[0042][0043]
表5输入电压幅值为70v时故障诊断结果
[0044][0045]
总结
[0046]
本发明针对输出响应具有分形特性的非线性模拟电路故障诊断问题，研究了基于分形分析的故障诊断方法，重点解决了故障特征提取和故障模式分类等关键问题。主要工作总结如下：
[0047]
(1)提出了基于higuchi分形维数谱的模拟电路故障特征提取方法。基于广义距离计算，将hfd算法拓展为higuchi分形维数谱算法，能够挖掘出更多、更丰富的隐含信息。
[0048]
(2)设计了基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断算法。采用higuchi分形维数谱算法提取非线性模拟电路的故障特征，运用主成分分析技术进行故障特征压缩，结合基于广义特征值分解的多分类识别方法，实现模拟电路故障诊断。
[0049]
最后，通过电动伺服机构控制系统的逆变器电路故障诊断实例，验证了本发明提出的方法能够实现非线性模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。
[0050]
基于higuchi分形维数谱的分形特征提取
[0051]
hfd算法能够刻画分形时间序列的相似特性和不规则程度，且准确性高、操作简单，广泛应用于信号特征提取。本发明将其应用于非线性模拟电路故障特征提取。
[0052]
1.hfd算法步骤
[0053]
采用hfd算法计算higuchi分形维数的具体过程为：
[0054]
步骤1：用x(1),x(2),
…
,x(n)表示长度为n的时间序列，选取延迟时间间隔常数k抽取该时间序列，得到新的时间数列
[0055][0056]
将上述时间序列展开，得到如下时间序列矩阵：
[0057][0058]
其中i和m分别表示时间序列矩阵的行号与列号；floor(
·
)表示取整操作；时间序列矩阵中最后一行的行数为该行数据为且最末位数据为x(n)。
[0059]
例如，取k＝3，n＝100时，抽取得到的时间序列矩阵为
[0060][0061]
步骤2：计算该时间序列矩阵每列的曲线长度lm(k)，得到
[0062][0063]
其中表示标准化因子，整理后得到
[0064][0065]
步骤3：用时间序列矩阵中所有列曲线长度的均值描述矩阵总的曲线长度，得到
[0066][0067]
步骤4：当k取不同值时，分别采用步骤1-3计算，最终得到一组k与l(k)相关数组数据，对该数组数据进行直线拟合，得到
[0068]
log(l(k))＝fd*log(1/k)+c,
[0069]
其中直线斜率fd即为计算得到的分形维数。
[0070]
2.higuchi分形维数谱算法
[0071]
通过hfd算法中步骤1-3计算，得到时间序列的曲线长度l(k)为
[0072][0073]
hfd算法的步骤2中采用绝对值距离计算时间序列曲线距离，本发明考虑将绝对值距离
[0074][0075]
拓展为广义闵可夫斯基距离
[0076][0077]
当q取不同值时，应用基于广义距离的hfd算法计算得到higuchi分形维数谱。由于广义的闵可夫斯基距离涉及乘方和开方运算，在q取值为负时可能发生发散现象，因此本发明仅讨论q取值为正数的情况：当q＝2时，广义距离退化为欧氏距离
[0078][0079]
当q
→
∞时，广义距离退化为切比雪夫距离
[0080]
max(|x(m+ki)-x(m+k(i-1))|).
[0081]
3.分形特征提取实例
[0082]
3.1时间序列分形特征提取
[0083]
本发明选择典型的单重和多重分形时间序列为研究对象，讨论q的取值变化对广
义hfd计算值的影响。在进行higuchi分形维数谱计算时，q的取值统一为q＝1:50。
[0084]
(1)单重分形时间序列分析
[0085]
以wmcf序列和tf序列为研究对象，分别计算其higuchi分形维数谱。通过参数设置使得时间序列的分形维数fd取值为1.1～1.9，步长取0.1，截取131072(2
17
)个时间序列数据，计算得到的higuchi分形维数谱如图4所示。由图4可知，两种分形时间序列的higuchi分形维数随q的变化趋势保持一致；当q＝1时，higuchi分形维数取最大值，与理论分形维数接近；对于固定分形维数的时间序列，higuchi分形维数随着q的增大而收敛到稳定值。
[0086]
二项式序列的多重分形特性源自长程相关特性，通过迭代生成该时间序列：初始迭代时，数据集x(i)只包含单个值x
(0)
(1)＝1；迭代k次时，从x
(k)
(2i-1)＝px
(k-1)
(i)和x
(k)
(2i)＝(1-p)x
(k-1)
(i)产生数据集{x
(k)
(i):i＝1,2,...,2k}，(i＝1,2,...,2
k-1
)；当k
→
∞时，x
(k)
(i)近似为二项度量。
[0087]
levy序列的多重分形特性源自宽概率密度函数。levy序列是一个搜索策略模型，在计算levy搜索路径时通常采用mantegna计算公式：s＝μ/|v|
1/β
，其中1《β《2，参数v和μ取随机数，服从正态分布σv＝1和
[0088]
以上述二项式序列和levy序列为研究对象，分别计算其higuchi分形维数谱。二项式序列的参数取p＝0.05:0.05:0.45，迭代17次；levy序列的参数取β＝1.005:0.005:1.995，分别截取131072(2
17
)个时间序列数据，计算得到的higuchi分形维数谱如图5所示。由图5可知，两种分形时间序列的higuchi分形维数随q的变化趋势保持一致；当q＝1时，higuchi分形维数取最大值，约等于2；对于固定模型参数的分形时间序列，higuchi分形维数随着q的增大而收敛到稳定值hfds_inf，hfds_inf跟随参数q或β变化；二项式序列的hfds_inf在0《p《0.5时是参数q的单调减函数，而levy序列的hfds_inf与参数β的关系较为复杂，总体存在递减趋势。
[0089]
3.2模拟电路故障特征提取
[0090]
采用higuchi分形维数谱方法对如图所示的duffing振子电路进行故障特征提取实验，元件标称参数如图6中所示。测试激励信号设置为幅值0.707v、频率0.159hz正弦信号，在pspice中仿真得到标称参数下的v(u3)-v(u4)相图如图7所示，由图7可知该电路具有较强的混沌特性。
[0091]
设置六种电路状态如表6所示：
[0092]
表6故障模式设置
[0093][0094]
表中表示电阻r1增大20％，电阻r2减小20％，仿真得到电路的
输出曲线如图所示，该电路输出响应具有较强的非线性，输出电压无法直接用于区分电路各个状态，需进一步分析处理。采用本发明方法计算电路输出电压的higuchi分形维数谱，结果如图所示。由图可知：电路在不同状态下输出电压的higuchi分形维数谱差异显著，各个电路状态很容易区分，因此higuchi分形维数谱能够完全表征电路的故障特征。
[0095]
以上所述为本发明最佳实施方式的举例，其中未详细述及的部分均为本领域普通技术人员的公知常识。本发明的保护范围以权利要求的内容为准，任何基于本发明的技术启示而进行的等效变换，也在本发明的保护范围之内。