考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法

1.本发明电力系统自动化领域，具体的说是涉及一种考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法。


背景技术：

[0002][0003] 风能具有无污染的优势，已经成为解决排放问题最突出的可再生能源之一，需要注意的是，受风廓的影响，风力发电的日输出是不确定的，有时可能具有抗峰值特性，因此，电力系统中的高风力渗透率可能会造成峰谷调节的压力和适应问题，对电力传输安全性也存在很大的考验。此外，智能电网赋予了需求侧具有更大的弹性，这足以让需求响应在电力系统的运行中发挥重要作用。
[0004]
zl2021113544051公开了一种考虑电力传输可靠性的多能源系统多目标优化调度方法，该方法采用多种群协同进化的策略解决多目标、多约束的复杂问题，同时采用非劣解排查监测机制、模拟二进制交叉法，增加pareto解集的多样性，从而给电力调度的决策者提供更多合理的决策方案。
[0005]
zl 2021101769548公开了一种考虑风电不确定性与需求相应的多目标优化调度方法，该方法建立优化调度模型，采用权重切比雪夫分解法分解为多个子问题便于求解，使用 moea/d算法对前述步骤得到的分解的单目标优化模型进行求解，风电并入系统更加安全可靠，同时考虑了需求响应，使得系统运行的灵活性和可控性经济性都得到了提高。


技术实现要素：

[0006]
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法，实现了发电成本、碳排放和电力传输安全性的最优配置，解决了在考虑需求响应时实现降低发电成本、低碳排放和传输线路安全的多能源系统的优化调度问题。
[0007]
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
[0008]
本发明是一种考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法，包括如下步骤：
[0009]
a、建立具有需求响应的多能源系统的多目标、多约束安全经济优化调度模型；
[0010]
b、根据基于分解的多目标进化算法，通过预设一组在目标空间均匀分布的权重向量将多目标模型分解为一组标量子问题，再为每个子问题分配若干个邻居，则每个粒子与邻近的若干个粒子构成该粒子的子种群，每个子问题的优化就通过粒子群优化算法基于切比雪夫方法(tchebycheffapproach)的替换策略在其子种群中进行优化；
[0011]
c、采用自适应权重调整策略来平衡算法的全局和局部的勘探能力。并且加入了基于柯西-洛伦兹分布的随机轨迹修正部分来避免粒子群优化算法的过早收敛以及保证算法任务从前期的全局搜索动态转化到后期的局部搜索。此外，还加入了非支配解集，用于记录
并更新算法每次迭代得到的非支配解；
[0012]
d、利用改进的基于分解的多目标进化算法对多目标整体优化模型求解得到pareto最优解集。
[0013]
作为以经济性、环保性和电力传输安全性为目标的具有需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度，步骤a将发电成本、碳排放以及传输线路安全作为目标函数，以功率平衡约束、旋转储备约束、发电机组运行功率约束、机组爬坡率约束、传输线路的功率约束、发电机的启停时间约束和需求响应的容量约束，建立具有需求响应的多能源接入下的多目标安全经济优化模型：
[0014]
多目标：
[0015]
功率平衡约束：
[0016][0017]
上升旋转储备约束：
[0018][0019]ruit
＝min(p
imax-p
i，t
，rui)
[0020]
下降旋转储备约束：
[0021][0022]rdit
＝min(p
i，t-p
imin
，rdi)
[0023]
发电机组的运行功率约束：
[0024]
p
imax
≥p
i，tii，t
≥p
imin i∈ng，t∈t
[0025][0026]
发电机组的爬坡率约束：
[0027]
rui≥p
i，t-p
i，(t-1)
≥-rd
i i∈ng，t∈t
[0028]
ru
wj
≥p
j，t-p
j，(t-1)
≥-rd
wj j∈m，t∈t
[0029]
传输线路功率约束：
[0030][0031]
火电机组的启停时间限制：
[0032][0033]
需求响应容量约束：
[0034]
|p
drdmax
|≥λ
d，t
|p
drd，t
|≥0 d∈n
dr
，t∈t
[0035]
其中，f1、f2和f3分别为发电成本、碳排放和传输线路安全的目标函数。t为一个调度周期，ng、n
dr
和m分别为火电机组的数量、需求响应的数量和风电机组的数量；p
i，t
和 p
drd，t
分别为t时刻火电机组i和需求响应d所对应的功率；p
wjt
为t时刻风电机组j的有功功率预测值；和分别为第j个风电机组的最小输出功率和最大输出功率；i
i，t
和λ
d，t
分别为火电机组的开关运行状态和需求响应的进出调度，其值在0和1之间切换；ai、 bi和ci为系数，通过合适的取值可以获得机组的发电成本；cd为需求响应成本的固定系数； s
i，t
和d
i，t
为开关操作成本；c
dr0
为需求响应的容量成本，其值是随着需求响应的容量的变化而变化；αi、βi和γi为碳排放系数；p
lnt
为t时刻的系统净负载；ns为馈线的条数；为第l条馈线的安全距离；p
imax
和p
imin
为火电机组i的最大输出功率和最小输出功率； rui和rdi分别为火电机组i的最大和最小爬坡限制；ru
wj
，rd
wj
为第j个风电机组的最大和最小爬坡限制；us％和ds％为风电预测误差对正、负备用的需求系数；和分别为t-1时刻火电机组i的启动和关闭时间；p
l，t
为t时刻的线路传输损耗；g
l2
和 g
l1
分别为传输线路l的潮流上限和潮流下限；f
l，i
和f
l，k
为与对应传输线路相关的矩阵；和分别为火电机组i最小的启动和关闭时间；p
drdmax
为需求响应的容量上限。
[0036]
本发明的进一步改进在于：步骤b根据基于分解的多目标进化算法，首先需要产生一组均匀分布的权重向量{ω1，...，ωn}(n是权重向量的个数，也即种群大小)。权重向量基于单位超平面产生，且总的个数为其中，m是目标函数的个数，h是多目标问题中每一个维度的坐标轴的间隔数量，且称为均匀间隔值。具体来说，单位超平面可表示为这样一来，每个权重向量ω可表示成且是权重向量ω的分量。
[0037]
当权重向量生成后，根据权重向量间的欧几里得距离为每个权重向量分配最近的t个权重向量，即为每个子问题分配t个邻居，则每个粒子与邻近的t个粒子构成该粒子的子种群，每个子问题的优化通过粒子群优化算法基于切比雪夫方法(tchebycheff approach)的替换策略在其子种群中进行优化。粒子群优化算法的速度与位置更新方程为，
[0038][0039]
其中第i个粒子的位置表示为xi＝{x
i1
，x
i2
，...，x
id
}，且x
id
∈[x
min，d
，x
max，d
]， d＝1，2，...，d，x
min，d
和x
max，d
分别为维数d的上界和下界；p
best
＝{p
i1
，p
i2
，...，p
id
} 为第i个粒子的上一次迭代最佳位置；vi＝{v
i1
，v
i2
，...，v
id
}为当前速度，且 v
id
∈(v
min
，v
max
)，v
min
和v
max
分别为速度的上下限；p
gbest
＝{p
g1
，p
g2
，...，p
gd
}，表示子种群中所有粒子的最优粒子；ω(k)∈[0，1]为自适应惯性权重，决定了历史速度对当前速度的影响；k为算法的迭代次数，rand
1d
和rand
2d
为[0，1]之间均匀分布的随机数， c1和c2为学习因子。
[0040]
切比雪夫聚合方法是用来比较两个解的优劣，根据同一个权重向量计算其适应度值 (fitness value)，也即聚合函数值，这样即可判断对于该权重向量哪个解更优，即依据此聚合函数值，利用粒子群优化算法来寻找更优的聚合函数值。对于一个多目标优化问题，基于切比雪夫方法能将该问题转换为一个标量优化问题，如下，
[0041][0042]
subject to x∈ω
[0043]
其中是参考点且
[0044]
再进一步的，所述以经济性、环保性和电力传输安全性为目标的具有需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度，步骤c完成对上一步粒子群优化算法的改进，采用自适应权重调整策略来平衡算法的全局和局部的勘探能力，并且引入了柯西-洛伦兹分布的随机轨迹修正部分来避免粒子群优化算法的过早收敛以及保证算法任务从前期的全局搜索动态转化到后期的局部搜索。此外，非支配解集的引入用于记录并更新算法每次迭代得到的非支配解。
[0045]
惯性权重ω用于控制历史速度对当前速度的影响，因此，参数ω调节了种群的全局和局部探测能力之间的权衡。较大的惯性权重有利于全局搜索，较小的惯性权重有利于局部搜索。一个合适的惯性权重ω值通常可以平衡全局和局部的勘探能力，从而减少寻找最优解所需的迭代次数。自适应惯性权重的提出是以种群中粒子的多样性为依据，根据优劣个体间的最大欧氏距离来非线性、自适应地改变惯性权重，优劣个体根据切比雪夫方法里聚合函数的值来区分。对于惯性权重的调整是根据此次迭代最优个体与最劣个体的最大欧氏距离和初始化时最优个体与最劣个体的最大欧氏距离作比较，若不大于则减小惯性权重，反之则增加惯性权重，采用非线性方法自适应调整惯性权重ω，保证算法搜索前期具有较大的全局搜索能力和搜索后期的持续优化能力，即第k+1次迭代的惯性权重如下，
[0046][0047]
其中，k为迭代次数；x
best
(k)为第k次迭代的最优粒子；x
worst
(k)第k次迭代的最劣粒子；x
best
(0)为初始化时的最优粒子；x
worst
(0)为初始化时的最劣粒子。
[0048]
加入基于柯西-洛伦兹分布的随机轨迹修正部分是为了避免粒子群优化算法的过早收敛以及保证算法任务从前期的全局搜索动态转化到后期的局部搜索。柯西分布的概率密度函数中有两个参数，分别为分布峰值位置的位置参数x0和最大值一半处的一般宽度的尺度参数γ，其概率密度函数如下，
[0049][0050]
令峰值位置的位置参数x0为所有粒子中的全局最优粒子，当其余粒子越接近最优粒子时，其轨迹修正就越大，相对地，远离最优粒子的粒子得到的修正就较小。因为当粒子靠近最优粒子时，其优化能力就会变弱，所以将这些过早收敛的粒子采取更大的位置修改，进而被扩散到解空间中，避免粒子群算法过早收敛。额外的位置更新公式如下，其中pg(k) 为全局最优粒子，β∈[-1，1]，表明粒子位置是从正方向或负方向进行变异。
[0051]
xj(k+1)＝xj(k)+β
·
lj(k)
·
||pg(k)-xj(k)||2[0052]
其中，lj(k)为引入的柯西分布的密度函数，根据粒子的不同位置，其更新公式如下，
[0053][0054]
为了保证算法在迭代后期的开发能力，粒子的变异幅度应该要随迭代次数的增加而逐渐变小，γ(k)就很好的实现了这一需要，其形式如下。因为γ(k)决定了最大值一半处的一半宽度，其中γ0和τ为参数，k为迭代次数，当迭代次数不断增加，γ(k)就不断减小，使得柯西分布密度曲线越来越陡峭，这样使得同一位置的变异幅度也越来越小，保证了算法在迭代后期的开发能力。
[0055][0056]
更进一步的，所述以经济性、环保性和电力传输安全性为目标的具有需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度，步骤d利用改进的基于分解的多目标进化算法对多目标整体优化模型求解得到pareto最优解集。每个种群中的粒子进行更新迭代200次，并将其搜索到的非支配解存储于非支配解集中，并在后续每次更新中都对其进行更新，直到迭代完成。按此对多能源接入下的多目标安全经济优化调度模型进行求解，可以得到满足复杂约束的非支配解集，该解集中的解均能够同时满足经济性、环保性和电力传输安全性的安全经济优化调度，从而为相关调度人员提供指导方案。
[0057]
本发明的有益效果是：本发明针对多能源系统呈现出的多目标、多约束和非线性等特性提出一种基于分解的多目标粒子群优化算法，根据多能源系统共同优化的经济性、环保性和电力传输安全性等目标需求，结合机组自身的出力、爬坡率约束和需求响应约束等建立具有需求响应的多能源接入下的多目标安全经济优化模型，基于分解的多目标进化算法将多目标模型转化为一系列的单目标优化子问题；
[0058]
相比于传统的优化算法，拥有更低的计算复杂度，自适应权重搜索策略和粒子轨
迹修正，保证了算法具有连续全局搜索能力的同时可以减少达到最优解的迭代次数，利用改进的粒子群优化算法对各子问题进行求解得到各子系统的最优解，最终实现以较低的计算复杂度得到均匀分布的整个系统的最优pareto解集，为决策者提供可靠的决策支持。
[0059]
本发明提出的考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法，实现了降低发电成本、低碳排放和保证传输线路安全的最优配置，解决了在考虑需求响应时实现低碳排放以及电力传输可靠性的多能源系统的安全优化调度问题，为相关调度人员提供更多的方案指导。
附图说明
[0060]
图1是本发明多能源系统多目标安全经济优化调度方法的流程框图。
具体实施方式
[0061]
以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。此外，为简化图式起见，一些习知惯用的结构与组件在图式中将以简单的示意的方式绘示之。
[0062]
电网环境下，由于大规模间歇式能源如风电机组接入，使得多能源安全经济优化调度呈现出目标函数多、约束条件复杂的特点，结合需求响应考虑发电成本和碳排放问题，同时满足电力系统的安全性、功率平衡约束、旋转储备约束、发电机组运行功率约束和机组爬坡率约束等约束条件，建立混合多能源接入下的多目标安全经济优化调度模型。
[0063]
如图1所示，本发明是一种考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法，具体包括如下步骤：
[0064]
(一)考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度模型如下所示：
[0065]
(1)目标：
[0066]
发电成本函数：
[0067]
碳排放函数：
[0068]
线路安全函数：
[0069]
其中，t为一个调度周期，ng和n
dr
分别为火电机组的数量和需求响应的数量；p
i，t
和p
drd，t
分别为t时刻火电机组i和需求响应d所对应的功率；i
i，t
和λ
d，t
分别为火电机组的开关运行状态和需求响应的进出调度，其值在0和1之间切换；ai、bi和ci为系数，通过合适的取值可以获得机组的发电成本；cd为需求响应成本的固定系数；s
i，t
和d
i，t
为开关操作成本；c
dr0
为需求响应的容量成本，其值是随着需求响应的容量的变化而变化；αi、βi和γi为碳排放系数；ns为馈线的条数；为第l条馈线的安全距离；
[0070]
(2)约束条件
[0071]
①
功率平衡约束：
[0072][0073]
其中，i
i，t
和λ
d，t
分别为火电机组的开关运行状态和需求响应的进出调度，其值在0和1之间切换；p
lnt
为t时刻的系统净负载。
[0074]
②
旋转储备约束：
[0075]
上升旋转储备约束：
[0076][0077]ruit
＝min(p
imax-p
i，t
，rui)(6)
[0078]
下降旋转储备约束：
[0079][0080]rdit
＝min(p
i，t-p
imin
，rdi)(8)
[0081]
其中，p
imax
为火电机组i的最大输出功率；p
drdmax
为需求响应的容量上限；rui和rdi分别为火电机组i的最大和最小爬坡限制；p
wjt
为t时刻风电机组j的有功功率预测值；us％和ds％为风电预测误差对正、负备用的需求系数。
[0082]
③
发电机组的运行功率约束：
[0083]
p
imax
≥p
i，tii，t
≥p
imin
i∈ng，t∈t(9)
[0084][0085]
其中，p
imin
为火电机组i的最小输出功率；和分别为第j个风电机组的最小输出功率和最大输出功率。
[0086]
④
发电机组的爬坡率约束：
[0087]
rui≥p
i，t-p
i，(t-1)
≥-rdii∈ng，t∈t(11)
[0088]
ru
wj
≥p
j，t-p
j，(t-1)
≥-rd
wj
j∈m，t∈t(12)
[0089]
其中，rui和rdi分别为火电机组i的最大和最小爬坡限制；ru
wj
，rd
wj
为第j个风电机组的最大和最小爬坡限制。
[0090]
⑤
传输线路功率约束：
[0091][0092]
其中，p
i，t
为t时刻火电机组i的功率；p
l，t
为t时刻的线路传输损耗；g
l2
和g
l1
分别为传输线路l的潮流上限和潮流下限；f
l，i
和f
l，k
为与对应传输线路相关的矩阵。
[0093]
⑥
火电机组的启停时间限制：
[0094][0095]
其中，和分别为t-1时刻火电机组i的启动和关闭时间；和分别为火电机组i最小的启动和关闭时间。
[0096]
⑦
需求响应容量约束：
[0097]
|p
drdmax
|≥λ
d，t
|p
drd，t
|≥0d∈n
dr
，t∈t(15)
[0098]
其中，p
drdmax
为需求响应的容量上限。
[0099]
(二)对考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度模型进行求解。
[0100]
(1)初始化
[0101]
①
初始化权重向量
[0102]
步骤1.1.1：首先需要产生一组均匀分布的权重向量{ω1，...，ωn}(n是权重向量的个数，也即种群大小)。权重向量基于单位超平面产生，且总的个数为其中，m是目标函数的个数，h是多目标问题中每一个维度的坐标轴的间隔数量，且称为均匀间隔值。具体来说，单位超平面可表示为这样一来，每个权重向量ω可表示成且是权重向量ω的分量；
[0103]
步骤1.1.2：其次计算任意两个权向量之间的欧式距离，计算每个权向量最近的t个权向量。对于i＝1，...，n，设置d(i)＝{i1，...，i
t
}，这里是t个接近ωi的权重向量，即为接近第i个粒子的t个粒子，这t个粒子就构成了属于第i个粒子的子种群。
[0104]
②
初始化粒子群体
[0105]
步骤1.2.1：首先根据上述模型中的约束条件构成目标空间，在目标空间中随机进行粒子初始化，并初始化各参数值；
[0106]
步骤1.2.2：根据初始化后的粒子，计算其目标函数值，根据目标函数值，初始化参考点z
*
和非支配解集，其中是参考点且是参考点且
[0107]
步骤1.2.3：根据切比雪夫聚合方法，计算粒子的聚合函数值，也即适应度值。对于一个多目标优化问题，基于切比雪夫方法能将该问题转换为一个标量优化问题，如下，
[0108][0109]
步骤1.2.4：根据粒子的聚合函数值，初始化属于每个粒子的子种群的p
best
和p
gbest
，其中，p
best
＝{p
i1
，p
i2
，...，p
id
}为第i个粒子的上一次迭代最佳位置；p
gbest
＝{p
g1
，p
g2
，...，p
gd
}，表示种群中所有粒子的最优粒子；d＝1，2，...，d为粒子的维数；
[0110]
(2)更新
[0111]
①
改进的粒子群优化算法
[0112]
步骤2.1.1：采用粒子群优化算法来更新粒子，在其子种群中优化，粒子群优化算法的速度与位置更新方程为，
[0113][0114]
其中第i个粒子的位置表示为xi＝{x
i1
，x
i2
，...，x
id
}，且x
id
∈[x
min，d
，x
max，d
]，d＝1，2，...，d，x
min，d
和x
max，d
分别为维数d的上界和下界；p
best
＝{p
i1
，p
i2
，...，p
id
}为第i个粒子的上一次迭代最佳位置；vi＝{v
i1
，v
i2
，...，v
id
}为当前速度，且v
id
∈(v
min
，v
max
)，v
min
和v
max
分别为速度的上下限；p
gbest
＝{p
g1
，p
g2
，...，p
gd
}，表示子种群中所有粒子的最优粒子；k为算法的迭代次数，rand
1d
和rand
2d
为[0，1]之间均匀分布的随机数，c1和c2为学习因子。
[0115]
步骤2.1.2：根据上述模型的约束条件来修正更新后的粒子y
′
＝{y
′1，y
′2，...，y
′d}，使粒子在目标空间内；对于任意的d∈{1，2，...，d}，若有y
′d＜x
min，d
，则令y
′d＝x
min，d
；若有y
′d＞x
max，d
，则令y
′d＝x
max，d
。其中x
min，d
和x
max，d
分别为维数d的上界和下界；
[0116]
步骤2.1.3：更新子种群的p
gbest
和该粒子的p
best
，若对于j∈d(i)，如果g
tch
(y
′
|ωj，z
*
)≤g
tch
(xj|ωj，z
*
)，那么设置p
gbest
＝y
′
；如果g
tch
(y
′
|ωj，z
*
)≤g
tch
(p
best
|ωj，z
*
)，那么设置p
best
＝y
′
；
[0117]
步骤2.1.4：更新参考点z
*
，对于所有j＝1，...，m，如果zj＜fj(y
′
)，那么设置zj＝fj(y
′
)，其中m为目标函数的个数；
[0118]
步骤2.1.5：在目标空间中采用基于柯西-洛伦兹分布的随机轨迹修正来更新领域解，对于j∈d(i)，有，
[0119]
xj(k+1)＝xj(k)+β
·
lj(k)
·
||pg(k)-xj(k)||2(18)
[0120]
其中，β∈[-1，1]，表明粒子位置是从正方向或负方向进行变异；||pg(k)-xj(k)||2为粒子j与最优粒子的距离；lj(k)为引入的柯西分布的密度函数，根据粒子的不同位置，其更新公式如下，
[0121][0122]
其中，γ0和τ为参数，k为迭代次数。
[0123]
步骤2.1.6：更新惯性权重，第k+1次迭代的惯性权重如下；
[0124][0125]
其中，其中，k为迭代次数；x
best
(k)为第k次迭代的最优粒子；x
worst
(k)第k次迭代的最劣粒子；x
best
(0)为初始化时的最优粒子；x
worst
(0)为初始化时的最劣粒子。
[0126]
②
更新非支配解集
[0127]
步骤2.2.1：从非支配解集中移除所有被f(y
′
)＝{f1(y
′
)，...，fm(y
′
)}支配的所有向量；
[0128]
步骤2.2.2：如果非支配解集中没有向量支配f(y
′
)＝{f1(y
′
)，...，fm(y
′
)}，就将 f(y
′
)加入到非支配解集中；
[0129]
(3)停止准则
[0130]
如果满足停止准则，一般设置迭代次数为200次，则停止并输出非支配解集；若不满足，则继续转向步骤(2)更新。按此对考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度模型进行求解，可以得到满足复杂约束的非支配解集，该解集中的解均能够同时满足经济性、环保性和安全性这三个指标的安全经济优化调度，从而为相关调度人员提供指导方案。
[0131]
本发明提出的考虑需求响应的多能源系统多目标安全经济优化调度方法，实现了降低发电成本、低碳排放和保证传输线路安全的最优配置，解决了在考虑需求响应时实现低碳排放以及电力传输可靠性的多能源系统的安全优化调度问题，为相关调度人员提供更多的方案指导。
[0132]
以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。