技术特征：
1.一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：a、宽频动态信号中衰减直流分量估算步骤：建立宽频动态信号模型，计算衰减直流分量；b、宽频动态信号中谐波相量估算步骤：建立谐波相量估计模型，重构谐波相量估计模型，求解谐波估计模型；c、仿真分析步骤：建立测试场景，依次建立基本性能测试场景、频率斜坡测试场景、阶跃变换测试场景和干扰测试场景。2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤a中，建立宽频动态信号模型的步骤如下：对于包含直流分量和基本分量的电力系统波形表达式如(1)所示:
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(1)其中，是含有基波、谐波以及间谐波分量的信号，是时变振幅，是时变相位角，参考频率是，指最高次谐波分量，是衰减直流分量信号，是衰减直流分量幅值，是时间常数；含有基波、谐波以及间谐波分量信号在时刻t的动态相量模型为:
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(2) 将(2)式代入(1)式可得宽频动态信号的动态表达式:
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(3)其中，为共轭算子。3.根据权利要求2所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤a中，计算衰减直流分量的步骤如下：衰减直流分量由振幅和相位时变的余弦分量和表示:由振幅和相位时变的余弦分量和表示:
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(4)
其中，，，分别表示第n个余弦分量频率、幅值、相位，t为观测间隔长度，将y设置为3；基于频域采样定理，利用sinc插值函数对衰减直流分量进行时域信号参数化建模，ddc分量的动态相量记为，具体表示为:
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(5)其中，是采样频率，表示最大模型阶数，将设置为2，为(2)式中第n个余弦分量在时刻上的样本相量；对衰减直流分量进行采样，式(1)中拟合的ddc分量的离散形式用(6)表示；
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(6)其中，表示相量为余弦信号的列向量，为共轭算子，矩阵的元素为在采样窗中的样本点，表示矩阵，的定义如(7)所示：
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(7)通过最小二乘法求出相量的估计值，计算过程如(7)所示，在矩阵中，为该矩阵元素：
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(8)其中，h是共轭转置符号；利用式(8)构建每个余弦分量的，接着用重构矩阵，通过(5)求得每个余弦信号的幅值和相位，进而估计ddc分量。4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤b中，建立谐波相量估计模型的步骤如下：利用阶泰勒展开模型来定义动态相量:
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(9)其中，为t=0时的阶导数，k为泰勒展开阶数，t为观测间隔长度；包含谐波和间谐波的正弦信号采用离散序列的形式，序列长度是n，且，通过多频相量分析，将动态相量方法扩展到实际序列模型，离散信号各相量分量的泰勒傅里叶系数表达式如下:
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(10)其中，h是采样间隔，观测间隔长度，是平均谐波及间谐波相量，是相量频率在 处的k阶导数，是基波频率的整数倍代表谐波频率，非整数倍时代表间谐波频率；以大小为的采样率将谐波信号频率归一化，采样长度是，得到谐波分量频率，泰勒傅里叶基向量的归一化频率是， ，对应n个系数集合的频率分辨率为，每个i的泰勒开阶数都为k，则(10)写成矩阵形式:
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(11)其中，是样本列相量，大小为的传感矩阵a是泰勒傅里叶基相量，e表示噪声或测量误差，x是长度为的列相量，描述了当谐波时，的集合；相量求解，利用最小二乘法转换为伪逆矩阵的求解，通过伪逆矩阵计算得到的是欧几里得范数最小时对应的解，此时是满足下列约束条件下的最优解：
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(12)其中，表示欧几里得范数，进一步通过引入拉格朗日算子并求导后，得动态相量系数估计矩阵：
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(13)。5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤b中，重构谐波相量估计模型的步骤如下：设定修正因子，每组频率分辨率达到，采样序列长度为，采样长度h为5个基波周期，谐波分量归一化频率为，，得到改进的泰勒傅里叶系数表达式：
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(14)其中，，表示大小为的曲波变换矩阵，是的k阶导数；根据表达式(9)，得到近似二阶动态相量估计值、谐波频率和频率变化率:
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(15)
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(16)
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(17)
当修正因子时，若传感矩阵a与稀疏矩阵高度不相关，(14)转化为矩阵形式即为:
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(18)其中，是测量矩阵，x表示长度为的每个数据块对应的样本序列，是对原始样本分割后提取的少量相量的叠加，为维数为的正交矩阵，该矩阵的每一列是离散傅里叶变换的基相量，e表示噪声信号相量；上述方法实现稀疏采样测量模型构建后，利用欧式搜索算法对x进行矩阵分块，在搜索范围内找到m个最佳匹配的数据点，并将所有数据点组合成一个矩阵, i为系数矩阵的坐标，对矩阵进行曲波变换，采用曲波阈值准则去除不显著的曲波系数，抽取的系数需要有效的去噪和压缩算法，进行曲波变换，采用曲波阈值准则去除不显著的曲波系数，抽取的系数需要有效的去噪和压缩算法；稀疏矩阵只包含一个非零有效项集，该有效项集按字典顺序排列后所得的变换系数列相量是，变换系数集中在零区附近且以细峰的形式分布，使用变换系数的分布特点来表征信号的可重复性，记为:
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(19)其中，表示l1范数；每组谐波信号估计值可根据变换系数倒置得:
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(20)其中，是的逆算子。6.根据权利要求5所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤b中，求解谐波估计模型的步骤如下：求解正则化线性最小二乘代价函数，重构泰勒系数矩阵x，即:
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(21)
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(22)其中，表示l2范数，表示正则化项，是正则化系数，、
分别表示局部和非局部稀疏项，是一个正则化参数，用于平衡两个稀疏项； (22)代入(21)得:
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(23)其中，，引入两个辅助相量p和q，最终得到以下方案:
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(24)
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(25)
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(26)
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(27)
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(28)其中，和为固定值参数，作用是提高算法数值的稳定性，p，q是sbi算法辅助迭代相量；(24)是求解一个严格凸二次函数的极小化，将目标函数的梯度设为0，得到对应的封闭解:
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(29)其中，是大小为的单位矩阵；采用步长最优的最速下降法求解函数的最小化问题，表示为:，
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(30)其中，为目标函数的梯度，是最佳步长，，估计值为，运用最小均方误差定理将(25)的问题变成:
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(31)同理，(26)的问题写成:
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(32)这里（省略）;得到一组封闭解，将看作有噪声的观测值的某种类型，用表示误差相量，每个元素的误差分别为（），然后假设e独立分布于，均值为0且方差为，由大数定律得，对于任意，均有:
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(33)所以得到:
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(34)变换后的误差相量为，，，表示每个元素的误差相量，m是最佳匹配的数据点个数，根据矩阵的正交性质，变换不改变每个组的方差，由此得出，每个组的都独立分布于，（零均值且方差为），大数定理得，对于任意，均有:
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(35)由以上得: (36)得出:
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(37)
将其和(26)问题合并，得:
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(38)未知量是上式中是可分离的，每一个组成部分化简为:
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(39)其中，是指对应相量的模；在矢量收缩形式下，x的估计值表达式:
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(40)上述得到泰勒系数矩阵x的估计值后，通过谐波采样方程，对谐波信号的重组，在logistic回归的框架下，引入交叉熵[27]目标函数来度量估计值和理论值x的概率分布差异:
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(41)假设误差为二元分布，视为预测概率分布与实际概率分布的关联性接近，证明假设与预期模型是一致的。7.根据权利要求1所述的一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，其特征在于，步骤c中，建立基本性能测试场景的步骤如下：测试所提算法的基本性能，构造式(43)所示含ddc分量的宽频动态信号模型：
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(42)其中，为基波频率，此处设置为50hz，、分别表示基波和各次谐波相角，且在范围内任意取值，低频段谐波次数h取值为2-13，高频段谐波次数h分别为77、79、80、83，采样频率设置为10 khz，ddc分量幅值的取值为0.3，0.4，0.5，
…
1，
hz、10048.5 hz、10147.5 hz，和为基波和谐波的相位，且取值为范围内的随机数，设定采样频率为10khz，采样窗长设为5个工频周期。
技术总结
本发明公开了一种基于稀疏采集模型的谐波检测方法，包括以下步骤，宽频动态信号中衰减直流分量估算步骤：建立宽频动态信号模型，计算衰减直流分量；宽频动态信号中谐波相量估算步骤：建立谐波相量估计模型，重构谐波相量估计模型，求解谐波估计模型；仿真分析步骤：建立测试场景，依次建立基本性能测试场景、频率斜坡测试场景、阶跃变换测试场景和干扰测试场景。本发明对宽频动态相量的估计具有较高精度和速度，在对比算法中保持一定优越性，同时验证了本发明的动态性能和抗干扰能力。证了本发明的动态性能和抗干扰能力。证了本发明的动态性能和抗干扰能力。
技术研发人员：迟傲冰 郭昱甫 郭诗瑶 潘禹飞 曾成碧
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2022.06.20
技术公布日：2022/7/22