一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法与流程

一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法
【技术领域】
1.本发明涉及无线通信技术技术领域，具体涉及一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法。


背景技术：

2.压缩感知(compressed sensing)，也被称为压缩采样(compressive sampling)或稀疏采样(sparse sampling)，是一种寻找欠定线性系统的稀疏解的技术，其理论提出：对稀疏信号和可压缩信号可以以远低于奈奎斯特采样率的速率进行采样，仍能高精度重构原始信号。近来已被广泛应用于信号处理领域，具有稀疏性是利用压缩感知技术的前提，在构建三维空间中的频谱地图时，需要先将三维空间按照网格点划分，因空间中存在的信号源数量与网格点数量相比是稀疏的，所以我们可以利用压缩感知在空间中采样进而恢复信号源强度，然后通过信道传播模型构建三维频谱地图，因此，对信号源强的估计精度对于准确构建三维频谱地图尤为重要。
3.近年来，5g、物联网、智慧城市等互联网技术飞速发展，更多种类及数量的频谱设备投入使用，商业建设、民用生活、国防建设等领域对频谱资源利用出现空前增长趋势，伴随着业务规模不断扩大、种类不断增加，频谱管控面临着更高复杂度、更多样化的用户需求等问题，丰富的频谱资源信息是频谱管理的基础，无线电环境图作为一种综合型的数据库，能将环境中的频率资源以时间、空间、场强等信息可视化的表达出来，可见准确构建环境的频谱地图对于频谱管理尤为重要。
4.现有的频谱地图构建方法主要有三种直接构建法、间接构建法、混合构建法，目前广泛应用的频谱地图构建方法是直接构建法中的克里金插值算法。具体分为两个步骤，第一步是采样获得空间中点的场强大小，第二步通过拟合变异函数模型来获得整个空间中的频谱地图。该算法需要通过大量的采样数据来拟合变异函数模型。上述频谱地图构建方法主要应用在数据处理量小且采样条件丰富。在采样约束较高，上述频谱地图构建方法的准确度大幅降低。
5.压缩感知中rip准则(又称为：有限等距性质，restricted isometry property，rip)：矩阵满足2k阶rip保证了能够把任意一个k稀疏信号θk映射为唯一的y，也就是说要想通过压缩观测y恢复k稀疏信号θk，必须保证传感矩阵满足2k阶rip，满足2k阶rip的矩阵任意2k列线性无关。rip性质(有限等距性质)保证了观测矩阵不会把两个不同的k稀疏信号映射到同一个集合中(保证原空间到稀疏空间的一一映射关系)，要求从观测矩阵中抽取的每m个列向量构成的矩阵是非奇异的。
6.主成分分析(principal component analysis，pca)，是一种统计方法，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
7.模拟退火算法来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒
子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。
8.目前，没有发现同本发明类似的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。本发明对空间中存在限制采样区域、通过压缩感知技术构建三维空间频谱地图时，采样接收机放置方法，作了技术改进。


技术实现要素：

9.本发明的目的是，提出一种在采样受限约束条件较高情况下，有效提高构建三维频谱地图精确度的采样点选取方法。
10.为实现上述目的，本发明采取的技术方案是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，包括以下步骤：
11.s1、将三维频谱地图对应的三维空间，划分成均等的网格点并编号，构建非限制条件下感知空间；
12.s2、利用压缩感知中rip准则指导非限制条件下感知空间采样网格点选取，对非限制条件下感知空间信道矩阵进行主成分分析预处理，选取预采样网格点集合；
13.s3、依据限制条件，将网格点区分为限制采样网格点集合和可选采样网格点集合，通过模拟退火算法对预采样网格点集合中的限制采样网格点进行再优化，从而获得可选采样网格点的采样网格点集合。
14.优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，所述步骤s1：将要恢复的三维频谱地图对应三维空间x-y-z，三维对应的长度分别为n1、n2、n3，划分成n＝n1×
n2×
n3个网格点，并对每个网格点标号1
……
n。
15.优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，所述步骤s2具体包括以下步骤：
16.s21、非限制条件下感知空间每个网格点频谱能量是由不同信源能量经过路径损耗后线性叠加产生的，信源数量相较于网格点总数是稀疏的，相应的信源稀疏向量其中每个信源稀疏向量元素xi为：其中为网格点xi处信源功率大小；
17.s22、因路径损耗与距离相关，所以可得到网格点i与网格点j之间的信道f
ij
为：非限制条件下感知空间信道矩阵f为：其中，α代表路损指数，d
ij
代表网格点i与网格点j之间的距离，ζi代表网格
点i坐标；
18.s23、通过压缩感知来恢复三维空间中的信源强度模型y＝φfx，其中，f是信道矩阵、x是信源稀疏向量、φ是抽样矩阵，采用主成分分析对非限制条件下感知空间信道矩阵f进行降维处理，并选取信道能量较大的列代表的点作为预选的预采样网格点集合，获得抽样矩阵φ。
19.优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，所述步骤s23具体包括以下步骤：
20.s231、对于信道矩阵的列向量fi，每列都减去均值得到f
′i，得到相应的矩阵f
′
＝[f
′1，f
′2…f′n]；
[0021]
s232、对f
′
做奇异值分解并对其特征值从大到小排序，特征值与其特征向量相对应，则有特征值k1，k2…kn
，对应的特征向量w1，w2…
wn；
[0022]
s232、保留其最大m个特征值对应的特征向量，与原信道矩阵f相乘，得到降维后的信道矩阵
[0023]
s232、选取m个信道能量较大的点作为预采样网格点集合
[0024]
优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，所述步骤s3具体包括以下步骤：
[0025]
s31、实际三维空间中存在采样受限的网格点，相应的就有限制采样网格点集合式g＝{g1,g2…go
}，可选采样网格点集合式p＝full_point-{g}；
[0026]
s32、步骤s23获得的抽样矩阵其中，m为预采样网格点个数，抽样矩阵中的元素对应的是采样接收机放置位置，即抽样矩阵φ中元素为0或1，其中值为1的网格点为采样接收机放置点；
[0027]
s33、通过模拟退火算法，对预采样网格点集合进行处理，对限制采样网格点找到替代的可选采样网格点进行采样，优化模型为：其中a＝φf，模拟退火算法通过抽样矩阵φ来最小化优化模型中范数值，将每一种采样接收机放置方案对应为一个退火算法解，保留退火算法解中可选采样网格点，每次迭代时选取新的可选采样网格点与保留的可选采样网格点组成新的退火算法解，求新的退火算法解对应优化模型、并与之前退火算法解对应优化模型相比较，最终多次迭代和退火后得到最优退火算法解，也就是不包括限制采样网格点的采样网格点集合。
[0028]
优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，所述步骤s33：
[0029]
所述模拟退火算法的输入：保留的可选采样网格点集和λ，待优化可选采样网格点个数h，可选采样网格点集合p，信道矩阵f，退火初始温度t0，终止温度t
end
，冷却率β，每个温度迭代次数n，代价函数为
[0030]
所述模拟退火算法的输出：抽样矩阵φ；
[0031]
具体步骤如下：
[0032]
s331、当t＞t
end
时迭代，每个温度迭代n次，每次迭代从可选采样网格点集合p随机生成h个可选采样网格点，生成相应的计算对应φi，ai＝φif，并计算c(ai)；
[0033]
s332、如果c(ai)-c
best
＜0，否则令q＝random(0,1)；如果q＜exp[-(c(ai)-c
best
)/t]，
[0034]
s333、令t＝t
×
β，跳转执行s331；
[0035]
s334、当t＜＝t
end
时停止迭代，根据λ
best
和得到相应的抽样矩阵φ。
[0036]
优选地，上述的一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，退火初始温度t0＝100，终止温度t
end
＝1
×
e-5
，冷却率β＝0.98，每个温度迭代次数为1000。
[0037]
优选地，上述限制条件是指当环境存在限制只能在垂直高度较低空间中采样。
[0038]
本发明一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法有如下有益效果：在构建三维无线电环境图，当采样环境受限、无法高空采样时，将压缩感知应用到三维频谱地图构建中，利用压缩感知中rip准则(又称为：有限等距性质，restricted isometry property，rip)指导采样点选取，采用了一种主成分分析的信道矩阵预处理，并利用模拟退火算法选取采样点，能够在垂直高度较低的点采样达到与非限制条件相近的性能，有效地提高了在采样受限条件下构建频谱地图的精确度。
【附图说明】
[0039]
图1是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法构思图。
[0040]
图2是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法流程图。
[0041]
图3是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法三维频谱地图构建模型图。
【具体实施方式】
[0042]
下面将详细描述本发明的各个方面的特征和示例性实施例。在下面的详细描述中，提出了许多具体细节，以便提供对本发明的全面理解。但是对于本领域技术人员来说很明显的是，本发明可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本发明的示例来提供对本发明的更好的理解。本发明决不限于下面所提出的任何具体配置和算法，而是在不脱离本发明构思的前提下覆盖了元素、部件和算法的任何修改、替换和改进。在附图和下面的描述中，没有示出公知的结构和技术，以便避免对本发明造成不必要的模糊。
[0043]
实施例1
[0044]
本实施例实现一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法。
[0045]
传统的在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取算法，在使用压缩感知恢复三维频谱地图时需要在不同的垂直高度上分别采样；本实施例解决了当环境存在限制只能在垂直高度较低空间中采样时地图恢复精度低的问题。
[0046]
本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，针对三维频谱构建，提出一种限制条件下的采样接收机放置算法。本实施例实现一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，将压缩感知应用到三维频谱地图构建中，利用压缩感知中rip准则指导采样点选取，采用了一种主成分分析的信道矩阵预处理，并利用模拟退火算法选取采样点，有效地提高了在采样受限条件下构建频谱地图的精确度。
[0047]
图1是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法构思图。如附图1所示，本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，主要构思是：通过挖掘三维空间中信号源存在稀疏性，通过压缩感知和空间中信道传播模型来构建频谱地图，因此可以依据压缩感知技术中感知矩阵的构建原理来指导采样接收机放置，本实施例先通过主成分分析对信道矩阵进行预处理并选点，然后通过模拟退火算法对受限点进行再优化从而获得采样合集。
[0048]
图2是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法流程图。如附图2所示，本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，包括以下步骤：
[0049]
步骤1：将要恢复的三维空间x-y-z，对应的长度分别为n1、n2、n3，划分成n＝n1×
n2×
n3个网格点，并对每个点标号1
……
n，相应的空间中每个网格点频谱能量是由不同信源能量经过路径损耗后线性叠加产生的，然后加入噪声，由稀疏性的定义可知，信源数量相较于空间中的网格点总数是稀疏的，相应的稀疏向量其中每个元素xi为：
[0050][0051]
其中为点xi处信源功率大小。
[0052]
步骤2：图3是一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法三维频谱地图构建模型图。如附图3所示，本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，因路径损耗与距离相关，所以可得到点i与点j之间的信道f
ij
为：
[0053][0054][0055]
其中，α代表路损指数，d
ij
代表点i与点j之间的距离，ζi代表点i坐标。相应的本实施例就可以得到信道矩阵f：
[0056][0057]
本实施例希望从空间中采样来重构稀疏向量x，相应的就有抽样矩阵其中m为采样点个数，相应矩阵中的元素φ
ij
：
[0058][0059]
因此通过压缩感知来恢复三维空间中的信源强度一般模型为：
[0060]
y＝φfx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0061]
步骤3：通过主成分分析对信道矩阵f进行降维处理，并选取信道能量较大的列代表的点作为预选采样点。
[0062]
a.对于信道矩阵的列向量fi，每列都减去均值得到f
′i，并得到相应的矩阵f'＝[f
′1，f
′2…f′n]。
[0063]
b.对f
′
做奇异值分解并对其特征值从大到小排序，特征值与其特征向量相对应，则有特征值k1，k2…kn
，对应的特征向量ω1，ω2…
ωn。
[0064]
c.保留其最大m个特征值对应的特征向量，与原信道矩阵f相乘，得到降维后的信道矩阵f
new
。
[0065][0066]
d.选取m个信道能量最大的点作为预采样点。
[0067][0068]
步骤4：实际空间中存在采样受限的点，如地理位置不允许等相应的就有限制采样点合集式(9)，可选点集合式(10)。本实施例通过模拟退火算法，对预先采样点进行处理，对存在的无法采样点找到替代点进行采样，优化模型为：
[0069]
g＝{g1,g2…go
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0070]
p＝full_point-{g}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0071][0072]
其中a＝φf，当三维网格模型划分成功后信道矩阵f是不变的，所以模拟退火算法通过设计抽样矩阵φ来最小化式(11)中范数值，与其他的抽样矩阵优化不同，本实施例的抽样矩阵对应的是采样接收机放置，即φ中元素只能为0或1，其中值为1的点为采样接收机放置点，所以本实施例将每一种采样接收机放置方案对应为一个退火算法中的解，保留预采样中可采样点，在每次迭代时选取新的采样点与保留点组成新的解，求其对应式(11)并与之前迭代相比较，最终多次迭代和退火后得到最优解，具体步骤如下：
[0073]
模拟退火算法，输入：已选点可采样点集λ，待优化点个数h，可采样点合集p，信道矩阵f，退火初始温度t0，终止温度t
end
，冷却率β，每个温度迭代次数n。
[0074]
输出：测量矩阵φ。
[0075]
具体流程如下：
[0076]
1.当t＞t
end
时迭代，每个温度迭代n次；
[0077]
每次迭代随机生成h个点从可采样点合集p，生成相应的计算对应φi，ai＝φif，并计算c(ai)；
[0078]
如果c(ai)-c
best
＜0，
[0079]
否则令q＝random(0,1)；
[0080]
如果q＜exp[-(c(ai)-c
best
)/t]，
[0081]
2.t＝t
×
β；
[0082]
3.根据λ
best
和式(5)得到相应的φ。
[0083]
与现有技术相比，在构建三维无线电环境图时，当采样环境受限时，无法高空采样时，本实施例算法能够在垂直高度较低的点采样达到与非限制条件相近的性能。
[0084]
实施例2
[0085]
本实施例实现一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法。本实施例是在实施例1基础上的具体实现。
[0086]
压缩感知是在于奈奎斯特采样条件下，高精度重构原始信号。如附图3所示，本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，在构建三维频谱地图时，通过在空间中采样来重构信号源强度，然后在通过信道传播模型构建频谱地图。
[0087]
如附图2所示，本实施例一种在限制条件下构建三维频谱地图时采样点选取方法，主要通过对压缩感知中感知矩阵的构建来指导采样点选取，当构建三维空间x-y-z，相应10m，10m，3m区域的频谱地图时，本实施例的限制条件下的采样点选取算法的具体步骤如下：
[0088]
①
对三维空间空间x-y-z，为10m*10m*3m划分成1m*1m*1m的300个网格点并对应编号为1.....300。
[0089]
②
取α＝-1，根据各个点之间坐标由式(3)求得点之间距离，并由式(2)得到各点之间的信道，并得到其信道矩阵f。
[0090]
③
对信道矩阵f做主成分分析通过式(7)得到降维后的信道矩阵，然后通过式(8)选取信道能量较大的点得到预采样点集合λ。
[0091]
④
依据限制采样合集，本实施例取z＞2部分无法采样，即当采样点编号大于200时无法采样，需要将集合λ中编号大于200的点通过模拟退火算法来再优化。
[0092]
⑤
所以本实施例保留预采样合集中编号小于200的点，输入参数t0＝100；终止温度t
end
＝1
×
e-5
；退火系数β＝0.98；迭代次数为1000，代价函数为式(11)，步骤如实施例1所述，开始退火算法求解，最终输出抽样矩阵φ。
[0093]
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，rom)或随机存储记忆体(random access memory，ram)等。
[0094]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。