一种超声波应力理论模型构建方法

1.本发明涉及机加工领域，特别是涉及一种超声波应力理论模型构建方法。


背景技术：

2.超声波应力是航空零部件在声速运动的一个重要特性参数。基于作者的研究，现有的超声波应力理论模型通常基于声学理论建立模型。这些实验中，缺少考虑温度对弹性模量，声速影响的超声波应力实验数据。


技术实现要素：

3.本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种超声波应力理论模型构建方法，为系统建立不同工况下的超声波应力提供了方法。
4.根据本发明的第一方面实施例的一种超声波应力理论模型构建方法，包括如下步骤：通过实验获得材料弹性模量e与温度t的关系；通过实验获得材料声速c与温度t的关系；建立超声波应力δσ的理论模型。
5.根据本发明实施例的一种超声波应力理论模型构建方法，至少具有如下技术效果：提出基于部分参数的实验数据，结合超声振动应力理论，确定超声波在介质内传递引起的应力(也称为超声波应力)的方法。该专利为系统建立不同工况下的超声波应力提供了方法，显著降低了实验成本与次数，为后续航空零件的声学特性参数计算提供方法。
6.在本发明的一些实施例中，将多组温度ti和ei进行线性拟合获得以温度为自变量，弹性模量为因应量的关系：
7.e＝ξt+ψ
8.其中e为弹性模量，t为温度，ξ、ψ为拟合获得的系数；ti为实验温度，ei为温度ti对应的弹性模量。
9.在本发明的一些实施例中，多组温度ti和ei的获得过程如下：在温度范围tq～tm内取n个测量点，n个测量点分别为t1，t2，
…
，ti，
…
，tn，其中t1＝tq，tm＝tn，且相邻测量点的温度差值为δt，取5组样品，进行5组试验，获得每组材料在ti温度下的应力σ
i,j
以及应力σ
i,j
对应的应变γ
i,j
，j＝1，
…
，5；σ
i,j
为第j组试验中对应ti温度下的应力，再对同一温度下的多个应力和应变求均值，则得σi表示ti温度下的平均应力；γi表示ti温度下的平均应变；ti温度下的等效弹性模量
10.在本发明的一些实施例中，声速c与温度t的关系通过如下步骤获得：
11.测量不同温度ti条件下的声波在介质内的传递速度ci；
12.对多组ti和ci进行线性拟合获得以温度为自变量，声速为因应量的关系
13.线性拟合获得以温度为自变量，弹性模量为因应量的函数关系：c＝αt+β
14.其中c为声速，t为温度，α、β为拟合获得的系数。
15.在本发明的一些实施例中，超声波应力的理论模型为
[0016][0017]
在本发明的一些实施例中，根据弹性模量e、声速c与温度t的关系；可获得超声波传递内的介质密度为：
[0018]
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0019]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0020]
图1为不同温度下经时效硬化处理的钛合金声速；
[0021]
图2为不同温度下经时效硬化处理的钛合金弹性模量；
[0022]
图3为不同温度下经退火硬化处理的钛合金声速；
[0023]
图4为不同温度下经退火硬化处理的钛合金弹性模量。
具体实施方式
[0024]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0025]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
[0026]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0027]
本发明实施例的一种超声波应力理论模型构建方法，包括如下步骤：通过实验获得材料弹性模量e与温度t的关系；通过实验获得材料声速c与温度t的关系；建立超声波应力δσ的理论模型。
[0028]
获得弹性模量e与温度t的关系的具体步骤如下：
[0029]
在温度范围tq～tm内取n个测量点，其中tq为测量温度范围的极小值，tm为测量温度范围的极大值，n个测量点温度分别为t1，t2，
…
，ti，
…
，tn，其中t1＝tq，tm＝tn，且相邻测量点的温度差值为δt，n为递增次数，一般次数越多，依据最小二乘法拟合获得数据精度越符合实际。如递增次数设为10次，目标温度范围为20～1020，则试验温度分别为t1，t2，
…
，t9，t
10
，对应的具体温度数值为，20，120，
…
，920，1020。
[0030]
取5组样品，进行5组试验，获得每组材料在ti温度下的应力σ
i,j
以及应力σ
i,j
对应的应变γ
i,j
，j＝1，
…
，5；σ
i,j
为第j组试验中对应ti温度下的应力，再对同一温度下的多个应力和应变求均值，则得
[0031]
σi表示ti温度下的平均应力；
[0032]
γi表示ti温度下σi对应的平均应变；
[0033]
ti温度下的等效弹性模量
[0034]
考虑到即使是同种材料，由于其内部组织，相结构得差异，其不同温度的力学性能也会不同，取5组样品，可减少个体差异，提高准确性，当然实验组的数量可以根据需要进行选择。
[0035]
对应温度下的应力获得步骤如下：在该温度下，开展超声波幅值为w1、w2、w3，频率为20000hz的实验，获得三个应力并且平均后，得到该温度下的应力值。
[0036]
若同一温度下的5类样品的屈服强度超过了10％，则剔除相差最大的两组试验数据，重新选取2组材料进行2组试验，直至任一温度下的5个应力值的最大差值不超过10％为止，再按照上述方法求γi和σi。
[0037]
依据应力σ、应变γ、弹性模量e之间的关系：
[0038][0039]
即可获得，ei为ti温度下对应的弹性模量。
[0040]
将多组温度ti和ei进行线性拟合获得以温度为自变量，弹性模量为因应量的关系：
[0041]
e＝ξt+ψ
[0042]
其中e为弹性模量，t为温度，ξ、ψ为拟合获得的系数；ti为实验温度，ei为温度ti对应的弹性模量。
[0043]
声速c与温度t的关系通过如下步骤获得：
[0044]
测量不同温度ti条件下的声波在介质内的传递速度ci；
[0045]
对多组ti和ci进行线性拟合获得以温度为自变量，声速为因应量的关系：c＝αt+β。
[0046]
其中c为声速，t为温度，α、β为拟合获得的系数。
[0047]
超声波应力的理论模型为：
[0048][0049]
其中ω为超声波角频率,τ为超声振动幅值。
[0050]
超声角频率为ω＝2πfv，fv为超声变幅杆激励频率。
[0051]
根据弹性模量e、声速c与温度t的关系；可获得超声波传递内的介质密度为：
[0052]
下面通过上述方法对对两个材料进行超声波应力模型的构建。
[0053]
当温度处于区间20-800之内时，材料密度在区间4557-4355内，波动值低于5％。其对切削过程的影响可以忽略不计。不同温度下的速度及弹性模量如图1至图4所示，图中笔直的虚线即为拟合后的函数关系。与其对应的，时效硬化钛合金声速及弹性模量的线性拟合关系分别为
[0054]
c1＝-0.8299t+4906.1；
[0055]
e1＝-0.0497t+103.64。
[0056]
退火硬化钛合金的声速及弹性模量的线性拟合关系分别为
[0057]
c2＝-0.9605t+4731；
[0058]
e2＝-0.0414t+100.29。
[0059]
其中t为温度，不同温度下的时效硬化钛合金和退火硬化钛合金的超声主应力分别为
[0060][0061][0062]
基于剪切应变能量屈服标准，与其对应的超声剪切应力值为
[0063][0064][0065]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0066]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。