一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法

1.本发明涉及轨道交通工程技术领域，具体为一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.轨道交通扩建和改建过程中，新开线路与既有线路相交时的换乘车站施工环境复杂，目前通常采用在新建地铁车站暗挖密贴下穿既有车站的修建方法。该方法因为无中夹土提供承载力，所以对既有车站扰动影响极大，若不采取主动支护措施，可能会造成既有车站沉降过大引发安全问题。
4.为了应对上述问题，目前采取的主动顶升都是位移控制，缺乏应力控制，容易出现应力过大，将既有结构顶坏的情况。而针对主动顶升力的计算方法，由于缺乏相应的理论支撑，因此现场多采用经验确定，如果主动顶升力过小的话，作用效果不明显，但顶升力过大的话，既有车站会隆起破坏。造成车站近距离下穿既有车站主动托换设计方法不明确，严重影响施工中的主动托换设计。


技术实现要素：

5.为了解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题，本发明提供一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法，将既有车站简化为一段均质的长梁形成弹性地基梁模型，通过mindlin解求解出在卸荷应力和主动顶升力共同作用下既有车站所受的竖向应力，然后根据弹性地基梁扰度曲线微分方程即可求解出控制既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力，从而利用既有车站和新站车站现场收集的实际参数，以理论的方式确定主动顶升力，进而使主动顶升力得到控制避免既有车站的隆起破坏。
6.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.本发明的第一个方面提供一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法，包括以下步骤：
8.获取既有车站和新建车站的设计参数，获取施工场地的地质参数；
9.根据设计参数、地质参数和mindlin解计算模型，得到既有车站受到主动顶升力的应力解表达式，得出在竖向荷载p的作用下，半无限空间体内任一点的应力解σz，将竖向荷载p换做作用于既有车站的竖向荷载，并在开挖区域内进行积分，得到既有车站竖向应力解σy；
10.根据弹性地基梁模型的微分方程得到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式；
11.根据弹性地基梁两端的边界条件，将既有车站受到主动顶升力的应力解表达式，代入到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式中，得到控制既有车站挠度的主动顶升力。
12.弹性地基梁模型为，将既有车站简化为一段均质的长梁，其中承受开挖扰动的区
域为长度为l的隔离体，梁上部承受因土方开挖产生的卸荷应力p1，新建车站宽度为l0，长度为l的隔离体在l0范围内施加主动顶升力p2。
13.在某一竖向荷载p的作用下，半无限空间体内任一一点的竖向应力解σz的表达式为：
[0014][0015]
其中，μ0为土体的泊松比，d为荷载作用的深度，r1和r2分别是荷载作用点(0,0,d)以及相对于地面的对称点(0,0,-d)到任一点(x,y,z)的距离。
[0016]
新建车站的竖向荷载p是卸载应力p1与主动顶升力p2的差值。
[0017]
将某一竖向荷载p的作用下，半无限空间体内任一一点的竖向应力解σz的表达式，和新建车站的竖向荷载p与卸载应力p1、主动顶升力p2之间的关系式联立，并在开挖区域内积分，得到既有车站受到的主动顶升力的应力解表达式，经简化后得到既有车站竖向应力解σy的表达式。
[0018]
根据弹性地基梁模型的微分方程得到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式：
[0019][0020]
式中，e为既有车站弹性模量，i为既有车站惯性矩，w为既有车站的挠度，k＝k0f，k0为反映土与既有车站相互作用的地基系数。
[0021]
既有车站挠度与应力解σy的关系表达式经化简后转换为四阶常系数非齐次线性方程，其通解为：
[0022][0023]
其中，β为特征系数，量纲是m-1
；a、b、c、d是通解中的四个未知系数，通过弹性地基梁两端的边界条件得出；x是弹性地基梁模型中的横坐标，e是自然常数。
[0024]
弹性地基梁两端的边界条件弹性地基梁横坐标为0和l0的弯矩：
[0025][0026][0027]
其中，m为弯矩，q为剪力。
[0028]
根据弹性地基梁两端的边界条件得到所需的参数，将既有车站受到主动顶升力的应力解表达式，代入到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式中，得到控制既有车站挠度的主动顶升力。
[0029]
与现有技术相比，以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
[0030]
1、将既有车站简化为弹性地基梁模型，通过mindlin解求解出在卸荷应力和主动顶升力共同作用下既有车站所受的竖向应力，再根据弹性地基梁扰度曲线微分方程即可求
解出，控制既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力，从而利用既有车站和新站车站现场收集的实际参数，以理论的方式确定主动顶升力，进而使主动顶升力得到控制避免既有车站的隆起破坏。
[0031]
2、给出了主动顶升力的计算模型，将既有车站简化为一段均质的长梁，为方便计算，将在只受开挖扰动区域的部分取出做隔离体，梁上部受土方开挖产生的卸荷应力，新建车站开挖范围内为施加的主动顶升力。
[0032]
3、在求得既有车站所受竖向应力解σy后，根据力与挠度的关系得到弹性地基梁基本微分方程，通过边界条件求出基本微分方程的各项系数，从而以理论的方式得到既有车站沉降的主动顶升力。
[0033]
4、在加入主动顶升力之后，既有车站沉降可以得到有效控制，主动顶升力与既有车站沉降呈反比例相关关系，主动顶升力越大，沉降越小，但若是主动顶升力过大，会造成既有车站隆起破坏，在得到主动顶升力后能够通过控制主动顶升力的大小来改变车站沉降情况。
[0034]
5、在使用主动托换的工程中，只需要求出能够保证既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力，然后相应的在既有车站底部加上主动顶升力，即可减少既有车站沉降甚至是不产生沉降，有助于指导实际工程施工。
附图说明
[0035]
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0036]
图1是本发明一个或多个实施例提供的主动顶升力计算模型示意图；
[0037]
图2是本发明一个或多个实施例提供的mindlin解计算模型示意图；
[0038]
图3是本发明一个或多个实施例提供的千斤顶力与沉降关系示意图。
具体实施方式
[0039]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0040]
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0041]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0042]
正如背景技术中所描述的，针对新开线路与既有线路交叉时的换乘车站，采取的主动顶升力的计算方法，由于缺乏相应的理论支撑，因此现场多采用经验确定，如果主动顶升力过小的话，作用效果不明显，但顶升力过大的话，既有车站会隆起破坏。造成车站近距离下穿既有车站主动托换设计方法不明确，严重影响施工中的主动托换设计
[0043]
以下实施例给出了一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法，将既有车站简化为一段均质的长梁形成弹性地基梁模型，通过mindlin解求解出在卸荷应力和主动顶升力
共同作用下既有车站所受的竖向应力，然后根据弹性地基梁扰度曲线微分方程即可求解出控制既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力，从而利用既有车站和新站车站现场收集的实际参数，以理论的方式确定主动顶升力，进而使主动顶升力得到控制避免既有车站的隆起破坏。
[0044]
实施例一：
[0045]
如图1-3所示，本实施例的目的是提供一种密贴下穿既有车站主动顶升力确定方法，包括以下步骤：
[0046]
获取既有车站和新建车站设计参数，获取施工场地地质参数；
[0047]
根据设计参数、地质参数和mindlin解计算模型，得到既有车站受到主动顶升力的应力解表达式，得出在一个集中力作用p时，半无限空间体内任一点的应力解σz，将集中力p换做作用于既有车站的竖向荷载，并在开挖区域内进行积分，得到既有车站竖向应力解σy；
[0048]
根据弹性地基梁模型的微分方程得到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式；
[0049]
根据弹性地基梁两端的边界条件，将既有车站受到主动顶升力的应力解表达式，代入到既有车站挠度与应力解σy的关系表达式中，得到控制既有车站挠度的主动顶升力。
[0050]
具体的：
[0051]
(1)整体技术思路
[0052]
新建车站施工对既有车站造成影响的力可以大致划分为两个，一是下方导洞开挖，会对既有车站产生一个卸荷应力，二是为了保障既有车站的安全，将在开挖范围内施加的主动顶升力。可通过mindlin解(明德林解，美国学者明德林在1936年已导得半无限体内受集中力作用所引地基中应力的公式)求解出在卸荷应力和主动顶升力共同作用下既有车站所受的竖向应力，然后根据弹性地基梁扰度曲线微分方程即可求解出控制既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力。
[0053]
(2)弹性地基梁模型
[0054]
建立密贴下穿既有车站工况的弹性地基梁模型时，将既有车站简化为一段均质的长梁，为方便计算，将在只受开挖扰动区域的部分取出来做隔离体，长度为l，梁上部是因为土方开挖产生的卸荷应力p1，新建车站宽度为l0，l0范围内是施加的主动顶升力p2，弹性地基梁模型如图1所示。
[0055]
(3)既有车站应力解计算公式
[0056]
对于在卸载应力和主动顶升力共同作用下既有车站所受的竖向应力，可以使用mindlin解进行计算。mindlin解是在半无限空间体内，受竖向荷载或者水平荷载作用时，任一点的应力解。mindlin解计算模型如图2所示。
[0057]
在某一竖向荷载p的作用下，半无限空间体内任一一点的竖向应力解σz的表达式分别为：
[0058][0059]
μ0为土体的泊松比；d为荷载作用的深度(m)；r1和r2分别是荷载作用点(0,0,d)以及相对于地面的对称点(0,0,-d)到任一点(x,y,z)的距离。
[0060]
在弹性地基梁模型中，对既有车站产生影响的力有土方开挖造成的卸载应力，会造成既有车站的沉降，除此之外，还有开挖区域主动顶升的力，会朝沉降的反方向对既有车站进行作用，所以本实施例中作用于新建车站的竖向荷载是卸载应力与主动顶升力的差值：
[0061]
p＝p
1-p2(2)
[0062]
将式(1)和式(2)进行联立，并且在开挖区域内进行积分，即可得到既有车站受到的关于主动顶升力的应力解的表达式：
[0063][0064]
式中μ为既有车站的泊松比；h为既有车站的埋深(m)；h为新建车站的埋深(m)；l0为新建车站宽度(m)；f为既有车站宽度(m)；r1和r2分别是新建车站顶板处某点(λ,η,h)以及相对于地面的对称点(λ,η,-h)到任一点(x1,y1,h)的距离。
[0065]
对式(3)进行积分和简化可得：
[0066][0067]
式中根据实际工程概况将各数值代入即可求得既有车站上的应力解σy。
[0068]
(4)主动顶升力计算公式
[0069]
由式(4)得到既有车站竖向应力表达式后，根据弹性地基梁基本微分方程可以求得既有车站挠度与应力解的关系表达式：
[0070][0071]
式中e为既有车站弹性模量(kn/m2)；i为既有车站惯性矩(m4)；w为既有车站的挠度(m)；k＝k0f，其中k0为地基系数，是反映土与既有车站相互作用的重要参数，具体取值可以参考表1。
[0072]
表1地基系数k0取值表
[0073][0074]
为了进一步求解，可将式(5)改写为以下形式：
[0075][0076]
为化简公式，令式(6)中的参数为：
[0077][0078]
式中β为特征系数，量纲是m-1
，β是关于梁和地基的一个与弹性性质相关的综合性指标，能够影响弹性地基梁的应力应变特性，β值越大，则地基的相对刚度越小，β的倒数称为特称长度。
[0079]
将特征系数进行四次方后代入到式(6)中后，弹性地基梁基本微分方程变化成以下形式：
[0080][0081]
式(8)是一个四阶常系数非齐次线性方程，进行求解可得其通解：
[0082][0083]
其中，β为特征系数，量纲是m-1
；a、b、c、d是通解中的四个未知系数，通过弹性地基梁两端的边界条件得出；x是弹性地基梁模型中的横坐标，e是自然常数。
[0084]
在梁的每端都能列出2个边界条件的公式，弹性地基梁的两端是自由的，可列出4
个边界条件：
[0085][0086][0087]
其中，m为弯矩，q为剪力，弹性地基梁两端的边界条件为弹性地基梁横坐标为0和l0的弯矩。
[0088]
由以上边界条件可求得到4个未知系数，将式(4)代入到式(9)中，即可得到既有车站挠度和主动顶升力p2的关系式。
[0089]
上述过程在实际应用中的步骤如下：
[0090]
获取既有车站和新建车站设计参数，确定车站弹性模量、泊松比、惯性矩和埋深；获取施工场地地质参数，确定地基系数。
[0091]
通过mindlin解求出在一个集中力作用p时，半无限空间体内任一点的应力解σz，将集中力p换做作用于既有车站的竖向荷载，并在开挖区域内进行积分，进而得出既有车站竖向应力解σy。
[0092]
根据弹性地基梁基本微分方程可以求得既有车站挠度与应力解σy的关系表达式。
[0093]
根据4个边界条件求出4个未知数，将公式4代入到公式9中，求解出控制既有车站挠度的主动顶升力p2。
[0094]
本实施例中，在建立弹性地基梁模型时，选取的是半无限弹性地基模型，还可选用温克尔模型。半无限弹性地基模型适用于粘土地基，可压缩土层较薄的情况下温克尔模型更为符合实际情况。
[0095]
上述过程给出了主动顶升力计算模型，将既有车站简化为一段均质的长梁，为方便计算，将在只受开挖扰动区域的部分取出来做隔离体梁上部是因为土方开挖产生的卸荷应力p1，新建车站开挖范围内是施加的主动顶升力p2。
[0096]
上述主动顶升力计算方法在求得既有车站所受竖向应力解σy后，根据力与挠度的关系得到弹性地基梁基本微分方程，通过边界条件求出基本微分方程的各项系数，从而以理论的方式得到既有车站沉降的主动顶升力。
[0097]
在加入主动顶升力之后，既有车站沉降可以得到有效控制，主动顶升力与既有车站沉降呈反比例相关关系，主动顶升力越大，沉降越小，但若是主动顶升力过大，会造成既有车站隆起破坏，在得到主动顶升力后能够通过控制主动顶升力的大小来改变车站沉降情况。
[0098]
在使用主动托换的工程中，只需要求出能够保证既有车站沉降在安全范围内的主动顶升力，然后相应的在既有车站底部加上主动顶升力，即可减少既有车站沉降甚至是不产生沉降。
[0099]
以某城市地铁x号线某站点为例，既有车站埋深12.3m，弹模为32500mpa，新建车站埋深23.7m，所处地层为卵石
⑦
层，地层泊松比μ＝0.18，重度γ＝21.5，开挖宽度9.4m，开挖高度7.7m，通过式(4)和式(9)可以求得既有车站沉降与主动顶升力的关系。
[0100]
主动顶升力单位为km/m2，按照该站点实际工程设计要求可知，共在下穿区域布置了20个千斤顶，故需要将所求主动顶升力乘以开挖区域面积再除以千斤顶数量，就可得到每个千斤顶所需顶升的力，将不同沉降时所需千斤顶力绘制成图，如图3所示。
[0101]
由图3可以看出，若不施加千斤顶力，下部土体的开挖会导致既有结构产生7.17mm的沉降，这已经严重超出了相关规定的既有结构沉降控制标准，可能会造成既有车站的破坏，影响正常使用。当每个千斤顶力达到250t以上时，既有车站的沉降可控制在3mm以内，在千斤顶力为443t时，既有车站理论沉降为零，所以千斤顶力应该控制在200～343t范围内。
[0102]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。