用于大电网暂态仿真的自适应分网方法

1.本发明涉及的是一种电力系统控制领域的技术，具体是一种用于大电网暂态仿真的自适应分网方法。


背景技术：

2.由于电力系统的规模扩大化与结构复杂化，导致电力系统的动态特性趋于复杂，运行的稳定性也遇到挑战与考验，需要通过电磁暂态仿真来进行研究分析。大规模电力系统的电磁暂态仿真由于步长小、计算量大，其仿真耗时一般较长，使用分网并行来加速为常见思路，但一般的分网方法基于地理位置信息来手工分网，不仅不具有自适应性，且分解出的子网往往数量受限、大小不均、关联线路数量多，亟需改进。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种用于大电网暂态仿真的自适应分网方法，能够对具有较大规模的电网进行自适应分割；分网数量能够具有较高自由度；能够减少分网结果中子网之间相互关联的线路数量，有助于减少电磁暂态并行仿真时的通讯时间损耗；能够使得分网结果中子网的规模均匀程度提高，有助于减少电磁暂态并行仿真时等待时间损耗；能够使得分网结果应用于电磁暂态并行仿真时，与串行仿真的结果保持一致。
4.本发明是通过以下技术方案实现的：
5.本发明涉及一种用于大电网暂态仿真的自适应分网方法，先基于电力系统原始数据与图(graph)结构的相似性将电力系统映射为图结构后，对图结构进行简化预处理；然后基于k-way思想，利用改进后的密度峰聚类(density peak clustering，dpc)方法进行初始分割；对于初始分割结果，基于线性决定贪婪(linear deterministic greedy)方法对初始分割结果进行分割质量优化；最后利用改进后的线性决定贪婪方法优化图结构分割结果逆映射至电力系统中，获得用于电磁暂态并行仿真的电网分网结果。
6.本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：电力系统原始数据预处理单元、电力系统网络分割单元及电力系统电磁暂态并行仿真单元，其中：电力系统原始数据预处理单元根据输入的电力系统原始数据，进行电力系统网络到图结构的映射，在此基础上再进依次行变压器浓缩、顶点浓缩和多层浓缩，得到结构简化后的、包含电力系统信息的图；电力系统网络分割单元根据电力系统原始数据预处理单元得到的图结构，进行确定初始聚合中心、初始聚类、细化还原操作，得到子网规模均匀、子网间联络线数目少的电力系统网络分割结果；电力系统电磁暂态并行仿真单元根据电力系统网络分割单元的分割结果，进行电力系统电磁暂态并行仿真，能够以数倍乃至数十倍的加速比完成仿真，得到与串行仿真同样可靠的仿真结果波形。技术效果
7.本发明对电力系统原始数据映射得到的图结构，进行变压器浓缩，将一个通过变
压器连接的顶点簇融合为一个顶点，简化图结构并避免在变压器处发生分割，避免影响后续电磁暂态并行仿真的施行；对变压器浓缩后的图结构，进行顶点浓缩，将一个通过长度不满足电磁暂态仿真步长对应的临界长度的线路连接的顶点簇融合为一个顶点，简化图结构并避免在过短的线路处发生分割，避免影响后续电磁暂态并行仿真的施行；对顶点浓缩后的图结构，进行多层浓缩，进一步简化图结构，并有两种约束条件避免过度浓缩最终得到预处理后的、简洁的、适合于进行以电磁暂态并行仿真为目的的图分割的图结构。
8.与现有技术相比，本发明能够简化图结构并避免在变压器处发生分割，避免影响后续电磁暂态并行仿真的施行；对经过预处理后的图结构，利用针对电力系统改进的dpc算法来确定初始聚合中心，能够得到更优的、规模更均匀的初始聚类结果。对初始聚类结果，利用改进后的ldg算法进行细化还原，能够帮助减少无效的顶点分配操作，并优化初始聚类结果，获得更均衡的子图规模和更少的跨子图的边。
附图说明
9.图1为本发明流程图；
10.图2为本发明变压器浓缩的示意图；
11.图3为本发明线路浓缩的示意图；
12.图4为本发明多层浓缩的流程图；
13.图5为本发明多层浓缩的示意图；
14.图6为本发明初始聚类的流程图；
15.图7和图8为实施例效果示意图。
具体实施方式
16.如图1所示，为本实施例涉及一种用于大电网暂态仿真的自适应分网方法，基于电力系统原始数据与图(graph)结构的相似性将电力系统映射为图结构后，对图结构进行简化预处理；然后基于k-way思想，利用改进后的密度峰聚类方法进行初始分割；对于初始分割结果，基于线性决定贪婪方法对初始分割结果进行分割质量优化；最后利用改进后的线性决定贪婪方法优化图结构分割结果逆映射至电力系统中，最终获得的大电网分网结果，其分网数量自由度更高，各子网规模更均匀，子网间联络线数量更少，能够极大的减少并行仿真过程中的等待时间损耗和通讯时间损耗，使得对于大电网的电磁暂态并行仿真获得数倍至数十倍的加速效果，且并行仿真结果与串行仿真一致，具有可靠性。
17.所述的映射，包括：
①
将母线映射为顶点(vertex)、
②
将传输线和变压器映射为边(edge)、
③
将其余元器件在不影响图的拓扑结构的前提下并入母线映射成的顶点中。
18.所述的映射，所有元件的计算量均转化为顶点的点权形式，点权为：所述的映射，所有元件的计算量均转化为顶点的点权形式，点权为：其中：wi是指顶点vi的点权，其等于该顶点包含的所有四种主要元器件的计算量之和，由于变压器和线路是两端节点共享，因此对于单侧来说计算量仅有其一半。
19.所述的简化预处理包括：
20.1)变压器浓缩：如图2所示在从电力系统到图结构的映射过程中，节点被映射为顶点，节点之间的传输线、变压器连接关系被映射为边。但由于本发明选择仅用于长线路的贝
杰龙数值计算模型来进行子图间解耦，因此需要避免在变压器处发生分割。
21.在电力系统的输电网络架构中，变压器一般成簇集中存在(变电站)，因此可将变压器簇所关联的节点融合为一个的顶点(即t顶点，其余顶点即n顶点)。如此，不仅避免在变压器处产生分割，也在一定程度上简化图结构。
22.2)顶点浓缩：如图3所示，由于应用贝杰龙数值计算模型的线路的长度应当大于等于一个仿真步长的等效长度，对于常用的仿真步长50微秒的情况，对应的临界长度为15km。换言之，线路的传输延时必须大于等于一个仿真步长，即：τ≥t
step
。为避免在不满足要求的短线路处分解的情况，需对由短线路连接的顶点进行浓缩。对于这些浓缩后的顶点，即c顶点(c vertex，complex vertex)。由于电力系统一般是通过高电压、长距离的输电线路连接的大量小网络构成，因此上述浓缩步骤不会无限制地将整个网络浓缩为少量顶点而造成图结构的过度简化。
23.3)多层浓缩/粗化：如图4和图5所示，在进行图分割前，可对已有的无向图g＝g(v，e)进行多层浓缩操作来进一步简化图结构。由于浓缩操作使得无向图g＝g(v，e)中的顶点的颗粒度增大、增粗，因此多层浓缩即多层粗化。
24.多层粗化可有序地对图中顶点进行浓缩，对图结构进行适度粗化，其具有如下优点：大幅度减少分割时图中存在的顶点个数，简化图的复杂程度，帮助加快分割过程；多层粗化使得顶点之间的等效距离增大，有助于后续选择子图初始聚合中心。为保证多层粗化不会过度，需要对其进行一定的约束，约束条件包括：
25.a)粗化后的顶点规模不能超过给定大小，为：其中：n
total
是网络中的节点总数；k是分解成的子网数量；e其表征每个子网中所能容忍的最少顶点数。
26.b)单次粗化过程中，一个顶点只允许被浓缩一次。
27.所述的改进后的密度峰聚类方法进行初始分割，包括：选用密度峰聚类方法确定初始聚合中心，并以具有较高的局部密度且与更高密度点的距离较大作为选择聚类中心的依据，具体包括：局部密度ρi＝∑jχ(d
ij-dc)，其中：ρi为数据点xi的局部密度；d
ij
为数据点xi，xj之间的欧几里得距离；dc＝max(d
ij
)
×
α为截断距离，α为调节系数，在针对电力系统的使用过程中，令α＝1，使得局部密度ρi退化为顶点的出线度(该顶点关联的边的数量)；函数退化为顶点的出线度(该顶点关联的边的数量)；函数对于每个数据点xi与局部密度更高的数据点的距离即数据点xi到所有比其密度更高的点的距离的最小值之和；对于局部密度最大的点xk，，即数据点xk到其他任意点的距离的最大值。
28.所述的dpc方法选择作为聚类中心的数据点的局部密度ρi和距离δi均高于其他普通顶点。
29.如图6所示，所述的初始分割，进一步包括：
30.1)由于图中的顶点并不具有坐标，对于直接相连的两顶点vi，vj，d
ij
直接为顶点vi，vj之间边的平均长度，具体为：由于前述的浓缩操作，顶点vi，vj之间的边可能远不止一条，因此使用集合e
ij
来表示。
31.2)对于截断距离dc＝max(d
ij
)
×
α，其中：α为调节系数，α∈(0，1]。在实际使用中，为简便考虑，可以令α＝1，此时局部密度ρi就退化为顶点的出线度。
32.3)将顶点按局部密度ρi和距离δi两个属性作图，从图的右上角中选取得到k个初始聚合中心。
33.所述的初始分割，在获得初始聚合中心后通过以下方式进行初始中心扩展，得到初具规模的小网络，具体为：检索初始聚合中心的所有直接邻接顶点，将其分配进对应的子图中，使得每个子网得到一定程度的扩充，使后续顶点分配过程有更多的可参考顶点且初始聚合中心的邻接顶点与之联系紧密，应当与之分配进同一子图，因此相当于加快分网进程。
34.所述的基于线性决定贪婪方法对初始分割结果进行分割质量优化，具体包括：所述的基于线性决定贪婪方法对初始分割结果进行分割质量优化，具体包括：其中：vk是一个顶点集；ω(vk)是顶点集vk的总计算量；c＝|v0|/k，|v0|是所有顶点的计算量之和；adj(v)是指顶点vi的邻接顶点集合。对于每一个顶点vi，都可以得到|vk∩adj(vi)|(1-ω(vk)/c)对应于各个顶点集合vk(k＝1，2，......，k)的值，而这k个值中最大者，就是约束函数f(vi)的值。约束函数f(vi)的组成部分中，|vk∩adj(v)|代表着顶点vi与集合vk的关联性的大小；1-ω(vk)/c则起着平衡各个顶点集(子图)的计算量的作用。
35.所述的逆映射，对于多层浓缩进行多层细化来优化分网结果，具体包括：对于初始聚类结果，将子图映射回上一层级，细化图结构；对细化后的图再使用多层细化ldg函数进行优化，提高分割质量；不断重复上述步骤，直至多层浓缩的影响被完全抵消。
36.所述的多层细化ldg函数具体为：所述的多层细化ldg函数具体为：其中：n
average
是全图顶点的平均计算量；σn是顶点计算量的标准差；c＝n
total
/k，代表每个子网的平均规模大小；adj(v
i1
)是与顶点vi直接相连的邻接顶点，而adj(v
i2
)则是与vk∩adj(v
i1
)直接相连的邻接顶点；w则是间接邻接顶点的权重，与网络中的总节点数线性正相关。对于一些在定义上即属于adj(v
i1
)又属于adj(v
i2
)的顶点，统一将之置入adj(v
i1
)。
37.除对平衡子图计算量的部分进行改进外，多层细化ldg函数通过引入adj(v
i2
)扩大贪婪方法的考虑范围，从单层扩大为双层：对网络总体规模较大的算例，可避免无谓的分配操作；对网络总体规模较小的算例，由于子网本身容许的最大规模可能已经很小，ldg方法涉及的范围过大反而可能干扰顶点的有效分配，因此权重w应与网络中的总节点数线性正相关。
38.通过具体实验，分别对于华东电网和云南电网的算例进行自适应分网及电磁暂态并行仿真。其中，自适应分网得到的结果如下：
39.表1华东电网算例使用自适应分网算法所得分网结果
40.表2云南电网算例使用自适应分网算法所得分网结果
41.将上述两个算例的分网结果，在2.30ghz主频intel xeon gold 6140处理器、256g内存的计算机上进行电磁暂态并行仿真。该处理器具有18个核心，36个逻辑处理器。其中代表性节点(节点数量过多，无法在此一一枚举)的仿真结果波形如图7及图8所示，分别为华东电网沪临燃_的a相电压波形(三种情况已重合)；云南电网mw-hlz的a相电压波形(三种情况已重合)。利用上述自适应分网算法的分网结果进行电磁暂态并行仿真，其结果与串行仿真结果一致，具有可靠性。
42.表3华东电网算例仿真效率对比
43.表4云南电网算例仿真效率对比
44.利用上述自适应分网算法的分网结果进行电磁暂态并行仿真，仿真速率能够得到有效提高。
45.与现有技术相比，本方法得到的大电网分网结果，其分网数量自由度更高、子网规模更均匀、子网间的联络线数量更少；将该高质量分网结果运用于电磁暂态并行仿真，能够获得如下优势：减少并行仿真过程中的等待时间、减少并行仿真过程中的通讯时间，使大电网的电磁暂态并行仿真获得更高的仿真速率，且仿真结果能与串行仿真保持一致，具有可靠性。
46.本发明对于包含节点数量数量级从数十、数百、数千到数万的电网都能够进行自动分割。本发明分网数量能够具有较高自由度，其分网数量不会受到电网本身对应的地理信息的制约，亦不需要此类信息的外加辅助。本发明基于dpc方法与ldg方法，能够有效减少分网结果中子网之间相互关联的线路数量，有助于减少电磁暂态并行仿真时的通讯时间损耗，亦能够使得分网结果中子网的规模均匀程度提高，有助于减少电磁暂态并行仿真时等待时间损耗，使得分网结果应用于电磁暂态并行仿真时能够起到很好的加速作用。本发明使用bergeron传输线模型作为子网解耦端口，能够使得分网结果应用于电磁暂态并行仿真
时，与串行仿真的结果保持一致，保证并行仿真的可靠性。
47.上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。