基于深度高斯过程的高超声速飞行器不确定轨迹预测方法与流程

1.本发明涉及飞行器轨迹预测领域，特别是涉及高超声速飞行器不确定轨迹预测方法。


背景技术：

2.高超声速飞行器通常具有飞行速度快(一般大于5ma)、飞行距离长、机动性强、弹道复杂多变等特点。高超声速滑翔式飞行器(hypersonic glide vehicle，hgv)以高超声速再入，飞行高度大约为25km～120km，飞行空域位于临近空间，处在最利于突防的空域。与传统弹道式再入飞行器相比，hgv轨迹难以预测。hgv飞行器再入过程大范围、强机动的突防能力为精准的目标拦截带来了巨大困难，要求轨迹预测模型准确度高、实时性强；由于存在任务变更或由于偏差与扰动作用导致飞行器大幅偏离标称轨迹的情况，对预测方法对多类型任务的适应性需求也日益增长。
3.hgv轨迹预测方法的研究对国防安全具有重要的意义，已成为世界各国争夺临近空间内主动权的核心技术之一。目前高超声速飞行器的轨迹预测研究多基于目标的已知运动状态预测整个轨迹。对于机动性强的目标，这些全轨迹预测方法的精度难以保证，且轨迹越长，精度越差。当使用深度置信网络(deep belief network，dbn)、卷积神经网络(convolutional neural network，cnn)、递归神经网络(recurrent neural network，rnn)等深度学习方法开发预测模型时，要求训练数据能够覆盖轨迹的状态空间。当没有足够的训练数据，或者训练数据没有覆盖状态空间的某些部分时，机器学习模型也难以给出准确的结果，即传统方法不能求解置信区间，其所做出的预测属于不确定轨迹预测。
4.基于自回归模型(auto regressive，ar)等统计学习方法开发预测模型时，能够给出预测的不确定性结果，但统计学习模型构建难度加大，相比于深度学习模型而言泛化性能较差。


技术实现要素：

5.本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
6.为了实现本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于深度高斯过程的高超声速飞行器不确定轨迹预测方法，包括：
7.步骤一，获取与高超声速飞行器飞行相关的多组参数数据；
8.步骤二，将每组参数数据作为输入变量，配合该输入变量对应的时间编号构建训练样本集；
9.步骤三，建立深度高斯过程模型；
10.步骤四，基于步骤二中的训练样本集，采用步骤三中得到深度高斯过程模型建立训练样本条件概率下的映射关系，通过计算得到最优解；
11.步骤五，将步骤四得到的最优解作为深度高斯过程模型的权重参数，将训练样本
集中的测试样本作为模型输入，实施轨迹预测，以得到95％置信区间下高超飞行器轨迹的预测结果及其概率分布。
12.优选的是，在步骤一中，所述参数数据为高超声速飞行器的三维空间坐标、速度、轨迹倾角和轨迹方位角变化数据；
13.其中，所述参数数据包括模拟仿真数据和实测数据，所述模拟仿真数据为利用box-muller变换生成正态分布的随机数，以加入到训练样本集中得到的有扰动数据，且扰动的幅值设定为轨迹预测段最大幅值的10％，以模拟可能存在的观测误差或者飞行器大幅随机扰动；
14.在应用时将实测数据作为测试样本，模拟仿真数据作为训练样本。
15.优选的是，在步骤一中，每组参数数据都具有与对应轨迹相配合的时间序列，且每个时间序列内设置有时间编号；
16.在步骤二，所述训练样本集为d＝[(ti，xi)|i＝1，2，l，n]，其中，ti为时间编号，xi为输入变量。
[0017]
优选的是，在步骤二中，所述深度高斯过程模型包括多个单层高斯过程回归模型堆叠而成；
[0018]
所述多个单层高斯过程回归模型包括：选择线性协方差核函数、周期协方差核函数、matern协方差核函数和指数二次协方差核函数作为单层gpr模型的核函数；
[0019]
其中，每层高斯过程回归模型之间通过单个的浅层高斯过程控制实现映射，且每个浅层高斯过程均具有独立的超参数和协方差。
[0020]
优选的是，在各单层高斯过程回归模型的回归问题中：
[0021]
设训练集的输出为y，测试集的输出为y
*
，k为协方差函数，n为分布的数学表示，d
*
为预测输出集，当分布的期望为0时有：
[0022][0023]
假设有n个训练点，n
*
个测试点，则k(d,d
*
)表示由所有训练点和所有测试点计算得到的n
×n*
阶协方差矩阵；
[0024]
已知y的先验服从n(0，k(d，d))，p为概率，根据乘法公式得到：
[0025][0026]
p(y
*
|d，d
*
)＝p(y
*
|d
*
)；
[0027]
利用分块矩阵的性质，当高斯过程的先验期望不为0，期望函数为μ(
·
)时，联合分布为：
[0028][0029]
对应条件分布为：
[0030][0031]
则含有四个隐藏层的深度高斯过程模型的联合分布表示为：
[0032][0033]
优选的是，以测试样本为输入，所述深度高斯过程模型基于映射关系推导出输入与目标输出之间的关系，并通过给定的输入确定目标输出的条件分布；
[0034]
根据训练样本集d建立回归预测模型，设g是一个高斯过程，均值函数m(xi)，协方差函数k，即g～gp(m,k)；
[0035]
根据高斯过程的定义，多元高斯分布服从多元方差正态分布mvn，并满足g(ti)～mvn(m(xi),k),i＝1,2,l,n，将问题转换为通过给定的训练样本集得到对应的预测输出
[0036]
在深度高斯过程模型中，协方差函数必须满足每个半正定对称函数都是一个核函数，故可采用极大似然法自适应地求得超参数φ的最优解。
[0037]
本发明至少包括以下有益效果：本发明通过建立深度高斯过程模型，使得突破了传统方法在突变轨迹分析和预测轨迹不确定性分析方面的不足，较好地解决高超目标机动复杂、参数估计不准确、轨迹预测误差量化等问题，具有较强的鲁棒性。
[0038]
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
[0039]
图1是根据本发明一个实施例的一种基于深度高斯过程的高超声速飞行器不确定轨迹预测方法流程框图；
[0040]
图2为图1中训练数据集部分的放大示意图；
[0041]
图3为图1中测试数据集部分的放大示意图；
[0042]
图4是本发明一个实施例的高超声速飞行器仿真轨迹数据图一；
[0043]
图5是本发明一个实施例的高超声速飞行器仿真轨迹数据图二；
[0044]
图6根据本发明一个实施例的无扰动条件高超声速飞行器不确定轨迹高度预测结果图；
[0045]
图7是本发明一个实施例的有扰动条件高超声速飞行器不确定轨迹高度预测结果图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
[0047]
本发明将机器学习模型与不确定预测模型的优势进行互补，开发一种状态空间方
差大、学习模型置信度小的模型，对hgv滑翔段轨迹进行有效预测方法，具体来说，本发明提出一种基于深度高斯过程的高超声速飞行器不确定轨迹预测方法，该方法能够建立快时变目标非线性概率统计模型，突破了传统方法在突变轨迹分析和预测轨迹不确定性分析方面的不足，较好地解决高超目标机动复杂、参数估计不准确、轨迹预测误差量化等问题，具有较强的鲁棒性，包括以下步骤：
[0048]
s1：获取高超声速飞行器的三维空间坐标、速度、轨迹倾角和轨迹方位角变化数据，包括模拟仿真数据和实测数据，实测数据可直接作为原始数据，而模拟仿真数据是利用box-muller变换生成正态分布的随机数加入到原始训练数据中，随机扰动的幅值设定为轨迹预测段最大幅值的10％，以模拟可能存在的观测误差或者飞行器大幅随机扰动，在具体的应用中，仿真数据作为训练样本，而实测数据作为测试样本；
[0049]
s2：以仿真数据构建现有轨迹时间序列中的时间编号和每个时刻训练数据对应的输入变量组成的训练集样本，用于轨迹预测模型构建。给定现有轨迹组成的训练集d＝[(ti,xi)|i＝1,2,l,n]，其中ti和xi为时间序列中的时间编号和每个时刻训练数据对应的输入变量，即轨迹坐标值(x、y、z)、速度、弹道倾角或航向角对应数据；
[0050]
s3：建立深度高斯过程(deep gaussian process，dgp)模型，由多个高斯过程回归(gaussian process regression，gpr)模型进行堆叠而成，分别选择线性协方差核函数、周期协方差核函数、matern协方差核函数和指数二次协方差核函数作为单层gpr模型的核函数，每层之间的映射通过单个的浅层高斯过程控制，每个浅层高斯过程具有独立的超参数和协方差。
[0051]
对于回归问题：y＝f(x)；
[0052]
设训练集的输出为y，测试集的输出为y
*
，当分布的期望为0时有：
[0053][0054]
假设有n个训练点，n
*
个测试点，则k(d,d
*
)表示由所有训练点和所有测试点计算得到的n
×n*
阶协方差矩阵。已知y的先验服从n～(0,k(d,d))，根据乘法公式得到：
[0055][0056]
p(y
*
|d,d
*
)＝p(y
*
|d
*
)
[0057]
利用分块矩阵的性质，当高斯过程的先验期望不为0，期望函数为μ(
·
)时，联合分布为：
[0058]
对应条件分布为：
[0059][0060]
含有四个隐藏层的深度高斯过程模型的联合分布表示为：
[0061][0062]
dgp模型与gpr模型相比具有更加强大的先验构成，从而能够交叉保留输入数据的不同特性。
[0063]
进一步，以测试样本为输入，所述深度高斯过程模型建立训练样本条件概率下的映射关系，并基于映射关系自动推导出输入与目标输出之间的关系，通过给定的输入确定目标输出的条件分布。
[0064]
根据训练数据集d建立回归预测模型，设g是一个高斯过程，均值函数m(xi)，协方差函数k，即g～gp(m,k)。
[0065]
根据高斯过程的定义，多元高斯分布服从多元方差正态分布(multivariate variance normal，mvn)，满足g(ti)～mvn(m(xi),k),i＝1,2,l,n，将问题转换为通过给定的训练集预测输出
[0066]
在深度高斯过程模型中，协方差函数必须满足mercer条件，即每个半正定对称函数都是一个核函数。因此，采用极大似然法自适应地求得超参数φ的最优解。将输入值放入模型中可得到对应的轨迹预测结果，给出95％置信区间下高超飞行器轨迹高精度预测结果及其概率分布。
[0067]
本发明的方法在实际的应用中，考虑实际飞行器与训练数据对应的机动模式不匹配和参数估计不准确带来的历史轨迹误差，具有较强的适用性与鲁棒性。
[0068]
实施例：
[0069]
参照图1-3，根据本发明一个实施例的一种基于深度高斯过程的高超声速飞行器不确定轨迹预测方法流程所示，本发明的分析方法包括以下步骤：
[0070]
参照图4，s1获取高超声速飞行器的三维空间坐标、速度、轨迹倾角和轨迹方位角仿真数据，同时也利用box-muller变换生成正态分布的随机数加入到原始训练数据中。随机扰动的幅值设定为轨迹预测段最大幅值的10％，以模拟可能存在的观测误差或者飞行器大幅随机扰动。
[0071]
参考图5，s2构建现有轨迹时间序列中的时间编号和每个时刻训练数据对应的输入变量组成的训练集样本，用于轨迹预测模型构建。给定现有轨迹组成的训练集d＝[(ti,xi)|i＝1,2,l,n]，其中ti和xi为时间序列中的时间编号和每个时刻训练数据对应的输入变量，即轨迹坐标值(x、y、z)、速度、弹道倾角或航向角对应数据。实施轨迹预测时考虑飞行器的三维空间坐标值(x、y、z)、速度、弹道倾角、航向角，以中间段第800s～900s之间的轨迹作为训练样本，利用所构建的基于gpr的hgv轨迹预测方法对飞行器未来100s的轨迹进行预测。
[0072]
参考图6，s3建立深度高斯过程(deep gaussian process，dgp)模型，由多个高斯过程回归(gaussian process regression，gpr)模型进行堆叠而成，分别选择线性协方差核函数、周期协方差核函数、matern协方差核函数和指数二次协方差核函数作为单层gpr模型的核函数，每层之间的映射通过单个的浅层高斯过程控制，每个浅层高斯过程具有独立的超参数和协方差。进一步，建立训练样本条件概率下的映射关系，自动推导出输入向量与目标输出之间的关系，通过给定的输入向量确定目标输出的条件分布。根据训练数据集d建
立回归预测模型，设g是一个高斯过程，均值函数m(xi)，协方差函数k，即g～gp(m,k)。采用极大似然法自适应地求得超参数φ的最优解。将输入值放入模型中可得到对应的轨迹预测结果，给出95％置信区间下高超飞行器轨迹高精度预测结果及其概率分布。
[0073]
对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。
[0074]
无扰动条件下，所建立模型对于测试数据轨迹空间坐标的预测较为精确。在预测的100s对应的轨迹中，前50s作为短期预测段(对应900s到950s内的轨迹)，置信区间较为聚集；在50s到100s的预测段(对应950s到1000s内的轨迹)，置信区间逐渐发散。
[0075]
参考图7，利用时间复杂度较低的box-muller变换生成正态分布的随机数，加入到原始训练数据中。随机扰动的幅值设定为轨迹预测段最大幅值的10％。建立深度高斯过程模型进行分析，从结果来看，在大幅随机扰动条件下所建立的模型仍然能够保证对于飞行器轨迹的精准预测。
[0076]
以上方案只是一种较佳实例的说明，但并不局限于此。在实施本发明时，可以根据使用者需求进行适当的替换和/或修改。
[0077]
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
[0078]
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。