一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法

：
1.本发明属于电力工程技术领域，具体涉及一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法。


背景技术：

2.配电系统是联系用户和输电系统的纽带，是保证可靠供电的重要环节。配电系统的安全、经济、可靠运行，直接影响到人民生活水平质量的提高、城市经济的发展以及投资环境的优化。配电网直接面向用户，其最直接的目标是最大限度地满足供电区域内用户的用电需求。目前深入研究配电系统的需要已日趋显现。用户对可靠性要求越来越高，但大部分影响可靠性的停电都在配电系统。配电系统是城市基础设施，与发电系统、输电系统同样对供电安全具有重大影响。配电投资增幅最快，网络损耗最大的环节也在配电网。智能电网下分布式能源和微电网的接入在配电系统，智能电网相对传统电网变革最大的环节也在配电网。因此无论从安全、可靠、经济还是发展角度，配电地位都上升到与发、输电相同的高度。特别是智能电网下很多运行条件将发生重大变化，配电系统将实现信息化，配电自动化将普及。而且随着我国国民经济持续健康的发展，整个社会对电能的需求也越来越大，为了满足广大电力用户对电能的需求，配电系统的规模必须不断扩大。随着城乡电网的大规模建设改造，电力系统面临着日益繁重的规划任务，这对配电网提出了更高的要求，供电能力逐渐成为评价配电网建设水平的一个新指标。
3.城市电网是包括了220kv电压等级的输电网、110kv的高压配电网及以下电压等级配电网的电力系统。由于服务范围广，负荷分布的空间差异较大，负荷高峰时期局部220kv系统容易出线阻塞现象。因此工程上调度员常常通过改变110kv供电路径的主备关系，改变潮流分布，缓解输电阻塞。故分析城市片区电网供电能力时，有必要计及高压配电网重构能力对于腾挪供电空间、挖掘供电潜能的积极作用。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法，通过计算供电系统的最大供电能力来指导电网的规划，改变配电网中联络开关和分段开关的状态，引入分布式电源的方法，将配电网络的拓扑结构改变，馈线和变电站之间的平均负荷分配实现，提高负荷供应能力；同时，采用蜉蝣算法计算最大供电能力，拓宽问题的求解方法，在配电网发生事故时，基于n-1安全准则，故障点将迅速消除，供电恢复，减少停电区域，减少停电引起的生产损失。
5.本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：
6.一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法，通过计算供电系统的最大供电能力来指导电网的规划，改变配电网中联络开关和分段开关的状态，引入分布式电源的方法，将配电网络的拓扑结构改变，馈线和变电站之间的平均负荷分配实现，提高负荷供应能力；同时，采用蜉蝣算法计算最大供电能力，拓宽问题的求解方法，具体包括以下几个步骤：
7.a、收集配电网的信息；
8.b、根据收集的配电网信息，构建具体的配电网网络；
9.c、根据配电网网络构建基于配电网重构的最大供电能力计算的数学模型：
10.第一步：建立目标函数：
[0011][0012]
式中：f为目标函数，l
p,i
为线路i上的有功功率，φn代表所有的总线集和，n表示配电网络有n条线路；
[0013]
目标是使系统中所有负荷的有功功率最大化，为了简化，设定负载的功率因数为常数(0.9)，当确定了同一母线上的有功需求时，该线路自动获得所需的无功功率；
[0014]
第二步：提供网络的约束条件：
[0015][0016]
式中：f代表变压器出线故障的场景，x
i,j
表示分支i-j的电抗，n
mode
表示不包含根总线的所有总线数量，b表示与故障变压器直接连接的一组支路；
[0017]
将分支的状态描述为boolean值，对于径向拓扑，所有连接的线路数等于节点数减去线路条数；第二行的公式表示故障变压器支路i-j由于偶然事故而被断开；在分析网状网络的过程中，将表示为其中k代表独立环路的个数，i-j∈f表示分支i-j与变压器f
th
相连；
[0018]dij
＝-d
ij
.d
ij
∈{-1,1}
ꢀꢀ
(3)
[0019]
式中d
ij
描述了分支的正方向，其在计算模型之前自定义，方向参数在优化前是恒定且已知的；
[0020][0021]
式中：l
p,i
和l
q,i
为总线i处的有功负荷和无功负荷，p
ij,i
和q
ij,i
为支路i-j的终端i的有功电源和无功电源，为功率因数；
[0022]
上式描述了功率平衡的约束条件：节点注入的有功功率等于连接该节点的各支路的功率之和，无功功率由有功功率和相应的功率因数求得；
[0023]
分布式发电机dg母线的功率输出约束：
[0024][0025]
式中：和分别为连接到总线i上的dg的最大有功和无功功率输出，n(i)为通过分支连接到总线i的总线，φ
dg
为连接有分布式电源的总线集；
[0026]
各支路的热额定值约束：
[0027][0028]
式中：为分支i-j的功率限制；
[0029]
在计算的过程中采用一次变量代替二次变量，如下式：
[0030][0031]
式中：为母线i的电压的平方，为分支i-j的电流的平方，连接支路两端节点间的电压关系表示为：
[0032][0033]
式中：p
ij,i
、q
ij,i
和x
ij,i
分别为分支i-j的终端i的有功功率、无功功率和电抗，x
ij
为分支i-j的电抗；
[0034]
将上述式子中的节点电压限定在上下边界内：
[0035][0036]
式中：和分别为母线i的电压大小的平方的上边界和下边界，支路电流的表达式为：
[0037][0038]
无功损耗和有功损耗的表达式为：
[0039][0040]
变压器的额定功率约束为：
[0041][0042]
式中：为变压器的额定值，如果变压器发生故障且故障在考虑的场景之一被隔离，则该变压器的额定值为0，式中为电压的平方根；
[0043]
上述式子中f的取值如式(13)所示，表示系统共有的几种情况，包含几种单个变压器故障的情况和一种正常情况，用f＝0表示正常情况，即所有的变压器均无故障：
[0044]
f＝0,1,2,k n
t
ꢀꢀ
(13)
[0045]
由于未断开支路的两端不应有式(8)中所描述的电压关系，所以式(8)不能用于未断开支路，采用下式代替：
[0046][0047]
当分支i-j连接时等于1，等于0，因此，式(14)等于式(8)；当分支i-j断开时，等于0，等于m0；因此，的取值范围为[-m0,m0]；
[0048]
为了解决式(10)中不同变量的乘积模型不可解的问题，通过socp松弛使用下式代替式(10)：
[0049][0050][0051]
其中式(15)为网络损耗最小化，socp松弛用来凸化tsc编程模型，修正后的模型表示为：
[0052][0053]
s，t，(2)-(7)，(9)，(11)-(14)，(16)
[0054]
根据相应的网络配置，利用上述约束条件求解功率流，对任何变压器故障而言，系
统中的所有负载都在满足约束的情况下为系统提供功率；系统中的变量和约束条件的总集和具有相同的目标，即考虑网络所能提供总负荷的最大化，该模型考虑了潮流求解约束，通过网络重构来挖掘整个网络对系统负荷的供电能力。
[0055]
所述的式(17)给出的模型采用蜉蝣算法求解实际配电网考虑重构的最大供电能力，具体的步骤如下：
[0056]
第一步：随机生成雄性蜉蝣和雌性蜉蝣种群，初始化参数；
[0057]
第二步：根据步骤c中的目标函数计算各个蜉蝣的适应度值并排序，得到个体最优和群体最优；
[0058]
第三步：雄性蜉蝣的运动：
[0059]
雄性蜉蝣一般成群结队活动，这就意味着每个雄虫的位置是根据自己和它的邻居的经验来调整的，假设是第i个蜉蝣在t时刻搜索空间中的位置，蜉蝣的位置是通过在当前位置上增加一个速度来改变的，因此，蜉蝣的第t+1时刻的位置表达式为：
[0060][0061]
考虑到雄性蜉蝣总是在离水面几米高的地方进行舞蹈，因此他们的速度并不会很高，所以，一只雄性蜉蝣i的速度计算为：
[0062][0063]
式中：为第i个雄性蜉蝣在搜索空间j＝1,
…
,n中t时刻的速度，表示t时刻的位置，a1和a2分别为衡量规模认知和社会贡献的积极吸引常数，pbesti表示雄性蜉蝣i在搜索空间中的最好位置，其表达式为：
[0064][0065]
式中：f()为目标函数，同步骤c中的式子(1)所示；
[0066]
对于算法性能来说，群体中的最优雄性蜉蝣继续执行其上下舞蹈，因此，最优的雄性蜉蝣不断更新他们的速度，其表达式为：
[0067][0068]
其中d为舞蹈系数，r为[-1,1]范围内的随机值；
[0069]
第四步：雌性蜉蝣的运动：
[0070]
与雄性蜉蝣不同，雌雄蜉蝣不会有聚集性活动，它们会飞向雄性进行繁殖，假设是t时刻雌性蜉蝣在搜索空间中的位置，同时通过添加速度来改变其位置，即：
[0071][0072]
考虑雄性蜉蝣和雌性蜉蝣相互吸引，因此，它们的速度计算公式为：
[0073][0074]
式中：为第i个雌性蜉蝣在搜索空间j＝1,
…
,n中t时刻的速度，表示t时刻的位置；a2为相互之间的吸引常数，β是一个固定的可见性系数；f
l
是一个随机游走系数，当雌性不被雄性吸引时使用；r为[-1,1]之间的随机数；r
mf
为雌性和雄性蜉蝣之间的笛卡尔距离，其表达式为：
[0075][0076]
第五步：蜉蝣的交配：
[0077]
每对蜉蝣交配后产生两个后代，表达式为：
[0078]
offspring1＝l*male+(1-l)*female
ꢀꢀ
(25)
[0079]
offspring2＝l*female+(1-l)*male
ꢀꢀ
(26)
[0080]
式中male为父系，female为母系；l为特定范围内的随机数，后代的初始速度设定为0；
[0081]
第六步：计算适应度值并更新个体最优和群体最优；
[0082]
第七步：判断是否满足停止田间，若满足，则停止迭代，输出最优结果，否则转到第三步继续执行。
[0083]
随着城乡电网的大规模建设改造，电力系统面临着日益繁重的规划任务，这对配电网提出了更高的要求，对配电网供电能力合理挖掘能够最大程度利用配电网现有资源，有助于对配电网进行合理投资。
[0084]
以往的配电网优化规划基本只考虑了网损、无功优化等问题，而没有考虑供电能力的提升，经济性也得不到有效保证。由于配电网复杂的电路设计和负荷较高，故障的发生可能性更大。
[0085]
本发明的一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法，通过计算供电系统的最大供电能力来指导电网的规划，改变配电网中联络开关和分段开关的状态，引入分布式电源的方法，将配电网络的拓扑结构改变，馈线和变电站之间的平均负荷分配实现，提高负荷供应能力；同时，采用蜉蝣算法计算最大供电能力，拓宽问题的求解方法，在配电网发生事故时，基于n-1安全准则，故障点将迅速消除，供电恢复，减少停电区域，减少停电引起的生产损失。
[0086]
本发明的积极有益效果如下：
[0087]
1、本发明考虑配电网重构的供电能力挖掘能够最大程度的利用配电网现有资源，相比不考虑配电网重构，能够为用户提供更大的供电负荷。在保证经济性的同时，有效的提升了配电网的供电能力。
[0088]
2、本发明将蜉蝣算法应用于配电网供电能力挖掘，通过算例模型的计算，得到蜉蝣算法，相比粒子群算发和遗传算法拥有更好的收敛精度和收敛速度。
四、附图说明：
[0089]
图1为本发明实施例中的算例网络图；
[0090]
图2是本发明实施例中采用的标砖ieee-33测试配电网；
[0091]
图3是本发明实施例中采用蜉蝣算法的收敛图；
[0092]
图4是本发明实施例中配网最大供电能力计算的算法流程图。
五、具体实施方式：
[0093]
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的解释和说明：
[0094]
一种基于配电网重构的供电能力挖掘方法，通过计算供电系统的最大供电能力来指导电网的规划，改变配电网中联络开关和分段开关的状态，引入分布式电源的方法，将配电网络的拓扑结构改变，馈线和变电站之间的平均负荷分配实现，提高负荷供应能力；同时，采用蜉蝣算法计算最大供电能力，拓宽问题的求解方法，具体包括以下几个步骤：
[0095]
a、收集配电网的信息；
[0096]
b、根据收集的配电网信息，构建具体的配电网网络；
[0097]
c、根据配电网网络构建基于配电网重构的最大供电能力计算的数学模型：
[0098]
第一步：建立目标函数：
[0099][0100]
式中：f为目标函数，l
p,i
为线路i上的有功功率，φn代表所有的总线集和，n表示配电网络有n条线路；
[0101]
目标是使系统中所有负荷的有功功率最大化，为了简化，设定负载的功率因数为常数(0.9)，当确定了同一母线上的有功需求时，该线路自动获得所需的无功功率；
[0102]
第二步：提供网络的约束条件：
[0103][0104]
式中：f代表变压器出线故障的场景，x
i,j
表示分支i-j的电抗，n
mode
表示不包含根总线的所有总线数量，b表示与故障变压器直接连接的一组支路；
[0105]
将分支的状态描述为boolean值，对于径向拓扑，所有连接的线路数等于节点数减去线路条数；第二行的公式表示故障变压器支路i-j由于偶然事故而被断开；在分析网状网络的过程中，将表示为其中k代表独立环路的个数，i-j∈f表示分支i-j与变压器f
th
相连；
[0106]dij
＝-d
ij
.d
ij
∈{-1,1}
ꢀꢀ
(3)
[0107]
式中d
ij
描述了分支的正方向，其在计算模型之前自定义，方向参数在优化前是恒定且已知的；
[0108][0109]
式中：l
p,i
和l
q,i
为总线i处的有功负荷和无功负荷，p
ij,i
和q
ij,i
为支路i-j的终端i的有功电源和无功电源，为功率因数；
[0110]
上式描述了功率平衡的约束条件：节点注入的有功功率等于连接该节点的各支路的功率之和，无功功率由有功功率和相应的功率因数求得；
[0111]
分布式发电机dg母线的功率输出约束：
[0112][0113]
式中：和分别为连接到总线i上的dg的最大有功和无功功率输出，n(i)为通过分支连接到总线i的总线，φ
dg
为连接有分布式电源的总线集；
[0114]
各支路的热额定值约束：
[0115][0116]
式中：为分支i-j的功率限制；
[0117]
在计算的过程中采用一次变量代替二次变量，如下式：
[0118][0119]
式中：为母线i的电压的平方，为分支i-j的电流的平方，连接支路两端节点间的电压关系表示为：
[0120][0121]
式中：p
ij,i
、q
ij,i
和x
ij,i
分别为分支i-j的终端i的有功功率、无功功率和电抗，x
ij
为分支i-j的电抗；
[0122]
将上述式子中的节点电压限定在上下边界内：
[0123][0124]
式中：和分别为母线i的电压大小的平方的上边界和下边界，支路电流的表达式为：
[0125][0126]
无功损耗和有功损耗的表达式为：
[0127][0128]
变压器的额定功率约束为：
[0129][0130]
式中：为变压器的额定值，如果变压器发生故障且故障在考虑的场景之一被隔离，则该变压器的额定值为0，式中为电压的平方根；
[0131]
上述式子中f的取值如式(13)所示，表示系统共有的几种情况，包含几种单个变压器故障的情况和一种正常情况，用f＝0表示正常情况，即所有的变压器均无故障：
[0132]
f＝0,1,2,k n
t
ꢀꢀ
(13)
[0133]
由于未断开支路的两端不应有式(8)中所描述的电压关系，所以式(8)不能用于未断开支路，采用下式代替：
[0134][0135]
当分支i-j连接时等于1，等于0，因此，式(14)等于式(8)；当分支i-j断开时，等于0，等于m0；因此，的取值范围为[-m0,m0]；
[0136]
为了解决式(10)中不同变量的乘积模型不可解的问题，通过socp松弛使用下式代替式(10)：
[0137]
[0138][0139]
其中式(15)为网络损耗最小化，socp松弛用来凸化tsc编程模型，修正后的模型表示为：
[0140][0141]
s，t，(2)-(7)，(9)，(11)-(14)，(16)
[0142]
根据相应的网络配置，利用上述约束条件求解功率流，对任何变压器故障而言，系统中的所有负载都在满足约束的情况下为系统提供功率；系统中的变量和约束条件的总集和具有相同的目标，即考虑网络所能提供总负荷的最大化，该模型考虑了潮流求解约束，通过网络重构来挖掘整个网络对系统负荷的供电能力。
[0143]
所述的式(17)给出的模型采用蜉蝣算法求解实际配电网考虑重构的最大供电能力，具体的步骤如下：
[0144]
第一步：随机生成雄性蜉蝣和雌性蜉蝣种群，初始化参数；
[0145]
第二步：根据步骤c中的目标函数计算各个蜉蝣的适应度值并排序，得到个体最优和群体最优；
[0146]
第三步：雄性蜉蝣的运动：
[0147]
雄性蜉蝣一般成群结队活动，这就意味着每个雄虫的位置是根据自己和它的邻居的经验来调整的，假设是第i个蜉蝣在t时刻搜索空间中的位置，蜉蝣的位置是通过在当前位置上增加一个速度来改变的，因此，蜉蝣的第t+1时刻的位置表达式为：
[0148][0149]
考虑到雄性蜉蝣总是在离水面几米高的地方进行舞蹈，因此他们的速度并不会很高，所以，一只雄性蜉蝣i的速度计算为：
[0150][0151]
式中：为第i个雄性蜉蝣在搜索空间j＝1,
…
,n中t时刻的速度，表示t时刻的位置，a1和a2分别为衡量规模认知和社会贡献的积极吸引常数，pbesti表示雄性蜉蝣i在搜索空间中的最好位置，其表达式为：
[0152][0153]
式中：f()为目标函数，同步骤c中的式子(1)所示；
[0154]
对于算法性能来说，群体中的最优雄性蜉蝣继续执行其上下舞蹈，因此，最优的雄性蜉蝣不断更新他们的速度，其表达式为：
[0155][0156]
其中d为舞蹈系数，r为[-1,1]范围内的随机值；
[0157]
第四步：雌性蜉蝣的运动：
[0158]
与雄性蜉蝣不同，雌雄蜉蝣不会有聚集性活动，它们会飞向雄性进行繁殖，假设是t时刻雌性蜉蝣在搜索空间中的位置，同时通过添加速度来改变其位置，即：
[0159][0160]
考虑雄性蜉蝣和雌性蜉蝣相互吸引，因此，它们的速度计算公式为：
[0161][0162]
式中：为第i个雌性蜉蝣在搜索空间j＝1,
…
,n中t时刻的速度，表示t时刻的位置；a2为相互之间的吸引常数，β是一个固定的可见性系数；f
l
是一个随机游走系数，当雌性不被雄性吸引时使用；r为[-1,1]之间的随机数；r
mf
为雌性和雄性蜉蝣之间的笛卡尔距离，其表达式为：
[0163][0164]
第五步：蜉蝣的交配：
[0165]
每对蜉蝣交配后产生两个后代，表达式为：
[0166]
offspring1＝l*male+(1-l)*female
ꢀꢀ
(25)
[0167]
offspring2＝l*female+(1-l)*male
ꢀꢀ
(26)
[0168]
式中male为父系，female为母系；l为特定范围内的随机数，后代的初始速度设定为0；
[0169]
第六步：计算适应度值并更新个体最优和群体最优；
[0170]
第七步：判断是否满足停止田间，若满足，则停止迭代，输出最优结果，否则转到第三步继续执行。
[0171]
实施例：
[0172]
测试系统如图1所示，变压器母线出线处包含一个断路器，其中每个馈线包含图2所示的标准的ieee-33总线网络，假设各个节点均装有无功就地补偿装置且所有馈线的功率因数为0.9；节点电压的上下限分别为1.1p.u和0.9p.u，支路允许最大功率为9mva。所有的负荷均为恒定的，因此在重构的过程中电压变化不会影响这些母线的有功和无功的需求。其中变压器a和c的容量均为31.5mw，c的变电容量为50mw。
[0173]
根据步骤b构建图1所示的网络，其中包含两个变电站，变电站i中有一个变压器a，变电站ii中有两个变压器b和c，其中变电站i的馈线ai、aii和aⅲ分别连接变电站ii的馈线bi、bii和ci，且变电站ii的馈线bii和ci相互连接。
[0174]
根据步骤c建立测试网络的考虑配电网重构的最大供电能力计算的数学模型。
[0175]
当变压器c发生故障时，考虑实际运行约束时，采用步骤d中的蜉蝣算法计算得到考虑配电网重构的最大供电能力计算值为32.92mva，各条馈线所承担的负荷如表1所示。此时，线路ci面临失电的风险，可由线路aⅲ和bii转供其负荷。而不考虑配电网重构的供电能力计算值为29.34mw，明显低于本发明，配电网的供电能力并没有得到很好的挖掘。因此，本发明给出的考虑配电网重构的供电能力挖掘能够很好的挖掘配电网的供电能力。
[0176]
表1：考虑配电网重构的不同馈线的最大供电能力
[0177]
馈线aiaiiaⅲbibiici供电能力(mva)6.316.346.574.136.193.38