燃料电池三维物理场的预测方法、系统、设备及介质

1.本发明属于燃料电池技术领域，特别涉及一种燃料电池三维物理场的预测方法、系统、设备及介质。


背景技术：

2.随着全球气候的变化和碳中和议程的加速，能源行业正以越来越快的速度从化石燃料主导向可再生能源主导转变，然而可再生能源发电的间歇性限制了其进一步推广和应用；氢能有望作为二次能源，解决可再生能源发电的间歇性问题；作为氢能的利用设备之一，质子交换膜燃料电池或将成为未来应用最广泛的发动机替代品。目前质子交换膜燃料电池的商业应用正在世界各地迅速发展。
3.充分了解质子交换膜燃料电池内部的实时状态，对其在线操作控制与寿命评估优化，具有至关重要的意义；由于质子交换膜燃料电池内存在大量微尺度结构，难以采用常规实验的方法对其内部的物理场开展原位测试；为此，学者们建立了一系列质子交换膜燃料电池性能预测模型；其中，适用于质子交换膜燃料电池在线控制过程的快速预测模型通常有较多简化；计算流体动力学模型可获得质子交换膜燃料电池内详细的三维物理场，但其仿真速度较慢，难以用于质子交换膜燃料电池内部物理场的在线预测。


技术实现要素：

4.针对现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种燃料电池三维物理场的预测方法、系统、设备及介质，以解决现有针对质子交换膜燃料电池的三维多物理场的仿真速度慢，无法实现燃料电池内部三维多物理场的在线预测的技术问题。
5.为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
6.本发明提供了一种燃料电池三维物理场的预测方法，包括：
7.获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；
8.将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果；
9.其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：
10.对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；
11.针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；
12.将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
13.进一步的，所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，包括待预测燃料电池
的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度。
14.进一步的，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，具体如下：
15.构建燃料电池的三维多物理场的耦合模型；
16.根据所述燃料电池的三维多物理场的耦合模型，获取燃料电池的模型参数；
17.从所述燃料电池的模型参数中，选取可变参数，得到若干快照工况的可变输入参数；
18.将若干快照工况的可变输入参数，作为燃料电池的三维多物理场的耦合模型的输入，通过仿真模拟，得到若干孪生快照；
19.针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照，生成若干快照工况下的快照矩阵；
20.针对燃料电池中的每一类三维物理场，利用奇异值分解方法，对若干快照工况下的快照矩阵进行矩阵分解和矩阵变换处理，得到若干个基函数；
21.将若干孪生快照，向每个基函数方向进行投影，重构得到每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；
22.将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
23.进一步的，所述燃料电池的模型参数，包括燃料电池的几何参数、物性参数、电化学参数及操作参数。
24.进一步的，所述燃料电池三维多物理场的耦合模型为基于液体压力连续的三维两相非等温数值仿真模型。
25.进一步的，将若干快照工况的可变输入参数，作为燃料电池的三维多物理场的耦合模型的输入，通过仿真模拟，得到若干孪生快照的过程，具体如下：
26.采用c语言，将待预测燃料电池的三维多物理场的耦合模型编写至ansys fluent软件中，将若干快照工况的可变输入参数作为输入，仿真输出，得到若干孪生快照；其中，若干孪生快照采用tecplot文件的格式输出。
27.进一步的，预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型为：
[0028][0029]
其中，r为物理量的编号；f
′r为待预测燃料电池可变输入参数下第r个物理量的三维物理场；b
′
r,j
为第r个物理量的三维物理场在第j个基函数方向的权系数；ψ
r,j
为第r个物理量的第j个基函数；j为上述基函数编号；lr为第r个物理量的截断阶数。
[0030]
本发明还提供了一种燃料电池三维物理场的预测系统，包括：
[0031]
获取模块，用于获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；
[0032]
预测模块，用于将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果；
[0033]
其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：
[0034]
对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；
[0035]
针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；
[0036]
将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0037]
本发明还提供了一种燃料电池三维物理场的预测设备，包括
[0038]
存储器，用于存储计算机程序；
[0039]
处理器，用于执行所述计算机程序时实现所述的燃料电池三维物理场的预测方法的步骤。
[0040]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的燃料电池三维物理场的预测方法的步骤。
[0041]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0042]
本发明提供了一种燃料电池三维物理场的预测方法及系统，通过基于离线仿真获得的若干孪生快照，实现燃料电池内部三维物理场的在线预测；其中，通过对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解获得若干孪生快照，提供了离线快照；采用本征正交分解方法，针对燃料电池中的每一类三维物理场，构建若干个基函数，并得到每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数，实现描述燃料电池三维物理场的基函数坐标系的建立，并将三维笛卡尔坐标系下的若干孪生快照投影到基函数坐标系下，获得了每个快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数，进而实现了燃料电池内物理场的重新表征；由于各基函数具有捕获信息非常集中的特点，使用基函数坐标系下的表征方式，将燃料电池三维物理场的预测的问题转化为权系数的预测问题，以使燃料电池三维物理场的预测问题得以大规模降阶，其预测时间可降低到秒的数量级；同时，利用预选取的机器学习算法模型、插值算法模型及或回归算法模型作为预测模型的基本框架，满足在基于较少的快照，实现多输入参数下预测模型构建的特点，解决了燃料电池三维物理场的预测问题中输入参数较多但快照数量不宜过多的状况；预测过程简单，针对质子交换膜燃料电池的三维多物理场的仿真速度快，能够实现燃料电池内部三维多物理场的在线预测，预测效率和预测结果准确度高。
附图说明
[0043]
图1为本发明中预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建流程图；
[0044]
图2为实施例中各随机工况数字孪生结果中，电子电势场、温度场、膜态水含量场和液态水饱和度场的全局相对误差结果图；
[0045]
图3为实施例中某一随机工况液态水饱和度场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比图；
[0046]
图4为实施例中某一随机工况电子电势场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比
图；
[0047]
图5为实施例中某一随机工况温度场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比图。
具体实施方式
[0048]
为了使本发明所解决的技术问题，技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0049]
本发明提供了一种燃料电池的三维物理场的预测方法，包括以下步骤：
[0050]
步骤1、获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；其中，所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，包括待预测燃料电池的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度。
[0051]
步骤2、将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果。
[0052]
其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：
[0053]
对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；
[0054]
针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；
[0055]
将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，并基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0056]
如附图1所示，本发明中所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，具体包括以下步骤：
[0057]
步骤201、构建燃料电池的三维多物理场的耦合模型；其中，所述燃料电池三维多物理场的耦合模型为基于液体压力连续的三维两相非等温数值仿真模型。
[0058]
步骤202、根据所述燃料电池的三维多物理场的耦合模型，获取燃料电池的模型参数。
[0059]
其中，所述燃料电池的模型参数，包括燃料电池的几何参数、物性参数、电化学参数及操作参数；具体的，所述几何参数包括燃料电池的流道长度、脊宽比及层厚；所述物性参数包括燃料电池的层电导率、扩散系数、密度极导热系数；所述电化学参数包括燃料电池的参考交换电流、参考浓度及铂/碳比；所述操作参数包括燃料电池的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度。
[0060]
步骤203、从所述燃料电池的模型参数中，选取可变参数，采用试验设计方法，在所述可变参数的数值变化时，确定得到若干快照工况的可变输入参数；其中，若干快照工况的可变输入参数包括：燃料电池的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度。
[0061]
步骤204、将若干快照工况的可变输入参数，作为燃料电池的三维多物理场的耦合模型的输入，通过仿真模拟，得到若干快照工况下的三维多物理场仿真结果，即得到若干孪
生快照。
[0062]
其中，具体过程如下：
[0063]
采用c语言，将待预测燃料电池的三维多物理场的耦合模型编写至ansys fluent软件中，将若干快照工况的可变输入参数作为输入，仿真输出，得到若干孪生快照；其中，若干孪生快照采用tecplot文件的格式输出。
[0064]
步骤205、针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照，生成若干快照工况下的快照矩阵。
[0065]
步骤206、针对燃料电池中的每一类三维物理场，利用奇异值分解方法，对若干快照工况下的快照矩阵进行矩阵分解和矩阵变换处理，得到若干个基函数。
[0066]
步骤207、将若干孪生快照，向每个基函数方向进行投影，重构得到每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数。
[0067]
步骤208、将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，并基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0068]
其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型为：
[0069][0070]
其中：r为物理量的编号；f
′r为待预测燃料电池可变输入参数下第r个物理量的三维物理场；b
′
r,j
为第r个物理量的三维物理场在第j个基函数方向的权系数；ψ
r,j
为第r个物理量的第j个基函数；j为上述基函数编号；lr为第r个物理量的截断阶数。所述截断阶数指在该类三维物理场中所需考虑的基函数的数量。
[0071]
本发明还提供了一种燃料电池三维物理场的预测系统，包括获取模块及预测模块；获取模块，用于获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；预测模块，用于将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果；其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0072]
本发明还提供了一种燃料电池三维物理场的预测设备，包括：存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行所述计算机程序时实现燃料电池三维物理场的预测方法的步骤。
[0073]
所述处理器执行所述计算机程序时实现上述燃料电池三维物理场的预测方法的步骤，例如：获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果；其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：对预构建的燃料电池
三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0074]
或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述系统中各模块的功能，例如：获取模块，用于获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；预测模块，用于将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果；其中，所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的构建过程，包括：对预构建的燃料电池三维多物理场的耦合模型进行求解，得到若干孪生快照；针对燃料电池中的每一类三维物理场，根据若干孪生快照采用本征正交分解方法，构建若干个基函数，并获取每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型。
[0075]
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成预设功能的一系列计算机程序指令段，所述指令段用于描述所述计算机程序在所述燃料电池三维物理场的预测设备中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成获取模块及预测模块，各模块具体功能如下：所述获取模块，用于获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；所述预测模块，用于将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果。
[0076]
所述燃料电池三维物理场的预测设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述燃料电池三维物理场的预测设备可包括，但不仅限于处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，上述是燃料电池三维物理场的预测设备的示例，并不构成对燃料电池三维物理场的预测设备的限定，可以包括比上述更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述燃料电池三维物理场的预测设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
[0077]
所称处理器可以是中央处理单元(centralprocessingunit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者所述处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述燃料电池三维物理场的预测设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个燃料电池三维物理场的预测设备的各个部分。
[0078]
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述燃料电池三维物理场的预测设备的各种功能。
[0079]
所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard,smc)，安全数字(securedigital,sd)卡，闪存卡(flashcard)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
[0080]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的一种燃料电池三维物理场的预测方法的步骤。
[0081]
所述燃料电池三维物理场的预测系统集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
[0082]
基于这样的理解，本发明实现上述燃料电池三维物理场的预测方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，所述计算机程序在被处理器执行时，可实现上述燃料电池三维物理场的预测方法的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或预设中间形式等。
[0083]
所述计算机可读存储介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。
[0084]
需要说明的是，所述计算机可读存储介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读存储介质不包括电载波信号和电信信号。
[0085]
实施例
[0086]
以对氢燃料质子交换膜燃料电池的三维多物理场的预测过程为例；其中，所述氢燃料质子交换膜燃料电池为平行流道。
[0087]
本实施例提供了一种燃料电池三维物理场的预测方法，包括以下步骤：
[0088]
步骤1、构建燃料电池的三维多物理场的耦合模型；其中，所述燃料电池三维多物理场的耦合模型为基于液体压力连续的三维两相非等温数值仿真模型；所述基于液体压力连续的三维两相非等温数值仿真模型，包括十二个守恒方程和若干子模型；其中，所述十二个守恒方程包括：质量守恒方程、三个动量守恒方程、能量守恒方程、三个组分守恒方程、电子电势守恒方程、质子电势守恒方程、膜态水守恒方程及液态水压力守恒方程；若干子模型包括团聚子模型、气液相变子模型和膜水相变子模型；其中，所述三维多物理场包括但不限于电子电势场、温度场、液态水饱和度场及膜态水含量场。
[0089]
步骤2、根据所述燃料电池的三维多物理场的耦合模型，获取燃料电池的模型参数；其中，所述燃料电池的模型参数，包括燃料电池的几何参数、物性参数、电化学参数及操作参数。
[0090]
其中，几何参数包括燃料电池的流道长度、脊宽比及层厚；所述物性参数包括燃料电池的层电导率、扩散系数、密度极导热系数；电化学参数包括燃料电池的参考交换电流、
参考浓度及铂/碳比；操作参数包括燃料电池的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度。
[0091]
步骤3、从所述燃料电池的模型参数中，选取可变参数，采用试验设计方法，在所述可变参数的数值变化时，确定得到若干快照工况的可变输入参数；其中，若干快照工况的可变输入参数包括：燃料电池的阴极压力、阳极压力、阴极湿度、阳极湿度、阴极化学计量比、阳极化学计量比及操作温度；本实施例中，基于成对试验设计的方法，采用pict(pairwise independent combinatorial testing)软件开展试验设计，共设计139组快照工况的可变输入参数。
[0092]
步骤4、将若干快照工况的可变输入参数，作为燃料电池的三维多物理场的耦合模型的输入，通过仿真模拟，得到若干孪生快照。
[0093]
其中，仿真模拟过程，具体如下：
[0094]
采用c语言，将燃料电池三维多物理场的耦合模型编写至ansys fluent软件中，将若干快照工况的可变输入参数作为输入，仿真输出得到若干快照工况下的三维多物理场仿真结果；其中，所述若干快照工况下的三维多物理场仿真结果采用tecplot文件的格式输出。
[0095]
本实施例中，基于ansys fluent软件，采用c语言编写自定义函数(udf)，并将若干快照工况的可变输入参数作为输入，实现对燃料电池三维多物理场的耦合模型的求解；基于ansys fluent软件向tecplot软件的文件接口，同时解析网格文件，提取tecplot软件的仿真结果，即得到以tecplot文件格式输出的若干快照工况下的三维多物理场仿真结果。
[0096]
步骤5、根据若干快照工况下的三维物理场仿真结果，针对每种三维物理场，生成若干快照工况下的快照矩阵；具体的，基于c++自编程实现网格文件及仿真结果的解构，实现基于仿真结果生成快照矩阵；其中，若干快照工况下，第r个三维物理场的快照矩阵为：
[0097][0098]
其中：r为物理量或三维物理场的编号；fr为第r个三维物理场的快照矩阵；m为网格节点数量；n为快照数量；f
r,i,j
为第j个快照中第i个节点上的第r个物理量的数值；其中，i取1～m，j取1～n。
[0099]
步骤6、针对每种三维物理场，基于奇异值分解方法，对若干快照工况下的快照矩阵进行矩阵分解及矩阵变换，得到多个三维基函数；其中，根据所述奇异值分解方法，针对每种三维物理场，若干快照工况下的快照矩阵可分解为如下式：
[0100][0101]
其中：r为物理量的编号；fr为第r个物理量的快照矩阵；ur为第r个物理量的左奇异向量构成的左奇异矩阵；σr为第r个物理量的奇异值矩阵；vr为第r个物理量的右奇异向量构成的右奇异矩阵；
·
*
为矩阵的共轭转置。
[0102]
本实施例中，采用单边jacobi算法获得右奇异矩阵；其中，基于c++实现所述单边jacobi算法；具体过程如下：
[0103]
(1)计算初始核矩阵：
[0104][0105]
其中：r为物理量的编号；k为jacobi变换次数；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵；fr为第r个物理量的快照矩阵；
·
*
为矩阵的共轭转置。
[0106]
(2)循环所有满足1≤p《q≤n的p、q组合，获得核矩阵的二阶主子式如下，执行步骤(3)、步骤(4)：
[0107][0108]
其中：r为物理量的编号；p为所述二阶主子式的行编号；q为所述二阶主子式的列编号；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵的第p行第p列；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵的第p行第q列；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵的第q行第p列；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵的第q行第q列。
[0109]
(3)jacobi矩阵j
r,k
计算：
[0110][0111][0112]
其中：r为物理量的编号；p为所述二阶主子式的行编号；q为所述二阶主子式的列编号；θ
r,k
为第r个物理量第k次jacobi变换的旋转角；j
r,k
为第r个物理量第k次jacobi变换的矩阵表示；sin为角度的正弦；cos为角度的余弦；cot为角度的余切。
[0113]
(4)更新核矩阵：
[0114][0115]
其中：r为物理量的编号；为第r个物理量第k+1次jacobi变换后的核矩阵；为第r个物理量第k次jacobi变换后的核矩阵；j
r,k
为第r个物理量第k次jacobi变换的矩阵表示；
·
*
为矩阵的共轭转置。
[0116]
(5)不断循环步骤(2)，直到核矩阵转换为对角阵为止。
[0117]
(6)右奇异向量的计算：
[0118][0119]
其中：r为物理量的编号；nr为第r个物理量将核矩阵转换为对角阵所需jacobi变
换的数量；j
r,k
(k取1～nr)为第r个物理量第k次jacobi变换的矩阵表示。
[0120]
(7)快照旋转：
[0121]
ψ
′r＝f
rvr
[0122]
其中：r为物理量的编号；ψ
′r为第r个物理量未归一化的基函数向量组成的矩阵；fr为第r个物理量的快照矩阵；vr为第r个物理量的右奇异矩阵。
[0123]
(8)将矩阵ψ
′r的各列向量按其二范数(即奇异值或所含信息量)||ψ
′
r,i
||2从大到小排序，并归一化后获得基函数：
[0124][0125]
其中：r为物理量的编号；i为基函数的编号；ψ
r,i
为第r个物理量的第i个基函数；ψ
′
r,i
为第r个物理量的第i个未归一化的基函数；||
·
||为向量的二范数。
[0126]
步骤7、针对每种三维物理场，将各快照工况下的三维物理场，向每个基函数方向进行投影，重构得到每个快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数；具体过程如下：
[0127]
将各快照工况下三维物理场，向每个基函数方向进行投影，得到每个快照工况在每个基函数方向对应的权系数；其中，每个快照工况在每个基函数方向对应的权系数为：
[0128][0129]
其中：r为物理量的编号；b
r,i,k
代表第k个快照中第r个物理量在第i个基函数上投影的权系数；为第r个物理量第i个基函数的共轭转置；f
r,k
为第k个快照中的第r个物理量的三维物理场。
[0130]
步骤8、将所述每个孪生快照工况下各三维物理场的各基函数方向的权系数作为样本集，基于预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法，得到所述预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型；优选的，所述预选取的机器学习算法为人工神经网络算法、多元自适应回归样条算法或深度学习算法。
[0131]
本实施例中，选定预设的截断误差te％，若lr满足第r个物理量的前lr个基函数忽略了小于te％的信息量且第r个物理量的前l
r-1个基函数忽略了超过te％的信息量，则将lr称为第r个物理量截断误差te％下的截断阶数；其中，预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型为：
[0132][0133]
其中：r为物理量的编号；f
′r为待预测燃料电池可变输入参数下第r个物理量的三维物理场；b
′
r,j
为第r个物理量的三维物理场在第j个基函数方向的权系数；ψ
r,j
为第r个物理量的第j个基函数；j为上述基函数编号；lr为第r个物理量的截断阶数。
[0134]
步骤9、获取待预测燃料电池随机工况的可变输入参数；
[0135]
步骤10、将所述待预测燃料电池随机工况的可变输入参数，作为预设的燃料电池三维多物理场的数字孪生模型的输入，输出得到三维多物理场的数字孪生结果，即得到待预测燃料电池三维多物理场的预测结果。
[0136]
试验验证：
[0137]
以下以二十组随机可变输入参数，te％＝0.01％为例对三维多物理场数字孪生技术的预测效果展开阐述。全局相对误差以二范数定义，如下式所示：
[0138][0139]
其中：r为物理量的编号；指三维数字孪生结果中第r个物理量的三维物理场；f
r,j
指相同可变输入参数下的数值仿真结果中第r个物理量的三维物理场；δr为第r个物理量的全局相对误差。
[0140]
如附图2所示，附图2中给出了实施例中各随机工况数字孪生结果中，电子电势场、温度场、膜态水含量场和液态水饱和度场的全局相对误差结果图；从附图2中可以看出，大部分工况全局相对误差在15％以内，验证了本实施例提供的三维多物理场数字孪生方法的可靠性。
[0141]
如附图3-5所示，附图3中给出了实施例中某一随机工况液态水饱和度场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比图，附图4中给出了实施例中某一随机工况电子电势场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比图，附图5中给出了实施例中某一随机工况温度场的仿真结果及数字孪生预测结果的对比图；从附图3-5中可以看出，本实施例所述的燃料电池三维物理场的预测方法，可较准确地捕捉各物理场的全局特征及局部特征，且预测精度较高。
[0142]
本实施例所述的燃料电池三维物理场的预测方法，满足在给定燃料电池数值模型的基础上，基于大量离线仿真结果，实现燃料电池内三维多物理场的快速准确预测，满足燃料电池在线控制场景下多物理场预测的需求；其中，基于本征正交分解技术实现燃料电池内三维多物理场的快速准确预测，并采用预选取的机器学习算法、插值算法或回归算法对任意随机工况下的权系数展开预测，然后对预测所得权系数和基函数通过模态叠加的方法快速准确地获得任意随机工况下的多物理场预测结果。
[0143]
需要说明的是，本实施例所述的燃料电池三维物理场的预测方法，同样适用于其他几何结构、其他类型的燃料电池及其他燃料电池模型等情况；例如：蛇形流道、固体氧化物燃料电池、三维单相等温模型等。
[0144]
本实施例提供的一种燃料电池三维物理场的预测系统、设备及计算机可读存储介质中相关部分的说明可以参见本实施例所述的一种燃料电池三维物理场的预测方法中对应部分的详细说明，在此不再赘述。
[0145]
本发明所述的燃料电池三维物理场的预测方法、系统、设备及介质，仅需数秒内即可预测燃料电池内三维多物理场，验证了本发明可被应用于燃料电池内部物理场的在线预测。
[0146]
上述实施例仅仅是能够实现本发明技术方案的实施方式之一，本发明所要求保护的范围并不仅仅受本实施例的限制，还包括在本发明所公开的技术范围内，任何熟悉本技术领域的技术人员所容易想到的变化、替换及其他实施方式。