基于动力刚度匹配基的隧道衬砌减隔震结构精准设计方法

1.本发明属于隧道设计技术领域，涉及一种隧道隔震结构设计方法，具体涉及一种基于动力刚度匹配基的隧道衬砌减隔震结构精准设计方法。


背景技术：

2.大量山岭隧道工程震害说明现有技术中的隧道结构抗减震技术已经很难满足高烈度地震区的隧道抗震设计要求，同时目前尚缺乏高烈度地震区隧道工程抗震设计规范，隧道工程的设计与施工只能根据经验及地上建筑物相关规范进行设计，具有一定的随机性。
3.常见高烈度地震区隧道衬砌减隔震结构，包括围岩层、锚杆加固层、初衬层、二衬层、减隔震结构层、防水层及支护锚杆结构等(如图1所示)。
4.在隧道衬砌和地层之间设置减震层可起到一定减震作用，主要方法有：在隧道衬砌和围岩之间设置减震器或减震材料、管片衬砌接头部位设置变形缝等。另外，沿着隧道轴向设置环向减震缝，可以大幅度减小隧道纵向拉应力，减小隧道结构的纵向刚度，使隧道更容易跟随围岩的变形而变形，从而起到减震作用。
5.在隧道洞身段，若围岩岩性较好，则围岩与隧道结构之间存在一定的刚度不匹配问题。刚度强弱分布依次为：刚度较大的围岩
→
围岩加固区
→
二衬(c25混凝土)
→
初衬(c20混凝土)，刚度不匹配问题成为焦点。其中围岩加固区与隧道衬砌初期支护的刚度相对较弱，地震波传播至此区间时存在动力放大效应，致使围岩加固区与隧道衬砌初期支护产生较大的弹性变形，导致二次衬砌将承受围岩加固区与隧道衬砌初期支护较大的弹性变形。这里二衬自身承受外部弹性变形称为强制变形作用，强制变形作用的存在加剧了二衬的外部变形可能性同时还将承受自身惯性力影响。因此，衬砌结构的局部特征部位可能出现受拉或者受压破坏。因此如何合理的对地下结构的刚度进行调整成为关键技术难题。
6.地下结构刚度的调整有两个方向：1)增大结构的刚度，相对于围岩来说，使得结构成为刚性结构，当围岩变形后，结构能够完全抵抗围岩的变形；2)减小结构的刚度，使结构的延性增大，在满足正常使用的情况下，结构能随着围岩的变形而变形。增加结构的刚度实际上是抗震的方法，不是减震的措施，这种方法需要增加大量的材料才能满足要求，因此该方法经济性较差。此外，该方法要以牺牲结构正常使用的空间为代价，为了保障结构的正常使用空间，在进行地下结构设计时就要考虑预留出以后变形所需要的富裕空间，其经济合理性也要通过经济论证才能确定。
7.当前在改变既有衬砌结构本身性能的抗减震技术的研究中，对隧道结构抗减震问题的定性概念结构相对较多。通过在围岩和衬砌结构之间设置某种材料或改变衬砌外侧一定范围内的围岩力学属性，并对这些材料的刚度进行适当调整，能够达到减小衬砌结构动力响应的目的。设计减震层的基本构想是：在隧道衬砌的外周和地层之间设置减震层(橡胶材料或者泡沫混凝土)，使原有的衬砌-围岩系统变为衬砌-减震层-围岩系统，通过减震层将衬砌与围岩介质隔开，从而减小或改变地震波对结构作用的强度和方式。隧道结构减震
的效果与其刚度、厚度、长度以及位置分布等因素密切相关，大面积实施易造成隧道工程投资成本大幅度增加、工期延长，在断裂带、围岩急剧变化等不良地质段处隧道结构易造成拉裂或剪裂破坏。而关于不同抗减震材料与围岩、初衬和二衬之间的理论匹配关系较少，因此隧道结构的抗减震效果较差。


技术实现要素：

8.本发明根据既有隧道衬砌抗减震结构特征，结合力学原理建立系统数学模型，提出了一种基于动力刚度匹配基的隧道衬砌减隔震结构精准设计方法，以解决目前缺乏不同抗减震材料与围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层之间的设计理论，导致隧道结构的抗减震结构设计随机性较大，隧道结构的抗减震效果较差的问题。本发明的具体技术方案如下：
9.1)参考标准设计规范，通过现场勘察和测试，获得围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层四者的动弹性模量和设计厚度；
10.围岩层动弹性模量e1，厚度h1；
11.锚杆加固层动弹性模量e2，厚度h2；
12.初衬层动弹性模量为3，厚度h3；
13.二衬层动弹性模量e5，厚度h5。
14.2)基于材料力学抗弯刚度力学计算方法(k＝ei)和弯矩的基本计算公式m＝ei/l，分别计算得到围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层的抗弯刚度和弯矩；
15.围岩层抗弯刚度e1i1，弯矩m1；
16.锚杆加固层抗弯刚度e2i2，弯矩m2；
17.初衬层抗弯刚度e3i3，弯矩m3；
18.二衬层抗弯刚度e5i5，弯矩m5。
19.3)基于材料力学中梁的挠曲线方程分别计算得到围岩层曲率k1、锚杆加固层曲率k2、初衬层曲率k3和二衬层曲率k5；
20.围岩层的挠曲线方程：
21.锚杆加固层的挠曲线方程：
22.初衬层的挠曲线方程：
23.二衬层的挠曲线方程：
24.设定减隔震结构层的弹性模量为e4，厚度为h4，依据材料力学抗弯刚度力学计算方法(k＝ei)和弯矩的基本计算公式m＝ei/l；计算得到减隔震结构层抗弯刚度为e4i4，弯矩为m4，基于挠曲线方程，建立减隔震结构层的曲率k4；
25.26.由图1可知，围岩层、锚杆加固层、初衬层、减隔震结构层和二衬层，相邻两层之间均是紧密贴合呈一体，因此认为围岩层、锚杆加固层、初衬层、减隔震结构层和二衬层之间的曲率相等，即k1＝k2＝k3＝k4＝k5；则可得到减隔震结构层分别与围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层挠曲线方程之间的函数关系：
[0027][0028][0029][0030][0031]
联立式(6)(7)(8)(9)得到：
[0032][0033]
4)通过公式(10)进而得到减隔震结构层抗弯刚度与围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层之间弯矩和抗弯刚度之间的合理刚度匹配横向基模型：
[0034][0035]
对式(11)简化后可得几何模型：
[0036][0037]
几何模型(12)是由两部分组成，前半部分与围岩层、锚杆加固层、初衬层、减隔震结构层和二衬层之间的弯矩有关；后半部分与围岩层、锚杆加固层、初衬层和二衬层之间的刚度有关。可以看出此几何模型的影响因素众多，尤其是几何模型中涉及到减隔震结构层的弯矩，由于减隔震结构层的弯矩不是一个原始量，必须要经过计算才能求得，导致该几何模型(12)求解困难。
[0038]
因此，为解出此几何模型(12)，必须对几何模型进行简化分析，假设前半部分称系数s
mb
(stiffness matching basis)为刚度匹配基。
[0039]
可以看出对减隔震结构层合理刚度匹配横向基模型(11)的简化实际上就是将刚度匹配基用更简单更直接的形式表现出来：
[0040]
[0041]
其中：
[0042]-减隔震结构层弯矩与围岩层弯矩的比值系数；
[0043]-减隔震结构层弯矩与锚杆加固层弯矩的比值系数；
[0044]-减隔震结构层弯矩与初衬层弯矩的比值系数；
[0045]-减隔震结构层弯矩与二衬层弯矩的比值系数；
[0046]
这样就将刚度匹配基分为和四部分，将一个四层的复杂刚度匹配问题转化为四个两层之间的刚度匹配问题。
[0047]
通过对弯矩计算公式的分析，得出影响减隔震结构层主要是各层厚度和各层动模量参数，为解决这个问题，将该结构的弯矩匹配用各层厚度和各层动模量参数的匹配关系来表示，进而得出匹配模型分别解出和
[0048]
为了求出刚度匹配基s
mb
，必须先求出和然而只与减隔震结构层弯矩与围岩层弯矩的比值有关，只与减隔震结构层弯矩与锚杆加固层弯矩的比值有关，只与减隔震结构层弯矩与初衬层弯矩的比值有关，只与减隔震结构层弯矩与二衬层弯矩的比值有关。
[0049]
5)收集整理现有的高烈度区隧道衬砌减隔震结构层的设计和施工案例，建立样本数据集，样本数据集包括隧道的e1、h1、m1、e2、h2、m2、e3、h3、m3、e4、h4、m4、e5、h5、m5，为后续bp神经网络模型和逻辑回归模型计算提供样本数据。
[0050]
6)将步骤5)收集的e1、h1、m1、e2、h2、m2、e3、h3、m3、e5、h5、m5这12个参数作为输入变量，m4作为输出变量，采用bp神经网络模型，搭建三层神经网络(输入层、隐藏层、输出层)，对目标变量m4进行预测。bp神经模型计算流程如下：
[0051]
步骤a1，bp神经网络模型构建：输入层设置12个神经单元，隐藏层设置一层包含32个神经单元，输出层设置1个神经单元；
[0052]
步骤a2，划分数据集：将步骤5)获取的样本数据集80％的样本作为训练集，剩余的20％样本作为测试集；
[0053]
输入层的12个神经单元分别对应12个输入变量e1、h1、m1、e2、h2、m2、e3、h3、m3、e5、h5、m5的数据值；输出层只有一个神经单元对应m4的数据值；
[0054]
步骤a3，bp神经网络模型训练：输入步骤a2划分的训练集，根据样本数量设置迭代数，反复训练更新bp神经网络模型权重矩阵，得到优化后的bp神经网络模型；
[0055]
步骤a4，bp神经网络模型模型验证：采用auc(area under curve)作为模型预测精度的评价指标，将步骤a2划分的测试集输入至优化后的bp神经网络模型中，当auc值大于0.80时，说明优化后的bp神经网络模型满足实际预测需求。
[0056]
7)将步骤6)获取的m4对应的预测结果代入公式计算得到s
mb
；
[0057]
将上述计算得到的s
mb
代入公式中计算得到e4i4；
[0058][0059]
8)将步骤5)获取的样本数据e1、h1、e2、h2、e3、h3、e4、h4、e5、h5这10个参数作为输入变量；并根据图1拟求案例减隔震结构层的设计特点标定样本属性，样本属性分为减隔震结构层设计动力刚度匹配基“优先考虑动弹性模量e
4”和“优先考虑厚度h
4”；
[0060]
假设样本属性中“优先考虑动弹性模量e
4”为0，“优先考虑厚度h
4”为1，则上述问题变为了一个二分类问题。即给定任一新的样本判断其属性为0或是1。由于每个样本彼此之间没有联系，针对这种线性不可分问题，可采用“逻辑回归”算法进行预测。
[0061]
逻辑回归模型的输入变量xi总共有10个(e1、h1、e2、h2、e3、h3、e4、h4、e5、h5)，输出变量y只有一个(样本属性：0或1)。逻辑回归模型计算流程如下：
[0062]
步骤b1，建立逻辑回归模型，划分数据集，将步骤5)获取的样本数据集80％的样本作为训练集，剩余的20％样本作为测试集；
[0063]
步骤b2，逻辑回归模型训练：输入步骤b1划分的训练集，根据样本数量设置迭代数，反复训练更新逻辑回归模型内部计算参数，通过训练输出优化后的逻辑回归模型；
[0064]
步骤b3，逻辑回归模型验证：采用auc作为逻辑回归模型预测精度的评价指标，将步骤b1划分的测试集输入至步骤b2优化后的逻辑回归模型中，当auc值大于0.90时，说明步骤b2优化后的逻辑回归模型满足实际预测条件；
[0065]
步骤b4，将步骤1)中的e1、h1、e2、h2、e3、h3、e5、h5输入至步骤b2优化后的逻辑回归模型，计算后输出该案例的属性0或1；
[0066]
步骤b5，根据模型的输出结果，0为优先考虑动弹性模量e4，1为优先考虑厚度h4；基于模型的输出结果对隧道的减隔震结构层进行设计。拟求步骤1)减隔震结构层设计案例可以提前把握其设计重点，具体的逻辑回归流程如图3所示。
[0067]
本发明的有益效果在于：
[0068]
根据既有隧道衬砌抗减震结构特征结合力学原理建立系统数学模型，精准确定了隧道衬砌减隔震结构层与围岩层、初衬层和二衬层之间的动力刚度匹配刚度参数，根据逻辑回归模型的输出结果，确定优先考虑动弹性模量e4还是优先考虑厚度h4的权重问题，然后精准进行减隔震结构层材料及结构选型，完成隧道衬砌减震层设计；为减隔震结构层的设计提供理论依据，降低设计人员因经验或随机性设计导致的问题，利用获取得到的围岩、锚杆加固区、初衬和二衬四者的动弹性模量和设计厚度，基于材料力学原理，结合力学假定，推导出了隧道衬砌减隔震结构与围岩、初衬和二衬之间的动力刚度匹配基数学模型。
附图说明
[0069]
图1是本发明高烈度地震区隧道衬砌减隔震结构剖面示意图；
[0070]
图2是本发明步骤6)bp神经网络算法的流程图；
[0071]
图3是本发明步骤8)逻辑回归算法的流程框图；
[0072]
图4是具体实施方式未按照本发明设计方法取值拱顶加速度图；
[0073]
图5是具体实施方式按照本发明设计方法取值拱顶加速度图；
[0074]
图6是未按照本发明设计方法的模型整体位移仿真图；
[0075]
图7是未按照本发明设计方法的模型初衬位移仿真图；
[0076]
图8是未按照本发明设计方法的模型减震层位移仿真图；
[0077]
图9是未按照本发明设计方法的模型二衬位移仿真图；
[0078]
图10是按照本发明设计方法的模型整体位移仿真图；
[0079]
图11是按照本发明设计方法的模型初衬位移仿真图；
[0080]
图12是按照本发明设计方法的模型减震层位移仿真图；
[0081]
图13是按照本发明设计方法的模型二衬位移仿真图。
具体实施方式
[0082]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：
[0083]
本案例围岩选取第三纪沉积弱风化页岩，弹性模量为15mpa，较破碎至破碎，软岩，v级围岩，围岩基本质量指标bq≤250，岩体完整性指数0.15＜kv≤0.35，岩体体积节理数20≤jv＜35，围岩弹性纵波速度1.5～3km/s，切向刚度为14.7mpa。刚度系数参照《岩石力学简明教程》中国矿业大学出版社，抗弯刚度取为10mpa。上覆厚度h1取为10m。
[0084]
隧道衬砌结构初衬用c30混凝土浇筑，弹性模量e2为30mpa，初衬厚度h2取为30cm，截面抗弯刚度为67500n
·
m2(0.675mpa)；二衬用c40混凝土浇筑，弹性模量e4为40mpa，二衬厚度h4取为80cm，截面抗弯刚度为1706666n
·
m2(17.1mpa)。
[0085]
设e3i
3-减震层抗弯刚度，其厚度为h3；
[0086]
由材料力学，梁的挠曲线方程：
[0087]
可得围岩层的挠曲线方程：
[0088]
初衬层的挠曲线方程：
[0089]
减震层的挠曲线方程：
[0090]
二衬层的挠曲线方程：
[0091]
基于前述假定：围岩层、初衬层、减震层和二衬层四者之间均是紧密贴合在一块，因此假定4者之间的曲率相等，即k1＝k2＝k3＝k4。
[0092][0093][0094]
[0095][0096]
从而得到减震层合理刚度匹配横向基模型：
[0097][0098]
模型简化分析
[0099][0100]
已经分析几何模型是由两部分组成，前半部分只与围岩层、初衬层、减震层和二衬层4者之间的弯矩有关；后半部分与围岩层、初衬层、二衬层3者之间的刚度有关。可以看出此模型的影响因素众多，尤其是模型中涉及到隧道各层的弯矩，我们知道隧道各层的弯矩不是一个原始量，必须要经过计算才能求得，这就给模型的求解造成很大困难。
[0101]
因此，为了解出此模型，必须对模型进行简化分析，假设前半部分为刚度匹配基(stiffness matching basis)，称系数s
mb
为刚度匹配基。
[0102][0103]-为减震层弯矩与围岩弯矩的比值系数；
[0104]-为减震层弯矩与初期支护(初衬)弯矩的比值系数；
[0105]-为减震层弯矩与二衬弯矩的比值系数；
[0106]
这样我们就将刚度匹配基分为和三部分，将一个三层的匹配问题转化为3个两层的匹配问题。
[0107]
令和为因变量y，a或b为自变量，分析本源数据a、b与y之间的函数关系，这样就把简单的把弯矩匹配问题表示为动弹模或厚度匹配问题，而在我们所涉及的工程中各层的厚度和动弹性模量是很容易得到的，所以就相当于找到了一个或者两个已知量，通过这个已知量来求得弯矩比值这个未知量，进而求取s
mb
值。
[0108][0109]
从工程实际出发，通常地下空间结构限高尺寸是我们最关心的问题。所以我们先考虑空间尺寸因素为例，为了能更准确的反应样本发展趋势。假设回归函数为一幂函数。y＝a
·
xb，通过数学运算，上式可简化为：y＝a+bx，这里对a赋值1.5，b赋值2，则a＝0.41，y＝0.41
·
x2[0110]
给定h3以区间范围：20-60cm
[0111]
则自变量取值范围：和代入公式y＝0.41
·
x2，求得因变量取值范围：和
[0112]
又因：从而求得：s
mb
[7.7e-6，5.6e-3]。
[0113][0114]
代入：
[0115]
e3i3＝[4.3e-5，3.13e-2]
[0116]
e3＝[0.064，4.67]
[0117]
最终求得h3取值区间范围：20-60cm，则对应的减震层弹性模量取值范围e3＝[0.064，4.67]mpa。可以看出通过区间计算得到的区间值很小但宽度很大。这样会造成根据模型所求出来的减震层合理刚度的区间值的区间宽度很大，使结果失去实用价值。所以，在考虑了各方因素之后，对的求解还是才用常规求法，对围岩、减震层、衬砌厚度这三个区间参数进行线性的求均值处理。这样可根据求得的减震层刚度设计值，结合工程实际，进行精确材料选型和结构空间设计。
[0118]
比如考虑橡胶材料：当橡胶层35cm时，我们计算得到所需的橡胶材料刚度：
[0119]
则自变量取值：和代入公式y＝0.41
·
x2，求得因变量取值：和
[0120]
又因：从而求得：s
mb
＝2.24e-5。
[0121][0122]
代入：
[0123]
e3i3＝1.25e-3
[0124]
e3＝0.035mpa
[0125]
若不按照此方法进行数值精准求解，按照市面常见材料直接选取(7.8mpa)，仅考虑结构优化，我们通过数值计算做了验证，首先建立有限元模型图：
[0126]
图4是未按照设计方法取值拱顶加速度图(e＝7.8mpa)；
[0127]
图5是按照本发明设计方法取值拱顶加速度图(e＝0.035mpa)；
[0128]
从图4和图5计算数据分析可知，减震层结构都具有效能减震的效果，对二衬具有减震保护作用，但是否按照定量设计的计算去设计取值差异还是比较显著。如图1未按照设计方法取值拱顶加速度(e＝7.8mpa)，初衬、减震层和二衬结构三者之间加速度峰值较为接近，初衬2.88m/s2、减震层2.47m/s2、二衬2.35m/s2减震层效果相对较弱。如图5按照设计方法取值拱顶加速度(e＝0.035mpa)，初衬、减震层和二衬结构三者之间加速度峰值差异较大，初衬3.81m/s2、减震层2.48m/s2、二衬2.35m/s2，此时减震层的减震效果显著，证明了方法的可行性。
[0129]
图6-9是未按照本发明设计方法取值衬砌各层变形协调计算示意图；图10-13是按照本发明设计方法取值衬砌各层变形协调计算示意图。
[0130]
为进一步验证按照定量设计的计算去设计取值计算结果的合理性和有效性，通过有限元软件做计算得到未按照设计方法取值衬砌各层变形协调计算结果图6-9和按照设计方法取值衬砌各层变形协调计算图10-13的计算结果，从计算结果分析来看，模型整体位移、初衬位移及二衬位移模型计算结果基本一致，但是减震层位移二者之间存在一定的差异，但从数据分析看来，按照设计方法取值减震层变形协调计算结果与初衬位移及二衬位移模型计算结果相一致，协调变形效果更好。