基于FRFT和小波变换综合运用的BPSK信号参数估计方法与流程

基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法
技术领域
1.本发明涉及信号处理技术领域，具体为一种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法。


背景技术：

2.雷达对抗侦察系统对雷达信号的分析主要分为三个方面：信号截获、调制识别和参数估计。随着雷达技术的发展，雷达脉内调制样式日趋复杂多样，给雷达信号的参数估计带来了严峻的挑战。
3.现阶段，雷达信号的参数估计方法主要有以下几类：基于时域的方法、基于频域的方法、基于时频分析的方法、基于小波变换的方法等。现代雷达的调频信号、调相信号均是典型的非平稳信号，不管是从时域还是从频域角度出发，对这些非平稳信号的分析均存在明显不足。时频分析方法可以同时提取雷达信号的时域和频域两维信息，得到随着时间改变的频域信息，提取出较为完整的信号信息，因此可以对非平稳信号进行有效分析和处理。已经广泛应用的时频分析方法有分数阶傅里叶变换(fractional fourier transform, frft)和小波变换(wavelet transform,wt)等。
4.相位编码信号具有大时宽带宽积的特点，该特点是通过非线性相位调制获得的，即发射波形在相位上进行调制。由于相位编码信号能够很好地解决作用距离和分辨力之间的矛盾，具有波形捷变、编码灵活、抗干扰能力强、跟踪精度高、工程易于实现等优点，因此在雷达系统中得到了广泛的应用。相应地，对相位编码信号的参数估计就成了雷达对抗侦察的重要任务之一，具有十分重要的研究意义。二相编码(bpsk)信号是相位编码中的一种常见样式，现阶段对于其参数的准确估计，还存在不小的挑战，是一个刻不容缓的研究课题。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提出一种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法，能够在0db以上以大概率准确地估计bpsk信号的载频、带宽、码元宽度和码元个数参数。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法，包括如下步骤：
8.s1.对分选和调制识别出来的bpsk单个脉冲雷达脉内信号数据进行脉宽估计；
9.对截获到的信号进行分选识别，得到包含脉内调制信息的bpsk信号脉冲序列，对于任意一个脉冲，表示为x(t),t＝1,2,
…
,t，t为采样点数，采样频率为fs，对x(t)进行幅度归一化处理，处理后的信号序列表示为归一化处理，处理后的信号序列表示为式中，|
·
|表示取绝对值，以下步骤中此符号意义相同；
10.对进行脉冲宽度估计，估计方法采用基于盲源分离的雷达脉冲重复间隔估计
方法，估计的脉宽表示为pw1，pw2，
…
，pwn，其中1，2，
…
，n表示脉冲序号，将截取为单个脉冲宽度的信号序列，表示为其中1，2，
…
，n表示脉冲序号，每个脉冲的时长都是一个脉冲宽度。
11.s2.对单个脉冲信号进行frft，估计得到信号载波频率；
12.对进行frft，根据变换后的波形，实现信号载波频率的估计，估计值表示为f
ce
。
13.s3.对单个脉冲信号进行连续小波变换，并通过相空间重构、奇异值分解对小波系数进行滤波降噪，通过相位差分法提取小波脊线；
14.对进行小波变换，表示为cwt为连续小波变换函数，1表示小波变换的尺度，cmor2-1表示小波基函数的名称；
15.针对y1，通过相空间重构和奇异值分解进行滤波处理，重构的行数为m，可根据y1的点数进行设置，列数为即的采样点数，采样间隔τ＝1；重构及滤波后的信号取绝对值，表示为yy1；针对yy1，计算其相位，通过相位差分法计算相位差，得到小波脊线f(t,f)，其横坐标为采样点，纵坐标为频率值。
16.s4.对小波脊线进行整形，根据估计所得信号载波频率，设定阈值，寻找小波脊线的极大值及其对应的横坐标位置，横坐标位置也是取极大值的时刻；
17.令f
max
＝max(f(t,f))，f
min
＝min(f(t,f))，当f
max-f
ce
≥f
ce
‑ꢀfmin
时，整形后的小波脊线f
′
(t,f)＝f(t,f)；当f
max-f
ce
《f
ce-f
min
时，整形后的小波脊线f
′
(t,f)＝f
ce
+f
max-f(t,f)；
18.对于小波脊线f
′
(t,f)，根据信号载波频率估计值f
ce
设定阈值c， c＝1.4
×fce
，对小波脊线纵坐标取值大于c的小波脊线取值点，寻找其所有的局部极大值及其对应的横坐标位置，横坐标位置对应于采样点位置或采样时刻。局部极大值序列表示为：
19.pks1,pks2,
…
,pksm；
20.局部极大值对应的横坐标位置序列表示为：
21.locs1,locs2,
…
,locsm；
22.其中，m为局部极大值的个数。
23.s5.根据极大值点，进行差分运算、排序处理，计算得到码元宽度、码元个数和带宽参数；
24.对局部极大值对应的横坐标位置序列进行差分计算，得到局部极大值序列横坐标位置的间隔,差分方法为：
25.令i＝1:m-1，δi＝locs(i+1)-locs(i)；
26.对间隔序列δ1,δ2,
…
,δ
m-1
进行升序排列，即取值由小到大进行排列，排列后的间隔序列表示为δ
′1,δ
′2,
…
,δ
′
m-1
；码元宽度的初值表示为δ
′1×
1/fs，其单位为s；
27.当m＝2时，码元宽度的估计值单位为s。直接转入步骤s53估计bpsk信号带宽和码元个数；
28.当m》2时，按照以下步骤进行参数估计；
29.s51.对排序后的间隔序列δ
′1,δ
′2,
…
,δ
′
m-1
，计算后一个值与前一个值的比值，并按照四舍五入进行取整。比值的计算方法为：
30.令j＝1:m-2，
31.s52.估计得到码元宽度值。码元宽度估计值为τe：
[0032][0033]
τe的单位为s。
[0034]
s53.估计得到bpsk信号带宽和码元个数；
[0035]
带宽估计值为单位为hz；
[0036]
码元个数的估计值为其中pw为由步骤s1估计所得bpsk脉宽。
[0037]
s6.输出估计的bpsk信号载波频率、带宽、码元宽度和码元个数。
[0038]
由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：
[0039]
本发明提供的一种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法，与现有技术相比，综合挖掘frft和小波变换这两种时频分析方法各自的优势，避免单个方法在参数估计中的不足，在0db的低信噪比条件下，准确地对bpsk信号载频、码元宽度、码元个数和带宽参数进行估计。
附图说明
[0040]
附图1为一种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法处理流程图。
具体实施方式
[0041]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042]
请参阅图1，本发明提供种基于frft和小波变换综合运用的bpsk信号参数估计方法，所述方案具体如下：
[0043]
s1.对分选和调制识别出来的bpsk单个脉冲雷达脉内信号数据进行脉宽估计；
[0044]
对截获到的信号进行分选识别，得到包含脉内调制信息的bpsk信号脉冲序列，对于任意一个脉冲，表示为x(t),t＝1,2,
…
,t，t为采样点数，采样频率为fs，对x(t)进行幅度归一化处理，处理后的信号序列表示为归一化处理，处理后的信号序列表示为式中，|
·
|表示取绝对值，以下步骤中此符号意义相同；
[0045]
对进行脉冲宽度估计，估计方法采用基于盲源分离的雷达脉冲重复间隔估计方法，估计的脉宽表示为pw1，pw2，
…
，pwn，其中1，2，
…
，n表示脉冲序号，将截取为单个脉冲宽度的信号序列，表示为其中1，2，
…
，n表示脉冲序号，每个脉冲的时长
都是一个脉冲宽度。
[0046]
s2.对单个脉冲信号进行frft，估计得到信号载波频率；
[0047]
对进行frft，根据变换后的波形，实现信号载波频率的估计，估计值表示为f
ce
。
[0048]
s3.对单个脉冲信号进行连续小波变换，并通过相空间重构、奇异值分解对小波系数进行滤波降噪，通过相位差分法提取小波脊线；
[0049]
对进行小波变换，表示为cwt为连续小波变换函数，1表示小波变换的尺度，cmor2-1表示小波基函数的名称；
[0050]
针对y1，通过相空间重构和奇异值分解进行滤波处理，重构的行数为m，可根据y1的点数进行设置，列数为即的采样点数，采样间隔τ＝1；重构及滤波后的信号取绝对值，表示为yy1；针对yy1，计算其相位，通过相位差分法计算相位差，得到小波脊线f(t,f)，其横坐标为采样点，纵坐标为频率值。
[0051]
s4.对小波脊线进行整形，根据估计所得信号载波频率，设定阈值，寻找小波脊线的极大值及其对应的横坐标位置，横坐标位置也是取极大值的时刻；
[0052]
令f
max
＝max(f(t,f))，f
min
＝min(f(t,f))，当f
max-f
ce
≥f
ce
‑ꢀfmin
时，整形后的小波脊线f
′
(t,f)＝f(t,f)；当f
max-f
ce
《f
ce-f
min
时，整形后的小波脊线f
′
(t,f)＝f
ce
+f
max-f(t,f)；
[0053]
对于小波脊线f
′
(t,f)，根据信号载波频率估计值f
ce
设定阈值c， c＝1.4
×fce
，对小波脊线纵坐标取值大于c的小波脊线取值点，寻找其所有的局部极大值及其对应的横坐标位置，横坐标位置对应于采样点位置或采样时刻。局部极大值序列表示为：
[0054]
pks1,pks2,
…
,pksm；
[0055]
局部极大值对应的横坐标位置序列表示为：
[0056]
locs1,locs2,
…
,locsm；
[0057]
其中，m为局部极大值的个数。
[0058]
s5.根据极大值点，进行差分运算、排序处理，计算得到码元宽度、码元个数和带宽参数；
[0059]
将极大值按照取值从小到大进行排序，然后进一步对位置序列进行差分运算得到位置序列中各相邻位置间的采样点间隔，最小的极大值间隔即对应着待估计的码元宽度的初值；
[0060]
再计算后一采样点间隔与前一采样点间隔的比值，并取整，得到一个比值序列，根据码元宽度初值、从小到大排序后的采样点间隔及比值序列，计算得到最终的码元宽度估计值；
[0061]
根据码元宽度与带宽的关系，计算得到bpsk信号带宽；
[0062]
根据bpsk信号脉宽与码元宽度，计算得到码元个数。
[0063]
对局部极大值对应的横坐标位置序列进行差分计算，得到局部极大值序列横坐标位置的间隔,差分方法为：
[0064]
令i＝1:m-1，δi＝locs(i+1)-locs(i)；
[0065]
对间隔序列δ1,δ2,
…
,δ
m-1
进行升序排列，即取值由小到大进行排列，排列后的间隔序列表示为δ
′1,δ
′2,
…
,δ
′
m-1
；码元宽度的初值表示为δ
′1×
1/fs，其单位为s；
[0066]
当m＝2时，码元宽度的估计值单位为s。直接转入步骤s53估计bpsk信号带宽和码元个数；
[0067]
当m》2时，按照以下步骤进行参数估计；
[0068]
s51.对排序后的间隔序列δ
′1,δ
′2,
…
,δ
′
m-1
，计算后一个值与前一个值的比值，并按照四舍五入进行取整。比值的计算方法为：
[0069]
令j＝1:m-2，
[0070]
s52.估计得到码元宽度值。码元宽度估计值为τe：
[0071][0072]
τe的单位为s。
[0073]
s53.估计得到bpsk信号带宽和码元个数；
[0074]
带宽估计值为单位为hz；
[0075]
码元个数的估计值为其中pw为由步骤s1估计所得bpsk脉宽。
[0076]
s6.输出估计的bpsk信号载波频率、带宽、码元宽度和码元个数。
[0077]
为了进一步的验证本发明的技术方案，下面结合实验测试图对本发明做进一步的描述。
[0078]
本发明的实验验证是在计算机仿真条件下进行的，仿真软件采用 matlab r2010a。为了验证本发明的有效性，共开展两组实验测试。
[0079]
实施例1：
[0080]
bpsk信号幅值为1v，载波频率为fc＝10mhz，码元宽度为1μs，信号带宽为1mhz，编码方式为十三位巴克码[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]，采样频率为 fs＝100mhz，仿真时长为一个脉冲宽度。设定不同的信噪比，每个信噪比处蒙特卡罗仿真500次，当估计的码元宽度与码元实际宽度差值不大于实际码元宽度的1/10时，认为码元宽度估计准确。当估计的带宽与信号实际带宽差值不大于实际带宽的1/10时，认为带宽估计准确。当估计的码元个数等于实际码元个数时，认为码元个数估计准确。通过本专利方案，信号的参数估计准确率如表1所示。
[0081]
表1十三位巴克码bpsk信号参数准确率
[0082][0083][0084]
实施例2：
[0085]
bpsk信号幅值为1v，载波频率为fc＝10mhz，码元宽度为1μs，信号带宽为1mhz，编码方式为十一位巴克码[1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,0]，采样频率为 fs＝120mhz，仿真时长为一个脉冲宽度。设定不同的信噪比，每个信噪比处蒙特卡罗仿真500次，当估计的码元宽度与码元实际宽度差值不大于实际码元宽度的1/10时，认为码元宽度估计准确。当估计的带宽与信号实际带宽差值不大于实际带宽的1/10时，认为带宽估计准确。当估计的码元个数等于实际码元个数时，认为码元个数估计准确。通过本专利方案，信号的参数估计准确率如表2所示。
[0086]
表2十一位巴克码bpsk信号参数准确率
[0087][0088]
分析实施例1可知，当信号信噪比为0db时，码元宽度估计、带宽估计和码元个数估计准确率都达到85％以上，随着信噪比的提高，这三种参数估计准确率也随之提高，当信噪比为2db以上时，三种参数的估计准确率能达到 100％。对于实施例2，信号信噪比为0db时，码元宽度估计、带宽估计和码元个数估计准确率都达到99％以上，随着信噪比的提高，这三种参数估计准确率也随之提高。综合上述实验结果表明，本发明能够在低至0db的条件下以很高的概率对bpsk信号进行参数估计。
[0089]
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0090]
注：
[0091]
基于盲源分离的雷达脉冲重复间隔估计方法(申请日：2021.04.28，申请号：202110466533.9)。