凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法及装置与流程

1.本发明涉及海洋核动力平台技术领域，尤其涉及一种凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法及装置。


背景技术：

2.凝水泵转子是海洋核动力平台动力系统的重要组成部分，具有微小化和高速化的特点，其动力学设计的安全性对于保障动力系统的安全稳定运行具有极为重要的意义。
3.凝水泵转子的工作环境十分严苛，导致凝水泵转子对环境等因素极为敏感。当转子的特征频率与外部激励的特征频率接近或者相等时，凝水泵转子会发生振动响应幅值增加的现象，影响其安全性。此外，当凝水泵转子的非线性模态的实部大于零时，其振动会发散，振动幅值不断增加，最终会导致机毁人亡。因此，在凝水泵转子的动力学设计中，转子的非线性模态是最重要的校核目标之一。
4.在传统的凝水泵转子的模态分析中，存在两大容易忽略的特性，即非线性和不确定性。一方面，在运行过程中，凝水泵转子会与流体发生剧烈的相互运动，非线性流体激振力会使得转子的模态特性也具有非线性，但是该非线性效应几乎从未被考虑。另一方面，在凝水泵转子的加工、制造和运行过程中，会出现多种无法消除的不确定性，这些不确定性会出现在材料特征、几何参数、支撑参数和外部激励等方面，进而导致转子的非线性模态发生明显改变，影响转子的安全性。综合以上分析可以发现，模态的非线性和不确定性给凝水泵转子的安全性评估带来非常大的困难。
5.综上，亟需开发一种兼顾求解效率和求解精度的，凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，以评估凝水泵转子的可靠性，保障海洋核动力平台动力系统的安全稳定运行。


技术实现要素：

6.针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法及装置。
7.本发明提供一种凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，包括：
8.基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；
9.基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；
10.基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；
11.基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
12.可选地，所述基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值，包括：
13.基于所述样本空间中的样本对应的物理参数和所述第一非线性动力学模型，获取第二非线性动力学模型；
14.基于摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取稳态解；
15.将所述稳态解叠加周期性的小扰动后代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法进行求解，获取样本对应的非线性特征值。
16.可选地，所述基于摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取稳态解，包括：
17.利用摄动法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取假设稳态解；
18.将所述假设稳态解代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法，获取所述第二非线性动力学模型对应的残差方程；
19.利用牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行迭代，在所述残差方程收敛的情况下，获取所述稳态解。
20.可选地，所述基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值之前，包括：
21.基于不确定性维度，获取切比雪夫多项式零点张量积空间；
22.对所述切比雪夫多项式零点张量积空间进行随机抽样，在样本的均匀度达到最小的情况下，获取所述样本空间。
23.可选地，所述基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界，包括：
24.将在二维空间中生成的随机样本代入所述复数代理模型，获取所述随机样本对应的稳定性判据；
25.基于所述稳定性判据，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
26.可选地，所述随机抽样的抽样个数是基于切比雪夫多项式的阶数和不确定性维度确定的。
27.本发明还提供一种凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置，包括：
28.第一获取模块，用于基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；
29.第二获取模块，用于基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；
30.第三获取模块，用于基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；
31.第四获取模块，用于基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
32.本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述中的任一项所述凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法。
33.本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述中的任一项所述凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法。
34.本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器
执行时实现如上述中的任一项所述凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法。
35.本发明提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法及装置，通过基于凝水泵转子与流体作用，建立了非线性动力学模型，基于非线性动力学模型的非线性特征值，建立复数代理模型，基于复数代理模型，获取凝水泵转子的稳定性边界，实现了对凝水泵转子非线性模态不确定性的量化。
附图说明
36.为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
37.图1是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法的流程示意图之一；
38.图2是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法的流程示意图之二；
39.图3是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置的结构示意图；
40.图4是本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
41.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
42.图1是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法的流程示意图之一，如图1所示，本发明实施例提供一种凝水泵转子非线性模态的量化方法，包括：
43.步骤101，基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型。
44.具体地，采用三维有限单元法建立凝水泵转子的动力学模型，采用三维有限体积法建立凝水泵转子与流体的流固耦合效应产生耦合作用模型。优选地，三维有限单元法和三维有限体积法中采用六面体单元建立模型，以提高数值模拟的精度。
45.图2是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法的流程示意图之二，如图2所示，在建立好动力学模型和耦合作用模型之后，基于动力学模型和耦合作用模型获取凝水泵转子的第一非线性动力学模型。第一非线性动力学模型的表达式如下所示：
[0046][0047]
式中，m为质量矩阵；c为阻尼矩阵；k为刚度矩阵；u(t)为时域中的位移向量，
为时域中的速度向量和为时域中的加速度向量；f
mech
(t)为机械激振载荷，主要包括不平衡载荷、预变形导致的载荷、与故障相关的非线性载荷等；f
fluid
(u,t)为流体激振载荷，主要包括凝水泵转子与流体的耦合作用力、轴承处由流体提供的支反力等，t为时间。
[0048]
步骤102，基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值。
[0049]
具体地，样本空间是对切比雪夫多项式零点张量积空间进行稀疏采样后，获取的离散程度高、采样充分的稀疏样本空间。
[0050]
在第一非线性动力学模型的基础上，基于样本空间中的样本对应的物理参数获取第二非线性动力学模型，对第二非线性动力学模型进行一系列求解，获取样本对应的非线性特征值。
[0051]
可选地，所述基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值之前，包括：
[0052]
基于不确定性维度，获取切比雪夫多项式零点张量积空间；
[0053]
对所述切比雪夫多项式零点张量积空间进行随机抽样，在样本的均匀度达到最小的情况下，获取所述样本空间。
[0054]
具体地，k阶切比雪夫多项式零点的表达式如下所示：
[0055][0056]
式中，α为k阶切比雪夫多项式零点向量，θw为角度值，w的取值范围为1至k+1，k为切比雪夫多项式的阶数。
[0057]
在不确定性维度为n的情况下，切比雪夫多项式零点张量积空间的表达式如下所示：
[0058][0059]
式中，α为切比雪夫多项式零点张量积空间，α1为与第1个不确定性因素所对应的切比雪夫多项式零点向量，α2为与第2个不确定性因素所对应的切比雪夫多项式零点向量，αn为与第n个不确定性因素所对应的切比雪夫多项式零点向量。
[0060]
切比雪夫多项式零点张量积空间是稠密样本空间，一个样本对应一个切比雪夫多项式零点向量，稠密样本空间的样本量过大，会导致难以执行不确定性的量化，出现维度灾难。为了克服这个问题，需要对稠密样本空间进行稀疏采样。
[0061]
对稠密样本空间进行稀疏采样的具体过程为：对稠密空间样本进行反复随机抽样，直到抽样样本的均匀度达到最小，即可获取所需的样本空间，获取的样本空间为稀疏样本空间。
[0062]
评价样本均匀度的表达式如下所示：
[0063][0064]
式中，α
p
为样本空间中第p个样本，p的取值范围为1至g-1，g为样本空间中的总样本数，αq为样本空间第q个样本，q的取值范围为p+1至g-1。
[0065]
可选地，所述随机抽样的抽样个数是基于切比雪夫多项式的阶数和不确定性维度确定的。
[0066]
具体地，对稠密空间样本进行反复随机抽样过程，每一次随机抽样的抽样个数是由切比雪夫多项式的阶数和不确定性维度确定的。
[0067]
随机抽样的抽样个数的表达式如下所示：
[0068]
n＝2(n+k)！/(n！k！)
[0069]
其中，n表示抽样个数，n表示不确定性的维度，k表示切比雪夫多项式的阶数，！表示阶乘。
[0070]
表1是稠密样本空间和稀疏样本空间计算效率对比表，在切比雪夫多项式的阶数为4时，随着不确定性维度从3增加到7，稀疏样本空间相比稠密样本空间可节省的时间比例从44.00％增加到了99.16％。不确定性维度越高，稀疏样本空间节省时间的效果越发明显，说明本发明实施例提供的稀疏抽样方法在高维不确定性问题上能够发挥更大的作用，可以有效克服维度灾难。
[0071]
表1稠密样本空间和稀疏样本空间计算效率对比表
[0072][0073]
本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态的量化方法，通过对切比雪夫多项式零点张量积空间进行随机抽样，可以有效减少样本数量，克服维度灾难，提高计算效率。
[0074]
可选地，所述基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值，包括：
[0075]
基于所述样本空间中的样本对应的物理参数和所述第一非线性动力学模型，获取第二非线性动力学模型；
[0076]
基于摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取稳态解；
[0077]
将所述稳态解叠加周期性的小扰动后代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法进行求解，获取样本对应的非线性特征值。
[0078]
具体地，样本的随机参数为该样本对应的切比雪夫多项式零点向量，在确定样本后，需要将样本的随机参数映射为实际物理变量的取值，实际物理变量的取值即为物理参数。
[0079]
基于样本的随机参数，以及样本对应的物理变量的最大值和最小值可以确定样本对应的物理参数。
[0080]
样本对应的物理参数的表达式如下所示：
[0081][0082]
式中，hk表示样本对应的物理参数，h
max
表示物理变量h的最大值，h
min
表示物理变量h的最小值，αk表示切比雪夫多项式零点向量，k为大于等于1的正整数。
[0083]
物理参数是与质量矩阵m、阻尼矩阵c、刚度矩阵k、机械激振载荷f
mech
(t)和流体激振载荷f
fluid
(u,t)相关的参数，物理参数可以包括材料属性、几何尺寸等。如果物理参数发生改变，会影响质量矩阵m、阻尼矩阵c、刚度矩阵k、机械激振载荷f
mech
(t)和流体激振载荷f
fluid
(u,t)的取值，从而改变非线性动力学模型的表达式。
[0084]
因此，基于样本空间中的样本对应的物理参数确定质量矩阵m、阻尼矩阵c、刚度矩阵k、机械激振载荷f
mech
(t)和流体激振载荷f
fluid
(u,t)，从而进一步确定第二非线性动力学模型，第二非线性动力学模型是与第一非线性动力学模型具有不同参数的模型。
[0085]
对第二非线性动力学模型进行求解，获取稳态解。求解过程需要用到摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法。
[0086]
可选地，所述基于摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取稳态解，包括：
[0087]
利用摄动法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取假设稳态解；
[0088]
将所述假设稳态解代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法，获取所述第二非线性动力学模型对应的残差方程；
[0089]
利用牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行迭代，在所述残差方程收敛的情况下，获取所述稳态解。
[0090]
具体地，由于凝水泵转子的运动是周期性的，因此，与凝水泵转子运动相关的机械激振载荷和流体激振载荷也是周期性的。利用摄动法对第二非线性动力学模型进行求解，可以获取第二非线性动力学模型中u(t)对应的假设稳态解。
[0091]
u(t)、f
mech
(t)和f
fluid
(t)分别对应的傅里叶分解表达式如下所示：
[0092][0093][0094][0095]
式中，u(t)为时域中的位移向量，f
mech
(t)为机械激振载荷，f
fluid
(u,t)为流体激振载荷，j为谐波项的阶数，uj为位移向量u(t)的谐波分量，为机械激振载荷f
mech
(t)的谐波分量，为流体激振载荷f
fluid
(u,t)的谐波分量，i为虚数单位，即为ω表示转子的转速。
[0096]
将假设稳态解代入第二非线性动力学模型，进行应用谐波平衡法，可以获取频域中动力学模型的残差方程。
[0097]
残差方程的表达式如下所示：
[0098]
r＝z(ω)u-f
mech
+f
fluid
(u)
[0099]
式中，r为残差向量，残差方程中的其他矩阵和向量可以表示为：
[0100][0101][0102][0103]
式中，u为由位移谐波分量组成的向量，f
mech
为由机械激振载荷谐波分量组成的向量，f
fluid
为由流体激振载荷谐波分量组成的向量。
[0104]
z(ω)＝diag(
…
a-3
a-2
a-1
a0a1a2a3…
)
[0105]aj
＝-j2ω2m+ijωc+k,j∈(-∞,+∞)
[0106]
式中，z(ω)为动态刚度矩阵，ω表示转子的转速，j为谐波项的阶数，m为质量矩阵；c为阻尼矩阵；k为刚度矩阵，i为虚数单位。
[0107]
利用牛顿迭代法对第二非线性动力学模型进行迭代求解，在残差方程中残差向量的模小于预设收敛值时，此时所对应的解即为第二非线性动力学模型的稳态解。
[0108]
牛顿迭代法的迭代过程为：求解第二非线性动力学模型，获取凝水泵转子的运动响应，将其代入流体动力学软件(如fluent、cfx软件等)中，可以获得流体激振力，将流体激振力代入第二非线性动力学模型中，则又可以获得凝水泵转子的运动响应，重复以上过程，则可以获得凝水泵转子的非线性稳态解。
[0109]
由于j的取值范围是负无穷到正无穷，表示j可以取任意整数，是无界的。因此，为了使aj变成有界可求解的，需要对j进行阶数截断。记谐波项截断阶数为nh，则意味着j的绝对值大于nh的项都得被舍去。
[0110]
在获得稳态解u
*
的基础上，叠加一个周期性的小扰动。周期性的小扰动δu的表达式如下所示：
[0111][0112]
式中，δ为扰动符号，δu为位移小扰动，λ为非线性特征值，sj表示频域特征向量s的谐波分量，j为谐波项的阶数，i为虚数单位，即为ω表示转子的转速，nh为谐波项截断阶数。
[0113]
扰动后的振动响应为u
*
+δu，将u
*
+δu代入第二非线性动力学模型，再次使用谐波平衡法，可得非线性特征值方程，非线性特征值方程的表达式如下所示：
[0114]
(λ2b2+2λb1+b0)s＝0
[0115]
式中：
[0116][0117]
[0118][0119]b1,k
＝irωm+c,r∈[-nh,nh]
[0120][0121]
式中，λ为非线性特征值，s为频域特征向量，z(ω)为动态刚度矩阵，u为由位移谐波分量组成的向量，f为f
mech
和f
fluid
的和，m为质量矩阵，c为阻尼矩阵，ω表示转子的转速，nh为谐波项截断阶数。
[0122]
对非线性特征值方程进行广义特征值分析，可以获取非线性特征值，非线性特征值的表达式如下所示：
[0123]
λ＝iω+ξ
[0124]
式中，λ为非线性特征值，虚部ω为非线性特征频率，i为虚数单位，ξ为稳定性判据。实部ξ大于零意味着系统是不稳定的，小于零意味着系统是稳定的，等于零意味着系统是临界稳定的。
[0125]
步骤103，基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型。
[0126]
具体地，收集所有样本对应的非线性特征值组成向量y，即向量y为[λ1λ2…
λn]
t
。
[0127]
复数多项式的表达式如下所示：
[0128][0129]
式中，
[0130]
β＝[β
0,0,
…
,0
β
1,0,
…
,0
β
0,1,
…
,0
…
β
0,0,
…
,1
β
2,0,
…
,0
β
1,1,
…
,0
…
β
0,0,
…
,ku
]
[0131][0132]
将每个样本的随机参数代入高效复数多项式中，可以获取由样本对应的x向量构成的矩阵ψ，矩阵ψ的表达式如下所示：
[0133][0134]
将所有样本对应的非线性特征值组成向量y代入复数多项式，采用最小二乘法对复数多项式进行求解，获取复数多项式的各项系数β，即：
[0135]
β＝(ψ
t
ψ)-1
ψ
ty[0136]
其中，y为样本对应的非线性特征值组成向量，ψ为由样本对应的x向量构成的矩阵。
[0137]
确定了各项系数的复数多项式就是凝水泵转子非线性模态的复数代理模型。
[0138]
步骤104，基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0139]
具体地，对复数代理模型进行非线性特征值边界的确定，基于非线性特征值的边界，获取非线性特征频率和失稳转速范围的边界，根据失稳转速范围的边界即为稳定性判据的边界，根据稳定性判据的边界可以确定凝水泵转子的稳定性边界。
[0140]
可选地，所述基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界，包括：
[0141]
将在二维空间中生成的随机样本代入所述复数代理模型，获取所述随机样本对应的稳定性判据；
[0142]
基于所述稳定性判据，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0143]
具体地，在二维空间中生成大量随机样本，一般建议样本的数量大于10000，将每个样本代入复数代理模型，获取每一个样本对应的复数多项式，即稳定性判据。
[0144]
根据所有样本对应的稳定性判据，做出稳定性判据等于0的等高线图，即为稳定性判据的边界，意味着凝水泵转子不能在稳定性判据的边界内，即稳定性大于零的区域运行，以免转子出现不稳定性现象，给机组造成毁灭性的损伤，甚至人员伤亡。
[0145]
本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，考虑了凝水泵转子与流体相互作用时的非线性以及与故障相关的非线性，建立了凝水泵转子非线性模态的分析方法，相比忽略非线性的模态结果，基于本发明获得的非线性模态结果与实际情况更为符合，对凝水泵转子的设计具有更为重要的参考价值。
[0146]
本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，考虑了凝水泵转子在设计、制造和运行过程中不可避免的不确定性因素，可以增强凝水泵转子非线性模态评估的准确度，提高推进凝水泵转子的设计水平。
[0147]
下面对本发明提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置进行描述，下文描述的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置与上文描述的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法可相互对应参照。
[0148]
图3是本发明实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置的结构示意图，如图3所示，本发明还提供一种凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置，包括：第一获取模块301、第二获取模块302、第三获取模块303和第四获取模块304，其中：
[0149]
第一获取模块301，用于基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；
[0150]
第二获取模块302，用于基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；
[0151]
第三获取模块303，用于基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；
[0152]
第四获取模块304，用于基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0153]
可选地，所述第二获取模块302包括：第一获取子模块、第二获取子模块、第三获取子模块和第四获取子模块，其中：
[0154]
第一获取子模块，用于将所述样本空间中的样本对应的物理参数代入所述第一非线性动力学模型，获取第二非线性动力学模型；
[0155]
第二获取子模块，用于基于摄动法、谐波平衡法和牛顿迭代法对所述第二非线性
动力学模型进行求解，获取稳态解；
[0156]
第三获取子模块，用于将所述稳态解叠加周期性的小扰动后代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法进行求解，获取样本对应的非线性特征值。
[0157]
可选地，所述第三获取子模块具体用于：利用摄动法对所述第二非线性动力学模型进行求解，获取假设稳态解；
[0158]
将所述假设稳态解代入所述第二非线性动力学模型，并利用谐波平衡法获取所述第二非线性动力学模型对应的残差方程；
[0159]
利用牛顿迭代法对所述第二非线性动力学模型进行迭代，在所述残差方程收敛的情况下，获取所述稳态解。
[0160]
可选地，所述装置还包括：第五获取模块和第六获取模块；其中：
[0161]
所述第五获取模块，用于基于不确定性维度，获取切比雪夫多项式零点张量积空间；
[0162]
所述第六获取模块，用于对所述切比雪夫多项式零点张量积空间进行随机抽样，在样本的均匀度达到最小的情况下，获取所述样本空间。
[0163]
可选地，所述第四获取模块304具体用于：将二维空间中的样本代入所述复数代理模型，获取所述二维空间中的样本对应的稳定性判据；
[0164]
基于所述稳定性判据，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0165]
可选地，所述随机抽样的抽样个数是基于切比雪夫多项式的阶数和不确定性维度确定的。
[0166]
具体来说，本技术实施例提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化装置，能够实现上述方法实施例所实现的所有方法步骤，且能够达到相同的技术效果，在此不再对本实施例中与方法实施例相同的部分及有益效果进行具体赘述。
[0167]
图4是本发明实施例提供的电子设备的结构示意图，如图4所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)410、通信接口(communications interface)420、存储器(memory)430和通信总线440，其中，处理器410，通信接口420，存储器430通过通信总线440完成相互间的通信。处理器410可以调用存储器430中的逻辑指令，以执行凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，该方法包括：基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0168]
此外，上述的存储器430中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种
可以存储程序代码的介质。
[0169]
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，该方法包括：基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0170]
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的凝水泵转子非线性模态不确定性的数字化量化方法，该方法包括：基于凝水泵转子的动力学模型以及所述凝水泵转子与流体作用的耦合作用模型，获取所述凝水泵转子的第一非线性动力学模型；基于样本空间中的样本对所述第一非线性动力学模型进行非线性特征值分析，获取所述样本对应的非线性特征值；基于复数多项式和所述样本对应的非线性特征值，获取凝水泵转子非线性模态的复数代理模型；基于所述复数代理模型，获取所述凝水泵转子的稳定性边界。
[0171]
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0172]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0173]
本技术实施例中术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便本技术的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施，且“第一”、“第二”所区别的对象通常为一类，并不限定对象的个数，例如第一对象可以是一个，也可以是多个。
[0174]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。