技术特征：
1.一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，包括以下步骤：获取待处理的图像矩阵；采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果；其中，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，式中，x为待处理的图像矩阵；u表示分解后的基矩阵，v表示分解后的表示矩阵；k为物质的个数，v
ki
为表示矩阵的第k行i列的元素；u
k
为基矩阵的第k列向量；x
i
表示x的列向量；tr()表示矩阵的迹，q，μ，λ为参数，分别表示分解后的矩阵逐元素非负；为表示矩阵的列和为1，为模糊聚类正则项，-λtr(vlog(v
t
))为熵正则项。2.根据权利要求1所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积的步骤具体包括：步骤1，基于拉格朗日乘子法和库恩塔克条件求解所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型，得到迭代更新公式，表示为，为，式中，λ
i
＝diag(|v
i
|)∈r
k
×
k
，与v.
q-1
均表示对于矩阵逐元素进行计算；矩阵x，u增广表示为，步骤2，初始化基矩阵与系数矩阵并设置参数取值,；步骤3，依照步骤1得到的迭代更新公式以交替迭代的方式对图像矩阵进行熵正则模糊非负矩阵分解，求解得到模糊聚类表示矩阵；步骤4，判断是否达到预设终止条件；其中，若为否，则进入步骤5；若为是，则进入步骤6；步骤5：进行超参数λ的自适应更新，表示为，式中，为第k步迭代第i个样本点的熵正则参数，为第i个样本点熵；步骤6，停止循环，输出基矩阵u与表示矩阵v。3.根据权利要求2所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为自然图像数据集；
所述图像处理结果为聚类结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：取表示矩阵v的每一列中最大元素所在行数为分类标签；其中，第i列中最大元素为v
ki
，表示自然图像数据集所形成的矩阵x的第i列所对应的图像属于第k类。4.根据权利要求2所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为高光谱图像数据集；所述图像处理结果为解混结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：基矩阵u的每一列表示一种基本地物光谱，将列向量按行或列重构成为预定大小的矩阵，获得对应物质的丰度图；其中，像元点越亮表示丰度值越大。5.一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理系统，其特征在于，包括：获取模块，用于获取待处理的图像矩阵；分解模块，用于采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；输出模块，用于基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果；其中，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，为，式中，x为待处理的图像矩阵；u表示分解后的基矩阵，v表示分解后的表示矩阵；k为物质的个数，v
ki
为表示矩阵的第k行i列的元素；u
k
为基矩阵的第k列向量；x
i
表示x的列向量；tr()表示矩阵的迹，q，μ，λ为参数，分别表示分解后的矩阵逐元素非负；为表示矩阵的列和为1，为模糊聚类正则项，-λtr(vlog(v
t
))为熵正则项。6.根据权利要求5所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理系统，其特征在于，所述分解模块中，采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积的步骤具体包括：步骤1，基于拉格朗日乘子法和库恩塔克条件求解所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型，得到迭代更新公式，表示为，表示为，式中，λ
i
＝diag(|v
i
|)∈r
k
×
k
，与v.
q-1
均表示对于矩阵逐元素进行计算；矩阵x，u增广表示为，步骤2，初始化基矩阵与系数矩阵并设置参数取值,；
步骤3，依照步骤1得到的迭代更新公式以交替迭代的方式对图像矩阵进行熵正则模糊非负矩阵分解，求解得到模糊聚类表示矩阵；步骤4，判断是否达到预设终止条件；其中，若为否，则进入步骤5；若为是，则进入步骤6；步骤5：进行超参数λ的自适应更新，表示为，式中，为第k步迭代第i个样本点的熵正则参数，为第i个样本点熵；步骤6，停止循环，输出基矩阵u与表示矩阵v。7.根据权利要求6所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理系统，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为自然图像数据集；所述图像处理结果为聚类结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：取表示矩阵v的每一列中最大元素所在行数为分类标签；其中，第i列中最大元素为v
ki
，表示自然图像数据集所形成的矩阵x的第i列所对应的图像属于第k类。8.根据权利要求6所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理系统，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为高光谱图像数据集；所述图像处理结果为解混结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：基矩阵u的每一列表示一种基本地物光谱，将列向量按行或列重构成为预定大小的矩阵，获得对应物质的丰度图；其中，像元点越亮表示丰度值越大。
技术总结
本发明公开了一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法包括以下步骤：获取待处理的图像矩阵；采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果。本发明提供的图像处理方法，可解决现有传统非负矩阵分解模型处理图像聚类或高光谱解混时存在的精度低、可解释性差等技术问题。术问题。术问题。
技术研发人员：梁俊琛 陈琨 刘军民 徐宗本 姚政见
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2022.08.24
技术公布日：2023/2/2