基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法与流程

1.本发明属于强场激光物理技术领域，具体涉及一种基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法。


背景技术：

2.近年来，激光技术发展迅猛，已与多个学科相结合形成多个应用技术领域，比如光电技术，非线性光学，超快激光学，激光雷达，等等。这些交叉技术与新的学科的出现，大大地推动了传统产业和新兴产业的发展。追求强度高、频谱宽的强激光辐射，是目前人们正在极力研究开发的一个领域。
3.不同参数的激光组合在一起激发会产生不同能量值的光辐射，很多研究小组不断测试各个激光参数对光辐射能量的影响，很多研究小组研究了各个激光参数单独对光辐射能量的影响，但其最佳组合至今还未能被有效获得。目前，对光辐射的能量预测主要以计算为主，通过建立激光辐射数值模型，仿真计算可获得不同激光参数组合下的光辐射能量分布和演变规律，如要获得更加精确的光辐射能量分布，仿真的精度要特别高，而模型所计算的时间也将会随之成倍增加。
4.近年来，神经网络作为一种数据驱动的方法，已经成为光学问题的一种很有前途的解决方案。它可以通过表示和推广复杂函数或数据揭示大量变量之间的未知关系，并具有并行处理、鲁棒性、自适应性、自学习的特点，能够逼近任意的非线性系统的特性，无需了解系统的内部机理，只需通过对系统的输入输出数据，采用相应的网络结构并进行训练，就可得出良好的预测模型。目前，尚未见用神经网络对光辐射能量进行预测的研究报导。
5.公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。


技术实现要素：

6.本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法，以解决传统激光辐射数值模型计算时间与精度相互制约的问题。此外，本方法涉及的光辐射范围广，可应用于紫外、可见、红外、太赫兹等多个波段，在光学应用领域具有高使用价值和广阔前景。
7.本发明提供了一种基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤s1，根据低精度步长，基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合，通过激光辐射数值模型计算出每个参数组合对应的光辐射能量，参数组合作为神经网络模型的输入参数，对应的光辐射能量作为神经网络模型的输出参数，一个输入参数与其对应的输出参数为一组对应数据，多组对应数据形成训练数据；步骤s2，将训练数据随机划分为训练集、验证集及测试集；步骤s3，构建神经网络模型；步骤s4，使用步骤s2中的训练集及验证集，训练至神经网络模型的回归系数r大于预定值m，得到训练好的神经网络模型；步骤s5，根据高精度步长，使用训练好的神经网络模型得到最强光
辐射能量从而得到产生对应的激光参数组合。
8.在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：步骤s4包括如下子步骤：步骤s4-1，使用步骤s2中的训练集及验证集，训练至神经网络模型的回归系数r大于预定值m；步骤s4-2，使用步骤s2中的测试集测试回归系数r大于预定值m的神经网络模型，判断该神经网络模型的均方误差mse是否小于预定值n，若均方误差mse小于预定值n，则得到训练好的神经网络模型，然后进入步骤s5，若均方误差mse大于或等于预定值n，则进入步骤s4-1。
9.在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，神经网络模型的输入层节点数与激光参数的数目相同，输出层节点数为1。
10.在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，神经网络模型中，输入层至隐含层传递函数及隐含层至输出层传递函数分别为logsig、tansig、purelin、hardlim、compet、satlin、softmax或radbas中的任意一种，训练函数为trainlm、traingd、traingda或traingdx中的任意一种，学习函数为learngdm或learngd。
11.在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，神经网络模型中，输入层至隐含层传递函数为logsig，隐含层至输出层传递函数为tansig，训练函数为trainlm，学习函数learngdm，网络迭代次数为1000，训练误差目标为1e-7，学习速率为0.01，最小确认失败次数为6。
12.在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤s2，将训练数据随机划分为训练集、验证集及测试集，并对训练数据进行归一化处理；步骤s5中根据高精度步长，使用训练好的神经网络模型进行预测，并将预测结果反归一化，得到最强光辐射能量从而得到产生对应的激光参数组合，步骤s2中，归一化处理时采用的函数为mapminmax，具体为[inputn,inputps]＝mapminmax(input_train)；[outputn,outputps]＝mapminmax(output_train)。
[0013]
在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，不同的激光参数为不同范围的同种激光参数或不同种类的激光参数，激光参数的种类为波长、相对相位、脉冲能量、拉丝长度、脉宽、激光能量比或激光光斑直径中的任意一种，激光为任意波长的光。
[0014]
在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合时，还基于环境参数进行组合得到参数组合。
[0015]
在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，当激光参数为波长时，低精度步长为50nm-100nm，高精度步长为1nm-25nm。
[0016]
在本发明提供的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法中，还可以具有这样的特征：其中，激光辐射模型得到的光辐射能量表达式为：
[0017]
[0018]
式中，e
laser
为所产生的光辐射能量，filament为激发光产生的光丝，ω
laser
为所产生的光辐射的频率，z为激发光束的传播轴，k为所产生的光辐射的波数，j为瞬态电流，为波矢的传播角度。
[0019]
发明的作用与效果
[0020]
本发明公开了基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法，该方法采用低精度步长从激光参数中选取不同的数值进行组合，得到较少数目的参数组合，然后将这些参数组合分别使用激光辐射模型模拟得到相应的光辐射能量。因此该方法只需要将激光辐射模型模拟所得的较少一部分光辐射能量随不同激光参数组合变化的数据作为训练样本，然后即可使用该训练样本训练神经网络模型，从而得到的训练好的神经网络模型。该神经网络模型能够采用更高精度的步长进行预测，快速得到最强光辐射能量从而得到更精确的对应的激光参数组合。该神经网络模型的计算速度比传统仿真方法快7-8个数量级，节省了复杂的数值模型计算出大量光辐射能量的时间。此外，本模型涉及的光辐射范围广，可应用于紫外、可见、红外、太赫兹等多个波段。可见，本发明的方法得到的神经网络模型，在预测光辐射能量方面展现出较高的精度和极高的效率，在光学应用领域具有高使用价值和广阔前景。
附图说明
[0021]
图1为本发明的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的流程示意图；
[0022]
图2为本发明的步骤s4的子步骤流程示意图；
[0023]
图3是本发明的实施例1中的激光辐射数值模型计算出的光辐射能量随参数波长1、波长2组合的变化曲线；
[0024]
图4是本发明的实施例1中的用训练好的神经网络以原步长100nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2组合的变化曲线；
[0025]
图5是本发明的实施例1中的预测能量曲线与仿真能量曲线对比图；
[0026]
图6是本发明的实施例1中的用训练好的神经网络以更加精细的步长10nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2组合的变化曲线；
[0027]
图7是本发明的实施例2中的激光辐射数值模型计算出的光辐射能量随参数波长1、波长2、相对相位θ组合的变化曲线；
[0028]
图8是本发明的实施例2中的用训练好的神经网络以原步长50nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2、相对相位θ组合的变化曲线；
[0029]
图9是本发明的实施例2中的预测能量曲线与仿真能量曲线对比图。
[0030]
图10是本发明的实施例2中的用训练好的神经网络以更加精细的步长25nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2、相对相位θ组合的变化曲线；
[0031]
图11是本发明的实施例2中的用训练好的神经网络以更加精细的步长10nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2、相对相位θ组合的变化曲线；
[0032]
图12是本发明的实施例2中的用训练好的神经网络以更加精细的步长5nm预测出来的光辐射能量随参数波长1、波长2、相对相位θ组合的变化曲线；
具体实施方式
[0033]
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法作具体阐述。
[0034]
图1为本发明的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的流程示意图。
[0035]
如图1所示，本发明的基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法，具体包括如下步骤：
[0036]
步骤s1，根据低精度步长，基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合，通过激光辐射数值模型计算出每个参数组合对应的光辐射能量，参数组合作为神经网络模型的输入参数，对应的光辐射能量作为神经网络模型的输出参数，一个输入参数与其对应的输出参数为一组对应数据，多组对应数据形成训练数据；
[0037]
步骤s2，将训练数据随机划分为训练集、验证集及测试集；
[0038]
步骤s3，构建神经网络模型；
[0039]
步骤s4，神经网络模型使用步骤s2中的训练集及验证集，训练至神经网络模型的回归系数r大于预定值m，得到训练好的神经网络模型；其中预定值m的范围为0.9-0.99，本发明中采用0.93。
[0040]
步骤s5，根据高精度步长，使用训练好的神经网络模型得到最强光辐射能量从而得到产生对应的激光参数组合。
[0041]
图2为本发明的步骤s4的子步骤流程示意图。
[0042]
如图2所示，步骤s4包括如下子步骤：
[0043]
步骤s4包括如下子步骤：
[0044]
步骤s4-1，使用步骤s2中的训练集及验证集，训练至神经网络模型的回归系数r大于预定值m；
[0045]
步骤s4-2，使用步骤s2中的测试集测试回归系数r大于预定值m的神经网络模型，判断该神经网络模型的均方误差mse是否小于预定值n，若是，均方误差mse小于预定值n，则得到训练好的神经网络模型，然后进入步骤s5，若否，均方误差mse大于或等于预定值n，则进入步骤s4-1。其中预定值n的范围为10-2-10-8
，本发明中采用10-2
。
[0046]
本发明的方法所构建的神经网络模型，适用于任意波长及任意激光参数的激光，激光参数范围全覆盖，可应用于例如波长范围从紫外到太赫兹。
[0047]
不同的激光参数为不同范围的同种激光参数或不同种类的激光参数，激光参数的种类为波长、相对相位、脉冲能量、拉丝长度、脉宽、激光能量比或激光光斑直径中的任意一种。
[0048]
基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合时，还基于环境参数进行组合得到参数组合。环境参数为环境气体密度，在本发明中，默认为值为1e22m-3
。激光参数及环境参数共同组成光辐射影响因素参数。本发明所指的参数，包括但不限于前述列举的这些参数，对其他参数同样适用。
[0049]
在步骤s1中，为了减少运算量，步长设置为低精度，选取的数值较少，相应的得到的参数组合也较少。将得到的每个参数组合代入激光辐射数值模型计算出其对应的光辐射
能量，激光辐射模型得到的光辐射能量表达式为：
[0050][0051]
式中，e
laser
为所产生的光辐射能量，filament为激发光产生的光丝，ω
laser
为所产生的光辐射的频率，z为激发光束的传播轴，k为所产生的光辐射的波数，j为瞬态电流，为波矢的传播角度。
[0052]
以两个参数，波长1和波长2为例，上述激光辐射模型得到的光辐射能量表达式的推导过程如下：
[0053]
激光辐射模型表示为：
[0054][0055]
式(1)中ω和2ω分别为波长1和波长2的频率，e1和e2分别为ω和2ω的电场振幅，τ1和τ2分别为ω和2ω的脉宽，θ为ω与2ω的相对相位。激光电离气体的过程可用adk模型描述，时刻t产生的电子密度ne(t)的演变可表述为
[0056]
dne(t)＝w
adk
(t)[n
g-n(t)]dt(2)
[0057]
式(2)中ng为气体分子密度，气体分子中的电子被电离后，会受到外部激光场的驱动形成引起光辐射的瞬态电流j(t)，可表述为
[0058][0059]
式(3)中νe为电子碰撞频率，e为元电荷，me为电子质量，瞬态电流j(t)与光辐射的关系为e
laser
∝
dj/dt，通过对dj/dt进行傅立叶变换及滤波可获得光辐射的频域信息，进一步逆傅里叶变换可获得光辐射的时域波形。
[0060]
引入了一个圆柱坐标系，其中z轴是激光束的传播轴，r轴是径向坐标，坐标原点对应于拉丝的几何中点。光丝辐射出的总的光信号可视为光丝各点处瞬态电流辐射出光信号的叠加，此处假设各点处的瞬态电流不会相互影响。实际上，光丝各点处产生的光辐射是有所不同的，其中一个原因是激光在光丝内部传输时，ω与2ω之间的相对相移会发生变化，可表述为
[0061][0062]
其中，k
ω
为ω的波数，n
ω
，n
2ω
分别为ω、2ω的折射率。因此，为了获得远场中的总光辐射，应考虑光丝各点处光辐射的差异，除此之外，还应考虑各点处产生光波的传播相位及其在光丝内部传播的衰减效应。
[0063]
假设辐射光在光丝内部从p0(z0,r0)传播至p1(z1,r1)，则其相位变化为
[0064][0065]
其中k
laser
为幅射光的波数，为辐射光波在光丝中的折射率，为等离子体频率，此处假设光丝中电子密度分布为ne(r)～
cos2(πr/2r
p
)，r
p
为光丝半径。式(6)中cosφ的产生是因为辐射光波的波矢不需要平行于z轴，而是可以以一个角度φ传播。
[0066]
为了考虑到幅射光信号的衰减，可以计算损耗因子，它适用于等离子体频率以上的所有频率,ω
laser
＞ω
p
。等离子体中高于等离子体频率的波的特征衰减距离为d'(z)＝d(z)cosφ为近轴传播距离d(z)在光轴上的投影，因等离子存在屏蔽效应，辐射光波无法传播振荡频率高于自身频率的等离子体。幅射光在光丝内部的衰减可表示为
[0067][0068]
结合方程式(1)-(6)，所产生的光辐射能量e
laser
可表示为
[0069][0070]
式中，e
laser
为所产生的光辐射能量，filament为激发光产生的光丝，ω
laser
为所产生的光辐射的频率，z为激发光束的传播轴，k为所产生的光辐射的波数，j为瞬态电流，为波矢的传播角度。
[0071]
步骤s2中，训练数据进行训练集、测试集与验证集的划分时采用随机划分，可以根据数据复杂程度任意改变训练集、训练集与验证集之间的比值。在本发明中，训练集为训练数据的70％，测试集为训练数据的15％，验证集为训练数据的15％。
[0072]
另外步骤s2也可以为将训练数据随机划分为训练集、验证集及测试集，并对训练数据进行归一化处理。归一化处理时采用的函数为mapminmax，具体为[inputn,inputps]＝mapminmax(input_train)；[outputn,outputps]＝mapminmax(output_train)。当对步骤s2训练数据进行归一化处理操作后，步骤s5中需要将预测结果反归一化，即步骤s5为：根据高精度步长，使用训练好的神经网络模型进行预测，并将预测结果反归一化，得到最强光辐射能量从而得到产生对应的激光参数组合。为了求得更精确的结果，在步骤步骤s5中选取高精度的步长进行预测。在本发明中，当激光参数为波长时，低精度步长为50nm-100nm，高精度步长为1nm-25nm。实际应用中，低精度步长与高精度步长可以根据需要设定。
[0073]
构建神经网络模型时，需要确定神经网络各层的神经元节点数及网络参数。当基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合，输入层节点数等于激光参数的数目；当基于至少两种不同的激光参数进行组合得到多个参数组合时，还基于环境参数进行组合得到参数组合时，输入层节点数等于激光参数的数目与环境参数之和。
[0074]
在本发明中，环境参数为默认无需改变，根据不同数量的激光参数设置不同的输入层节点数，激光参数等于输入层节点数，如有两个参数则输入层节点数为2。隐层节点数为根据数据复杂程度设定，输出层节点数为1。网络参数可以设定为：输入层至隐含层传递函数及隐含层至输出层传递函数分别为logsig、tansig、purelin、hardlim、compet、satlin、softmax或radbas中的任意一种，训练函数为trainlm、traingd、traingda或traingdx中的任意一种，学习函数为learngdm或learngd。上述函数可以根据需要调整，不仅限于列举出来的函数。网络迭代次数、训练误差目标、学习速率以及最小确认失败次数等
按照需要设定。
[0075]
在本发明中，神经网络模型为单隐含层的3层bp神经网络结构，隐层节点数为10，输出层节点数为1。输入层至隐含层传递函数为logsig、隐含层至输出层传递函数为tansig、训练函数为trainlm、学习函数learngdm、网络迭代次数为1000、训练误差目标为1e-7、学习速率为0.01、最小确认失败次数为6，并可以根据实际情况调整网络参数。
[0076]
《实施例1》
[0077]
本实施例针对两个激光参数波长1，波长2，具体的步骤如下：
[0078]
步骤s1，选取波长1的范围为800nm-2000nm，步长100nm，波长2的范围为[400
–
(波长1-100)]nm，步长100nm，共计130组参数组合，经过激光数值模型计算出130个光辐射能量，得到的分布曲线参见图3，此时的分布曲线为仿真的能量曲线。当光辐射能量达到最大值时，波长1和波长2的值分别为2000nm，1000nm。将130个波长1、波长2与光辐射能量之间的对应关系作为神经网络的输入输出，其中输入参数为波长1，波长2，输出参数为对应的光辐射能量，130组对应数据形成训练数据，进入步骤s2。
[0079]
步骤s2，对训练数据进行训练集、验证集与测试集的随机划分。训练集为总数据的70％，验证集为总数据的15％，测试集为总数据的15％。并对训练集数据进行归一化处理，采用的函数为mapminmax，具体为[inputn,inputps]＝mapminmax(input_train)；[outputn,outputps]＝mapminmax(output_train)，进入步骤s3。
[0080]
步骤s3，神经网络结构确定为单隐含层的3层bp神经网络结构，神经元各层节点数包括：输入层节点数为2，隐层节点数为10，输出层节点数为1。建立神经网络模型，神经网络参数设定为：输入层至隐含层传递函数为logsig、隐含层至输出层传递函数为tansig、训练函数为trainlm、学习函数learngdm、网络迭代次数为net.trainparam.epochs＝1000、训练误差目标为net.trainparam.goal＝1e-7、学习速率为net.trainparam.lr＝0.01、最小确认失败次数为net.trainparam.max_fail＝6，进入步骤s4。
[0081]
步骤s4，用训练集及验证集训练神经网络模型，反复训练至神经网络回归系数r大于预定值0.93。并使用测试集，测试神经网络预测性能，使神经网络均方误差mse小于预定值10-2
。回归系数r大于预定值0.93及均方误差mse小于预定值10-2
均满足的条件下，此时的神经网络模型为训练好的神经网络模型，进入步骤s5。
[0082]
步骤s5，用训练好的神经网络进行更高精度的预测，并将预测结果反归一化，通过寻找最强光辐射能量从而得到产生最强光辐射能量时的激光参数组合。
[0083]
图4为用训练好的神经网络模型按照原步长100nm预测的能量曲线图，可以看出该预测出来的能量曲线图4与图3仿真的能量曲线图高度相似，并且，预测出来的光辐射能量达到最大值时，波长1和波长2的值也为2000nm，1000nm，与图3的仿真结果一致。然后，将预测出来的130组预测数据与对应的130组仿真数据连线进行了对比，如图5所示，发现两条曲线重合度很高，黑色实心方框实线(仿真值)几乎被黑色空心圆虚线(预测值)所覆盖，这表明神经网络模型已经掌握了波长1和波长2与光辐射能量之间的复杂的映射关系，而不仅仅是保存了训练数据的相应匹配。
[0084]
图6为用训练好的神经网络模型以更为精细的步长(10nm)进行预测能量曲线图，共计11781组。从图中可以看到，当光辐射能量达到最大值时，神经网络找到了不同于图3的仿真结果的另一个最佳参数组合，波长1和波长2的分别值为2000nm，990nm。并且，图6除了
在精度上更精细之外，只需要3-5秒就可以预测出这11781组数据。换句话说，神经网络可以以每秒近3000次的速率计算出所需要的能量值。假如使用图3中的传统的仿真方法，生成一组数据需要2小时，生成这11781组数据需要耗时2.3万个小时。可见，训练后的神经网络模型的速度比传统仿真方法快7-8个数量级。神经网络模型在预测光辐射能量方面展现出较高的精度和极高的效率。
[0085]
《实施例2》
[0086]
本实施例针对三个激光参数波长1，波长2以及相对相位θ，具体的步骤如下：
[0087]
步骤s1，选取波长1范围为1950nm-2050nm，步长50nm，波长2范围为950-1050nm，步长50nm，相对相位θ范围为0-1π，步长0.1π，共计99组参数组合，经过激光数值模型计算出99个光辐射能量，得到的分布曲线参见图7，此时的分布曲线为仿真的能量曲线。图中yoz面上黑色实心圆点为光辐射能量在其平面上的投影，点越高代表光辐射能量越高，当光辐射能量达到最大值时，波长1和波长2的值分别为2050nm，1050nm，相对相位θ为0.6π。将99个波长1、波长2以及相对相位θ与光辐射能量之间的对应关系作为神经网络的输入输出，其中输入参数为波长1，波长2以及相对相位θ，输出参数为对应的光辐射能量，99组对应数据形成训练数据，进入步骤s2。
[0088]
步骤s2，对训练数据进行训练集、验证集与测试集的随机划分。训练集为总数据的70％，验证集为总数据的15％，测试集为总数据的15％。并对训练集数据进行归一化处理，采用的函数为mapminmax，具体为[inputn,inputps]＝mapminmax(input_train)；[outputn,outputps]＝mapminmax(output_train)，进入步骤s3。
[0089]
步骤s3，神经网络结构确定为单隐含层的3层bp神经网络结构，神经元各层节点数包括：输入层节点数为3，隐层节点数为10，输出层节点数为1。建立神经网络模型，神经网络参数设定为：输入层至隐含层传递函数为logsig、隐含层至输出层传递函数为tansig、训练函数为trainlm、学习函数learngdm、网络迭代次数为net.trainparam.epochs＝1000、训练误差目标为net.trainparam.goal＝1e-7、学习速率为net.trainparam.lr＝0.01、最小确认失败次数为net.trainparam.max_fail＝6，进入步骤s4。
[0090]
步骤s4，用训练集及验证集训练神经网络模型，反复训练至神经网络回归系数r大于预定值0.93。并使用测试集，测试神经网络预测性能，使神经网络均方误差mse小于预定值10-2
。回归系数r大于预定值0.93及均方误差mse小于预定值10-2
均满足的条件下，此时的神经网络模型为训练好的神经网络模型，进入步骤s5。
[0091]
步骤s5，用训练好的神经网络进行更高精度的预测，并将预测结果反归一化，通过寻找最强光辐射能量从而得到产生最强光辐射能量时的激光参数组合。
[0092]
图8为神经网络模型按照原步长50nm预测的能量曲线图，可以看出预测出来的能量曲线图8与图7仿真的能量曲线图高度相似，并且，预测出来的光辐射能量达到最大值时，波长1和波长2的值也为2000nm，1000nm，相对相位θ也为0.6π，与仿真结果一致。然后，将预测出来的99组预测数据与对应的99组仿真数据连线进行了对比，如图9所示，发现两条曲线重合度很高，黑色实心方框实线(仿真值)几乎被黑色空心圆虚线(预测值)所覆盖，这表明神经网络已经掌握了波长1，波长2以及相对相位θ与光辐射能量之间的复杂的映射关系，而不仅仅是保存了训练数据的相应匹配。
[0093]
图10是神经网络模型以步长为25nm预测的能量图，从图中可以看出在光辐射能量
最大时，波长1为2050nm，而波长2变为了1025nm，相对相位θ仍为0.6π，此时，认为神经网络模型可能找到了另一个最佳值。随后，又以10nm的步长进行预测，如图11所示。发现在光辐射能量最大时，波长1为2050nm，波长2变为了1030nm，相对相位θ仍为0.6π。再之后，又以5nm步长进行预测，如图12所示，发现在光辐射能量最大时，波长1为2050nm，波长2为1030nm，相对相位θ为0.6π，与10nm步长预测出来的参数结果一致，所以此时神经网络预测达到了收敛，即波长1为2050nm，波长2为1030nm，相对相位为0.6π是神经网络预测出来一个最佳参数。
[0094]
图10-12除了在精度上更精细之外，只需要3-5秒就可以预测出这些数据。换句话说，神经网络可以以每秒近3000次的速率计算出所需要的能量值。假如使用图7中的传统的仿真方法，生成一组数据需要2小时，生成这图10-12中的大量数据需要耗时数万个小时。可见，训练后的神经网络模型的速度比传统仿真方法快7-8个数量级。神经网络模型在预测光辐射能量方面展现出较高的精度和极高的效率。
[0095]
实施例的作用与效果
[0096]
本发明的实施例公开了一种基于神经网络算法推演激光参数组合产生强光辐射的方法，该方法采用低精度步长从激光参数中选取不同的数值进行组合，得到较少数目的参数组合，然后将这些参数组合分别使用激光辐射模型模拟得到相应的光辐射能量。因此本方法只需要将激光辐射模型模拟所得的较少一部分光辐射能量随不同激光参数组合变化的数据作为训练样本，然后即可使用该训练样本训练单隐含层的3层bp神经网络模型，从而得到的训练好的神经网络模型。该神经网络模型能够采用更高精度的步长进行预测，快速得到最强光辐射能量从而得到更精确的对应的激光参数组合。速度比传统仿真方法快7-8个数量级，节省了复杂的数值模型计算出大量光辐射能量的时间。此外，本模型涉及的光辐射范围广，可应用于紫外、可见、红外、太赫兹等多个波段。可见，本方法得到的神经网络模型，在预测光辐射能量方面展现出较高的精度和极高的效率，在光学应用领域具有高使用价值和广阔前景。
[0097]
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。