气电综合能源系统的可靠性评估方法、系统及可存储介质

1.本发明属于气电综合能源系统评估技术领域，本发明涉及一种气 电综合能源系统的可靠性评估方法、系统及可存储介质。


背景技术：

2.天然气管道作为气电综合能源系统的重要元件，只有对其进行准 确的可靠性建模才可有效地对整个气电综合能源系统进行正确的可 靠性水平估计。在工程实际中发现天然气管道的故障模式通常可以划 分成三类：小孔漏气，大孔漏气以及断裂故障。当因外部干扰或地质 灾害导致天然气管道发生严重断裂故障时，上游天然气供应将无法通 过故障天然气管道到达下游气负荷区。然而，当天然气管道只是发生 了小孔漏气或大孔漏气时，上游天然气供应仍然可以通过故障天然气 管道到达下游气负荷区，但是一部分天然气不可避免将泄露到周边环 境中，漏气故障直到被探测到才会被修复。
3.不足的是，如图1所示，现有气电综合能源系统可靠性评估研究 普遍只是考虑管道断裂故障模式，完全忽略了天然气管道漏气故障 (小孔漏气和大孔漏气)的影响。相关统计资料表明小孔漏气和大孔 漏气的故障发生频率是断裂故障频率的5-10倍。因此，在气电综合能 源系统风险评估中忽略管道的此两类漏气故障可能将导致风险评估 出现较大误差。更重要的是，管道漏气可能引发爆炸，火灾，和毒害， 进而导致出现重大人员伤亡，巨大经济损失以及环境污染等风险。因 此，在气电综合能源系统对漏气风险实现定量分析，即同时考虑漏气 故障发生的程度、位置和概率，是很有必要的，这对预防漏气故障、 减少漏气故障引起的损失具有重要意义。
4.申请号2021111780609公开了基于交叉熵理论的天然气管网供气 可靠性检测方法及装置，根据输入数据通过基于交叉熵的时序蒙特卡 洛方法对目标天然气管网状态转移过程进行模拟，获得时序状态转移 序列；根据各需求点所含用户的用气特性和所述时序状态转移序列计 算结果获得状态转移后目标天然气管网的供气量；根据所述用户需求 预测结果和所述供气量分析获得目标天然气管网的供气可靠性检测 数据。该方法仅仅公开了通过基于交叉熵的时序蒙特卡洛方法对目标 天然气管网状态转移过程进行模拟，获得时序状态转移序列，并没有 考虑管道的多种故障模式，可靠性评估的准确性并不是很高。
5.申请号201710175146.3公开了城市天然气管道系统管道故障传 播影响评估方法及系统，通过建立城市天然气管道系统的网络模型， 获取城市天然气管道系统正常状态下的流量和压力分配情况，再进行 管道故障的模拟，获取城市天然气管道系统管道故障后的流量和压力 分配情况。将正常状态的流量压力的分配情况与故障状态的流量压力 的分配情况进行比较，进一步进行城市天然气管道系统的管道故障传 播影响评估。该方法通过管道系统正常状态下的流量和压力分配情况 对管道故障进行模拟，并没有对管道的故障模式进行建模，没有模拟 产生随机状态转移过程，可靠性评估的准确性并不是很高。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种气电综合能源系统的可靠性评估方 法、系统及可存储介质，在气电综合能源系统对漏气风险实现定量分 析，可以确定管道漏气发生的位置及漏孔大小，并用于评估气电综合 能源系统的可靠性水平，可以进一步提高气电综合能源系统可靠性评 估的准确性。
7.实现本发明目的的技术解决方案为：
8.一种气电综合能源系统的可靠性评估方法，包括以下步骤：
9.s01：构建天然气管道多状态移过程的马尔可夫状态模型，获得气 电综合能源系统的相关参数；
10.s02：在给定的时间区间内，获得天然气管道的时序转移状态过程， 获得其他元件的状态时序序列；
11.s03：通过组合全部元件状态的时序序列得到时序系统状态转移过 程；
12.s04：在给定时间区间内对气电综合能源系统的每个系统状态进行 能流计算分析，根据能流计算分析结果判断是否进行最优能流分析；
13.s05：根据得到的系统分析结果得到风险指标，判断收敛停止判据 是否满足要求，如果不满足，则转入步骤s02；否则，停止执行。
14.优选的技术方案中，所述步骤s01中天然气管道马尔可夫状态模 型为：
[0015][0016]
其中，λ
12
为正常运行的管道向断裂故障转移的转移率，λ
13
为正常 运行的管道向小孔漏气故障转移的转移率，λ
14
为正常运行的管道向 大孔漏气故障转移的转移率，λ
21
为从断裂故障状态向正常状态转移 的转移率，λ
32
为小孔漏气故障向断裂故障转移的转移率，λ
34
为小孔 漏气故障向大孔漏气故障转移的转移率，λ
42
为大孔漏气故障向断裂 故障转移的转移率，f3和f4分别是遭遇小孔漏气故障和大孔漏气故障 的频率，f2是进入修复状态的频率。
[0017]
优选的技术方案中，所述步骤s01中的相关参数包括年负荷曲线 和每个元件的状态转移率。
[0018]
优选的技术方案中，所述步骤s02中获得天然气管道的时序转移 状态过程的方法包括：
[0019]
s21：识别管道模型的当前状态及当前状态可能到达的下个状态；
[0020]
s22：根据管道当前状态的每个向外转移率，抽样确定当前状态所 有可能的状态持续时间；
[0021]
s23：在所有可能的状态持续时间中选取最小值作为管道当前状态 的持续时间，确定管道状态的下一次转移方向。
[0022]
优选的技术方案中，所述步骤s05中风险指标包括广义负荷削减、 电负荷削减、气
负荷削减、风电削减、小漏气和严重漏气六个角度， 每个角度都定义了三类风险指标，分别表示故障发生概率、故障严重 程度和故障发生频率；
[0023]
所述收敛停止判据是eens的方差系数：
[0024]
β＝std(eens)/eens
ꢀꢀꢀ
(44)
[0025]
其中，std(eens)是指标eens的标准差，eens表示期望广义负 荷缺供量。
[0026]
优选的技术方案中，如果管道处于漏气状态，则用两个独立的随 机数确定管道漏气点的位置和漏孔大小，包括以下步骤：
[0027]
s211：抽样一个分布在0和1之间的均匀分布随机数u，天然气 泄漏的位置位于离起点长度l
ml
处：
[0028]
l
ml
＝l
mnuꢀꢀꢀ
(11)
[0029]
l
mn
为管道的长度；
[0030]
s212：抽样一个正态分布随机数d～n(μ,σ)作为漏孔直径，漏孔面 积a由下式决定：
[0031][0032]
其中，正态分布参数μ和σ随漏气故障模式的类型而变化，d是 漏孔直径。
[0033]
本发明还公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序， 所述计算机程序被执行时实现上述的气电综合能源系统的可靠性评 估方法。
[0034]
本发明又公开了一种气电综合能源系统的可靠性评估系统，包括：
[0035]
天然气管道四状态马尔可夫模型构建模块，构建天然气管道多状 态移过程的马尔可夫状态模型，获得气电综合能源系统的相关参数；
[0036]
状态转移模拟模块：在给定的时间区间内，获得天然气管道的时 序转移状态过程，获得其他元件的状态时序序列；
[0037]
系统组合模块，通过组合全部元件状态的时序序列得到时序系统 状态转移过程；
[0038]
能流计算分析模块，在给定时间区间内对气电综合能源系统的每 个系统状态进行能流计算分析，根据能流计算分析结果判断是否进行 最优能流分析；
[0039]
系统概率风险评估模块，根据得到的系统分析结果得到风险指标， 判断收敛停止判据是否满足要求，如果不满足，则模拟状态转移过程； 否则，停止执行。
[0040]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
[0041]
本发明构建了一个管道四状态马尔可夫状态转移模型，通过双层 蒙特卡洛抽样算法以从管道马尔可夫多重状态模型中产生随机状态 转移过程以及抽样确定漏气发生的位置及漏孔大小以表示管道的多 重故障模式，并将管道漏气故障模式纳入气电综合能源系统风险评估 中，评估气电综合能源系统的可靠性水平，可以进一步提高气电综合 能源系统可靠性评估的准确性。
附图说明
[0042]
图1为传统不考虑漏气故障模式的天然气管道两状态停运模型；
[0043]
图2为较佳实施例的气电综合能源系统的可靠性评估方法的流程 图；
[0044]
图3为本实施例具有三种故障模式的天然气管道四状态马尔可夫 模型；
[0045]
图4为本实施例天然气管道发生漏气故障时能流的示意图；
[0046]
图5为本实施例的气电综合能源系统的可靠性评估系统的原理框 图；
[0047]
图6为本实施例虚拟气负荷节点处能流参考方向示意图；
[0048]
图7为较佳实施例的测试系统在场景1和场景2下的eens和 eensg风险指标示意图。
具体实施方式
[0049]
本发明的原理是：将管道漏气故障模式纳入气电综合能源系统风 险评估中，具体包括了用于表示天然气管道多状态和多故障模式转移 过程的四状态马尔可夫状态模型，用在系统风险评估中的双层蒙特卡 洛抽样算法，提高了系统评估的准确性。
[0050]
实施例1：
[0051]
如图2所示，一种气电综合能源系统的可靠性评估方法，包括以 下步骤：
[0052]
s01：构建天然气管道多状态移过程的马尔可夫状态模型，获得气 电综合能源系统的相关参数；
[0053]
s02：在给定的时间区间内，获得天然气管道的时序转移状态过程， 获得其他元件的状态时序序列；
[0054]
s03：通过组合全部元件状态的时序序列得到时序系统状态转移过 程；
[0055]
s04：在给定时间区间内对气电综合能源系统的每个系统状态进行 能流计算分析，根据能流计算分析结果判断是否进行最优能流分析；
[0056]
s05：根据得到的系统分析结果得到风险指标，判断收敛停止判据 是否满足要求，如果不满足，则转入步骤s02；否则，停止执行。
[0057]
一较佳的实施例，如图3所示，步骤s01中天然气管道马尔可夫 状态模型为：
[0058][0059]
其中，λ
12
为正常运行的管道向断裂故障转移的转移率，λ
13
为正常 运行的管道向小孔漏气故障转移的转移率，λ
14
为正常运行的管道向 大孔漏气故障转移的转移率，λ
21
为从断裂故障状态向正常状态转移 的转移率，λ
32
为小孔漏气故障向断裂故障转移的转移率，λ
34
为小孔 漏气故障向大孔漏气故障转移的转移率，λ
42
为大孔漏气故障向断裂 故障转移的转移率，f3和f4分别是遭遇小孔漏气故障和大孔漏气故障 的频率，f2是进入修复状态的频率。
[0060]
一较佳的实施例，步骤s01中的相关参数包括年负荷曲线和每个 元件的状态转移率。
[0061]
一较佳的实施例，步骤s02中获得天然气管道的时序转移状态过 程的方法包括：
[0062]
s21：识别管道模型的当前状态及当前状态可能到达的下个状态；
[0063]
s22：根据管道当前状态的每个向外转移率，抽样确定当前状态所 有可能的状态
持续时间；
[0064]
s23：在所有可能的状态持续时间中选取最小值作为管道当前状态 的持续时间，确定管道状态的下一次转移方向。
[0065]
一较佳的实施例，步骤s04中能流计算分析方法的能流方程由下 述所有等式约束组成：
[0066]
气网子系统等式约束：
[0067][0068][0069][0070]scgc,t-k
gc
·sgc,t
·
(r
t
·
α-1)＝0
ꢀꢀꢀ
(16)
[0071][0072][0073][0074][0075][0076]
其中，s
p,t
是t时刻的能流向量，即s
p,t
＝[s
12,t
,
…
,s
mn,t
,
…
]
t
；sgn是 取正负号运算，m
gp
是气节点-管道关联矩阵，其行数等于气体节点数， 列数等于管道数，如果气体节点是参考方向上该管道的起点，则矩阵 中对应元素为1，如果气体节点是该管道的终点，则矩阵中对应元素 为-1，其它情况矩阵中对应元素为0；π
t
是t时刻气节点气压平方向 量；z
p
是天然气管道阻抗系数向量；右上角
·
α表示对向量中的每个 元素进行α次方运算；s
p,u,t
是t时刻管道上游能流向量；s
p,d,t
是t时 刻管道下游能流向量；k
p
是管存系数向量；
[0077]scgc,t
是t时刻压气站的能耗向量，s
gc,t
是t时刻通过压气站的能流 向量；r
t
是t时刻的压缩比向量；k
gc
和α是常系数向量；是气节 点-压气站上游关联矩阵，是气节点-压气站下游关联矩阵，是 气节点-压气站关联矩阵；
[0078]
是储气库t时刻工作气含量向量，是储气库t时刻垫底气含 量向量，是储气库t-δt时刻工作气含量向量，s
st,dis,t
是储气库放 气速率，和是储气库t时刻最大储/放气速率，k
st,1
、k
st,2
、 和k
st,3
是常系数向量；
[0079]sgw,t
是t时刻气井供气功率向量，s
l,t
是t时刻气负荷向量，s
lc,t
是t时刻气负荷削减量向量，s
gpg,t
是t时刻燃气发电机gpg耗气功率 向量，s
p2g,t
是t时刻电转气站p2g供气功率向量，是气节点-气井 关联矩阵，是气节点-储气库关联矩阵，m
gl
是气节点-气负荷关联 矩阵，是气节点-管道上游关联矩阵，m
gp,d
是气节点-管道下游关 联矩阵，是气节
点-燃气发电机关联矩阵，是气节点-电转气站 关联矩阵。
[0080]
如图4所示，如果有管道通过抽样后转变为漏气故障状态，则将 该管道的相应气流约束方程(13)-(15)变为下列方程(1)-(10)：
[0081][0082][0083][0084][0085][0086][0087][0088][0089]sml,d,t-s
ln,u,t-s
leak,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(9)
[0090][0091]
其中，s
ml,u,t
，s
ml,d,t
分别是t时刻管道ml段上游和下游的能流率， s
ln,u,t
,s
ln,d,t
分别是t时刻管道ln段上游和下游的能流率；π
m,t
是t时刻 首端入口气压，π
n,t
是t时刻末端出口气压，π
l,t
是t时刻漏气点气压； 是管道ml段的参考方向系数，当π
m,t
大于π
l,t
时其值为1，否则 其值为-1；管道ln段的参考方向系数，当π
l,t
大于π
n,t
时其值为1， 否则其值为-1；z
mn
是管道阻抗系数，z
ml
是管道ml段的阻抗系数， z
ln
是管道ln段的阻抗系数；l
mn
是管道长度，l
ml
是管道首端m到漏 气点l的距离，l
ln
是管道漏气点l到末端n的距离；k
mn
是管道管存 系数，k
ml
是管道ml段的管存系数，k
ln
是管道ln段的管存系数；
[0092]
电力子系统等式约束：
[0093]
[0094][0095]
其中，t
t
是t时刻线路上的电功率向量，θ
t
是t时刻电节点上相角 向量，x
t
是传输线阻抗向量，p
g,t
是t时刻发电机功率向量，p
l,t
是t 时刻电负荷向量，p
lc,t
是t时刻电负荷削减量向量，p
gpg,t
是t时刻燃 气发电机gpg发电功率向量，p
p2g,t
是t时刻电转气站p2g用电功率 向量，p
w,t
是t时刻风机发电功率向量，p
wc,t
是t时刻风机发电功率削 减量向量，m
etl
是电节点-电力传输线关联矩阵，m
eg
是电节点-发电 机关联矩阵，m
el
是电节点-电负荷关联矩阵，是电节点-燃气发电 机关联矩阵，是电节点-电转气站关联矩阵，m
ew
是电节点-风电站 关联矩阵；
[0096]
耦合装置等式约束：
[0097]
p
gpg,t-η
gpg
·sgpg,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(36)
[0098]sp2g,t-η
p2g
·
p
p2g,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(37)
[0099]
其中，η
gpg
是效率系数向量，η
p2g
是效率系数向量。
[0100]
一较佳的实施例，步骤s04中如果能流计算结果显示存在任何违 反运行约束的状态量，则进行最优能流计算，最优能流模型的目标函 数为：
[0101][0102]
其中，ω1,ω2和ω3是权重系数，ng表示总气负荷节点数，ne表 示总电负荷节点数，nw表示总风电节点数；
[0103]
约束包括：
[0104]
气网子系统等式约束；
[0105]
电力子系统等式约束；
[0106]
耦合装置等式约束；
[0107]
气网子系统不等式约束：
[0108][0109]rmin
≤r
t
≤r
max
ꢀꢀꢀ
(23)
[0110][0111][0112][0113][0114][0115]
0≤s
lc,t
≤s
l,t
ꢀꢀꢀ
(29)
[0116]
其中，s
cp
是管道能流容量；r
max
和r
min
是天然气压气站的压缩比 上限和下限；s
maxgc
和s
mingc
是压气站能流的上限和下限，e
maxst
和e
minst
是储气库的工作气含量上限和下限；和是储气库气体释放 速率上限和下限，和是气井供气功率的上限和下限，和 是管道气压平方的上限和下限；
[0117]
电力子系统不等式约束：
[0118][0119]-t
max
≤t
t
≤t
max
ꢀꢀꢀ
(33)
[0120]
0≤p
lc,t
≤p
l,t
ꢀꢀꢀ
(34)
[0121]
0≤p
wc,t
≤p
w,t
ꢀꢀꢀ
(35)
[0122]
其中，和是t时刻发电机功率p
g,t
的最大值和最小值，t
max
和-t
max
是t时刻输电线路传输容量t
t
的上限和下限；
[0123]
耦合装置不等式约束：
[0124][0125][0126]
其中，和是t时刻gpg发电功率p
gpg,t
的上限和下限，和 是t时刻p2g天然气产率s
p2g,t
的上限和下限。
[0127]
一较佳的实施例，步骤s05中风险指标包括广义负荷削减、电负 荷削减、气负荷削减、风电削减、小漏气和严重漏气六个角度，每个 角度都定义了三类风险指标，分别表示故障发生概率、故障严重程度 和故障发生频率；
[0128]
所述收敛停止判据是eens的方差系数：
[0129]
β＝std(eens)/eens
ꢀꢀꢀ
(44)
[0130]
其中，std(eens)是指标eens的标准差，eens表示期望广义负 荷缺供量。
[0131]
一较佳的实施例，如果管道处于漏气状态，则用两个独立的随机 数确定管道漏气点的位置和漏孔大小，包括以下步骤：
[0132]
s211：抽样一个分布在0和1之间的均匀分布随机数u，天然气 泄漏的位置位于离起点长度l
ml
处：
[0133]
l
ml
＝l
mnuꢀꢀꢀ
(11)
[0134]
l
mn
为管道的长度；
[0135]
s212：抽样一个正态分布随机数d～n(μ,σ)作为漏孔直径，漏孔面 积a由下式决定：
[0136][0137]
其中，正态分布参数μ和σ随漏气故障模式的类型而变化，d是 漏孔直径。
[0138]
另一实施例中，公开了一种计算机存储介质，其上存储有计算机 程序，所述计算机程序被执行时实现上述的气电综合能源系统的可靠 性评估方法。
[0139]
又一实施例中，如图5所示，公开了一种气电综合能源系统的可 靠性评估系统，包括：
[0140]
天然气管道四状态马尔可夫模型构建模块10，构建天然气管道多 状态移过程的
马尔可夫状态模型，获得气电综合能源系统的相关参数；
[0141]
状态转移模拟模块20：在给定的时间区间内，获得天然气管道的 时序转移状态过程，获得其他元件的状态时序序列；
[0142]
系统组合模块30，通过组合全部元件状态的时序序列得到时序系 统状态转移过程；
[0143]
能流计算分析模块40，在给定时间区间内对气电综合能源系统的 每个系统状态进行能流计算分析，根据能流计算分析结果判断是否进 行最优能流分析；
[0144]
系统概率风险评估模块50，根据得到的系统分析结果得到风险指 标，判断收敛停止判据是否满足要求，如果不满足，则模拟状态转移 过程；否则，停止执行。
[0145]
具体的，下面以一具体的实例为例描述气电综合能源系统的可靠 性评估系统的流程如下：
[0146]
a管道元件风险建模阶段：
[0147]
传统天然气管道两状态可靠性模型如图1所示，该模型只是考虑 管道断裂故障模式，完全忽略了天然气管道漏气故障的影响。天然气 管道存在三种故障模式：小孔漏气故障、大孔漏气故障和断裂故障， 每种故障模式具有不同的故障频率、故障持续时间以及故障后果。基 于对天然气管道不同故障模式及故障间的关系分析，采用马尔可夫状 态空间图建立了如图3所示的天然气管道四状态马尔可夫模型，以捕 获这些故障状态之间以及这些故障状态与正常状态之间的转移，其中 状态1表示正常状态，状态2表示故障或修复状态，状态3表示轻微 漏气状态，状态4表示严重漏气状态。轻微漏气状态代表一种故障情 形，在该情况下管道发生小孔漏气故障进而导致出现少量的天然气泄 露到周围环境中，这通常并不会导致立马出现紧急安全风险，因此被 允许有一个相对较长的时间才被修复。严重漏气状态表示了另一种故 障情形，在该情况下管道发生大孔漏气故障进而导致大量天然气在短 时内被释放到周围环境中，这通常需要在短时内紧急处理以防止危害 加剧。断裂故障发生时其影响巨大且可被迅速探知，以至于其相当于 直接进入管道修复状态。转移率λ
12
，λ
13
和λ
14
分别表示了一个正常运 行的管道可能向断裂故障，小孔漏气故障以及大孔漏气故障的转移过 程。转移率λ
21
表示了从故障状态向正常状态转移的修复过程。转移 率λ
32
表示了在管道日常巡逻中发现了小孔漏气故障并让其进入修复 的转移过程，转移率λ
34
表示了由于没有及时人为干涉加上腐蚀发展， 小孔漏气故障发展为大孔漏气故障的转移过程。转移率λ
42
表示了严 重漏气故障被检测到并采取紧急措施让故障管道进入修复状态的转 移过程。
[0148]
结合状态空间图的马尔可夫方程和频率持续时间法，本发明推导 得到管道四状态马尔可夫模型中未知转移率计算公式：
[0149][0150]
公式右侧所有的转移率及频率f3和f4可以直接从统计数据中计算 得到。f3和f4分别是遭遇小孔漏气故障和大孔漏气故障的频率。f2是 进入修复状态的频率，断裂故障频率
(表示为f0)只是其中一部分。 当f2无法从数据系统得到时，本发明根据频率平衡法推导出它的计算 公式：
[0151][0152]
b管道元件运行建模阶段：
[0153]
图4给出了当天然气管道发生漏气故障时能流的示意图，当天然 气管道发生漏气故障时，其管道能流方程将由下面的方程描述：
[0154][0155][0156][0157][0158][0159][0160][0161][0162]
其中，s
ml,u,t
，s
ml,d,t
分别是t时刻管道ml段上游和下游的能流率， s
ln,u,t
,s
ln,d,t
分别是t时刻管道ln段上游和下游的能流率；π
m,t
是t时刻 首端入口气压，π
n,t
是t时刻末端出口气压，π
l,t
是t时刻漏气点气压； 是管道ml段的参考方向系数，当π
m,t
大于π
l,t
时其值为1，否则 其值为-1；管道ln段的参考方向系数，当π
l,t
大于π
n,t
时其值为1， 否则其值为-1；z
mn
是管道阻抗系数，z
ml
是管道ml段的阻抗系数， z
ln
是管道ln段的阻抗系数；l
mn
是管道长度，l
ml
是管道首端m到漏 气点l的距离，l
ln
是管道漏气点l到末端n的距离；k
mn
是管道管存 系数，k
ml
是管道ml段的管存系数，k
ln
是管道ln段的管存系数。
[0163]
将漏气负荷当作虚拟气负荷，随着虚拟气负荷节点的出现，气电 综合能源系统模型中需要增加相应的能量平衡方程。在上述情况中， 增加的能量平衡方程可以表示成方程(9)，其中虚拟气负荷节点处的 能流方向如图6所示。
[0164]sml,d,t-s
ln,u,t-s
leak,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(9)
[0165]
其中s
leak,t
是漏气功率，可以用下式计算：
[0166][0167]
其中，a是漏孔面积(mm2)，π
l,t
是管道漏气处气压(mpa)，m 是摩尔质量(kg/kmol)，r是气体常数(j/(kmol
·
k))，ta是运行温度 (k)，k是热容比，v
lh
是天然气低热值(mj/m3)，同时ρ是气体密 度(kg/m3)。
[0168]
c双层蒙特卡洛抽样算法：
[0169]
根据管道多状态马尔可夫模型及得到的模型中转移率，提出一种 双层蒙特卡洛抽样算法以模拟天然气管道的多状态多模式转移过程 以及漏气发生的随机故障及故障严重程度。对气电综合能源系统中的 其他元件，使用传统序贯蒙特卡洛抽样确定它们的状态。
[0170]
在所提双层蒙特卡洛抽样算法的第一层抽样中，序贯抽样法被用 于确定管道多状态模型当前状态的持续时间及下次状态转移方向。它 包括了以下基本步骤：
[0171]
步骤1：识别管道模型的当前状态及当前状态可能到达的下个状 态。
[0172]
步骤2：根据管道当前状态的每个向外转移率，抽样确定当前状 态所有可能的状态持续时间。
[0173]
步骤3：在所有可能的状态持续时间中选取最小值作为管道当前 状态的持续时间，选取的状态持续时间同时也确定了管道状态的下一 次转移方向。
[0174]
在第二层抽样中，如果管道处于漏气状态，则用两个独立的随机 数确定管道漏气点的位置和漏孔大小。如图4所示，长度为l
mn
的管 道，在距离起点m距离l
ml
的l点处发生气体泄漏，假设漏孔为圆形 且其直径为d。泄漏的位置和漏孔大小由如下步骤确定：
[0175]
步骤1：抽样一个分布在0和1之间的均匀分布随机数u。天然 气泄漏的位置位于离起点长度l
ml
处：
[0176]
l
ml
＝l
mnuꢀꢀꢀ
(11)
[0177]
步骤2：抽样一个正态分布随机数d～n(μ,σ)作为漏孔直径，其中 正态分布参数μ和σ随漏气故障模式的类型而变化。漏孔面积a由下 式决定：
[0178][0179]
d气电综合能源系统网络模型：
[0180]
d1气网子系统等式约束
[0181]
气网子系统等式约束：
[0182][0183][0184][0185]scgc,t-k
gc
·sgc,t
·
(r
t
·
α-1)＝0
ꢀꢀꢀ
(16)
[0186]
[0187][0188][0189][0190][0191]
其中，约束方程(13)-(15)给出了参考方向下管道上下游气流方程， 约束方程(16)-(17)分别是天然气压气站的能流约束方程和压缩比计 算方程，约束方程(18)-(20)分别是储气库的气量平衡方程、最大放气 能力方程、最大储气能力方程，约束方程(21)保证每个时间段内每个 气节点的气流平衡。s
p,t
是t时刻的能流向量，即s
p,t
＝[s
12,t
,
…
,s
mn,t
,
…
]
t
； sgn是取正负号运算，m
gp
是气节点-管道关联矩阵，其行数等于气体 节点数，列数等于管道数，如果气体节点是参考方向上该管道的起点， 则矩阵中对应元素为1，如果气体节点是该管道的终点，则矩阵中对 应元素为-1，其它情况矩阵中对应元素为0；π
t
是t时刻气节点气压 平方向量；z
p
是天然气管道阻抗系数向量；右上角.α表示对向量中 的每个元素进行α次方运算；s
p,u,t
是t时刻管道上游能流向量；s
p,d,t
是t时刻管道下游能流向量；k
p
是管存系数向量；
[0192]scgc,t
是t时刻压气站的能耗向量，s
gc,t
是t时刻通过压气站的能流 向量；r
t
是t时刻的压缩比向量；k
gc
和α是常系数向量；是气节 点-压气站上游关联矩阵，是气节点-压气站下游关联矩阵，是 气节点-压气站关联矩阵；
[0193]
是储气库t时刻工作气含量向量，是储气库t时刻垫底气含 量向量，是储气库t-δt时刻工作气含量向量，s
st,dis,t
是储气库放 气速率，和是储气库t时刻最大储/放气速率，k
st,1
、k
st,2
、 和k
st,3
是常系数向量；
[0194]sgw,t
是t时刻气井供气功率向量，s
l,t
是t时刻气负荷向量，s
lc,t
是t时刻气负荷削减量向量，s
gpg,t
是t时刻燃气发电机gpg耗气功率 向量，s
p2g,t
是t时刻电转气站p2g供气功率向量，是气节点-气井 关联矩阵，是气节点-储气库关联矩阵，m
gl
是气节点-气负荷关联 矩阵，是气节点-管道上游关联矩阵，m
gp,d
是气节点-管道下游关 联矩阵，是气节点-燃气发电机关联矩阵，是气节点-电转气站 关联矩阵。
[0195]
气网子系统不等式约束：
[0196][0197]rmin
≤r
t
≤r
max
ꢀꢀꢀ
(23)
[0198][0199][0200]
[0201][0202][0203]
0≤s
lc,t
≤s
l,t
ꢀꢀꢀ
(29)
[0204]
其中，s
cp
是管道能流容量；r
max
和r
min
是天然气压气站的压缩比 上限和下限；s
maxgc
和s
mingc
是压气站能流的上限和下限，e
maxst
和e
minst
是储气库的工作气含量上限和下限；和是储气库气体释放 速率上限和下限，和是气井供气功率的上限和下限，和 是管道气压平方的上限和下限；
[0205]
电力子系统等式约束：
[0206][0207][0208]
其中，约束方程(30)-(31)给出了电力传输线上的电功率和电节点 上的功率平衡约束，t
t
是t时刻线路上的电功率向量，θ
t
是t时刻电 节点上相角向量，x
t
是传输线阻抗向量，p
g,t
是t时刻发电机功率向 量，p
l,t
是t时刻电负荷向量，p
lc,t
是t时刻电负荷削减量向量，p
gpg,t
是t时刻燃气发电机gpg发电功率向量，p
p2g,t
是t时刻电转气站p2g 用电功率向量，p
w,t
是t时刻风机发电功率向量，p
wc,t
是t时刻风机发 电功率削减量向量，m
etl
是电节点-电力传输线关联矩阵，m
eg
是电节 点-发电机关联矩阵，m
el
是电节点-电负荷关联矩阵，是电节点
‑ꢀ
燃气发电机关联矩阵，是电节点-电转气站关联矩阵，m
ew
是电节 点-风电站关联矩阵；
[0209]
电力子系统不等式约束：
[0210][0211]-t
max
≤t
t
≤t
max
ꢀꢀꢀ
(33)
[0212]
0≤p
lc,t
≤p
l,t
ꢀꢀꢀ
(34)
[0213]
0≤p
wc,t
≤p
w,t
ꢀꢀꢀ
(35)
[0214]
其中，和是t时刻发电机功率p
g,t
的最大值和最小值，t
max
和-t
max
是t时刻输电线路传输容量t
t
的上限和下限；
[0215]
耦合装置等式约束：
[0216]
p
gpg,t-η
gpg
·sgpg,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(36)
[0217]sp2g,t-η
p2g
·
p
p2g,t
＝0
ꢀꢀꢀ
(37)
[0218]
其中，η
gpg
是效率系数向量，η
p2g
是效率系数向量。
[0219]
耦合装置不等式约束：
[0220][0221]
wind energy curtailment)和弃风频率fowc(frequency of wind power curtailment)， 基于小漏气的小漏气概率poml(probability of minor gas leak)、期望 小漏气量eoml(expectation of minor gas leak)和小漏气频率 foml(frequency of minor gas leak)，以及基于严重漏气的严重漏气概 率posl(probability of serious gas leak)、期望严重漏气量eosl (expectation of serious gas leak)和严重漏气频率fosl(frequency of serious gas leak)。
[0235]
风险评估过程的收敛停止判据是eens的方差系数，其计算公式 为
[0236]
β＝std(eens)/eens
ꢀꢀꢀ
(44)
[0237]
其中std(eens)是指标eens的标准差。
[0238]
e2气电综合能源系统风险评估过程
[0239]
考虑了管道漏气故障模式后的气电综合能源系统风险评估过程 如下：
[0240]
步骤1：得到气电综合能源系统的相关参数，包括年负荷曲线， 每个元件的状态转移率以及其他参数。假设全部元件在初始时刻都处 于正常状态。
[0241]
步骤2：在给定的时间区间内(一年)，通过所提的双层蒙特卡 洛抽样算法得到天然气管道的时序转移状态过程，通过传统状态持续 时间抽样法得到其他元件的状态时序序列。
[0242]
步骤3：通过组合全部元件状态的时序序列得到时序系统状态转 移过程。
[0243]
步骤4：在给定时间区间内(一年)对气电综合能源系统的每个 系统状态进行分析，首先进行能流计算分析(参见方程(13)-(21)、 (30)-(31)和(36)-(37))判断是否有必要进行最优能流分析(参见d7 的最优负荷削减模型)。
[0244]
步骤5：根据所得到的系统分析结果(模拟年内各时段的气负荷 削减量、电负荷削减量或弃风量)得到年风险指标。检查收敛停止判 据是否满足要求：如果不满足，则转入步骤2；否则，停止算法。
[0245]
以一个由修改的rbts和7节点天然气网络互联的气电综合能源 系统(geies)为例，来验证本章提出的考虑管道漏气故障后的geies 风险评估方法，以及展示天然气管道漏气故障模式对geies风险评 估的影响。
[0246]
表1给出采用两种管道模型的系统风险评估结果对比。场景1中 天然气管道采用两状态模型，而场景2中天然气管道采用所提出的四 状态markov模型。由表1可以看到，考虑管道漏气故障后的系统风 险指标大于仅考虑管道破裂故障的系统风险指标，并且两个结果间有 较大差异。这是因为天然气管道是天然气子系统中的主要传输链路， 其停运模型对系统风险指标影响较大。这也表明，对于气电综合能源 系统，如果在元件风险建模过程中按当前文献中的常见假设忽略漏气 故障，将导致系统风险指标被大大低估，这很可能导致在系统规划中 出现不合理的结论。与两种情况下的综合能源系统风险指标和电力子 系统风险指标相比，两种情况下的天然气子系统风险指标差异更大， 这是因为天然气管道故障对所在的天然气子系统影响更大。另外，图 7给出了两种场景下1000模拟年范围内的系统eens指标和天然气 子系统eensg指标，进而更加明显感受到两种不同管道模型对系统 风险指标的影响。
[0247]
表1不同管道模型下的测试系统风险指标结果对比
[0248][0249][0250]
表2测试系统漏气风险指标结果及比较
[0251][0252]
表2给出了测试系统漏气风险指标的结果及其与系统风险指标 间的比较。lolp，lolf和eens是表示广义系统负荷削减(电负 荷和气负荷)的风险指标；poml，foml和eoml是小漏气风险指 标，而posl，fosl和eosl是严重漏气风险指标。从表2的前三 行可以看出，小漏气概率指标poml大约是系统失负荷概率指标 lolp的五倍，小漏气频率指标foml低于系统失负荷频率指标 lolf，而小漏气量指标eoml大于系统期望失负荷缺供量eens的 一半。这表明天然气漏气风险与整个系统负荷削减风险相当甚至更大。 除了与系统风险指标可比较的意义外，天然气漏气风险指标还可提供 有关可能发生火灾、爆炸和中毒等安全隐患相关的定量信息。从表2 的最后三行可以看出，对于该测试系统，严重漏气的频率指标与轻微 漏气的频率指标相当，分别为0.1231occ./yr和0.1948occ./yr，表示 该气电综合能源系统平均每10年有1到2次严重漏气故障和小漏气 故障发生。另外，与严重漏气的概率指标和漏气量指标相比，小漏气 的相关指标大很多，这表明在风险评估中即使是小漏气故障也
不该被 忽略，管道漏气故障中的小漏气故障和严重漏气故障分别建模是合理 且必要的。
[0253]
表3不同管道模型下的测试系统风险指标对比
[0254][0255]
在工程实际中，任何故障统计数据中总是存在很大的不确定性。 上面算例使用的小孔漏气故障、大孔漏气故障和断裂故障的发生频率 可能偏低，本文在同一测试系统上检查了故障频率增加50％后的另 外两种场景，这两种场景下的系统风险指标如表3所示。在场景3中， 天然气管道采用不考虑漏气故障的两状态模型，而在场景4中，天然 气管道采用了考虑漏气故障的四态马尔可夫模型。可以看到，与表1 相比，两种情况下每个系统风险指标间的差异大约增加了2倍。这表 明对于天然气管道故障频繁发生的气电综合能源系统，忽略管道的漏 气故障模式将导致系统风险指标出现更严重的低估。
[0256]
上述实施例为本发明优选地实施方式，但本发明的实施方式并不 受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下 所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都 包含在本发明的保护范围之内。