一种基于最小二乘法二次多项式拟合的电源校准方法与流程

1.本发明属于计算机领域，涉及一种基于最小二乘法二次多项式拟合的电源校准方法。


背景技术：

2.在化成电源的工艺流程中，电源数据是通过adc采集获取的，在获取数据的过程中，由于失调误差、增益误差、线性误差等存在，导致用户设定与硬件电路实际输出的电流/电压呈现出不一致的现象。
3.目前的校准方案为多点标定法：将输入范围划分成不同的区间，每个区间上用两点标定的方法对该区间上的失调误差和增益误差进行补偿，达到校正误差的目的。多区间的划分利用了“以直代曲”的思想，在一定程度上降低了的线性误差。
4.旧方案的补偿计算过程如下：
5.①
两个校准点构成一条直线，为一个区间，获取在区间两端的采样值x
l
和xh以及硬件电路的实际输出值y
l
和yh。x
l
代表直线两端校准点较小的采样值；xh代表直线两端校准点较大的采样值；y
l
代表直线两端校准点较小的实际输出值；yh代表直线两端校准点较大的实际输出值；
6.②
利用方程y＝kx+b及已知的参考值(x
l
，y
l
)和(xh，yh)计算增益补偿k＝(y
h-y
l
)/(x
h-x
l
)及失调补偿b＝y
l-x
l
×
k。
7.③
将所求的增益补偿及失调补偿应用于该区间的其他输入值，实现对该区间的校正。一个区间有首末两个校准点，满足数值大小在这两个校准点之间即可。
8.单区间补偿原理图如图1所示。
9.在理想情况下，校准后，由误差函数x
′
＝k
′
y+b
′
以及补偿函数y
′
＝kx
′
+b可知，y
′
＝kk
′
y+kb
′
+b。当kk
′
＝1，kb
′
+b＝0，此时y
′
＝y。经pid往复调节后，y
′
逐渐趋向于x，x与y
′
的偏差在零点上下波动。此时，y
′
≈x，即y≈x。
10.其中，x’代表adc采样值，y代表硬件电路实际输出值，k’代表误差函数的斜率，b’代表误差函数的截距。y’代表adc采样值经补偿运算后的输出值(pid调节输入值)，k代表补偿函数的斜率，b代表补偿函数的截距。
11.多点标定法校准存在以下弊端：
12.1、在线性误差的影响下，多点标定法校准需要取多个区间来补偿误差。随着测量范围的增大，校准区间不可避免的随之增多。合理地选取校准区间并适用于不同特性曲线成为了提高校准精度的一大难点。
13.2、校准区间的增多，首先带来的是数据传输过程中数据量的上升，这对于各设备之间的通信的实时性、准确性有一定的影响，也占用了设备更多的数据存储空间。
14.3、其次，电源下位机代码量无疑会随之上升，这就直接增大了软件开发人员编码、调试、维护的难度，更甚者，繁琐的判断使得每次采样并修正数据的处理时间更长。


技术实现要素：

15.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于最小二乘法二次多项式拟合的电源校准方法。
16.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
17.一种基于最小二乘法二次多项式拟合的电源校准方法，该方法包括以下步骤：
18.s1：设二次拟合曲线函数为y＝ax2+bx+c，其中，a为二次项幂系数，b为一次项幂系数，c为常数项系数，x代表输入值，y代表输出值；
19.s2：在化成电源的工艺流程中，校准时，已知若干个校准点，且已确定这些校准点的采样值和实际值，根据最小二乘法公式，确定a，b，c三个系数，通过这三个系数最终确定二次拟合曲线方程，即补偿函数；此时，同一个采样值下，每个校准点的实际值到该拟合曲线的误差的平方和最小，此时的拟合曲线更逼近实际的电源特性曲线，即特性函数；
20.s3：校准后，由误差函数x’＝f(y)以及补偿函数y’＝g(x’)知，y’＝g(f(y))；认为校准后的补偿函数与误差函数互为反函数，即g(x)＝f-1
(x)，此时y’＝y；经pid往复调节后，y’逐渐趋向于x，x与y’的偏差在零点上下波动；y’≈x，即y≈x，使得硬件电路输出用户所设定的值；
21.其中，x’代表模拟数字转换器adc采样值；f代表硬件电路实际值到adc采样值的函数映射关系；y代表硬件电路实际值；y’代表比例积分微分pid调节输入值，即adc采样补偿后的值；g代表补偿函数映射关系；x代表设定值。
22.可选的，所述校准点数量为5。
23.可选的，所述采样值与实际值具体为：
24.校准点1的采样值为500，实际值为831.4229；
25.校准点2的采样值为1000，实际值为1357.3626；
26.校准点3的采样值为1500，实际值为1493.4838；
27.校准点4的采样值为2000，实际值为1760.4051；
28.校准点5的采样值为2500，实际值为2135.3449；
29.可选的，所述二次拟合曲线方程中三个系数的推导公式为：
[0030][0031]
n表示校准点总数，i表示校准点，i∈n。
[0032]
本发明的有益效果在于：二次拟合曲线y＝ax2+bx+c在整体特性上替代了多区间“以直代曲”的方法，也能较好地补偿其他误差。且无论有多少校准区间，一种校准工艺下来，其数据量一直保持一个固定值，其数据量只相当于传统方案上两组kb值校准参数，通信数据量大幅度缩减。且在校准点数极多的情况下，多区间复杂的编码逻辑将会被一条特性公式所代替，无疑便利了软件的编码、调试、维护。
[0033]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和
获得。
附图说明
[0034]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
[0035]
图1为电源下位机传统kb值单区间误差补偿原理流程图；
[0036]
图2为电源下位机二次多项式拟合满量程补偿原理流程图；
[0037]
图3为5点校准点二次拟合及误差示意图；
[0038]
图4为新旧方案通信协议数据量对比图；
[0039]
图5为校准上位机简易校准流程图；
[0040]
图6为功率板1二次拟合校准充电流精度验证图；
[0041]
图7为功率板2二次拟合校准充电流精度验证图；
[0042]
图8为功率板1二次拟合校准放电流精度验证图；
[0043]
图9为功率板2二次拟合校准放电流精度验证图；
具体实施方式
[0044]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0045]
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0046]
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0047]
请参阅图2，为电源下位机二次多项式拟合满量程补偿原理流程图。
[0048]
基于最小二乘法原理，对多个校准点数据进行二次拟合，通过最小化误差的平方和来寻找校准误差的最佳补偿函数。
[0049]
电源下位机补偿流程具体为：
[0050]
校准后，由x
′
＝f(y)以及y
′
＝g(x
′
)可知，y
′
＝g(f(y))。若校准后的补偿函数与误差函数互为反函数，即g(x)＝f-1
(x)，此时y
′
＝y。经pid往复调节后，y
′
逐渐趋向于x，x与y
′
的偏差在零点上下波动。此时，y
′
≈x，即y≈x。
[0051]
由于实际不可能达到完美补偿，尽量使补偿曲线尽可能的接近实际的特性曲线。
[0052]
以图3为例，设二次拟合曲线y＝ax2+bx+c，已知校准点数量为5，且确定了5个点的采样值和实际值，如何确定各项系数，使得每个校准点到该拟合曲线的误差的平方和最小呢？根据最小二乘法公式，计算出a，b，c三个系数，此时的二次拟合曲线即能尽可能的接近实际的电源特性曲线。
[0053]
图3中各点采样值与实际值如下表所示。
[0054]
图3各点采样值与实际值
[0055]
校准点(n)采样值(x)实际值(y)1500831.4229210001357.3626315001493.4838420001760.4051525002135.3449
[0056]
根据最小二乘法，二次拟合曲线方程中三个系数的推导公式为：
[0057][0058]
将表格数据代入方程组中，可得
[0059]
式1：
[0060]
5002*(a*5002+b*500+c-831.4229)+10002*(a*10002+b*1000+c-1357.3626)+15002*(a*15002+b*1500+c-1493.4838)+20002*(a*20002+b*2000+c-1760.4051)+25002*(a*25002+b*2500+c-2135.3449)＝0
[0061]
式2：
[0062]
500*(a*5002+b*500+c-831.4229)+1000*(a*10002+b*1000+c-1357.3626)+1500*(a*15002+b*1500+c-1493.4838)+2000*(a*20002+b*2000+c-1760.4051)+2500*(a*25002+b*2500+c-2135.3449)＝0
[0063]
式3：
[0064]
(a*5002+b*500+c-831.4229)+(a*10002+b*1000+c-1357.3626)+(a*15002+b*1500+c-1493.4838)+(a*20002+b*2000+c-1760.4051)+(a*25002+b*2500+c-2135.3449)＝0
[0065]
化简得，
[0066]
式1：61187500000000*a+28125000000*b+13750000*c-25313082900＝0
[0067]
式2：28125000000*a+13750000*b+7500*c-12872472.2＝0
[0068]
式3：13750000*a+7500*b+5*c-7578.0193＝0
[0069]
解得，a≈-4.8914e-05，b≈0.74892，c≈526.7381。
[0070]
所以可确定图3中二次拟合曲线其函数式为y＝-4.8914e-05*x2+0.74892*x+526.7381，与图3一致。
[0071]
图3中，取5个校准点，对其进行二次拟合。此图表现出各点在同一采样值下，各个
校准点到拟合曲线上的误差以及根据最小误差平方和所绘制的二次拟合曲线。
[0072]
图4中左边为kb值校准(旧方案)下的协议，右边为二次拟合(新方案)下的协议。左右对比可以看出，二次拟合所需数据量仅相当于kb值校准下两组校准参数的数据量。
[0073]
图5表示了校准上位机整个从如何获取采样值与实际值到计算出二次拟合系数的简易过程。
[0074]
从图6可以看出，二次拟合校准后，功率板1充电流在0到100a下每个采样点进行50次采样，其误差范围在10ma内，即校准精度满足0.01％。电源精度要求0.05％，所以校准精度满足要求。对每个采样点的50次数据作标准差，反映出每个采样点下数据波动范围的大小，数值越小，波动范围越小。对所有采样点下的标准差作正态分布统计，可以看出此系统各采样点的标准差均值在0.0007左右，受其他因素影响导致标准差在0.0007左右浮动。
[0075]
从图7可以看出，二次拟合校准后，功率板2充电流在0到100a下每个采样点进行50次采样，其误差范围在10ma内，即校准精度满足0.01％。电源精度要求0.05％，所以校准精度满足要求。对每个采样点的50次数据作标准差，反映出每个采样点下数据波动范围的大小，数值越小，波动范围越小。对所有采样点下的标准差作正态分布统计，可以看出此系统各采样点的标准差均值在0.0008左右，受其他因素影响导致标准差在0.0008左右浮动。
[0076]
从图8可以看出，二次拟合校准后，功率板1放电流在0到100a下每个采样点进行50次采样，其误差范围在10ma内，即校准精度满足0.01％。电源精度要求0.05％，所以校准精度满足要求。对每个采样点的50次数据作标准差，反映出每个采样点下数据波动范围的大小，数值越小，波动范围越小。对所有采样点下的标准差作正态分布统计，可以看出此系统各采样点的标准差均值在0.0013左右，受其他因素影响导致标准差在0.0013左右浮动。
[0077]
从图9可以看出，二次拟合校准后，功率板2放电流在0到100a下每个采样点进行50次采样，其误差范围在10ma内，即校准精度满足0.01％。电源精度要求0.05％，所以校准精度满足要求。对每个采样点的50次数据作标准差，反映出每个采样点下数据波动范围的大小，数值越小，波动范围越小。对所有采样点下的标准差作正态分布统计，可以看出此系统各采样点的标准差均值在0.0013左右，受其他因素影响导致标准差在0.0013左右浮动。
[0078]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。