一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法

1.本发明涉及海上风场构建技术领域，具体涉及一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法。


背景技术：

2.目前海上风能作为一种重要的战略资源已经引起了广泛的关注，成为不可或缺的能源组份。与陆地环境相比，海上的风能资源更加丰富，具有广阔的开发前景。随着海上风机高功率化的发展，海上风机叶片呈现出大细长比的特点，这导致风机叶片的旋转扰动效应更加明显。通常，海工结构依据《建筑结构荷载规范》，通过建立风振系数、风载荷体形系数、风压高度变化系数和基本风压函数关系的方式来计算垂直于海工结构的风载荷标准值。但这种风载荷计算方式仅适应于固定式海工结构，若按照固定式海工结构的脉动风进行气动载荷的求解将不能反映风机叶片的转动倍频效应。在海上环境载荷构建方面，风浪载荷常被分开模拟计算，这导致风场模型只包含不同脉动风速位置之间的空间相干性。然而海上风机的环境荷载是多域关联耦合的，叶片旋转域、塔架静止域以及相应的风浪作用域都具有相干性。因此在进行海上风机风场构建时，需要先构建适应风机叶片的旋转效应风谱，其次考虑多域载荷的空间相干性，进而才能准确评估海上风机的全域耦合风场。
3.现有一申请公开号为cn111985018a的发明专利，其保护了一种基于惯性力法和塔线分离法考虑塔线耦合影响的超高大跨越塔、线风载荷的计算方法，步骤为：搭建超高大跨越塔的塔线体系，获取塔线体系的物理参数；基于塔线耦合影响因子，求取杆塔等效阻尼系数、塔线体系超高大跨越塔的风振系数、塔线体系悬垂绝缘子串最大风偏角的风振系数、塔线体系风荷载脉动折减系数；对塔线体系超高大跨越塔的风振系数、风偏角的风振系数进行修正计算，得到塔线体系超高大跨越塔的修正风振系数和塔线体系输电线的修正风振系数；基于塔线分离法，在等效振动惯性力作用下计算超高大跨越塔线体系中超高输电塔的设计风荷载和大跨越输电线的设计风荷载。
4.上述技术方案中，由于海上尤其深海区域环境复杂多样，极端海况发生的概率更高，这导致风浪相互作用更加明显，载荷计算需要考虑更多的要素。


技术实现要素：

5.为解决现有技术存在的不足，本发明提供了一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法。
6.本发明的技术方案为：
7.本发明提供了一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法，包括以下步骤：
8.一、检测海上风机的物理量和海上风机所在风场的物理量；
9.二、通过泰勒冻结原理，对海上风机叶片上不同空间位置和不同时刻的风速点进行时空等效；
10.三、结合相关性原理与狄拉克函数的性质建立旋转叶片的频域旋转效应风谱；
11.四、将海上风机所在风场的风场域划分为转动域、静止域和风浪作用域；
12.五、基于叶片转动建立转动域动态相干性函数，对转动坐标系下旋转风速与固定坐标系下脉动风速进行等效变换，建立海上风机叶片转动与塔架静止域的等效静态相干函数；
13.六、通过风浪相干函数构建塔架静止与波浪作用域、叶片转动与波浪作用域的互功率谱，结合旋转域的互功率谱、转动与静止域的互功率谱生成多元相干效应联合功率谱矩阵；
14.七、使用改进平方根法对多元相干效应联合功率谱矩阵进行分解，根据谐波叠加原理重构多元相干效应风速和波高时程，计算适应于海上风机的风速幅值和相位参数；
15.八、通过分段评估进一步构建海上风机多元相干效应全域载荷，海上风机多元相干效应全域载荷包括旋转域空气动力载荷、静止域风载荷以及波浪载荷，求解获得海上风机多元相干效应载荷。
16.本发明所达到的有益效果为：将海上风场划分为多元相干效应风场，在转动域引入相关函数原理提出具有物理表征意义的频域旋转效应风谱，准确识别叶片转动产生的1p-3p倍频效应，进而能准确反映海上风机结构动力响应的多模态振动信息，将转动坐标系下的旋转效应风谱转化为静止坐标系下的脉动风谱来实现动静转化技术，建立转动、静止以及风浪作用域的空间相干性函数，引入多元相干效应联合功率谱矩阵准确构建海上风机全域耦合风场。通过对风场域的多元的载荷计算，获得准确的海上风机多元相干效应载荷。
17.进一步，所述通过泰勒冻结原理，对海上风机叶片上不同空间位置和不同时刻的风速点进行时空等效还包括：
18.当风速点i和j分别位于静止位置与转动位置时，将静止位置风速点间的互相关函数与脉动风互功率谱构成傅里叶变换对，旋转位置风速点间的互相关函数与旋转风互功率谱构成傅里叶变换对：
[0019][0020]
式中，表示虚数单位，r
ij
(τ)和分别表示静止点间和旋转点间的互相关函数，和s
ij
(f)分别表示旋转和脉动风速互功率谱，s
ij
(f)可表示为：
[0021][0022]
相关函数时空等效为因此旋转效应风谱可表示为：
[0023][0024]
其中s
ii
(f)和s
jj
(f)表示点i和j的脉动风自功率谱，coh(i，j；f)是i和j之间的相干函数，θ
ij
表示相位延迟参数。
[0025]
进一步，所述结合相关性原理与狄拉克函数的性质建立旋转叶片的频域旋转效应风谱还包括：
[0026]
选定f0作为叶片的转动频率，则相干函数可以表示为展开系数an(i，j；f)和f0的表达式，即：
[0027][0028]
其中an(i，j；f)为相干函数的傅里叶展开系数，φ0表示叶片的分布角；
[0029]
基于傅里叶展开系数，旋转效应风谱可进一步展开为：
[0030][0031]
设置狄拉克函数δ为：
[0032][0033]
通过旋转效应风谱和狄拉克函数δ获得旋转效应风谱与转动效应模态、源谱平移效应和转动相位延迟的相关函数：
[0034][0035]
取相位延迟参数为0，并令θ＝2πf0τ，则适配海上风机叶片的旋转效应自功率谱与互功率谱表示为：
[0036][0037]
通过变量变化映射积分区间为标准
区间tj∈[1，1]；
[0038]
gauss-lejeune积分公式由高斯系数和高斯点所代表的函数之和近似表达为：
[0039][0040]
式中，tj为高斯点，aj表示高斯系数，通过上述公式求解旋转风速。
[0041]
通过上述方案，从相关函数的角度构建了适配海上风机叶片的频域旋转效应风谱模型，模型具有物理表征意义，可根据叶片旋转频率重新分配1p～3p 频率处的波峰能量，gauss-lejeune方法的引入进一步解决了旋转效应风谱的震荡积分收敛问题，有助于为随后多元相干效应风场构建提供理论前提。
[0042]
进一步，所述将海上风机所在风场的风场域划分为转动域、静止域和风浪作用域还包括：
[0043]
将海上风机最上面承受的海上环境载荷划分为旋转载荷，将海上风机中间承受的海上环境载荷划分为静风载荷，将海上风机下面承受的海上环境载荷划分为波浪载荷，将海上风机所在风场的风场域对应旋转载荷所在区域划分为转动域，将海上风机所在风场的风场域对应静风载荷所在区域划分为静止域，将海上风机所在风场的风场域对应波浪载荷所在区域划分为风浪作用域。
[0044]
通过上述方案，根据海上风机中间承受的海上环境载荷的性质来划分风场域，实现了全域载荷划分，使得最终计算结果能够考虑所有载荷的影响。
[0045]
进一步，所述步骤五还包括：
[0046]
使用davenport相干函数表示海上风机叶片转动时叶片上不同点i和j的动态相干性：
[0047][0048]
式中，表示叶片上的平均风速，lc是积分长度，为随着叶片转动频率变化的空间相干距离，可表示为：
[0049][0050]
其中，ri和rj分别表示叶片上i和j点到轮毂中心的距离；b1→
b1和b1→
b2分别表示i和j点位于相同和不同叶片上；
[0051]
海上风机叶片o点和塔架p点的跨区域风速互功率谱用旋转效应风谱和静止域相干函数表示为：
[0052][0053]
式中，为塔架上p点的脉动风速功率谱；coh
bt
(o，p；f)表示叶片o点和塔架p点的等效静态相干函数，为：
[0054][0055]
式中，相干距离为l
th
表示塔架到轮毂的垂向距离。
[0056]
通过上述方案，在旋转域建立了叶片转动频率相关的动态相干性函数，通过动静转换原则建立了旋转与静止域的等效静态相干函数，将海上风机波面以上的区域关联起来，并以此构建跨区域风速互功率谱。
[0057]
进一步，所述步骤六还包括：
[0058]
选用塔架p点和海平面q点建立塔架静止与波浪作用域的互功率谱：
[0059][0060]
式中，coh
ww
(p，q；f)为p点和q点风浪相干函数，表示海平面q点的 jonswap波浪谱，为：
[0061][0062]
式中，t
p
表示谱峰周期且f
p
＝1/t
p
，hs是有效波高，σ是峰形系数，γ是谱峰升高因子；
[0063]
根据fetch实验数据可得风浪相干函数为：
[0064][0065]
式中，x是尺度参数；k和y表示形状参数；表示从海平面q点到塔架 p点的垂直相干距离；
[0066]
通过动静转换原理和风浪相干函数获得叶片上o点和海平面q点的互功率谱：
[0067][0068]
式中，coh
ww
′
(o，q；f)表示转动域o点和海平面q点的相干函数，即：
[0069][0070]
式中，o点和q点的空间相干距离l
wh
表示海平面到轮毂的垂直距离；
[0071]
结合多域交叉互功率谱，多元相干效应联合功率谱矩阵可表示为：
[0072][0073]
通过上述方案，在计算中引入风浪相关性，风浪相干函数将海上风机风与波浪相关联，建立了适应于海上风机风场的多元相干效应联合功率谱矩阵，构造的多元相干效应联合功率谱矩阵具备了全域关联性，使得计算更加准确。
[0074]
进一步，所述步骤七还包括：
[0075]
多元相干效应联合功率谱矩阵通过改进平方根法分解为上、下三角矩阵和对角矩阵组合的形式：
[0076][0077]
式中，l(f)q×q为分解后的下三角矩阵，dq×q为对角矩阵，*表示矩阵的转置；
[0078]
基于谐波叠加原理构建海上风机多元相干效应全域风速和波高时程：
[0079][0080]
其中，n表示频率离散数，q表示第q个模拟点数；ωg为第g个频率分量， a
jm
(ωg)和β
jm
(ωg)分别为ωg所对应的幅值和相位参数，表示分布在[0 2π] 的随机相位角，得：
[0081][0082]
式中，δw为频率分辨率，wn为上限截止频率。
[0083]
通过上述方案，
[0084]
进一步，所述步骤八还包括：
[0085]
在同步重构的全域风速和波高时间序列的基础上，通过分段评估的方式构建海上风机多元相干效应全域载荷：
[0086]
[0087]
式中，b
wind
、t
wind
和t
wave
分别表示风或波浪的作用域；a
′
和a
″
分别为轴向和切向速度的诱导因子；ω表示叶片的转速；cn是法向系数，cd表示风的阻力系数； aw表示有效迎风面积；ub和u
t
分别是叶片和塔架上风速的时间序列；cm和cd分别表示波浪的质量系数和阻力系数；ρw是水的密度，d
t
表示塔架的直径，z
t
是塔架分段的长度；和uf分别为流体粒子的加速度和速度；
[0088]
通过分段求解的方式求解海上风机多元相干效应载荷，其中叶片区空气动力载荷基于叶素动量理论求解，塔架区风载荷和波浪载荷基于载荷作用面积同步求解。
[0089]
通过上述方案，通过改进平方根法实现了半正定矩阵的稳定分解，耦合全域相干性的多元相干联合功率谱矩阵的分解异常情况被消除。多元相干联合功率谱矩阵被同步分解，保障了重构风速、波高时程和进一步分段求解的多元相干效应全域载荷的同步性和关联性。
[0090]
本发明的一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法具有以下优点：
[0091]
1.构建了具有物理表征意义的频域旋转效应风谱解析模型，可以有效表征叶片转动的1p-3p转动倍频，避免了时域旋转采样风速的离散，引入 gauss-lejeune方法解决了旋转效应风谱模型震荡求解的收敛性问题。
[0092]
2.建立叶片转动域不同风速点的动态相干性，首次通过动静转换提出了等效静态相干函数，建立了转动与静止域间的相干性，避免了传统固定式结构上风速模拟空间相干性单一的问题，静止与波浪域、旋转与波浪域相干函数的引入使得风场具有全域相干效应，首创适应于海上风机的、准确完整的全域联合功率谱矩阵。
[0093]
3.引入改进平方根法对多元相干效应联合功率谱矩阵进行分解，消除了半正定矩阵cholesky分解异常的问题，多维矩阵被同步分解，进一步保证了风速、波高时间序列以及全域载荷构造的同步性和相干性。
具体实施方式
[0094]
为便于本领域的技术人员理解本发明，下面说明本发明的具体实施方式。
[0095]
在本技术的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0096]
在本技术的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本技术中的具体含义。
[0097]
本发明提供了一种海上风机多元相干效应风场载荷构建方法，具体步骤如下：
[0098]
步骤一、检测海上风机的物理量和海上风机所在风场的物理量。确定风速点i和j。检测的物理量具体根据计算要求决定。
[0099]
步骤二、通过泰勒冻结原理，对海上风机叶片上不同空间位置和不同时刻的风速
点进行时空等效。
[0100]
s200、当风速点i和j分别位于静止位置与转动位置时，将静止位置风速点间的互相关函数与脉动风互功率谱构成傅里叶变换对，旋转位置风速点间的互相关函数与旋转风互功率谱构成傅里叶变换对：
[0101][0102]
式中，表示虚数单位，r
ij
(τ)和分别表示静止点间和旋转点间的互相关函数，和s
ij
(f)分别表示旋转和脉动风速互功率谱。
[0103]
s201、s
ij
(f)可表示为：
[0104][0105]
s202、相关函数时空等效为因此旋转效应风谱可表示为：
[0106][0107]
其中s
ii
(f)和s
jj
(f)表示点i和j的脉动风自功率谱，coh(i，j；f)是i和j之间的相干函数，θ
ij
表示相位延迟参数。
[0108]
步骤三、结合相关性原理与狄拉克函数的性质建立旋转叶片的频域旋转效应风谱。
[0109]
s300、选定f0作为叶片的转动频率，则相干函数可以表示为展开系数an(i，j；f) 和f0的表达式，即：
[0110][0111]
其中an(i，j；f)为相干函数的傅里叶展开系数，φ0表示叶片的分布角。常见的海上风机均为3叶片，对于3叶片海上风机来说
[0112]
s301、基于傅里叶展开系数，旋转效应风谱可进一步展开为：
[0113][0114]
s302、设置狄拉克函数δ为：
[0115][0116]
s303、通过旋转效应风谱和狄拉克函数δ获得旋转效应风谱与转动效应模态、源谱平移效应和转动相位延迟的相关函数：
[0117][0118]
由上式可知，平移后的源谱受转动效应模态和转动相位延迟组成的震荡衰减函数影响来反映叶片转动导致的倍频效应。
[0119]
s304、取相位延迟参数为0，并令则适配海上风机叶片的旋转效应自功率谱与互功率谱表示为：
[0120][0121]
上式表示的旋转效应风谱可以表征叶片转动的1p、2p和3p转动倍频。在使用上式进行旋转风速求解时，需要解决震荡积分导致的收敛性问题。故 gauss-lejeune方法被用于旋转风速震荡积分的求解。
[0122]
s305、通过变量变化映射积分区间为标准区间tj∈[1,1]。
[0123]
s306、gauss-lejeune积分公式由高斯系数和高斯点所代表的函数之和近似表达为：
[0124][0125]
式中，tj为高斯点，aj表示高斯系数，通过上述公式求解旋转风速。
[0126]
从相关函数的角度构建了适配海上风机叶片的频域旋转效应风谱模型，模型具有物理表征意义，可根据叶片旋转频率重新分配1p～3p频率处的波峰能量，gauss-lejeune方法的引入进一步解决了旋转效应风谱的震荡积分收敛问题，有助于为随后多元相干效应风场构建提供理论前提。
[0127]
步骤四、将海上风机最上面承受的海上环境载荷划分为旋转载荷，将海上风机中
间承受的海上环境载荷划分为静风载荷，将海上风机下面承受的海上环境载荷划分为波浪载荷，将海上风机所在风场的风场域对应旋转载荷所在区域划分为转动域，将海上风机所在风场的风场域对应静风载荷所在区域划分为静止域，将海上风机所在风场的风场域对应波浪载荷所在区域划分为风浪作用域。
[0128]
步骤五、基于叶片转动建立转动域动态相干性函数，对转动坐标系下旋转风速与固定坐标系下脉动风速进行等效变换，建立海上风机叶片转动与塔架静止域的等效静态相干函数。
[0129]
s500、使用davenport相干函数表示海上风机叶片转动时叶片上不同点i 和j的动态相干性：
[0130][0131]
式中，表示叶片上的平均风速，lc是积分长度。
[0132]
s501、为随着叶片转动频率变化的空间相干距离，可表示为：
[0133][0134]
其中，ri和rj分别表示叶片上i和j点到轮毂中心的距离；b1→
b1和b1→
b2分别表示i和j点位于相同和不同叶片上。
[0135]
s502、海上风机叶片o点和塔架p点的跨区域风速互功率谱用旋转效应风谱和静止域相干函数表示为：
[0136][0137]
式中，为塔架上p点的脉动风速功率谱。
[0138]
s503、coh
bt
(o，p；f)表示叶片o点和塔架p点的等效静态相干函数，为：
[0139][0140]
式中，相干距离为l
th
表示塔架到轮毂的垂向距离。通过动态相干性和等效静态相干性能够建立叶片旋转与塔架静止域间的风速关联函数。
[0141]
将海上风场划分为四个相干耦合区域，在旋转域建立了叶片转动频率相关的动态相干性函数，通过动静转换原则建立了旋转与静止域的等效静态相干函数，将海上风机波面以上的区域关联起来，并以此构建跨区域风速互功率谱。
[0142]
步骤六、通过风浪相干函数构建塔架静止与波浪作用域、叶片转动与波浪作用域的互功率谱，结合旋转域的互功率谱、转动与静止域的互功率谱生成多元相干效应联合功率谱矩阵。
[0143]
s600、选用塔架p点和海平面q点建立塔架静止与波浪作用域的互功率谱：
[0144][0145]
式中，coh
ww
(p，q；f)为p点和q点风浪相干函数。
[0146]
s601、表示海平面q点的jonswap波浪谱，为：
[0147][0148]
式中，t
p
表示谱峰周期且f
p
＝1/t
p
，hs是有效波高，σ是峰形系数，γ是谱峰升高因子。
[0149]
s602、根据fetch实验数据可得风浪相干函数为：
[0150][0151]
式中，x是尺度参数；k和y表示形状参数，表示从海平面q点到塔架 p点的垂直相干距离。
[0152]
s603、通过动静转换原理和风浪相干函数获得叶片上o点和海平面q点的互功率谱：
[0153][0154]
s604、上述公式中coh
ww
′
(o，q；f)表示转动域o点和海平面q点的相干函数，即：
[0155][0156]
式中，o点和q点的空间相干距离l
wh
表示海平面到轮毂的垂直距离。
[0157]
s605、结合多域交叉互功率谱，多元相干效应联合功率谱矩阵可表示为：
[0158][0159]
其中多元相干效应联合功率谱矩阵主对角线元素依次表示旋转效应风谱、脉动风谱以及波浪谱，非主对角线元素表示转动、静止以及风浪相干域的交叉互功率谱。静止域风
浪相干性的引入使联合功率谱矩阵具备了描述风浪关联的功能。此外，转动域的风浪相干性进一步保证了多域载荷构建的完整性和准确性。
[0160]
在动态和等效静态相干性的基础上引入风浪相关性，风浪相干函数将海上风机风与波浪相关联，首创适应于海上风机风场的多元相干效应联合功率谱矩阵，构造的多元相干效应联合功率谱矩阵具备了全域关联性。
[0161]
步骤七、使用改进平方根法对多元相干效应联合功率谱矩阵进行分解，根据谐波叠加原理重构多元相干效应风速和波高时程，计算适应于海上风机的风速幅值和相位参数。
[0162]
s700、多元相干效应联合功率谱矩阵通过改进平方根法分解为上、下三角矩阵和对角矩阵组合的形式：
[0163][0164]
式中，l(f)q×q为分解后的下三角矩阵，dq×q为对角矩阵，*表示矩阵的转置。
[0165]
s701、基于谐波叠加原理构建海上风机多元相干效应全域风速和波高时程：
[0166][0167]
其中，n表示频率离散数，q表示第q个模拟点数；ωg为第g个频率分量， a
jm
(ωg)和β
jm
(ωg)分别为ωg所对应的幅值和相位参数，表示分布在[0 2 π]的随机相位角。
[0168]
s702、通过上述公式计算得：
[0169][0170]
式中，δw为频率分辨率，wn为上限截止频率。
[0171]
步骤八、通过分段评估进一步构建海上风机多元相干效应全域载荷，海上风机多元相干效应全域载荷包括旋转域空气动力载荷、静止域风载荷以及波浪载荷，求解获得海上风机多元相干效应载荷。
[0172]
s800、在同步重构的全域风速和波高时间序列的基础上，通过分段评估的方式构建海上风机多元相干效应全域载荷，海上风机多元相干效应全域载荷主要包含三个组成部分：旋转域(法向)空气动力载荷、静止域风载荷以及波浪载荷：
[0173]
[0174]
式中，b
wind
、t
wind
和t
wave
分别表示风或波浪的作用域；a
′
和a
″
分别为轴向和切向速度的诱导因子；ω表示叶片的转速；cn是法向系数，cd表示风的阻力系数；aw表示有效迎风面积；ub和u
t
分别是叶片和塔架上风速的时间序列；cm和cd分别表示波浪的质量系数和阻力系数；ρw是水的密度，d
t
表示塔架的直径， z
t
是塔架分段的长度；和uf分别为流体粒子的加速度和速度。
[0175]
s801、通过分段求解的方式求解海上风机多元相干效应载荷，其中叶片区空气动力载荷基于叶素动量理论求解，塔架区风载荷和波浪载荷基于载荷作用面积同步求解。
[0176]
本方法解决了由于波浪低频和高频能量低、风低频能量高所造成的联合功率谱矩阵cholesky分解的非正定问题，通过改进平方根法实现了半正定矩阵的稳定分解，耦合全域相干性的多元相干联合功率谱矩阵的分解异常情况被消除。多元相干联合功率谱矩阵被同步分解，保障了重构风速、波高时程和进一步分段求解的多元相干效应全域载荷的同步性和关联性。
[0177]
以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。