高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法及装置

1.本发明涉及离心压气机叶轮优化设计技术领域，特别是指一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法及装置。


背景技术：

2.离心压气机是保障国防安全和促进国民经济发展的重要动力装备，已广泛应用于航空航天、船舶、化工和新能源等需求领域。根据全国能源基础与标准化委员会的有关统计资料，工业压气机系统年耗电量约占全国总发电量的6%-9%左右。随着中国在第七十五届联合国大会上提出“碳达峰、碳中和”的目标承诺及推进，提高离心压气机的气动性能对“节能减排”具有积极意义。
3.但离心压气机工作时通常伴随大逆压梯度、强三维效应和非定常特征，对离心压气机复杂曲面叶片进行三维气动设计优化时会面临设计变量多、搜索空间大和优化效率低等难题，通常需要数千次的迭代计算求取全局优化解，冗长的仿真过程和“昂贵计算”很难在有限的时间内达到预期效果。
4.近年来，在计算机领域出现了解决中高维（大于20维）高耗时评估问题的技术手段—多代理模型技术，但该技术作为计算机学科的新兴领域，面向实际约束优化问题的相关研究较少，尚未见到在离心压气机气动设计领域的应用。


技术实现要素：

5.本发明实施例提供了一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法及装置。所述技术方案如下：一方面，提供了一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：s1、初始化样本数据；s2、计算额定工况下的气动性能数值，得到绝热效率；s3、设定额定工况下离心压气机叶轮叶片气动构型优化流程的目标函数和约束条件，基于所述样本数据和绝热效率，建立多个不同的单一代理模型；s4、通过所述多个不同的单一代理模型，创建集成的多代理模型；s5、通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型；s6、基于创建的带动态惩罚机制的多代理模型，利用全局模型管理和局部模型管理策略，对所述样本数据进行样本填充；s7、重复执行步骤s3至步骤s6，直到样本填充后得到的总样本的数量达到预设数量，停止重复执行的操作，根据所述总样本，获得离心压气机叶轮叶片的最佳气动几何构型。
6.可选地，所述带动态惩罚机制的多代理模型的动态惩罚机制的原则，包括：
满足可行域的解不接受惩罚，不满足可行域的解接受惩罚，且不满足可行域的解的偏离程度越大，惩罚力度越大。
7.可选地，所述通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型，包括：建立非线性sigmoid激活函数；建立违反约束函数；将原约束问题转化为无约束问题，利用创建的多代理模型求解无约束问题，得到带动态惩罚机制的多代理模型。
8.可选地，所述建立非线性sigmoid激活函数，包括：把优化问题中不满足可行域的解的集合中的主要区间线性映射到非线性sigmoid曲线变量区间上，线性映射函数的数学表达式如下式（1）：其中，表示第一系数，表示第二系数，所述和由不满足可行域的解的区间上下限和sigmoid激活函数的变量区间的上下限计算得到。
9.可选地，所述建立违反约束函数，包括：建立违反约束函数，所述违反约束函数的数学表达式如下式（2）：其中，为约束条件的上边界；为约束条件的下边界；表示线性映射函数；为非线性sigmoid激活函数，所述的数学表达式如下式（3）：。
10.可选地，所述对所述样本数据进行样本填充，包括：求解得到不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估值，对所述不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估解进行昂贵计算，将昂贵计算得到的昂贵数据填充到样本数据中。
11.另一方面，提供了一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计装置，该装置应用于快速求解约束问题的离心压气机气动优化方法，该装置包括：获取模块，用于初始化样本数据；计算模块，用于计算额定工况下的气动性能数值，得到绝热效率；建立模块，用于设定额定工况下离心压气机叶轮叶片气动构型优化流程的目标函
数和约束条件，基于所述样本数据和绝热效率，建立多个不同的单一代理模型；第一创建模块，用于通过所述多个不同的单一代理模型，创建集成的多代理模型；第二创建模块，用于通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型；填充模块，用于基于创建的带动态惩罚机制的多代理模型，利用全局模型管理和局部模型管理策略，对所述样本数据进行样本填充；循环模块，用于重复执行步骤s3至步骤s6，直到样本填充后得到的总样本的数量达到预设数量，停止重复执行的操作，根据所述总样本，获得离心压气机叶轮叶片的最佳气动几何构型。
12.可选地，所述带动态惩罚机制的多代理模型的动态惩罚机制的原则，包括：满足可行域的解不接受惩罚，不满足可行域的解接受惩罚，且不满足可行域的解的偏离程度越大，惩罚力度越大。
13.可选地，所述第二创建模块，用于：建立非线性sigmoid激活函数；建立违反约束函数；将原约束问题转化为无约束问题，利用创建的多代理模型求解无约束问题，得到带动态惩罚机制的多代理模型。
14.可选地，所述第二创建模块，用于：把优化问题中不满足可行域的解的集合中的主要区间线性映射到非线性sigmoid曲线变量区间上，线性映射函数的数学表达式如下式（1）：其中，表示第一系数，表示第二系数，所述和由不满足可行域的解的区间上下限和sigmoid激活函数的变量区间的上下限计算得到。
15.可选地，所述第二创建模块，用于：建立违反约束函数，所述违反约束函数的数学表达式如下式（2）：其中，为约束条件的上边界；为约束条件的下边界；表示线性映射函数；为非线性sigmoid激活函数，所述的数学表达式如下式（3）：。
16.可选地，所述填充模块，用于：
求解得到不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估值，对所述不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估解进行昂贵计算，将昂贵计算得到的昂贵数据填充到样本数据中。
17.另一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法。
18.另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法。
19.本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：基于一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法，利用带动态惩罚机制的多代理模型技术可有效减少约束优化问题中的寻优迭代次数，大幅地提高了收敛速度。采用本发明，求解质量显著提高，提升了离心压气机叶轮叶片多工况最佳构型的寻优效率。同时，采用的型面参数化方法可实现离心压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的离心约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。
附图说明
20.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
21.图1是本发明实施例提供的一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法流程图；图2是本发明实施例提供的一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法流程框图；图3是本发明实施例提供的一种非线性sigmoid曲线函数示意图；图4是本发明实施例提供的一种循环样本填充的流程示意图；图5是本发明实施例提供的一种额定工况流量-绝热效率性能曲线示意图；图6是本发明实施例提供的一种额定工况总压比-绝热效率性能曲线示意图；图7是本发明实施例提供的一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计装置框图；图8是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
22.为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
23.本发明实施例提供了一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法，该
方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或服务器。如图1所示的高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法流程图，如图2所示的高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法流程框图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：s1、初始化样本数据。
24.一种可行的实施方式中，初始化样本数据的方式有很多，其中一种可行的处理方式为：布局单位样条曲面的设计顶点和设计空间，采用拉丁超立方抽样方法初始化样本数据，具体来说，可以设置5d个采样点进行采样，其中，d表示变量个数；举例来说，当d设置为20时，采样的过程可以如下：初始化100个样本点，每一维变量分成100个小区间，每个样本点在小区间内是随机分布的，所选取的100个样本点对任意一个维度投影时，该维度上的每一个小区间内有且仅有一个样本点。
25.s2、计算额定工况下的气动性能数值，得到绝热效率。
26.一种可行的实施方式中，计算额定工况下的气动性能数值的方法有很多，其中一种可行的实施方式可以包括下述步骤s21-s25：s21、采用型面映射参数化方法，对原始离心压气机的叶片几何构型进行参数化表达，创建了原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、压力面与单位样条曲面的映射模型。
27.具体地，对原始叶型吸力面和压力面的几何型线进行单位化，生成单位化的映射样条曲面，建立映射模型：原始叶型吸力面和压力面型线单位化方法相同，横坐标数学定义如下：式中，是型线单位化后的横坐标，是型线上弧长段号。是型线标号。是第段弧长，是第条型线。
28.原始叶型吸力面和压力面型线单位化方法相同，纵坐标数学定义如下：式中，是型线单位化后的纵坐标是型线上弧长段号。是型线标号。是第段弧长，而第条型线。
29.生成映射样条曲面方法的数学表达式如下：
式中，是单位化的映射样条曲面上的点坐标，是样条曲面控制顶点坐标，是样条曲面上的横坐标的标号，样条曲面上的横坐标的控制顶点数，是样条曲面上的纵坐标的标号，样条曲面上的纵坐标的控制顶点数，和是伯恩斯坦基函数，其中和是映射参数。
30.建立吸力面、压力面的映射模型，两个映射模型数学表达式相同，如下：式中，是原始叶片表面的变化量。
31.s22、基于上述步骤得到的映射模型和样本数据，采用鲁棒性强的蒙特卡洛算法，求解映射模型非线性方程组的局部参数，进而求出原始叶片表面的变化量。
32.具体地，建立映射函数与真实叶片数据点的误差模型，数学表达式如下：式中，为映射参数，为映射值与真实值的误差为，为真实坐标, 是样条曲面控制顶点坐标，是样条曲面上的横坐标的标号，样条曲面上的横坐标的控制顶点数，是样条曲面上的纵坐标的标号，样条曲面上的纵坐标的控制顶点数，和是伯恩斯坦基函数，其中和是映射参数。
33.首先，初始化映射参数，计算初始差值，设定一正数。再次，在区间上生成随机数向量，计算。当。当，，。若随机生成的多组随机向量仍不满足，则令，如此循环计算，直到，进而得到最佳映射参数。
34.s23、基于上述步骤求出的原始叶片吸力面和压力面数据点的变化量，采用扰动样条曲面的方法，获到新的叶片几何构型。
35.式中，是新叶片坐标值，是原始叶片坐标值，是原变化量；通过扰
动样条曲面的设计顶点参数，求出变化量，将其叠加在叶片曲面。
36.s24、基于原始离心压气机叶轮生成的网格模板文件，对上述步骤得到的新叶片几何构型进行网格划分，生成新的离心压气机叶轮叶片网格模型。
37.具体地，预设的网格模板文件的相关参数可以是：网格主拓扑采用h＆i，叶尖间隙拓扑采用ho，网格划分总数为120万，采用fine/turbo的autogrid5模块生成文件的网格模板。
38.s25、对上述步骤得到新的离心压气机叶轮叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，获得气动性能。
39.具体地，采用numeca的euranus求解器计算三维稳态reynolds平均navier-stokes方程，得到离心叶轮稳态流场，湍流模型采用 一方程模型，叶轮进口总温度为293k，总压为101325 pa，进口方向为轴向，出口为平均静压。通过逐渐增大背压，从堵塞点向近喘振点推进计算，得到绝热效率。
40.s3、设定额定工况下离心压气机叶轮叶片气动构型优化流程的目标函数和约束条件，基于样本数据和绝热效率，建立多个不同的单一代理模型。
41.可选地，s3中的目标函数的数学表达式如下式：其中，为额定工况的绝热效率。
42.可选地，多个不同的单一代理模型包括kring模型、pr模型和rbf模型三个单一代理模型。
43.具体地，下面对三个模型分别进行介绍：（1）kriging模型基于随机过程理论的空间插值技术，以不同的协方差函数和结构分析理论为基础，实现对待估区域的无偏最优估计，数学表达式如下：式中，是预测响应函数值，是回归基函数，是系数向量，是基函数的数目，是数学期望为和方差是的局部误差项。
44.（2）pr模型用于回归分析，数学表达式如下：式中，是第个个体变量的预测响应函数值，是第个设计变量，是待求系数，是变量总数，是拟合误差。
45.（3）rbf模型通过加权以样本点为中心径向对称的核函数和复杂设计空间的插值，近似输入的样本与预测输出之间的关系，数学表达式如下：
式中，是预测响应函数值，式中表示径向基函数的各中心点；表示径向基函数的各中心点；表示待预测点和中心点的l2范数，表示核函数。
46.s4、通过多个不同的单一代理模型，创建集成的多代理模型。
47.一种可行的实施方式中，基于上述步骤s3中的三个单一代理模型，创建集成的多代理模型，多代理模型的数学表达式如下：其中，是第个成员代理模型输出，，是第个输出的权重，其中是第个模型的均方根误差。
48.s5、通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型。
49.其中，带动态惩罚机制的多代理模型的动态惩罚机制的原则，可以如下：满足可行域的解不接受惩罚，不满足可行域的解接受惩罚，且不满足可行域的解的偏离程度越大，惩罚力度越大。
50.可选地，通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型，可以包括下述步骤s51-s53：s51、建立非线性sigmoid激活函数。
51.具体地，把优化问题中不满足可行域的解的集合中的主要区间线性映射到非线性sigmoid曲线变量区间上，线性映射函数的数学表达式如下式（1）：其中，表示第一系数，表示第二系数，和由不满足可行域的解的区间上下限和sigmoid激活函数的变量区间的上下限计算得到。
52.s52、建立违反约束函数。
53.具体地，建立违反约束函数，违反约束函数的数学表达式如下式（2）：
其中，为约束条件的上边界；为约束条件的下边界；表示线性映射函数；为非线性sigmoid激活函数，的曲线可以如图3所示，的数学表达式如下式（3）：。
54.s53、将原约束问题转化为无约束问题，利用创建的多代理模型求解无约束问题，得到带动态惩罚机制的多代理模型。
55.举例来说，将标准约束问题转化问无约束问题，以最小值为例，带动态惩罚机制的多代理模型的数学表达式可以如下：其中，为多代理模型，为带惩罚机制的多代理模型。
56.s6、基于创建的带动态惩罚机制的多代理模型，利用全局模型管理和局部模型管理策略，对样本数据进行样本填充。
57.可选地，对样本数据进行样本填充，具体可以如下：求解得到不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估值，对不确定性最大数据的近似评估值、全局最优数据的近似评估值和局部最优数据的近似评估解进行昂贵计算，将昂贵计算得到的昂贵数据填充到样本数据中。
58.一种可行的实施方式中，基于上述步骤创建的带惩罚机制的多代理模型，利用全局模型管理探索最有希望的区域，在不能进一步改进的情况下转到局部模型管理，然后在最有希望区域进一步的开发更细节的局部详情，以进一步提高模型性能，上述探索和开发出的新数据被填充到样本集中更新代理模型，带惩罚机制的多代理模型技术流程如图4。
59.首先，利用粒子群算法求解带惩罚机制的多代理模型不确定性最大样本，数学表达式如下：式中，为不确定性最大样本，是维决策向量，是在预测解处，组分成员（不同的单一代理模型）之间的不确定性，定义为不同的两个组分成员输出的最大差
值，训练数据集存储 个数据，包括决策变量和昂贵的评估的适应值。当粒子群算法搜索停止时，使用昂贵的适应度函数对最不确定解进行评估。假设的实际适应值为，则新的数据点然后添加到样本数据集合中，更新带惩罚机制的多代理模型。
60.其次，利用粒子群求取带惩罚机制的多代理模型的全局最优解，数学表达式如下：式中，为目标函数的最优值，再采用昂贵计算对该解进行评估，获得其真实的适应值，然后，数据对被添加到数据集。
61.最后，全局模型管理不能进一步改进时，将初始样本和所有昂贵的真实适应度值且优于初始样本最佳适应度值的待加点数据全部放入到数据集，这些新加入数据是最有希望引导搜索方向探索最优解，随着新加入数据的增多将集中在一个局部区域，此时建立另一个基于局部管理的多代理模型，采用粒子群算法求解该区域中的最优解数学表达式如下：当找到局部最优解时，利用昂贵计算对进行评估，将真实的适应度值和数据点添加到样本集合。
62.s7、重复执行步骤s3至步骤s6，直到样本填充后得到的总样本的数量达到预设数量，停止重复执行的操作，根据总样本，获得离心压气机叶轮叶片的最佳气动几何构型。
63.一种可行的实施方式中，可以按照11d的方法确定预设数量，d表示变量个数，举例来说，当d设置40时，预设数量可以设定为440个。
64.下面对本发明实施例的实施效果进行说明：通过一种快速求解约束问题的离心压气机气动优化方法，仅利用440次迭代次数，即可求解带约束限制的离心压气机复杂曲面叶片最佳几何构型，提高了离心压气机叶轮叶片多工况的气动综合性能，性能参数改善情况如表1。同时，采用的型面参数化方法可实现离心压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的离心约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。该技术具有较强的通用性，对推动离心压气机叶轮叶片气动设计技术的发展具有一定的积极意义。
65.表1
研究结果表明优化后气动性能曲线明显整体上移，额定工况流量-绝热效率性能曲线如图5，额定工况总压比-绝热效率性能曲线如图6，气动性能得到大幅改善：额定工况的绝热效率提高1.9%，总压比提高0.81%，流量增加了4.61%，同时裕度也得到保证。
66.通过应用案例可知，与传统设计优化方法相比，本发明提出的基于一种快速求解约束问题的离心压气机气动优化方法，可有效改善实际约束优化问题，利用较少的迭代次数提升了额定工况的气动综合性能，实现了形性优化的目的，同时验证了该方法的可行性和普适性，具有一定的推广应用价值。
67.本发明实施例中，基于一种快速求解约束问题的离心压气机气动优化方法，利用带动态惩罚机制的多代理模型技术可有效减少约束优化问题中的寻优迭代次数，大幅地提高了收敛速度。采用本发明，求解质量显著提高，提升了离心压气机叶轮叶片多工况最佳构型的寻优效率。同时，采用的型面参数化方法可实现离心压气机复杂曲面叶片的灵活构型；在几何控制参数上增加的离心约束有利于光滑叶片的生成；保证叶轮与机匣的相交有助于提高优化过程中的网格生成率。
68.图7是根据一示例性实施例示出的一种高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计装置框图。参照图7，该装置700包括获取模块710、计算模块720、建立模块730、第一创建模块740、第二创建模块750、填充模块760以及循环模块770；其中：获取模块710，用于获取样本数据；计算模块720，用于计算额定工况下的气动性能数值，得到绝热效率；建立模块730，用于设定额定工况下离心压气机叶轮叶片气动构型优化流程的目标函数和约束条件，基于所述样本数据和绝热效率，建立多个不同的单一代理模型；第一创建模块740，用于通过所述多个不同的单一代理模型，创建集成的多代理模型；第二创建模块750，用于通过非线性sigmoid激活函数以及创建的多代理模型，创建带动态惩罚机制的多代理模型；填充模块760，用于基于创建的带动态惩罚机制的多代理模型，利用全局模型管理和局部模型管理策略，对所述样本数据进行样本填充；循环模块770，用于重复执行步骤s3至步骤s6，直到样本填充后得到的总样本的数量达到预设数量，停止重复执行的操作，根据所述总样本，获得离心压气机叶轮叶片的最佳气动几何构型。
69.可选地，所述带动态惩罚机制的多代理模型的动态惩罚机制的原则，包括：满足可行域的解不接受惩罚，不满足可行域的解接受惩罚，且不满足可行域的解的偏离程度越大，惩罚力度越大。
processing units，cpu）801和一个或一个以上的存储器802，其中，所述存储器802中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器801加载并执行以实现上述高效求解约束问题的离心压气机叶轮优化设计方法的步骤。
76.在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述快速求解约束问题的离心压气机气动优化方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是rom、随机存取存储器（ram）、cd-rom、磁带、软盘和光数据存储设备等。
77.本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
78.以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。