基于声发射多参数融合的滚动轴承故障损伤程度识别方法

1.本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于声发射多参数融合的滚动轴承故障损伤程度识别方法。


背景技术：

2.轴承的故障诊断与状态监测是机械设备故障诊断技术的重要内容。轴承故障诊断方法主要有振动检测、声发射检测、温度检测、润滑剂检测、间隙检测等。其中，声发射检测技术以其信号频率高、特征信号明显、对冲击信号敏感、不受结构和旋转动态振动噪声的影响等优点，广泛应用在滚动轴承在线监测和故障诊断中。在实际现场中仅知道轴承是否发生故障及故障类型对预防检修是远远不足够的，如何掌握滚动轴承典型故障的损伤程度，对提供有效地适情维护具有重要的工程实际意义。
3.关于滚动轴承典型故障损伤程度识别方法方面，国内外学者主要针对应用振动信号进行分析，鲜有学者应用声发射信号对滚动轴承故障损伤程度进行识别。关于应用振动信号研究轴承典型故障损伤程度的分析方法中，学者侧重于研究振动信号不同的分解方法，有效提取出故障特征参数，进而区分不同损伤程度故障轴承，实现轴承典型故障损伤程度识别，但是有效的识别方法较少、识别的轴承故障类型也较为局限，鲜有文献论述基于声发射参数分析对滚动轴承故障损伤程度进行识别的方法。声发射参数非常丰富，包含振铃计数、能量、幅值、撞击计数等，每个参数反应的轴承故障信息和程度也各不相同，单一的声发射参数对比分析也可以有效识别出轴承的故障类型，但对于同一故障类型不同损伤程度的轴承，目前的单一声发射参数对比分析很难有效区分轴承故障损伤程度的大小。因此，在基于声发射参数识别滚动轴承故障损伤程度还存在很多的不足，亟需一种更高效准确的多参数融合的轴承故障损伤程度识别技术。


技术实现要素：

4.基于上述问题，本发明引入无量纲参数故障因子与声发射参数相融合，提供一种基于声发射多参数融合的滚动轴承典型故障损伤程度识别方法，该方法可有效识别滚动轴承典型故障的不同损伤程度，为识别滚动轴承典型故障的损伤程度提供理论依据。
5.本发明提供的一种基于声发射多参数融合的滚动轴承故障损伤程度识别方法，包括如下步骤：
6.步骤1：采用声发射(ae)传感器采集滚动轴承的声发射信号；
7.步骤2：采用tafi分析初步判定轴承是否存在故障；
8.tafi是基于ae撞击的频率、幅值及时间特征单独提取的特征参数，tafi检测轴承状态时，若图像呈现杂乱无章状，则未识别出轴承存在故障，可初步判定为健康轴承；若图像呈现规则条状，则可初步判定轴承存在故障，继续执行步骤3根据声发射信号中的一些特征参数(简称声发射参数)进一步判定具体的故障类型以及损伤程度，所述特征参数包括振铃计数(简称计数)、撞击计数(简称撞击数)、信号能量(简称能量)等；
9.步骤3：如果初步判定为轴承存在故障，结合声发射参数计数对时间经历图、声发射参数撞击数对幅值分布图、声发射参数能量对时间经历图，对轴承故障进行诊断；具体过程如下：
10.将声发射信号中的计数参数按照预设时间间隔进行区间划分，并对每个时间区间对应的计数值进行求和，得到每个区间对应的计数值q，绘制关于计数值q、时间t的经历图f1，根据绘制的经历图f1确定不同轴承故障所处的计数区间范围；
11.使用分布图分析法对声发射信号中的撞击数参数进行统计分析，绘制关于撞击数、幅值的分布图f2，根据绘制的分布图f2确定不同轴承故障所处的撞击数区间范围；
12.将声发射信号中的能量参数按照预设时间间隔进行区间划分，并对每个时间区间对应的能量值进行求和，得到每个区间对应的能量值w，绘制关于能量值w、时间t的经历图f3，根据绘制的经历图f3判断轴承外圈、滚动体故障的损伤程度；
13.针对轴承内圈故障，则需要引入故障因子对轴承损伤程度进行分析；具体过程如下：
14.步骤4：选取试验过程中一段转速稳定过程的声发射波形流信号，应用emd分解信号对高频声发射波形流信号进行包络检波处理，采用hilbert变换提取故障信息；具体过程如下：
15.步骤4.1：确定信号x(t)的所有局部极值点，然后用三次样条函数将所有极大值和极小值点分别连接起来，形成上、下包络线，计算出它们的平均值函数m1(t)，用x(t)减去m1(t)得到h1(t)作为待处理信号；
16.h1(t)＝x(t)-m1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
17.步骤4.2：利用公式(2)对待处理信号h1(t)进行第一次筛选，得到一次迭代信号h
1,1
(t)：
18.h
1,1
(t)＝h1(t)-m
1,1
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
19.式中，m
1,1
(t)表示将h1(t)中所有极大值和极小值点分别连接起来，形成上、下包络线的平均值曲线；
20.经过k次筛选，得到第一个基本模态分量h
1,k
(t)，记c1(t)＝h
1,k
(t)；
21.h
1,k
(t)＝h
1,k-1
(t)-m
1,k
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
22.式中，h
1,k-1
(t)表示第k-1次迭代信号；m
1,k
(t)表示将h
1,k-1
(t)中所有极大值和极小值点分别连接起来，形成上、下包络线的平均值曲线；
23.步骤4.3：利用公式(4)将基本模态分量从原始信号分离出来；
24.r1(t)＝x(t)-c1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
25.步骤4.4：把r1(t)作为新的原始信号，依次得到n个信号分量：
[0026][0027]
式中，rn(t)表示第n个信号分量，cn(t)表示第n个基本模态分量；
[0028]
最后将x(t)分解为：
[0029][0030]
步骤4.5：对高信噪比的高频声发射信号进行包络检波处理得到包络波形，而后采用希尔伯特(hilbert)变换实现对信号的解包络提取故障信息；hilbert变换定义为：
[0031][0032]
其中，x(t)为原始时域信号；为信号x(t)的hilbert变换；为x(t)做一次卷积分，这个卷积的冲击响应为
[0033]
步骤5：引入无量纲参数故障因子来表征内圈缺陷滚动轴承的损伤程度；
[0034]
步骤5.1：当外圈固定时，轴承内圈故障特征频率的计算公式为：
[0035][0036]
式中，db为滚动体直径，dm为内圈直径，dm为外圈直径，dc为节圆直径，且2dc＝dm+dm，θ为角接触角，z为滚动体个数。fi为轴承内圈故障的特征频率，单位为hz，fr为参考轴转频；
[0037]
根据转速工况，将相应转速及轴承几何参数带入公式(8)得到轴承内圈故障特征频率的理论值；
[0038]
步骤5.2：将步骤4中提取的故障信息与步骤5.1得到的理论故障特征频率进行对比，确定第i(i＝1,2,3...)倍特征频率对应的功率峰值di，并计算第i-1和i+1倍故障特征频率倍频间频带内对应功率的平均值其中的计算不包含第i-1，i和i+1倍故障特征频率对应的功率峰值d
i-1
、di和d
i+1
；
[0039]
步骤5.3：计算各倍频的故障因子γ，根据故障因子的值来表征轴承不同缺陷的损伤状态；
[0040][0041]
本发明的有益效果是：
[0042]
1、本发明提供的方法主要思想在于滚动轴承典型故障损伤程度识别过程，涉及到参数分析、波形流包络谱分析和故障因子计算分析，是一种综合的轴承典型故障损伤程度识别分析方法。
[0043]
2、本发明提供的方法所选用的声发射参数tafi分析可以初步判定轴承是否存在故障，对识别出轴承故障的数据进行分析，缩减了数据量。通过不同故障轴承及健康轴承的声发射特征参数计数及撞击数在数值范围上的差异，可有效诊断出滚动轴承的不同故障类型。
[0044]
3、本发明提供的方法所选用的声发射特征参数能量对滚动轴承的不同损伤程度较为敏感，外圈和滚动体故障轴承的线切割、点蚀缺陷能量范围的差异十分明显，能量可有效识别外圈和滚动体故障滚动轴承的损伤程度。
[0045]
4、本发明提供的方法引入无量纲参数故障因子来表征不同缺陷滚动轴承的损伤程度，通过线切割和点蚀缺陷1-5倍频故障因子数值上的差异，有效识别了内圈故障滚动轴承的不同损伤程度，弥补了特征参数能量对内圈故障损伤程度识别的不足，实现了滚动轴承典型故障损伤程度的识别。
附图说明
[0046]
图1为本发明实施例中基于声发射多参数融合的滚动轴承故障损伤程度识别方法的流程图；
[0047]
图2为本发明实施例中健康轴承tafi对时间经历图和典型故障轴承tafi对时间经历图；
[0048]
图3为本发明实施例中不同轴承故障类型计数对时间经历图；其中，(a)为线切割缺陷轴承的计数对时间的经历图，(b)为点蚀缺陷轴承的计数对时间的经历图；
[0049]
图4为本发明实施例中不同故障轴承撞击数对幅值分布图；其中，(a)为线切割缺陷轴承的撞击数对幅值的经历图，(b)为点蚀缺陷轴承的撞击数对幅值的经历图；
[0050]
图5为本发明实施例中不同轴承故障类型能量对时间经历图；其中，(a)为线切割缺陷轴承的能量对时间的经历图，(b)为点蚀缺陷轴承的能量对时间的经历图；
[0051]
图6为本发明实施例中各声发射参数统计三维直观图；其中，(a)为不同损伤状态典型故障轴承平均计数，(b)为不同损伤状态典型故障轴承平均能量，(c)为不同损伤状态典型故障轴承撞击总数；
[0052]
图7为本发明实施例中线切割、点蚀缺陷下不同故障类型的包络图；(a)为线切割缺陷外圈故障包络谱，(b)为点蚀缺陷外圈故障包络谱，(c)为线切割缺陷滚动体故障包络谱，(d)为点蚀缺陷滚动体故障包络谱，(e)为线切割缺陷内圈故障包络谱，(f)为点蚀缺陷内圈故障包络谱；
[0053]
图8为本发明实施例中声发射波形流信号无量纲参数故障因子的定义图；
[0054]
图9为本发明实施例中轴承各损伤状态的故障因子；(a)为轴承外圈损伤状态下的故障因子，(b)为轴承滚动体损伤状态下的故障因子，(c)为轴承内圈损伤状态下的故障因子；
[0055]
图10为本发明实施例中声发射信号特征参数定义图。
具体实施方式
[0056]
本发明结合声发射参数分析和波形流分析以及引入无量纲参数故障因子对滚动轴承典型故障不同损伤程度的声发射信号进行分析，实现声发射多参数融合的滚动轴承典型故障损伤程度识别方法。首先，通过声发射参数计数及撞击数分析，实现滚动轴承典型故障类型识别；然后，通过单一声发射参数能量分析并结合引入的无量纲参数故障因子，实现滚动轴承典型故障损伤程度识别；最终达到基于声发射多参数融合的滚动轴承典型故障损伤程度识别效果。
[0057]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0058]
本实施例采用了真实的试验数据进行分析。滚动轴承典型故障模拟试验装置由变
速电机、联轴器、轴承座、转轴、安装轴承、试验轴承和转子等组成。声发射数据采集系统为aewin for pc12，ae传感器安装在试验轴承的轴承座垂直位置上。选择用于分析的故障轴承为nj204em圆柱滚子轴承，轴承参数如表1所示，通过在滚动轴承外圈、内圈和滚动体上进行人为加工线切割、点蚀缺陷来模拟轴承故障，线切割缺陷加工宽度和深度均为1mm长方形槽，点蚀缺陷加工直径和深度均为2mm圆柱槽。选取840r/min转速工况，试验过程中滚动轴承的声发射信号采样频率fs＝1mhz。
[0059]
表1试验轴承的几何参数
[0060][0061]
如图1所示，一种基于声发射多参数融合的滚动轴承故障损伤程度识别方法，包括如下步骤：
[0062]
步骤1：采用ae传感器采集滚动轴承的声发射信号，同时测量轴承的相关参数；所述轴承的相关参数包括：接触角α、滚珠数z、滚动体直径db、节径dc，参数详见表1。
[0063]
步骤2：采用tafi分析初步判定轴承是否存在故障；
[0064]
生成tafi对时间经历图，本实施例生成的tafi对时间图如附图2所示。若图像呈现杂乱无章状，如附图2(a)，则未识别出轴承存在故障，可初步判定为健康轴承；若图像呈现规则条状，如附图2(b)，则可初步判定轴承存在故障。tafi分析可用于轴承在线检测，确定轴承有无故障，再进一步对tafi分析识别出轴承故障的试验数据进行后续处理。
[0065]
声发射参数分析是通过统计振铃计数、能量、幅值、撞击计数等参数随滚动轴承故障类型和故障损伤程度等因素变化的规律，从而分析得到声发射参数与轴承故障类型和故障损伤程度关系的方法。
[0066]
如图10所示，具体声发射信号特征参数介绍如下：
[0067]
(1)振铃计数：超过门槛信号的振荡次数，用于声发射活动性评价。声发射信号的振铃计数在一定程度上反映了信号的幅值，经常用于声发射的活动性评估。
[0068]
(2)撞击计数：超过门槛并使某一个通道获取数据的任何信号称之为一个撞击。它反映了声发射活动的总量和频度，常用于声发射活动性评价。
[0069]
(3)幅值：指的是信号中幅值最高的振幅大小，其值不受阈值大小的影响，常被用来评价声发射的强度大小或作为衡量信号的衰减快慢的量度。
[0070]
(4)信号能量：指的是信号检波包络线下的面积，反映信号的强度，其值不受阈值大小的影响。
[0071]
步骤3：根据声发射信号中的计数及撞击数分析轴承的故障类型；
[0072]
经历图分析法是对声发射参数信号随时间变化情况进行分析，从而得到轴承状态和发展趋势的方法，其可对轴承故障进行活动性评价。
[0073]
本实施例结合声发射参数计数对时间经历图、声发射参数撞击数对幅值分布图、声发射参数能量对时间经历图，对轴承故障进行诊断，具体分析过程如下：
[0074]
将声发射原始数据试验时间进行以0.5s为单位分区间划分，并对每个时间区间对应的计数值进行求和并绘制图像，从而确定不同轴承故障所处的计数区间范围，本实施例
中不同故障轴承计数对时间经历图如附图3所示。对于待测故障轴承，根据测得的声发射参数计数对时间经历图中数据分布与已知该轴承不同典型故障该参数的分布结果对比判定该轴承的故障类型。
[0075]
计数是声发射参数中较为敏感的参数，其对转速、载荷、故障尺寸、故障类型都表现出较为敏感的特性。由于声发射信号采集密度较大，原始数据经历图分析故障特征区分不明显，故对原始数据试验时间进行以0.5s为单位分区间划分，并对每个时间区间对应的计数值进行求和，得到处理后的数据进行绘图分析。不同故障轴承计数对时间经历图如图3所示。
[0076]
线切割缺陷的计数对时间经历图如图3(a)所示，轴承外圈、滚动体和内圈故障的计数范围分别在200-500、100-300和20-15，健康轴承的计数在20以下；点蚀缺陷的计数对时间经历图如图3(b)所示，轴承外圈、滚动体和内圈故障的计数范围分别在100-300、30-80和10-30，健康轴承的计数在20以下；当轴承存在故障时，外圈故障的计数明显增高，滚动体和内圈的计数也有小幅度提升，故外圈故障计数＞滚动体故障计数＞内圈故障计数＞健康轴承计数，通过计数对时间经历图分析可有效判断轴承故障类型。
[0077]
通过图3(a)、3(b)数值对比可知，线切割缺陷的轴承外圈、滚动体、内圈故障的计数相比于点蚀缺陷的轴承在数值上的差异很小，无法分析轴承故障的损伤程度。
[0078]
使用分布图分析法对轴承声发射撞击计数信号进行动机分析，绘制撞击数对幅值分布图，本实施例中不同故障轴承撞击数对幅值分布图如附图4所示，根据撞击数最大值区分故障轴承和健康轴承；对于待测故障轴承，根据测得的声发射参数撞击数对幅值分布图中数据分布与已知该轴承不同典型故障该参数的分布结果对比判定该轴承的故障类型。
[0079]
由图4可以看出，线切割缺陷的轴承外圈、滚动体和内圈故障及健康轴承的最大撞击数分别为134、97、52和22，点蚀缺陷的轴承外圈、滚动体和内圈故障及健康轴承的最大撞击数分别为125、80、24和5。故障轴承最大撞击数明显高于健康轴承，滚动体故障轴承最大撞击数最高，这是由于滚动体是旋转运动的物体，产生的撞击数就会比固定不动的外圈数量大，故最大撞击数呈现为滚动体故障＞外圈故障＞内圈故障＞健康轴承，由此可通过撞击数对幅值分布图将不同故障轴承及健康轴承区分开。由图4(a)、4(b)可知，图形分布极其相似，且撞击数在数值上相差很小，不同损伤程度的滚动轴承在撞击数对幅值分布图上区分度很小。
[0080]
将声发射原始数据试验时间以0.5s为单位分区间划分，并对每个时间区间对应的能量值进行求和，绘制声发射参数能量对时间经历图，本实施例中不同故障轴承的声发射参数能量对时间经历图如附图5所示，根据所得声发射参数能量值对时间经历图中数据分布判定轴承外圈、滚动体故障及故障损伤程度。对于待测轴承，根据测得的声发射参数能量值对时间经历图中数据分布与已知该轴承不同典型故障该参数的分布结果对比判定该轴承故障类型及故障损伤程度。
[0081]
线切割缺陷的声发射参数能量对时间经历图如附图5(a)所示，轴承外圈、滚动体故障的能量范围分别在400-1200mv
·
μs、200-800mv
·
μs；点蚀缺陷的声发射参数能量对时间经历图如附图5(b)所示，轴承外圈、滚动体故障的能量范围分别在30-90mv
·
μs、10-50mv
·
μs；线切割、点蚀缺陷的轴承内圈故障和健康轴承的能量均在10mv
·
μs以下；当健康轴承运转时，声发射能量较小，而外圈故障、滚动体故障轴承的声发射能量均比同转速的健
康轴承明显要高，由于内圈随着轴承转动而运动，其声发射故障信号要经过滚动体、保持架、轴承外圈及轴承座等机械构件的折射、反射之后才能传递到传感器，能量的衰减较大，内圈故障和健康轴承的能量十分接近，故不同故障轴承的活动程度不同，外圈的活动性最强，内圈最弱。通过图5(a)、5(b)数值对比可知，线切割缺陷的轴承外圈、滚动体故障的能量均远高于点蚀缺陷的轴承，能量对时间经历图可有效识别滚动轴承外圈、滚动体故障的不同损伤程度。
[0082]
将声发射参数计数对时间经历图、声发射参数撞击数对幅值分布图、声发射参数能量对时间经历图进行综合分析，判断轴承故障；
[0083]
根据上述声发射特征参数具体分析的数据，统计出不同损伤状态典型故障轴承的计数、能量的平均值以及撞击总数，如表2所示，并绘制出各声发射参数统计三维直观图，如附图6(a)、(b)、(c)所示。
[0084]
表2不同损伤状态典型故障轴承的声发射参数统计
[0085][0086]
由附图6(a)、(b)、(c)可知，以线切割缺陷为例，轴承外圈、滚动体和内圈故障的平均计数、能量以及撞击总数均高于健康轴承，且典型故障之间平均计数、能量及撞击总数存在差异，通过数值对比可有效区分轴承典型故障，故平均计数、能量以及撞击总数可作为轴承典型故障诊断的有效手段手段。平均计数在轴承出现不同损伤状态外圈故障、平均能量在轴承出现不同损伤状态内圈故障、撞击总数在轴承出现不同损伤状态滚动体故障时在数值上的差异均不明显。通过上述情况可知，声发射特征参数分析可作为轴承故障诊断的有效手段，但在轴承损伤状态识别上还存在着局限性。
[0087]
根据声发射参数能量值对时间经历图中数据分布判定轴承外圈、滚动体的故障程度；线切割缺陷的轴承外圈、滚动体故障的能量范围分别在400-1200mv
·
μs、200-800mv
·
μs，点蚀缺陷的轴承外圈、滚动体故障的能量范围分别在30-90mv
·
μs、10-50mv
·
μs，线切割、点蚀缺陷的轴承内圈故障和健康轴承的能量均在10mv
·
μs以下；
[0088]
通过图5(a)、(b)数值对比可知，线切割缺陷的轴承外圈、滚动体故障的能量均远高于点蚀缺陷的轴承，可以根据能量对时间经历图有效识别滚动轴承外圈、滚动体故障的不同损伤程度，当轴承内圈故障时，需要引入故障因子对轴承损伤程度进行分析。
[0089]
步骤4：选取试验过程中某1s转速稳定过程的声发射波形流信号，应用emd分解信号并对高频声发射波形流信号进行包络检波处理，采用hilbert变换提取故障信息，本实施
例得到的线切割、点蚀缺陷内圈故障包络图如附图7(a)、(b)所示。
[0090]
经验模态分解(emd)是一种无需任何先验知识的时频分析方法，适合于处理非线性、非平稳的声发射信号。该方法可将任意的信号分解为若干个基本模态分量imf和一个余项和。
[0091]
步骤4的具体过程如下：
[0092]
步骤4.1：确定信号x(t)的所有局部极值点，然后用三次样条函数将所有极大值和极小值点分别连接起来，形成上、下包络线，计算出它们的平均值曲线m1(t)，用x(t)减去m1(t)得到h1(t)，即
[0093]
h1(t)＝x(t)-m1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0094]
步骤4.2：把h1(t)看作待处理信号，重复上述操作则
[0095]h1,1
(t)＝h
1-m
1,1
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0096]
经过k次筛选，使h
1,k
(t)变为基本模态分量；
[0097]h1,k
(t)＝h
1,k-1
(t)-m
1,k
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0098]
式中，h
1,k-1
(t)表示第k-1次迭代信号；m
1,k
(t)表示将h
1,k-1
(t)中所有极大值和极小值点分别连接起来，形成上、下包络线的平均值曲线；
[0099]
步骤4.3：分解出第一个基本模态分量c1(t)，记c1(t)＝h
1,k
(t)；
[0100]
将基本模态分量从原始信号分离出来
[0101]
r1(t)＝x(t)-c1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0102]
步骤4.4：把r1(t)作为新的原始信号，重复上述步骤，依次得到
[0103][0104]
当rn(t)基本上呈单调趋势或足够小的时候，可停止分解。最后可得到：
[0105][0106]
步骤4.5：对高信噪比的高频声发射波形流信号进行包络检波处理得到包络波形，而后采用希尔伯特(hilbert)变换实现对信号的解包络提取故障信息；hilbert变换定义为：
[0107][0108]
其中，x(t)为原始时域信号；为信号x(t)的hilbert变换；为x(t)做一次卷积分，这个卷积的冲击响应为
[0109]
(1)求信号的hilbert变换对，即让信号产生一个90
°
的相移；
[0110]
(2)以原信号为实部，hilbert变换对为虚部构成解析信号；
[0111]
(3)求模得到信号的包络；
[0112]
对包络信号低通滤波并作快速傅里叶变换求出包络谱。
[0113]
如图7(a)所示，线切割缺陷外圈故障的包络谱中在61hz、122hz、184hz、245hz和306hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fo＝60.91hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰。如图7(b)所示，点蚀缺陷外圈故障的包络谱中在60hz、121hz、181hz、241hz和301hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fo＝60.91hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰。试验中转速调节存在微小误差，导致故障频率出现微小差异，仍非常接近，由此可以判断出强弱损伤状态下滚动轴承的外圈出现故障。
[0114]
对线切割、点蚀缺陷滚动体故障轴承的声发射信号进行包络谱分析，得到线切割、点蚀缺陷滚动体故障包络谱，如图7(c)、(d)所示。线切割缺陷滚动体故障的包络谱中在30hz、60hz、90hz、120hz和150hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fb＝30.25hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰。点蚀缺陷滚动体故障的包络谱中在30hz、60hz、90hz和120hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fb＝30.25hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰。由此可以判断出强弱损伤状态下轴承的滚动体出现故障。
[0115]
如图7(e)、(f)所示，线切割缺陷内圈故障轴承信号的包络谱中在99hz、198hz、297hz、396hz和495hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fi＝99.04hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰。如图7所示，点蚀缺陷内圈故障的包络谱中在99hz、197hz、296hz、396hz和494hz处均出现了波峰，通过与理论故障特征频率fi＝99.04hz的对比，故可确定图中波峰均为理论故障特征频率及倍频附近局域范围内主波峰，由此可以判断出强弱损伤状态下滚动轴承的内圈出现故障。
[0116]
步骤5：引入无量纲参数故障因子来表征内圈缺陷滚动轴承的损伤程度，本实施例声发射波形流信号无量纲参数故障因子的定义图如附图8所示；
[0117]
步骤5的具体过程如下：
[0118]
步骤5.1：根据本实施例中的转速工况，将相应转速及轴承几何参数带入公式(8)中得到滚动轴承典型故障特征的理论值，本实施例滚动轴承典型故障特征频率的理论值如表3所示；
[0119]
当外圈固定时，轴承内圈故障特征频率的计算公式为：
[0120][0121]
式中，db为滚动体直径，dm为内圈直径，dm为外圈直径，dc为节圆直径，且2dc＝dm+dm，θ为角接触角，z为滚动体个数。fi为轴承内圈故障的特征频率，单位为hz，fr为参考轴转频；
[0122]
表3同转速下轴承故障特征频率理论值
[0123][0124]
步骤5.2：将步骤4中提取的故障信息与步骤5.1得到的理论故障特征频率进行对比，确定1-5倍频对应的功率峰值di，并计算1-5倍频故障特征频率倍频间频带内对应功率的平均值并根据式(9)计算各倍频的故障因子γ；
[0125][0126]
步骤5.3：根据故障因子数值判断轴承的损伤状态；
[0127]
本实施例中故障特征频率及倍频峰值和附近平均峰值如表4所示，不同损伤状态典型故障轴承的故障因子如表5所示。
[0128]
表4故障特征频率及倍频对应峰值和附近平均峰值
[0129][0130][0131]
表5不同损伤状态典型故障轴承的故障因子
[0132][0133]
通过表4数据并利用公式(9)计算出不同损伤状态典型故障轴承的故障因子，如表5所示，通过故障因子的值来表征轴承不同缺陷的损伤状态。由于线切割缺陷损伤状态远大于点蚀缺陷损伤状态，故线切割缺陷属于严重损伤状态，点蚀缺陷属于微弱损伤状态。
[0134]
由于点蚀缺陷滚动体故障轴承的声发射信号包络谱图中未出现明显故障特征频率5倍频，因此，将故障特征频率5倍频对应功率峰值与其相邻两个峰值对应频率之间频带内功率的平均值对等，即故障因子数值为1。根据表5不同故障类型及不同损伤状态故障因子的数据绘制出故障因子曲线图，如图9所示。
[0135]
线切割、点蚀缺陷的典型故障轴承的声发射信号进行包络谱分析后，提取出故障特征频率及倍频所对应功率，计算得到不同损伤状态典型故障轴承的1～5倍频故障因子后加以分析。如图9可知，线切割缺陷的外圈、滚动体和内圈故障因子均大于点蚀缺陷的外圈、滚动体和内圈故障因子，且1倍频故障因子表现尤为明显，在数值上大约在2倍左右。由于线切割缺陷属于严重损伤状态，点蚀缺陷属于微弱损伤状态，因此，故障因子作为轴承损伤状态指标，通过其数值差异可有效区分典型故障轴承不同的损伤状态，弥补了能量对时间经历图对内圈故障损伤程度识别的不足。