高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法

1.本发明涉及航天器高精度在轨标定技术领域，特别涉及一种高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法，是一种针对星敏感器运行过程中在轨标定出其更高精度光学系统内参数的方法。


背景技术：

2.星敏感器是以恒星为参照物，以航天器空间姿态测量为工作对象的高精度光学导航装置，通过探测天球上的恒星，结合高精度的恒星天文坐标及星敏感器光学系统内参数(焦距、主点)，完成解算，具有自主导航能力，在航空航天领域广泛应用。星敏感器是一种光学设备，使用其光学系统对恒星成像，得到恒星的观测星图。通过星图预处理及质心提取，获取恒星的图像坐标，利用星图识别算法将观测星图中的星点和导航星表中的星点进行匹配，根据已知高精度恒星天球坐标和质心的图像坐标，结合星敏感器光学系统内参数，实现星敏感器光学系统坐标系在天球坐标系中的三轴姿态解算。星敏感器工作过程中，准确的光学系统内参数是保证高精度姿态测量的必要条件之一。
3.星敏感器交付使用前，需要在地面完成光学系统内参数的标定，然而星敏感器光学系统在发射和使用过程中，会受到振动、热辐射等环境条件影响，使星敏感器光学系统像差加大和结构变形，导致实际使用过程中的光学系统内参数较地面标定时产生微小变化。内参数的微变化量会使星敏感器各种标定参数发生变化，降低星敏感器的姿态测量精度，尤其是主点位置的变化对姿态测量造成直接影响。因此，星敏感器光学系统内参数微变化量成为限制星敏感器精度测量的主要因素之一。传统的在轨标定方法以光学系统内参数自身为标定对象，模型较为粗糙，通常将光学系统内参数的微变化量作为随机误差来处理，标定结果精度有待提高。因此需要在星敏感器工作过程中，有必要对内参数微变化量进行在轨高精度标定，对星敏感器进行标定补偿，以保证姿态测量精度。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法，解决了现有技术存在的星敏感器在轨标定中微变化量无法处理的问题。本发明实现了对星敏感器光学系统内参数的微变化量进行标定，主要用于主点位置、实际成像焦距。本发明以地面标定的光学系统内参数为初值，在对光学系统内参数微变化量标定后，加上其初始光学系统内参数值，即可得到变化后的光学系统内参数。与传统的直接对光学系统内参数进行标定的方法相比，本发明能够使星敏感器光学系统内参数的标定更加准确、高效，尤其是对于主点的标定精度更高，从而提高了星敏感器姿态计算精度。
5.本发明的上述目的通过以下技术方案实现：
6.高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法，包括以下步骤：
7.步骤一、进行地面标定，以地面标定的光学系统内参数为初始光学系统内参数值；
8.步骤二、星敏感器在轨工作过程中，通过光学镜头获得恒星的图像，然后进行星图
预处理，质心提取，获取恒星质心在图像中的位置；
9.步骤三、获取恒星在图像中的位置后，将拍摄后的星图与导航星表进行星图识别，通过星图识别的匹配得到天球坐标系中的导航星和图像坐标系下的观测星；
10.步骤四、对光学系统内参数微变化量的标定：
11.设天球坐标系中的导航星vi＝(xi，yi，zi)，vj＝(xj，yj，zj)，如式(1)；恒星i在图像坐标系下投影点坐标为(ui，vi)，则观测星为si＝(ui，vi)，sj＝(uj，vj)；以观测星使用标准光学系统内参数主点和焦距反推相机坐标系中的点位置，得到方向矢量wi和wj，如式(2)；其中(u0，v0)表示主点坐标，f表示焦距，αi，αj与δi，δj分别表示赤经和赤纬；
[0012][0013][0014]
根据星角距在坐标转换下不变的原理，得到星敏感器相机坐标系中wi和wj方向矢量的夹角与天球坐标系中导航星vi和vj的夹角相等，表示为式(3)：
[0015]vitvj
＝w
it
wjꢀꢀꢀ
(3)
[0016]
将式(2)带入式(3)，求出恒星之间角距，如式(4)；
[0017][0018]
其中，
[0019][0020]
设环境变化后光学系统内参数变化为如式(6)
[0021][0022]
其中，δu0，δv0，δf为光学系统内参数微变化量；
[0023]
设环境变化后由于光学系统内参数变化，图像中星点位置变化为
[0024][0025]
其中，δui，δvi，δuj，δvj为图像中星点位置变化量；
[0026]
则环境变化后的星角距为
[0027][0028]
即星点位置和光学系统内参数同时变化，观测星角距与导航星角距不变；
[0029]
其中，
[0030][0031]
由式(8)可得，
[0032][0033]
式(10)采用多元泰勒展开，去掉高阶小项；
[0034]
其中，
[0035][0036][0037][0038]
其中，
[0039][0040]
根据式(10)写成
[0041][0042]
当拍摄出来的一幅拍摄的星图中有n颗已识别出来的导航星时，则有：
[0043]
m＝a*[δu0δv0δf]
t
ꢀꢀꢀ
(16)
[0044]
其中，
[0045][0046]
步骤五：将拍摄出来的星图利用扩展卡尔曼滤波算法使星图进行计算，对δu0，δv0，δf即主点坐标和焦距的微变化量进行标定，具体是：
[0047]
将公式(15)作为量测方程，由于该方程是非线性方程，因此用扩展卡尔曼滤波进行标定；状态方程为：
[0048]
xk＝i3×3·
x
k-1
ꢀꢀꢀ
(18)
[0049]
xk＝[δu0δv0δf]
t
ꢀꢀꢀ
(19)
[0050]
其中xk为需要标定的主点和焦距的微变化量参数δu0，δv0，δf，如式(19)；k-1和k分别代表第k-1和第k幅图像，i3×3为单位矩阵，测量方程是：
[0051]
zk＝h(xk)+ncꢀꢀꢀ
(20)
[0052]
其中，zk为两个星角距相减形成的矩阵，这两个星角距分别为天球坐标系中的位置矢量计算得到的星角距与变化后的星点与初始内参数值进行反投影计算得到的星角距；h(xk)为a*[δu0δv0δf]
t
的简化表示，nc是由噪声引起的测量误差，从地面定标得到的恒星协方差p0和参数x0的初始估计开始，逐帧处理校准；对于第k个星图像，ekf预测方程为：
[0053][0054][0055]
其中为k时刻的先验估计协方差，q为系统过程的协方差矩阵，ekf更新方程为：
[0056][0057][0058][0059]
其中r是观测噪声的协方差矩阵，hk是雅可比矩阵。
[0060]
本发明的有益效果在于：采用本发明的方法标定出来的星敏感器光学系统内参数微变化量加上其地面标定后得到的初始光学系统内参数值，即可得到环境变化后的当前星敏感器光学系统内参数值，微变化量技术标定出来的星敏感器光学系统内参数的精度要比基于传统的星角距标定方法高，尤其是在主点的精度方面，进而提高星敏感器姿态信息的精度。相对于传统的在轨标定模型，本发明使用的微变化量在轨标定方法标定出来的星敏感器光学系统内参数的精度要高，姿态精度相比于传统的在轨标定模型也大大提升，姿态残差减小，提高了星敏感器姿态计算精度。
附图说明
[0061]
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本技术的一部分，本发明的示意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0062]
图1为本发明的相机坐标系与物理图像坐标系的关系图；
[0063]
图2为本发明的像素坐标系与物理图像坐标系的关系图；
[0064]
图3为本发明的星敏感器星点角距模型图；
[0065]
图4为本发明的星敏感器在轨工作原理图；
[0066]
图5为本发明的星敏感器光学系统内参数标定的过程示意图；
[0067]
图6为利用本发明方法得到的仿真标定结果；
[0068]
图7为利用本发明方法得到的姿态残差；
[0069]
图8为利用传统在轨标定方法得到的仿真标定结果；
[0070]
图9为利用传统在轨标定方法得到的姿态残差。
具体实施方式
[0071]
下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0072]
参见图1至图5所示，本发明的高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法，首先以地面标定的光学系统内参数为初始光学系统内参数值，根据各个坐标系的关系和星敏感器星点的角距模型相结合列出星敏感器相机坐标系中方向矢量的夹角与天球坐标系中导航星夹角相等的关系，然后在此基础上根据环境变化后星点之间观测星角距与导航星角距不变的特点，建立此说明需要使用的星敏感器光学系统内参数微变化量的标定模型，最后利用扩展卡尔曼滤波算法(ekf)的滤波方法对光学系统内参数的微变化量进行标定。在对其微变化量标定结束后，加上其初始光学系统内参数值，即可得到环境变化后的光学系统内参数。
[0073]
参见图1至图5所示，本发明的高精度星敏感器光学系统内参数微变化量的在轨标定方法，包括以下步骤：
[0074]
步骤一、进行地面标定，以地面标定的光学系统内参数为初始光学系统内参数值；
[0075]
步骤二、星敏感器在轨工作过程中，通过光学镜头获得恒星的图像，然后进行星图预处理，质心提取，获取恒星质心在图像中的位置；
[0076]
步骤三、获取恒星在图像中的位置后，将拍摄后的星图与导航星表进行星图识别；三角形星图识别方法是星图识别最常用的方法，在识别过程中最常选用的是角距的特征，参考角距由制备好的导航星表中的恒星在天球坐标系中的矢量获取，待识别的角距特征是由图像星点的质心坐标与利用初始光学系统内参数值相结合计算而得，从而完成星图识别，通过星图识别的匹配得到天球坐标系中的导航星和图像坐标系下的观测星；
[0077]
步骤四、进行星图识别匹配得到星点的位置后，需要对星敏感器光学系统内参数进行标定，进行相关的计算。此步骤涉及到本发明技术的核心，即对光学系统内参数微变化
量的标定：
[0078]
星敏感器的成像过程涉及到多个坐标系，主要有天球坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系，本发明主要研究的是星敏感器光学系统内参数微变化量的标定，涉及到三个坐标系，图1为相机坐标系与物理图像坐标系的关系，图2为像素坐标系与物理图像坐标系的关系。
[0079]
图1中o
c-xcyczc为相机坐标系，o
′‑
xy为物理图像坐标系。
[0080]
图2中，o
′‑
xy为物理图像坐标系，o-uv为像素坐标系。
[0081]
本发明是使用目前星敏感器的标定方法中大多使用的角距为标定参考，如图3所示是星敏感器星点角距模型，θ
ij
是恒星i、j之间的角距离。
[0082]
设天球坐标系中的导航星vi＝(xi，yi，zi)，vj＝(xj，yj，zj)，如式(1)；恒星i在图像坐标系下投影点坐标为(ui，vi)，则观测星为si＝(ui，vi)，sj＝(uj，vj)；以观测星使用标准光学系统内参数主点和焦距反推相机坐标系中的点位置，得到方向矢量wi和wj，如式(2)。其中(u0，v0)表示主点坐标，f表示焦距，αi，αk与δi，δj分别表示赤经和赤纬。
[0083][0084][0085]
我们根据星角距在坐标转换下不变的原理，可以推出星敏感器相机坐标系中wi和wj方向矢量的夹角与天球坐标系中导航星vi和vj的夹角相等，表示为式(3)：
[0086]vitvj
＝w
it
wjꢀꢀꢀ
(3)
[0087]
将式2带入式3，求出恒星之间角距，如式(4)。
[0088][0089]
其中，
[0090][0091]
本发明的方法是对环境变化后的星敏感器的微变化量进行标定，设环境变化后的光学系统内参数，由于环境变化后光学系统内参数产生变化，图像中星点位置也会发生变化，由于星点位置和光学系统内参数同时变化，则观测星角距与导航星角距不变。
[0092]
设环境变化后光学系统内参数变化为如式(6)。
[0093][0094]
其中，δu0，δv0，δf为光学系统内参数微变化量。
[0095]
设环境变化后由于光学系统内参数变化，图像中星点位置变化为
[0096][0097]
其中，δui，δvi，δuj，δvj为图像中星点位置变化量；
[0098]
则环境变化后的星角距为
[0099][0100]
即星点位置和光学系统内参数同时变化，观测星角距与导航星角距不变。
[0101]
其中，
[0102][0103]
由式(8)可得，
[0104][0105]
式(10)采用多元泰勒展开，去掉高阶小项。
[0106]
其中，
[0107][0108][0109][0110]
其中，
[0111][0112]
根据式(10)写成
[0113][0114]
当我们拍摄出来的一幅拍摄的星图中有n颗已识别出来的导航星时，则有：
[0115]
m＝a*[δu0δv0δf]
t
ꢀꢀꢀ
(16)
[0116]
其中，
[0117][0118]
步骤五：我们将拍摄出来的星图利用扩展卡尔曼滤波算法(ekf)使星图进行计算，对δu0，δv0，δf即主点坐标和焦距的微变化量进行标定。
[0119]
将公式(15)作为量测方程，由于该方程是非线性方程，因此本文用扩展卡尔曼滤波(ekf)进行标定。状态方程为：
[0120]
xk＝i3×3·
x
k-1
ꢀꢀꢀ
(18)
[0121]
xk＝[δu0δv0δf]
t
ꢀꢀꢀ
(19)
[0122]
其中xk为需要标定的主点和焦距的微变化量参数δu0，δv0，δf，如式(19)。k-1和k分别代表第k-1和第k幅图像，i3×3为单位矩阵，测量方程是：
[0123]
zk＝h(xk)+ncꢀꢀꢀ
(20)
[0124]
其中，zk为两个星角距相减形成的矩阵，这两个星角距分别为天球坐标系中的位置矢量计算得到的星角距与变化后的星点与初始内参数值进行反投影计算得到的星角距。h(xk)为a*[δu0δv0δf]
t
的简化表示，nc是由噪声引起的测量误差，从地面定标得到的恒星协方差p0和参数x0的初始估计开始，逐帧处理校准；对于第k个星图像，ekf预测方程为：
[0125][0126][0127]
其中为k时刻的先验估计协方差，q为系统过程的协方差矩阵，ekf更新方程为：
[0128][0129][0130][0131]
其中r是观测噪声的协方差矩阵，hk是雅可比矩阵。
[0132]
利用本发明方法标定出来的星敏感器光学系统内参数微变化量加上其地面标定后得到的初始光学系统内参数值即可得到环境变化后的当前星敏感器光学系统内参数值，
本发明的微变化量技术标定出来的星敏感器光学系统内参数的精度要比基于传统的星角距标定方法高，尤其是在主点的精度方面较高。所以在本发明采用的微变化量技术标定得到的主点参数精度较高的情况下，可以提高星敏感器姿态信息的精度。
[0133]
实施例：
[0134]
本实施例中对于星敏感器光学系统内参数在轨标定方法的评价标准使用的是姿态残差：利用标定所使用的星图仿真数据及光学系统内参数的标定结果计算姿态矩阵和光轴指向，与设定的标准参数计算出的姿态矩阵和光轴指向进行比较，计算每幅图像求得的两个光轴指向的夹角，最终评价指标是最后100幅图像中两个光轴指向夹角的均值，即姿态残差。
[0135]
采用模拟星图进行仿真，仿真的数据中光学系统内参数的值设为f＝16.04，u0＝900，v0＝500。光学系统内参数初始值设为f＝16.00，u0＝910，v0＝510，即内参数的微变化量为：δf＝+0.04，δu0＝-10，δv0＝-10。
[0136]
利用本实施例的微变化量在轨标定方法得到仿真标定结果及姿态残差，如图6及图7所示；利用传统在轨标定方法得到仿真标定结果及姿态残差，如图8及图9所示。
[0137]
每帧平均恒星数为15.1颗星时，光学系统内参数标定的结果见表1，及表2
[0138]
表1：内参数微变化量标定实验结果
[0139][0140]
表2：对比标定实验结果
[0141][0142]
由表2可以看出，相较于传统的在轨标定方法，本发明所使用的内参数微变化量在轨标定方法标定出来的光学系统内参数精度有多提高，姿态残差减小，提高了星敏感器姿态计算精度。
[0143]
以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。