一种基于ASUM格式的控制用超燃冲压发动机建模方法与流程

一种基于asum格式的控制用超燃冲压发动机建模方法
技术领域
1.本发明属于高超声速飞行器的数值计算领域，包含了超燃冲压发动机非线性气动热力学模型的建立、基于asum格式的偏微分方程方法求解、控制用超燃冲压发动机的稳态及动态模型构建三部分，是针对超燃冲压发动机非线性建模的研究。


背景技术：

2.为了满足空天推进系统和超声速武器的高超声速远程飞行需求，吸气式推进技术的研发愈发受到关注。超燃冲压发动机凭借其在飞行马赫数、比冲、耗油率以及航程上较大的优越性，可以作为单级入轨空天飞机、高超声速导弹的发动机，已经成为世界大国研究的热点之一，引起了国内外学者的广泛关注。
3.世界各国的超燃冲压发动机研究，经历了从概念研究到地面试验再到验证性飞行的历程，在高超声速进气道、超声速掺混与燃烧、火焰稳定方法、飞推一体化设计等方面取得了较多的科研进展。美国的x-43a和x-51a飞行器是现今世界最瞩目的超燃冲压发动机研究项目，并先后成功开展了自主飞行试验；俄罗在2017年试飞了“锆石”高超声速反舰导弹，实现了8马赫的自主飞行；澳大利亚与美国的hi-fire项目深入的联合研究也取得了自主飞行试验的成功。中国对超燃冲压发动机的研究起步较晚，但在90年代后期，其理论体系和地面实验设施逐渐完善，超燃领域涌现出了大量成果，但是相比国外仍存在不小的差距，尤其在飞发一体化建模及推进系统控制方面仍需进一步的探索。
4.超燃冲压发动机内部流场十分复杂，存在湍流流动、超声速掺混、超声速燃烧及激波边界层干扰等复杂物理效应的作用，数值模拟存在难度且工作量大。cfd数值模拟方法能够提供超声速燃烧流场的细节，但受限于实时性，难以应用于实时仿真计算。常规的涡喷和涡扇发动机采用了集中参数方法，忽略流动参数在空间上的分布，而超燃冲压发动机的流场和燃烧场具有强分布参数的特性，用较为简单的一维气体动力学方程可以描述发动机流场参数沿发动机轴向的一维分布情况，并估算其性能参数。一维流动控制方程形式包含了常微分方程和偏微分方程，其中基于常微分方程虽然模型简单，但是存在数学奇异性的问题。在控制用模型搭建方面，超燃冲压发动机内部流场十分复杂，存在湍流流动、超声速掺混、超声速燃烧及激波边界层干扰等复杂物理效应的作用，准确的数值模拟存在较大难度并且工作量极大。通过降低n-s方程维度的方法，bussing等人提出了偏微分方程计算的发动机一维模型。常微分方程的超燃冲压发动机一维模型最早由shapiro等人提出，相较于偏微分方程，具有求解方便、更易于添加其他影响因素等优点。timothy等人提出了一种能计算面积变化、燃料喷注、掺混与燃烧的超燃冲压发动机一维模型，但没有考虑预燃激波串的影响；waltrup和billig提出根据飞行马赫数、发动机型面、进口边界层动量厚度、流场压力分布等因素的预燃激波串长度计算式，在后续研究中被广泛应用。
5.超燃冲压发动机工作的可靠性和经济性强烈依赖于发动机控制系统，发动机控制系统的设计又依赖于发动机模型。面向控制用超燃冲压发动机模型主要用于性能快速评估、结构初步优化和控制规律设计等，需要具备一定精度且满足实时性。本发明设计了基于
asum格式的偏微分方程的准一维建模方法，并基于集中参数思想建立小偏离动态模型，满足控制用超燃冲压发动机建模的需求。


技术实现要素：

6.为满足控制用超燃冲压发动机模型对高精度和计算实时性的要求，本发明提出基于asum格式的偏微分准一维建模方法，并建立了控制用稳态及动态模型，并保证计算精度和实时性，满足控制用非线性实时模型动态计算的需要。
7.本发明的基本思想为：将零维和准一维思想结合，建立了的超燃冲压发动机稳态模型及其关键部件(前体/进气道、燃烧室、尾喷管)；采用基于asum格式的偏微分方程的方法求解燃烧室准一维流动，其中有源项一维欧拉方程求解时要将方程分裂处理，时间项采用一阶tvd runge-kutta格式，通量项用ausm格式求解；采用集中参数的思想建立小偏离动态模型，兼顾了控制用模型的实时性和稳定性。
8.本发明的技术包括以下步骤：
9.一种基于asum格式的控制用超燃冲压发动机建模方法，步骤如下：
10.s1：超燃冲压发动机关键部件模型的建立
11.超燃冲压发动机模型分为前体、进气道、隔离段、燃烧室和尾喷管，基于准一维绝热流动和理想气体的假设建立燃烧室的准一维流动模型，其余部分采用零维模型；
12.s1.1：前体/进气道的外压缩段模型
13.外压缩段气流参数通过斜激波理论计算，气流经过上一道激波压缩后的末态参数，作为其下一道激波压缩过程的初始参数；激波压缩前后气流参数的关系用下式表示，下标1表示来流状态，下标i表示经过一道斜激波压缩后的状态，i的大小反映了激波数目；采用变比热法计算激波前后的总温总压；求解外压缩段模型出口参数的步骤由公式(1)-(4)所示；已知波前马赫数ma0、气体绝热指数k和斜板角度δ，利用公式(1)确定激波角度βi，通过公式(2)和公式(3)确定第i道激波后的总压p
0,i
和第i道激波的波后马赫数ma
0,i
，最终通过计算多级总压恢复系数σ1,σ2,...,σn和壁面摩擦恢复系数σf得到总压恢复系数σ
inlet
；
[0014][0015][0016][0017]
σ
inlet
＝σf·
σ1·
σ2...σnꢀꢀꢀ
(4)
[0018]
s1.2：前体/进气道的内压缩段模型
[0019]
内压缩段看作是变截面摩擦管道，继续减速增压，是气流的绝热流动，r表示了摩尔气体常数，出口总温t2等于进口总温t1，进口总压为p1，出口总压为p2，通过内压缩段总压恢复系数σ
12
获取，进口马赫数p1＝p
0，i
，相对流量ma的计算需已知出口捕获面积s2及进口面积s1，进口马赫数为ma1等于激波后马赫数ma
0,i
，出口马赫数为ma2，计算过程如公式(5)所
示，其中，q(ma)表示速度系数；
[0020][0021]
s1.3：隔离段的建模；
[0022]
隔离段内的正激波系是单一的正激波，但由于存在粘性附面层，正激波根据附面层厚度分散成一系列斜激波，并且激波链强度与正激波强度相当；隔离段出口总压p3、出口总温t3基于公式(6)，以t2，p2为输入条件确定，其中总压恢复系数σ
23
需额外考虑燃烧室反压力的影响系数k
com
，隔离段相对流量mb的计算方法与ma相同，其中隔离段的出口捕获面积为s3，隔离段的进口捕获面积等于压缩段出口捕获面积s2，隔离段的进口马赫数等于压缩段出口ma2，隔离段的出口马赫数为ma3；
[0023][0024]
s1.4：尾喷管建模；
[0025]
总压恢复系数通过试验或经验参数法得到，总温总压和质量方程的计算与进气道建模相同；尾喷管流场计算和型面结构设计采用无粘流的特征线方法获得上下壁面参数；喷管上壁面由半径为ρ
td
的圆弧和曲线y＝y(x)构成，下壁面为一短直线段，上壁面的曲线为二次函数y＝a+bx+cx2，系数a,b,c的值通过尾喷管的进口型面变量θ
nozz,in
、出口型面变量θ
nozz,out
决定，y
t
表示尾喷管入口高度，l
nozzle
表示尾喷管长度、ρ
td
为经验参数定值，关系式如下：
[0026][0027]
s2：基于asum格式的偏微分方程的燃烧室建模
[0028]
s2.1：燃烧室的准一维控制方程由二维纳维—斯托克斯方程中令化简，影响因素热释放规律、壁面摩擦和面积变化被添加到燃烧室的准一维控制方程中，偏微分方程一维控制方程基本形式如(8)所示，其中表示时间项，表示通量项，s表示了连续项的其他源项；公式(9)为简化的一维控制方程，其中ρ表示气流密度，u表示气流速度，p表示气流静压力，a表示燃烧室截面积，e表示了总内能，h表示气流总焓，f表示壁面摩擦系
数，de表示水力直径，hi表示燃烧焓，qj表示喷射点燃油流量，ηj表示喷嘴处燃烧效率；
[0029][0030][0031]
s2.2：摩擦系数计算，摩擦系数由公式(10)获得，变量(φ
·
η)表示当量比和燃烧效率相关的系数参数；
[0032]
f(x)＝0.0018+0.001958(φ
·
η)+0.00927(φ
·
η)
2-0.0088525(φ
·
η)3ꢀꢀꢀ
(10)
[0033]
s2.3：碳氢燃料燃烧效率的计算，仿真计算采用的碳氢燃料，双模态超燃冲压发动机碳氢燃料燃烧效率η的计算公式如下，其中，δx表示网格点与喷嘴间的轴向距离，n
inj
表示了喷嘴的个数，《f》表示了轴向平均截面面积，表示为当量面积系数，表示为理想当量比系数，φ表示实际燃油当量比，φ0表示了理想燃油当量比，l0表示为理想化合系数，表示理想化合系数相关的函数；
[0034][0035]
s2.4：确定进气道不起动状态、燃烧室超温及壁面热流超标的边界条件；如公式(13)所示，进气道喉部位置压力出现明显上升时，则将进入不起动状态，p*表示起动状态测量点的压力，p0表示了测量点初始压力；当燃烧室内某一点温度超过了耐高温极限，则进入超温状态，t
lim
表示燃烧室材料的耐高温极限，t(x)表示为燃烧室温度沿水平方向的分布函数；当热流沿壁面积分大于某一设定值时，发动机进入热流超标状态，用q
lim
表示发动机热流积分上限值，l表示为燃烧室壁面长度；
[0036][0037]
s2.5：基于ausm格式的求解方法求解偏微分方程中的无粘通量，将其分裂为对流项和压力项，即：
[0038][0039]
对流项和压力项分开分裂，其中对流通量在界面单元处的形式表示为(14)，其中单元通量φ
i+1/2
和气流速度u
i+1/2
详细计算公式见(15)，其中c
i+1/2
表示为单元声速，ma
i+1/2
表示为单元界面的马赫数，λ
+
(ma)和λ
+
(ma)表示为马赫数分裂函数；
[0040]fc,i+1/2
＝u
i+1/2
φ
i+1/2
ꢀꢀꢀ
(14)
[0041][0042]
界面压力分裂项表示为公式(16)，ψ
+
(ma)和ψ-(ma)表示为压力项分裂函数：
[0043][0044]
得到通量最终表达式为：
[0045][0046]
s2.6：有源项一维欧拉方程求解时要将方程分裂处理，时间源项u采用一阶tvd runge-kutta格式，通量项用ausm格式求解；处理后方程写成公式(18)的形式：
[0047][0048]
要想在时间步长δt＝t
n+1-tn内把在时刻t＝tn的值un更新到时刻t＝t
n+1
的值u
n+1
，需要将方程分裂处理为如下形式：
[0049][0050]
解不带源项的一维欧拉方程式时采用ausm格式：解式(20)时显式格式比稳式格式简单，在每一个时间步长不需要对非线性代数方程求解，且在本文中所选取的时间步长比较小，所以采用一阶tvd runge-kutta格式，方法如下：
[0051][0052]
s3:建立超燃冲压发动机的小偏离动态模型
[0053]
s3.1：基于集中参数的思想开展了超燃冲压发动机的小偏离动态建模，推导得到了超燃冲压发动机主推力模型；其中压力作为被控量表征发动机的推力，模型通过燃气/燃油流量来控制压力，模型如下式所示，标示量来流马赫数高度的扰动以及压力响应对燃气流量的延迟；
[0054][0055]
上式表明集中参数化的压力对燃气流量的响应是一个二阶超前—滞后环节加上一个延迟环节，对来流马赫数和高度的响应是一阶滞后、惯性环节及一个延迟环节组成，k1，k2，k3表示为经验系数，α表示为燃气流量的延迟参数，τ表示马赫数和高度的延迟参数，不同发动机模型选取不同的参数τ1、τ2、τ3、τ4、τ5是b、c、d、σm的函数，由于与激波有关的时间常数d和σ相比于b和c较小，则集中参数化的压力对燃油流量的动态响应简化为一阶滞后环节；
[0056][0057][0058]
通过上面分析得知冲压发动机集中参数化控制压力对燃气流量的响应简化为一个一阶滞后环节加上一个延迟环节，对来流马赫数和高度的响应是一阶滞后环节加上一个延迟环节，具体由(23)所示，其中b、c和不同模型相关的经验参数，σm为与激波有关的时间常数，基于s2的稳态模型的仿真结果拟合确定；
[0059]
s3.2：超燃冲压发动机不起动保护回路模型及超温保护回路模型建立；
[0060]
进气道不起动保护回路模型与公式(23)相同；
[0061]
假设燃烧温度对燃油量的响应过程比较快，只考虑燃烧室温度对燃油流量之间的延迟作用，w
f0
表示了初始燃油量，t
h0
表示了初始温度，α表示为经验系数，则燃烧室温度与燃油流量之间的传递函数关系为：
[0062][0063]
上式即为燃烧室超温保护回路模型。
[0064]
本发明的有益效果：基于零维模型思想建立前体/进气道、燃烧室、尾喷管模型，基于asum格式的偏微分方程求解燃烧室准一维流动，保证了燃烧仿真的精确性的同时有效提高超燃冲压发动机模型的计算速度；计算时间项采用一阶tvd runge-kutta格式，通量项用ausm格式求解，创新性地将两种方法结合应用到燃烧室求解中，使准一维燃烧室计算能够适应控制用稳态模型计算；采用集中参数的思想建立小偏离动态模型，显著提高了动态模型的实时性，扩宽了模型在控制系统设计中的使用价值，并提高了其运行稳定性。
附图说明
[0065]
图1是典型超燃冲压发动机部件级模型结构图。
[0066]
图2是控制用超燃冲压发动机稳态及动态求解流程图。
[0067]
图3(a)是ma＝4.0，h＝21km工况下燃烧室输出参数示意图。
[0068]
图3(b)是ma＝4.0，h＝21km工况下发动机性能参数示意图。
[0069]
图4(a)是ma＝6.0，h＝25km工况下燃烧室输出参数示意图。
[0070]
图4(b)是ma＝6.0，h＝25km工况下发动机性能参数示意图。
[0071]
图5(a)是不同飞行条件下燃烧室出口温度随当量比变化的结果示意图。
[0072]
图5(b)是不同飞行条件下燃烧室压力峰值随当量比变化的结果示意图。
具体实施方式
[0073]
下面结合附图及技术方案，对本发明的实施方式做进一步详细说明。
[0074]
一种基于asum格式的控制用超燃冲压发动机建模方法，步骤如下：
[0075]
s1：超燃冲压发动机关键部件模型的建立
[0076]
超燃冲压发动机模型分为前体、进气道(也称扩压器)、隔离段、燃烧室和尾喷管，稳态模型需要对关键部件分别建模，图1是典型超燃冲压发动机部件级模型结构图。进气道和燃烧室具有强耦合效应且燃烧室受到燃料喷射方式、雾化、掺混、火焰稳定、激波与附面层干扰等物理问题的干扰，基于准一维绝热流动和理想气体的假设，建立燃烧室准一维流动模型。而考虑到模型实时性和稳定性，其余部件采用了零维模型。
[0077]
s1.1：前体/进气道外压缩段模型
[0078]
外压缩段气流参数通过斜激波理论计算，气流经过上一道激波压缩后的末态参数，作为其下一道激波压缩过程的初始参数。激波压缩前后气流参数的关系可用下式表示，下标1表示来流状态，下标i表示经过一道斜激波压缩后的状态，i的大小反映了激波数目。由于气流的马赫数较高，激波前后的比热变化剧烈，因此应采用变比热法计算激波前后的总温总压。求解外压缩段模型出口参数的步骤由公式(1)-(4)所示；已知波前马赫数ma0、气体绝热指数k和斜板角度δ，利用公式(1)确定激波角度βi，通过公式(2)和公式(3)确定第i道激波后的总压p
0,i
和第i道激波的波后马赫数ma
0,i
，最终通过计算多级总压恢复系数σ1,σ2,...,σn和壁面摩擦恢复系数σf得到总压恢复系数σ
inlet
。
[0079][0080][0081][0082]
σ
inlet
＝σf·
σ1·
σ2...σnꢀꢀꢀ
(4)
[0083]
s1.2：前体/进气道内压缩段
[0084]
内压缩段可看作是变截面摩擦管道，继续减速增压，一般是气流的绝热流动，r表示了摩尔气体常数，出口总温t2等于进口总温t1，进口总压为p1，出口总压为p2通过内压缩段总压恢复系数σ
12
获取，进口马赫数p1＝p
0，i
，相对流量ma的计算需已知出口捕获面积s2及进口面积s1，进口马赫数为ma1等于激波后马赫数ma
0,i
，出口马赫数为ma2，计算过程如公式
(5)所示，其中，q(ma)表示速度系数；激波损失的计算在建模中普遍采用了经验公式或实验结果来确定，这是因为激波损失的估算很难做到精确，且容易受到激波/附面层的相互干扰。
[0085][0086]
s1.3：隔离段建模
[0087]
隔离段主要功能是减小进气道与燃烧室的干扰，提供燃烧室均匀的进口气流状态；扩张段的长度由发动机参数确定，合理的长度可以容纳一定强度范围的燃前激波系，扩大燃烧室的工作范围，避免进气道不起动的发生；隔离段内的正激波系是单一的正激波，但由于存在粘性附面层，正激波根据附面层厚度分散成一系列斜激波，并且激波链强度与正激波强度相当；隔离段出口总压p3、出口总温t3基于公式(6)，以t2，p2为输入条件确定，其中总压恢复系数σ
23
需额外考虑燃烧室反压力的影响系数k
com
，隔离段相对流量mb的计算方法与ma相同，其中隔离段的出口捕获面积为s3，隔离段的进口捕获面积等于压缩段出口捕获面积s2，隔离段的进口马赫数等于压缩段出口ma2，隔离段的出口马赫数为ma3；
[0088][0089]
s1.4：尾喷管建模
[0090]
总压恢复系数通过试验或经验参数法得到，总温总压和质量方程的计算与进气道建模相同。尾喷管流场计算和型面结构设计采用无粘流的特征线方法获得上下壁面参数；喷管上壁面由半径为ρ
td
的圆弧和曲线y＝y(x)构成，下壁面为一短直线段，上壁面的曲线为二次函数y＝a+bx+cx2，系数a,b,c的值通过尾喷管的进口型面变量θ
nozz,in
、出口型面变量θ
nozz,out
决定，y
t
表示尾喷管入口高度，l
nozzle
表示尾喷管长度、ρ
td
为经验参数定值，关系式如下：
[0091][0092]
s2：基于asum格式的偏微分方程的燃烧室求解
[0093]
本发明设计了基于asum格式的偏微分方程的燃烧室求解方法，基本计算流程如图2所示，其计算思路为：
[0094]
s2.1：超声速燃烧室的非定常准一维控制方程
[0095]
燃烧室的非定常准一维控制方程由二维纳维—斯托克斯方程中令化简，影响因素热释放规律、壁面摩擦和面积变化被添加到燃烧室的准一维控制方程中，偏微分方程一维控制方程基本形式如(8)所示，其中表示时间项，表示通量项，s表示了连续项的其他源项；公式(9)为简化的一维控制方程，其中ρ表示气流密度，u表示气流速度，p表示气流静压力，a表示燃烧室截面积，e表示了总内能，h表示气流总焓，f表示壁面摩擦系数，de表示水力直径，hi表示燃烧焓，qj表示喷射点燃油流量，ηj表示喷嘴处燃烧效率；
[0096][0097][0098]
s2.2：摩擦系数计算
[0099]
摩擦系数由公式(10)获得，变量(φ
·
η)表示当量比和燃烧效率相关的系数参数。
[0100]
f(x)＝0.0018+0.001958(φ
·
η)+0.00927(φ
·
η)
2-0.0088525(φ
·
η)3ꢀꢀꢀ
(10)
[0101]
s2.3：碳氢燃料燃烧效率的计算
[0102]
s2.3：碳氢燃料燃烧效率的计算，仿真计算采用的碳氢燃料，双模态超燃冲压发动机碳氢燃料燃烧效率η的计算公式如下，其中，δx表示网格点与喷嘴间的轴向距离，n
inj
表示了喷嘴的个数，《f》表示了轴向平均截面面积，表示为理想当量比系数，φ表示实际燃油当量比，φ0表示了理想燃油当量比，l0表示为理想化合系数，表示理想化合系数相关的函数；
[0103]
[0104]
s2.4：确定进气道不起动状态、燃烧室超温及壁面热流超标的边界条件。如公式(12)所示，进气道喉部位置压力出现明显上升时，则将进入不起动状态，p*表示选定的起动状态测量点的压力；当燃烧室内某一点温度超过了耐高温极限，则进入超温状态，t
lim
表示燃烧室材料的耐高温极限，t(x)表示为燃烧室温度沿水平方向的分布函数；当热流沿壁面积分大于某一设定值时，发动机进入热流超标状态，用q
lim
表示发动机热流积分上限值，l表示为燃烧室壁面长度；
[0105][0106]
s2.5：基于ausm格式的求解方法求解偏微分方程中的无粘通量，将其分裂为对流项和压力项，即：
[0107][0108]
对流项和压力项分开分裂，其中对流通量在界面单元处的形式表示为(14)，其中单元通量φ
i+1/2
和气流速度u
i+1/2
详细计算公式见(15)，其中c
i+1/2
表示为单元声速，ma
i+1/2
表示为单元界面的马赫数，λ
+
(ma)和λ
+
(ma)表示为马赫数分裂函数；
[0109]fc,i+1/2
＝u
i+1/2
φ
i+1/2
ꢀꢀꢀ
(14)
[0110][0111]
界面压力分裂项表示为公式(16)，ψ
+
(ma)和ψ-(ma)表示为压力项分裂函数：
[0112][0113]
得到通量最终表达式为：
[0114][0115]
s2.6：有源项一维欧拉方程求解时要将方程分裂处理，时间源项u采用一阶tvd runge-kutta格式，通量项用ausm格式求解；处理后方程写成公式(18)的形式：
[0116][0117]
要想在时间步长δt＝t
n+1-tn内把在时刻t＝tn的值un更新到时刻t＝t
n+1
的值u
n+1
，需要将方程分裂处理为如下形式：
[0118][0119]
解不带源项的一维欧拉方程式时采用ausm格式：解式(20)时显式格式比稳式格式简单，在每一个时间步长不需要对非线性代数方程求解，且在本文中所选取的时间步长比较小，所以采用一阶tvd runge-kutta格式，方法如下：
[0120][0121]
s3:建立超燃冲压发动机的小偏离动态模型
[0122]
s3.1：超燃冲压发动机主推力的动态模型
[0123]
基于集中参数的思想开展超燃冲压发动机的小偏离动态建模，推导得到了超燃冲压发动机主推力模型；其中压力作为被控量表征发动机的推力，模型通过燃气/燃油流量来控制压力，模型如下式所示，标示量来流马赫数高度的扰动以及压力响应对燃气流量的延迟；
[0124][0125]
上式表明集中参数化的压力对燃气流量的响应是一个二阶超前—滞后环节加上一个延迟环节，对来流马赫数和高度的响应是一阶滞后、惯性环节及一个延迟环节组成，k1，k2，k3表示为经验系数，不同发动机模型选取不同的参数，τ1、τ2、τ3、τ4、τ5是b、c、d、σm的函数，由于与激波有关的时间常数d和σ相比于b和c较小，则集中参数化的压力对燃油流量的动态响应简化为一阶滞后环节；
[0126][0127][0128]
通过上面分析得知冲压发动机集中参数化控制压力对燃气流量的响应简化为一个一阶滞后环节加上一个延迟环节，对来流马赫数和高度的响应是一阶滞后环节加上一个延迟环节，具体由(23)所示，其中b、c和不同模型相关的经验参数，σm为与激波有关的时间常数，基于s2的稳态模型的仿真结果拟合确定；
[0129]
s3.2：超燃冲压发动机不起动保护回路模型及超温保护回路模型建立；
[0130]
进气道不起动保护回路模型与公式(23)相同；
[0131]
假设燃烧温度对燃油量的响应过程比较快，只考虑燃烧室温度对燃油流量之间的延迟作用，w
f0
表示了初始燃油量，t
h0
表示了初始温度，α表示为经验系数，则燃烧室温度与燃油流量之间的传递函数关系为：
[0132][0133]
上式即为燃烧室超温保护回路模型。
[0134]
s4：仿真结果与分析
[0135]
s4.1：图3表示ma＝4.0，h＝21km工况下超燃冲压发动机稳态模型燃烧室出口温度，燃烧室压力及推力随当量比变化的结果示意图。随着当量比增大(0.6-1.1)，燃烧室出口温度和压力峰值逐渐增大且近似呈现线性关系；随着当量比的增大，尾喷管和燃烧室的推力也呈现出逐渐增大的趋势，但增大幅度较温度和压力缓慢。可以看出，该稳态模型能够表征此燃烧室温度和压力作为控制器被控量表征发动机性能。
[0136]
图4表示了ma＝6.0工况下超燃冲压发动机稳态模型燃烧室出口温度，燃烧室压力及推力随当量比变化的结果示意图。可以看出，随着当量比增大(0.6-1.1)，燃烧室出口温度和压力峰值逐渐增大的趋势同样存在，但逐渐呈现出非线性且存在个别工况的推力及燃烧温度压力突变，这考虑是因为尾喷管激波干涉影响了推力及燃烧室的工作效率。
[0137]
s4.2:图5表示了ma从4.0-6.5工况范围内，燃烧室出口温度和压力峰值随当量比
变化的结果示意图。可以看出，随着ma数的增大，燃烧室出口温度逐渐升高，且呈现的规律基本相同；而燃烧室压力峰值的变化随ma的增大变化不明显，这是因为燃烧过程中压力峰值受到燃烧过程和流动场的影响，又和燃烧均匀性相关。该稳态模型能够适应多工况下的仿真，工作性能稳定，可以为控制器设计提供良好的基础环境。