基于Prophet模型的预测方法、设备和存储介质与流程

基于prophet模型的预测方法、设备和存储介质
技术领域
1.本技术涉及物流信息处理技术领域，特别涉及一种基于prophet模型的物流业务量预测方法、设备和存储介质。


背景技术：

2.物流行业中，业务量超过了承载能力时会产生包裹积压、物流进度缓慢、物流信息更新延迟等问题。提前预测业务量，根据预测的业务量预先布局人员、设备等物流资源，减少包裹积压等问题的发生，对于提高物流业务效率，具有重要意义。例如，物流行业预估在平台大促和日常期间的承运单量，针对不同的业务量分配不同的物流资源，提前应对短时间暴涨的业务量，对企业在运输经营上的科学决策具有重要价值。
3.现有的一些预测方法需手工调整数据进行预测，效率低下且依赖主观经验。
4.基于三次回归曲线的预测方法，相比于手工调整数据预测，具有一定进步，然而，发明人在研究过程中发现，基于三次回归曲线的预测方法，一方面仅适用于特定的平台大型活动期间或者节假日期间，对日常的预测可能并不适用；另一方面，该预测方法执行平台大型活动或者节假日期间的预测时，其准确率存在可以提升的空间，有待进一步提高。


技术实现要素：

5.本技术实施例提供一种基于prophet模型的物流业务量预测方法、设备和存储介质，至少能够进一步提升对于节假日或者大型活动期间的物流业务单量的预测准确率。
6.第一方面，本技术实施例提供一种基于prophet模型的物流业务量预测方法，该包括：
7.确定prophet模型；基于至少一项指标对应的历史数据，获得输入数据；至少一项指标用于表征物流业务量，包括订单量、揽件量、派件量和签收量中的至少一种；将输入数据输入至prophet模型；输入数据，包括已知时间序列的时间戳和指标在时间戳对应的指标值，以及待预测的时间序列的长度；通过prophet模型，至少输出至少一项指标在待预测的时间序列内对应的指标值。
8.作为一种可能的实现方式，在时间序列的维度，prophet模型包括：
9.趋势项，用于表示在时间序列上非周期性变化趋势；周期项，用于表示在时间序列上周期性变化趋势；周期项对应的周期包括周、年、月中的任意一种；节假日项，用于表示在待预测的时间序列中是否存在节假日以及节假日对于指标值的影响趋势；误差项，用于调节趋势项、周期项和节假日项带来的误差。
10.作为一种可能的实现方式，确定prophet模型，包括：在指标为订单量或揽件量的情况下，prophet模型采用乘法形式，将趋势项、周期项、节假日项和误差项分别进行拟合后相乘获得拟合结果；在指标为派件量或签收量的情况下，prophet模型采用加法形式，将趋势项、周期项、节假日项和误差项分别进行拟合后累加起来获得拟合结果。
11.作为一种可能的实现方式，趋势项，采用逻辑回归函数作为增量函数。
12.作为一种可能的实现方式，确定prophet模型，包括：训练prophet模型，以优化prophet模型的各项参数。
13.作为一种可能的实现方式，训练prophet模型，以优化prophet模型的各项参数，包括：通过网格搜索，以平均绝对百分比误差mape作为评估指标进行验证，优化prophet模型的多项参数。
14.作为一种可能的实现方式，确定prophet模型，包括确定以下各项参数中的至少一项：在趋势项采用逻辑回归函数作为增量函数的情况下，确定指标对应的容量值capacity；确定时间序列的变点；确定周期项中周期的时间序列长度；确定节假日项中节假日的时间序列长度；确定趋势项、周期项和节假日项分别对应的光滑参数。
15.作为一种可能的实现方式，将输入数据输入至优化后的prophet模型之前，方法还包括：对指标在已知的时间序列内对应的历史数据进行预处理，获得已知时间序列的时间戳和指标在时间戳对应的指标值；其中，预处理包括非0处理、数据清洗、数据平滑处理中的至少一项。
16.第二方面，本技术实施例还提供一种电子设备，电子设备包括用于存储程序指令的存储器和用于执行程序指令的处理器，其中，当该程序指令被该处理器执行时，触发计算设备执行如上述第一方面中任一项所述的方法。
17.第三方面，本技术实施例还提供一种存储介质，该存储介质中存储有程序指令，当其在电子设备上运行时，使得电子设备执行如上述第一方面中任一项所述的方法。
18.本技术实施例中的基于prophet模型的物流业务量预测方法、设备和存储介质，对于节假日或者大型活动期间的物流业务单量的预测准确率，要高于基于三次回归曲线的预测方法；此外，基于prophet模型的预测方法，还适用于日常期间(非大型活动、非节假日期间)的业务量预测。本技术提供的预测方法，既可以高精度地执行物流业务量的日常预测，也可以用于物流业务量在大促、节假日等特定期间的预测，与特定期间的三次曲线回归方法相比，本技术提供的预测方法能提供更加精准的预测结果。
附图说明
19.图1为本技术实施例提供的基于prophet模型的物流业务量预测方法的流程示意图；
20.图2为本技术实施例提供的基于prophet模型的物流业务量预测方法的一个实施例的数据流程示意图；
21.图3至图6分别为4kpi分别对应的三次曲线拟合法与本技术提供的prophet模型预测法得到的准确率曲线对比图；
22.图7为本技术实施例提供的电子设备的模块架构示意图。
具体实施方式
23.本技术的实施方式部分使用的术语仅用于对本技术的具体实施例进行解释，而非旨在限定本技术。
24.预估物流行业在未来时间内的业务量，对企业在运输经营上的科学决策具有重要意义。
25.本技术实施例提供的基于prophet模型的物流业务量预测方法、设备和存储介质，可以应用于快递业务量预测的场景中。快递包裹的总量预测是快递运输企业投资决策，风险评估以及人员管理中的至关重要的一环，通过理论研究和实证分析，利用科学的分析方法，对海量数据进行有效分析，深度挖掘，建立包裹预测模型具有重要意义。
26.已有的预测方法中，利用xgboost模型的预测方法，只能根据历年的业务量(或时间序列)做预测，而不能较精准地实现中长期的预测；三次回归曲线适用于实现大促等特定期间的预测，其准确率需要进一步的提升，且该方法仅适用于大促期间，对日常的预测却并不适用。
27.鉴于此，本技术提出了基于prophet模型的预测方法，同时满足快递业务量在特定时期(例如大型促销活动期间)和日常期间的预测以及中长期预测，相比于现有三次回归曲线方法，本技术提出的预测方案对于大促等特定时期进行预测的精准度进一步提升。
28.参阅图1所示，该方法可以包括如下步骤：
29.s101，确定prophet模型。
30.快递包裹件量业务一般具有如下的业务特征：
31.规模级的季节性：周度和年度；
32.以不定期的间隔发生的重要节假日或大型促销活动(例如，双十一)；
33.非线性增长曲线的趋势，其中有的趋势达到了自然极限或饱和。
34.prophet模型是一种新的基于时间序列的预测算法，其原理是对各种时间序列特征分组件进行分析，如按时间序列的周期性(或者说季节性)、趋势性、节假日效应等组件分析，prophet模型的表达方式，能够涵盖快递包裹业务量的业务特征，即，将prophet模型应用于快递业务量预测的应用场景中，可以更全面地表达出快递业务的业务特征，提升特征提取的准确度，进而提升预测的精确度。
35.确定prophet模型可以包括确定prophet模型中的组件、函数、加法形式或乘法形式，以及参数。
36.例如，在一个实施例中，prophet模型可以包含趋势项、周期项、节假日项和误差项4个组件。其中，趋势项用于表示在时间序列上非周期性变化趋势特征；周期项，用于表示在时间序列上周期性变化趋势特征；周期项的周期可以是周，也可以是年或月以及其他任意指定长度的周期。节假日项，用于表示在待预测的时间序列中是否存在节假日以及节假日对于指标值的影响趋势特征；误差项，用于调节趋势项、周期项和节假日项带来的误差。
37.prophet模型中，趋势项可以基于两种具体的函数实现，一个是逻辑回归函数(logistic function)，另一个是分段线性函数(piecewise linear function)。
38.在本技术一个实施例中，趋势项基于逻辑回归函数实现。
39.prophet模型中上述多个组件的组合形式，有加法形式也有乘法形式。在预测模型的时候，先取对数，然后再进行时间序列的分解，就能得到乘法的形式。
40.在本技术一个实施例中，在表达业务量的指标为订单量或揽件量的情况下，采用乘法形式；在指标为派件量或签收量的情况下，采用加法形式。
41.机器学历领域中，对于模型的训练过程，也就是寻找最优参数的过程。在本技术实施例中，确定prophet模型还可以包括确定该模型的各项可优化参数。
42.此外，prophet模型还支持人工手动设置一些参数，例如趋势项采用逻辑回归函数
实现的话，需要设置容量值等等。因而，在本技术实施例中，确定prophet模型，还可以包括设置支持人工手动设置的参数。
43.具体地，在一个实施例中，确定prophet模型，可以包括确定以下各项参数中的至少一项：在趋势项采用逻辑回归函数作为增量函数的情况下，确定指标对应的容量值capacity；确定时间序列的变点；确定周期项中周期的时间序列长度；确定节假日项中节假日的时间序列长度；确定趋势项、周期项和节假日项分别对应的光滑参数。
44.s102，基于至少一项指标对应的历史数据，获得输入数据。
45.在本技术中，物流业务量或者说快递业务量可以通过四个指标来表达：订单量，揽件量，派件量和签收量(以下简称4kpi。kpi，关键绩效指标，key performance indicator)。
46.订单量，即用户提交的订单量。
47.揽件量，快递公司到各网点的揽收快递量。受限于中心处理能力，通常揽件量会比订单量低，在大促等特定期间揽件量高峰会稍延迟。
48.派件量，每天各网点开始为用户配送包裹的快递量。通常高峰时间比订单量的高峰延迟，且由于人力限制原因，高点会更加平滑。
49.签收量，每天用户签收的包裹量，派件量对签收量的影响较大，由于用户无法签收或者其他因素，通常签收量也会低于派件量，比派件量更加平滑些。
50.本技术实施例首先提供一种基于prophet模型的物流业务量预测方法，参阅图1所示，该方法的流程可以包括以下步骤：
51.至少一项指标，即4kpi中的至少一项，也就是订单量、揽件量、派件量和签收量中的至少一种。
52.输入数据，包括已知时间序列的时间戳和各项指标分别在时间戳对应的指标值，以及待预测的时间序列的长度。例如指标为订单量，指标值可以是增长率，待预测的时间序列的长度即为需要预测的目标时间窗口，例如待预测的时间序列长度为从6月10号至6月22号。时间戳即为具体的时间点。
53.s102可以理解为对原始的历史数据进行预处理，以获得符合prophet模型输入格式要求的过程。历史数据可以是日更新数据，对于历史数据的预处理过程可以包括数据清洗、数据平滑处理等，具体地，示例性地，预处理过程可以采用3sigma(三西格玛准则，又称为拉依达准则)去除异常数据，通过自回归的方式进行平滑处理。在一个实施例中，预处理还包括非0处理。
54.s103，将输入数据输入至prophet模型。
55.s104，通过prophet模型，至少输出至少一项指标在待预测的时间序列内对应的指标值。
56.一般情形下，4个指标，是分别单独进行预测的，即，一次预测中，输入一项指标对应的输入数据，通过prophet模型输出该项指标在待预测的时间序列内的指标值。例如，指标为揽件量，指标值为增长率，待预测的时间序列为11月9号至11月13号，那么通过prophet模型输出揽件量在11月9号至11月13号之间的增长率。
57.下面列举一个具体的实施例，示例性地阐述本技术提供的预测方法。
58.构建训练样本数据集：
59.prophet模型中的节假日项用于表达两方面数据特征，一方面为平台进行大型促
销活动的数据，另一方面为国家法定节假日的数据。
60.收集不同平台进行促销等活动的目标时间信息，获取4kpi在目标时间段的历史数据，例如搞活动的目标时间段可以是三八妇女节(女神)节、55、618、99、双11、双12、年货节等等，以及不同活动对快递业务量有影响的时间范围。通过对历史数据的分析，确认4kpi的搞促销等活动的高峰时间及影响的时间长度。
61.以及，收集国家法定节假日对应的目标时间信息，例如，收集国家的法定节假日时间及具体的放假时间范围。法定节假日的时间即节日具体是哪一天，而放假时间范围即为放假的起始日期到结束日期的时间长度。对于中国的春节等节日，依据法定的节假日做特殊处理，例如，特殊处理可以是将目标地区或国家的法定节假日信息配置到prophet模型中。此外，在一个实施例中，特殊处理还可以包括可以将春节对应的节假日范围扩大到从除夕到元宵节。对于发生疫情等不可抗力的情形，也可对节假日的时间范围进行适应性调整。
62.收集过去的年份中日常时间内的4kpi的历史数据。日常时间即除去节假日、平台活动日意外的时间。
63.示例性地，在一个实施例中，通过prophet模型进行预测的数据流程参阅图2所示。
64.对收集的原始历史数据进行预处理。预处理可以是如图所示的清洗处理和平滑处理。在获取历史数据的过程中，发现会存在一定的噪音数据，当前并没有合适的算法规则可以清除噪音数据。在本技术实施例中，基于prophet模型的预测方法中，需要对原始数据进行非0处理。示例性地，非0处理，可以是用线性等距插值法进行替换。
65.prophet模型的输入包括：已知的时间序列的时间戳和相应的值；需要预测的时间序列的长度。
66.在对原始的各项指标的历史数据进行预处理后，需要从数据集中提取出各个指标分别对应的已知的时间序列的时间戳和相应的指标值。指标可以是订单量、揽件量、派件量、签收量中的任一种，指标值可以是增长率等。例如，提取出订单量这一指标在已知的时间序列的时间戳和增长率。
67.基于上述处理，获得训练样本，对prophet模型进行训练。
68.训练的过程也就是优化prophet模型参数的过程。在本技术一个实施例中，可以通过网格搜索的方式，以平均绝对百分比误差(mape，mean absolute percentage error)作为评估指标进行验证。
69.gridsearch和cv，网格搜索和交叉验证。网格搜索算法是一种通过遍历给定的参数组合来优化模型表现的方法，如果超参数选择不恰当，就会出现欠拟合或者过拟合的问题。网格搜索，搜索的是参数，即在指定的参数范围内，按步长依次调整参数，利用调整的参数训练学习器，从所有的参数中找到在验证集上精度最高的参数，这其实是一个训练和比较的过程。grid search是一种调参手段，采用穷举搜索：在所有候选的参数选择中，通过循环遍历，尝试每一种可能性，表现最好的参数就是最终的结果。
70.例如，网格搜索适用于三四个(或者更少)的超参数(当超参数的数量增长时，网格搜索的计算复杂度会呈现指数增长，这时候则使用随机搜索)，用户列出一个较小的超参数值域，这些超参数至于的笛卡尔积(排列组合)为一组组超参数。网格搜索算法使用每组超参数训练模型并挑选验证集误差最小的超参数组合。
71.通过网格搜索验证发现，各项指标的增长符合logistic回归的增长特征，并且数
据具有明显的weekly，yearly的周期性特征，分别对应模型中的趋势项和周期项。
72.在一个实施例中，对于prophet模型的优化，还包括对于不同指标采取不同的乘法或者加法模式，例如，大型活动等期间，订单量和揽件量与常态件量比值特征更加明显，派件量和签收量的高峰相对比较平稳，量(指标)的加法，比量(指标)的比值特征，更加明显，因而，对于订单量和揽件量采用乘法法则，派件量和签收量采用加法法则，以更准确地提取数据特征，有利于提高模型预测的准确度。
73.下面列举一个prophet模型的具体实现示例。
74.该模型通过拟合趋势项、周期项、节假日项等这几项,将它们累加起来得到时间序列的预测值。
75.prophet实质上是一个基于时序分解回归的模型，适用于快递业务量预测的特征。
76.y(t)＝g(t)+s(t)+h(t)+ε
t
ꢀꢀ
(1)
77.其中g(t)表示趋势项，它表示时间序列在非周期上面的变化趋势；s(t)表示周期项，或者称为季节项，一般来说是以周或者年为单位；h(t)表示节假日项，表示在当天是否存在节假日；ε
t
表示误差项或者称为剩余项。prophet算法就是通过拟合这几项，然后最后把它们累加起来就得到了时间序列的预测值。除了四项的相加模式，该模型提供了其相乘的模式。
78.关于趋势项：g(t)：
79.在本技术实施例中，趋势项基于逻辑回归函数实现。
80.逻辑回归的简单形式类似于sigmoid函数，现实中的三个参数c，k，m都是时间t的函数。
81.具体的函数形式如下：
[0082][0083][0084]
a(t)＝(a1(t),
…
,as(t))
t
,δ＝(δ1,
…
,δs)
t
,γ＝(γ1,
…
,γs)
t
ꢀꢀ
(5)
[0085]
在逻辑回归函数里面，有一个参数是需要提前设置的，那就是capacity，容量值，也就是c(t)。
[0086]
其中k表示增长率(growth rate)，sj表示变点的时间戳，δ表示增长率的变化量，m表示offset parameter(偏差参数)。j∈{1,s},s是变点的个数。一般变点的默认个数为25个。
[0087]
对于季节项：s(t)：
[0088][0089]
β＝(a1,b1,
…
,an,bn)
t
ꢀꢀ
(7)
[0090]
时间序列的季节项就是：s(t)＝x(t)β，p表示时间序列周期，而β的初始化是β～normal(0,σ2)。这里的σ是通过seasonalitypriorscale来控制的，也就是说σ＝seasonalitypriorscale。这个值越大，表示季节的效应越明显；这个值越小，表示季节的效
应越不明显。
[0091]
σ为季节项对应的光滑参数。
[0092]
假期项(即节假日项)：h(t)：
[0093]
对第i个节假日来说，di表示该节假日的前后一段时间序列。为了表示节假日效应，需要一个相应的指示函数(indicator function)，同时需要一个参数κi来表示节假日的影响范围。假设有l个节假日，那么
[0094][0095]
其中其中κ～normal(0,v2)并且该正态分布是受到v＝holidays_prior_scale这个指标影响的当值越大时，表示节假日对模型的影响越大；当值越小时，表示节假日对模型的效果越小。v为假期项对应的光滑参数。
[0096]
上述确定了模型的基本组件构成。
[0097]
在模型拟合(model fitting)(即训练过程中)，可以在prophet里面使用了l-bfgs等非线性优化方法进行函数的拟合，拟合的过程即求得最优解参数，预测阶段即将新的日期输入模型进行求解得出该日期的预测量。
[0098]
l-bfgs，即最优化算法large bfgs，其中bfgs(布罗依丹(broy-den,c.g.)以及弗莱彻(fletcher,r.),戈德福布(goldforb,d.)、香诺(shanno,d.f.)四个人名首字母)。
[0099]
prophet还支持用户设置参数。用户一般可以设置以下四种参数：
[0100]
1.容量值capacity：在增量函数是逻辑回归函数的时候，需要设置的容量值。
[0101]
2.变点change points：可以通过n_changepoints和changepoint range来进行等距的变点设置。也可以通过人工设置的方式来指定时间序列的变点。
[0102]
3.季节性和节假日:可以根据实际的业务需求来指定相应的节假日或者活动时间。
[0103]
4.光滑参数:t＝changepoint_prior__scale可以用来控制趋势的灵活度；
[0104]
σ＝seasonality_prior_scale用来控制季节项的灵活度；
[0105]
v＝holidays prior scale用来控制节假日的灵活度。
[0106]
参阅图2所示，该图2中以大促活动为例，其中年度周期性或者工作日周期性数据，即季节项或者周期项的周期时长；大促效应4kpi预测高峰影响日期范围，即为待预测的时间序列的长度；大促效应或者说大促影响强度，即为设置v＝holidays prior scale的具体值，表示大促活动对于指标值的影响程度。假日效应或者法定节假日周期，即为法定节假日的时间以及放假时间范围。
[0107]
将更新后的t+1天对应的输入数据以及各项参数数据输入prophet模型中，得到第t+x天内的4kpi的预测指标值。
[0108]
仿真实验数据：
[0109]
下面列举一组真实的仿真实验数据：
[0110]
实验选取的数据为：2017.01.01到2021.05.31的4kpi历史数据，预测日期为2021.06.01到2021.06.15号的4kpi预测结果。
[0111]
预测结果分别见图3至图6。实验结果展示三次回归曲线拟合与prophet模型在2021年618大促期间的对比，如下图。通过实验可以发现，基于prophet的模型在业务量，派
件量和签收量的误差均小于三次回归曲线的方法，提升了预测的准确性，在订单量方面，模型的预测误差更加平稳，同时总体的准确率仍高于三次回归曲线的方法。
[0112]
第二方面，本技术实施例还提供一种电子设备，该电子设备包括用于存储程序指令的存储器和用于执行程序指令的处理器，其中，当该程序指令被该处理器执行时，触发所述电子设备执行如上述任一实施例所述的方法。
[0113]
在一个实施例中，参阅图7所示，该电子设备700可以包括：
[0114]
模型搭建模块701，用于确定prophet模型；
[0115]
数据处理模块702，用于基于至少一项指标对应的历史数据，获得输入数据；至少一项指标用于表征物流业务量，包括订单量、揽件量、派件量和签收量中的至少一种；
[0116]
输入模块703，用于将输入数据输入至prophet模型；输入数据，包括已知时间序列的时间戳和所述指标在时间戳对应的指标值，以及待预测的时间序列的长度；
[0117]
输出模块704，用于通过prophet模型，至少输出至少一项指标在待预测的时间序列内对应的指标值。
[0118]
第三方面，本技术实施例还提供一种存储介质，该存储介质中存储有程序指令，当其在电子设备上运行时，使得所述电子设备执行如上述任一实施例所述的方法。
[0119]
综上，现有技术或仅能依据近期的历史数据或者预测结果，才能获得较为精准的预测值，或仅能用于大促等特定期间的预测。而本技术实施例提供的预测方法，既可以精度高的物流业务量的日常预测，也可以用于在大促、节假日等特定期间的预测，同时与特定期间的三次曲线回归方法相比，基于prophet的模型的预测方法，能提供更加精准的预测结果。
[0120]
上述计算机中的数据处理器的数量可以为一个或多个，并且可选的，存储器的数量也可以是一个或多个，数据处理器和存储器之间可以通过总线或者其他方式连接。存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本技术实施例中的设备对应的程序指令/模块。处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述任意方法实施例中的防破解方法。存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；以及必要数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。
[0121]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本技术所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，
(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，dvd)、或者半导体介质(例如固态硬盘solid state disk)等。
[0122]
本技术实施例中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示单独存在a、同时存在a和b、单独存在b的情况。其中a，b可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项”及其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项或复数项的任意组合。例如，a，b和c中的至少一项可以表示：a,b,c,a-b,a-c,b-c,或a-b-c，其中a,b,c可以是单个，也可以是多个。
[0123]
以上仅为本技术的优选实施例而已，并不用于限制本技术，对于本领域的技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。