一种基于电动汽车时空分布充电站的运行方法

1.本发明属于新能源充电技术领域，具体涉及一种基于电动汽车时空分布充电站的运行方法。


背景技术：

2.如今，电动汽车时空分布充电站运行通信方法短缺，远景适应性表现不足，在现有技术中，例如文献《电动汽车换电站时序响应能力模型与充电计划制订策略》上述方法通常需要几个月才能观察到稳定的价格与需求之间的响应关系，而积累足够的历史价格数据可能需要更长的时间。考虑到cso在长期运营过程中不会通过持续调整充电价格的方式积累历史数据，因此上述基于数据驱动的tzou定价策略在实际运营过程中具有一定的局限性。
3.电网调度中心如何管理和控制电动汽车充电，如何引导用户采用合适的充电策略使得电网的峰谷差减小、提高电网设备利用率、减小电网投资等都是值得关注的问题。
4.传统方法多是采用分时电价(tou，time of use)策略引导电动汽车进行有序充电，进而辅助电网实现削峰填谷、调压调频和辅助备用的作用。而考虑到电动汽车的充电需求在时间和空间两个维度的分布都具有不均匀性和不确定性，并非所有的充电站都能实现在客流密集区域的合理布局，使其充电设备利用率和接纳服务的能力难以得到充分的发挥。而分时电价不能从空间维度做到对电动汽车充电行为的有序引导，无法使得充电站运营商(cso，charging station operator)的经济运营能力得到进一步的释放，甚至有可能会增加电动汽车用户的总体充电成本。
5.面对以上情况，如何通过充电价格引导的方式最大程度的提高现有充电设备的利用率，对cso的经济运营具有重要意义。受用户出行行为的影响，电动汽车的充电负荷需求分布具有明显的时空分布特性，如何通过制定合理的充电电价实现对电动汽车的有序引导是目前亟需解决的问题。


技术实现要素：

6.本发明所要解决的技术问题是：电动汽车用户充电的群体行为及其时空分布预测结果，在构建电动汽车群体行为的价格响应模型的基础上，提出了一种基于电动汽车群体充电行为的充电站时空定价策略。
7.一种基于电动汽车时空分布充电站的运行方法，它包括以下步骤：
8.步骤1：建立电动汽车-cso充电站运营商的双层tzou时空充电电价定价决策模型；
9.步骤2：建立电动汽车-cso充电站运营商的双层价格需求响应模型下层模型：基于所提出的充电电价定价决策模型使电动汽车的总充电成本最小；
10.步骤3：建立电动汽车-cso充电站运营商的双层价格需求响应模型上层模型：优化充电价格方案使cso的总利润最大化
11.步骤4：确定最优充电方案。
12.在建立双层tzou时空充电电价定价决策模型时，采用以下子步骤：
13.步骤1-1：确定电动汽车时空充电负荷需求等参数信息，并提出的节点聚类法搜索电动汽车聚类的最优范围r；
14.步骤1-2：分析电动汽车的出行行为分析，确定t时刻分配给电动汽车的出行链；
15.步骤1-3：根据电动汽车的出行链，对电动汽车群组进行充电决策的结果，得出各个充电站的充电需求分布；
16.步骤1-4：以其收益最大为目标，搜索最优的充电定价方案最终的双层tzou定价方案。
17.在步骤2中，包括以下子步骤：
18.步骤2-1：以电动汽车的目标是使其总充电成本最小化，制定电动汽车充电模型，获得下层电动汽车群体充电决策模型；
19.步骤2-2：以行驶距离约束，排队等待时间，电动汽车数量与市场平均充电价格关系作为电动汽车充电模型约束，获得下层电动汽车群体充电决策模型的约束条件；
20.在步骤2-1中，具体包括以下子步骤：
21.参见发明人在原步骤4中的补充；
22.在步骤2-2中，约束条件包括行驶距离约束、排队等待时间约束、电动汽车数量与市场平均充电价格关系的等式约束；具体如下：
23.1)行驶距离约束：
[0024][0025]
其中，表示在cso模型中第i个电动汽车群体到第η个充电站的最短路径，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离。
[0026]
2)排队等待时间约束：
[0027][0028]
其中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0029]
3)电动汽车数量与市场平均充电价格关系的等式约束：
[0030][0031]
其中，和表示t时刻变化前后市场的平均充电电价；表示t时刻充电价格所对应的具有充电需求的电动汽车的数量；λ表示充电价格影响系数。
[0032]
在步骤3中，在建立双层价格需求响应模型上层模型时，分别获取目标函数、充电站的动态队列模型、分时电价的价格约束、充电负荷约束；具体如下：
[0033]
(1)目标函数
[0034]
cso的目标是通过价格对电动汽车的引导，提高充电站的充电设备利用率，进而增加其总利润。其目标函数可以表示为：
[0035][0036]
其中，表示cso在t时刻的第lb个充电定价方案，其方案总数共有lb种；表示第lb个定价方案中第k个充电站在t时刻的充电电价。表示在t时刻cso所需向dso支付的分时购电电价。d
t
＝[d
t,1
,l,d
t,k
,l,d
t,k
]
t
表示充电站的充电需求向
量。
[0037]
(2)充电站的动态队列模型
[0038]
到达充电站的电动汽车是否需要排队取决于站内空闲充电桩的数量。在t时刻排队充电的电动汽车的数量可通过公式(21)得出：
[0039][0040]
其中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；r
t,k
表示t时刻到达第k个充电站充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，其值可由公式(22)计算得出。
[0041]it,k
＝a
t,k-(b
t,k-m
t,k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0042]
其中，a
t,k
表示第k个充电站的充电桩总数；b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量。
[0043]bt,k
和m
t,k
可分别由公式(23)和(24)计算得出：
[0044]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0045]mt,k
＝k
t-2,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0046]
其中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目。
[0047]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0048][0049]
3)分时电价的价格约束
[0050][0051]
其中，表示充电站计入成本费用后的基准充电电价。
[0052]
4)充电负荷约束
[0053][0054]
其中，和表示每个充电站内的最大和最小的充电负荷。
[0055]
步骤4包括以下步骤：
[0056]
步骤4-1：初始化原始数据和参数，包括道路信息，电动汽车时空充电负荷需求等参数信息；
[0057]
步骤4-2：采用所提出的节点聚类法搜索电动汽车聚类的最优范围r；
[0058]
步骤4-3：电动汽车的出行行为分析。根据t时刻分配给电动汽车的出行链，对电动汽车充电需求的时空分布进行预测，并对所有电动汽车按照最优范围r进行分组聚类；
[0059]
步骤4-4：根据公式(1)-(19)，计算电动汽车群组进行充电决策的结果，得出各个充电站的充电需求分布；
[0060]
步骤4-5：充电定价决策，cso根据各个充电站的充电需求分布，以其收益最大为目标，搜索最优的充电定价方案；
[0061]
步骤4-6：输出最优充电定价方案；若t≤24则返回步骤2，否则输出一天中最终的tzou定价方案
[0062]
在步骤4-2中，包括以下子步骤：
[0063]
步骤s1：在每轮迭代起始，从最优范围的待选集合[r1,l,rg,l,rg](r1《
…
《rg《
…
《rg)中依次提取对应的rg，设置初始迭代值δ＝1，1≤δ≤g；
[0064]
步骤s2：电动汽车聚集节点的选取。以间距r对通行道路进行分段，并选择每个路段的中心点作为聚集节点(当道路剩余距离小于r时，聚集点仍然设置为剩余路段的中心点)。各路段的电动汽车在聚集后的节点处聚类为电动汽车群组。
[0065]
步骤s3：校验聚集节点选取的合理性。当所有聚集节点满足下列条件时，间距r会被认为是合理的：
[0066]
1)根据公式(1)-(19)，所有电动汽车在聚集节点的充电决策方案与路段任意位置的充电决策方案完全相同；
[0067]
2)连续两轮迭代产生相同的充电定价方案；否则，δ＝δ+1；
[0068]
步骤s4：输出最优范围r。
[0069]
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
[0070]
1)通过调整充电价格，提高了cso的充电桩利用率，可以在时间和空间两个维度对电动汽车进行有效引导；
[0071]
2)提出了节点聚类法对电动汽车的充电决策计算过程进行简化；与传统的基于模型驱动的方法相比，该方法能够显著提高定价模型的计算效率。此外，计算效率与电动汽车数量无关，使得其更适用于大规模电动汽车的复杂交通网络分析。
附图说明
[0072]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0073]
图1为本发明中双层需求价格响应模型示意图；
[0074]
图2为本发明中有需求的电动汽车散布在道路上；
[0075]
图3为本发明中将有需求的电动汽车按照范围r进行聚类；
[0076]
图4为本发明中tzou充电定价方案的流程图；
[0077]
图5为本发明中聚类范围r和精确度θ的关系图；
[0078]
图6为本发明中交通网络拓扑图；
[0079]
图7为本发明中场景1、2和3的充电电价的结果对比；
[0080]
图8为本发明中场景1和2中各个充电站设备利用率的对比；
[0081]
图9为本发明中场景2和3计算不同电动汽车数量的速度对比。
具体实施方式
[0082]
本发明提出了一种基于电动汽车时空分布充电站的运行方法，具体包括以下步骤：
[0083]
步骤1：建立电动汽车-cso双层价格需求响应模型
[0084]
步骤1.1：确定一种基于模型驱动的tzou定价方法
[0085]
假设存在一种充电站运营通信服务机制，电动汽车可在需要充电时向cso发送充
电预约申请，cso将充电价格、预期排队时间、车站位置等信息传递给电动汽车。电动汽车根据其位置、剩余soc值以及cso传递的信息以最小化总充电成本为目标决策去往哪个充电站充电。cso则通过分时电价向配电系统运营商(dso，distribution system operator)购电，并根据充电需求分布制定tzou电价方案，使其利润最大化。电动汽车和多个充电站共同构成双层价格需求响应模型，具体结构如附件图1所示。
[0086]
步骤2：确定电动汽车-cso双层价格需求响应模型，提出下层电动汽车群体充电决策模型
[0087]
步骤2.1：下层电动汽车群体充电决策模型
[0088]
电动汽车的目标是使其总充电成本最小化，其目标函数可表示为：
[0089][0090]
其中，s
t,i,η
和t
t,i,η
表示t时刻第i辆电动汽车群组前往第η个充电站所耗费的充电花费和时间成本，η∈[1,l,k,l,k]为决策变量，表示电动汽车群组决策去往哪个充电站充电；ω1为目标函数的权重系数；n
t
表示t时刻具有充电需求的电动汽车的群组数量。
[0091]
电动汽车除了将在电量耗尽后选择充电外，若其在行程结束前未进行充电，则会在当天完成行程后进行充电，不考虑中途充电的情况。则在位置de处时刻具有充电需求的电动汽车的数量可由公式(2)-(4)表示：
[0092][0093][0094][0095]
其中，表示在位置de处时刻需要进行充电的电动汽车数量；为0-1变量，为1时表示第j辆电动汽车在位置de处时刻决策进行充电，为0时表示不需要进行充电；表示在位置de处时刻的电动汽车总数；ξ表示电动汽车需要充电的最低阈值，在本发明中为0.15；le表示其第e段行程的距离；表示第j辆电动汽车的所属行程链的总行程数；n
total
表示总的电动汽车数量；ωz，ωd和ω
t
分别表示出行链类型，位置和时间的集合。
[0096]
其中，当第j辆电动汽车到达其第e段行程的目的地后，soc可由公式(5)计算得出：
[0097][0098]
其中，和分别表示第j辆电动汽车在第e-1和第e段行程的起始时间的soc值。
[0099]
h表示百公里能耗；l
e-1
表示第e-1段行程的出行距离；q表示电池容量。
[0100]
基于公式(2)-(4)，并采用本发明提出的节点聚类法对不同时刻、不同地点有充电
需求的电动汽车进行聚类。在t时刻和聚类节点i处有充电需求的电动汽车可视为第i个电动汽车群组，其数量可用公式(2-6)表示：
[0101]gt
＝[n
t,1
,l,n
t,i
,l,n
t,i
](6)
[0102]
其中，n
t,i
表示t时刻在第i个群组的电动汽车的总量。
[0103]
第i组电动汽车的充电花费可表示为：
[0104][0105]
其中，和分别表示初始充电需求花费和路上耗费。
[0106]
和分别由公式(8)和(9)表示：
[0107][0108][0109]
其中，e
t,i
为t时刻群组i未充电前的初始平均soc值，其值可由第二章的负荷预测结果得到；c
t,η
表示第η个充电站在t时刻的充电电价；表示第i个电动汽车群体到第η个充电站的最短路径，其值可由dijkstra算法计算得出。
[0110]
第i个电动汽车群组的时间成本可由公式(10)计算得出：
[0111][0112]
其中，表示t时刻第i个电动汽车群组到第η个充电站的行驶时间；表示t时刻第i个电动汽车群组在第η个充电站的排队时间。
[0113]
在t时刻第i个电动汽车群组到第η个充电站的行驶时间可表示为：
[0114][0115]
其中，ωq为电动汽车群组所通过的路径集合；l
η,q
表示电动汽车前往第η个充电站所通过的第q个路段的距离；vq表示电动汽车在第q个路段行驶的速度。
[0116]
根据交通流速度-密度理论，在第q个路段的速度vq可由公式(12)-(13)表示：
[0117][0118][0119]
其中，v
ave
表示平均行驶速度；v
q,min
表示电动汽车的最低行驶速度；ρq(t)表示在第q个路段在t时刻的交通流密度；ρ
q,min
和ρ
q,max
分别表示第q个路段交通流密度的最小和最大值；α和β表示堵塞影响系数；nq(t)表示第q个路段在t时刻经过的电动汽车数量；θ为电动汽车的市场渗透率。
[0120]
本发明简单的将排队等待时间和排队长度看作是线性的关系，第η个充电站的
排队等待时间可由公式(14)计算得出：
[0121][0122]
其中，kq为排队影响系数；q
t,η
为第η个充电站在t时刻的排队数量。
[0123]
最终结合交通网络得出电动汽车在各个充电站的充电负荷时空分布，如公式(15)所示：
[0124][0125][0126]
其中，d
t,k
表示第k个充电站在t时刻的充电需求。
[0127]
步骤2.2：下层电动汽车群体充电决策模型的约束条件可表述为：
[0128]
1)行驶距离约束：
[0129][0130]
其中，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离。
[0131]
2)排队等待时间约束：
[0132][0133]
其中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0134]
3)电动汽车数量与市场平均充电价格关系的等式约束：
[0135][0136]
其中，和表示t时刻变化前后市场的平均充电电价；表示t时刻充电价格所对应的具有充电需求的电动汽车的数量；λ表示充电价格影响系数。
[0137]
步骤3：确定电动汽车-cso双层价格需求响应模型，提出上层cso定价模型
[0138]
步骤3.1：建立上层cso定价模型
[0139]
(1)目标函数
[0140]
cso的目标是通过价格对电动汽车的引导，提高充电站的充电设备利用率，进而增加其总利润。其目标函数可以表示为：
[0141][0142]
其中，表示cso在t时刻的第lb个充电定价方案，其方案总数共有lb种；表示第lb个定价方案中第k个充电站在t时刻的充电电价。表示在t时刻cso所需向dso支付的分时购电电价。d
t
＝[d
t,1
,l,d
t,k
,l,d
t,k
]
t
表示充电站的充电需求向量。
[0143]
(2)充电站的动态队列模型
[0144]
到达充电站的电动汽车是否需要排队取决于站内空闲充电桩的数量。在t时刻排队充电的电动汽车的数量可通过公式(21)得出：
[0145][0146]
其中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；r
t,k
表示t时刻到达第k个充电站充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，其值可由公式(22)计算得出。
[0147]it,k
＝a
t,k-(b
t,k-m
t,k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0148]
其中，a
t,k
表示第k个充电站的充电桩总数；b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量。
[0149]bt,k
和m
t,k
可分别由公式(23)和(24)计算得出：
[0150]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0151]mt,k
＝k
t-2,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0152]
其中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目。
[0153]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0154][0155]
步骤3.2：上层cso定价模型的约束条件可以表示为：
[0156]
上层模型的约束条件可以表示为：
[0157]
1)分时电价的价格约束
[0158][0159]
其中，表示充电站计入成本费用后的基准充电电价。
[0160]
2)充电负荷约束
[0161][0162]
其中，和表示每个充电站内的最大和最小的充电负荷。
[0163]
步骤4：基于节点聚类法的tzou充电定价策略
[0164]
本发明假设电动汽车用户都是基于整体理性的角度决策充电站进行充电，并且考虑到在某一固定时刻，在一定范围内的电动汽车所做出的决策大致是相同的，基于此，本发明提出了节点聚类法用于搜索最优范围r，使得在同一时刻该范围内的电动汽车做出相同的决策，并将这些电动汽车聚类为一个群组，其具体示意图如附件图2所示。
[0165]
即图2中散布在道路上的电动汽车的充电决策与附件图3中聚类后的电动汽车群组的充电决策是相同的。结合实时交通信息和电动汽车充电价格，采用蒙特卡罗方法模拟电动汽车行为，计算不同充电价格方案所对应的充电负荷分布，最后cso以其收益最大为目标确定最优充电定价方案。详细流程如图4所示
[0166]
实施例
[0167]
1)仿真算例
[0168]
本发明基于文献[53]的交通拓扑网络对所提出的方法进行仿真验证，在
matlab2019环境下实现(主频为3.20ghz，内存为8.0gb，采用intel酷睿i5处理器)，该方法包括53条道路和6个充电站，其具体道路拓扑长度数据如表5所示，所建模型的仿真参数如表1所示。
[0169]
表1仿真参数
[0170][0171][0172]
仿真系统中共有4800辆电动汽车，包含6个充电站，分别位于31-36号道路节点，每个充电站内的充电桩数量为[80，80，70，80，70，70]。设置了以下3个场景对所提出的方法进行验证：
[0173]
场景1：所有充电站均采用tou收取充电费用，不考虑简化电动汽车充电决策行为；
[0174]
场景2：所有充电站都采用tzou收取充电费用，但不考虑简化电动汽车的充电决策行为；
[0175]
场景3：所有的充电站都采用tzou收取充电费用，并采用节点聚类法简化电动汽车的充电决策行为。
[0176]
2)算例仿真结果及分析
[0177]
本发明针对不同的聚类范围r设置精确度指标表示满足步骤2.3条件的电动汽车数量，n
t
(r)表示总的电动汽车数量)，具体结果如附件图5所示。
[0178]
如图5所示，θ值会随着r的增加而减少，且当r≤1时θ＝1。其主要原因是由于对聚类节点合理的选取，使得聚类后的电动汽车群组所做出的充电决策方案与聚类前的单个的电动汽车的充电决策保持完全相同。因此，本发明选取聚类范围为1km，其交通网络拓扑如附件图6所示。
[0179]
场景1、2和3在不同时段的充电价格如附件图7所示。
[0180]
由图7可知，场景2和3的定价方案是相同的，这是因为两个场景都采用了tzou定价策略，虽然在场景3中电动汽车被聚类为多个充电群体，但在节点聚类法确定最优范围r后，可以保证同一群体中电动汽车的充电决策相同，进而使其对电价造成的影响可以被忽略不计。
[0181]
而场景2和3的充电定价方案与场景1存在差异，这是因为cso根据负荷时空分布的特点对充电价格进行优化，进而为电动汽车进行充电决策提供了更多的方案进行比选。总体来看，场景2和3中充电站的平均充电价格略低于场景1，平均每小时降低了0.02元。其主要原因是场景2和3中部分充电桩利用率较低的充电站通过降低充电价格的方式来吸引电动汽车提高收益，进而使得整体充电价格有所降低。
[0182]
场景1和2中cso的仿真结果如表2所示，排队数量对比如图8所示。
[0183]
表2场景1和2中充电站的相关信息总结
[0184][0185]
如表2和图8所示，与案例1相比，案例2的cso总收益和服务充电的电动汽车总量分别增加了6.01％和4.71％，而每小时排队人数减少了23.78％。其主要原因是场景2中各充电站的充电价格更趋于合理化且站内充电桩的利用率有所提高。此外，随着场景2的平均充电价格的降低，更多的电动汽车被cso所提出的最优充电定价方案所吸引，增加了其总收益。且与场景1中在不同的充电站采用相同的tou充电定价方案不同，场景2采用了tzou定价策略。因此，场景2可以通过空间差异化的充电价格将电动汽车从充电热点区域引导至充电非热点区域进行充电。因此，场景2的每小时排队数量会相应减少，从而进一步增加了cso的总收益。
[0186]
不同充电站在场景1和2中充电桩的利用率和充电站被选择概率的对比分析如表3和附件图8所示。
[0187]
表3场景1和2中不同充电站内充电桩的利用率和充电站被选择的概率
[0188][0189]
由表3可知，与场景1相比，场景2中各充电站内充电桩的整体利用率提高了9.4％。此外，场景1中充电桩利用率最高和最低的充电站分别为1号和6号充电站，而在场景2中它们分别降低和提高了3.89％和13.56％。具体而言，场景2的充电桩利用率的极差、标准差和变异系数分别降低了7.5％、23.16％和29.63％。同理，在场景2中，充电站被电动汽车群体决策选中的充电概率的极差、标准差和变异系数分别降低了14.41％、39.06％和39.16％。由此可见，场景2不仅在时间尺度上考虑了电动汽车的日常出行行为，而且还可以根据前一时刻各充电站的设备利用率和排队数量制定下一时刻的充电价格。
[0190]
因此，通过对价格的引导可以在空间尺度上平衡各个充电站的负荷分布，缓解热点充电区域的充电压力，进而有效提高充电站内充电桩的整体利用率。
[0191]
(2)电动汽车用户
[0192]
案例1和2中电动汽车的详细成本如表4所示。
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表4案例1和2中电动汽车各项成本对比
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由表4可知，与场景1相比，场景2中电动汽车的平均初始充电需求费用和行驶费用分别下降和上升了1.92％和0.99％。其主要原因是电动汽车的充电费用随着整体充电价格的降低而降低。更为重要的是，与场景1不同，为引导电动汽车从价格较高的充电热点区域至价格较低的非充电热点区域，场景2为不同充电站制定了不同的充电价格方案，以此实现对电动汽车的引导，然而却也导致电动汽车的行驶距离和行驶费用相应的有所提高。然而，路上行驶费用的增加并不能抵消初始充电需求费用的下降，导致案例2的总充电费用有所降低。
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相较于场景1，场景2中每辆电动汽车的平均行驶时间增加了2％。其原因是电动汽车在决策时不再把距离作为唯一的考虑因素，价格因素也会对电动汽车用户的充电决策产生较大影响。场景2中每个电动汽车的排队时间与场景1几乎相同，这是因为tzou定价策略是通过对电动汽车的有序引导进而有效缓解了充电站的排队问题，尽管整体服务电动汽车充电的数量有所增加。然而在减少电动汽车排队时间的同时，却增加了其行驶时间。为此，场景2的总平均时间成本比场景1增加了2.32％。尽管如此，总平均时间成本的增加并不能抵消总充电费用的下降，因此，场景2的总充电成本降低了3.49％。
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由此可见，tzou定价策略可以显著降低电动汽车的充电成本，有效引导电动汽车向充电桩利用率较低的充电站进行充电。
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场景2和3对比验证了节点聚类法的有效性。在计算不同数量电动汽车的决策行为时两种场景所对应的计算速度如图9所示。
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由图9可知，场景3的计算速度较场景2有了明显的提高，且随着电动汽车数量的增加，对比的效果更加明显。其主要原因是，与传统基于模型驱动分析单个电动汽车充电决策的方法不同，场景3是通过分析电动汽车的群组决策过程得出电动汽车的整体充电需求，进而导致场景3的计算时间并不随着电动汽车数量的增加而增加。
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表5道路长度信息参数
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本发明所提方法不仅能够有效反映充电价格与需求的对应关系，还能在保证计算准确性的同时提高其计算效率。