一种转子轴向力快速数值计算方法与流程

1.本发明属于航空发动机或燃气轮机进行台架试验时轴向力的实时计算或试验后数据分析技术领域，具体涉及一种转子轴向力快速数值计算方法。


背景技术：

2.航空发动机或燃气轮机转子所承受的轴向力大小是止推轴承选用时的重要依据，同时也是分析轴承工作过程中所承受载荷的重要依据。
3.当前，通用的转子轴向力分析主要有两种方法，第一种方法是经验公式法，即是将转子轴向力分为流道轴向力和容腔轴向力，流道轴向力是指在发动机主流道内，流体对叶片和流道边界产生的轴向力。容腔轴向力是指包围转子非流道区域的压力腔作用在转子上的轴向压力；但是这种经验公式法是将流道和容腔作为一个整体计算平均值，往往存在计算精度不够的问题，适合于粗略的计算分析，而无法适应高精度的计算需求。第二种方法是采用有限元仿真分析，有限元仿真分析能够获得较为精确的计算结果，但在计算过程中，由于边界定义复杂、输入数据要求高、计算周期长、工作量大等问题，难以适用于快速计算，尤其是无法满足航空发动机或燃气轮机的台架在试验过程中进行实时计算的需求。
4.因此，在航空发动机或燃气轮机进行台架试验时，有必要设计一种可直接根据试验数据进行轴向力实时计算，做到轴向力的快速分析，保证试验过程中轴承工作的安全的计算方法。


技术实现要素：

5.为了在航空发动机或燃气轮机进行台架试验时，根据试验数据进行实时计算轴向力，做到轴向力的快速分析，本方案提供了一种转子轴向力快速数值计算方法。
6.本发明所采用的技术方案为：一种转子轴向力快速数值计算方法：将转子轴向力f
axial
划分为流道轴向力fb和容腔轴向力f
cav
；f
axial
=fb+f
cav
；计算各级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
和各级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
，e为当前计算的压气机转子叶片的级数，c为压气机的总级数,1≤e≤c，t为涡轮级数，f级当前计算的涡轮叶片的级数，1≤f≤t；计算各级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
：f
c,e
=（f5ꢀ‑ꢀ
f7）+f6；f5为压气机叶身气流进口方向受到的轴向力；f6为压气机叶尖受到的轴向力；f7为压气机叶身气流出口方向受到的轴向力；沿流道切面的径向方向将叶身划分为n-1个环形通道，每个环形通道处进口方向受到的轴向力之和等于f5，每个环形通道处气流出口受到的轴向力之和等于f7；
计算各级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
：f
t,f
=（f5´
‑ꢀ
f7´
）+fa；f5´
为涡轮叶片气流进口方向受到的轴向力；f7´
为涡轮叶片气流出口方向受到的轴向力；fa为涡轮叶片缘板的轴向力；沿流道切面的径向方向将叶身划分为m-1个环形通道，每个环形通道处进口方向受到的轴向力之和等于f5´
，每个环形通道处气流出口受到的轴向力之和等于f7´ꢀ
；将涡轮转子和压气机转子上的节流元件分割开的每个相对独立空间作为一个容腔，容腔编号为1~v，计算第k个容腔产生的轴向力f
cav，k
；容腔轴向力f
cav
为：作为上述计算方法的备选：压气机叶身气流进口方向受到的轴向力f5在计算时，采用以下公式：式中：n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的流道半径；r
1,i
为压气机叶片气流进口第i个划分边界的流道半径；p
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的静压；p
1,i
为压气机叶片气流进口第i个划分边界处的静压；m
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；π为圆周率常数。
7.作为上述计算方法的备选：压气机叶尖受到的轴向力f6在计算时，采用以下公式：式中：π为圆周率常数；n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,n
为压气机叶片气流进口第n个划分边界处的流道半径；r
2,n
为压气机叶片气流出口第n个划分边界的流道半径；p
1,n
为压气机叶片气流进口第n个划分边界处的静压；p
2,n
为压气机叶片气流出口第n个划分边界处的静压。
8.作为上述计算方法的备选：压气机叶身气流出口方向受到的轴向力f7在计算时，采用以下公式：式中：n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量;r
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的流道半径;r
2,i
为压气机叶片气流出口第i个划分边界的流道半径;p
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的静压;p
2,i
为压气机叶片气流出口第i个划分边界处的静压;m
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量;v
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边
界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；π为圆周率常数。
9.作为上述计算方法的备选：涡轮叶片气流进口方向受到的轴向力f5´
在计算时，采用以下公式：式中：m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的流道半径；r
1,j
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界的流道半径；p
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的静压；p
1,j
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界处的静压；m
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
10.作为上述计算方法的备选：涡轮叶片气流出口方向受到的轴向力f7'在计算时，采用以下公式：式中：m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的流道半径；r
2,j
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界的流道半径；p
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的静压；p
2,j
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界处的静压；m
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
2,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
11.作为上述计算方法的备选：涡轮叶片缘板的轴向力fa在计算时，采用以下公式：式中：f
a1
为涡轮叶片缘板气流进口方向产生轴向力；f
a2
为涡轮叶片缘板气流出口方向产生轴向力；m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,m
为涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的流道半径；r
2,m
为涡轮叶片气流出口第m个划分边界的流道半径；r4为涡轮叶片缘板进口方向最大半径；r5为涡轮叶片缘板出口方向最大半径；p
1,m
为涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的静压；p
2,m
为涡轮叶片气流出口第m个划分边界处的静压。
12.作为上述计算方法的备选：容腔包括压力均匀的均匀容腔和压力不均匀的非均匀容腔；若第k腔为均匀容腔，则第k腔产生的轴向力为：；式中：r
k,min
为第k腔的边界最小半径；r
k,max
为第k腔的边界的最大半径，pk为第k腔的腔压。
13.作为上述计算方法的备选：若第k腔为非均匀容腔，则将边界半径沿边缘划分为l-1份，分别计算每一份内的轴向力，再求和得到每个容腔产生的轴向力，比如：第k腔产生的
轴向力f
cav，k
为：式中：l为容腔边界半径沿边缘划分的数量；π为圆周率常数；r
k,h+1
为第k腔第h+1个划分位置处的边界半径；r
k,h
为第k腔第h个划分位置处的边界半径；p
k，h
为第k腔的第h个划分位置处的腔压。
14.作为上述计算方法的备选：转子轴向力f
axial
在计算时，采用以下公式：式中：c为压气机级数，n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的流道半径；r
e,1,i
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界的流道半径；p
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的静压；p
e,1,i
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界处的静压；m
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；π为圆周率常数；r
e,1,n
为第e级压气机叶片气流进口第n个划分边界处的流道半径；r
e,2,n
为第e级压气机叶片气流出口第n个划分边界的流道半径；p
e,1,n
为第e级压气机叶片气流进口第n个划分边界处的静压；p
e,2,n
为第e级压气机叶片气流出口第n个划分边界处的静压；r
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的流道半径;r
2,i
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界的流道半径;p
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的静压;p
e,2,i
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界处的
静压;m
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量;v
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；t为涡轮级数，m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的流道半径；r
f,1,j
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界的流道半径；p
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的静压；p
f,1,j
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界处的静压；m
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；r
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的流道半径；r
f,2,j
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界的流道半径；p
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的静压；p
f,2,j
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界处的静压；m
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；r
f,1,m
为第f级涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的流道半径；r
f,2,m
为第f级涡轮叶片气流出口第m个划分边界的流道半径；r
f,4
为第f级涡轮叶片缘板进口方向最大半径；r
f,5
为第f级涡轮叶片缘板出口方向最大半径；p
f,1,m
为第f级涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的静压；p
f,2,m
为第f级涡轮叶片气流出口第m个划分边界处的静压；l为容腔边界半径沿边缘划分的数量；r
k,h+1
为第k腔第h+1个划分位置处的边界半径；r
k,h
为第k腔第h个划分位置处的边界半径；p
k，h
为第k腔的第h个划分位置处的腔压。
15.本发明的有益效果为：1.本方案采用的方法在常规数值计算方法的基础上，结合有限元方法的思维，将流道、容腔由一个整体分解为若干个小单元，根据小单元的局部流体特性计算小单元轴向力，依据流道特性控制小单元尺寸大小，获得较为精确的计算结果，可以达到在保证计算精度的同时大幅缩短计算时间的效果；2.在航空发动机或燃气轮机开展台架试验时，本方法可直接根据试验数据实时计算轴向力，做到轴向力的快速分析，保证试验过程中轴承工作的安全。
附图说明
16.为了更清楚地说明本方案实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
17.图1是第e级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
的示意图；图2是压气机叶片划分为分为n-1个环形通道后的示意图；图3是第f级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
的示意图；图4是涡轮叶片划分为m-1个环形通道后的示意图；图5是第k个容腔的示例图。
具体实施方式
18.下面将结合附图，对本实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施
例仅仅是一部分实施例，而非是全部，基于本方案中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本方案的保护范围。
19.实施例1本实施例设计了一种转子轴向力快速数值计算方法：将转子轴向力f
axial
划分为流道轴向力fb和容腔轴向力f
cav
；f
axial
=fb+f
cav
；计算各级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
和各级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
，e为当前计算的压气机转子叶片的级数，c为压气机的总级数,1≤e≤c，t为涡轮级数，f级当前计算的涡轮叶片的级数，1≤f≤t；计算各级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
：f
c,e
=（f5ꢀ‑ꢀ
f7）+f6；第e级压气机叶片受到的轴向力f
c,e
如图1所示；f5为压气机叶身气流进口方向受到的轴向力；f6为压气机叶尖受到的轴向力；f7为压气机叶身气流出口方向受到的轴向力；沿流道切面的径向方向将叶身划分为n-1个环形通道，如图2所示，每个环形通道处进口方向受到的轴向力之和等于f5，每个环形通道处气流出口受到的轴向力之和等于f7。
20.图1和图2中，r
1，n
和r
1，1
分别为压气机叶片气流进口第n个和第1个划分边界的流道半径，r
2，n
和r
2，1
分别为压气机叶片气流出口第n个和第1个划分边界的流道半径，p
1,1
和p
1,n
分别为压气机叶片气流进口第1个和第n个划分边界处的静压，p
2,1
和p
2,n
分别为压气机叶片气流出口第1个和第n个划分边界处的静压，v
1,2
为压气机叶片气流进口第1个划分边界到第2个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度，v
1,n
为压气机叶片气流进口第n-1个划分边界到第n个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；i为介于1-n之间的整数。
21.计算各级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
：f
t,f
=（f5´
‑ꢀ
f7´
）+fa；第f级涡轮叶片受到的轴向力f
t,f
如图3所示；f5´
为涡轮叶片气流进口方向受到的轴向力；f7´
为涡轮叶片气流出口方向受到的轴向力；fa为涡轮叶片缘板的轴向力；沿流道切面的径向方向将叶身划分为m-1个环形通道，如图4所示，每个环形通道处进口方向受到的轴向力之和等于f5´
，每个环形通道处气流出口受到的轴向力之和等于f7´ꢀ
。
22.图3和图4中，r
1，m
和r
1，1
分别为涡轮叶片气流进口第m个和第1个划分边界的流道半径，r
2，m
和r
2，1
分别为涡轮叶片气流出口第m个和第1个划分边界的流道半径，p
1,1
和p
1,m
分别为涡轮叶片气流进口第1个和第m个划分边界处的静压，p
2,1
和p
2,m
分别为 涡轮叶片气流出口第1个和第m个划分边界处的静压，v
1,2
为涡轮叶片气流进口第1个划分边界到第2个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度，v
1,m
为涡轮叶片气流进口第m-1个划分边界到第m个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；j为介于1-m之间的整数。
23.将涡轮转子和压气机转子上的节流元件分割开的每个相对独立空间作为一个容腔，容腔编号为1~v，以第k腔为例，如图5所示，由转子和静子共同组成，计算第k腔产生的轴向力f
cav，k
；容腔轴向力f
cav
为：
24.实施例2在实施例1的计算方法的基础上，各级压气机叶身气流进口方向受到的轴向力f5在计算时，采用以下公式：式中：n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的流道半径；r
1,i
为压气机叶片气流进口第i个划分边界的流道半径；p
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的静压；p
1,i
为压气机叶片气流进口第i个划分边界处的静压；m
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
1,i+1
为压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
25.压气机叶尖受到的轴向力f6在计算时，采用以下公式：式中：π为圆周率常数；n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,n
为压气机叶片气流进口第n个划分边界处的流道半径；r
2,n
为压气机叶片气流出口第n个划分边界的流道半径；p
1,n
为压气机叶片气流进口第n个划分边界处的静压；p
2,n
为压气机叶片气流出口第n个划分边界处的静压。
26.压气机叶身气流出口方向受到的轴向力f7在计算时，采用以下公式：式中：n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量;r
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的流道半径;r
2,i
为压气机叶片气流出口第i个划分边界的流道半径;p
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的静压;p
2,i
为压气机叶片气流出口第i个划分边界处的静压;m
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量;v
2,i+1
为压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
27.实施例3在实施例1的计算方法的基础上，涡轮叶片气流进口方向受到的轴向力f5´
在计算时，采用以下公式：
式中：m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的流道半径；r
1,j
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界的流道半径；p
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的静压；p
1,j
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界处的静压；m
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
1,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
28.涡轮叶片气流出口方向受到的轴向力f7´ꢀ
在计算时，采用以下公式：式中：m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的流道半径；r
2,j
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界的流道半径；p
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的静压；p
2,j
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界处的静压；m
2,j+1
为涡轮叶片气流出口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
2,j+1
为涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度。
29.涡轮叶片缘板的轴向力fa在计算时，采用以下公式：式中：f
a1
为涡轮叶片缘板气流进口方向产生轴向力；f
a2
为涡轮叶片缘板气流出口方向产生轴向力；m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
1,m
为涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的流道半径；r
2,m
为涡轮叶片气流出口第m个划分边界的流道半径；r4为涡轮叶片缘板进口方向最大半径；r5为涡轮叶片缘板出口方向最大半径；p
1,m
为涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的静压；p
2,m
为涡轮叶片气流出口第m个划分边界处的静压。
30.实施例4在实施例1的计算方法的基础上，容腔轴向力由包裹转子的各腔室的压力作用在转子件上产生，一般将由蓖齿、节流孔等节流元件分割开的相对独立空间作为一个容腔。容腔包括压力均匀的均匀容腔和压力不均匀的非均匀容腔。
31.若第k腔为均匀容腔，则第k腔产生的轴向力为：；式中：r
k,min
为第k腔的边界最小半径；r
k,max
为第k腔的边界的最大半径，pk为第k腔的腔压。
32.若第k腔为非均匀容腔，则将边界半径沿边缘划分为l-1份，分别计算每一份内的轴向力，再求和得到第k腔产生的轴向力f
cav，k
；
式中：l为容腔边界半径沿边缘划分的数量；π为圆周率常数；r
k,h+1
为第k腔第h+1个划分位置处的边界半径；r
k,h
为第k腔第h个划分位置处的边界半径；p
k，h
为第k腔的第h个划分位置处的腔压。
33.实施例5结合实施例1至实施例4，将转子轴向力快速数值计算方法整合为一个公式进行计算，整合后，转子轴向力f
axial
在计算时，采用以下公式：式中：c为压气机级数，n为压气机叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的流道半径；r
e,1,i
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界的流道半径；p
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i+1个划分边界处的静压；p
e,1,i
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界处的静压；m
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
e,1,i+1
为第e级压气机叶片气流进口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；π为圆周率常数；r
e,1,n
为第e级压气机叶片气流进口第n个划分边界处的流道半径；r
e,2,n
为第e级压气机叶片气流出口第n个划分边界的流道半径；p
e,1,n
为第e级压气机叶片气流进口第n个划分边界处的静压；p
e,2,n
为第e级压气机叶片气流出口第n个划分边界处的静压；r
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的流道半径;r2,i
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界的流道半径;p
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i+1个划分边界处的静压;p
e,2,i
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界处的静压;m
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量;v
e,2,i+1
为第e级压气机叶片气流出口第i个划分边界到第i+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；t为涡轮级数，m为涡轮叶片叶身沿径向划分的边界数量；r
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的流道半径；r
f,1,j
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界的流道半径；p
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j+1个划分边界处的静压；p
f,1,j
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界处的静压；m
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
f,1,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；r
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的流道半径；r
f,2,j
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界的流道半径；p
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j+1个划分边界处的静压；p
f,2,j
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界处的静压；m
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流出口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流质量流量；v
f,2,j+1
为第f级涡轮叶片气流进口第j个划分边界到第j+1个划分边界形成的环形通道内的流道气流轴向平均速度；r
f,1,m
为第f级涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的流道半径；r
f,2,m
为第f级涡轮叶片气流出口第m个划分边界的流道半径；r
f,4
为第f级涡轮叶片缘板进口方向最大半径；r
f,5
为第f级涡轮叶片缘板出口方向最大半径；p
f,1,m
为第f级涡轮叶片气流进口第m个划分边界处的静压；p
f,2,m
为第f级涡轮叶片气流出口第m个划分边界处的静压；l为容腔边界半径沿边缘划分的数量；r
k,h+1
为第k腔第h+1个划分位置处的边界半径；r
k,h
为第k腔第h个划分位置处的边界半径；p
k，h
为第k腔的第h个划分位置处的腔压。
34.上述实施例仅是为了清楚地说明所做的举例，而并非对实施方式的限定；这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本技术的保护范围内。