一种考虑“路-网-站”网络和负荷的充电站规划方法

1.本发明属于电网技术领域，具体涉及一种考虑“路-网-站”网络和负荷的充电站规划方法。


背景技术：

2.电动汽车市场的蓬勃发展虽然可以在清洁交通领域和低碳能源转型方面发挥关键作用，但同时也给充电站运营服务，充电站合理布局和规划以及电力系统的优化运行等方面带来了一系列的挑战。若不加引导、盲目的建设电动汽车充电站不仅无法使其充分发挥充电服务功能，释放其经济、社会效益，还有可能会对区域电网的安全稳定运行造成严重影响。
3.目前已有部分文献将负载均衡的概念引入到充电站规划研究中。文献多是通过先对充电站进行初步选址，然后采用voronoi图和聚类算法等方法划分充电站的服务范围，进而确定各个充电站的充电需求，然而却存在以下两个方面的问题：
4.1)例如文献《考虑配网潮流约束的高速公路快速充电站校正规划方法》和文献《城市集中型充电站规划方法》虽然通过引入voronoi图或聚类算法等方法实现了对充电站服务范围的划分，但voronoi图等方法是通过几何计算的方式将距离中心点较近的节点聚类为点集生成多边形网，其中节点到中心点的距离多为欧氏距离。而事实上，由于城市交通和路网结构的日益复杂和多样化，具体点对点的距离难以通过传统欧式距离的方法进行度量，且交通流对用户耗费时间的影响也无法通过仅计算最短路径的方式测算。因而上述方法难以通过优化充电站合理布局的方式实现电动汽车到达充电站所耗费时间的大幅度减少。
5.2)由于电动汽车的充电需求分布具有时空特性，考虑到各个交通节点所覆盖的电动汽车数量是不均匀的，因而上述文献在采用voronoi图等方法划分完服务区域后不可避免的会出现各个区域内负载分布不均衡的情况。不仅导致充电热点区域排队情况得不到缓解，还会提高区域电网电压的波动性和网损成本，对区域电网的经济、稳定运行造成较大影响。
6.面对以上情况，对充电设施进行合理的规划和布局可以为满足电动汽车日益增长的充电需求提供重要保障。受用户出行行为的影响，根据电动汽车的负荷分布合理规划充电基础设施是目前亟需解决的问题。


技术实现要素：

7.本发明的目的是为了解决现有的充电站规划中，存在的难以通过优化充电站合理布局的方式实现电动汽车到达充电站所耗费时间的大幅度减少的技术问题，以及容易造成区域内负载分布不均衡、容易提高区域电网电压波动性的技术问题，而提供的技术。
8.为了解决上述技术问题，采用以下技术方案：
9.一种考虑“路-网-站”网络和负荷的充电站规划方法，它包括以下步骤：
10.步骤1：考虑交通路况、电网整体运行和充电站队列对规划结果的影响，构建路-网-站耦合网络拓扑；
11.步骤2：基于速度-流量模型和充电负荷分布预测结果构建电动汽车用户的充电决策模型；
12.步骤3：构建考虑负荷均衡效应的充电站多目标规划模型；
13.步骤4：采用改进的免疫遗传算法对所构建的充电站多目标规划模型进行求解。
14.在步骤1中，在构建路-网-站耦合网络拓扑时，具体如下：
15.交通路网的拓扑如公式(1)所示：
[0016][0017]
式中，g
l
为路网拓扑；v
l
为路网结构中的交通节点，即道路的交叉节点；e
l
表示路网边；为路网的邻接矩阵，用以表述交通节点之间的连接关系和道路长度；n
l
表示交通节点的总量；和分别表示第i和j个交通节点；表示节点和所连接的道路；e
ij
为路段长度，具体表达式如公式(2)所示；
[0018][0019]
式中，d
ij
表示路段的长度；inf表示无穷大；
[0020]
可由公式(3)表示：
[0021][0022]
只考虑电网的连接边和节点，获得电网的拓扑结构，其拓扑结构可由公式(4)表示：
[0023][0024]
式中，gd为电网拓扑；vd为电网的节点集合；ed为电网边的集合；为电网支路的
相关信息参数矩阵；vg表示电网节点的总量；表示节点和所连接的电网线路；r
xy
，z
xy
，c
xy
和分别表示电网支路x-y的电阻、电抗、电纳及所在支路的传输功率极限；
[0025]
电站层的拓扑如公式(5)所示：
[0026][0027]
式中，gc为充电站拓扑；vc表示充电站的节点集合；表示充电站的相关信息参数矩阵；表示第k个充电站的编号；vc表示充电站的总数；为第k个充电站内充电桩的数量；表示新建配套变压器的容量；表示第k个充电站所在位置的地价及人工等成本；
[0028]
路-网-站耦合网络拓扑还包含“路-网-站”各自层面的相互连接关系，其具体表达式如公式(6)所示：
[0029][0030]
式中，g表示“路-网-站”路-网-站耦合网络拓扑；e
l-d-c
为耦合网络边，表示路网节点、电网节点和充电站接入节点的耦合；为未接入充电站的耦合网络边，即为路网节点和电网节点的耦合；为接入充电站的耦合网络边，即为“路-网-站”三个节点的耦合。
[0031]
在步骤2中，在构建电动汽车用户的充电决策模型时，采用以下步骤：
[0032]
步骤2-1：将电动汽车分布简化为分散在路网的道路交叉节点上，计算一天内每个节点到达各个充电站所花费的总时间，以总时间最小为目标决策该节点的充电负荷归属于哪个充电站服务区；
[0033]
步骤2-2：将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区。
[0034]
在步骤2-1中，目标函数如公式(7)所示：
[0035][0036]
式中，为节点i到第k个充电站在路上所花费的总时间；η为决策变量；为t时刻节点i处的电动汽车到第k个充电站所花费的时间；n
i,t
为t时刻节点i处的电动汽车数量；ω
t
为时间集合；ωi为道路节点集合；
[0037][0038]
式中，l
i,k,q
为节点i处的电动汽车到第k个充电站所经过的路段q；vq(t)为电动汽车在t时刻所经过路段q时的行驶速度；ωq为电动汽车所通过的路径集合；
[0039]
vq(t)可由公式(9)计算得出：
[0040][0041]
式中，表示路段q的平均行驶速度；ρq(t)为第q个路段在t时刻的交通流密度；c
q,max
表示第q个路段的最大通行流量；a，b和μ为道路的自适应系数；nq(t)表示第q个路段在t时刻经过的电动汽车数量；θ为电动汽车的市场渗透率；
[0042]
在步骤2-2中，将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区，具体的充电站充电需求分布如公式(10)-(11)所示：
[0043][0044][0045]
其中，d
t,k
表示第k个充电站在t时刻的充电需求；
[0046]
电动汽车用户充电决策模型的约束条件可表述为：
[0047]
1)行驶距离约束：
[0048]
l
i,k
≤l
max
(12)
[0049]
式中，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离；
[0050]
2)排队等待时间约束：
[0051][0052]
式中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0053]
在步骤3中，所构建的考虑负荷均衡效应的充电站多目标规划模型如下：
[0054]
充电站多目标规划模型的目标函数为：
[0055]
maxf1＝c
s-c
i,cs-c
o,cs-c
i,tr-c
o,tr-c
l,g-c
l,tr
(14)
[0056]
式中，cs为充电站的规划总收入；c
i,cs
为充电站的总规划投资成本；c
o,cs
为充电站的总运行维护成本；c
i,tr
为充电站配套变压器的投资成本；c
o,tr
为配套变压器的运行维护成本；c
l,g
为配电网的网损成本；c
l,tr
为变压器的损耗成本；
[0057]
充电站规划的总收入为：
[0058][0059]
式中，为充电站的分时售电电价；为充电站向电网公司的分时购电电价；b
t,k
为第k个充电站在第t时刻正在忙碌的充电桩的数量；ps为充电桩的额定功率；
[0060]
充电站的总规划投资成本为：
[0061][0062]
式中，为充电站占地面积，其与充电站内充电桩数量成正比例关系；为占地地价；为充电站规划容量；为充电桩单价；r0为折现率；t为规划使用年限；
[0063]
充电站的总运行维护成本为：
[0064][0065]
式中，c
m,cs
为单位充电设备运行维护成本；
[0066]
充电站配套变压器的投资成本为：
[0067][0068][0069]
式中，为充电站配套变压器的规划容量；为其对应容量的单位价格；变压器容量规划应与充电站内充电设备的数量相适应，和为对应充电桩数量的变压器规划容量；
[0070]
配套变压器的运行维护成本为：
[0071][0072]
式中，c
m,tr
为变压器的单位运行维护成本；t
max
为年最大利用小时数；
[0073]
变压器的损耗成本为：
[0074][0075]
式中，c
tr
为变压器的单位损耗成本；l
fe
和l
cu
分别为变压器的额定铁耗和铜耗；
[0076]
配电网的网损成本为：
[0077][0078]
式中，c
loss
为配电网的单位网损成本；为电网第l条线路的线路损耗；ω
l
为线路集合；
[0079]
充电站的充电桩数量配置如公式(23)所示：
[0080]
[0081]
式中，为充电站规划充电桩数量的最大值，第k个充电站的充电桩数量取与一天内服务区到达最多电动汽车数量的最小值；
[0082]
在t时刻第k个充电站排队充电的电动汽车的数量可通过公式(24)得出：
[0083]qt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k-i
t,k
,0}(24)
[0084]
式中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，可由公式(25)计算得出；
[0085][0086]
式中，b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量；
[0087]bt,k
和m
t,k
可分别由公式(26)和(27)计算得出：
[0088]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
(26)
[0089]mt,k
＝k
t-2,k
(27)
[0090]
式中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目；
[0091]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0092]kt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k
,i
t,k
}(28)
[0093]
由公式(24)-(28)可得电动汽车在第k个充电站t时刻的排队时间：
[0094][0095]
式中，kq为排队影响系数；
[0096]
计入排队时间后，用户前往充电站所花费的总时间目标函数为：
[0097][0098]
式中，为电动汽车在第k个充电站和t时刻的排队等待时间。
[0099]
在步骤3中，充电站多目标规划模型的约束条件可表述为：
[0100]
1)节点幅值的上下限约束：
[0101]umin
≤u
x
≤u
max
(31)
[0102]
式中，u
x
为节点x处的节点电压，u
max
和u
min
分别为其上限和下限；
[0103]
2)支路潮流约束：
[0104][0105]
式中：p
x,t
和q
x,t
分别为t时刻节点x的有功功率和无功功率；u
x,t
和u
y,t
分别为t时刻节点x和节点y的电压幅值；g
xy
和b
xy
分别为支路xy的电导和电纳；θ
xy
为节点x和节点y电压间的相角差；ωd为电网的节点集合；
[0106]
3)充电站内规划充电桩数量和变压器容量约束：
[0107]
[0108]
式中，和为规划充电站内充电桩数量的上限和下限；
[0109]
4)规划充电站数量约束：
[0110][0111][0112]
式中，和分别为充电站规划数量m
cs
的上限和下限；n total
为规划区域内电动汽车的总量；q为电池容量；t
av
为平均充电时间；表示向下取整；
[0113]
5)电压偏差约束：
[0114][0115]
式中，u0为基准电压值；f
vd
为电压波动率；为波动率最大约束；
[0116]
6)充电站的站间距离约束：
[0117][0118]
式中，和表示任意两个充电站的站间距离的最大值和最小值约束；
[0119]
7)变电站主变负载率约束：
[0120][0121]
式中，为第k个充电站所连接电网节点x处的基础用电负荷；表示第k个充电站所连接电网节点x处的电动汽车充电负荷；为第k个充电站配置变压器的额定容量；α
max
为规划变压器负载率的上限；
[0122]
8)变压器容量约束：
[0123][0124]
式中，和为规划变压器容量的上限和下限。
[0125]
在步骤4中，在对所构建的充电站多目标规划模型进行求解时，采用以下步骤：
[0126]
步骤4-1：初始化参数；
[0127]
步骤4-2：生成初始抗体种群和记忆库；
[0128]
步骤4-3：计算个体适应度；将相应参数代入目标函数，得出对应的f1和f2；考虑到充电站的收益计算是以收益最大为目标，电动汽车用户则是以其充电所花费时间最小化为目标；为了便于比较不同规划方案的优劣，定义全局变量算子f
1,max
和f
2,min
，用以对多目标值归一化处理；将f1和f2标准化后通过公式(40)可计算得出全局适应度：
[0129][0130]
式中，ω1和ω2为权重；
[0131]
步骤4-4：计算个体抗体间的亲和度和抗体浓度；个体抗体间的亲和度s
u,v
表示抗体u和v之间的相似程度，抗体浓度con表示抗体种群的整体相似度；
[0132][0133][0134]
式中，l
u,v
表示抗体u和v相同数值的长度；ls表示抗体个体的总长度；m为抗体种群的总量；
[0135]
步骤4-5：判断抗体种群是否满足条件；判断抗体种群的抗体浓度是否等于1，若是，得出规划结果，终止循环；若否，继续步骤6-步骤8；
[0136]
步骤4-6：选择操作；从交换的个体抗体中选出优良个体，使用“轮盘赌”法从抗体群体中选取个体生成新的种群；
[0137]
步骤4-7：交叉操作；按照一定的交换概率从抗体种群中选取两个抗体个体进行随机交换，生成新的个体；
[0138]
步骤4-8：按照一定的概率选择抗体个体，并对选中的个体随机改变串结构数据中某个基因的值，进而生成新的个体；并返回步骤3，进行新一轮的迭代。
[0139]
一种构建电动汽车用户充电决策模型的方法，它包括以下步骤：
[0140]
步骤s1：将电动汽车分布简化为分散在路网的道路交叉节点上，计算一天内每个节点到达各个充电站所花费的总时间，以总时间最小为目标决策该节点的充电负荷归属于哪个充电站服务区；
[0141]
步骤s2：将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区。
[0142]
在步骤s1中，目标函数如公式(7)所示：
[0143][0144]
式中，为节点i到第k个充电站在路上所花费的总时间；η为决策变量；为t时刻节点i处的电动汽车到第k个充电站所花费的时间；n
i,t
为t时刻节点i处的电动汽车数量；ω
t
为时间集合；ωi为道路节点集合；
[0145][0146]
式中，l
i,k,q
为节点i处的电动汽车到第k个充电站所经过的路段q；vq(t)为电动汽车在t时刻所经过路段q时的行驶速度；ωq为电动汽车所通过的路径集合；
[0147]
vq(t)可由公式(9)计算得出：
[0148][0149]
式中，表示路段q的平均行驶速度；ρq(t)为第q个路段在t时刻的交通流密度；c
q,max
表示第q个路段的最大通行流量；a，b和μ为道路的自适应系数；nq(t)表示第q个路段在t时刻经过的电动汽车数量；θ为电动汽车的市场渗透率；
[0150]
在步骤s2中，将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区，具体的充电站充电需求分布如公式(10)-(11)所示：
[0151][0152][0153]
其中，d
t,k
表示第k个充电站在t时刻的充电需求；
[0154]
电动汽车用户充电决策模型的约束条件可表述为：
[0155]
1)行驶距离约束：
[0156]
l
i,k
≤l
max
(12)
[0157]
式中，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离；
[0158]
2)排队等待时间约束：
[0159][0160]
式中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0161]
一种构建考虑负荷均衡效应的充电站多目标规划模型，
[0162]
充电站多目标规划模型的目标函数为：
[0163]
maxf1＝c
s-c
i,cs-c
o,cs-c
i,tr-c
o,tr-c
l,g-c
l,tr
(14)
[0164]
式中，cs为充电站的规划总收入；c
i,cs
为充电站的总规划投资成本；c
o,cs
为充电站的总运行维护成本；c
i,tr
为充电站配套变压器的投资成本；c
o,tr
为配套变压器的运行维护成本；c
l,g
为配电网的网损成本；c
l,tr
为变压器的损耗成本；
[0165]
充电站规划的总收入为：
[0166][0167]
式中，为充电站的分时售电电价；为充电站向电网公司的分时购电电价；b
t,k
为第k个充电站在第t时刻正在忙碌的充电桩的数量；ps为充电桩的额定功率；
[0168]
充电站的总规划投资成本为：
[0169][0170]
式中，为充电站占地面积，其与充电站内充电桩数量成正比例关系；为占地地价；为充电站规划容量；为充电桩单价；r0为折现率；t为规划使用年限；
[0171]
充电站的总运行维护成本为：
[0172][0173]
式中，c
m,cs
为单位充电设备运行维护成本；
[0174]
充电站配套变压器的投资成本为：
[0175][0176][0177]
式中，为充电站配套变压器的规划容量；为其对应容量的单位价格；变压器容量规划应与充电站内充电设备的数量相适应，和为对应充电桩数量的变压器规划容量；
[0178]
配套变压器的运行维护成本为：
[0179][0180]
式中，c
m,tr
为变压器的单位运行维护成本；t
max
为年最大利用小时数；
[0181]
变压器的损耗成本为：
[0182][0183]
式中，c
tr
为变压器的单位损耗成本；l
fe
和l
cu
分别为变压器的额定铁耗和铜耗；
[0184]
配电网的网损成本为：
[0185][0186]
式中，c
loss
为配电网的单位网损成本；为电网第l条线路的线路损耗；ω
l
为线路集合；
[0187]
充电站的充电桩数量配置如公式(23)所示：
[0188]
[0189]
式中，为充电站规划充电桩数量的最大值，第k个充电站的充电桩数量取与一天内服务区到达最多电动汽车数量的最小值；
[0190]
在t时刻第k个充电站排队充电的电动汽车的数量可通过公式(24)得出：
[0191]qt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k-i
t,k
,0}(24)
[0192]
式中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，可由公式(25)计算得出；
[0193][0194]
式中，b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量；
[0195]bt,k
和m
t,k
可分别由公式(26)和(27)计算得出：
[0196]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
(26)
[0197]mt,k
＝k
t-2,k
(27)
[0198]
式中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目；
[0199]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0200]kt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k
,i
t,k
}(28)
[0201]
由公式(24)-(28)可得电动汽车在第k个充电站t时刻的排队时间：
[0202][0203]
式中，kq为排队影响系数；
[0204]
计入排队时间后，用户前往充电站所花费的总时间目标函数为：
[0205][0206]
式中，为电动汽车在第k个充电站和t时刻的排队等待时间；
[0207]
充电站多目标规划模型的约束条件可表述为：
[0208]
1)节点幅值的上下限约束：
[0209]umin
≤u
x
≤u
max
(31)
[0210]
式中，u
x
为节点x处的节点电压，u
max
和u
min
分别为其上限和下限；
[0211]
2)支路潮流约束：
[0212][0213]
式中：p
x,t
和q
x,t
分别为t时刻节点x的有功功率和无功功率；u
x,t
和u
y,t
分别为t时刻节点x和节点y的电压幅值；g
xy
和b
xy
分别为支路xy的电导和电纳；θ
xy
为节点x和节点y电压间的相角差；ωd为电网的节点集合；
[0214]
3)充电站内规划充电桩数量和变压器容量约束：
[0215]
[0216]
式中，和为规划充电站内充电桩数量的上限和下限；
[0217]
4)规划充电站数量约束：
[0218][0219][0220]
式中，和分别为充电站规划数量m
cs
的上限和下限；n
total
为规划区域内电动汽车的总量；q为电池容量；t
av
为平均充电时间；表示向下取整；
[0221]
5)电压偏差约束：
[0222][0223]
式中，u0为基准电压值；f
vd
为电压波动率；为波动率最大约束；
[0224]
6)充电站的站间距离约束：
[0225][0226]
式中，和表示任意两个充电站的站间距离的最大值和最小值约束；
[0227]
7)变电站主变负载率约束：
[0228][0229]
式中，为第k个充电站所连接电网节点x处的基础用电负荷；表示第k个充电站所连接电网节点x处的电动汽车充电负荷；为第k个充电站配置变压器的额定容量；α
max
为规划变压器负载率的上限；
[0230]
8)变压器容量约束：
[0231][0232]
式中，和为规划变压器容量的上限和下限。
[0233]
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
[0234]
1)与传统只考虑实时交通路况、电网潮流分布和站内排队情况其中单一或是部分因素对规划布局充电站的影响相比，本方法构建模型更全面，更适用于解决当前电网公司主导的充电站规划问题；
[0235]
2)与传统采用voronoi图法进行充电站服务分区的方法相比，本发明采用所提出的负荷聚类法所划分的服务区可以最小化实际边缘节点到中心节点的距离，并充分计及实时交通路网对用户行驶的影响，不仅可以减少电动汽车用户充电所花费的时间，还可以提
高规划充电设备的利用率，进而提高充电站规划的经济性；
[0236]
3)针对充电站服务区内充电负荷分布均衡对电力网络带来的影响，本发明在充电站规划过程中考虑了负载均衡效应。通过进行收益计算和计入网损成本以及变压器的各项成本可以有效减少电网的网络损耗，减低电压的波动率，并提高整体电网运行的可靠性。
附图说明
[0237]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0238]
图1是本发明中基于分层路-网-站路-网-站耦合网络拓扑示意图；
[0239]
图2为本发明中免疫遗传算法流程图；
[0240]
图3为本发明实施例中充电站的分时购电和售电电价示意图；
[0241]
图4为本发明实施例中路-电-站耦合网络的架构图；
[0242]
图5为本发明实施例中充电网络的服务区划分示意图；
[0243]
图6为本发明实施例中方法1和2中每个小时充电站所到达电动汽车数量的方差对比示意图；
[0244]
图7为本发明实施例中方法1的充电站服务区划分示意图；
[0245]
图8为本发明实施例中方法2的充电站服务区划分示意图；
[0246]
图9为本发明实施例中方法1和2的排队队列长度对比图；
[0247]
图10为本发明实施例中方法2和3的节点电压波动率示意图。
具体实施方式
[0248]
一种考虑“路-网-站”多元耦合网络的充电站规划方法，包括以下步骤：
[0249]
步骤1：构建考虑“路-网-站”耦合网络的充电站规划模型
[0250]
步骤1.1：关于“路-网-站”耦合网络拓扑
[0251]
为了进一步分析复杂多变的交通网络，充电站和电力网络之间的交互机理，本专利引入图论的方法构建“路-网-站”耦合网络拓扑，以进一步表述三者之间的多层耦合关系。基于分层路-网-站耦合网络示意图如图1所示。
[0252]
交通路网的拓扑如公式(1)所示：
[0253][0254]
式中，g
l
为路网拓扑；v
l
为路网结构中的交通节点，即道路的交叉节点；e
l
表示路网边；为路网的邻接矩阵，用以表述交通节点之间的连接关系和道路长度；n
l
表示交通节点的总量；和分别表示第i和j个交通节点；表示节点和所连接的道路；e
ij
为路段长度，具体表达式如公式(2)所示。
[0255][0256]
式中，d
ij
表示路段的长度；inf表示无穷大。
[0257]
可由公式(3)表示：
[0258][0259]
本专利对电网的结构进行简化，只考虑电网的连接边和节点，其拓扑结构可由公式(4)表示：
[0260][0261]
式中，gd为电网拓扑；vd为电网的节点集合；ed为电网边的集合；为电网支路的相关信息参数矩阵；vg表示电网节点的总量；表示节点和所连接的电网线路；r
xy
，z
xy
，c
xy
和分别表示电网支路x-y的电阻、电抗、电纳及所在支路的传输功率极限。
[0262]
电站层的拓扑如公式(5)所示：
[0263][0264]
式中，gc为充电站拓扑；vc表示充电站的节点集合；表示充电站的相关信息参数矩阵；表示第k个充电站的编号；vc表示充电站的总数；为第k个充电站内充电桩的数量；表示新建配套变压器的容量；表示第k个充电站所在位置的地价及人工等成本。
[0265]
耦合网络还包含“路-网-站”各自层面的相互连接关系，其具体表达式如公式(6)所示：
[0266][0267]
式中，g表示“路-网-站”耦合拓扑；e
l-d-c
为耦合网络边，表示路网节点、电网节点和充电站接入节点的耦合；为未接入充电站的耦合网络边，即为路网节点和电网节点
的耦合；为接入充电站的耦合网络边，即为“路-网-站”三个节点的耦合。
[0268]
步骤2：构建电动汽车用户充电决策模型
[0269]
本专利将电动汽车分布简化为分散在路网的道路交叉节点上，计算一天内每个节点到达各个充电站所花费的总时间，以总时间最小为目标决策该节点的充电负荷归属于哪个充电站服务区。其目标函数如公式(7)所示：
[0270][0271]
式中，为节点i到第k个充电站在路上所花费的总时间；η为决策变量；为t时刻节点i处的电动汽车到第k个充电站所花费的时间；n
i,t
为t时刻节点i处的电动汽车数量；ω
t
为时间集合；ωi为道路节点集合。
[0272][0273]
式中，l
i,k,q
为节点i处的电动汽车到第k个充电站所经过的路段q；vq(t)为电动汽车在t时刻所经过路段q时的行驶速度；ωq为电动汽车所通过的路径集合。
[0274]
vq(t)可由公式(9)计算得出：
[0275][0276]
式中，表示路段q的平均行驶速度；ρq(t)为第q个路段在t时刻的交通流密度；c
q,max
表示第q个路段的最大通行流量；a，b和μ为道路的自适应系数，可由交通道路数据拟合得出[54]；nq(t)表示第q个路段在t时刻经过的电动汽车数量；θ为电动汽车的市场渗透率。
[0277]
最终将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区，具体的充电站充电需求分布如公式(10)-(11)所示：
[0278][0279][0280]
其中，d
t,k
表示第k个充电站在t时刻的充电需求。
[0281]
电动汽车用户充电决策模型的约束条件可表述为：
[0282]
1)行驶距离约束：
[0283]
l
i,k
≤l
max
(12)
[0284]
式中，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离。
[0285]
2)排队等待时间约束：
[0286][0287]
式中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0288]
步骤3：考虑负荷均衡效应的充电站规划模型
[0289]
本专利在针对该问题的解决思路主要是在规划时除了考虑充电站的选址定容，还考虑加入相应配套设施如变压器的配置，充分计及变压器的投资成本、运行成本、损耗成本和网损成本，并以收益最大为目标进行充电站的规划，且考虑到若充电站排队队列过长会导致用户流向其他充电站或回家充电，本专利同样计入因排队过长而导致用户流失的收益，以市场为导向对规划决策方案进行优化。
[0290]
充电站规划模型的目标函数为：
[0291]
maxf1＝c
s-c
i,cs-c
o,cs-c
i,tr-c
o,tr-c
l,g-c
l,tr
(14)
[0292]
式中，cs为充电站的规划总收入；c
i,cs
为充电站的总规划投资成本；c
o,cs
为充电站的总运行维护成本；c
i,tr
为充电站配套变压器的投资成本；c
o,tr
为配套变压器的运行维护成本；c
l,g
为配电网的网损成本；c
l,tr
为变压器的损耗成本。
[0293]
充电站规划的总收入为：
[0294][0295]
式中，为充电站的分时售电电价；为充电站向电网公司的分时购电电价；b
t,k
为第k个充电站在第t时刻正在忙碌的充电桩的数量；ps为充电桩的额定功率。
[0296]
充电站的总规划投资成本为：
[0297][0298]
式中，为充电站占地面积，其与充电站内充电桩数量成正比例关系；为占地地价；为充电站规划容量；为充电桩单价；r0为折现率；t为规划使用年限。
[0299]
充电站的总运行维护成本为：
[0300][0301]
式中，c
m,cs
为单位充电设备运行维护成本。
[0302]
充电站配套变压器的投资成本为：
[0303][0304]
[0305]
式中，为充电站配套变压器的规划容量；为其对应容量的单位价格；变压器容量规划应与充电站内充电设备的数量相适应，和为对应充电桩数量的变压器规划容量。
[0306]
配套变压器的运行维护成本为：
[0307][0308]
式中，c
m,tr
为变压器的单位运行维护成本；t
max
为年最大利用小时数。
[0309]
变压器的损耗成本为：
[0310][0311]
式中，c
tr
为变压器的单位损耗成本；l
fe
和l
cu
分别为变压器的额定铁耗和铜耗。
[0312]
配电网的网损成本为：
[0313][0314]
式中，c
loss
为配电网的单位网损成本；为电网第l条线路的线路损耗；ω
l
为线路集合。
[0315]
充电站的充电桩数量配置如公式(23)所示：
[0316][0317]
式中，为充电站规划充电桩数量的最大值，第k个充电站的充电桩数量取与一天内服务区到达最多电动汽车数量的最小值。
[0318]
在t时刻第k个充电站排队充电的电动汽车的数量可通过公式(24)得出：
[0319]qt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k-i
t,k
,0}(24)
[0320]
式中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，可由公式(25)计算得出。
[0321][0322]
式中，b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量。
[0323]btk
和m
tk
可分别由公式(26)和(27)计算得出：
[0324]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
(26)
[0325]mt,k
＝k
t-2,k
(27)
[0326]
式中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目。
[0327]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0328]kt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k
,i
t,k
}(28)
[0329]
由公式(24)-(28)可得电动汽车在第k个充电站t时刻的排队时间：
[0330][0331]
式中，kq为排队影响系数。
[0332]
计入排队时间后，用户前往充电站所花费的总时间目标函数为：
[0333][0334]
式中，为电动汽车在第k个充电站和t时刻的排队等待时间。
[0335]
充电站规划模型的约束条件可表述为：
[0336]
1)节点幅值的上下限约束：
[0337]umin
≤u
x
≤u
max
(31)
[0338]
式中，u
x
为节点x处的节点电压，u
max
和u
min
分别为其上限和下限。
[0339]
2)支路潮流约束：
[0340][0341]
式中：p
x,t
和q
x,t
分别为t时刻节点x的有功功率和无功功率；u
x,t
和u
y,t
分别为t时刻节点x和节点y的电压幅值；g
xy
和b
xy
分别为支路xy的电导和电纳；θ
xy
为节点x和节点y电压间的相角差；ωd为电网的节点集合。
[0342]
3)充电站内规划充电桩数量和变压器容量约束：
[0343][0344]
式中，和为规划充电站内充电桩数量的上限和下限。
[0345]
4)规划充电站数量约束：
[0346][0347][0348]
式中，和分别为充电站规划数量m
cs
的上限和下限；n
total
为规划区域内电动汽车的总量；q为电池容量；t
av
为平均充电时间；表示向下取整。
[0349]
5)电压偏差约束：
[0350][0351]
式中，u0为基准电压值；f
vd
为电压波动率；为波动率最大约束。
[0352]
6)充电站的站间距离约束：
[0353]
[0354]
式中，和表示任意两个充电站的站间距离的最大值和最小值约束。
[0355]
7)变电站主变负载率约束：
[0356][0357]
式中，为第k个充电站所连接电网节点x处的基础用电负荷；表示第k个充电站所连接电网节点x处的电动汽车充电负荷；为第k个充电站配置变压器的额定容量；α
max
为规划变压器负载率的上限。
[0358]
8)变压器容量约束：
[0359][0360]
式中，和为规划变压器容量的上限和下限
[0361]
步骤4：采用改进的免疫遗传算法对所构建的充电站多目标规划模型进行求解，具体如下：
[0362]
免疫遗传算法是将生物学的免疫理论和遗传算法相结合的一种智能算法，该算法在保留传统遗传算法收敛快、鲁棒性强的优点的同时，提取“疫苗”以实现对迭代过程中出现的退化现象进行有效抑制，进而构造适应性和选择性更强的信息防御体系，在保证种群不断优化迭代的同时减少遗传算法无效搜索事件的发生，保证迭代信息的有效性。具体的算法流程如图2所示。
[0363]
步骤1：初始化参数。包括抗体种群规模，迭代次数，交叉概率，变异概率等相关参数；
[0364]
步骤2：生成初始抗体种群和记忆库；
[0365]
步骤3：计算个体适应度。将相应参数代入目标函数，得出对应的f1和f2。考虑到充电站的收益计算是以收益最大为目标，电动汽车用户则是以其充电所花费时间最小化为目标。为了便于比较不同规划方案的优劣，本专利定义了全局变量算子f
1,max
和f
2,min
，用以对多目标值归一化处理。将f1和f2标准化后通过公式(40)可计算得出全局适应度：
[0366][0367]
式中，ω1和ω2为权重。
[0368]
步骤4：计算个体抗体间的亲和度和抗体浓度。个体抗体间的亲和度s
u,v
表示抗体u和v之间的相似程度。抗体浓度con表示抗体种群的整体相似度。
[0369][0370][0371]
式中，l
u,v
表示抗体u和v相同数值的长度；ls表示抗体个体的总长度；m为抗体种群的总量。
[0372]
步骤5：判断抗体种群是否满足条件。判断抗体种群的抗体浓度是否等于1，若是，得出规划结果，终止循环；若否，继续步骤6-步骤8；
[0373]
步骤6：选择操作。从交换的个体抗体中选出优良个体，使用“轮盘赌”法从抗体群体中选取个体生成新的种群；
[0374]
步骤7：交叉操作。按照一定的交换概率从抗体种群中选取两个抗体个体进行随机交换，生成新的个体。
[0375]
步骤8：按照一定的概率选择抗体个体，并对选中的个体随机改变串结构数据中某个基因的值，进而生成新的个体。并返回步骤3，进行新一轮的迭代。
[0376]
本发明还包括一种构建电动汽车用户充电决策模型的方法，它包括以下步骤：
[0377]
步骤s1：将电动汽车分布简化为分散在路网的道路交叉节点上，计算一天内每个节点到达各个充电站所花费的总时间，以总时间最小为目标决策该节点的充电负荷归属于哪个充电站服务区；
[0378]
步骤s2：将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区。
[0379]
在步骤s1中，目标函数如公式(7)所示：
[0380][0381]
式中，为节点i到第k个充电站在路上所花费的总时间；η为决策变量；为t时刻节点i处的电动汽车到第k个充电站所花费的时间；n
i,t
为t时刻节点i处的电动汽车数量；ω
t
为时间集合；ωi为道路节点集合；
[0382][0383]
式中，l
i,k,q
为节点i处的电动汽车到第k个充电站所经过的路段q；vq(t)为电动汽车在t时刻所经过路段q时的行驶速度；ωq为电动汽车所通过的路径集合；
[0384]
vq(t)可由公式(9)计算得出：
[0385][0386]
式中，表示路段q的平均行驶速度；ρq(t)为第q个路段在t时刻的交通流密度；c
q,max
表示第q个路段的最大通行流量；a，b和μ为道路的自适应系数；nq(t)表示第q个路段在t时刻经过的电动汽车数量；θ为电动汽车的市场渗透率；
[0387]
在步骤s2中，将决策方案相同的节点归属为同一充电站服务区，具体的充电站充电需求分布如公式(10)-(11)所示：
[0388][0389][0390]
其中，d
t,k
表示第k个充电站在t时刻的充电需求；
[0391]
电动汽车用户充电决策模型的约束条件可表述为：
[0392]
1)行驶距离约束：
[0393]
l
i,k
≤l
max
(12)
[0394]
式中，l
max
为电动汽车到充电站的最大距离；
[0395]
2)排队等待时间约束：
[0396][0397]
式中，为电动汽车在充电站的最长等待时间。
[0398]
本发明还包括一种构建考虑负荷均衡效应的充电站多目标规划模型，
[0399]
充电站多目标规划模型的目标函数为：
[0400]
maxf1＝c
s-c
i,cs-c
o,cs-c
i,tr-c
o,tr-c
l,g-c
l,tr
(14)
[0401]
式中，cs为充电站的规划总收入；c
i,cs
为充电站的总规划投资成本；c
o,cs
为充电站的总运行维护成本；c
i,tr
为充电站配套变压器的投资成本；c
o,tr
为配套变压器的运行维护成本；c
l,g
为配电网的网损成本；c
l,tr
为变压器的损耗成本；
[0402]
充电站规划的总收入为：
[0403][0404]
式中，为充电站的分时售电电价；为充电站向电网公司的分时购电电价；b
t,k
为第k个充电站在第t时刻正在忙碌的充电桩的数量；ps为充电桩的额定功率；
[0405]
充电站的总规划投资成本为：
[0406][0407]
式中，为充电站占地面积，其与充电站内充电桩数量成正比例关系；为占地地价；为充电站规划容量；为充电桩单价；r0为折现率；t为规划使用年限；
[0408]
充电站的总运行维护成本为：
[0409][0410]
式中，c
m,cs
为单位充电设备运行维护成本；
[0411]
充电站配套变压器的投资成本为：
[0412]
[0413][0414]
式中，为充电站配套变压器的规划容量；为其对应容量的单位价格；变压器容量规划应与充电站内充电设备的数量相适应，和为对应充电桩数量的变压器规划容量；
[0415]
配套变压器的运行维护成本为：
[0416][0417]
式中，c
m,tr
为变压器的单位运行维护成本；t
max
为年最大利用小时数；
[0418]
变压器的损耗成本为：
[0419][0420]
式中，c
tr
为变压器的单位损耗成本；l
fe
和l
cu
分别为变压器的额定铁耗和铜耗；
[0421]
配电网的网损成本为：
[0422][0423]
式中，c
loss
为配电网的单位网损成本；为电网第l条线路的线路损耗；ω
l
为线路集合；
[0424]
充电站的充电桩数量配置如公式(23)所示：
[0425][0426]
式中，为充电站规划充电桩数量的最大值，第k个充电站的充电桩数量取与一天内服务区到达最多电动汽车数量的最小值；
[0427]
在t时刻第k个充电站排队充电的电动汽车的数量可通过公式(24)得出：
[0428]qt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k-i
t,k
,0}(24)
[0429]
式中，q
t-1,k
为t-1时刻在第k个充电站排队充电的电动汽车数量；i
t,k
表示第k个充电站在t时刻未在忙碌状态的充电桩数量，可由公式(25)计算得出；
[0430][0431]
式中，b
t,k
和m
t,k
分别表示t时刻在第k个充电站忙碌状态和将要充电完成状态的充电桩数量；
[0432]bt,k
和m
t,k
可分别由公式(26)和(27)计算得出：
[0433]bt,k
＝b
t-1,k-m
t-1,k
+k
t-1,k
(26)
[0434]mt,k
＝k
t-2,k
(27)
[0435]
式中，b
t-1,k
和m
t-1,k
分别表示第k个充电站在第t-1时刻处于忙碌状态和即将充电完成状态的充电桩的数量；k
t-1,k
和k
t-2,k
分别表示第k个充电站在第t-1和t-2时刻新增充上电的电动汽车数目；
[0436]
在t时刻第k个充电站内新增充上电的电动汽车的数目可表示为：
[0437]kt,k
＝min{q
t-1,k
+d
t,k
,i
t,k
}(28)
[0438]
由公式(24)-(28)可得电动汽车在第k个充电站t时刻的排队时间：
[0439][0440]
式中，kq为排队影响系数；
[0441]
计入排队时间后，用户前往充电站所花费的总时间目标函数为：
[0442][0443]
式中，为电动汽车在第k个充电站和t时刻的排队等待时间；
[0444]
充电站多目标规划模型的约束条件可表述为：
[0445]
1)节点幅值的上下限约束：
[0446]umin
≤u
x
≤u
max
(31)
[0447]
式中，u
x
为节点x处的节点电压，u
max
和u
min
分别为其上限和下限；
[0448]
2)支路潮流约束：
[0449][0450]
式中：p
x,t
和q
x,t
分别为t时刻节点x的有功功率和无功功率；u
x,t
和u
y,t
分别为t时刻节点x和节点y的电压幅值；g
xy
和b
xy
分别为支路xy的电导和电纳；θ
xy
为节点x和节点y电压间的相角差；ωd为电网的节点集合；
[0451]
3)充电站内规划充电桩数量和变压器容量约束：
[0452][0453]
式中，和为规划充电站内充电桩数量的上限和下限；
[0454]
4)规划充电站数量约束：
[0455][0456][0457]
式中，和分别为充电站规划数量m
cs
的上限和下限；n
total
为规划区域内电动汽车的总量；q为电池容量；t
av
为平均充电时间；表示向下取整；
[0458]
5)电压偏差约束：
[0459][0460]
式中，u0为基准电压值；f
vd
为电压波动率；为波动率最大约束；
[0461]
6)充电站的站间距离约束：
[0462][0463]
式中，和表示任意两个充电站的站间距离的最大值和最小值约束；
[0464]
7)变电站主变负载率约束：
[0465][0466]
式中，为第k个充电站所连接电网节点x处的基础用电负荷；表示第k个充电站所连接电网节点x处的电动汽车充电负荷；为第k个充电站配置变压器的额定容量；α
max
为规划变压器负载率的上限；
[0467]
8)变压器容量约束：
[0468][0469]
式中，和为规划变压器容量的上限和下限。
[0470]
实施例
[0471]
本专利采用交通路网由51条道路，33个交通节点组成，其具体道路拓扑长度数据如表1所示，依据具体的城市功能结构将其划分为商业区、工作区和生活区，参照上海功能区的地价，其对应规划区域的地价分别为12，8和6万/m2。电网结构由ieee-33节电系统构成。规划区内共有电动汽车数量2000辆，平均行驶速度为30km/h，电动汽车的市场渗透率为10％，规划充电桩的额定功率为30kw/h，规划使用年限为10年，折现率为0.1，充电桩的单价为1万/个，充电站的分时购电和售电电价如图3所示，变压器容量与充电桩规划的对应表格如表1所示。配电网的节点和线路信息参数如表2、表3所示。
[0472]
表1变压器规划容量与充电桩规划数量的对应关系
[0473][0474]
为验证本章所提出的方法的有效性，共采用了3种方法进行验证，并对比分析其计算结果。
[0475]
方法1：采用voronoi图的方法进行规划，但是不考虑电动汽车充电负荷的均衡效应；
[0476]
方法2：采用负荷聚类法，但是不考虑电动汽车充电负荷的均衡效应；
[0477]
方法3：采用负荷聚类法，且考虑电动汽车充电负荷的均衡效应。
[0478]
上述方法求解仿真所用到的软件平台均在matlab2019环境下实现，运行环境为：主频3.20ghz，内存为8.0gb，采用intel酷睿i5处理器，对方法1的验证采用了voronoi图的mpt工具包。
[0479]
2)算例仿真结果及分析
[0480]
结合电动汽车数量和城市交通网络信息，并根据公式(33)-(34)，拟在该区域规划建设5-8座充电站，每座充电站最多包含50个充电桩，以方法2和3为例，通过对本专利所构建的模型进行求解可得充电站数量与其收益和整体适应度的对应关系表如表2所示。
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表2充电站数量与其收益、整体适应度的变化趋势
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由表2可知，当规划6座充电站时，方法2和3的充电站总收益均达到最大值，且整体适应度也在此时达到最小，且随着充电站数量的增多，充电站投资和运营成本也会随之增加，进而使得充电站的总收益和整体适应度也随之增加。本专利以电网公司引导规划6座充电站为例进行仿真对比分析，方法1、2和3的仿真对比结果如表4所示。
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表3不同方法的仿真对比结果分析
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由表3可知，本专利方法选择在交通节点10、24、19、6、3和21号节点规划建设充电站，其对应建设的充电桩数量分别为43、50、50、29、50和50台。“路-电-站”耦合网络的架构图如图4所示。路网-电网耦合节点连接对照表如表4所示。
[0487]
由图4可知，本专利所提方法所得出“路-电-站”耦合网络在10、24、19、6、3和21号节点规划新建充电站，其分别与电网的10、29、19、24、2和33号节点相耦合。在路网结构中，本专利将31、32、1、2、3、4、6、11、16、21、25、33、26和29号路网节点归纳为住宅区，将5、10、15、20、24、28、30和27号路网节点划分为工作区，将9、7、8、12、13、14、17、18、19、22和23号路网节点划分为商业区。本专利基于所提出的负荷聚类法，将所有充电决策相同的节点划分为同一服务区，基于本专利方法的充电站充电服务分区图如图5所示。
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由图5可知，本专利方法将5、9、10和15号路网交通节点划分为1号充电站，将23、24、27、28和30号路网交通节点划分为2号充电站，将13、14、17、18、19和20号路网交通节点划分为3号充电站，将6、7、11和12号路网交通节点划分为4号充电站，将1、2、3、4、8、31和32号路网交通节点划分为5号充电站，将16、21、22、25、26、29和33号路网交通节点划分为6号充电站。
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1)在充电站规划中考虑负荷聚类法的有效性分析。
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本专利分别从用户和充电站的角度对电动汽车充电站的规划方案进行分析。在考
虑了路网的实时交通路况后，采用方法1和2进行充电站优化布局对电动汽车用户时间成本的影响如表4所示。
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表4方法1和2中电动汽车用户的时间成本
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由表4可知，相较于方法1，方法2中电动汽车用户一天内的总路上行驶时间和总排队时间分别减少了19.24％和90.98％，其主要原因是：方法1采用voronoi图划分服务区的方法是通过几何原理计算边缘节点与中心点的欧氏距离，并以此最小为目标，并没有结合复杂交通路网的实际距离和实时路况。与方法1不同，方法2是以各个边缘节点到达中心节点的实际路上花费时间最小为目标划分的服务区，使得电动汽车前往充电站充电所花费的路上行驶时间得到了减少。其中总排队时间得到了大幅度的减少。其原因是：若仅从几何角度单纯以欧式距离为依据划分服务区，则有可能会导致在节点密集区域聚类为服务区后将距离较远的节点边缘化，降低各个服务区所含充电负荷的均衡度。进一步分析可知，每个小时充电站所到达电动汽车数量的均方差如图6所示，方法1和2的充电站充电服务区划分图如图7和8所示。
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由图6可知，就每个小时充电站所到达电动汽车数量的均方差值而言，方法2相较于方法1的均方差值更小，这说明方法2所划分充电站的充电服务区域内的充电需求分布更为均匀。由图7和8可知，方法1中2号和4号划分的区域最大，共包含18个交通节点，占总节点数量的54.54％，其负荷需求占总需求量的58.85％。而方法2中充电服务区域最大的为3号和4号充电站，其节点数量和负荷需求占总节点数量和充电需求量的42.42％和39.04％。高的充电需求占比如果不能转化为充电服务量必然会导致排队队列过长和电动汽车用户的流失，方法1和2的排队队列数量对比如图9所示。
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由图9可知，排队队列最长的时间集中在18：00-23：00，其中方法1中排队充电长度最多的充电站集中在2和4号充电站，这说明所划分的2号和4号充电服务区域的充电需求占比过重，远超出了其最大充电服务能力，而方法2的充电服务区域划分较为均匀，有效避免了用户排队过于集中的情况，更有利于充电站进行充电服务。
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采用方法1和2进行充电站优化布局对充电站各项成本和收益计算的影响如表5所示。
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表5方法1和2的各项成本和收益计算
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由表5可知，相较于方法1，方法2的年总收入增长了27.06％，这是因为方法2的充电服务区域划分的更均匀使其充电设备的利用率更大，每日接受充电服务的电动汽车数量也更多，进而使其总收入得到了提高。而反观方法1，由于有排队等待时间的限制，其一天内接受服务的电动汽车数量相较于方法2降低了17.14％，因而使其年总收入降低了188.22万
元。方法2的年投资成本和运行成本较方法1分别提高了118.32和9.47万元，这是因为方法2结合自身充电服务区内的充电需求，其规划的充电桩数量较方法1总共提高了27％。且方法2所规划的充电站在工作区有3座，在住宅区仅有2座，方法1所规划的充电站多集中在住宅区，共有4座，其地价相对便宜。高的投资成本意味着高的运行维护成本，因而方法2的年投资成本和运行成本相较于方法1更高。然而方法2的年总收入的增加幅度大于其成本的增加幅度，因而方法2的年总收益较方法1增加了16.36％。
[0500]
由此可见，方法2采用负荷聚类法可以对充电站的服务区域进行有效划分，不仅可以大幅度减少电动汽车用户到达充电站的路上耗费时间和排队时间，还能有效提高充电站的整体服务能力，提高其运营的经济性。
[0501]
2)在充电站规划中考虑电动汽车充电负荷均衡效应的有效性分析。
[0502]
在考虑充电负荷的均衡效应后，充电站需规划建设相应的配套设施以适配充电设备的容量配置，本专利仅在充电站的规划过程中考虑了变压器的配套投资建设，因而需考虑网损成本以及变压器的投资成本、运行成本、损耗成本。方法2和3在考虑电动汽车充电负荷均衡效应后对电动汽车用户时间成本的影响如表6所示。
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表6方法2和3中电动汽车用户的时间成本
[0504][0505]
由表6可知，与方法2相比，方法3中电动汽车用户的总排队时长和路上行驶时间分别提高和降低了61.14和22.57小时，其主要原因是：考虑到电动汽车集中充电对电力网络整体运营的影响，为维持区域间的负载均衡，减少网络损耗，方法3规划的充电桩总数相较于方法2减少了5.51％，较少的充电桩数量导致了在部分时段的供应紧缺，因而提升了平均排队时间和总排队时间。而由于方法3的充电桩布局减少了用户充电的路上行驶时间，使得方法3的总花费时间仅比方法2提高了6.91％。
[0506]
采用方法2和3进行充电站优化布局对充电站各项成本和收益计算的影响如表7所示。
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表7方法2和3的各项成本和收益计算
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由表7可知，方法3的年总收入与方法2相差不大，仅相差了7.227万元，这是因为两种方法所服务的电动汽车数量几乎相同。而相较于方法2，方法3的充电站年投资成本、运行成本以及变压器的投资成本、运行成本均分别降低了7.47％，7％，1.96％和1.9％。其主要原因是：方法2没有从电网整体运营的角度规划决策充电桩的数量，而仅以用户充电花费时
间和充电站收益最大进行寻优，在部分节点规划了较多的充电设施，进而导致其充电站的年投资成本、运行成本均有所提高。而充电设施的大量投资建设相应的也要规划更大容量的变压器，进而提升了变压器的投资成本和运行成本。两种方法对电网电压波动率的影响如图10所示。
[0511]
如图10所示，方法3的节点电压波动率较方法2有所降低，其平均电压波动率降低了45.9％。其主要原因是：方法2忽视了电动汽车的集中充电对电网整体潮流分布的影响，在部分电压波动率较高的节点规划建设充电服务容量更多的充电站，造成了部分节点的电压越限情况较为严重，使得方法2的年总网损成本提高了45.82％，进一步导致方法3的总收益较方法2提高了112.21万元。
[0512]
本专利基于公式(40)对两种方法所得结果的总适应度进行计算，采用ω1＝0.5，收益最大值f
1,max
＝600，用户总充电耗费时间f
2,max
＝3000，求得方法2的总适应度值为0.832，方法3为0.486。由此可见，方法3虽然小幅度的提高了电动汽车用户的充电时间，但从电网运行的整体角度进行规划决策，可以在降低规划投资成本和网络损耗的同时，提高了其规划的经济性和安全性。