一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法及预测系统

1.本发明涉及霍尔推力器在轨性能评估领域，特别是涉及一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法及预测系统。


背景技术：

2.霍尔推力器是通过电场和磁场的共同作用为推进剂提供动能的一种功能转换装置。是空间推进中使用最多的一种电推力器之一。霍尔推力器的进一步发展和应用极大程度上依赖于推力器的在轨性能监测，而总冲量作为衡量霍尔推力器服务空间平台完成规划任务的重要标准，其剩余量的预测是把握霍尔推力器剩余使用寿命的前提。因此，总冲量余量的在轨预测方法是霍尔推力器亟待研究的重点之一。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法及预测系统，能够预测霍尔推力器在目标时刻总冲量余量的预测值，为霍尔推力器剩余使用寿命的评估提供了参照标准，有利于霍尔推力器的进一步发展和应用。
4.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
5.本发明提供了一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法，包括：
6.根据霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器的在轨推力，得到若干个在轨推力值；所述在轨推力计算模型用于表示霍尔漂移电流密度、径向磁场强度与在轨推力之间的关系；所述霍尔漂移电流密度是根据磁场强度，利用静态磁场反演方法计算得到的；所述磁场强度为霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度，所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；所述第一时段为第一时刻和第二时刻之间的时段；
7.根据若干个所述在轨推力值，计算所述第一时段的时均推力值；
8.根据储气罐容量和第一时刻的第一密度，计算第一时刻储气罐内推进剂余量的第一标定值；所述第一密度是根据第一时刻储气罐内的第一温度遥测值、第一压力遥测值以及关系曲线计算得到的，所述关系曲线为氙气密度与温度和压力之间的关系曲线；所述第一温度遥测值和所述第一压力遥测值均通过遥测系统测得；所述储气罐为霍尔推力器的储气罐；
9.根据储气罐容量和第二时刻的第二密度，计算第二时刻储气罐内推进剂余量的第二标定值；
10.根据所述第一标定值和所述第二标定值，计算第一时段的时均流量；
11.根据所述时均推力值、所述第二标定值和所述时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值。
12.可选的，在所述根据所述霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器的在
轨推力，得到若干个在轨推力值之前，所述方法还包括：
13.获取霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度；所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；
14.根据所述磁场强度，利用静态磁场反演方法计算放电通道内霍尔漂移电流密度。
15.可选的，所述静态磁场反演方法的矩阵方程为：
16.f(jh)＝min{||aj
h-b||2+λ{||l
rr
jh||2+2||l
rz
jh||2+||l
zzjj
||2}}
17.其中，jh为将霍尔漂移电流密度分布情况j(r，z)展开平铺后所得的列矢量；b为由霍尔漂移电流感生磁场中若干个传感器测点位置上的磁场强度所构造的矢量；a为将电流密度分布与各传感器测点磁场强度联系起来的格林矩阵；所述格林矩阵通过校准实验确定；λ是控制正则化项{||l
rr
jh||2+2||l
rz
jh||2+||l
zz
jh||2}相对于残差项||aj
h-b||2权重的正则化参数；r为霍尔推力器放电通道内的径向位置坐标；z表示霍尔推力器放电通道内的轴向位置坐标；l
rr
表示对霍尔推力器放电通道内的径向位置进行两次求导得到的二阶导数算子；l
zz
表示对霍尔推力器放电通道内的轴向位置进行两次求导得到的二阶导数算子l
rz
表示对霍尔推力器放电通道内的径向位置进行一次求导并对霍尔推力器放电通道内的轴向位置进行一次求导得到的二阶导数算子。
18.可选的，所述静态磁场反演方法考虑非负性约束和零边界约束；
19.所述非负性约束指所述霍尔推力器加速通道的方位角电流沿同一方位角方向流动；
20.所述零边界约束指在霍尔推力器放电室边界上的霍尔漂移电流密度为零；所述霍尔推力器放电室边界包括霍尔推力器放电通道壁面和霍尔推力器阳极平面。
21.可选的，所述在轨推力计算模型的公式包括：
22.t＝∫v|j
hbr
|dv
23.其中，t为在轨推力；jh为霍尔漂移电流密度，v为霍尔推力器放电通道体积；br为给定励磁电流下磁场的径向分量，通过高斯计在推力器固定设计参数给定励磁电流下测量得到。
24.可选的，所述根据所述时均推力值、所述第二标定值和所述时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值的计算公式为：
[0025][0026]
其中，i
teva
为第二时刻的总冲量余量预测值，为时均推力值，mp1为第二标定值，为时均流量。
[0027]
可选的，所述磁传感器阵列中各磁传感器均位于羽流区之外，且磁场梯度大于设定阈值的区域。
[0028]
可选的，所述磁传感器阵列中磁传感器的设置方式包括径向设置和轴向设置。
[0029]
可选的，所述磁传感器阵列以隧道磁电阻tmr为感应元件。
[0030]
本发明还提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测系统，包括：
[0031]
在轨推力计算模块，用于根据霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器
的在轨推力，得到若干个在轨推力值；所述在轨推力计算模型用于表示霍尔漂移电流密度、径向磁场强度与在轨推力之间的关系；所述霍尔漂移电流密度是根据磁场强度，利用静态磁场反演方法计算得到的；所述磁场强度为霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度，所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；所述第一时段为第一时刻和第二时刻之间的时段；
[0032]
时均推力计算模块，用于根据若干个所述在轨推力值，计算所述第一时段的时均推力值；
[0033]
第一时刻推进剂余量值计算模块，用于根据储气罐容量和第一时刻的第一密度，计算第一时刻储气罐内推进剂余量的第一标定值；所述第一密度是根据第一时刻储气罐内的第一温度遥测值、第一压力遥测值以及关系曲线计算得到的，所述关系曲线为氙气密度与温度和压力之间的关系曲线；所述第一温度遥测值和所述第一压力遥测值均通过遥测系统测得；所述储气罐为霍尔推力器的储气罐；
[0034]
第二时刻推进剂余量值计算模块，用于根据储气罐容量和第二时刻的第二密度，计算第二时刻储气罐内推进剂余量的第二标定值；
[0035]
时均流量计算模块，用于根据所述第一标定值和所述第二标定值，计算第一时段的时均流量；
[0036]
总冲量余量预测值计算模块，用于根据所述时均推力值、所述第二标定值和所述时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值。
[0037]
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0038]
本发明提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法及预测系统，首先根据所述霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器的在轨推力，得到若干个在轨推力值；根据若干个在轨推力值，计算第一时段的时均推力值；然后根据储气罐容量和第一时刻的第一密度，计算第一时刻储气罐内推进剂余量的第一标定值，并采用与第一标定值同样的方法计算第二时刻的第二标定值，根据第一标定值和第二标定值计算第一时刻和第二时刻之间时段的时均流量；最后根据时均推力值、第二标定值和时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值。本发明上述方法能够预测霍尔推力器在目标时刻总冲量余量的预测值，为霍尔推力器剩余使用寿命的评估提供了参照标准，有利于霍尔推力器的进一步发展和应用。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040]
图1为本发明实施例1提供的霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法流程图；
[0041]
图2为本发明实施例1提供的霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法中霍尔推力器在轨推力计算方法原理图；
[0042]
图3为本发明实施例1提供的霍尔推力器放电通道内推力器固定设计参数中给定
励磁电流下的磁场径向分量的分布图；
[0043]
图4为本发明实施例1提供的霍尔漂移电流密度分布等高线图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
本发明的目的是提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法及预测系统，为为霍尔推力器剩余使用寿命的评估提供了参照标准，有利于霍尔推力器的进一步发展和应用。
[0046]
由霍尔推力器总冲量的定义式可知，总冲量余量的在轨预测与推力器推力的在轨评估和推进剂的余量在轨标定密不可分。为了给出霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法，首先需要对霍尔推力器推力的在轨评估方法和推进剂的余量在轨标定方法进行研究。
[0047]
目前，推力在轨评估的主流方法可分为两类：轨道估计法和姿态估计法。轨道估计法通过全球卫星导航系统将不可测的推力信息与可测的卫星轨道信息之间建立起联系，进而由卫星轨道变化信息计算推力器推力；姿态估计法利用星载高精度姿态敏感装置测量卫星的角运动数据，进而计算推力。但是，由于霍尔推力器所能提供的推力与航天器在轨运行时所受到的环境扰动力具有相同量级，因此，一旦没有充分考虑环境干扰力矩，就会导致推力估计值与真实值之间的相对误差较大。
[0048]
电推进系统推进剂余量的常用在轨标定方法为记账法，它是根据定容系统中工质质量与工质密度成正比这一原理所发展成型的一种工质余量标定法。通过遥测推进剂储气罐内的温度和压力，结合地面测得的推进剂物理特性，确定推进剂密度，进而与储气罐体积作乘积求得罐内剩余推进剂的质量。对于多储气罐的电推进系统，只需对每个储气罐分别运用记账法计算其推进剂余量，最后再作求和即可。
[0049]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0050]
实施例1
[0051]
本实施例提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法，请参阅图1，包括：
[0052]
s1、根据霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器的在轨推力，得到若干个在轨推力值；所述在轨推力计算模型用于表示霍尔漂移电流密度、径向磁场强度与在轨推力之间的关系；所述霍尔漂移电流密度是根据磁场强度，利用静态磁场反演方法计算得到的；所述磁场强度为霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度，所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；所述第一时段为第一时刻和第二时刻之间的时段。
[0053]
由于总冲量余量的在轨预测与推力器推力的在轨评估和推进剂的余量在轨标定密不可分。为了给出霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法，首先需要对霍尔推力器推力的在轨评估方法和推进剂的余量在轨标定方法进行研究。
[0054]
下面介绍霍尔推力器推力的在轨评估方法：
[0055]
作为一种可选的实施方式，在所述s1之前，所述方法还包括：
[0056]
s01、获取霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度；所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；
[0057]
s02、根据所述磁场强度，利用静态磁场反演方法计算放电通道内霍尔漂移电流密度。
[0058]
需要说明的是霍尔推力器推力的在轨评估方法包括步骤s01、s02以及s1。
[0059]
作为一种可选的实施方式，所述s1中提到的磁传感器阵列以隧道磁电阻tmr为感应元件。
[0060]
具体的，磁感应元件可为江苏多维科技公司的tmr2701芯片。
[0061]
步骤s01中利用以江苏多维科技公司的tmr2701芯片为磁感应元件的磁传感器阵列捕获霍尔推力器在放电过程中通道内霍尔漂移电流感生的磁场，通过研华科技(中国)有限公司usb-5817型号的数据采集卡捕捉传感器上的电压信号，再通过labview编写的上位机程序得到对应位置的磁场信息。usb-5817型号的数据采集卡放置于霍尔推力器所在的真空罐外。
[0062]
可选的，所述磁传感器阵列中各磁传感器均位于羽流区之外，且磁场梯度大于设定阈值的区域。
[0063]
还需要注意的是，磁传感器设置位置应符合磁传感器正常工作条件的基本原则，例如磁传感器设置位置的温度应满足磁传感器正常工作条件的温度，即低于80℃。
[0064]
作为一种可选的实施方式，所述磁传感器阵列中磁传感器的设置方式包括径向设置和轴向设置。
[0065]
根据上述磁传感器的设置条件，通过数值模拟，本实施例设置了8个磁传感器位置，请参阅图2，其中4个径向传感器测量磁场轴向分量，另有4个轴向传感器测量磁场径向分量；磁传感器阵列整体靠近推力器出口平面附近，且放置于真空罐内。8个磁传感器的具体放置位置为：以通道外壁与外磁极片交线上的点为零点，在外磁极片所在平面内设立横坐标轴，在通道外壁延伸面内设立纵坐标轴，则4个轴向传感器的位置坐标为(50，10)、(30，20)、(50，20)、(45，30)，4个径向传感器的位置坐标为(20，10)、(30，10)、(40，10)、(40，20)。
[0066]
作为一种可选的实施方式，步骤s02中的所述静态磁场反演方法的矩阵方程为：
[0067]
f(jh)＝min{||aj
h-b||2+λ{||l
rr
jh||2+2||l
rz
jh||2+||l
zz
jh||2}}
[0068]
其中，jh为将霍尔漂移电流密度分布情况j(r，z)展开平铺后所得的列矢量；b为由霍尔漂移电流感生磁场中若干个传感器测点位置上的磁场强度所构造的矢量；a为将电流密度分布与各传感器测点磁场强度联系起来的格林矩阵；所述格林矩阵通过校准实验确定；λ是控制正则化项{||l
rr
jh||2+2||l
rz
jh||2+||l
zz
jh||2}相对于残差项||aj
h-b||2权重的正则化参数；r为霍尔推力器放电通道内的径向位置坐标；z表示霍尔推力器放电通道内的轴向位置坐标；l
rr
表示对霍尔推力器放电通道内的径向位置进行两次求导得到的二阶导数算子；l
zz
表示对霍尔推力器放电通道内的轴向位置进行两次求导得到的二阶导数算子l
rz
表示对霍尔推力器放电通道内的径向位置进行一次求导并对霍尔推力器放电通道内的轴向位置进行一次求导得到的二阶导数算子。
[0069]
需要说明的是，以磁传感器阵列及数字采集设备所捕获的磁场信息为已知量，通过该已知磁场信息求解霍尔推力器放电过程中通道内的霍尔漂移电流分布特性，该静磁反
演问题可以表示为矩阵方程：f(jh)＝min||aj
h-b||2。考虑到其解的不连续性，采用tikhonov正则化对问题进行平滑处理，以获得稳定且适用的霍尔漂移电流密度分布解；处理后该静磁反演问题的待求解方程变为f(jh)＝min{||aj
h-b||2+λ{||l
rr
jh||2+2||l
rz
jh||2+||l
zz
jh||2}}。
[0070]
利用正则化约束方法对反演问题进行平滑处理之后，为了得到有用的稳定解，还需添加两个额外约束，即非负性约束和零边界约束。
[0071]
作为一种可选的实施方式，所述静态磁场反演方法考虑非负性约束和零边界约束；
[0072]
所述非负性约束指所述霍尔推力器加速通道的方位角电流沿同一方位角方向流动；
[0073]
所述零边界约束指在霍尔推力器放电室边界上的霍尔漂移电流密度为零；所述霍尔推力器放电室边界包括霍尔推力器放电通道壁面和霍尔推力器阳极平面。
[0074]
求解所述静态磁场反演方法的矩阵方程时，先要通过校准确定表征放电通道内霍尔电流密度分布与各测点磁场强度之间数学关系的格林矩阵a。具体实施方案为：将φ1mm的铜线绕成5匝，使其在推力器通道内的同一轴向平面上沿径向等距分布，最小直径为75mm，最大直径为95mm，以此模拟推力器运行时通道内的霍尔漂移电流；开始校准时，首先给推力器内线圈通电2.4a，外线圈通电1.4a，传感器供电电压为1.4v，记录此时推力器在每一传感器位置处产生的背景磁场bb；再将4a的电流分别施加到每根铜线上，再次记录每一传感器位置处的磁场bw，二者的差值b
δ
＝b
w-bb即为由模拟的霍尔漂移电流所激发的各测点位置处的磁场增量；然后将导线沿推力器轴线向推力器出口平面移动并重复上述校准过程，从距离推力器阳极平面15mm的平面开始每间隔5mm取作一个校准平面，共计10个轴向位置；根据通道内共50个位置上已知大小的霍尔漂移电流以及感生磁场内8个测点位置上的磁场强度，就获得了格林矩阵a8×
50
，该矩阵的具体表达式为
[0075][0076]
组成元素b
δ
(ri，zj，sk)中i可取1，2，3，4，5，表示5个径向位置坐标；j可取1，2，3，
……
，10，表示10个轴向位置坐标；k可取1，2，3，
……
，8，表示8个测点上的磁传感器。
[0077]
接下来是对矩阵方程的求解，利用fmincon函数编写一个matlab脚本以执行该正则化算法，电流密度初始值赋为零向量；求解得到的霍尔漂移电流密度的解jh是一个50
×
1的列向量，对该列向量重新排列，排列过程与格林矩阵中各行的堆叠过程相反，于是就获得了放电通道内霍尔漂移电流密度分布的等高线图。根据上述方法，具体实施方案中，当霍尔推力器阴极流量为3sccm，阳极流量为30sccm，阴极相对角度为180
°
，内外线圈励磁电流分别为2.4a和1.4a，放电电压为300v时，得到的霍尔漂移电流密度分布等高线图如图4所示。
[0078]
测量8个测点位置的磁场强度时，8个传感器分别串联一无源电阻，所有传感器共享同一电源总线，电压降通过无源电阻被间接测量；传感器阵列供电电源放置于真空罐外。磁传感器的电路板外设石墨盖以保护传感器不受推力器出口平面附近等离子体溅射的影响，同时石墨也起到散热作用。
[0079]
对于s1中的径向磁场分量，在具体实施方式中，当给定内外线圈励磁电流分别为
2.4a和1.4a时，利用高斯计测得推力器固定设计参数下径向磁场分量分布如图3所示。
[0080]
本实施例是结合霍尔漂移电流与径向磁场相互作用产生推力这一基本原理对霍尔推力器的推力实现在轨评估，该原理对应的是在轨推力计算模型。
[0081]
作为一种可选的实施方式，所述在轨推力计算模型的公式包括：
[0082]
t＝∫v|j
hbr
|dv
[0083]
其中，t为在轨推力；jh为霍尔漂移电流密度(即上述矩阵方程的解)，v为霍尔推力器放电通道体积；br为给定励磁电流下磁场的径向分量，通过高斯计在推力器固定设计参数给定励磁电流下测量得到。
[0084]
在具体实施方案中，当霍尔推力器阴极流量为3sccm，阳极流量为30sccm，阴极相对角度为180
°
，内外线圈励磁电流分别为2.4a和1.4a，放电电压为300v时，可得推力计算值为23.10mn；此时，用三丝扭摆式推力测试台架测得的推力值为22.45mn，相对误差仅为2.90％。
[0085]
本发明公开的霍尔推力器推力的在轨评估过程，利用磁传感阵列能够测量秒级的磁场强度，根据秒级磁场强度进行在轨推力计算，进而获得实时的在轨推力，避免了现有在轨推力评估方法需要结合卫星轨道变化信息或角位移变化信息进行推力评估所导致的评估实时性欠佳的缺点。
[0086]
s2、根据若干个所述在轨推力值，计算所述第一时段的时均推力值。
[0087]
由上述霍尔推力器推力在轨评估的方法获得航天器在t0时刻到t0+δt时刻之间的第一时段(δt)的推力值。假设某次空间任务开始时的推力估计值为t＝80mn。其中t0时刻即为第一时刻，t0+δt时刻为第二时刻。
[0088]
将δt时间段内的推力评估值t做积分平均，得到该时段的时均推力值即假设该时段测算所得的时均推力值
[0089]
下面开始介绍推进剂的余量在轨标定方法：
[0090]
s3、根据储气罐容量和第一时刻的第一密度，计算第一时刻储气罐内推进剂余量的第一标定值；所述第一密度是根据第一时刻储气罐内的第一温度遥测值、第一压力遥测值以及关系曲线计算得到的，所述关系曲线为氙气密度与温度和压力之间的关系曲线；所述第一温度遥测值和所述第一压力遥测值均通过遥测系统测得；所述储气罐为霍尔推力器的储气罐。
[0091]
首先，通过遥测系统获得t0时刻霍尔推力器储气罐内温度和压力的遥测值。假设此时储气罐温度遥测值为t
t0
＝37℃，压力遥测值为p0＝10mpa。
[0092]
然后，运用记账法，首先利用地面推力器性能试验数据，对应得出推进剂密度ρ，再结合已知的储气罐容积计算出t0时刻的罐内推进剂余量标定值mp0。具体的，根据储气罐温度遥测值为t
t0
＝37℃，压力遥测值为p0＝100bar，查阅氙气密度与温度和压力关系曲线得ρ0＝1.5150g/cm3，在已知储气罐容积v＝4l的前提下，可得t0时刻的罐内推进剂余量标定值mp0＝ρ0v＝6.0600kg。
[0093]
s4、根据储气罐容量和第二时刻的第二密度，计算第二时刻储气罐内推进剂余量的第二标定值。
[0094]
第二密度是根据第二时刻储气罐内的第二温度遥测值、第二压力遥测值以及关系曲线计算得到的，所述关系曲线为氙气密度与温度和压力之间的关系曲线；第二温度遥测值和第二压力遥测值均通过遥测系统测得；所述储气罐为霍尔推力器的储气罐。
[0095]
经过δt＝600s后，再次运用记账法得出t0+δt时刻罐内推进剂余量标定值mp1。具体的，设t0+δt时刻储气罐温度遥测值为t
t1
＝37℃，压力遥测值为p1＝99.95bar,查阅氙气密度与温度和压力关系曲线得ρ1＝1.5142g/ml，已知储气罐容积v＝4l，则t0+δt时刻罐内推进剂余量标定值mp1＝ρ1v＝6.0568kg。
[0096]
s5、根据所述第一标定值和所述第二标定值，计算第一时段的时均流量。
[0097]
以δt时间段内的时均流量代替该时间段内任意时刻的实际流量代替该时间段内任意时刻的实际流量在上述工况下，δt时间段内的时均流量。在上述工况下，δt时间段内的时均流量。
[0098]
s6、根据所述时均推力值、所述第二标定值和所述时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值。
[0099]
作为一种可选的实施方式，步骤s6的计算公式为：
[0100][0101]
其中，为第二时刻的总冲量余量预测值，为时均推力值，mp1为第二标定值，为时均流量。
[0102]
在上述工况下，霍尔推力器在t0+δt时刻总冲量余量预测值+δt时刻总冲量余量预测值
[0103]
还需要说明的是，总冲量余量预测值的计算公式的推导过程如下：
[0104]
霍尔推力器总冲量余量的定义式为：
[0105]
式中，i
t
为t0时刻(t0为任意值)霍尔推力器的总冲量余量，t为t0时刻霍尔推力器所产生的推力，其值等于t0时刻霍尔推力器放电通道中推进剂消耗速率与放电通道出口处有效排气速度c的乘积，t
max
为当前推力下霍尔推力器的最大工作时长，取决于霍尔推力器系统储气罐中的推进剂余量；霍尔推力器放电通道内的推进剂消耗速率被认为与霍尔推力器系统储气罐内的推进剂供气速率相等，即忽略中性推进剂在放电通道内不完全电离的情况，因此有mp
t
表示t时刻霍尔推力器系统储气罐内的推进剂余量。
[0106]
上述公式中的i
t
＝c
·
mp
t
，其中，c为t0时刻霍尔推力器放电通道出口处推进剂的有效排气速度，由上一段内容可知以推进剂时均有效排气速度替换t0时刻
的实际有效排气速度c。
[0107]
对于推进剂有效排气速度时均值从t时刻开始取一个较短时间段δt，定义δt时间段内的时均推力推进剂时均供气速率推进剂时均供气速率从而可以得出δt时间段内的推进剂时均有效排气速度
[0108]
在推进剂时均供气速率中，mp0为霍尔推力器系统储气罐中推进剂余量在t0时刻的标定值，mp1为霍尔推力器系统储气罐中推进剂余量在t0+δt时刻的标定值。
[0109]
根据上述推导，最终得到在t+δt时刻霍尔推力器总冲量余量的预测值为
[0110]
本实施例提供的霍尔推力器总冲量余量的在轨预测方法，能够预测霍尔推力器在目标时刻总冲量余量的预测值，为霍尔推力器剩余使用寿命的评估提供了参照标准，有利于霍尔推力器的进一步发展和应用。
[0111]
实施例2
[0112]
本实施例提供一种霍尔推力器总冲量余量的在轨预测系统，包括：
[0113]
在轨推力计算模块，用于根据霍尔漂移电流密度和推力器固定设计参数给定励磁电流下磁场的径向分量，利用在轨推力计算模型，计算第一时段中每一时刻的霍尔推力器的在轨推力，得到若干个在轨推力值；所述在轨推力计算模型用于表示霍尔漂移电流密度、径向磁场强度与在轨推力之间的关系；所述霍尔漂移电流密度是根据磁场强度，利用静态磁场反演方法计算得到的；所述磁场强度为霍尔推力器在放电过程中放电通道内的霍尔漂移电流感生的磁场强度，所述磁场强度由磁传感器阵列捕获；所述第一时段为第一时刻和第二时刻之间的时段；
[0114]
时均推力计算模块，用于根据若干个所述在轨推力值，计算所述第一时段的时均推力值；
[0115]
第一时刻推进剂余量值计算模块，用于根据储气罐容量和第一时刻的第一密度，计算第一时刻储气罐内推进剂余量的第一标定值；所述第一密度是根据第一时刻储气罐内的第一温度遥测值、第一压力遥测值以及关系曲线计算得到的，所述关系曲线为氙气密度与温度和压力之间的关系曲线；所述第一温度遥测值和所述第一压力遥测值均通过遥测系统测得；所述储气罐为霍尔推力器的储气罐；
[0116]
第二时刻推进剂余量值计算模块，用于根据储气罐容量和第二时刻的第二密度，计算第二时刻储气罐内推进剂余量的第二标定值；
[0117]
时均流量计算模块，用于根据所述第一标定值和所述第二标定值，计算第一时段的时均流量；
[0118]
总冲量余量预测值计算模块，用于根据所述时均推力值、所述第二标定值和所述时均流量，计算第二时刻的总冲量余量预测值。
[0119]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他
实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0120]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。