一种融合PS-InSAR和Mann-Kendall获取时序沉降槽曲线的方法

一种融合ps-insar和mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法
技术领域
1.本发明涉及地质灾害管理技术领域，更具体而言涉及了一种融合 ps-insar和mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法。


背景技术：

2.地铁工程的大规模建设容易引发地面沉降，对周边建筑的安全造成威胁。地铁隧道开挖过程中，进行的基坑和地下结构开挖会对岩层构造产生影响，对土体产生扰动，引发地表沉降和变形。此外，地铁施工涉及到基坑工程，在基坑开挖过程中，施工降水引发地下水位降低过大，造成开挖区和周边区域产生地面沉降，进而引发墙体开裂、管道破裂、道路塌陷等灾害。当沉降差异较大时，会导致初砌变形、道床板变形、隧道管片断裂、破碎、垮塌等工程现象。
3.地铁沿线地面沉降的监测方法一般包括传统的水准监测和 insar监测。传统的水准监测方法具有作业周期长、实时性差、资源耗费大、效率低等缺陷。另外，受到人力和物力的限制，水准点的布设的数量和范围有限，无法实现大范围、长时序的观测。peck公式通常基于水准监测结果和地铁工程参数，获得地铁施工影响范围内的地面沉降曲线。但peck公式往往只能获得地铁施工后的沉降槽曲线，并且受到水准点空间位置的限制，无法大范围地获取地铁沿线地面沉降动态的变化状况。ps-insar方法具有长时序、大范围、高精度等优势，监测精度可以达到毫米级。但是受到原理的限制，ps点在空间上分布是不均匀的，无法获得空间上连续的地面沉降分布状况。此外，ps-insar获取的沉降信息主要包括平均沉降速率和累计沉降量，无法得到地铁施工造成突变的时间点，描述地铁施工造成的影响。
4.针对上述问题，本发明提出了一种融合ps-insar和 mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法，能够动态的描述地铁施工期地面沉降的时空演变特征。。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了在统一框架下建立包含裂缝、塌陷等空间不连续现象的区域地面沉降数值模型，为城市地面沉降模拟预测与灾害防治提供数据支撑而提出的一种融合ps-insar和mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法，能够在缺少先验知识的情况下，预测识别随着地面沉降演化可能出现的地裂缝、地面塌陷现象。
6.为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
7.一种融合ps-insar和mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法，包括以下步骤：
8.s1、获取覆盖范围广、长时序的sar影像，基于ps-insar技术获取地铁沿线区域建筑区的地面沉降信息；
9.s2、利用水准监测数据，对ps-insar结果进行精度验证，具体流程为：基于实测的水准监测数据，利用最近距离的原则，选取与每个水准点空间距离最近的ps点为同名点；然后将基于ps-insar技术获取的年沉降量和时序沉降量与实测得到的年沉降量和时序沉降
量进行比较；将决定系数r2和均方根误差rmse作为判定标准，进行精度验证；
10.s3、基于ps点上的长时序沉降监测结果，利用mann-kendall 检验法确定时序沉降槽的宽度，具体流程为：通过mann-kendall检验法对ps点的时序沉降量进行突变检验，判断在施工期地面沉降量的发展趋势是否存在突变，如果存在突变，则计算ps点与地铁隧道的空间距离，为时序沉降槽的宽度w，将计算所得的最大沉降槽宽度记作w1；依据现有研究的表明，沉降槽在水平方向上以隧道为中心向两侧不断扩大，沉降槽的宽度也不断增大。当施工结束，最大的沉降槽宽度w1也是地铁施工造成的最大影响范围；
11.s4、利用工程参数和经验参数，对沉降槽的宽度进行验证和修正，具体流程为：收集地铁施工的工程地质参数、地铁的埋深参数，通过 peck公式计算得到施工完成后沉降槽的宽度w2；将s3中计算所得的最大沉降槽宽度w1与通过peck公式计算得到的沉降槽宽度w2进行比较，选取决定系数r2和均方根误差rmse作为判定标准，进行精度验证；
12.s5、将相关参数代入拟合公式，获得时序沉降槽曲线，具体流程为：根据peck公式构建时序沉降槽的拟合公式，将s3中通过ps点计算所得的沉降槽宽度w代入到拟合公式，获得时序的沉降槽曲线。
13.优选地，所述沉降信息包括平均沉降速率和基于初始影像的累计沉降量；
14.所述s1中提到的基于ps-insar技术获取地铁沿线区域建筑区的地面沉降信息具体包括以下内容：
15.s1.1、根据时空基线、多普勒信息选择主影像，其他辅影像进行配准并重采样至主影像；
16.s1.2、将主、辅影像进行共轭相乘，计算干涉图；
17.s1.3、利用相关指数(例如时间相干系数、能量稳定系数等)提取高相干点目标，并对差分相位进行时间序列分析，最终得到离散点毫米级的形变速率结果、形变历史信息、dem残差及大气延迟误差。
18.优选地，所述s1中雷达影像的ps-insar的处理软件包括常用的gamma、snap、pie-sar、envi/sarscape、sarproz等软件。
19.优选地，所述s3中提到的利用mann-kendall检验法判断时序沉降量是否发生突变的方法为：
20.假设ps点上的时序沉降量为样本x，该样本x在t＝1,2，
···
，n 时刻对应的累计沉降量为x1,x2,
···
，xn，构造一个秩序列sk，计算公式为：
[0021][0022][0023]
其中，分别计算sk的均值e(sk)和方差var(sk)，计算公式为：
[0024]
[0025][0026]
在时间序列随机独立的假设下，统计量ufk的计算公式为：
[0027][0028]
ufk为标准正太分布，是由时间序列(x1,x2,
···
，xn)得出的统计量序列；ubk为ufk的逆阶计算，由时间序列的逆序(xn,x
n-1
,
···
，x1) 计算得到；
[0029]
设定显著性水位为α＝0.05，临界值为u
0.05
＝
±
1.96，判断u
0.05
＝
±
1.96两条直线与ufk、ubk的曲线位置关系：如果ufk或ubk大于 0，表示时序沉降量呈上升趋势，反之，为下降趋势；曲线超过临界线的区域为发生变的时间区域；如果ufk与ubk两条曲线存在交点且交点位于临界线之间，交点对应的时间为突变点，即沉降发生突变的时间。
[0030]
优选地，所述s4中提到的依据peck公式计算沉降槽宽度，具体计算公式如下：
[0031][0032]
w2≈2.5i
[0033]
其中，z为隧道轴线埋深，m；为隧道周围地层内摩擦角，
°
； i为地表沉降槽曲线拐点到开挖体中轴线的距离，m；w2为地面沉降槽的宽度，m，即隧道施工后造成地面沉降的影响范围。
[0034]
优选地，所述s5中提到的沉降槽的拟合公式为：
[0035][0036][0037][0038]
其中，s
max
为地表最大沉降量，m，位于隧道中轴线处；x为地面与隧道中心的水平距离，m；s(x)为距离隧道中心x处的沉降量；i 为地表沉降槽曲线拐点到开挖体中轴线的距离，m；vi为单位长度的地层损失率，m3/m；w为mann-kendall检验得到的时序沉降槽宽度， m。
[0039]
优选地，所述s3、s4、s5中mann-kendall检验以及peck公式的计算、时序沉降槽曲线的计算等通过matlab、python等软件计算获得。
[0040]
与现有技术相比，本发明提供了一种融合ps-insar和mann
‑ꢀ
kendall获取时序沉降槽曲线的方法，具备以下有益效果：
[0041]
(1)本发明基于sar卫星遥感数据，将ps-insar监测技术和mann-kendall突变检验的方法进行融合，获取地铁在施工期高时空分辨率的时序沉降曲线。利用该设计，能够有效的克服水准监测低时空分辨率、peck公式受到水准点位置的限制并只能拟合施工完成后沉
降槽曲线、ps-insar方法中ps点分布密度较低等缺点。相较于传统的监测方法，本发明结合了ps-insar技术监测地面沉降的优势，并运用mann-kendall突变检验的方法获得地铁施工对地面沉降的影响范围，获得时序的沉降槽曲线，实现对地铁沿线区地面沉降的动态监测。
[0042]
(2)本发明能够获得地铁沿线区域高精度、高时空分辨率的地面沉降信息，为相关部门提供高精度的沉降数据集。基于本发明获得的数据集，进行地铁沿线地面沉降的机理研究，对城市的科学发展以及地铁工程的安全施工和运营都具有重要意义。
附图说明
[0043]
图1为本发明提出的一种融合ps-insar和mann-kendall获得时序沉降槽曲线的方法的流程示意图；
[0044]
图2为本发明实施例2中ps-insar监测结果的精度验证图；
[0045]
图3为本发明实施例2中获得的时序沉降槽曲线图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0047]
实施例1：
[0048]
请参阅图1，一种融合ps-insar和mann-kendall获取时序沉降槽曲线的方法，包括以下步骤：
[0049]
s1、获取覆盖范围广、长时序的sar影像，基于ps-insar技术获取地铁沿线区域建筑区的平均沉降速率和基于初始影像的累计沉降量等，具体包括以下内容：
[0050]
s1.1、根据时空基线、多普勒信息选择主影像，其他辅影像进行配准并重采样至主影像；
[0051]
s1.2、将主、辅影像进行共轭相乘，计算干涉图；
[0052]
s1.3、利用相关指数提取高相干点目标，并对差分相位进行时间序列分析，最终得到离散点毫米级的形变速率结果、形变历史信息、dem残差及大气延迟误差；
[0053]
需要说明的是：s1中雷达影像的ps-insar的处理软件包括ga mma、snap、pie-sar、envi/sarscape、sarproz软件；
[0054]
s2、利用水准监测数据，对ps-insar结果进行精度验证，具体流程为：基于实测的水准监测数据，利用最近距离的原则，选取与每个水准点空间距离最近的ps点为同名点；然后将基于ps-insar技术获取的年沉降量和时序沉降量与实测得到的年沉降量和时序沉降量进行比较；将决定系数r2和均方根误差rmse作为判定标准，进行精度验证；
[0055]
s3、基于ps点上的长时序沉降监测结果，利用mann-kendall 检验法确定时序沉降槽的宽度，具体流程为：通过mann-kendall检验法对ps点的时序沉降量进行突变检验，判断在施工期地面沉降量的发展趋势是否存在突变，如果存在突变，则计算ps点与地铁隧道的空间距离，为时序沉降槽的宽度w，将计算所得的最大沉降槽宽度记作w1；
[0056]
s3中提到的利用mann-kendall检验法判断时序沉降量是否发生突变的方法为：
[0057]
假设ps点上的时序沉降量为样本x，该样本x在t＝1,2，
···
，n 时刻对应的累计沉降量为x1,x2,
···
，xn，构造一个秩序列sk，计算公式为：
[0058][0059][0060]
其中，分别计算sk的均值e(sk)和方差var(sk)，计算公式为：
[0061][0062][0063]
在时间序列随机独立的假设下，统计量ufk的计算公式为：
[0064][0065]
ufk为标准正太分布，是由时间序列(x1,x2,
···
，xn)得出的统计量序列；ubk为ufk的逆阶计算，由时间序列的逆序(xn,x
n-1
,
···
，x1) 计算得到；
[0066]
设定显著性水位为α＝0.05，临界值为u
0.05
＝
±
1.96，判断u
0.05
＝
±
1.96两条直线与ufk、ubk的曲线位置关系：如果ufk或ubk大于 0，表示时序沉降量呈上升趋势，反之，为下降趋势；曲线超过临界线的区域为发生变的时间区域；如果ufk与ubk两条曲线存在交点且交点位于临界线之间，交点对应的时间为突变点，即沉降发生突变的时间；
[0067]
s4、利用工程参数和经验参数，对沉降槽的宽度进行验证和修正，具体流程为：收集地铁施工的工程地质参数、地铁的埋深参数，通过 peck公式计算得到施工完成后沉降槽的宽度w2，具体计算公式如下：
[0068][0069]
w2≈2.5i
[0070]
其中，z为隧道轴线埋深，m；为隧道周围地层内摩擦角，
°
； i为地表沉降槽曲线拐点到开挖体中轴线的距离，m；w2为地面沉降槽的宽度，m，即隧道施工后造成地面沉降的影响范围；将s3中计算所得的最大沉降槽宽度w1与通过peck公式计算得到的沉降槽宽度 w2进行比较，选取决定系数r2和均方根误差rmse作为判定标准，进行精度验证；
[0071]
s5、将相关参数代入拟合公式，获得时序沉降槽曲线，具体流程为：根据peck公式构建时序沉降槽的拟合公式：
[0072][0073]
[0074][0075]
其中，s
max
为地表最大沉降量，m，位于隧道中轴线处；x为地面与隧道中心的水平距离，m；s(x)为距离隧道中心x处的沉降量；i 为地表沉降槽曲线拐点到开挖体中轴线的距离，m；vi为单位长度的地层损失率，m3/m；w为mann-kendall检验得到的时序沉降槽宽度， m；
[0076]
将s3中通过ps点计算所得的沉降槽宽度w代入到拟合公式，获得时序的沉降槽曲线。
[0077]
上述s3、s4、s5中mann-kendall检验以及peck公式的计算、时序沉降槽曲线的计算通过matlab、python软件计算获得。
[0078]
综上所述，本发明基于sar卫星遥感数据，将ps-insar监测技术和mann-kendall突变检验的方法进行融合，获取地铁在施工期高时空分辨率的时序沉降曲线。利用该设计，能够有效的克服水准监测低时空分辨率、peck公式受到水准点位置的限制并只能拟合施工完成后沉降槽曲线、ps-insar方法中ps点分布密度较低等缺点。相较于传统的监测方法，本发明结合了ps-insar技术监测地面沉降的优势，并运用mann-kendall突变检验的方法获得地铁施工对地面沉降的影响范围，获得时序的沉降槽曲线，实现对地铁沿线区地面沉降的动态监测。同时本发明能够获得地铁沿线区域高精度、高时空分辨率的地面沉降信息，为相关部门提供高精度的沉降数据集。基于本发明获得的数据集，进行地铁沿线地面沉降的机理研究，对城市的科学发展以及地铁工程的安全施工和运营都具有重要意义。
[0079]
实施例2：
[0080]
请参阅图2-3，基于实施例1但有所不同之处在于，
[0081]
北京是全国第一个开通地铁的城市。随着经济的不断发展，北京地区已进入大规模的地铁建设时期。本实施案例选取北京某地铁线区间为研究区。下面通过利用本发明提出的方法应用于实际案例中进一步的对本发明的可行性进一步补充证明。
[0082]
步骤一、分别获取覆盖北京地铁的55景terrasar-x影像(空间分辨率为3m，时间覆盖范围2010.4.13-2016.05.14)。通过gamma 软件的ps-insar方法对terrasar-x影像进行处理，最终获取研究区 2010-2016年长时序的地面沉降信息(累计沉降量、平均沉降速率)。
[0083]
步骤二、基于水准监测数据，依据最近距离的原则，选取与每个水准点空间距离最近的ps点为同名点，将两种监测手段获取的年沉降量和时沉降量进行比较。结果显示两种监测结果的线性回归相关系数r2为0.96。均方根误差rmse为3.58mm/year。说明ps-insar 监测结果较为准确，精度满足要求。验证结果如图2所示。
[0084]
步骤三、以地铁施工线路为中心，建立一定范围的缓冲区，对 ps-insar的结果进行裁剪。对于缓冲区内的ps点利用mann-kendall 检验法进行突变点检验，判断在施工期地面沉降量的发展趋势是否存在突变，如果存在突变，通过arcgis计算ps点与地铁隧道的空间距离,作为时序沉降槽的宽度。
[0085]
步骤四、收集地铁施工的工程地质参数、地铁的埋深等参数，通过peck公式计算得到施工完成后沉降槽的宽度。将突变检验得到的最大沉降槽宽度与peck公式计算得到的沉降槽宽度进行比较，选取决定系数r2和均方根误差rmse作为判定标准，进行精度验证。
[0086]
步骤五、将步骤三中ps点上获取的沉降槽宽度代入到拟合公式，可以获得时序的沉降槽曲线，可以发现在施工期沉降槽呈现出宽度和深度都不断扩大的状态，沉降加剧。地
铁某处时序沉降槽曲线如图3 所示。
[0087]
以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。