一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法与流程

1.本发明涉及水利工程领域，尤其涉及降雨径流过程模拟领域，具体为一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法。


背景技术：

2.我国自然灾害种类复杂多样，在所有的自然灾害灾种中，洪涝灾害是最常见同时也是造成损失最严重的灾种之一。防治洪涝灾害主要有两种手段，一种是通过修建水库、堤防等工程措施实现，另一种是通过开展洪水预报预警等非工程措施实现。洪水预报工作是用降雨过程作为输入条件，通过降雨径流模型来预报出各控制断面未来的来水过程。
3.当前，常用的降雨径流模型主要用的是水文学的方法，如在我国应用广泛的新安江模型、陕北模型和大伙房模型等。这类模型多属于概念性的模型，模型中的参数需要历史降雨径流资料的率定，因此，这类模型在具有历史实测水文资料的地区一般都能取得较好的结果，但是对于山丘区普遍缺乏历史水文资料的流域则很难获得理想的结果；另外，这类模型多属于集总式的模型，模型只能提供流域或子流域出口断面处的流量过程，不能提供流域或子流域内部河道沿程的洪水变化过程。
4.研究既能应用在有水文资料地区同时也能应用到无资料地区的通用性降雨径流模型一直是该领域的热点问题。一维水动力模型可以很好的弥补传统水文模型的缺陷，所需参数少，且具有明确物理意义，同时可以提供流域河道内每个断面处细致的水动力变化过程，近十几年发展起来的具有激波捕捉能力的godunov格式更使得一维水动力模型的模拟能力上了一个新台阶，可以方便模拟急缓流的变化，同时严格保证水量守恒。随着测绘技术的不断进度，获取流域河道高精度地形数据变得越来越方便，这为完整的一维水动力模型在全流域降雨径流过程模拟中的使用提供了数据基础。因此，在当前形势下，探索一种将传统的水文模型与完整的基于godunov格式的一维水动力模型融合进行流域降雨径流过程模拟的技术是非常必要的。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法，可以充分发挥传统水文模型和一维水动力学模型的各自优势，不仅适用于有历史水文资料的地区，同时也可用于无历史水文资料的地区，而且除可提供各子流域出口点处的水位和流量过程外，还可以提供子流域内部每个有限体积单元中心位置处的水位过程和流量过程。
6.本发明的目的是这样实现的：
7.一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法，采用自然子流域对所研究的流域进行划分，然后对每个子流域对应的河段进行一维有限体积单元的离散，每个子流域的坡面产汇流过程采用水文学方法计算，按照该子流域对应河段离散后的每个有限体积单元的长度与该对应河段长度的比值作为权重将该子流域的坡面汇流过程分配到每
个有限体积单元内，流域水系汇流过程采用完整一维水动力学方法计算。
8.包括以下具体步骤：
9.1)获取流域自身基础数据资料：包括流域地形dem数据、各河段横断面数据、流域土地利用类型数据、流域土壤类型数据、河道床面形态数据、流域各雨量站点的场次降雨过程数据、流域水系的初始状态数据和流域出口下边界条件数据。
10.2)对流域进行离散划分：首先以流域地形dem数据为基础，采用d8算法划分自然子流域；然后对各子流域对应河段进行一维有限体积离散；对流域各子流域、对应河段以及离散后的一维有限体积单元进行编号，建立流域各离散要素间对应的拓扑关系。
11.3)模型参数赋值和初始化：根据流域土地利用类型数据和土壤类型数据给scs模型产流参数cn赋值；根据河道床面形态数据对各一维有限体积单元manning糙率参数n赋值；根据流域水系的初始状态给流域各河段赋值初始水力要素值，即初始水位和初始流量值。
12.4)各子流域坡面产汇流过程计算：根据流域各雨量站点的点雨量过程数据采用泰森多边形方法计算获得各子流域的面雨量数据；然后采用scs模型计算各子流域的面净雨量过程，通过水量守恒关系将各子流域面净雨量过程转换成各子流域的坡面汇流过程qi(t)。
13.5)流域水系汇流一维水动力过程计算：由于每个子流域面积相对较小，可近似认为该子流域的坡面汇流过程为一均匀汇流过程，因此可以将对应河段的各有限体积单元的长度与该河段长度的比值作为权重对各子流域的坡面汇流过程qi(t)进行分配，流域每个有限体积单元被分配水量过程后，在一维水动力模型内将作为连续方程中的源项处理，再配合流域初始条件值(即初始水位和初始流量)和流域出口处的下边界条件可对整个流域水系汇流的完整一维水动力过程进行模拟，从而获得流域各一维有限体积单元中心处的水位过程和流量过程值；
14.各子流域的汇流过程qi(t)的分配形式如下：
[0015][0016]
式中，为第i个子流域的第j个有限体积单元的入流量过程，为第i个流域中第j个有限体积单元的长度，n为第i个子流域对应河段离散的有限体积单元的总个数。
[0017]
6)模型参数率定或结束计算。
[0018]
进一步的优化，步骤1)中所述域地形dem数据分辨率不低于30m；所述横断面数据断面间距不大于200m。
[0019]
进一步的，步骤2)中，每个子流域的大小以不超过10km2进行控制；各有限体积单元的长度以不超过200m进行控制。
[0020]
进一步的，步骤4)中所述的子流域的坡面汇流过程qi(t)的计算公式如下：
[0021][0022]
式中：qi(t)为子流域的坡面汇流过程，ri(t)为子流域的面净雨量过程，fi为子流域面积，δt为子流域产汇流计算时间步长，i为子流域编号。
[0023]
进一步的，步骤5)中所述的一维水动力模型采用的控制方程为完整的一维saint-venant方程组，其守恒形式如下：
[0024][0025]
其中，x为空间变量，t为时间变量，d、u、f、s为方程组中各变量的向量表述，具体如下：
[0026][0027]
式中：b为水面宽度，z为水位，q为流量，a为过水断面面积，f1和f2分别代表向量f(u)的两个分量，g为重力加速度，j为沿程阻力坡度，其表达式为j＝(n2q|q|)/(a2r
4/3
)，r为水力半径，n为manning糙率系数，qr为单位长度河道内的集中入流量。采用具有激波捕捉能力的hll格式的有限体积法离散上述saint-venant方程组构建一维水动力模型。
[0028]
进一步的，步骤6)的具体过程为：如果流域内有实测的典型断面的水位过程或流量过程数据，可对模型计算参数进行进一步率定，如果计算结果与实测结果比较后未满足精度要求，可返回步骤3)调整模型参数cn和n，直到获取满意的计算结果后结束计算；如果流域内没有实测的历史水文数据来率定模型参数，则可直接接受计算结果后结束计算。
[0029]
本发明的优点和有益效果是：
[0030]
本发明的方法可以有效发挥水文学模型和完整一维水动力学模型各自的优势，不仅能够提供子流域出口的径流过程，而且也能给出子流域内部河道每个单元中心处的径流过程，另外，整套方法中只有产流参数cn和河道manning糙率n需要确定，两个参数均可以通过土地利用类型、土壤类型资料和河道床面形态数据给出，从而摆脱了传统水文模型方法对历史水文数据的依赖，使得该方法具备一定的通用性，既可用于有水文资料的地区，也可用于无水文资料的地区。
附图说明
[0031]
图1为本发明的一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法流程图；
[0032]
图2为流域离散为子流域和一维有限体积单元的示意图；
[0033]
图3为厦铺河流域的子流域划分；
[0034]
图4为厦铺河流域出口处流量计算结果与实测结果的对比(q为流量值，p为降雨量值，date为日期)。
具体实施方式
[0035]
实施例一：
[0036]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0037]
如图1、2所示，一种基于子流域和一维有限体积单元的降雨径流模拟方法。该方法采用自然子流域对流域进行划分，然后对每个子流域对应的河段进行一维有限体积单元的离散，采用对历史水文资料依赖较少的scs模型进行子流域产流计算，然后采用水量守恒的
方法直接将子流域面净雨量过程转换为子流域坡面汇流过程，按照每个有限体积单元的长度权重将子流域坡面汇流过程进行分配，分配后的水量在一维水动力模型中作为源项处理，随后进行整个流域水系的完整水动力过程计算。该方法可以减少对历史水文数据的依赖，同时不仅能提供子流域出口的径流过程，也可以提供子流域内部每个有限体积单元中心处的径流过程。该方法包括如下具体步骤：
[0038]
1)获取流域自身基础数据资料：包括流域地形dem数据、各河段横断面数据、流域土地利用类型数据、流域土壤类型数据、河道床面形态数据、流域各雨量站点的场次降雨过程数据、流域水系的初始状态数据和流域出口下边界条件数据。所述域地形dem数据分辨率不低于30m；所述横断面数据断面间距不大于200m。
[0039]
2)对流域进行离散划分：首先以流域地形dem数据为基础，采用d8算法划分自然子流域，关于d8算法的详细技术原理，可以参见如下文献(arc hydro tools-tutorial(version 2.0)[r].esri,380 new york street,redlands,ca 92373-8100,usa,2011.)，为了降低子流域坡面汇流过程中调蓄效应的影响，每个子流域的大小以不超过10km2进行控制；然后对各子流域对应河段进行一维有限体积离散，各有限体积单元的长度以不超过200m进行控制；对流域各子流域、对应河段以及离散后的一维有限体积单元进行编号，建立流域各离散要素间对应的拓扑关系。
[0040]
3)模型参数赋值和初始化：给scs模型产流参数cn赋值，scs(soil conservation service)模型由美国农业部水土保持局提出，由于该模型的产流部分仅有一个参数cn需要确定，并且该参数可以结合流域前期降雨情况，根据流域土地利用类型数据和土壤类型数据给scs模型产流参数cn赋值，该方法非常简洁，在无资料或缺资料流域的净雨估算中应用较为广泛，关于该方法的详细描述以及cn的取值表可参阅美国国家工程手册第章的内容，具体文献如下(usda-scs.national engineering handbook.section 4-hydrology[m],washington dc，1985)。根据河道床面形态数据对各一维有限体积单元manning糙率参数n赋值；根据流域水系的初始状态给流域各河段赋值初始水力要素值，即初始水位和初始流量值。
[0041]
4)各子流域坡面产汇流过程计算：根据流域各雨量站点的点雨量过程数据采用泰森多边形方法计算获得各子流域的面雨量数据；然后采用scs模型计算各子流域的面净雨量过程ri(t)，通过水量守恒关系将各子流域面净雨量过程转换成各子流域的坡面汇流过程qi(t)，具体的计算公式如下：
[0042][0043]
式中：qi(t)为子流域的坡面汇流过程(m3/s)，ri(t)为子流域的面净雨量过程(m)，fi为子流域面积(m2)，δt为子流域产汇流计算时间步长(s)，i为子流域编号，t为时间变量(s)。
[0044]
5)流域水系汇流一维水动力过程计算：一维水动力模型采用的控制方程为完整的一维saint-venant方程组，其守恒形式如下：
[0045][0046]
其中，x为空间变量(m)，t为时间变量(s)，d、u、f、s为方程组中各变量的向量表述，
具体如下：
[0047][0048]
式中：b为水面宽度(m)，z为水位(m)，q为流量(m3/s)，a为过水断面面积(m2)，f1和f2分别代表向量f(u)的两个分量，g为重力加速度(m/s2)，j为沿程阻力坡度，其表达式为j＝(n2q|q|)/(a2r
4/3
)，r为水力半径(m)，n为manning糙率系数(s/m
1/3
)，qr为单位长度河道内的集中入流量(m2/s)。
[0049]
采用具有激波捕捉能力的hll格式的有限体积法离散上述saint-venant方程组构建一维水动力模型，该模型既可以准确模拟坡道平缓的水流运动过程，也可以准确模拟山丘区坡度较陡峭时的水流运动过程。该一维水动力学模型的原理和验证案例可参见如下文献(张大伟，基于godunov格式的堤坝溃决水流数值模拟[m].中国水利水电出版社,北京,2014,12；张大伟,权锦,马建明等.应用godunov格式模拟复杂河网明渠水流运动[j],应用基础与工程科学学报,2015,23(6):1088-1096.)。
[0050]
由于每个子流域面积相对较小，可近似认为该子流域的坡面汇流过程为一均匀汇流过程，因此可以将对应河段的各有限体积单元的长度与该河段长度的比值作为权重对各子流域的坡面汇流过程qi(t)进行分配，分配形式如下：
[0051][0052]
式中，为第i个子流域的第j个有限体积单元的入流量过程(m3/s)，为第i个流域中第j个有限体积单元的长度(m)，n为第i个子流域对应河段离散的有限体积单元的总个数。
[0053]
流域每个有限体积单元被分配水量过程后，在一维水动力模型内将作为连续方程中的源项处理，再配合流域初始条件值和流域出口处的下边界条件可对整个流域水系汇流的完整一维水动力过程进行模拟，从而获得流域各一维有限体积单元中心处的水位过程和流量过程值。
[0054]
6)模型参数的率定或结束计算：如果流域内有实测的典型断面的水位过程或流量过程数据，可对模型计算参数进行进一步率定，如果计算结果与实测结果比较后未满足精度要求，可返回步骤3)调整模型参数cn和n，直到获取满意的计算结果后结束计算；如果流域内没有实测的历史水文数据来率定模型参数，则可直接接受计算结果后结束计算。
[0055]
图3为本发明方法在厦铺河流域的应用，厦铺河流域位于湖北省通山县厦铺镇，流域面积为112.5km2的区域，共划分为20个子流域，其子流域划分和对应河段如图3所示，图4为流域出口处模拟的一场径流计算结果与实测径流计算结果的对比，可以看出，用本方法计算获得的流域出口处的流量过程与实测流量过程吻合较好，充分说明了本方明方法的可行性。
[0056]
上述的实施例仅是本发明的部分体现，并不能涵盖本发明的全部，在上述实施例以及附图的基础上，本领域技术人员在不付出创造性劳动的前提下可获得更多的实施方式，因此这些不付出创造性劳动的前提下获得的实施方式均应包含在本发明的保护范围内。