基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法与装置

1.本发明涉及柔性直流牵引供电系统规划设计技术领域，尤其涉及基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法与装置。


背景技术：

2.近年来，城市轨道交通取得了长足的发展，与此同时，也对牵引供电系统提出了更高的要求，其一方面要为整个城轨系统提供安全可靠的电能，另一方面，要在提高机车再生制动能量、系统高效节能运行以及提高新能源消纳等问题上提供更具优势的解决方案。柔性牵引供电系统或将成为最有应用前景的系统，它凭借高比例电力电子技术的广泛应用，能够实现对能量的高效变换和灵活管理。
3.针对柔直牵引供电系统牵引所选址定容问题，是现阶段的研究热点。利用穷举法进行含双向变流器系统参数设计，通过设定搜索步长来搜索牵引所峰值功率最大值，并同时保证系统约束满足。分析并建立了逆变回馈装置的定容选址优化模型，对优化模型求解获得最佳容量。
4.在选址定容优化问题的求解方面，非线性优化算法以及智能优化算法应用地最为广泛，在牵引变电所接地网优化设计上对传统遗传算法做出了改进，添加适应度函数并采用自适应算法根据适应度值动态调整交叉概率和变异概率，避免算法进入局部最优解。考虑超级电容储能装置的节能电量与投资成本，同时优化装置能量管理策略控制参数，结合城轨供电仿真平台与遗传算法，实现了多目标同时优化。建立了一个包含规划层以及运行层的双层优化模型，同时考虑投资成本、运行成本以及系统电压偏移，通过二阶锥松弛算法将模型转化为混合整数二阶锥规划问题，实现双层优化模型高效、快速求解。但是目前上述方法的缺点，采用穷举法进行系统设计存在搜索方法不合理的问题，难以获得最佳参数，搜索步长过大会导致参数设计冗余问题，搜索步长较小会导致算法求解时间长，求解效率低下。潮流方程约束不可避免地导致优化模型具有强非线性以及非凸性，特别是当模型中引入整数或0-1变量，此时无法再通过直接非线性优化算法进行求解，智能优化算法可以通过适当改进以适应混合整数规划问题，但是当问题规模较大时，算法容易陷入局部最优，算法搜索效率也会降低且算法对搜索初值很敏感。


技术实现要素：

5.本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
6.为此，本发明提出了一种基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法。本发明提出了一种牵引所选址定容双层优化模型，对系统规划问题以及系统运行问题进行分层优化；并提出了一种双层规划迭代算法。针对优化模型求解，本发明提出了优化模型处理方法，将双层规划模型转化为混合整数二阶锥规划模型。
7.本发明的另一个目的在于提出基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容装置。
8.为达上述目的，本发明一方面提出了一种基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法，包括：根据城市轨道交通车站站点分布信息以及牵引供电系统参数和负荷信息，建立柔性直流供电系统牵引所选址定容的双层规划模型，其中，所述双层规划模型包括：上层优化模型-规划层优化模型以及下层优化模型-运行层优化模型；利用上层优化模型对牵引所配置以及线路配置进行优化，其中，以牵引所容量投资成本、线路投资成本以及运行成本之和为第一优化目标，牵引所配置二进制变量、牵引所站间距、牵引所容量和新增牵引所二进制变量为优化变量；利用下层优化模型对系统运行进行优化，以最小化系统用电成本或者以最小化系统电压波动，最大化牵引所容量裕度为第二优化目标，求解上层优化模型得到的上层优化结果作为下层优化模型的约束的边界条件，再求解下层优化模型得到的下层优化结果以对上层优化结果进行修正，并通过上层优化模型以及下层优化模型的相互迭代，最终得到上层优化模型以及下层优化模型同时最优的优化方案；基于所述优化方案和迭代求解算法对所述双层规划模型进行求解以获取最优配置参数，并基于所述最优配置参数进行牵引供电系统牵引所的选址定容。
9.本发明实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法还可以包括以下附加技术特征：进一步地，所述牵引所容量投资成本为牵引所内变流器的额定容量所对应的投资成本，所述变流器的额定容量为瞬时峰值容量在一定时间内的积分并取平均值，所述线路投资成本为新建线路的投资成本，所述运行成本为牵引供电系统在一年中的用电成本。
10.进一步地，建立所述规划层优化模型的约束，包括：当仅需在牵引所待选点确定牵引所布置方式时，此时的规划层优化模型旨在确定牵引所位置，使得牵引所实现对所有车站的供电；所述规划层优化模型的约束，包括牵引所配置约束、牵引所数目约束和牵引所容量约束；当考虑牵引所选址的特殊情形，系统处于n-1运行时，在已知牵引所覆盖能力以及已确定牵引所待选点后，新增牵引所，规划层优化模型在于确定新增牵引所位置，规划层优化模型的约束为牵引所位置约束、以及牵引所覆盖范围约束。
11.进一步地，建立运行层优化模型的约束并对约束进行线性化以及凸松弛，包括如下步骤：获取规划层优化模型的优化结果作为运行层优化模型的约束的边界条件；建立运行层优化模型的约束，包括：支路电流约束、节点注入电流约束、以及节点注入功率约束，支路网损约束、支路电压降约束、支路电流与支路功率及节点电压约束、钢轨电位约束；利用电压、电流线性变量替换支路电流约束、节点注入电流约束、以及节点注入功率约束，支路网损约束、支路电压降约束、支路电流与支路功率及节点电压约束、钢轨电位约束中的电压、电流非线性变量，得到线性化的支路电流约束、线性化的节点注入电流约束、以及线性化的节点注入功率约束，线性化的支路网损约束、线性化的支路电压降约束、线性化的钢轨电位约束。
12.进一步地，所述双层规划模型的迭代求解过程，包括如下步骤：
(1)、基于初始化牵引所、牵引所数目以及牵引所的位置分布、初始化牵引所容量限制值，求解运行层优化模型，获得基于规划层决策变量初始化值对应的运行层决策变量和运行层成本；(2)、利用所述运行层成本，求解规划层优化模型，得到规划层决策变量和系统总成本；(3)、利用所述规划层决策变量，求解运行层优化模型，得到新的运行层决策变量和运行层成本；(4)、重复步骤(2)和(3)，设定迭代控制误差、小于误差精度，则迭代终止，最终求解得到的即为双层优化模型最优解，若误差在最大迭代次数t
iter
无法收敛，转向步骤(5)；(5)、确定规划层方案为系统已知条件，将规划层优化模型的约束进行预设公式转化，执行步骤(2)以及步骤(3)，直至达到所述误差精度。
13.进一步地，所述支路电流约束，支路电流为柔直牵引供电系统接触网线路上额定电流，由线路上瞬时电流在一段时间内积分并取平均值得到。
14.进一步地，所述城市轨道交通车站站点分布信息以及牵引供电系统参数和负荷信息，包括：根据车站数量以及每个车站在线路上的位置，获取每个车站之间的站间距分布数据；城市轨道交通线路信息，包括线路地上以及地下分布情况、线路坡度、线路弯道以及转弯半径和线路总长度；牵引供电系统相关参数，包括接触网和钢轨单位长度阻抗和钢轨对地电阻；牵引供电系统负荷信息，包括动力照明负荷以及机车负荷信息。
15.为达到上述目的，本发明另一方面提出了一种基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容装置，包括：模型构建模块，用于根据城市轨道交通车站站点分布信息以及牵引供电系统参数和负荷信息，建立柔性直流供电系统牵引所选址定容的双层规划模型，其中，所述双层规划模型包括：上层优化模型-规划层优化模型以及下层优化模型-运行层优化模型；配置优化模块，用于利用上层优化模型对牵引所配置以及线路配置进行优化，其中，以牵引所容量投资成本、线路投资成本以及运行成本之和为第一优化目标，牵引所配置二进制变量、牵引所站间距、牵引所容量和新增牵引所二进制变量为优化变量；方案优化模块，用于利用下层优化模型对系统运行进行优化，以最小化系统用电
成本或者以最小化系统电压波动，最大化牵引所容量裕度为第二优化目标，求解上层优化模型得到的上层优化结果作为下层优化模型的约束的边界条件，再求解下层优化模型得到的下层优化结果以对上层优化结果进行修正，并通过上层优化模型以及下层优化模型的相互迭代，最终得到上层优化模型以及下层优化模型同时最优的优化方案；模型求解模块，用于基于所述优化方案和迭代求解算法对所述双层规划模型进行求解以获取最优配置参数，并基于所述最优配置参数进行牵引供电系统牵引所的选址定容。
16.本发明实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法和装置，建立了双层优化模型，既考虑了由于系统结构参数变动引起的投资成本变化，由兼顾了由于系统运行参数变化对系统运行成本的影响，相较于现有最好技术，本发明所提方案建立了双层优化模型，对总成本以及运行成本分别优化，优化方案所得结果更加符合工程需求。由于双层优化模型本身具有较强的非线性以及非凸性，本发明方案对双层优化方法进行线性化以及凸松弛，实现了双层优化模型高效精确求解。
17.本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
18.本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：图1是根据本发明实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法流程图；图2是根据本发明实施例的牵引所选址定容示意图；图3是根据本发明实施例的牵引供电系统支路潮流模型建模过程示意图；图4是根据本发明实施例的双层优化模型迭代求解步骤图；图5是根据本发明实施例的牵引供电系统机车负荷数据示意图；图6是根据本发明实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容装置的结构示意图。
具体实施方式
19.需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
20.为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
21.下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法和装置。
22.图1是本发明一个实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容方法的
流程图。
23.如图1所示，该方法包括但不限于以下步骤：s101、获取城市轨道交通车站站点分布信息。主要包括车站数量以及每个车站在线路上的位置，进一步获取每个车站之间的站间距分布。城市轨道交通线路信息，主要包括线路地上以及地下分布情况、线路坡度、线路弯道以及转弯半径，线路总长度ls。
24.s102、获取牵引供电系统相关参数。包括接触网和钢轨单位长度阻抗、钢轨对地电阻，分别记为z
cat
, z
rail
, zg。
25.s103、获取牵引供电系统负荷信息。主要包括动力照明负荷以及机车负荷信息，可以认为动力照明负荷在系统运行全周期内保持不变，设为p
l
。机车负荷信息主要包括在系统运行周期t
per
内对应每一时间断面t
section
下的位置和功率，分别记为loc
tr
以及p
trg
，机车负荷等信息可以借助相关计算获取，例如牵引计算，如图5所示。
26.s201、建立柔直牵引供电系统牵引所双层优化模型，模型主要包括规划层pb以及运行层cb，为便于描述，双层规划模型可写成如下紧凑的形式：其中，f(
·
),h(
·
),g(
·
)分别是规划层目标函数、等式约束以及不等式约束表达式；f(
·
),h(
·
),g(
·
) 分别是运行层目标函数、等式约束以及不等式约束表达式。
27.s202、规划层的决策变量包括牵引所站间距变量，牵引所瞬时容量峰值变量，新增线路配置二进制变量，为0-1变量；运行层决策变量有两种选取方式，决策变量可以为节点注入功率，节点电压，支路功率以及支路电流；决策变量也可以为节点注入电流，节点电压，支路功率以及支路电流。考虑到约束线性化以及凸松弛过程需要，上述决策变量也可以包括与之相关的替代变量。
28.s301、确定规划层以及运行层目标函数。规划层目标函数充分考虑了系统规划阶段以及系统运行阶段两方面因素，主要包括反映系统规划设计的投资成本c
inv
以及反映系统运行特性的运行成本c
ope
两个方面，如下式所示：投资成本主要包括线路投资成本以及牵引所投资成本：
其中，g
tss
分别是牵引所集合，k
line
，k
tss
分别是线路以及牵引所年度投资等效系数；,分别是线路单位长度投资成本以及牵引所单位容量对应的投资成本；是牵引所配置有关的二进制变量为0-1变量，其中表示不配置牵引所，表示配置牵引所；是牵引所内变流器的额定容量，其值在下文中给出；,分别是线路以及牵引所折现率；d
line
,d
tss
分别是线路设计使用年限以及牵引所的设计使用年限。运行成本为牵引供电系统在一年中的用电成本，如下式所示：其中，n
per
是一天当中运行周期数。是系统运行时段公用电网电价，是牵引所折算到交流侧的用电量，其值在运行层约束中具体计算。
29.s302、确定运行层目标函数。运行层需要模拟牵引供电系统正常运行方式，以及系统中任意一个牵引所退出时的n-1运行方式。因此，运行层目标函数需根据运行方式选取，在正常方式下运行层目标函数为：在牵引所n-1方式下运行层目标函数为：其中，var(
·
)是计算方差的函数，u
tss
是牵引所节点电压向量，n-1方式下运行层目标函数旨在使得系统电压波动程度最小。
30.s303、建立规划层约束，如图2所示，考虑较为一般的情形，当仅需在牵引所待选点确定牵引所布置方式时，此时的规划层模型为确定牵引所位置，使得牵引所能够实现对所有车站的供电，约束主要包括牵引所配置约束，牵引所数目约束，牵引所容量约束，如下列各式所示：
其中,s为待配置牵引所集合，n
tss
为牵引所个数，,分别是牵引所变流器额定容量上下限,表示覆盖牵引所覆盖能力集合，其含义如下：s304、建立规划层附加约束，考虑牵引所选址的特殊情形，当系统处于n-1运行时，在已知牵引所覆盖能力以及已确定牵引所待选点后，由于车站距离等原因，牵引供电系统无法安全运行，此时应新增牵引所，设新增牵引所集合为n
etss
，规划层约束转化为关于新增牵引所的选址问题，相关约束如下：其中，d
min
是相邻两个牵引所的允许最小间距，表示新增牵引所的位置，dj表示牵引所间距，n
dtss
表示牵引所间距集合，cj表示牵引所允许覆盖范围上限。
31.s305、计算牵引供电系统实际节点数目集合、支路数目集合以及简化节点数目集合，分别简记为n
rn
, n
br
, n
sn
,其范围分别为n
rn
={1,2,
…
, 2n
t
+2ns+1}; n
br ={1,2,
…
, n
t
+2n
s }; n
sn ={1,2,
…
, n
t
+n
s }。根据规划层优化得到的牵引所间距计算牵引所的位置，并进一步生成网络拓扑以及计算各支路长度。
32.s306、建立运行层约束，本发明基于支路潮流模型构建系统约束，图3中（1）是牵引供电系统整体电气模型图，图3中（2）是简化表述的节点i,j之间电气模型，图3中（3）是支路潮流模型，如图3中（3）所示，对于支路l(i~j)∈n
br
，其中l(i~j)表示支路l分别连接着节点i，j，节点i，j∈n
sn
，则对于该支路，有如下约束：
其中，i
ij
流经支路l的电流，ii为节点i的注入电流，pi为节点i的注入功率，y
ij
= 1/z
ij
, 为支路l的电导，式（9）由式（6）~式（8）导出。建立支路l的网损约束、电压降约束、以及支路电流约束，描述如下：其中p
ij
为支路l上节点i流向节点j的功率，p
ji
为支路l上节点j流向节点i的功率。定义节点注入电流列向量以及节点电压列向量。建立钢轨电位约束：其中uw为（n
t
+ns）维列向量；定义系统运行范围，主要包括节点电压上下限v
nlb
, v
nub
;节点注入功率上下限p
lb
，p
ub
；支路电流上下限,；支路瞬时功率上下限,；钢轨电位上下限；对于任意的节点k∈n
sn
，支路l∈n
br
(对应节点为i, j)，则系统的运行范围约束由下列各式给出：s307、注意到运行层约束存在非线性以及非凸问题，因此对相关约束进行线性化以及凸松弛，具体地，对于式（9），节点注入功率可用与该节点相连接的所有支路功率来描述，从而消去与节点电压有关的二次项，如下式所示：
其中，为牵引所交流侧用电量，折算效率，为牵引所变流器额定容量。
33.对于式（10）所示的网损约束，可引入新的变量，从而约束变为线性，如下式所示：对于式（18）所示的支路电压降约束，可做如下式（29）~（31）变换：进一步引入变量进行线性化,则式（31）重述为：对于式（19）所示的支路电流约束，首先对其进行凸松弛，重新表述如下：然后将式（33）改写为二阶锥约束形式，如下式所示：其中表示求向量的二范数。
34.s308、为模拟牵引所n-1运行方式，需对运行层目标函数、以及约束加以调整，具体修改方式为，目标函数由式（5）转换为式（6），进一步修改约束式（22）中的退出牵引所的功率约束上下限，将上下限均设为0。
35.s401、建立双层优化配置模型的迭代求解算法，如图4所示，具体求解步骤如下：s4011、运行层优化模型预求解。对上层决策变量进行初始化得到，具体
地，初始化牵引所、进一步得到牵引所数目以及牵引所的位置分布、初始化牵引所容量限制值，求解运行层规划模型，获得基于规划层决策变量初始化值对应的运行层决策变量及运行层成本。
36.s4012、规划层模型求解。利用s4011得到的，进一步求解规划层模型，可得到规划层决策变量以及系统总成本。
37.s4013、运行层模型求解。利用s4012得到的规划层决策变量，进一步求解运行层模型，可得到新的运行层决策变量及运行层成本。
38.s4014、重复步骤s4012和s4013。设定迭代控制误差，小于给定的误差精度，则迭代终止，最终求解得到的即为双层优化配置模型最优解。若误差在最大迭代次数t
iter
仍然无法收敛，转向步骤s4015。
39.s4015、确定规划层方案为系统已知条件，规划层约束转化为式（11）~式（12），继续执行步骤s4012以及步骤s4013，直至达到给定的误差精度。
40.为了实现上述实施例，如图6所示，本实施例中还提供了基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容装置10，该装置10包括：模型构建模块100、配置优化模块200、方案优化模块300和模型求解模块400。
41.模型构建模块100，用于根据城市轨道交通车站站点分布信息以及牵引供电系统参数和负荷信息，建立柔性直流供电系统牵引所选址定容的双层规划模型，其中，双层规划模型包括：上层优化模型-规划层优化模型以及下层优化模型-运行层优化模型；配置优化模块200，用于利用上层优化模型对牵引所配置以及线路配置进行优化，其中，以牵引所容量投资成本、线路投资成本以及运行成本之和为第一优化目标，牵引所配置二进制变量、牵引所站间距、牵引所容量和新增牵引所二进制变量为优化变量；方案优化模块300，用于利用下层优化模型对系统运行进行优化，以最小化系统用电成本或者以最小化系统电压波动，最大化牵引所容量裕度为第二优化目标，求解上层优化模型得到的上层优化结果作为下层优化模型的约束的边界条件，再求解下层优化模型得到的下层优化结果以对上层优化结果进行修正，并通过上层优化模型以及下层优化模型的相互迭代，最终得到上层优化模型以及下层优化模型同时最优的优化方案；模型求解模块400，用于基于优化方案和迭代求解算法对双层规划模型进行求解以获取最优配置参数，并基于最优配置参数进行牵引供电系统牵引所的选址定容。
42.根据本发明实施例的基于双层规划的柔直供电系统牵引所选址定容装置，建立了
双层优化模型，既考虑了由于系统结构参数变动引起的投资成本变化，由兼顾了由于系统运行参数变化对系统运行成本的影响，本发明所提方案建立了双层优化模型，对总成本以及运行成本分别优化，优化方案所得结果更加符合工程需求。由于双层优化模型本身具有较强的非线性以及非凸性，本发明方案对双层优化方法进行线性化以及凸松弛，实现了双层优化模型高效精确求解。
43.此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
44.在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
45.尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。