一种分数阶等效电路模型及电池荷电状态估算方法

本发明涉及电路，尤其涉及一种分数阶等效电路模型及电池荷电状态估算方法。

背景技术：

1、等效电路模型主要分为整数阶等效电路模型和分数阶等效电路模型，其中，分数阶等效电路模型的模型精度要比整数阶等效电路模型的模型精度高，因此，对电池进行建模时，常使用分数阶等效电路模型对电池进行建模。

2、目前，在使用现有的分数阶等效电路模型对电池进行建模时，由于现有的分数阶等效电路模型的模型精度不足，导致电池荷电状态的估算不准确，从而导致电池过充和过放，使得电池的使用寿命大大的减少(20％以上)。

技术实现思路

1、基于此，有必要针对上述问题，提出了一种分数阶等效电路模型及电池荷电状态估算方法，使得可以准确的进行电池荷电状态的估算，不会导致电池过充和过放等情况，可以有效的提高电池的使用寿命等。

2、为实现上述目的，本发明在第一方面提供一种分数阶等效电路模型，所述模型包括：

3、开路电压模块、充放模块、磁通模块、第一相位模块、第二相位模块、阻抗模块；

4、所述开路电压模块包括平衡电势模块、滞回电压模块，所述充放模块包括第一电阻、第二电阻、第一二极管、第二二极管；

5、所述平衡电势模块的正极端与所述滞回电压模块的负极端连接；

6、所述滞回电压模块的正极端分别与所述第一电阻的一端、所述第二电阻的一端连接，所述第一电阻的另一端与所述第一二极管的负极端连接，所述第一二极管的正极端分别与所述磁通模块的一端、所述第二二极管的负极端连接，所述第二二极管的正极端与所述第二电阻的另一端连接；其中，所述第一电阻的阻值不等于所述第二电阻的阻值；

7、所述磁通模块的另一端、所述第一相位模块、所述第二相位模块、所述阻抗模块的负极端依次连接；

8、所述阻抗模块的正极端为待测电池的正极端，所述平衡电势模块的负极端为所述待测电池的负极端。

9、可选地，所述磁通模块包括电感，所述第一相位模块包括第一常相位元件、第三电阻，第二相位模块包括第二常相位元件、第四电阻，所述阻抗模块包括韦伯元件；

10、所述电感的一端与所述第一二极管的正极端连接；

11、所述电感的另一端分别与第一常相位元件的一端、所述第三电阻的一端连接，所述第一常相位元件的另一端分别与所述第二常相位元件的一端、所述第四电阻的一端、所述第三电阻的另一端连接；

12、所述第二常相位元件的另一端分别与所述韦伯元件的负极端、所述第四电阻的另一端连接；

13、所述韦伯元件的正极端为所述待测电池的正极端。

14、可选地，所述分数阶等效电路模型的第一充电方程的表达式为uocv(soc，h，t)＝u0-ir1-ul-u1-u2-uw，所述分数阶等效电路模型的第一放电方程的表达式为uocv(soc，h，t)＝u0+ir2+ul+u1+u2+uw；

15、其中，uocv(soc，h，t)为所述开路电压模块的电压，u0为所述待测电池的端电压，r1为所述第一电阻的阻值，i为所述待测电池的电流，ul为所述电感的电压，u1为所述第一常相位元件和所述第三电阻的电压，u2为所述第二常相位元件和所述第四电阻的电压，uw为所述韦伯阻抗的电压，r2为所述第二电阻的阻值。

16、可选地，所述电感的阻抗的表达式为所述第一常相位元件的阻抗的表达式为所述第二常相位元件的阻抗的表达式为所述韦伯元件的阻抗的表达式为

17、其中，为所述电感的阻抗，lq为所述电感的分数阶电感值，s为频域的单位，α1为所述电感的阶数，zcpe1为所述第一常相位元件的阻抗，c1为所述第一常相位元件的电容值，α2为所述第一常相位元件的阶数，zcpe2为所述第二常相位元件的阻抗，c2为所述第二常相位元件的电容值，α3为所述第二常相位的阶数，zw为所述韦伯元件的阻抗，w为所述韦伯元件的电容值，β为所述韦伯元件的阶数。

18、可选地，所述分数阶等效电路模型的第二充电方程的表达式为：

19、

20、所述分数阶等效电路模型的第二放电方程的表达式为：

21、

22、其中，β＝0.5，uocv(soc，h，t()s)为所述开路电压模块的电压，u(0s)为所述待测电池的端电压，i(s)为所述待测电池的电流，r1为所述第一电阻的阻值，lq为所述电感的分数阶电感值，s为频域的单位，α1为所述电感的阶数，r3为所述第三电阻的阻值，c1为所述第一常相位元件的电容值，α2为所述第一常相位元件的阶数，r4为所述第四电阻的阻值，c2为所述第二常相位元件的电容值，α3为所述第二常相位的阶数，w为所述韦伯元件的电容值，β为所述韦伯元件的阶数，r2为所述第二电阻的阻值。

23、可选地，所述分数阶等效电路模型的充电分数阶微分方程的表达式为：

24、(wdβ+wr3r4c1c2dα2+α3+β+wr3c1dα2+β+wr4c2dα3+β)[uocv(soc，h，t)(t)-u(0t)]

25、＝(-r1wdβ+r1wr3r4c1c2dα2+α3+β+r1wr3c1dα2+β+r1wr4c2dα3+β+lqwdα1+β

26、+lqwr3r4c1c2dα1+α2+α3+β+r3c1lqwdα1+α2+β+lqwr4c2dα1+α3+β+r3wdβ+r4wdβ

27、+r4wdβ+wr3r4c2dα3+β+wr3r4c1dα2+β)i(t)；

28、所述分数阶等效电路模型的放电分数阶微分方程的表达式为：

29、(wdβ+wr3r4c1c2dα2+α3+β+wr3c1dα2+β+wr4c2dα3+β)[uocv(soc，h，t)(t)-u(0t)]

30、＝(r2wdβ+r2wr3r4c1c2dα2+α3+β+r2wr3c1dα2+β+r2wr4c2dα3+β+lqwdα1+β

31、+lqwr3r4c1c2dα1+α2+α3+β+r3c1lqwdα1+α2+β+lqwr4c2dα1+α3+β+r3wdβ+r4wdβ

32、+r4wdβ+wr3r4c2dα3+β+wr3r4c1dα2+β)i(t)；

33、其中，β＝0.5，uocv(soc，h，t()t)为所述开路电压模块的电压，u(0t)为所述待测电池的端电压，i(t)为所述待测电池的电流，d为时域的单位。

34、可选地，所述分数阶等效电路模型的g-l分数阶微分方程的四个多维变量分别为：

35、a＝(β，α2+α3+β，α2+β，α3+β)；

36、p＝(w，wr3r4c1c2，wr2c1，wr3c2)；

37、b＝(β，α2+α3+β，α2+β，α3+β，α1+β，α1+α2+α3+β，α1+α2+β，α1+α3+β，β，β，α3+β，α2+β)；

38、q＝(r2w，r2wr3r4c1c2，r2wr3c1，r2wr4c2，lw，lwr3r4c1c2，lwr4c2，r3w

39、，r4w，r4w，wr3r4c2，wr3r4c1)；

40、其中，β＝0.5。

41、可选地，所述分数阶等效电路模型的充电g-l分数阶微分方程的表达式为：

42、

43、所述分数阶等效电路模型的放电g-l分数阶微分方程的表达式为：

44、

45、其中，t为运算时长，h为步长，为所述运算时长与所述步长的商的取整，ai、pi、bi、qi分别为a、p、b、q中第i个数据的取值，为牛顿二次数。

46、可选地，所述开路电压模块的电压的表达式为uocv(soc，h，t)＝emf+uh，所述平衡电势模块的电压的表达式为emf＝ηucharge+(1-η)udischarge，充电时所述滞回电压模块的电压的表达式为uh＝η(ucharge-udischarge)，放电时所述滞回电压模块的电压的表达式为uh＝(1-η)(ucharge-udischarge)；

47、其中，uocv(soc，h，t)为所述开路电压模块的电压，emf为所述平衡电势模块的电压，uh为充电或放电时的滞回电压模块的电压，η取值范围为[0.5，1]，ucharge为所述待测电池充电时的平衡端电压，udischarge为所述待测电池放电时的平衡端电压。

48、为实现上述目的，本发明在第二方面提供一种电池荷电状态估算方法，所述方法包括：

49、建立如第一方面所述的分数阶等效电路模型；

50、对所述待测电池进行充电及放电实验，确定同一温度下所述待测电池的荷电状态和所述开路电压模块的电压的二维关系曲线，以及确定不同温度下所述待测电池的荷电状态、所述开路电压模块的电压和温度的三维关系曲线；

51、根据所述分数阶等效电路模型、所述二维关系曲线、所述三维关系曲线、所述待测电池的端电压和所述待测电池的电流，以估算所述待测电池的荷电状态。

52、采用本发明实施例，具有如下有益效果：平衡电势模块的正极端与滞回电压模块的负极端连接；滞回电压模块的正极端分别与第一电阻的一端、第二电阻的一端连接，第一电阻的另一端与第一二极管的负极端连接，第一二极管的正极端分别与磁通模块的一端、第二二极管的负极端连接，第二二极管的正极端与第二电阻的另一端连接；其中，第一电阻的阻值不等于第二电阻的阻值；磁通模块的另一端、第一相位模块、第二相位模块、阻抗模块的负极端依次连接；阻抗模块的正极端为待测电池的正极端，平衡电势模块的负极端为待测电池的负极端。上述模型通过滞回电压模块反映待测电池的滞回特性，通过第一电阻、第一二极管、第二电阻、第二二极管(即待测电池充电与放电时采用两个不同阻值的电阻)反映待测电池充电与放电时欧姆内阻的不一致特性，即通过考虑待测电池的滞回特性和待测电池充电与放电时欧姆内阻的不一致特性，使得本模型的模型精度高于现有技术的模型的模型精度，从而可以准确的进行电池荷电状态的估算(模型精度高的情况下，使得对电池荷电状态的估算也准确)，不会导致电池过充和过放等情况，可以有效的提高电池的使用寿命等。