一种针对高光谱图像的快速降维方法

1.本发明涉及高光谱数据处理领域，具体涉及一种针对高光谱图像的快速降维方法。


背景技术：

2.本节中的陈述仅提供与本公开相关的背景信息，并且可能不构成现有技术。
3.由于高光谱传感器可以获取空间细节和陆地表面的光谱信号，高光谱遥感图像能够很好地定义土地覆被类型；较高的光谱分辨率能提供丰富的光谱信息来区分不同的地物；然而，高光谱图像的光谱波段也带来了严重的信息冗余，增加了计算机的运算和存储负担，并且用数据进行地物分类时很容易出现休斯现象而对分类精度造成不良影响；为缓解上述问题，需要对高光谱数据进行降维；而高光谱数据通常包含了数百到上千个波段，虽然能提供丰富的光谱信息，但是给数据存储带来了极大不便；此外，大量的波段也附带了大量的冗余信息，会对高光谱图像分类的准确性造成不良影响。
4.光谱数据降维技术是一种能够挖掘地物空间信息与光谱特征双向关联性的数据压缩技术和存储介质；主要应用于减少高光谱数据冗余信息，降低数据的存储负担，防止数据处理过程出现维数灾难，降低使用高光谱数据对计算机内存要求，提升地物分类的准确性。
5.目前，常见的降维方法包括有监督降维和无监督降维；其中，有监督降维需要预先提供先验知识，在实际使用中有一定限制因素；而无监督降维虽然自动化程度高，使用方便，但造成的信息损失也较大，通常难以满足高精度分类需求。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于：目前已有的降维方法虽然能降低数据维度，缓解存储负担，但是会导致高光谱数据无论从空间还是光谱方面都会损失较大的关联信息，严重影响到用高光谱数据进行地物分类的准确性的问题，提供了一种针对高光谱图像的快速降维方法，解决了上述问题。
7.本发明的技术方案如下：
8.一种针对高光谱图像的快速降维方法，具体包括：
9.步骤s1：根据相邻性，将高光谱图像转化为网状结构数据；
10.步骤s2：通过可学习型迭代滤波器获取高光谱图像的局部相关性特征；即在无向图中，一个顶点聚合相邻像元的局部特性，这些顶点能提供像元间的初始连接；为了建立顶点，本发明开发了可学习型迭代滤波器通过迭代学习聚合每个节点的相邻空间特性；
11.步骤s3：基于网状结构数据和高光谱图像的局部相关性特征建立无向图；
12.步骤s4：利用流形几何聚合机制将无向图中的同类顶点进行汇聚，得到包含全局相关性特征的低纬度高光谱图像。
13.进一步地，所述步骤s1，包括：
14.根据高光谱图像中的像元与像元之间的相邻关系，将高光谱图像转化为网状结构数据；
15.其中网状结构数据中的节点对应高光谱图像中的像元；即高光谱图像可以被视为一个交叉网格结构数据，其中一个节点对应于一个像素。
16.进一步地，所述步骤s1中，将像元中的所有元素都归一化到[0,1]的范围，以确保合理的光谱反射率；即在运行可学习型迭代滤波器之前，将像元中的所有元素都归一化到[0,1]的范围，以确保合理的光谱反射率。
[0017]
进一步地，所述步骤s2，包括：
[0018]
设一个向量定义一个节点；
[0019]
设初始节点矩阵
[0020]
设(αi，βi)表示节点的坐标，η为邻域窗口的宽度；需要注意的是：η是一个设置为奇数的超参数；
[0021]
将节点视为邻域窗口的中心，其邻域定义为：
[0022][0023]
其中：α和β定义为邻域节点的坐标范围，α∈[α
i-θ，αi+θ]，β∈[β
i-θ，βi+θ]，且θ＝(η-1)/2；
[0024]
需要说明的是：对于滤波器而言，一个大窗口能收集很多的异构像素，而一个小窗口会显著地增加计算负担；相对于中心节点主要关注窗口中节点的相似性，因为与较远的像元相比，邻近的像元更可能属于相同的材料；因此采用高斯核函数计算相邻窗口中每个节点和其他节点间的相似性；同时，将窗口外节点的相似性值定义为0；因为该窗口有η2个像元，即获得了η2个相似性值，同时，窗口外节点的数量为n-η2，且它们的相似性值为0；而波段的数量通常远小于像元的数量，即h＜n；
[0025]
根据各节点间的相似性大小，确定具有局部一致性的节点，从而确定高光谱图像中像元与像元之间的局部相关性特征。
[0026]
进一步地，所述采用高斯核函数计算相邻窗口中每个节点和其他节点间的相似性，包括：
[0027]
第i个节点通过使用像元的索引扩展为一个稀疏向量其被写成：
[0028][0029]
其中：是高斯核函数，γ是决定高斯核的超参数；
[0030]
稀疏向量表示节点和所有节点间的相似性，这些向量能构成一个稀
疏矩阵其中：矩阵是一个对称矩阵，且其对角元素为1；
[0031]
节点矩阵通过稀疏矩阵被更新。
[0032]
进一步地，所述节点矩阵通过稀疏矩阵被更新，包括：
[0033][0034]
其中：
·
/表示两个矩阵的对应元素相除(即，“点除”)，1
(n
×
h)
表示一个全1矩阵(即，该矩阵中所有元素都是1)。
[0035]
进一步地，所述步骤s3，包括：
[0036]
将具有局部一致性的节点作为无向图的顶点，完成无向图的构建；优选地，窗口中每个节点的中心可以通过滤波的方式从相邻像元中聚合空间信息；虽然有限的差分可以用于避免过度平滑现象，但一阶差分可能面临一个问题，即如果中的所有非零元素都非常接近1，则其变化可能很小；为了避免上述现象，本发明利用一个二阶差分完成这个任务；随着迭代，稀疏矩阵中非零元素的变化会变得动态稳定；在相似性方面，具有相同类的节点具有更高的一致性，因而具有局部一致性的节点可以组成无向图的顶点。
[0037]
在发明中，具体的，所述步骤s4中的流形几何聚合机制的目标函数为：
[0038][0039]
其中：表示目标函数，e＝d-1/2
wd-1/2
表示正则化后的相似矩阵，d是w的度矩阵，矩阵b由矩阵e的前c个最大特征值对应的特征向量组成；
[0040]
该目标函数获取过程如下：
[0041]
流形几何聚合机制的初始目标函数为：
[0042][0043]
通过上述初始目标函数，理论上可以得到b的最优解；
[0044]
设e＝d-1/2
wd-1/2
为正则化相似矩阵，d是w的度矩阵，将上述初始目标函数转换为：
[0045][0046]
采用线性核函数来计算各个节点之间连接权重，这个过程可以表示：
[0047][0048]
其中：w是用来表示权重的连接矩阵，是的转换矩阵，此时，e的特征分解等同于对进行奇异值分解，进行奇异值分解，是奇异值矩阵，且其对角线为非负实数，和是两个正交矩阵，uu
t
＝1
(n
×
n)
，vv
t
＝1
(h
×
h)
；
[0049]
然后，e可以表示为e＝(u∑v
t
)(u∑v
t
)
t
＝uωv
t
，其中ω是对角矩阵，ω中c个最大特征值；
[0050]
此时，无向图完成了切割，且u的列向量是e的特征向量；
[0051]
然后，提取ω中前c个最大特征值，并利用这些特征值的索引提取出u中对应的特征向量，将这些特征向量组成矩阵b(即，b＝[u1，u2，...，uc])，此时，矩阵b就是初步降维后的数据。
[0052]
进一步地，上述机制还可以进一步提高运算效率；
[0053]
在所述步骤s4中，采用线性核函数来计算各个节点之间连接权重之前，随机选择k个节点构造锚点，设置k的取值条件为：k＜＜n；
[0054]
再采用线性核函数去获得节点到锚点的链接矩阵则f可以表示为：
[0055][0056]
其中：表示锚点矩阵，每个行向量表示一个锚节点，即，表示一个锚点，p＝1，...，n，q＝1，...k)，
[0057]
用f代替式6中的则w的表达式为w＝fft；
[0058]
用替代式7中的是f的转换矩阵；
[0059]
对执行如同一样的奇异值分解，最终得到矩阵b；
[0060]
通过上述步骤，进一步适应大数据应用需求；进一步提升设备运行效率，缩短运行时间；进一步降低降维过程对计算机内存的消耗；即提升了效率，减少了内存消耗，但也造成了一定的信息损失，因此只在处理大规模高光谱数据时使用。
[0061]
进一步地，实际工程应用中，奇异值分解可能会导致一些异常值，为了增强该机制的鲁棒性，在所述步骤s4中，采用如下公式将矩阵b中所有元素归一化到[0，1]；
[0062][0063]
其中：bi是b的行向量，b＝[b1，...bn]
t
，bm是bi中的第m个元素，b
min
和b
max
分别是bi中的最小值和最大值；
[0064]
此时，bi是归一化实现后的聚合特征，矩阵b为既包含了局部相关性也包含了全局相关性的降维后数据。
[0065]
与现有的技术相比本发明的有益效果是：
[0066]
1、一种针对高光谱图像的快速降维方法，包括：步骤s1：根据相邻性，将高光谱图像转化为网状结构数据；步骤s2：通过可学习型迭代滤波器获取高光谱图像的局部相关性特征；步骤s3：基于网状结构数据和高光谱图像的局部相关性特征建立无向图；步骤s4：利用流形几何聚合机制将无向图中的同类顶点进行汇聚，得到包含全局相关性特征的低纬度高光谱图像；通过本发明的降维方法，虽然数据维度降低了，但从局部到全局都保持了地物相关性特征；不但减少了数据维度，降低了存储负担，而且能提升地物分类的准确性，满足要应用高光谱数据却受限于存储负担的市场需求。
[0067]
2、一种针对高光谱图像的快速降维方法，其采用全连接方式汇聚所有节点的相关性，最终实现降维后仍然保存像元原有的空间和光谱的关联性信息；由于本发明的可学习型迭代滤波器训练不涉及深度网络，而且是通过对无向图进行特征分解的方式实现全局关联性汇聚，因此运行速度快，应用面广；使用本发明进行高光谱图像降维，无需预先提供先验知识，仍然可以较好地保存像元之间的相关性；通过本发明的对高光谱数据进行降维处理后，不仅能减轻后续分类任务的计算负担，而且能进一步提升地物分类的精度。
附图说明
[0068]
图1为一种针对高光谱图像的快速降维方法的流程框图；
[0069]
图2为可学习型迭代滤波器的技术构架和执行原理示意图；
[0070]
图3为流形几何聚合机制实现降维的过程示意图。
具体实施方式
[0071]
需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0072]
下面结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
[0073]
实施例一
[0074]
光谱数据降维技术是一种能够挖掘地物空间信息与光谱特征双向关联性的数据压缩技术和存储介质；主要应用于减少高光谱数据冗余信息，降低数据的存储负担，防止数据处理过程出现维数灾难，降低使用高光谱数据对计算机内存要求，提升地物分类的准确性。
[0075]
目前，常见的降维方法包括有监督降维和无监督降维；其中，有监督降维需要预先提供先验知识，在实际使用中有一定限制因素；而无监督降维虽然自动化程度高，使用方便，但造成的信息损失也较大，通常难以满足高精度分类需求。
[0076]
本实施例针对于上述问题，提出了一种针对高光谱图像的快速降维方法，将高光谱图像看作是一个无向地全连接图，通过对无向图进行切割实现关联性汇聚；同时基于快速降维方法，生成了一种新的地物空谱关联性汇聚机制。
[0077]
具体从欧几里得距离和流形几何理论双向出发，聚合从局部到全局的相关性特征。
[0078]
首先设计了一种新型可学习型迭代滤波器，它能自适应地从欧几里得空间中获取到像元与像元之间的局部相关性特征，即通过新型可学习型迭代滤波器来优化无向图的顶点，对于该滤波器而言，每个节点对应一个像元，并作为一个中心来聚合相邻像元的局部相关特性，具有相同属性的节点构成一个顶点，所有节点和顶点都通过基于核的学习迭代进行更新；随着节点的更新，相邻像素间的一致性增加，相邻像素间的相似关系逐渐稳定；同
个像元，即获得了η2个相似性值，同时，窗口外节点的数量为n-η2，且它们的相似性值为0；而波段的数量通常远小于像元的数量，即h＜n；
[0097]
根据各节点间的相似性大小，确定具有局部一致性的节点，从而确定高光谱图像中像元与像元之间的局部相关性特征。
[0098]
在本实施例中，具体的，所述采用高斯核函数计算相邻窗口中每个节点和其他节点间的相似性，包括：
[0099]
第i个节点通过使用像元的索引扩展为一个稀疏向量其被写成：
[0100][0101]
其中：是高斯核函数，γ是决定高斯核的超参数；
[0102]
稀疏向量表示节点和所有节点间的相似性，这些向量能构成一个稀疏矩阵其中：矩阵是一个对称矩阵，且其对角元素为1；
[0103]
节点矩阵通过稀疏矩阵被更新。
[0104]
在本实施例中，具体的，所述节点矩阵通过稀疏矩阵被更新，包括：
[0105][0106]
其中：./表示两个矩阵的对应元素相除(即，“点除”)，1
(n
×
h)
表示一个全1矩阵(即，该矩阵中所有元素都是1)。
[0107]
在本实施例中，具体的，所述步骤s3，包括：
[0108]
将具有局部一致性的节点作为无向图的顶点，完成无向图的构建；优选地，窗口中每个节点的中心可以通过滤波的方式从相邻像元中聚合空间信息；虽然有限的差分可以用于避免过度平滑现象，但一阶差分可能面临一个问题，即如果中的所有非零元素都非常接近1，则其变化可能很小；为了避免上述现象，本实施例利用一个二阶差分完成这个任务；随着迭代，稀疏矩阵中非零元素的变化会变得动态稳定；在相似性方面，具有相同类的节点具有更高的一致性，因而具有局部一致性的节点可以组成无向图的顶点。
[0109]
在本实施例中，具体的，所述步骤s4中的流形几何聚合机制的目标函数为：
[0110][0111]
其中：表示目标函数，e＝d-1/2
wd-1/2
表示正则化后的相似矩阵，d是w的度矩阵，矩阵b由矩阵e的前c个最大特征值对应的特征向量组成；
[0112]
该目标函数获取过程如下：
[0113]
流形几何聚合机制的初始目标函数为：
[0114][0115]
通过上述初始目标函数，理论上可以得到b的最优解；
[0116]
设e＝d-1/2
wd-1/2
为正则化相似矩阵，d是w的度矩阵，将上述初始目标函数转换为：
[0117][0118]
采用线性核函数来计算各个节点之间连接权重，这个过程可以表示：
[0119][0120]
其中：w是用来表示权重的连接矩阵，是的转换矩阵，此时，e的特征分解等同于对进行奇异值分解，进行奇异值分解，是奇异值矩阵，且其对角线为非负实数，和是两个正交矩阵，uu
t
＝1
(n
×
n)
，vv
t
＝1
(h
×
h)
；
[0121]
然后，e可以表示为e＝(u∑v
t
)(u∑v
t
)
t
＝uωv
t
，其中ω是对角矩阵，ω中c个最大特征值；
[0122]
此时，无向图完成了切割，且u的列向量是e的特征向量；
[0123]
然后，提取ω中前c个最大特征值，并利用这些特征值的索引提取出u中对应的特征向量，将这些特征向量组成矩阵b(即，b＝[u1，u2，...，uc])，此时，矩阵b就是初步降维后的数据；优选地，降维后的数据可以为分类器提供训练样本。
[0124]
在本实施例中，具体的，上述机制还可以进一步提高运算效率；
[0125]
在所述步骤s4中，采用线性核函数来计算各个节点之间连接权重之前，随机选择k个节点构造锚点，设置k的取值条件为：k＜＜n；
[0126]
再采用线性核函数去获得节点到锚点的链接矩阵则f可以表示为：
[0127][0128]
其中：表示锚点矩阵，每个行向量表示一个锚节点，即，表示一个锚点，p＝1，...，n，q＝1，...k)，
[0129]
用f代替式6中的则w的表达式为w＝ff
t
；
[0130]
用替代式7中的是f的转换矩阵；
[0131]
对执行如同一样的奇异值分解，最终得到矩阵b；
[0132]
通过上述步骤，进一步适应大数据应用需求；进一步提升设备运行效率，缩短运行时间；进一步降低降维过程对计算机内存的消耗；即提升了效率，减少了内存消耗，但也造成了一定的信息损失，因此只在处理大规模高光谱数据时使用。
[0133]
在本实施例中，具体的，实际工程应用中，奇异值分解可能会导致一些异常值，为了增强该机制的鲁棒性，在所述步骤s4中，采用如下公式将矩阵b中所有元素归一化到[0，1]；
[0134][0135]
其中：bi是b的行向量，b＝[b1，...bn]
t
，bm是bi中的第m个元素，b
min
和b
max
分别是bi中的最小值和最大值；
[0136]
此时，bi是归一化实现后的聚合特征，矩阵b为既包含了局部相关性也包含了全局相关性的降维后数据。
[0137]
以上所述实施例仅表达了本技术的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本技术保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。
[0138]
提供本背景技术部分是为了大体上呈现本发明的上下文，当前所署名的发明人的工作、在本背景技术部分中所描述的程度上的工作以及本部分描述在申请时尚不构成现有技术的方面，既非明示地也非暗示地被承认是本发明的现有技术。